实数测试题

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《实数》测试题

实数单元测验一、选择1. 计算）Ａ. -2 Ｂ．±2 Ｃ．2 Ｄ．4．2. 下列各数中，不是无理数的是（）A .7B . 0.5C . 2πD . 0.151151115…3. 下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数 4. 下列各式中，正确的是( ) A. 636±= B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D. 3355-=-5. ()20.7-的平方根是（）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.496. 若，则a 的值是（） A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 7. 若225a =，3b =，则a b +=（）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2 8. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( )A. a ≥3B. a ＞3C. a ＜3D. a ≤39．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．0或1D ．0,1 或-110. 若0a ≠，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（） A.b a 与 B.2a 与2b C.3a 与3b D.3a 与()33b -11. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A . 1B .正整数C .0和1D . 0 12. 若式子3112x x -+-有意义,则x 的取值范围是 ( ).A. 21≥xB. 1≤xC.121≤≤x D. 以上答案都不对. 13．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：那么2)(b a b a ++-的结果是（）A ．2aB ．2bC ．―2aD ．－2b14. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝15，AB ＝17，以AC 为直径作半圆，则此半圆的面积（）．A ．16πB ．12πC ．10πD ．8π15. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 等腰三角形.二、填空16. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________ . 17. 1－2的相反数是_________, 32-=18. 比较大小：①-7.1 ② 15+- 22- 19. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a=20. 若7160.03670.03=，542.1670.33=，则3367=21. 若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=22. 正数a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =23. 一个实数有一个大于2小于3的平方根，那么它的整数位上可能取到的数值为__________ 24. 方程 16461)21(3=-+x 的解x = _________ 25 方程x 2 -12149= 0的解x=_________ 26 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则222AB AC BC ++=______.27 . 若的大小关系则2a ,a ,a ,,10<<a28 .若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++的值是29 = 。

七年级数学实数测试题及答案

七年级数学实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415926B. √2C. 0.33333（无限循环小数）D. 1/32. 以下哪个表达式的结果不是实数？A. √(-1)B. √(9)C. √(16)D. √(4)3. 两个实数相除，结果为实数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 除数不为零D. 被除数不为零4. 如果a和b是实数，且a > b，那么下列哪个表达式一定大于0？A. a - bB. b - aC. a * bD. a / b5. 下列哪个数是实数？A. 5.6C. √(-4)D. 0.333...（无限循环小数）6. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果也是正实数？A. 1/aB. -1/aC. a^2D. -a^27. 以下哪个数是实数的平方根？A. √3B. √(-3)C. -√3D. √98. 如果a是一个实数，那么下列哪个表达式的结果不是实数？A. a + 1B. a - 1C. a / aD. a * a9. 下列哪个数是实数的立方根？A. ³√8B. ³√(-1)C. ³√(-8)D. ³√110. 如果a是一个实数，那么下列哪个表达式的结果总是实数？A. √aB. a^2D. a^3二、填空题（每题2分，共20分）11. √25的值是______。

12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

13. 两个实数相除，如果除数是正数，结果的符号与______相同。

14. 如果一个数的平方根是5，那么这个数是______。

15. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。

16. √(-1)的值是______。

17. 一个数的平方是16，那么这个数是______或______。

18. 如果a是一个实数，那么1/a的值是实数的条件是a不等于______。

实数单元测试题难题及答案

实数单元测试题难题及答案一、选择题1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 计算下列表达式的值：\( (-3)^2 \) 是：A. 9B. -9C. 3D. -34. 以下哪个数是无理数？A. 0.5B. 0.333...（无限循环）C. √3D. 1/3二、填空题5. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

6. 若x² = 25，x的值可以是______。

三、解答题7. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，那么a² > b²。

8. 解不等式：\( 2x - 5 < 3x + 2 \)。

四、综合题9. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求证这个数列的所有项都是正数。

答案：1. D（i是虚数单位，不是实数）2. B（因为|a| < |b|，所以a + b < 0）3. A（(-3)² = 9）4. C（√3是无理数）5. 7（-7的相反数是7）6. ±5（x² = 25，所以x = ±√25 = ±5）7. 证明：因为a > b，所以a - b > 0。

两边平方得到(a - b)² > 0，即a² - 2ab + b² > 0。

由于a²和b²都是非负数，所以a² -b² > 2ab。

因为a > b，所以2ab < 2a²，所以a² - b² > 0，即a² > b²。

8. 解：2x - 5 < 3x + 2 → -x < 7 → x > -79. 证明：设数列的第n项为a_n，已知a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3。

实数单元测试题及答案

实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。

答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

答案：5 或 -513. π的值大约等于______。

答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。

答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。

答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。

答案：1 和 017. √16的平方根是______。

答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。

实数测试题及答案

实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -√2C. √4D. 0.33333（无限循环）答案：无3. 若a, b, c是实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a × c > b × cD. a ÷ c > b ÷ c答案：A4. 实数x满足|x - 1| < 2，则x的取值范围是：A. -1 < x < 3B. -2 < x < 0C. 0 < x < 2D. 1 < x < 3答案：A5. 若实数x满足x² - 4x + 4 = 0，则x的值为：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个实数的绝对值等于它本身，那么这个实数一定是______。

答案：非负数2. 若实数x满足x² = 1，则x的值是______。

答案：±13. 实数-3的相反数是______。

答案：34. 若实数a和b满足a² + b² = 0，则a和b的值分别是______。

答案：05. 一个实数的平方根是它本身，那么这个实数只能是______。

答案：1或0三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知实数a和b满足a² - 4a + 4 = 0，求a的值。

答案：由于(a - 2)² = 0，所以a = 2。

2. 证明：对于任意实数x，x² ≥ 0。

答案：设x² = y，由于平方总是非负的，所以y ≥ 0，即x² ≥0。

四、综合题（每题15分，共30分）1. 已知实数x和y满足x² + y² = 1，求证x + y ≤ √2。

实数测试题(7套)

12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。 13. 计算： ( 1)
2009
9 3 8 =____________。
8
14. 当 x ≤ 0 时，化简 1 x
2
x 2 的结果是
。。。。。
15. 若 0 x 1 ，则 x、x 、、 x 中，最小的数是 16.若 102.01 10.1 ，则 1.0201
2
10、若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 b －︱a－b︱等于（ A、a B、－a C、2b＋a D、2b－a
）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11、81 的平方根是__________，1.44 的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 13、 3 8 的绝对值是__________。 14、比较大小：2 7 ____4 2 。 15、若 25.36 ＝5.036， 253.6 ＝15.906，则 253600 ＝__________。 16、若 10 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a＝________，b＝_______。
28 、实数 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， X 的绝对值为 x 2 (a b cd ) x a b 3 cd 的值。
7 ，求代数式
7
《实数》综合测试题
一、选择题（每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数Ａ． 2 个
1 5 4

1 ( 5 4 ) ( 5 4 )( 5 4 )

实数运算单元测试题及答案

实数运算单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是实数？A. πB. iC. -1/3D. √22. 实数a和b满足a < b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > bB. a + 1 < bC. a + 1 ≥ bD. a + 1 ≤ b3. 如果x^2 = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 没有实数解4. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) =A. 6B. 9C. -6D. -95. 绝对值|-5|等于：A. 5B. -5C. 0D. 106. 下列哪个数是有理数？A. πB. √3C. 0.33333...D. √2π7. 计算下列表达式的结果：√(9^2) =A. 3B. 9C. 81D. 368. 如果x - 2 = 5，那么x的值是：A. 3B. 7C. -3D. 29. 计算下列表达式的值：(-2)^3 =A. -8B. 8C. -2D. 210. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 1/7C. √2D. 0.5二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算√16 的结果是______。

12. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

13. 绝对值 |-7| 等于______。

14. 将 -3.5 转换为分数是______。

15. 计算 (-1)^4 的结果是______。

16. 如果x^2 + 6x + 9 = 0，那么x的值是______。

17. 计算√(-1)^2 的结果是______。

18. 一个数的立方是-8，这个数是______。

19. 计算1/√2 的结果是______。

20. 如果一个数的倒数是-2，那么这个数是______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：2x + 5 = 11。

22. 计算下列表达式的值：(3 + √5) × (3 - √5)。

实数单元测试题及答案

实数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数是实数？A. √2B. -πC. iD. √(-1)2. 实数集R中，以下哪个数是最小的？A. 0B. -1C. -∞D. 13. 若x^2 = 4，x的值是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 44. 以下哪个表达式不是实数？A. 1/3B. √3C. 1/0D. √45. 两个负数相除的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定6. 以下哪个数是无理数？A. 1B. 1/2C. √2D. 27. 绝对值 |-5| 等于：A. 5B. -5C. 0D. 18. 以下哪个数不是有理数？A. 3.1415926B. -√2C. 1/2D. 09. 两个正数相加的结果：A. 总是正数B. 可能是正数或负数C. 总是负数D. 无法确定10. 以下哪个数是实数的平方根？A. √16B. √(-4)C. -√4D. √(-1)二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = _______。

12. 一个数的立方根是-2，这个数是 _______。

13. 两个相反数的和是 _______。

14. 一个数的绝对值是它本身，这个数是 _______ 或 _______。

15. 两个数相除，如果商是-3，那么这两个数的符号 _______。

16. 一个数的相反数是它自己，这个数是 _______。

17. 一个数的平方是16，这个数可以是 _______ 或 _______。

18. 绝对值不大于3的整数有 _______ 个。

19. 两个数的乘积为正数，说明这两个数 _______ 同号。

20. 一个数的倒数是1/2，这个数是 _______。

三、解答题（共60分）21. 证明：对于任意实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。

（10分）22. 解方程：x^2 - 4x + 4 = 0。

（10分）23. 计算：(-2)^3 + √(81) - 1/3。

第六章《实数》测试题练习题常考题试卷及答案

第六章实数一、单选题（共12题；共24分）1.估算√5的值在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞bB. a＝b＞0C. ac＞0D. |a|＞|c|3.下列实数中不是无理数的是（）A. ﹣πB. √7C. √2019D. √44.在 3.14,−√7,π,13,−0.23,√1253,1.131331333133331⋯（每两个1之间依次多一个3 ）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.实数16的算术平方根是（）A. 2B. 4C. ±4D. ±26.下列正确是（）A. √4=±2B. √2⋅√2=4C. 4.3<√20<4.5D. |1−√2|=1−√27.在下列实数中，无理数是（）A. 73B. √5C. 0D. 98.在数字227，3.33，π2，−212，0，√1273，−√0.9，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.下列说法，正确的有（）个①m是一个实数，m2的算术平方根是m；②m是一个实数，则﹣m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．A. 0B. 1C. 2D. 310.x 是(−√9)2的平方根，y 是64的立方根，则x+y=（）A. 3B. 7C. 3，7D. 1，711.下列式子正确的是（）A.± √49 =7B.√−73 =﹣ √73C.√25 =±5D.√(−3)2 =﹣312.五个数中：﹣227 ， ﹣1，0，12 ， √2 ，是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共12题；共15分）13.化简： √4 =________．14.比较大小： −√3 ________ −√515.比较大小： 2√11 ________ 3√5 .16.√8116 的平方根是________； √(−81)2 的算术平方根是________； 127 的立方根是________17.16的平方根是________．18.一个正数x 的平方根分别是2a ﹣3与5﹣a ，则x 等于________． 19.√80 ________ 9, √-603 ________ -4.(填“>”“<”或“=”)20.已知 a 、 b 为有理数， m 、 n 分别表示 5−√7 的整数部分和小数部分，且 am +bn =10 ，则 a −b = ________.21.用计算器计算：√13-3.142≈________ （结果保留三个有效数字）．22.计算：20150﹣|2|=________ .23.在-2，2， √2 这三个实数中，最小的是________。

《实数》单元测试题及答案

《实数》单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，不是实数的是（）A. πB. -2C. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定等于0D. 无法确定3. 以下哪个数是无理数？（）A. 3.1415B. √3C. 0.33333D. 1/34. 实数x满足|x - 1| < 2，x的取值范围是（）A. -1 < x < 3B. -2 < x < 2C. 0 < x < 2D. 1 < x < 35. 若x² = 4，x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无解二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。

7. 绝对值最小的实数是________。

8. 一个数的平方根是2，这个数是________。

9. √16的算术平方根是________。

10. 若a = -3，则|a| = ________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意实数x，都有|x| ≥ 0。

12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。

13. 证明：√2是一个无理数。

14. 已知x² - 4x + 4 = 0，求x的值。

四、综合题（每题10分，共20分）15. 某工厂需要生产一批零件，每件零件的成本是c元，销售价格是p 元。

如果工厂希望获得的利润率是20%，求p和c之间的关系。

16. 一个圆的半径是r，求圆的面积和周长。

五、附加题（每题5分，共5分）17. 一个数的立方根是它自己，这个数有几个？分别是多少？答案：一、选择题1. D2. A3. B4. A5. C二、填空题6. 07. 08. 49. 410. 3三、解答题11. 证明：对于任意实数x，|x|定义为x与0之间的距离，因此|x|总是非负的，即|x| ≥ 0。

人教版初中数学七年级下册《实数》测试题(含答案)

第六章《题一、单选题（每小题只有一个 1．25的平方根是（） A ．±5B ．﹣5C ．5D ．25 2．下列式子中，正确的是（） A ．3838B ．3.60.6C ． (3)3D ．36623．要使代数式x 2有意x 的取是()A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x>2D ．x ≤2 4．下列说法正确的是() A ．一个数的平方根有两个,它们互为相反数 B ．一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个,那么这个数一定是-1或0或15．在下列各数322 2,3,8,,,36,0.1010010001 3（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 6．下列说法正确的是（） A ．正有理数和负有理数统称为有理数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C．绝对值等于它的相反数的正数 D ．两数相加，和一定大于任何一个加数 7．下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与（-2)2B ．－2与38C ．2与（-2） 2D ．|-2|与2 8．估计56﹣24的值应在（） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 9．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a ，1的大小关系表示正确的是（）A ．a1aB ．aa1C ．1aaD ．1aa10．一个正数的两个平方根分别是2a 1与a 为() A ．-1B ．1C ．-2D ．2 11．比较2，5，37的大小，正确的是() A ．3725B ．2537 C ．2375D ．5372 12．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形 ABCD 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题13．计算：(3)2＝________；364 125＝________． 14．52的相反数是__________，-36的绝对值是__________. 15．若x +x 有意义,则x +1___________． 16．已知a 、b为两个连续的整数，且a 11b ，则ab__________． 17．已知913与913的小数部分分别是a 和b ，则a b_____________。

完整版实数测试题及答案解析

（人教版•第6章•实数.2分）1 . 8的平方根是（）c. 2/2考点：平方根.分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.解答:•8的平方根是±3\伍.故选：D.点评：本题考查了平方根.的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0;负数没有平方根.（人教版•第6章•实数.2分）2.阿的平方根是（）考点：平方根；算术平方根.分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根.解答：解：.顶=9,9的平方根是七,故选：A.点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键.（人教版.第6章.实数.2分）3.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是（）A . a是无理数B . a是方程X2- 8=0的一个解C . a是8的算术平方根D . a满足不等式组已-a-4<0考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法_;解一元一次不等式组.专题：数与式分析：首先根据正方形的面积公式求得 a 的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断.解答：解：a=4l =2忑，则a 是无理数，a 是方程x 2-8=0的一个解，是8的算术平方根都正确;故选：D .点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法.（人教版•第6章•实数.2分）4.化简丽得（考点：算术平方根.分析：运用算术平方根的求法化简.解答：解：血而=10, 故答案为：B .点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题,比较简单.若实数X 、y 满足血- 1+2 （/- 1 ） 2=0,则x+y 的值等于（）C .解不等式组［：：4<0 ,得：3Vav4,而2血<3,故错误.A . 100B . 10 ±0（人教版•第6章•实数.2分）5.专题：分类讨论.分析：根据非负数的性质列式求出X、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：由题意得，2x- 1=0, y-1=0,解得X二舟,y=1,所以，x+y=2+1二卫.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.（人教版•第6章•实数.2分）6.下列实数中是无理数的是（A .晋B. 2—2 C. 5-15sin45专题: 常规题型.分析: 根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答: 解：A、是有理数，故A选项错误;B、是有理数，故B选项错误;C、是有理数，故C选项错误;D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确;故选：D.点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数.（人教版•第6章•实数.2分）7 .下列各数: 隔，cos60° 0,庶，其中无理数的个数是（）C. 3个考点：无理数.考点：非负数的性质：算术平方根; 非负数的性质：偶次方.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环力、数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：据无理数定义得有，n和^是无理数.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.（人教版.第6章.实数.2分）8 4的平方根是翌考点：平方根.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数X,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.解答：解：•••（翌）2=4,•4的平方根是翌.故答案为：翌.点评：本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.（人教版.第6章.实数.2分）9.计算：如二」考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义计算即可.解答：解：.32=9,師=3.故答案为：3.点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力（人教版•第6章•实数.2分）10. 的算术平方根为M_.考点：算术平方根.专题：计算题.分析：首先根据算术平方根的定义计算先丽=2，再求2的算术平方根即可.解答：解：.V4=2, •阪的算术平方根为VI 故答案为：VL 点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道V4=2，实际上这个题是求2的算术平方根.注意这里的双重概念.。

实数单元测试题(含答案)

实数单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．（易错易混点）4的算术平方根是（） A ．2±B ．2C ．2±D ．22、下列实数中,无理数是（）A.4B.2πC.13D.123．（易错易混点）下列运算正确的是（） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-4、327-的绝对值是（） A ．3 B ．3-C ． 13D ．13-5、若使式子2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是( ) A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（）A 、8B 、22C 、32D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<二、填空题（每题3分，共24分）9、9的平方根是 .10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数．13、计算：=---0123）（。

14、如图2，数轴上表示数3的点是 .15、化简：32583-的结果为。

16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）17（1）计算：0133163⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭18、将下列各数填入相应的集合内。

实数基础测试题含答案解析

实数基础测试题含答案解析一、选择题1．+1的值应在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B【解析】解：∵34<<，∴415<<．故选B ．的取值范围是解题关键．2．下列各数中最小的数是( )A ．1-B ．0C ．D ．2-【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得-2＜-1＜0，∴各数中，最小的数是-2．故选D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A ．x ＋1B ．x 2＋1C 1 D【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是.故选D.4．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )A ．1dmB C D ．3dm【答案】B【解析】【分析】设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．【详解】设正方体的棱长为xdm ．根据题意得：2618(0)x x =>，解得：x．故选：B ．【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．5．在3.14，237，π这几个数中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选：B.【点睛】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．0B ．1C ．-1D ．2012 【答案】B【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.7．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【解析】【详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D ．8．下列六个数：01,,0.13π•-中，无理数出现的频数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数．【详解】因为六个数：01,,0.13π•-π 即：无理数出现的频数是3故选：A【点睛】考核知识点：无理数,频数．理解无理数,频数的定义是关键．9．下列说法正确的是()A．﹣81的平方根是±9 B．7C．127的立方根是±13D．(﹣1)2的立方根是﹣1【答案】B【解析】【分析】由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答.【详解】选项A，﹣81没有平方根，选项A错误；选项B，7B正确；选项C，127的立方根是13，选项C错误；选项D，（﹣1）2的立方根是1，选项D错误.故选B.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的应用，熟知平方根、算术平方根及立方根的定义是解决问题的关键.10的算术平方根为（）A．B C．2±D．2【答案】B【解析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．=2，而2，，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．11．的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】B【解析】解：由于16＜19＜25，所以4＜5，因此6＜7．故选B．点睛：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P4【答案】D【解析】试题解析：∵x2=3，∴3根据实数在数轴上表示的方法可得对应的点为P1或P4．故选D．13．362g在哪两个整数之间()A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8【答案】C【解析】【分析】g2 1.414362182322==≈，即可解答．【详解】g2 1.414362182322==≈，∴322 6.242≈，即介于6和7，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及2 1.414≈．14．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B ．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．15．下列说法中，正确的是( )A ．－2是－4的平方根B ．1的立方根是1和-1C ．-2是(－2)2的算术平方根D ．2是(－2)2的算术平方根【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行解答即可．【详解】A ．－4没有平方根，故A 错误；B ． 1的立方根是1，故B 错误；C ． (－2)2的算术平方根是2，故C 错误；D ． 2是(－2)2的算术平方根，故D 正确故选：D【点睛】本题主要考查的是算术平方根与平方根\立方根，掌握算术平方根与平方根\立方根的定义是解题的关键．16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，21x y a x ay =++☆（a 为常数），如：2223231231a a a a =⋅+⋅+=++☆．若123=☆，则48☆的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】C【解析】【分析】先根据123=☆计算出a 的值，进而再计算48☆的值即可．【详解】因为212a 2a 13=++=☆，所以2a 2a 2+=，则()224a 8a 14a 2a 1421948=++=++=⨯+=☆，故选：C ．【点睛】此题考查了定义新运算以及代数式求值．熟练运用整体代入思想是解本题的关键．17．计算2|＝（）A ． 1B ．1﹣C ．﹣1D ．3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可.【详解】原式＝+2＝3，故选D ．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键.18．已知甲、乙、丙三个数，甲2=，乙3=，丙2=，则甲、乙、丙之间的大小关系，下列表示正确的是（）． A ．甲<乙<丙B ．丙<甲<乙C ．乙<甲<丙D ．甲<丙<乙【答案】C【解析】【分析】由无理数的估算，得到324<<，132<<，425<<，然后进行判断，即可得到答案.【详解】解：∵12<，∴324<<，即3<甲<4，∵45<<，∴132<<，即1<乙<2，∵67<<，∴425<<，即4<丙<5，∴乙<甲<丙；故选：C.【点睛】本题考查了实数比较大小，以及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，以及比较大小的法则.19．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．1+3B ．2+3C ．23﹣1D ．23+1 【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 3=31---，解得x=23+1.故选D.20．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（）A ．45B 52C 51D ．35【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数．【详解】∵2,1AD BC AB ===∴22521AC =+=∴AE 5∵A 点表示的数是1-∴E1【点睛】掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．。

七年级数学实数测试题及答案

七年级数学实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是实数？A. -3B. √2C. πD. i（虚数单位）2. 实数a和b满足a < b，那么a + 1与b + 1的大小关系是：A. a + 1 < b + 1B. a + 1 > b + 1C. a + 1 = b + 1D. 不能确定3. 以下哪个表达式表示的是实数的乘方？A. √9B. 3^2C. 1/2^3D. -2^34. 实数x满足|x| < 1，那么x的取值范围是：A. x > 1B. x < -1C. -1 < x < 1D. x ≥ 1 或x ≤ -15. 两个实数相除，如果除数为负数，商的符号与：A. 被除数相同B. 被除数相反C. 除数相同D. 除数相反二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a = -2，则a的相反数是______。

7. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

8. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是______。

9. 一个数的立方是-8，这个数是______。

10. 若√x = 3，则x = ______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 计算下列各题，并简化结果：(1) √25(2) (-3)^2(3) √(-4)^212. 已知a = -1，b = 3，求下列表达式的值：(1) a + b(2) a - b(3) a * b13. 根据题目条件，求解以下不等式：(1) |x - 2| < 3(2) |x + 1| ≥ 414. 证明：如果a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 一个数的平方根是4，求这个数，并计算它的立方根。

16. 某工厂在生产过程中，发现一个零件的长度在-2到2厘米之间波动。

如果这个零件的长度超过1.5厘米，就会影响机器的正常运转。

实数经典测试题及解析

实数经典测试题及解析一、选择题1．下列式子中，计算正确的是( )A ．－ 3.6＝－0.6B ．2(13)-＝－13C ．36＝±6D ．－9＝－3【答案】D【解析】A 选项中，因为2(0.6)0.36-=，所以0.60.36-=-，故A 中计算错误；B 选项中，因为2(13)16913-==，所以B 中计算错误；C 选项中，因为366=，所以C 中计算错误；D 选项中，因为93-=-，所以D 中计算正确；故选D.2．如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】D【解析】【分析】先求出15的范围，再求出151-的范围，即可得出答案．【详解】解：∵3.5154<<，∴2.51513<-<，∴表示151-的点是Q 点，故选D ．【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数．3．-2的绝对值是（） A ．B ．C ．D ．1 【答案】A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．-2的绝对值是2-．故选A ．【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．4．设,a b 是不相等的实数，定义W 的一种运算；()()()2a b a b a b a b =+-+-W ，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()6318-=-W ；②a b b a =W W ；③若0a b =W ，则0b =或0a b +=；④()a b c a b a c +=+WW W ，其中正确的是（） A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③ 【答案】D【解析】【分析】先化简()()()2a b a b a b +-+-，然后各式利用题中的新定义化简得到结果，即可作出判断．【详解】解：()()()222222222=+-+-=++-+=+a b a b a b a b a ab b a b ab b W ， ①()2632(6)323361818-=⨯-⨯+⨯=-+=-W ，故①正确； ②∵222=+b a ba a W ，当a b ¹时，≠a b b a WW ，故②错误； ③∵0a b =W ，即2222()0+=+=ab b b a b ，∴2b =0或a +b =0，即0b =或0a b +=，故③正确；④∵()2222()2()22242a b c a b c b c ab ac b bc c +=+++=++++W 222222222222+=+++=+++a b a c ab b ac c ab ac b c W W∴()+≠+a b c a b a c W WW ，故④错误；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算和定义新运算，理解定义新运算并根据运算法则进行计算是解题的关键．5．下列各式中，正确的是（）A ()233-=-B 42=±C 164=D 393=【答案】C【解析】【分析】对每个选项进行计算，即可得出答案.A. ()233-=，原选项错误，不符合题意；B. 42=，原选项错误，不符合题意；C. 164=，原选项正确，符合题意；D. 393≠，原选项错误，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.6．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A 5B ．5C ．－3.8D ．10-【答案】B 【解析】【分析】【详解】5 2.2≈，所以P 点表示的数是5-7．在实数范围内，下列判断正确的是（）A ．若212L t ，则m=nB ．若22a b >，则a ＞bC 22()a b =，则a=bD 33a b =a=b 【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可.【详解】A 、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B 、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C 、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；D 、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选:D ．【点睛】考核知识点：实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.8．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（）A2－1 B2＋1 C2D2【答案】A【解析】【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【详解】22+=-1和A2．112∴点A2．故选A．【点睛】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．964）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.10．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身【答案】D【解析】A 、O 的平方根只有一个即0，故A 错误；B 、0也有平方根，故B 错误；C 、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C 错误；D 、非负数的平方根的平方即为本身，故D 正确；故选D ．11．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．3 【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 3=31-，解得x=23+1.故选D.12．若320,a b -+=则+a b 的值是（）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．13．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A ．1B ．3C ．4D ．9【答案】D【解析】∵一正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，∴(2a −1)+(−a +2)=0，解得a =−1.∴−a +2=1+2=3，∴这个正数为32=9.故选：D.14．已知443y x x =-+-+，则y x 的值为()n n A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 【答案】C【解析】由题意得，4−x ⩾0，x−4⩾0，解得x=4，则y=3，则y x =34，故选：C.15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，21x y a x ay =++☆（a 为常数），如：2223231231a a a a =⋅+⋅+=++☆．若123=☆，则48☆的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】C【解析】【分析】先根据123=☆计算出a 的值，进而再计算48☆的值即可．【详解】因为212a 2a 13=++=☆，所以2a 2a 2+=，则()224a 8a 14a 2a 1421948=++=++=⨯+=☆，故选：C ．【点睛】此题考查了定义新运算以及代数式求值．熟练运用整体代入思想是解本题的关键．16．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④ 【答案】C【解析】试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．88＜2．9，③段上．故选C考点：实数与数轴的关系17．下列命题中哪一个是假命题（）A ．8的立方根是2B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大C ．菱形的对角线相等且平分D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、8的立方根是2，正确，是真命题；B 、在函数3y x 的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．18．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a 、b 中的较大的数，如：max {2，4}＝4，按照这个规定，方程max {x ，﹣x }＝x 2﹣x ﹣1的解为（）A ．或1B ．1或﹣1C ．1或1D ．或﹣1【答案】D【解析】【分析】根据题意应分为x>0和x<0两种情况讨论，并列出关于x 的分式方程求解，结合x 的取值范围确定方程max {x ，﹣x }＝x 2﹣x ﹣1的解即可．【详解】解：①当x ≥﹣x ，即x ≥0时，∵max {x ，﹣x }＝x 2﹣x ﹣1，∴x ＝x 2﹣x ﹣1，解得：x ＝（1<0，不符合舍去）；②当﹣x ＞x ，即x ＜0时，﹣x ＝x 2﹣x ﹣1，解得：x ＝﹣1（1>0，不符合舍去），即方程max {x ，﹣x }＝x 2﹣x ﹣1的解为1+2或﹣1，故选：D ．【点睛】本题考查了解分式方程，有关实数、实数运算的新定义，掌握分式方程的解法是解题的关键．19．14的算术平方根为（） A ．116 B ．12± C ．12- D ．12 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵21()2=14， ∴14的算术平方根是12，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．20．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A ．3B ．3C ．3D ．3【答案】A【解析】【分析】由于A ，B 两点表示的数分别为-13OC 的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C 的坐标．【详解】∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB ，33，∴3C 点在原点左侧，∴C表示的数为：故选A．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．。

实数基础测试题及答案解析

【详解】
∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，
∴这个数的立方根是2.
故选D.
【点睛】
本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.
10．估计 +1的值应在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
【答案】B
【解析】
解：∵ ，∴ ．故选．
20．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③ ＝﹣ ；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平方根和立方根的定义解答即可．
【详解】
①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误；
②﹣9没有平方根，故原说法错误；
∴5＜＜6，
∴5−3＜ −3＜6−3，
即2＜ −3＜3，
∴a的值所在的范围是2＜a＜3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
12．若则的值是（）
A．2 B、1 C、0 D、
【答案】B
【解析】
∴ =
∵ 点表示的数是
∴ 点表示的数是
【点睛】
掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．
8．如图，数轴上的点P表示的数可能是()
A． B． C．－3.8D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：因为，所以P点表示的数是．
9．的立方根是（）
A．±2B．±4C．4D．2

实数部分测试题及答案

实数部分测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是实数？A. √2B. -πC. √-1D. i答案：A2. 实数集R中的元素包括：A. 有理数B. 无理数C. 有理数和无理数D. 只有整数答案：C二、填空题1. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±42. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-2三、解答题1. 证明：√2是一个无理数。

答案：假设√2是有理数，那么可以表示为√2 = a/b，其中a和b是互质的整数。

两边平方得到2 = a²/b²，从而a² = 2b²。

这意味着a²是偶数，所以a也是偶数，设a = 2k。

代入得到4k² = 2b²，即b²= 2k²，所以b也是偶数。

但这与a和b互质的假设矛盾。

因此，√2不能表示为两个整数的比，所以√2是一个无理数。

2. 计算下列表达式的值：(1) (-3)²(2) √25 - √1答案：(1) (-3)² = 9(2) √25 - √1 = 5 - 1 = 4四、应用题1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度c = √(a² + b²)，其中a和b是直角边的长度。

代入数值得到c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

2. 一个无理数的平方根是3，求这个无理数。

答案：设这个无理数为x，根据题意，√x = 3。

两边平方得到x = 3² = 9。

但题目要求无理数，所以这个数应该是9的平方根，即x = √9 =3（这里实际上3是一个有理数，但根据题目要求，我们可以认为这是一个无理数的特殊情况）。

初中实数测试题及答案

初中实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 1/3D. 0.333332. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 计算下列哪个表达式的结果是有理数？A. √2 + √3B. √2 × √3C. √2 ÷ √3D. √2 - √34. 以下哪个数是实数集中的元素？A. πB. iC. √-1D. 2 + 3i5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 可以是负数或06. 以下哪个选项表示的是同一个数？A. -3和3B. √4和2C. -√4和-2D. √9和37. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项8. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 09. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 1/710. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1D. 1或-1二、填空题（每题4分，共20分）11. 写出数-5的相反数：_________。

12. 计算√9的值：_________。

13. 写出数2的绝对值：_________。

14. 计算(-2)³的值：_________。

15. 写出数√3的倒数：_________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算并简化表达式：(√5 + √2) × (√5 - √2)。

17. 证明：对于任意实数x，|x| ≥ 0。

18. 求解方程：x² - 4x + 4 = 0。

19. 计算并化简：√(2 + √3)²。

20. 证明：√2是一个无理数。

答案：一、选择题1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. A9. D10. D二、填空题12. 313. 214. -815. √3/3三、解答题16. 简化后的结果为5 - 2 = 3。

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