2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法同步练习(新版)新人教版

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2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》1.5.1乘方乘方的意义(教案)

1.理论介绍：首先，我们要了解乘方的基本概念。乘方表示几个相同因数的乘积，它是数学中一种重要的运算方式，可以简化大数的表示和计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：计算一张边长为a的正方形面积，可以表示为a^2，这是乘方在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如负整数和零的乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.提高学生的符号意识：让学生掌握乘方运算的符号表示，培养他们在数学表达中的符号运用能力。
3.发展学生的逻辑推理能力：通过乘方性质的探讨，引导学生发现数学规律，培养逻辑思维和推理能力。
4.增强学生的运算能力：让学生熟练掌握有理数的乘方运算，提高运算速度和准确性，培养高效解决问题的能力。
5.培养学生的数学应用意识：结合实际问题，让学生体会乘方在生活中的应用，激发学习兴趣，增强数学应用的意识。
-负整数和零的乘方运算：学生可能对负数乘方的意义感到困惑，如(-2)^2=4，而(-2)^3=-8，以及0的乘方是什么。
-乘方性质的运用：学生在运用乘方性质进行计算时可能会出错，如分配律在乘方中的运用。
-乘方在实际问题中的应用：将乘方知识应用到实际情境中，对学生的抽象思维和解决问题的能力提出了较高要求。
同学们，今天我们将要学习的是《乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算几个相同因数乘积的情况？”（如：计算一张纸的厚度与折叠后的厚度关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》1.5.1乘方乘方的意义一章《有理数》1.5.1乘方，乘方的意义，主要包括以下内容：

K12推荐学习2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.

1.5.1 乘方学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20182．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和4．﹣32=（）A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．95．计算﹣22的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．46．已知：c32==15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A．42 B．210 C．840 D．25207．下列计算错误的是（）A．（﹣1）2018=1 B．﹣3﹣2=﹣1C．（﹣1）×3=﹣3 D．0×2017×（﹣2018）=08．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．（﹣x）3=x3B．（﹣x）4=﹣x4 C．x4=﹣x4D．﹣x3=（﹣x）39．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）210．一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0二．填空题（共11小题）11．平方等于16的数有．12．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．13．计算：（﹣3）3= ．14．计算：﹣22÷（﹣）= ．15．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．17．中，底数是，指数是．18．如果a2=9，那么a= ．19．如果n为正偶数且x n=（﹣2）n，y n=（﹣3）n，那么x+y= ．20．﹣12018﹣（﹣2）= ．21．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多条．三．解答题（共4小题）22．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．23．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3•（a+b）5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．25．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习：1.5.1 乘方参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．2．解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．3．解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．4．解：﹣32=﹣9，故选：B．解：﹣22=﹣2×2=﹣4，故选：B．6．解：c106==210，故选：B．7．解：A、原式=1，不符合题意；B、原式=﹣5，符合题意；C、原式=﹣3，不符合题意；D、原式=0，不符合题意，故选：B．8．解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；C、x4=﹣x4，此选项错误；D、﹣x3=（﹣x）3，正确．故选：D．9．解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．故选：B．解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．故选：D．二．填空题（共11小题）11．解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．12．解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或713．解：（﹣3）3=﹣27．14．解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．15．解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=2﹣=1，故答案为：116．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．17．解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，故答案为：﹣，5．18．解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．19．解：由n为正偶数，∴x=±2，y=±3，当x=2，y=3时，x+y=5，当x=﹣2，y=3时，x+y=1当x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1当x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣5故答案为：±5或±120．解：原式=﹣1+2=1，故答案为：1．21．解：∵对折2次比对折1次折痕多3﹣1=2条，对折3次比对折2次折痕多7﹣3=4=22条，对折4次比对折3次折痕多15﹣7=8=23条，……∴对折10次比对折9次折痕多29条，故答案为：29．三．解答题（共4小题）22．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．23．解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n==a mn．24．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．25．解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13．。

七年级数学上册第一章有理数15有理数的乘方151乘方第2课时有理数的混合运算教学课件(新版)新人教版

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的倍，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算 2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设地砖花费180元每平方米铺设地砖花费150元
例1 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
例观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③

七年级数学第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法教案

第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5。

2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。

(3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感。

【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野,激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道，100万是个很大的数了,那同学们想想,日常生活中有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据：（1）太阳的半径约为696 300 000米;
（2)富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；
(3)光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境,激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000。

如何方便地将这些大数表示出来？
教师总结:这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题)
一、思考探究，获取新知
二、典例精析,掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤｜a｜〈10,n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

教材P45练习第1，2，3题。

2018年秋七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方第2课时有理数

第一章有理数学习目标..：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.；×89+11×0.12.如果有___________，先算、________及_______运算，这样的有理数的混合运算，应该按照什么顺序议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？（1）136()-÷⨯-在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照解：原式3(=-÷- 3=.22233（）22=363÷） =0.（3）111()÷-解：原式16362=÷-÷ 113266=⨯-⨯1123=- 16=. 【自主归纳】号，要先算括号里面的.三、自学自测计算：(1)23-（）-(-6)；四、我的疑惑一、要点探究探究点1思考:30+5÷22×（-51）-1归纳：1.2.3.例1 计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究例2 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.1.计算（1）)1(10-×2+)2(3-÷4（2）)5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263= .若n 是正整数，那么1+2+22+…2n= .1.计算3(25)-⨯=（）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1)2223(23)-⨯--⨯； (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-； (3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-； (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).。

2018-2019学年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方教案

1.5 有理数的乘方【复习引入】1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？（奇负偶正）2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？3．边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？【新知探究】2×2简记作22，2×2×2简记作23a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．如果有4个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？一般地，几个相同的因数a 相乘，记作a n ．即=a n这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．教师举例说明，如上面23中底数是2，指数是3。

注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。

例如5就是51，a 就是a 1，指数1通常省略不写。

n a a a a a 个跟踪练习（见课本练习1题，补充）思考：（1）32与23有什么不同？（2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）253⎪⎭⎫ ⎝⎛与532呢？注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。

因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．跟踪练习 (见课本练习2)【课堂小结】本课学习你有什么收获与体会？1、乘方的概念：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。

乘方运算的结果叫做幂。

2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数课时练习新版

1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01) 知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A ．B ．C ．D ．3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：＿＿＿＿（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人B．小明家今天支出42.8元C．今天最高温度是36℃D．语文书有182页.2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）.A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（）.A.22.85B.23.04C.22.948D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（）.A.2.5万B.35万C.2008D.5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝；⑵－100000＝；⑶13亿＝；⑷345×106＝；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵23.45(精确到个位) ；⑶4.736×105(精确到千位) ；9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1==10－1，0.01==10－2，0.001==10－3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你还能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1． 2．D． 3．B. 4．D 5.＜6.解：（1）；（2）；（3）. 7.解：（1）0.016 ；（2）；（3）3.26 ；（4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×108 6.⑴3726000；⑵－30580000 7.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）；（2）.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。

2019七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第1课时)教案

选做题：
绩优学案P45页能力关11--12
教
学
反
思
1、乘方的意义：这种求n个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。
2、符号的确定：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
作
业
设
计
必做题：
绩优学案P44页基础关1--10
二、问题导入：
1、一正方形的边长为5cm，则它的面积为____________平方厘米；
2、一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方厘米。
复习为确定幂的符号作铺垫
利用面积和体积的计算引出多个相同因数相乘的计算
教
学
过
程
知道乘方的意义，知道幂、底数、指数的意义及其之间的关系
3、新知探究：
学生在学习力有理数的乘法的基础上学习乘方运算不难，只是对乘方意义的理解可能会存在困难，通过做练习的方法，帮助学生体会乘方的意义。
课
时
教
学
目
标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
2、通过合作交流及独立思考，培养运算及探究新知识的能力。
3、通过对乘方意义的探究，让学生体会由特殊到一般的数学思想。
（一）乘方的意义：
对于多个相同的因数相加，可以简化为：
5+5+5=5×3
5+5+5+5+5+5=5×6
对于多个相同的因数相乘，如何简化?
5×5记作：52
5× 5×5记作: 53

人教版七年级上册数学第一章1.5.1《有理数的乘方》教案3

负整数乘方：aⁿ（n为负整数）= 1 / (a×a×...×a)（共n个a相乘）；
零的乘方：a⁰ = 1（a≠0）。
（3）有理数乘方的应用：解决实际问题，如面积、体积等计算。
2.教学难点
（1）负整数乘方的理解：学生容易对负整数乘方的概念产生混淆，难以理解负数乘方的实际意义。
举例：突破方法：通过实际例题，如(-2)²=4，让学生理解负整数乘方的含义。
（4）乘方的计算顺序：在复合运算中，乘方的计算顺序容易让学生困惑。
举例：突破方法：讲解运算法则，先乘方后乘除，如3 × a² = 3 × (a×a)，而非(3×a)²。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”（如：计算正方形面积时需要用到边长的平方）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对有理数乘方的概念和运算法则掌握得还算不错。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较好地理解乘方的实际意义。然而，我也注意到在教学中存在一些需要改进的地方。
首先，对于负整数乘方和零的乘方这两个难点，虽然我通过举例和解释来帮助学生理解，但仍有部分学生感到困惑。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、生动的教学方法，如使用教具或动画演示，让学生更直观地感受乘方的含义。
3.培养学生在探索有理数乘方规律过程中的观察能力和创新能力，提升数学直观想象和数据分析素养；
4.培养学生具备合作意识和团队精神，通过小组讨论和互动，提高人际沟通和社会交往能力。

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数备课素材(新版)新人教版

1.5　有理数的乘方1.5.3　近似数复习导入 1：(1)我班有________名学生，________名男生，__________名女生；(2)我今年________岁；(3)我的体重约为________千克，我的身高约为________厘米；(4)我们的数学课本有________页．(5)量一量我们的数学课本的长度是________厘米，宽度是________厘米．问题2：在这些数据中，哪些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？(师生共同完成：问题1中(1)(5)与实际完全符合，(2)(3)(4)是与实际接近的) 与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．[说明与建议] 说明：提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？1.阅读报道：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔约8844米；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1700万人．2．回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？[说明与建议] 说明：通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数，其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加有趣；其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识，例如此报道可以让学生更多地了解我们的祖国，同时也为新课的学习和探究作铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻找身边的实例，为本节课的学习做好铺垫．羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候发生了纠纷，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．[说明与建议] 说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，为进一步学习积累数学活动经验．[命题角度1] 准确数和近似数的意义近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如“某城市约有100万人口”“这篇文章有2000字左右”，这两个语句中的100万和2000都是近似数．②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”“小明的体重是55千克”，这两个语句中的－2和55都是近似数．　例　下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．解：(1)1234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．[命题角度2] 精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．(1)普通数直接判断；(2)对于科学记数法形式(形如a×10n)的数，先将其还原成普通数，再看a最右边的数字处在哪个数位上，则其就精确到了哪个数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最原小数中最右边的数字的位置．例1　12.30万精确到(D)A．千位 B．百分位 C．万位 D．百位例2　由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是(D)A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到千位[命题角度3] 按要求取近似数题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”．例　用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.03049(精确到0.001)；(2)199.5(精确到个位)；(3)48.396(精确到百分位)；(4)67294(精确到万位)．解：(1)0.03049≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；(4)67294≈7×104.P46练习用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.003 56(精确到万分位)；(2)61.235(精确到个位)；(3)1.8935(精确到0.001)；(4)0.0571(精确到0.1)．[答案] (1)0.0036；(2)61；(3)1.894；(4)0.1. P47习题1.5 复习巩固 1．计算：(1)(－3)3； (2)(－2)4；(3)(－1.7)2； (4)；(－43)3(5)－(－2)3； (6)(－2)2×(－3)2.[答案] (1)－27；(2)16；(3)2.89；(4)－；(5)8；(6)36.64272．用计算器计算：(1)(－12)8； (2)1034； (3)7.123； (4)(－45.7)3.[答案] (1)429 981 696；(2)112 550 881； (3)360.944 128；(4)－95 443.993. 3．计算：(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4；(2)(－3)3－3×；(－13)4(3)××÷； 76(16－13)31435(4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；(5)－23÷×； 49(－23)2(6)4＋(－2)3×5－(－0.28)÷4.[答案] (1)9；(2)－27；(3)－；127572(4)－968；(5)－8；(6)－35.93. 4．用科学记数法表示下列各数：(1)235 000 000； (2)188 520 000； (3)701 000 000 000； (4)－38 000 000. [答案] (1)2.35×108；(2)1.8852×108； (3)7.01×1011；(4)－3.8×107.5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，－1.96×104. [答案] 30 000 000；1300；8 050 000； 200 400；－19 600.6．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到0.0001)； (2)566.1235(精确到个位)； (3)3.8963(精确到0.01)； (4)0.0571(精确到千分位)．[答案] (1)0.0036；(2)566；(3)3.90；(4)0.057. 综合运用7．平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？[答案] 3或－3；3.8．一个长方体的长、宽都是a ，高是b ，它的体积和表面积怎样计算？当a ＝2 cm ，b ＝5 cm 时，它的体积和表面积是多少？[答案] V ＝a ×a ×b ；S ＝2(a ×b ＋a ×a ＋a ×b )．V ＝20，S ＝48.9．地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 km/h ，声音在空气中的传播速度约是340 m/s ，试比较两个速度的大小．[答案] 340 km/h<1.1×105 km/h.10．一天有8.64×104 s ，一年按365天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示)? [答案] 3.1536×107秒．拓广探索11．(1)计算0.12，12，102，1002.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？(2)计算0.13，13，103，1003.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？(3)计算0.14，14，104，1004.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？[答案] (1)0.01，1，100，10 000，向左(右)移动两位；(2)0.001，1，1000，1 000 000，向左(右)移动三位；(3)0.0001，1，10 000，100 000 000，向左(右)移动四位．12．计算(－2)2，22，(－2)3，23.联系这类具体的数的乘方，你认为当a <0时下列各式是否成立？(1)a 2>0； (2)a 2＝(－a )2； (3)a 2＝－a 2； (4)a 3＝－a 3.[答案] 4，4，－8，8，(1)成立，(2)成立； (3)不成立；(4)不成立． P51复习题1 复习巩固1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3．5，－3.5，0，2，－2，－1.6，－，0.5.13[答案] 图略，－3.5<－2<－1.6<－<0<0.5<2<3.5.132．已知x 是整数，并且－3<x <4，在数轴上表示x 可能取的所有数值． [答案] 如图所示：3．设a ＝－2，b ＝－，c ＝5.5，分别写出a ，b ，c 的绝对值、相反数和倒数．23[答案] 2，2，－；，，－；5.5，－5.5，.122323322114．互为相反数的两数的和是多少？互为倒数的两数的积是多少？ [答案] 0，1. 5．计算：(1)－150＋250；(2)－15＋(－23)；(3)－5－65；(4)－26－(－15)；(5)－6×(－16)；(6)－×27；13(7)8÷(－16)；(8)－25÷；(－23)(9)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5；(10)(－6.5)×(－2)÷÷(－5)；(－13)(11)6＋－2－(－1.5)；(－15)(12)－66×4－(－2.5)÷(－0.1)； (13)(－2)2×5－(－2)3÷4； (14)－(3－5)＋32×(1－3)．[答案] (1)100；(2)－38；(3)－70；(4)－11；(5)96；(6)－9；(7)－；(8)；(9)－127529；(10)；(11)5.3；(12)－289；(13)22；(14)－16.3956．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： (1)245.635(精确到0.1)； (2)175.65(精确到个位)； (3)12.004(精确到百分位)； (4)6.5378(精确到0.01)．[答案] (1)245.6；(2)176；(3)12.00； (4)6.54.7．把下列各数用科学记数法表示： (1)100 000 000； (2)－4 500 000； (3)692 400 000 000.[答案] (1)1×108；(2)－4.5×106； (3)6.924 ×1011. 8．计算：(1)－2－|－3|； (2)|－2－(－3)|. [答案] (1)5；(2)1. 综合运用9．下列各数是10名学生的数学考试成绩： 82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力． [答案] 平均成绩79.1分．10.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示. 把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A ．－b <－a <a <bB ．－a <－b <a <bC ．－b <a <－a <bD ．－b <b <－a <a [答案] C[解析] 一对相反数在原点的两侧，并且到原点的距离相等，所以a 的相反数－a 在表示b 的点的左侧，b 的相反数－b 在表示a 的点的左侧，数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小，所以选C.11．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计－27.8－70.3200138.1－8188458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？[答案] 盈，盈38元12．当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm.反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？[答案] 先伸长0.09 mm ，再缩短0.11 mm ，比原长度伸长－0.02 mm.13．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km ，试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米．[答案] 1.496×108千米．拓广探索14．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小： (1)小于1的正数a ，a 的平方，a 的立方； (2)大于－1的负数b ，b 的平方，b 的立方． [答案] (1)a >a 的平方>a 的立方； (2)b 的平方>b 的立方>b .15．结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错. 认为对，说明理由；认为错，举出反例．(1)任何数都不等于它的相反数；(2)互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； (3)如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数． [答案] (1)×(零的相反数为0)；(2)√((a )2n ＝[(a )2]n ＝[(－a )2]n ＝(－a )2n )；(3)×.(若a >0>b ，则1a >0>1b)16．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：1×1＝________； 11×11＝________； 111×111＝________； 1111×1111＝________． (1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出111 111 111×111 111 111的结果吗？ [答案] 1；121；12321；1234321；(1)每单个乘数有几个1，积就从1数到几，以后在倒数回来； (2)12 345 678 987 654 321.[当堂检测]1. 下列属于准确数的是（）． A ．我国有13亿人口 B ．七年二班有49名学生C ．我国人口的平均寿命为76岁D ．北京到太原的距离为512km2.【2012•西宁改编】2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC ）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元．那么1.030四舍五入精确到0.1的近似数是（） A ．1 B ．10 C ．1.0 D ．1.033. 对近似数：2.03万，下列说法正确的是（） A ．精确到百分位 B.精确到百位， C. 精确到万位 D.以上都不对。

2019七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)教案

（1 ）第①行数按什么规律排列？（ 2 ）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和.数的乘方（2）书 1、混合运算的法则：（1）.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 设（2）.同级运算,从左到右计算; （3）.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行. 计 2、找规律：
引入新课回顾知识，完成填空
一、复习：填空 1、在 a 中，a 叫做____，n 叫做_ ___，乘方的结果叫做____。 2、式子 a 表示的意义是_________。
n n
回顾旧知
2
二、有理数的混合运算：
完成计算，探究法则
先定符号，再算绝对值。（2）计算：-3 2 3 3 ×2 3 3 利用几个计算题，借助问题驱动的方法，引导有理数混合运算法则的得出
课时 1、能确定有理数加减乘除乘方混合运算的顺序。教 2、会进行有理数的混合运算，会选择适当的方法进行有理数的混合运算。培养并提高运学算能力。目标
重点难点提炼课题教法学法指导教具
运算性质的确定和性质符号的处理有理数的混合运算
拓展探究法、讲练结合法
多媒体课件准备
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教学过程提要学生要解决的问环节题或完成的任务师生活动设计意图
3
三、找规律：在老师的提示下发现规律，并能用数学符号语言表达例 3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，… ；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ 单纯的让学生发现估计有一定的难度，可以给予适当的提示，帮助学生发现规律，重要的是要用数学语言表达出来，锻炼学生的数学素养教练习：学完成练习思考：有一张厚度是 0.1 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为 2×0.1 毫米。过（1）对折 2 次后，厚度为多少毫米？（2）对折 20 次后，厚度为多少毫米？程学以致用

[推荐学习]2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法

1.5.2 科学记数法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共11小题）1．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1042．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1053．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010 C．2.5×109D．25×1085．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10116．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m7．﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣38．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米9．一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A．5.6×10﹣6B．5.6×10﹣5C．0.56×10﹣5D．56×10﹣610．2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A．1.02×10﹣7B．1.02×107C．1.02×10﹣8D．1.02×10811．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8二．填空题（共7小题）12．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．13．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．14．地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是．15．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．16．一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为kg．17．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米= 米．18．用科学记数法表示：0.00009037= ．三．解答题（共2小题）19．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．20．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．解：65000=6.5×104，故选：B．2．解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．3．解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．4．解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．5．解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．6．解：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．故选：B．7．解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，故选：A．解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10﹣4毫米．故选：A．9．解：0.000056=5.6×10﹣5．故选：B．10．解：0.000000102=1.02×10﹣7．故选：A．11．解：0.000 000 000 22=2.2×10﹣10，故选：B．二．填空题（共7小题）12．解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．13．解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．14．解：360000000=3.6×108，故答案为：3.6×108．15．解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．16．解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26，故答案为：9.3×10﹣26．17．解：1纳米=0.000 000 001米=1×10﹣9．故本题答案为：1×10﹣9．18．解：0.00009037=9.037×10﹣5，故答案为：9.037×10﹣5．三．解答题（共2小题）19．解：（1）0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．20．解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）=（9.6×1.5）×（106×105）=1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）=（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．。

人教版数学七年级上册第一章1.5.1乘方

解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2)
=0
（2）(5)3 3 ( 1 )4 2
解:原式
=
125Leabharlann 31 16= 125 3 16
= 125 3 16
(3) ( )
解：原式 =
- 4 - 36
()
=
-
4
-
36
1 36
= -4-1
= -5
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
问题这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a·…·a = an
n个
例如：2×2×2×2 记作 24 读作2的4次方(幂). 2×2×2×2×2×2 记作 26 读作2的6次方(幂).
七年级数学上（RJ）
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时乘方
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
一乘方的意义
问题引导
问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式如下所示:
第一次
第二次
第三次
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次得: 2个;
两次: 三次:

2018年秋七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方第1课时乘方学

1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a 相乘，即........a a a ，记作，读作求n 个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在n a 中，a 叫做，n 叫作。

当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。

（2）警示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为1-，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n -=0n = （n 为正整数） 1n = (n 为整数)10n =____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：1、计算：2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2- 4(10)- 3(2)-- 223-× 2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=2 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法作业课件新人教版

3．(8分)用科学记数法写出下列各数：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)3 600;
(2)－100 000；
解：原式＝3.6×103
解：原式＝－1×105
(3)－24 000; 解：原式＝－2.4×104
(4)380亿．解：原式＝3.8×1010
4．(3分)用科学记数法表示的数3.76×10100的原来的位数是(D) A．98 B．99 C．100 D．101 5．(3分)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： (1)6.25×108＝__6_2_5_0_0_0_0_0_0__； (2)106＝___1_0_0_0_0_0_0_______； (3)8.001 5×103＝___8_0_0_1_._5_____．
6．(3分)(易错题)一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转(C )
A．1.5×106转 B．5×105转 C．4.5×106转 D．15×106转 7．(6分)比较大小： 9．532×1010__<__1.001×1011；－8.67×109__>__－1.05×1010.
第一章有理数
1．5.2 科学记数法
1．(3分)(济南中考)2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为(B ) A．0.177 6×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×102 2．(3分)(丹东中考)十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为(C) A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.274 8×107