物理十一章光学
物理光学-第十一章光的干涉和干涉系统
双光束干涉： I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos k∆
1.光程差计算
∆ = n( AB + BC) − n′AN 其中： AB = BC = h cosθ 2
n'
AN = AC sin θ1 = 2htgθ 2 sin θ1 n′ sin θ1 = n sin θ 2
n
29
π phase change
对于亮条纹，∆＝mλ；有： mλ
(
x2
) (d 2 ) + (mλ 2 ) 2
2 2
−
y2 + z2
2
=1
15
局部位置条纹
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
16
§11－3 干涉条纹的可见度 － The visibility (contrast) of interference fringes
可见度(Visibility, Contrast)定义： 定义： 可见度 定义 K = (IM − Im ) (IM + Im )
干涉项 I12 与两个光波的振动方向 ( A1 , A 2 ) 和位相 δ有关。
5
干涉条件（必要条件）： 干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 − ω2 = 0; ω (2)振动方向相同，1 • A2 = A1 A2 A (3)位相差恒定，1 − δ 2 = 常数 δ
注意：干涉的光强分布只与光程差 k • (r1 − k 2 ) 有关。
1
干涉现象实例（ Examples） 干涉现象实例（Interference Examples）
2
2
3
二、干涉条件 一般情况下， 一般情况下，
工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解
第十一章 光的电磁理论基础解：（1）平面电磁波cos[2()]zE A t cπνϕ=-+ 对应有1462,10,,3102A Hz m πνϕλ-====⨯。
（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。
（3）B E →→与垂直，传播方向相同，∴0By Bz ==814610[210()]z Bx CEy t ππ===⨯⨯-+解：（1）215cos[2()]10cos[10()]0.65z zE A t t ccπνϕπ=-+=- ∴1514210510v Hz πνπν=⇒=⨯72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===⨯（2）8714310 1.543.910510n c c n v λν-⨯====⨯⨯⨯ 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-=相位变化为)(20250010005.026rad πππλδ=⨯⨯=∆= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。
解：∵22012I cA ε== ∴13202()10/I A v m c ε=B5. 写出平面波8100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵°exp[()]E A i k r t ω=-u r r r gx y z k r k x k y k z ⋅=⋅+⋅+⋅r r00000000002,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=⋅+⋅+⋅=++=+r u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。
物理九年级十一章知识点
物理九年级十一章知识点物理是一门对于世界万物运动规律的研究，是科学的一支重要分支。
在中学物理的学习过程中，我们接触到了各种各样的知识点，其中包括了很多有趣且有深度的内容。
在九年级物理的第十一章中，我们将会学习到一些重要的知识点，让我们一起来探索一下吧。
第一部分：光的传播与成像1. 光的传播原理光是一种电磁波，在真空中的传播速度为光速。
光的传播方式有直线传播和反射传播两种。
光的传播路径遵循着光的直线传播原理。
2. 光的反射与折射当光遇到介质表面时，会发生反射和折射。
光的反射遵循着入射角等于反射角的定律。
而光的折射则遵循着折射率的规律，即入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3. 光的成像光的成像是指通过透镜将物体上的光线聚集到焦点上，从而形成清晰的图像。
透镜分为凸透镜和凹透镜，它们分别具有不同的焦距和成像特点。
第二部分：声的传播与特性1. 声的传播原理声音是物质在发声体的作用下产生的一种机械波。
声音通过物质的振动引起周围分子的振动，并以波的形式传递。
声音在传播过程中需要介质的存在，如固体、液体和气体等。
2. 声的特性声音有振幅、周期、频率、波长和速度等特性。
声音的振幅与声音的响度相关，振幅越大声音越响；周期与频率成反比，频率越高，声音越高；速度与介质的性质有关，一般固体中传播速度最快。
第三部分：电的基本概念与电路1. 电的基本概念电是指带有电荷的微观粒子的现象。
电荷分为正电荷和负电荷两种，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2. 电路的构成与特点电路由电源、导体和电器等组成。
电源提供电能，导体起到连接电器和电源的作用，电器则是使用电能的装置。
电路可以分为串联电路和并联电路，它们的电流和电阻有不同的特点。
第四部分：电能与电功1. 电能的转化与损耗电能可以转化为其他形式的能量，在电路中经过电器的使用，电能可以转化为热能、机械能等。
在电能转化过程中会有能量的损耗，如电阻产生的热能。
2. 电功的计算与应用电功是指电能的消耗速率，可以通过电功的计算来了解电路的工作状态。
九上物理11章知识点总结
九上物理11章知识点总结
本章主要讲述了“光的反射和折射”、“凸透镜成像规律”、“色散和彩色分光”以及“光学仪器的原理和应用”等内容。
一、光的反射和折射
1. 光的反射
光线遇到平面镜时，会发生反射。
反射角等于入射角，即θi=θr。
用反射定律计算反射角与入射角。
2. 光的折射
光线从一媒质入射到另一媒质中时，会发生折射。
入射角和折射角满足折射定律，即
n₁sinθ₁=n₂sinθ₂。
用折射定律计算光线的折射角。
二、凸透镜成像规律
1. 凸透镜的成像规律
当物体放在凸透镜的前焦点处时，将得到一个虚正直的放大像。
当物体放在凸透镜的后焦点处时，将得到一个实倒立的缩小像。
根据凸透镜成像规律计算物体和像的位置。
三、色散和彩色分光
1. 色散和彩色分光
光通过三棱镜时，不同波长的光线会被折射角不同而分离开来，形成彩色的光谱。
根据色散和彩色分光现象，认识彩虹的原理。
四、光学仪器的原理和应用
1. 复习了单色光的性质。
2. 讲解了夫琅和费干涉仪的原理和应用。
3. 了解了使用望远镜观察远处物体的原理。
以上是本章内容的主要知识点总结，希望同学们能够认真复习，加深对物理知识的理解。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
物理学-第十一章光学
r AC BC
2பைடு நூலகம்
AC (1 cos 2 )
2
AC h / sin
h r (1 cos 2 ) sin 2
11-2 杨氏双缝干涉 劳埃德镜
极大时：
r k ( 2 k 1) sin 4h 取 k 1 1 arcsin 5.74 4h
第十一章 光学
光的偏振
一 二 三 四 理解自然光与偏振光的区别。 理解布儒斯特定律和马吕斯定律。 了解双折射现象。 了解线偏振光的获得方法和检验方法。
第十一章 光学
光的本性研究历史
一 二 三 四 五 六 16、17世纪牛顿的微粒说和惠更斯的波动说争执不下。 杨氏干涉实验、傅科光速测量实验。 麦克斯韦统一光与电磁学。 迈克耳孙-莫雷实验、黑体辐射实验。 光电效应实验。 光的波粒两象性。
11-3 光程 薄膜干涉
例 一油轮漏出的油（折射率 n1 1.20 ）污染了某海域，在海水 （n2 1.30）表面形成一层薄薄的油污。 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察， 他所正对的油层厚度为460nm，则他将观察到油层呈什么颜色？ (2)如果一潜水员潜入该区域水下，又将观察到油层呈什么颜色？ 解: (1)
11-4 劈尖 牛顿环
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm单色光做牛顿环实验，测得第 k个暗环的半径为 5.63mm，第k+5个暗环的半径为 7.96mm，求平凸 透镜的曲率半径R？ 解：
rk kR
rk 5 ( k 5) R
5 R ( rk25 rk2 )
R
紫红色
k k
t 2 n1d 2 2 n1d 1, 2208 nm 11/ 2 2 n1d 2, 736 .2 nm (红光 ) 2 1/ 2 2 n1d 3, 441 .6 nm (紫光 ) 3 1/ 2 2 n1d 4, 315 .4 nm 4 1/ 2
大学物理-第十一章光的干涉
x14 x 4 x1
d x14 D ( k 4 k1 )
d
( k 4 k1 ) λ
0 .2 7 .5 500nm 1000 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
D 1000 4 x 6 10 3.0mm d 0 .2
2 10 2 20
合光强
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 1 )
若
其中 2 1 2 π
则
I1 I 2 I 0
干涉项
I 4 I 0 cos (π )
2
4 I 0 , k
0 , (2k 1) 2
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
r2
x
o
s2
d ' d
r
d'
光程差
x r2 r1 d sin d d' x
d tan sin
实 验 装 置
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
x
o
r2
s2
d ' d
r
d'
相长干涉（明） 2k π， 2 （k = 0,1,2…） x k 加强 d k 0,1,2, d' (2k 1) 减弱 2 d' k 明纹 k 0 , 1 , 2 , x d 'd k 1, 2, 暗纹
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分：
高中物理竞赛第十一章波动光学合集(共131张)
b
n1
n1
d
n1 n2 n2
20.
b. 相邻最亮中心 (或最暗中心)处
劈尖的厚度差
d
dk 1
dk
2n2
n
2
c. (近似)几何关系
图中两三角形相似
b
dk
d G1
k 1 n
2 G2
D
L
b
， sin tan D 2n2
Lb
b
利用以上关系— 测量( ,D , ,n2 )
D n L L
透射光的光程差
Δt 2d n22 n12 sin2 i
垂直入射
Δ反 Δ透
2
“互补”
注意：透射光和反射光干 涉具有互补 性 ，符合能 量守恒定律.
n2 n1
1
L 2
P
iD 3
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
相讨位论跃：变影响Δr 2d n22 n12 sin2 i / 2
根据具体 情况而定
k=0
x0
d d
3mm
(o点上方)
(5) 白光入射 对中央明纹(k = 0) — 白光
对其它明纹(k ≠ 0) — x d 色散 (红外紫内)
d
10.
二. 缝宽(光源线度)对干涉条纹的影响
空间相干性
实验观察到，对于普通光源随缝宽的增 大，干涉条纹变模糊，最后消失．
P
S"
S1
r1
B
S S'
d
o1
除考虑AB波阵面后的波程
2 1
BC
2
h
差r, 还要考虑相位跃变问题
物理学史PPT.
第十一章 现代光学的兴起
如工作某方面有安全要求（譬如银行工作），需要尽早核实应聘者的背景信息。 一位保有客户购买车辆半年多以后，突然打电话说：“韩经理啊，我开车时听到车底盘下有咣啷咣啷的响声，怎么回事呀？我还能不能 开？因为下个礼拜一我要去杭州。”我当时就告诉他：“这样吧，电话里说不清楚，如果有时间的话，您最好现在把车开到我们4S店里 面来，我们给你检查。”这位客户说：“问题不大吧，要不，我礼拜六、礼拜天再过来？”我当时坚持说：“您最好尽快过来，而且不要开 过快的车速，因为这个声音我现在无法判断。出于安全角度，您最好现在就过来。”这位客户最后听从了我的建议，把车开过来了。汽 车被举升机抬起来以后，他吓了一跳，因为固定方向轮的三个螺栓掉了一个，第二个螺栓已经出来一半了，第三个螺栓虽然在里边， 但是已经松动了。结果他逢人就介绍，这个公司的韩经理做事情很值得信任，要不是他的话，可能会出事故。 小提示96：需要与应聘者谈论确认书的细节。 小提示4：空缺岗位出现时，与你的团队一起审查所有的工作岗位描述。 1、讲解乘船的意外伤害事故，引起学生的重视。 面试的座位安排有几种不同的方式。面对面的坐比较正式，而肩并肩坐会创造一种更随意、更合作的气氛。如果面试是面对面的，中 间最好放一张桌子，因为应聘者的膝部暴露在你的视线之内会使他们感到尴尬和脆弱。除非你故意安排，否则不要让应聘者坐在比你 的椅子矮的椅子上，这样会让他们感觉自惭形秽而且不自在。 ◇阅读下面的短文 在绕车介绍中，我们将紧扣汽车这个产品，对整车的各个部位进行互动式的介绍，将产品的亮点通过适当的方法和技巧进行介绍，向 客户展示能够带给他哪些利益，以便顺理成章地进入到下一个环节。 在汽车销售流程理论里有这么一种说法，对表面的现象称之为显性的问题，也叫显性的动机；还有一种隐藏着的东西叫做隐性的动机 。我们在冰山理论里会经常提到显性和隐性的部分，一个是在水面以上的部分，还有一个是在水面以下的部分。水面以上的部分是显 性的，就是客户自己知道的、能表达出来的那一部分；水面以下的是隐藏着的那一部分，就是有的客户连他自己的需求是什么都不清 楚，例如，某客户打算花十万元钱买车，可是他不知道该买什么样的车，这个时候销售人员就要去帮助他解决这些问题。销售人员既 要了解客户的显性需求，也要了解他的隐性需求，这样才能正确分析客户的需要。 3、吃了有毒的动植物，也会这样中毒，这种叫做有毒动植物食物中毒。
大学物理第十一章光学第14节 几何光学
M
ni
i´
Q
p
Q2
nL n0 ni nL nL d r1 r2 p1´ n0 1 1 1 物方焦距 f nL n0 ni nL p p f r1 r2 1 ' 当ni＝no1 f f 1 1 磨镜者公式 ( nL 1) r1 r2
镜头(相当于凸透镜)在物和底片之间移动 光阑——影响底片接受的光通量和景深 光阑直径大，曝光量大，但景深短； 光阑直径小，曝光量小，但景深长；
第十一章 光学
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
2.平面的折射成像 ' n sin i sin i ' 2 2 sin i cos i 1 n sin i ' y y y x cot i ' sini cosi n cosi ' ' y x cot i
x
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
凹透镜中央薄，边缘薄厚；像方焦距为负； 像方焦点在入射区，物方焦点在折射区。
第十一章 光学
物理学
第五版
凹透镜成像图
1 2 F´ hi
11-14 11-7 单缝衍射 几何光学
1
pI´
2
凹透镜成像的三条特殊光线： 经过物方焦点的光线折射后平行于主光轴前进 平行于主光轴的光线折射后为指向像方焦点的光线 经过光心的光线不改变方向 实物经薄凹透镜成的像总是正立，缩小的虚像，且与 实物在凹透镜同侧；虚物经薄凹透镜成的像总是倒立， 放大的实像，与虚物在凹透镜同侧。
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
医用物理学-几何光学习题解答
2)利用通过节点的光线平行射出，定出H2和N2
3）利用平行光线出射后通过焦点，定出F2
11-14 一近视眼患者的远点在眼前2m处，今欲使其能看物，问至少应配戴什么样的眼睛？
11-4 显微镜的放大倍数越大，是否其分辨本领越高？
答：不是，因为分辨本领的大小只决定于物镜，与目镜无关。
11-5 电子显微镜与普通光学显微镜的主要区别？
答：电子显微镜用波长很短的电子射线代替可见光制作成的普通显微镜。
11-6 一直径为20cm，折射率为1.53的球有两个气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中间，求两气泡的实际位置？
4.激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织部微细结构的荧光图像，从而可以观察细胞的形态变化或生理功能的改变，能产生真正具有三维清晰度的图像，同时可在亚细胞水平上观察诸如Ca2+、pH值和膜电位等生理信号及细胞形态的实时动态变化。激光扫描共聚焦显微镜成为形态学、分子细胞生物学、神经科学、药理学和遗传学等领域中新的有力研究工具，在基因芯片，克隆技术中都有较好的应用．
根据透镜成像： 得 （2）
解得 cm，说明物体通过凸透镜成像在凹透镜后20cm处，由此可得
=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有
解得：p1=37.5cm
11-13 如图11-2所示，已知物、像和厚透镜的第一主焦点F1的位置，厚透镜的两侧为同一媒质。适用做图的方法找出厚透镜的第二主焦点F2，一对主点H1，H2和一对节点N1，N2。
物理知识点十一章总结
物理知识点十一章总结物理学是探索自然界和宇宙间相互作用的科学，致力于揭示自然规律，并且通过实验和理论预测来解释它们。
物理学是一门非常广泛的学科，它包括了从微观领域的基本粒子到宏观领域的宇宙间相互关系的研究。
在这些研究中，物理学家们利用各种工具和方法，如数学、实验和计算等，来探索物质、能量和宇宙间的一切。
在过去的几个世纪中，物理学已经取得了巨大的进展。
从牛顿的力学、爱因斯坦的相对论到量子力学和宇宙学，物理学已经在科学界和人类社会中扮演着非常重要的角色。
这一章将对物理学的一些基本概念和原理进行总结，包括力学、热学、电磁学等方面的知识。
一、力学力学是物理学的一个基础分支，它研究物体的运动和相互作用。
在力学中，最基本的概念是力，力是物体之间相互作用的结果，它可以导致物体的运动或变形。
根据牛顿的力学定律，物体的运动状态受到力的作用，力的大小和方向决定了物体运动的变化。
力学还包括了动力学和静力学。
在动力学中，研究物体在力的作用下的运动规律，包括速度、加速度等；而在静力学中，研究物体处于静止状态时受到力的平衡条件，包括平衡力、张力等。
在力学中，还涉及到能量和动量等概念。
能量是物体在运动过程中的物理量，它可以以各种形式存在，包括动能、势能等；而动量是描述一个物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
二、热学热学是研究热量和温度的物理学科，它涉及到热力学、热传导、热辐射等内容。
热力学是研究热量的传递和转化过程，它描述了物体在不同温度下的热平衡状态和热量的转化规律。
在热学中，我们还了解到热力学定律，它包括了热传导定律、热辐射定律等，这些定律描述了热量在传递和转化过程中的一些规律和特点。
热学还涉及到温度和热容等概念，温度是描述物体热平衡状态的物理量，而热容是描述物体在温度变化下吸收或释放热量的物理量。
三、电磁学电磁学是研究电荷和电磁场相互作用的物理学科，它包括了静电学、电流学、电磁感应和电磁波等内容。
静电学研究了静电场和电荷之间相互作用的规律，它描述了电荷之间的排斥和吸引规律。
双折射
11-12 双折射
2
(n0
ne )d
=
2k (2k 1)
相长 相消
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
偏振光干涉小结：
1 均匀玻片 单色光，光强随玻片转动而 变化；白光，颜色变化。
2 非均匀玻片 单色光，屏幕上出现干涉 条纹；白光，屏幕上出现彩色条纹。
3 透明塑料代替玻片 屏幕上出现彩色图 案，且随应力而变。
,π 2
李萨如图
1 m 2 n
测量振动频率 和相位的方法
第十一章 光学
物理学
第五版
实验装置
11-12 双折射
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
自然光入射晶片，出射光仍为自然光。那
么线偏振光入射晶片，出射光为何？
线偏振光
i=0
A 光轴
oe
B
o光波面
d
e光波面
oe
光轴
Ee E
E0
第十一章 光学
o e
第十一章 光学
oe
oe
物理学
第五版
波晶片 移相器件
11-12 双折射
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
1/4玻片 L ,
4
2
1/2玻片
L ,
2
第十一章 光学
物理学
第五版
四 圆和椭圆偏振光的获得
11-12 双折射
两个相互垂直的同频率 x A1 cos(t 1)
(no ne )d
k
PA
1
Ae A2
Ao AP
12
第十一章 光学
大学物理下册十一章光学干涉总结(一)2024
大学物理下册十一章光学干涉总结（一）引言概述：光学干涉是大学物理下册十一章的重要内容之一。
通过干涉现象，我们可以揭示光的波动性质以及光的传播规律。
本文总结了光学干涉下册十一章的关键知识点，包括干涉条纹形成的条件、干涉的类型、干涉的应用等。
正文：一、干涉条纹形成的条件1. 相干光源：干涉条纹的形成需要两个或多个相干光源。
2. 光程差：干涉条件是两束光的光程差为整数倍波长。
3. 单色光源：使用单色光源可以使干涉条纹更加清晰明确。
二、干涉的类型1. 杨氏双缝干涉：通过一块屏幕上的两个缝隙，观察到干涉条纹的形成。
2. 单缝衍射：当光通过一个小缝隙时，形成衍射现象，也会出现干涉条纹。
3. 牛顿环干涉：在透明的球面玻璃和平面玻璃接触处，形成一系列同心圆环的干涉现象。
三、干涉的应用1. 干涉测厚：利用干涉现象可以精确测量透明物体的厚度。
2. 干涉测量：干涉仪器可以进行精密的长度和角度测量。
3. 探测薄膜：利用光的干涉现象，可以探测薄膜的厚度和折射率。
四、干涉的颜色1. 薄膜干涉：当光通过薄膜时，由于光的干涉现象，薄膜会呈现出不同颜色。
2. 牛顿环的颜色：由于光程差的变化，牛顿环上的颜色也会呈现出不同的变化。
五、多光束干涉1. 多光束干涉：当三个或多个相干光源同时入射时，会出现更为复杂的干涉现象。
2. 双色光干涉：当两个不同波长的光通过相同装置时，会形成双色光干涉的现象。
总结：本文总结了大学物理下册十一章光学干涉的关键知识点，包括干涉条纹形成的条件、干涉的类型、干涉的应用以及干涉的颜色等。
光学干涉是一项重要的物理学研究领域，对于我们深入了解光的波动性质和光的传播规律具有重要意义。
通过对光学干涉的学习，我们不仅能够揭示光的奇妙之处，还能应用于实际生活和科学研究中。
高中物理第十一讲物理光学重要知识点汇总
第二讲 物 理 光 学 §2.1 光的波动性2.1.1光的电磁理论 19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。
2.1.2光的干涉1、干涉现象是波动的特性凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。
2、光的相干迭加两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A I其中1A 、2A 为振幅，1ϕ、2ϕ为振动初相位。
⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-==-12121212)(,2,1,0,)12(,2,1,0,2A A j j j j 为其他值且ϕϕπϕϕπϕϕ2cos 4)()(1222221221ϕϕ-=-=+=A I A A I A A I 干涉相消干涉相加3、光的干涉 (1)双缝干涉在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。
在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。
A 、B 为双缝，相距为d ，M 为白屏与双缝相距为l ，DO 为AB 的中垂线。
屏上距离O 为x 的一点P 到双缝的距离222222)2(,)2(d x l PB d x l PA ++=-+=dx PA PB PA PB 2)()(=+⋅- 由于d 、x 均远小于l ，因此PB+PA=2l ，所以P 点到A 、B 的光程差为：x l d PA PB =-=δ若A 、B 是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P 为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P 为减弱点（暗点）。
因此，白屏上干涉明条纹对应位置为)2,1,0( =⋅⋅±=k d lk x λ暗条纹对应位置为)2,1,0()21( =⋅-±=k l dk x λ。
物理光学小结
《物理学》（第五版）下册
------高等教育出版社
第十一章（重点总结）
一、双缝干涉
波程差Δr为：Δr=r2-r1≈dsinθ
因为dˊ》d所以sinθ≈tanθ=x∕
dˊΔr≈dsinθ=dx∕dˊ
双缝到屏幕间的距离远大于双缝间的距离，即dˊ》d
由以上两式计算相邻的明纹或暗纹间的距离为Δx=X(k+1)-X(k)=dˊλ∕d 二、薄膜干涉
（1）频率为V的单色光在真空中的波长为λ，速度为С；当它在折射率为n的介质中传播时，速度v=c/n,波长λn=V/v=С/(nv)=λ/n。
光在折射率为n的介质中通过几何L所发生的相位变化Δφ，相当于在真空中通过nL 所发生的相位变化。
把n和几何路程L的乘积nL叫做光程。
引出Δ—光程差。
(2)半波损失：光从光疏介质射向光密介质时，在界面上的反射光的相位突变Π，即
反射光的光程差突变（增加）λ∕2。
有关计算题：利用以上公式。
注意：增透膜和增反膜。
相邻明纹或暗纹处劈尖的厚度差：d(k+1)-d(k)=λ/2n=λn/2
两相邻明暗纹的距离b：b=λ/2nθ.
三、牛顿环
五、单缝衍射
六、光栅
七、最小分变角。
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第一部分光的干涉一、选择题：（每题3分）1、在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为(A) 1.5 l．(B) 1.5 l/ n．(C) 1.5 n l．(D) 3 l．［］2、在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［］3、如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P 垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A)(B)(C)(D) ［］4、真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为Df，则(A) l＝3 l / 2，Df＝3p．(B) l＝3 l / (2n)，Df＝3np．(C) l＝3 l / (2n)，Df＝3p．(D) l＝3nl / 2，Df＝3np．［］5、如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4pn2 e / l．(B) 2pn2 e / l．(C) (4pn2 e / l) +p．(D) (2pn2 e / l) -p．［］6、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n2 e．(B) 2n2 e－l / 2 .(C) 2n2 e－l．(D) 2n2 e－l / (2n2)．［］7、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1< n2> n3．若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n2 e．(B) 2n2 e－l / 2.(C) 2n2 e－l ．(D) 2n2 e－l / (2n2)．［］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为D(D>>d)，单色光波长为，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) ( D/d．(B) (d/D．(C) (D/(2d)．(D) (d/(2D)．［］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．［］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm．(B) 0.9 mm．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm．［］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S(位置，则(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变．(D) 向上平移，且间距改变．［］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2lD / d．(B) l d / D．(C) dD / l．(D) lD /d．［］14、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) lD / (nd) (B) nlD/d．(C) ld / (nD)．(D) lD / (2nd)．［］15、一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) l / 4 ．(B) l / (4n)．(C) l / 2 ．(D) l / (2n)．［］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为l，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为(A) rk =．(B) rk =．(C) rk =．(D) rk =．［］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd．(C) 2 ( n-1 ) d+l / 2．(D) nd．(E) ( n-1 ) d．［］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是(A) l / 2．(B) l / (2n)．(C) l / n．(D) ．［］二、计算题：1、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm，双缝间距为1.2 mm双缝与屏相距500 mm，求相邻干涉明条纹的间距．2、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的单色光的波长l．3、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角q；(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？4、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．5、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 mm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)6、两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)第二部分光的衍射一、选择题：（每题3分）1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为(的单色光垂直入射在宽度为a＝4 (的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个．(B) 4 个．(C) 6 个．(D) 8 个．［］2、一束波长为l的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为(A) l / 2．(B) l．(C) 3l / 2 ．(D) 2l ．［］3、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和．(B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方．(D) 振动的相干叠加．［］4、波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为q=±p / 6，则缝宽的大小为(A) l / 2．(B) l．(C) 2l．(D) 3 l ．［］5、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］6、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为(=30°的方位上．所用单色光波长为l=500 nm，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m．(B) 1.0×10-5 m．(C) 1.0×10-6 m．(D) 2.5×10-7 ．［］7、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10〓9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［］8、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大．［］9、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［］10、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A) l．(B) 1.5 l．(C) 2 l．(D) 3 l．［］11、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原来的，同时使入射的单色光的波长l变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Dx将变为原来的(A) 3 / 4倍．(B) 2 / 3倍．(C) 9 / 8倍．(D) 1 / 2倍．(E) 2倍．［］12、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．［］13、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］14、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm．(B) 1.0×10-1 mm．(C) 1.0×10-2 mm．(D) 1.0×10-3 mm．［］二、计算题：1、一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=10?9m)第三部分光的偏振一、选择题：（每题3分）1、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［］2、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A) ．(B) I0 / 4．(C) I 0 / 2．(D) I0 / 2．［］3、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［］二、计算题：1、如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I0的平行自然光垂直入射在P1上．(1) 求通过P2后的光强I．(2) 如果在P1、P2之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I0 / 32，求：P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角a (设a为锐角)．2、三个偏振片P1、P2、P3顺序叠在一起，P1、P3的偏振化方向保持相互垂直，P1与P2的偏振化方向的夹角为a，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与a角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I随a角变化的函数曲线．3、两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角a是多大？4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．5、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？6、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．答案光的干涉：一、选择题：1-5 ACBCA 6-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-18 BAD二、计算题：1、解：相邻明条纹间距为代入＝1.2 mm，l＝6.0×10-4 mm，＝500 mm可得 x＝0.25 mm2、解：根据公式x＝kl / d相邻条纹间距Dx＝l / d则l＝dDx / ＝562.5 nm．3、解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝l处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=∴＝4.8×10-5 rad(2) 由上问可知A处膜厚为e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm对于l＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为．所以A处是明纹(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．4、解：(1) 明环半径（k =1,2,3…）＝5×10-5 cm (或500 nm)(2) (2k－1)＝2 r2 / (Rl) 对于r＝1.00 cm，k＝r2 / (Rl)＋0.5＝50.5故在OA范围内可观察到的明环数目为50个．5、解：加强，2ne+l = kl，（k =1,2,3…）nmk = 1，l1 = 3000 nm，k = 2，l2 = 1000 nm，k = 3，l3 = 600 nm，k = 4，l4 = 428.6 nm，k = 5，l5 = 333.3 nm．∴在可见光范围内，干涉加强的光的波长是l＝600 nm 和l＝428.6 nm．6、解：设空气膜最大厚度为e，2e += kl （k =1,2,3…）＝16.5 ∴明纹数为16．光的衍射：一、选择题：1-5 BB DCB 6-10 CCABD 11-14 DD DD二、计算题：1、解：由光栅公式(a＋b)sin( = kl （k =±1, ±2, ±3…）sin( = kl/(a＋b) =0.2357kk =0 ( =0k =±1 (1 =±sin-10.2357=±13.6°k =±2 (2 =±sin-10.4714=±28.1°k =±3 (3 =±sin-10.7071=±45.0°k =±4 (4 =±sin-10.9428=±70.5°光的偏振：一、选择题：1-3 A B C二、计算题：1、解：(1) 经P1后，光强I1＝I0I1为线偏振光．通过P2．由马吕斯定律有I＝I1cos2q∵P1与P2偏振化方向平行．∴q＝0．故I＝I1cos20°＝I1＝I0(2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为a．则透过P2的光强由已知条件有∴cos4a＝1 / 16得cosa＝1 / 2 即 a =60°2、解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为I＝0.5I0cos2a cos2(0.5p－a )＝I0sin2(2a) / 8(2) 画出曲线3、解：设I0为入射光强，I为连续穿过P1、P2后的透射光强．I＝I0cos230°cos2a 显然，a＝0时为最大透射光强，即Imax＝I0 cos230°＝3I0 / 4由I0cos230°cos2a =Imax / 4 可得cos2a＝1 / 4, a＝60°4、解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1I1＝I0 cos230°＝3 I0 / 4透过第二个偏振片后的光强I2，I2＝I1cos260°＝3I0 / 16(2) 原入射光束换为自然光，则I1＝I0 / 2 I2＝I1cos260°＝I0 / 85、解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度I1 = I0 / 2通过第2偏振片后，I2＝I1cos245＝I1/ 4通过第3偏振片后，I3＝I2cos245＝I0/ 8通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I3 =0. I1仍不变．6、解：由布儒斯特定律tg i0＝1.33 得i0＝53.1°补充的题目：1. 第11章选择题答案：P166 11-1 B；11-2 B；11-3 C；11-4 B；11-5 D；11-6 C；11-7 B2．第11章：11-13；11-15；11-26；11-35。