河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十理(含答案)55

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高二数学(理)第二学期周练试题(13套,有答案)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，下列说法正确的是（）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>”的否定是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈< 4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF F ∆的周长为（）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线22:1169x y C -=有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题则,p q 的真假为A.p 假且q 假B.p 假且q 真C.p 真且q 假D.p 真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，则异面直线CE 和BD 所成的余弦值为（）A.6 B. 3 C. 13 D. 2310.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，若12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，则双曲线的离心率为（）A.55 D.511.已知12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，则12PF F ∆外接圆的半径为A.15 B. 15 C. 15 D.15 12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，则sinA∶sinB∶sinC 为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =14.已知12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，则12PF F ∆的面积为 .15.给出下列四个结论：①若,a b R ∈，则220a ab b ++≥ ②“若tan 1α=，则34πα=”的逆命题； ③“若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠”的否命题；④“若()()22001x a y b -+-=，则点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内”的否命题其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数()x f x m π=，若存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则实数m 的取值范围是_________________三。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十文 (含答案)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练（十）一.选择题：1.已知i 为虚数单位，则13ii+-=（） A.25i - B. 25i + C.125i - D. 125i +2.已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的离心率为2，则a=( )3.已知数列{}n a 的公比q=2,且462,,48a a 成等差数列，则{}n a 的前8项和为（）A.127B.255C.511D.10234.若△ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（） A.13 B. 12 C.23 D. 346.阅读如下框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是（）A.7B.8C.9D.10 7.下列命题正确的是（）（1）若命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题；（2）命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；（3）“x=4”是“2340x x --=”的必要不充分条件；（4）命题“若220m n +=，则m=0且n=0”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠” A.（2）（3） B.（1）（2）（3） C.（2）（4） D.（2）（3）（4）8.有一段“三段论”，其推理是这样的。

“对于可导函数f(x),若/0()0f x =，则0x x =是函数f(x)的极值点”，因为函数f(x)=3x 满足/(0)0f =，所以x=0是3()f x x =的极值点，以上推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误9. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练二文

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）： 1.不等式304x x+≥-的解集为（） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞U D. (,3](4,)-∞-+∞U2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln xx在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。

则函数/()y xf x =的图象可能为（）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（） A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2ax =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线x b =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（） 14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为3B )=0 (1)求A （2）若43a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥ （1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b +=>>右焦点的直线3x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.3317.2m ≤-或22m -≤< 18.2x-y-2=0或2x+y-2=0 19.(1)A=60°（2）(43,83] 20.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+ 21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=86。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期理科数学周练(七) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练（七）一.选择题：1.已知集合，，则=（）1. B. C. D.2.已知为虚数单位，则复数的虚部等于（） A.-1 B.- C. D.13.已知向量，，则的最大值是（）A.1 C.3 D.94.等差数列的前n 项的和为，，则=（）A.54B.45C.36D.275.下列四个命题中的真命题是（）A.，使得sinx+cosx=1.5B.总有C. D.，y.x=y6.要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）个单位 A.向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的的表面积等于（）A. B. C. D. 8.按照如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M 处的条件可以为（）A. B.k<8 C.k<16 D.9.把5为领导派往三个不同的城市监督检查食品卫生，要求每个城市至少派1名的不同分配方案有（）种A.36B.150C.240D.300{|11}M x x =-<22{|log (23)}N y y x x ==++M N {|12}x x ≤<{|02}x x <<{|02}x x <<∅i 2(1)1i i+-i i (cos ,sin )a θθ=(3,1)b =a b -{}n a n S 81126a a =+9S x R ∃∈,x R ∀∈2230x x --≥,x R ∀∈2,y R y x ∃∈<x R ∃∈,y R ∀∈cos(2)3y x π=-12π12π6π6π73π283π8π16π8k ≥16k ≥10.过抛物线的焦点F 做直线交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点，则是一个（）三角形A.等边B.直角C.不等边锐角D.钝角11.已知函数，对于任意的+>0,+>0,+>0,下面对 f()+f()+f()的值有如下几个结论，其中正确的是（）A.0B.负数C.正数D.非以上答案12.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，f(1)=0,当x>0时，总有成立，则不等式 f(x)>0的解集是（）A.{x|x<-1或x>1}B.{x<-1或0<x<1}C.{x|-1<x<0或0<x<1}D.{x|-1<x<1,且x 0}二.填空题：13.设，当时，恒成立，则实数m 的取值范围是___________________14.约束条件，则目标函数的最小值是__________15.已知双曲线的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则此双曲线离心率e 的取值范围是_______________16.在三棱锥T-ABC 中，TA 、TB 、TC 两两垂直，T 在面ABC 的投影为D ，给出以下命题： ①D 一定是的垂心②D 一定是的外心③是锐角三角形 ④ 其中正确的命题序号是______________三.解答题：17.用长为18cm 的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长和宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？18.在数列中，，，对不小于2的任意正整数都有成立，（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n 项和22(0)y px p =>AOB ∆3()sin ,f x x x x R =--∈1x 2x 2x 3x 1x 3x 1x 2x 3x /()()xf x f x <≠3()f x x x =+02πθ≤≤(sin )(1)0f m f m θ+->26260,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩21z x y =-+22221(0,0)x y a b a b-=>>ABC ∆ABC ∆ABC ∆22221111TD TA TB TC =++{}n a 0n a ≠113a =11n n n n a a a a --=-1n n ab ={}n b {}n a nn T19.的三个内角依次成等差数列（1）若，试判断的形状（2）若为钝角三角形，a>c,求的取值范围20.已知菱形ABCD 的边长为6，∠BAD=60°，AC 交BD 于O 点，将菱形ABCD 沿AC 折起，使BD=B —ACD （1）若M 为BC 的中点，求证：OM ∥平面ABD （2）求二面角A —BD —O 的余弦值（3）设N 为线段BD 上一点，若CN=，试求N 的具体位置21.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A （1,0），B （0，-2），点C 满足（1）求点C 的轨迹方程（2）设点C 的轨迹与椭圆交于两点M 、N ，以MN 为直径的圆过原点，求证：是定值（3）在（2，求椭圆长轴长的取值范围22.已知函数为常数）（1）若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a 的取值范围（2）在（1）的条件下，设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试判断曲线y=g(x)能与直线 2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个相切，说明理由ABC ∆2sin sin .sin B A C =ABC ∆ABC ∆21sincos 2222C A A -,,,21OC OA OB R αβαβαβ=+∈-=22221(0)x y a b a b +=>>2211a b +2()()(xf x x ax a e a -=++参考答案：1-6.ADCADA 7-12.BDBDBB 13. 14.0 15. 16.①③④17.当长为2，宽为1，高为1.5时，体积最大为3立方米18.（1）（2） 19.（1）正三角形（2） 20.（1）略（2（3）BD 的三等分点21.（1）x+y=1(2)为定值2（3） 22.（1）a<2 （2）只能与2x-3y+m=0相切，比较斜率即可 (,1)-∞[2,)+∞2n b n =+22354122n n n T n n +=++1(4。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练(二)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()xf x f x x e =+，则f(1)=（）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（）A.12 8.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1） 9.若0<x<1,则121x x x +-的最小值为（）A. C.2+10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（）A.p B.43p C.2p D. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（）A.16,12-17,13-19,12-20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（） 14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=，利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线 2215x y m-=的离心率e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值（2）若“p 且q ”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c ==，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC ∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十 (含答案)

a
2a
(x1 x2 )2 (x1 x2 ) x1x2 ln x1x2 ，证右边最小值为 1，再解不等式即可
x2 a2

y2 b2
1(a
b

0) 的左右焦点，B（0，b）,连接 BF2 并延
长，交椭圆于 A，C 与 A 关于 X 轴对称
41 （1）若 C（ 3 , 3 ）， BF2 =
5 ，求椭圆方程（2）若 F1C AB ，求椭圆的离心率
22.已知函数 f (x) ln x 1 ax2 x, a R 2
A.[-2,2]
B.[2, )
C. [0, )
D. (, 2] [2, )
二.填空题： 13.6 个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有（）种
14.已知 a>0， ( a x)6 展开式的常数项为 240，则 a (x2 x 4 x2 )dx =（）
x
a
15.P 为双曲线 2x2 y2 2 右支上一点， F1, F2 分别为左右焦点，I 为△ PF1F2 的内心，若
SPF1F2
2SIPF2

(1
1
)SIF1F2
，则实数的值为（
）
16.若函数 g(x)=ax+b 是函数 f (x) ln x 1 图象的切线，则 a+b 的最小值为（） x
三.解答题：
17.已知复数 z m(m 1) (m 1)i
（1）当实数 m 为何值时，复数 z 为纯虚数

（2）当 m=2 时，计算 z
z
1i
18.（1）设 x 为正实数，求证： (x 1)(x2 1)(x3 1) 8x3 （2）若 x 为实数，不等式 (x 1)(x2 1)(x3 1) 8x3 是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十文含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合{}22230,12x A x x x B x y gx -⎧⎫=--≤==⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋂= A. [)1,2- B. ()2,2- C. ()1,3-D. (]2,3 2.已知,,a b c R a b ∈<，且，则A. 33a b >B. 22a b <C. 11a b >D. 22ac bc ≤3.已知正数组成的等比数列{}120100n a a a ⋅=，若，那么714a a +的最小值为A.20B.25C.50D.不存在 4.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和05.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A. 313cm B. 323cm C. 343cm D. 383cm 6.已知向量,a b 满足()()231,1,1a a b a b ⋅-===，且，则a b 与的夹角为 A. 4π B. 3π C. 34π D. 23π 7.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若,//,//m m αβαβ⊥则B. 若//,//,//m n n αα则mC.若//,,m n m αα⊥⊥则nD. 若//,,m ααββ⊥⊥则m8.已知函数若()()110cos log f x x x f x =-，则在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个9.函数若()()cos f x A x ωϕ=+（其中若0,,02A πϕω><>）的图象如图所示，为了得到若()cos2g x x =的图象，则只要将若()f x 的图象A.向右平移若6π个单位长度 B.向右平移若12π个单位长度 C.向左平移若6π个单位长度 D.向左平移若12π个单位长度 10.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()()()13,41f x f x f +=-+=，则不等式()x f x e <的解集为 A. ()4,e -∞ B. ()4,e +∞ C. (),0-∞ D. ()0,+∞11.已知()()11tan ,tan tan 53πααββ-=--==，则_____________. A.18 B.-18 C.14 D.-1412.已知正数,x y 满足34,3x y xy x y +=+则的最小值为_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空题：13.已知幂函数()()()2230mm f x x m Z -++=∈+∞在，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m 的值为__________. 14.已知P 为ABC ∆所在的平面内一点，满足30,pA PB PC ABC ++=∆u u r u u r u u u r 的面积为2015，则ABP 的面积为___________.15.下列命题中，正确的为_________________.（把你认为正确的命题的序号都填上） ①函数2x y e -=的图象关于直线2x =对称；②若命题P 为：2200,10,,10x R x x R x ∀∈+>⌝∃∈+<则为：；③R ϕ∀∈，函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数；④()()110log 0a m a m -->>是的必要不充分条件.16.已知直线l ：y ＝k(x －2)与抛物线C ：y 2＝8x 交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l 的倾斜角为．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足11121n n n n a a a a a ++=+⋅=，且.（1）证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）令{}1n n n n b a a b +=⋅，求的前n 项的和n S .18.（本小题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,02a x x b x x ωωωωω==<<，函数()12f x a b =⋅-，其图象的一个对称中心为5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的表达式及单调递减区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 的对边，S 为其面积，若1,1,32ABC A f b S a ∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭，求的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥S ABCD -中，O 为底面中心，SO=AB=2，E 、F 分别为SB 、CD 的中点.（1）求证：EF//平面SAD ；（2）若G 为SC 上一点，且SG:GC=2:1，求证：SC ⊥平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数()3269f x x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点1,⎛ ⎝⎭是椭圆C 上的点，离心率为2e =（1）求椭圆C 的方程；（2）点()()000,0A x y y ≠在椭圆上C 上，若点N 与点A 关于原点对称，连接2AF ,并延长与椭圆C 的另一个交点为M,连接MN,求AMN ∆面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数()x f x e =的图象与y 轴的交点为A. （1）求曲线()y f x =在点A 处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数()f x 图象的上方；（2）()()[)211F x f x ax x =---+∞在，上单调递增，求a 的取值范围；（3）若n N *∈，求证：112311111n n n nn n e e n n n n e +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋅⋅⋅++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15.①④ 16.60°或120°17.（1）略（2）21n n S n =+ 18.（1）()sin(2)6f x x π=+，单调递减区间是2[,],63k k k Z ππππ++∈（2）13a =19.略 20.（1）单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数取得极大值4，当x=3时，函数取得极小值0（2）函数的最大值为323234(0)4(01)69(12)a a a a a a a a ⎧-+<⎪≤<⎨⎪-+<≤⎩21.略 22.（1）y=x+1(2) 1(,]2e a -∈-∞(3)略。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十四理201906120161

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十四一.选择题：1．复数z=（﹣2﹣i ）i 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数f （x ）的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（）3．某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有A ．81种B ．12种C ．16种D ．256种4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（）A ．0B ．1C ．3D ．25．定积分0⎰的值为（）A ．9πB ．3πC ．94π D ．92π6．下面关于复数iz +=12的四个命题：2:1=z p ，i z p 2:22=，z p :3的共轭复数为i +1，z p :4在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（）A ．2p 、3pB ．1p 、4pC ．2p 、4pD ．3p 、4p7．由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（）A ．1B ．3C ．6D ．98．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A ．240B ．300C ．150D ．1809．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A ．]3,3[-C ．)3,3(-10．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A ．18B ．108C ．432D ．21611．点P 是曲线y=x 2﹣ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x+2的最小距离为（） A ． B ．2 C ．2 D ．12．已知函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）+xf′（x ）＜0成立（其中f′（x ）是f （x ）的导函数），若a=30.3•f （30.3），b=（log π3）•f （log π3），c=（log 3）•f（log 3），则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b二.填空题：13．已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是y=0.5x+2，f （1）+f′（1）= ． 14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为．15．复数满足21z i -+=，则12z i +-的最小值为．16．若1)n x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n= ，展开式中的常数项为．（用数字作答）三.解答题：17．已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．18．已知A n 4=24C n 6，且（1﹣2x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n ．（1）求n 的值；（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值．19．已知函数f （x ）=ax 2+blnx 在x=1处有极值0.5．（1）求a ，b 的值；（2）判断函数y=f （x ）的单调性并求出单调区间．20．设a x x x x f -+-=629)(23．（1）对任意实数x ，m x f ≥)('恒成立，求m 的最大值；（2）若方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围21．已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=．（1）当23a =时，求函数f(x)的单调区间；（2）当21>a 时，设x e x x x g )2()(2-=，求证：对任意]2,0(1∈x ，均存在]2,0(2∈x ，使得)()(21x g x f <成立．22．已知函数（Ⅰ）若f （x ）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）＜ln （x+1）恒成立，求整数k 的最大值．参考答案：1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.2(1)(2)...[(21)](21)n n n n n n +++++++-=-15.1 16.6和1517.(1)z=2+I,实部为2，虚部为1；（2）（1）10（2）019.（1）a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减，(1,)+∞递增20.（1）-0.75（2）a>2.5或a<2 21.(1)(0,1.5)递增，（1.5，2）递减，（2）略22.（1）k>-1 (2)2。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十三理含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十三一.选择题：1．已知(1＋2i) z ＝4＋3i(其中i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数)，则z 的虚部为( ) A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i2．函数f(x)=lnx 在点（1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（）3．P 为椭圆2214x y +=上一点，P 在第二象限，A 、B 为椭圆的左右顶点，PB 交y 轴于C 点，则直线AP 斜率和AC 斜率2倍之和的最小值为（）2 D.14．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中至少有一个偶数．”正确的反设为( ) A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数 B ．a ，b ，c 都是奇数 C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 D ．a ，b ，c 都是偶数5．如图所示的数阵中，用A (m ，n )表示第m 行的第n 个数，则依此规律A (8，2)为 ( )13 16 16 110 112 110 115 122 122 115 121 137 144 137 121…A.145B.186C.1122D.11676．已知函数2()2ln f x x x =-的极值点的情况是（）A.有极小值点12，极大值点12- B.没有极值点 C.有极大值点12-，无极小值点 D. 有极小值点12，无极大值点7. 用数学归纳法证明不等式1111 (2321)n n ++++<-（n 为正整数）过程中，由n=k 递推到n=k +1时，不等式左端增加的项数是（）A. 1B. 2k-1 C. 2kD. 2k+18.在二项式(12)nx -的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为( )A ．－960B ．960C ．1 120D ．1 6809.已知(1＋x )10＝a 0＋a 1(1－x )＋a 2(1－x )2＋…＋a 10(1－x )10，则a 8等于( ) A ．－5 B ．5 C ．90 D ．18010．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有( ) A ．16种 B ．18种 C ．37种 D ．48种11．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点A ，B满足2,3OB OA FA FB ===，则双曲线的离心率为 2312．若122121212ln(1)31x x e x x x x x x +-+-=++-+-，则2212x x +的最小值是 A.12 B.1 C.52D.2 二．填空题13．在区间[1,10]上任取实数a ，则使得220()12ax a x dx ππ-≥⎰成立的概率是______ .14.关于x 的不等式2261x x m -++<-的解集非空，则实数m 的取值范围是（）15．在平面几何中：△ABC 的∠C 的内角平分线CE 分AB 所成线段的比为AC BC ＝AEBE.把这个结论类比到空间：在三棱锥A BCD 中(如图)，平面DEC 平分二面角A CD B 且与AB 相交于E ，则得到类比的结论是________．16．对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数)(x f y '=的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若给定函数12522131)(23-+-=x x x x g ，则=++++)20172016()20173()20172()20171(g g g g三.解答题：17.（10分）（1）解不等式1266x x -++>（2）若存在实数x,使得不等式21126m x x ->-++成立，求实数m 的取值范围18. 小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友A ，如果A 猜中，A 将获得红包里的所有金额；如果A 未猜中，A 将当前的红包转发给朋友B ，如果B 猜中，A B 、平分红包里的金额；如果B 未猜中，B 将当前的红包转发给朋友C ，如果C 猜中，A B 、和C 平分红包里的金额；如果C 未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A B C 、、猜中的概率分别为111,,323，且A B C 、、是否猜中互不影响．（Ⅰ）求A 恰好获得4元的概率；（Ⅱ）设A 获得的金额为X 元，求X 的分布列及X 的数学期望；19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，90ADC PAB ∠=∠= 12BC CD AD ==，E 为棱AD 的中点，异面直线PA 与CD 所成的角为90.（Ⅰ）在平面PAB 内找一点M ，使得直线//CM 平面PBE ，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P CD A --的大小为 45，求直线PA 与平面PCE 所成角的正弦值.20.政协第十二届全国委员会第五次会议和第十二届全国人民代表大会（简称两会），分别于2017年3月3日和3月5日在北京开幕，某新闻网站针对2017年两会的30个提案满意度，现从参与调查的网民中选出120名男性网民，80名女性网民。

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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln x x在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。

则函数/()y xf x =的图象可能为（）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆9.双曲线22221x y a b-=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b +=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2a x =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线xb =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（）14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（）15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（）16.设a R ∈，若函数()x f x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为B )=0 (1)求A （2）若a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥（1）记2l o g n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R=+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY中，过椭圆M：22221(0)x ya ba b+=>>右焦点的直线x y+=M于A、B两点，P为AB的中点，直线OP的斜率为0.5 （1）求椭圆M的方程（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD AB⊥，求四边形ACBD面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m ≤<18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十三文含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练十三一.选择题：1. 使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________: A.[2,)-+∞ B.(,2)-∞- C.[2,2]- D.[0,+∞)2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是_______: A.227 B.19 C.29 D.1273.已知p:函数22()21f x x ax a a =-++-+在区间[2,5]上单调递减；q:22a a ≤,则p q ⌝⌝是的___条件:A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.复数2(),12mia ai a R i-=-+∈+则m 的值是__________:B.23C.23- D.25.在ABC ∆中，AB=3，AC=5，∠A=23π，∠A 的平分线交BC 于D 点，则BD 的长为____:A.218B.35826.若()sin xf x e x =，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为_______: A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角7.x,y 满足62301020,0x y x y x y --≤⎧⎪⎪-+≥⎨⎪≥≥⎪⎩，若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是6，则23a b +的最小值是____:A.1112 B.1312 C.2 D.25128.已知数列2112651{}1,1,n n n n na a a a a a a a a +++==-=-满足则的值是_________: A.0 B.18 C.96 D.6009.函数f(x)是定义在R 内可导，若f(x)=f(1-x),/1()()02x f x -<，a=f(0),b=f(12),c=f(3) 则a,b,c 的大小关系是__________________:A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a 10.在区间[,]22ππ-上随机抽取一个数x ，则cosx 的值处于1[0,]2上的概率是_____A.12 B.13 C.23 D.6π 11.经过抛物线22(0)y px p =>上一定点C 000(,)(0)x y y ≠作两条直线分别交抛物线于A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，当CA 、CB 的斜率都存在且倾斜角互补时，12y y y +的值是___: A.-2 B.2 C.4 D.-412.对于闭函数，我们给出如下定义：①在定义域上为单调函数②定义域上存在实数a,b ，使得函数在区间[a,b]上的值域亦为[a,b]，若()f x k =为闭函数，则实数k 的取值范围是___________: A.1(1,]2-- B. 1[1,]2-- C. 1(1,)2-- D. 1[1,)2-- 二.填空题：13.已知f(x)为偶函数，当x≥0时，2()(1)1,f x x =--+则满足f[f(a)]= 12的实数a 的个数是___________14. 在ABC ∆中，AB=AC,cosB=18-,若以A 、B 为焦点的双曲线经过点C ，则该双曲线的离心率等于___________________15. .函数23420122013()[1...()]sin 223420122013x x x x x f x x x =+-+-++-+⋅在区间[-3.3]上的零点的个数为________16.设A 、B 、C 为圆：221x y +=上不同的三点且0(OA OB O ⋅=为坐标原点），存在实数λ、μ满足OC OA OB λμ=+，则（λ+μ）的取值范围是___________ 三.解答题：17. 在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， bc ab ac c b a ++=++222. （1）证明： ABC ∆是正三角形；（2）如图，点D 在边BC 的延长线上，且2BC CD =，AD =求s i n BAD ∠的值.18. （本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=人．（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值；（2）在地理成绩及格的学生中，已知10a ≥，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，矩形ABCD 的边长1AB =，2BC =，E 为BC 的中点．（1）证明：PE DE ⊥；（2）已知6=PE ，求A 到平面PED 的距离．人数数学地理优秀优秀良好及格及格良好7 9 20 0 18 84 5 6ab20.设椭圆E:22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，A 为椭圆E 上一点，A 1F ⊥1F 2F ，原点到直线A 2F 的的距离是113OF ①求E 的离心率e ②若⊿A 1F 2F 的面积为e ，求椭圆方程 ③在②的条件下，若直线l :y=x+m 交椭圆于B 、C 两点，问：是否存在实数m 使得∠B 2F C 为钝角？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由21.已知f(x)=2ln bax x x ++ ①若函数f(x)在x=1,x=12处取得极值，求a,b 的值②若/(1)2,f =且函数f(x)在其定义域上单调，求a 的取值范围22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为33cos ,13sin x y ϕϕ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩（ϕ为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=. （Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线6πθ=（R ρ∈）与曲线1C 交于P ，Q 两点，求线段PQ 的长度.23．选修4-5：不等式选讲已知函数()31f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求m 的值以及此时的x 的取值范围；（Ⅱ）若实数p ，q ，r 满足2222p q r m ++=，证明：.1-6.ABACAD 7-12.DCBBBA 13.8个 14,2 15.5 16.[17.（1）略（2）1418.（1）a=14,b=17(2)6:7 19.(1)略（220.（1）2212x y +=（2） 21.（1）11,33a b =-=（2）1[0,]222.（1）21:cos 2sin 50C ρθρθ-+-=，222:2C x y x +=（2）23.（1）m=4,31x -≤≤（2）略。

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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC 的面积（）A ．3B ．932C ．332D ．33 4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（） A ．9 B ．4.5 C ．522+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（）A ．3B ．13C ．12D ．611．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（）A ．（0，22）B ．（03）C ．[22，1） D ．31） 13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2，b=2，2，则角A 的大小为．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 3．（1）求角C 的值；（2）若，且S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1by a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。

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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()xf x f x x e =+，则f(1)=（）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（）A.12 B.2 C.4 8.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1） 9.若0<x<1,则121x x x +-的最小值为（）A. C.2+10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（）A.p B.43p C.2p D. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（）A.16,12-17,13-19,12-20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（） 14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=，利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线 2215x y m-=的离心率e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值（2）若“p 且q ”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c ==，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC ∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十三理201906120159

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十三一.选择题：1．已知(1＋2i) z ＝4＋3i(其中i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数)，则z 的虚部为( ) A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i2．函数f(x)=lnx 在点（1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（）3．P 为椭圆2214x y +=上一点，P 在第二象限，A 、B 为椭圆的左右顶点，PB 交y 轴于C 点，则直线AP 斜率和AC 斜率2倍之和的最小值为（）D.14．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中至少有一个偶数．”正确的反设为( ) A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数 B ．a ，b ，c 都是奇数 C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 D ．a ，b ，c 都是偶数5．如图所示的数阵中，用A (m ，n )表示第m 行的第n 个数，则依此规律A (8，2)为 ( )13 16 16 110 112 110 115 122 122 115 121 137 144 137 121…A.145B.186C.1122D.11676．已知函数2()2ln f x x x =-的极值点的情况是（）A.有极小值点12，极大值点12- B.没有极值点 C.有极大值点12-，无极小值点 D. 有极小值点12，无极大值点7. 用数学归纳法证明不等式1111 (2321)n n ++++<-（n 为正整数）过程中，由n=k 递推到n=k +1时，不等式左端增加的项数是（）A. 1B. 2k-1 C. 2kD. 2k+18.在二项式(12)nx -的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为( ) A ．－960 B ．960 C ．1 120 D ．1 6809.已知(1＋x )10＝a 0＋a 1(1－x )＋a 2(1－x )2＋…＋a 10(1－x )10，则a 8等于( ) A ．－5 B ．5 C ．90 D ．18010．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有( ) A ．16种 B ．18种 C ．37种 D ．48种11．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点A ，B 满足2,3OB OA FA FB a ===，则双曲线的离心率为12．若122121212ln(1)31x x e x x x x x x +-+-=++-+-，则2212x x +的最小值是 A.12 B.1 C.52D.2 二．填空题13．在区间[1,10]上任取实数a ，则使得0(12ax dx ππ≥⎰成立的概率是______ .14.关于x 的不等式2261x x m -++<-的解集非空，则实数m 的取值范围是（）15．在平面几何中：△ABC 的∠C 的内角平分线CE 分AB 所成线段的比为AC BC ＝AE BE.把这个结论类比到空间：在三棱锥A BCD 中(如图)，平面DEC 平分二面角A CD B 且与AB 相交于E ，则得到类比的结论是________．16．对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数)(x f y '=的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若给定函数12522131)(23-+-=x x x x g ，则=++++)20172016()20173()20172()20171(g g g g三.解答题：17.（10分）（1）解不等式1266x x -++>（2）若存在实数x,使得不等式21126m x x ->-++成立，求实数m 的取值范围18. 小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友A ，如果A 猜中，A 将获得红包里的所有金额；如果A 未猜中，A 将当前的红包转发给朋友B ，如果B 猜中，A B 、平分红包里的金额；如果B 未猜中，B 将当前的红包转发给朋友C ，如果C 猜中，A B 、和C 平分红包里的金额；如果C 未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A B C 、、猜中的概率分别为111,,323，且A B C 、、是否猜中互不影响．（Ⅰ）求A 恰好获得4元的概率；（Ⅱ）设A 获得的金额为X 元，求X 的分布列及X 的数学期望；19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，90ADC PAB ∠=∠= 12BC CD AD ==，E 为棱AD 的中点，异面直线PA 与CD 所成的角为 90.（Ⅰ）在平面PAB 内找一点M ，使得直线//CM 平面PBE ，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P CD A --的大小为 45，求直线PA 与平面PCE 所成角的正弦值.20.政协第十二届全国委员会第五次会议和第十二届全国人民代表大会（简称两会），分别于2017年3月3日和3月5日在北京开幕，某新闻网站针对2017年两会的30个提案满意度，现从参与调查的网民中选出120名男性网民，80名女性网民。

2018-2019学年河南省正阳县第二高级中学高二下学期理科数学周练(一)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一.选择题：1. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D.2.关于函数的极值，下列说法正确的是（）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4.椭圆的左右焦点为，，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则的周长为（）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A.B. C. 或 D. 或 ()332f x x x =-++()1,+∞(),1-∞-()1,1-()2,2-2()2ln f x x x =-,sin 1x R x ∀∈>,sin 1x R x ∀∈≤,sin 1x R x ∀∈<,sin 1x R x ∃∈≤,sin 1x R x ∃∈<22143x y +=1F 2F 12PF F ∆22:1169x y C -=5354535453526.时“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到轴于与到轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若为假命题，为真命题，为假命题则的真假为A.p假且q假B.p假且q真C.p真且q假D.p真q真9.四面体A—BCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，则异面直线CE和BD所成的余弦值为（）B. C. D.10.已知双曲线的左右焦点分别为，，点P在此双曲线的右支上，若，则双曲线的离心率为（）11.已知分别为双曲线的左、右焦点，P为C右支上一点，且，则外接圆的半径为A.B.C.12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为()(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为.14.已知分别为双曲线的左、右焦点，抛物线与C的一个交点为P，则的面积为."0,0"a b>>22222a b a b++⎛⎫≤⎪⎝⎭x y""p q∧⌝""p q⌝∨p⌝,p q132322221(0,0)x ya ba b-=>>1F2F12211tan,tan22PF F PF F∠=∠=-12,F F22:145x yC-=122PF PF=12PF F∆151515()222210x ya ba b+=>>2y=12,F F22:143x yC-=29:4E y x=12PF F∆15.给出下列四个结论：①若，则 ②“若，则”的逆命题； ③“若，则或”的否命题；④“若，则点在圆内”的否命题其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数，若存在f(x)的极值点满足，则实数m 的取值范围是_________________三。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期文科数学周练(八) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（八）一.选择题： 1. 若集合，，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）或2.已知i 是虚数单位，复数则z 的共轭复数是（）（A ）（B ）（C ）（D ）3. 已知两个单位向量的夹角为60°，，则t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).24. 在等比数列中，则“”是“”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件5. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则( ) （A（BC ）（D6. 在中，A=60°，AC=3，面积为，则BC 的长度为（）（A ）3 （B ）2 （C （D 7. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，12]内则输入的实数x 的取值范围是( )（A ）（B ）（C ）（D ）8. 若满足且的最大值为6，则的值为（）（A ）（B ）1 （C ）（D ）3}x >-()21,i z i =-+1i -+1i -1i --1i +,a b 1(1),.2c t a tb b c =-+=-{}n a 11,a =24a =316a =l 230x y +-=2ABC ∆2,x y 30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩2z x y =+k9. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）（A ）（B ）（C ）（D ）10. 一艘轮船从O 点正东100海里处的A 点处出发，沿直线向O 点正北100海里处的B 点处航行.若距离O 点不超过r 海里的区域内都会受到台风的影响，设r 是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )（A ）20.7%（B ）29.3%（C ）58.6%（D ）41.4%11. 过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率取值范围是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 12. 已知是函数的零点，，则 ①；②；③；④ 其中正确的命题是（）（A ）①④（B ）②④（C ）①③（D ）②③ 二.填空题：13. 钝角三角形ABC 的面积为，AB=1，，则AC=。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练(二)文

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞ 2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln x x在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。

则函数/()y xf x =的图象可能为（）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 9.双曲线22221x y a b-=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b +=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2a x =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线xb =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（）14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为B )=0 (1)求A （2）若a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥（1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>右焦点的直线x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m ≤<18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。