湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学 实数复习教案 人教新课标版【精品教案】
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
（3）能够运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和分类，提高学生的概念理解能力。
（2）通过实数的运算练习，提高学生的运算能力。
（3）通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生勇于探索、严谨治学的态度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类：有理数、无理数。
2. 实数的运算方法：加、减、乘、除、乘方等。
3. 实际问题：运用实数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的运算方法。
2. 难点：实数的运算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生复习实数的定义及分类。
2. 采用练习法，让学生通过实数的运算练习，掌握运算方法。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握实数的应用。
五、教学过程1. 导入：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 新课：讲解实数的运算方法，进行实例演示。
3. 练习：布置实数运算练习题，让学生独立完成。
4. 应用：给出实际问题，让学生运用实数解决。
6. 作业：布置实数复习作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对实数运算的掌握程度。
2. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时，对实数的理解和运用能力。
3. 课后作业：通过作业的完成情况，评估学生对课堂内容的复习和巩固情况。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈和作业情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，确保学生扎实掌握实数知识。
八、教学拓展1. 探索实数在实际生活中的应用：引导学生关注实数在现实生活中的运用，提高学生的学习兴趣。
八年级数学上学期第二章实数复习课教案
八年级数学上学期第二章实数复习课教案教学目标1、实数的分类（两种分类方法：按概念分和按大小分）；2、无理数的意义；3、平方根、立方根的意义；4、无理数的化简；5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算；6、在数轴上用作图的方法找出无理数所对应的点教学重难点重点：系统的掌握第二章的知识（掌握实数的意义、分类、混和运算以及比较大小、估算、在数轴上表示无理数）。
难点：1.实数的混和运算；2.在数轴上表示无理数。
教学过程一、出示教学目标1、实数的分类（两种分类方法：按概念分和按大小分）；2、无理数的意义；3、平方根、立方根的意义；4、无理数的化简；5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算；6、在数轴上用作图的方法找出无理数所对应的点二、概述本章内容引导学生系统地回顾本章所学的所有内容：本章我们分别学习了6节内容：第一节，数怎么又不够用了。
在这一节中我们引入了无理数，并学习了无理数的概念（问：无理数的概念世什么？）。
第二节，平方根。
在这一节中我们学习了无理数的表示方法、平方根的意义（问：平方根的意义世什么？怎样求一个正数和0的平方根？负数有平方根吗？）。
第三节，立方根。
在这一节中我们学习了一个任意数的立方根（问：立方根与平方根有什么区别？）。
第四节，公园有多宽。
在这一节中我们学习了平方根和立方根的实际运用（问：怎样对一个无理数进行估值？比较大小的方法？）。
第五节，用计算器开方。
在这一节中我们进一步学习了计算器的用法。
第六节，实数。
在这一节中我们学习了实数的意义和分类，以及实数的混合运算（实数怎样分类？）。
三、分类完成目标（一）问题导学一1、理解无理数的意义；2、会区分无理数和有理数练一练1.在实数0.3 ，，0 ，，0.123456 … 中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.边长为1的正方形的对角线长是（）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 不是有理数3、下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上的点一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4、下列说法正确的是（ ）A.两个无理数的和是无理数B.有理数与无理数的差都是有理数C.带分数线的数一定是有理数D.开方开不尽 的数是无理数（二） 问题导学二1、理解平方根和立方根的意义 ；2、会运用平方根和立方根的意义解题。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的概念。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类（1）有理数：整数和分数的统称。
（2）无理数：不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的性质（1）相反数：符号相反、绝对值相等的两个数。
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
（3）平方：一个数与自身的乘积。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的性质。
2. 难点：实数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及分类。
2. 运用举例法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过实例进行分析。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验对实数性质的理解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实数在实际问题中的应用。
5. 课后作业：布置课后作业，巩固实数的定义、性质及分类。
6. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：（1）学生能准确理解实数的定义及分类。
（2）学生能熟练运用实数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对实数概念的理解。
（2）练习题：评估学生运用实数性质解决问题的能力。
（3）小组讨论：观察学生在团队中的参与程度和协作效果。
七、教学资源1. 教材：八年级数学教材。
2. 课件：实数复习的相关课件。
3. 练习题：针对实数性质的练习题。
八年级上实数复习教案
教学目标：通过对实数的复习，让学生掌握实数的基本概念及运算规则，培养学生的实际问题解决能力。
一、知识要点：1.实数的定义及分类2.实数的运算规则3.实数的性质及应用二、教学过程：1.导入新知，复习实数的定义及分类（10分钟）2.复习实数的运算规则（20分钟）（1）基本运算法则教师以例题的形式讲解实数的加减乘除运算，引导学生回忆实数的运算规则。
学生可以根据需要，借助白板或课本进行演算，完整记录计算过程。
（2）混合运算教师布置一些综合运算的习题，要求学生独立完成，同时要求学生在解题过程中，标注并运用实数的运算规则。
学生可以自主选择解题方法，也可以创新解题方法，拓展解题思路。
3.复习实数的性质及应用（20分钟）（1）稀疏性、比较关系和无穷性教师以例题的形式复习实数的稀疏性、比较关系和无穷性，并引导学生深入思考这些性质在实际问题中的应用。
（2）表示和运用实数教师提供一些实际问题，要求学生通过画图、列式等方式表示和运用实数，并给出解决问题的详细步骤和答案。
同时，教师可以让学生互相交换问题并尝试解答，以增加答题的多样性。
4.深化学习，拓展应用（30分钟）教师设计一些探究性问题或案例分析，要求学生通过调查、研究等方式深化学习，并拓展实数在不同学科中的应用。
学生可以选择合适的方法和工具，进行数据收集、分析和总结，最终呈现研究结果。
5.温故知新，评价反思（10分钟）教师设计一些简单的选择题或应用题，要求学生回答并解释自己的答案。
同时，教师还可以就本节课的教学过程和内容，引导学生分享自己的学习感悟和体会。
教师可以根据学生的表现和回答情况，进行针对性的评价和建议。
三、教学反思及延伸本节课通过复习实数的定义、分类、运算规则、性质及应用，让学生巩固和拓展对实数的理解和应用能力。
教师通过灵活运用多种教学手段和方法，引导学生主动思考和解决问题，提高学生的实践能力和创新意识。
同时，教师鼓励学生积极参与学习，加强合作交流，提高学生的团队协作和沟通能力。
湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《平面直角坐标系》教案1 人教新课标版.doc
课题平面直角坐标系（一）主备人备课时间第课时备课组长签名教研组长签名教学内容平面直角坐标系（一）个性化备课教学目标知识技能了解平面直角坐标系的概念，认识平面直角坐标系，知道点的坐标和象限的含义；知道平面上的点与有序实数对一一对应。
过程与方法能画出平面直角坐标系，能写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找到点。
情感态度价值观让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点确定点的坐标；建立适当直角坐标系，描述物体的位置。
教学难点点的坐标的有序性，坐标轴上的点的坐标特征。
教学过程一、导入新课在数轴上一点的位置可以用一个实数来确定，那么在平面上一点的位置能用数来确定吗？学了今天的知识，就能得到答案了。
我们就一起来学习平面直角坐标系。
——板书课题。
二、出示学习目标今天这节课我们要达到的学习目标是：1、如何建立直角坐标系，能正确懂得坐标把平面分成的四个象限并能知道每个象限的横纵坐标的特征。
2、如何表示直角坐标系中一点的坐标？能根据已给的坐标标出直角坐标系中的点，进而明白平面上的点与有序实数对一一对应。
三、展示自学指导我们怎样实现这节课的学习目标呢？是要通过学生自己的自学来完成。
现在请同学们根据老师给你们的自学指导来进行自学。
认真看书P19-21，并完成P21的做一做和P22的动脑筋部分。
请带着以下问题看书。
1、如何建立直角坐标系？如何区分横纵坐标？2、平面上的点的坐标如何去书写？如何表示直角坐标系中一点的坐标？能根据已给的坐标标出直角坐标系中的点，进而明白平面上的点与有序实数对一一对应。
看谁看书看得最认真，思考最全面，完成做一做与动脑筋部分最出色。
七分钟后，看谁能既快又好地完成课后练习。
四、学生自学自测1、平面内有公共且互相的两条数轴构成了平面直角坐标系，其中水平方向，取向右为正方向的数轴叫轴，竖直方向，取向上为正方向的数轴叫轴。
2、平面直角坐标系内的点与有序实数对3、平面直角坐标系把平面分成个象限，若点P（x，y）在第二象限，则 x、y的取值范围是用心爱心专心 14、当x= 时，点M（2x-4,6）在y轴上。
湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《立方根》教案1 人教新课标版【精品教案】
立方根
主备人
备课时间
第课时
备课组长签名
教研组长签名
教学 内容
立方 根
个性化备课
教
学
目
标
知识技能
在现实情境中了解立方根概念、发展符号感。
过程与方法
会 求给定数 的立方根，会用计算器求立方根。
情感态度价值观
在具体情境中 会用立方根解决实际问题。
教学重点
立方根的概念
教学难点
立方根的 意义及应用
教
学
过
程
1、学生看书、思考，教师巡视，确保每个学生都认真地看书、思考。
2、完成学案自测
3、师生共同答疑、归纳；
注：学生可能把立方根 写出了两个；例如：8的立方根可能会误写成 。
五、巩固练习。
1、分别求出 下列各数的立方根
(1) (2)
(3) (4)
2、25的算术平方根的立方根是：
六、小结
本课学习了平方 根、算术平方根的概念，及平方根的意义和二者之间的符号表示。
1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？
2）0的立方根是？负数没有平方根，负数有没有立方根?
3）一个非负数的平方根表示为 ，一个数a的立方根怎么样表示呢？
4）用什么方法求一个数的立方根？
八分钟之后比谁能更有效率的完成相关的练习、完成练习后并在小组内交流总结自学指导里的问题。
四、学生自学
七、作业
必做题则x应取什么范围？
教
学
反
思
一、揭示课题。
导语：你玩过或见过“魔方” 吗？你知道怎样计算体积为125立方米的“魔方”的棱长吗？认真学完这节课的知识，你定会得到一个满意的答案。
八年级数学上册第3章实数复习教案新版湘教版
第3章 实数一·实数的组成实数又可分为正实数、零、负实数2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。
数轴上的点与实数一一对应 二·相反数、绝对值、倒数1. 相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。
数a 的相反数是-a 。
正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。
2.绝对值：表示点到原点的距离、数a 的绝对值为3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
非0实数a 的倒数为a1.0没有倒数。
4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a 、这个数叫做a 的平方根。
数a 的平方根记作 （a ≥0）特性：一个正数有两个平方根、它们互为相反数、零的平方根还是零。
负数没有平方根。
正数a 的正的平方根也叫做a 的算术平方根、零的算术平方根还是零。
开平方:求一个数的平方根的运算、叫做开平方。
2.立方根：如果一个数的立方等于a 、则称这个数为a 立方根 。
数a 的立方根用 表示。
任何数都有立方根、一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根、零的立方根是零。
开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算、叫做开立方。
正确理解： 、 、 、几个性质： 、 、、四·实数的运算1.有理数的加法法则：a ）同号两数相加、取相同的符号、并把绝对值相加；b)异号两数相加。
绝对值相等时和为0；绝对值不相等时、取绝对值较大的数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法法则：a ）两数相乘、同号得正、异号得负、并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．b ）几个不为0的有理数相乘、积的符号由负因数的个数决定、当负因数的个数为奇数时、积为负、为偶数、积为正c ）几个数相乘、只要有一个因数为0、积就为04.有理数除法法则：a ）两个有理数相除（除数不为0）同号得正、异号得负、并把绝对值相除。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，包括有理数和无理数。
（2）掌握实数的性质，如整数、分数、正数、负数、相反数、绝对值等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，加深对实数概念的理解。
（2）通过例题讲解和练习，提高学生解决实数运算问题的能力。
（3）培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
（2）培养学生的团队合作精神，学会与他人交流和讨论。
二、教学内容1. 实数的定义及分类：有理数和无理数。
2. 实数的性质：整数、分数、正数、负数、相反数、绝对值等。
3. 实数的运算方法：加、减、乘、除、乘方等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）无理数的概念及其与有理数的区别。
（2）实数运算的复杂问题解决方法。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习实数的定义及分类，引导学生回顾已学知识。
（2）提问学生实数的性质和运算方法，检查学生的掌握情况。
2. 教学实数的定义及分类：（1）通过讲解和示例，引导学生理解实数的定义。
（2）介绍有理数和无理数的分类，并举例说明。
3. 教学实数的性质：（1）通过讲解和示例，引导学生掌握实数的性质。
（2）进行实数性质的练习，巩固学生的理解。
4. 教学实数的运算方法：（1）通过讲解和示例，引导学生学会实数的运算方法。
（2）进行实数运算的练习，提高学生的运算能力。
五、作业布置2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 准备课堂小测验，测试学生对实数的掌握程度。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生实数的定义、性质和运算方法，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后练习题，评估学生对实数运算的掌握情况。
3. 课堂小测验：进行课堂小测验，评估学生对实数的整体掌握程度。
八年级数学上册 第十三章 13.3 实数复习教案 新人教版
课题：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《一次函数复习(一)》教案 人教新课标版【精品教案】
甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而增大．
请 你根据他们的叙述构造满足上述性质的 一个函数：
5、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）
6、如果点A（—2，a）在函数y= x+3的图象上，那么 a 的值是（ ）
三、达标练习
1、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.
2、在函数 中，当自变量 满足 时，图象在第一象限.
3、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费 （元）与通话时间 （ 分， 为 正整数）的函数关系是；
课题
第2章一次函数的复习(一)
主备人
备课时间
周星期
第课时
备课组长签名
考研组长签名
教学内容
函数意义，图形，性质
个性化备课
教
学
目
标
知识技能
1、巩固函数的意义，能准确区分函数与非函数
2、能根据一次函数的解析式，画出草图，
3、灵活掌握一次函数的性质，结合图形解决实际问题
过程与方 法
１．经历回顾与思考，建立本章的知识框架图．
教
学
过
程
一、本章知识回顾
1、定义函数是指（）个变量的关系，（）变量每取一个值，（）变量有（）的一个值与它对应。
2、表示法有（）、（）、（）
3、一次函数的图形是一条（），正比例函数的图形经过（）
4、一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而（），减小而（）
第一章《实数》复习
湖南省茶陵县云阳中学八年级数学（上册）复习学案第一章《实数》复习（1）班次： 姓名：一、平方根（一）：平方根的定义如果有一个数r ，使得 ，那么我们把这个数 叫作 的一个平方根。
（二）：平方根的性质1、正数a 的平方根有且只有 个,它们互为相反数。
其中a 的正平方根记作： ，读作：“根号a ”； a 的负平方根记作： ，读作：“负根号a ”2、a 的 平方根叫a 的算术平方根。
例题精选：(1)16的平方根是____； (2)(－41)2的平方根是__ _（3)4=__ _，4的平方根为_______；(4)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________，(5)2)2(-的化简结果是 ( ) A.2B.－2C.2或－2（6）9的算术平方根是 ；2)32(的算术平方根是 （三）、算术平方根a 具有双重非负性：① 被开方数a 是非负数，即a ≥0. ② 算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0例题精选：1、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____．2、 为若12+x 有意义，则x 范围 ．3、已知｜x －4｜+y x +2=0，那么x=________，y=________4、若3222+-+-=x x y ，则=xy 。
5.(2009，怀化)若()2240a c -+-=，则=+-c b a ．6.（20093a =-，则a 与3的大小关系是( ) A ． 3a < B ．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥7、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b2440b b -+=，求c 的取值范围。
CBA（四）、公式a a=2，a a =2)(的运用①当a ≥0时，2a =（ ） ② 当a<0时，2a =（ ） 综上所述，有a (a ≥0) 2a =│a │=-a (a<0)2)(a =a (a ≥0) 1、求下列各式的值：（1= ； （2= ； （3= ； （4）_______)12(2=; (5)_______)12(2=-;(6)(±2012)2= 。
人教版八年级上册《实数》复习精编教案学案
（填序号）
（ 2 ）有五个数 :0.125125 …,0.1010010001 …，- , 4 , 3 2 其中无理数有 (
)个
A2 【实数】
B3 C
4
D5
（ 1） 有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是
负整数是 -1 。
0 ，最大的
1
a(a 0)
（ 2）实数的性质：实数 a 的相反数是 -a ；实数 a 的倒数是 （ a≠０）；实数 a 的绝对值 |a|=
★当 a＞ 0 时，也就是 a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：
x
a。
★当 a＜ 0 时，也即 a 为负数时，它不存在平方根。 例 1.
（ 1）
的平方是 64 ，所以 64 的平方根是
；
（2）
的平方根是它本身。
（ 3 ）若 x 的平方根是 ±２，则 x=
； 16 的平方根是
（ 4 ）当 x
（ 5）已知 △ ABC 的三边分别是 a, b, c, 且 a,b 满足 a 3 (b 4)2 0 ，求 c 的取值范围。
（ 6）已知： A= x y x y 3 是 x y 3 的算术平方根， B= x 2y 3 x 2y 是 x 2 y 的立方根。求 A － B 的平方根。
（ 7 ）（提高题）如果 x 、y 分别是 4 － 3 的整数部分和小数部分。求 【立方根】
。
（ 6）若 a 3, b 2 ，且 ab 0 ，则： a b =
。
（ 7）计算：
1
0.5 2 3 1 1 8
4
27
2
3 0.125 3 1 3 1
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最新人教版八年级数学上册《实数》教学设计(精品教案).doc
学习目标：了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
知道实数和数轴上的点一一对应。
学习重难点：判断一个数是有理数还是无理数。
教学过程：导入：问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。
问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什么样的数呢？，它们到底是什么数呢？新授：2-143210一.概念探究问题1，试在数轴上画出表示2的点：问题2，2是整数吗？2是分数吗？2 是有理数吗？（1）2是一个整数吗？方法1：由2的作法可知：１<2<2，而在1与2之间没有整数。
方法2：用刻度尺测量，可知2约等于1.4方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，而在1与2之间没有整数（2）2是1与2之间的一个分数吗？见教材P 57……（3）、2有多大？说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究——更精确的描述2。
具体见教材P 57……，无限不循环小数称为无理数。
有理数和无理数统称为实数。
实数的分类：()()⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数 二．例题分析例1．把下列各数填入相应的集合内：213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…有理数集合{ }无理数集合{ }正实数集合{ }负实数集合{ }问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有理数，无理数，正实数，负实数概念？三．展示交流1.把下列各数填人相应的集合内:33216224,9,0.6,10,125,27,,,,334970.01001000100001.π∙---有理数集合{ } 无理数集合{ } 正实数集合{ } 负实数集合{ }2(1)在数轴上表示出表示 的点.(2)在数轴上表示出表示 的点.四．提炼总结 1实数实数的分类： ()()⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数 2无理数的常见形式: ①π是无理数; ② 带根号且开方开不尽的数;③0.1010010 001… 105-32,3,7...-五、作业补充练习：1.判断：(1）无理数都是无限小数（ ）(2）无限小数都是无理数（ ）（3）两个无理数的和一定是无理数（ ）是分数2)4(π（） 是无理数722)5(( )(6)整数和分数统称为有理数( )2.把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合310221,3881.732,,327310.3,(), 3.14), 3.10400400043ππ-------⋅⋅⋅，，，，（（）分数集合（）有理数集合( )无理数集合( )3.设m是5的整数部分，n是5的小数部分，试求m－n的值．教学反思：。
八年级数学上学期期末复习《实数》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）实数（复习课）【理论支持】数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。
数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。
因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。
教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。
这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。
数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。
《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。
”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。
新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。
教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。
本单元引进了新的运算——开方。
从运算中出现的一种新数——无理数。
引出实数的概念及初步知识。
这样，数的范围就扩展到了实数集，实数范围的加、减、乘、除，乘方、开方六种代数运算也已经完成，这六种运算时整个中学代数中运算的基础，其中平方根，特别是算术平方根的概念及运算，又是“二次根式”和“一元二次方程”的直接基础工具。
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湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学实数复习教案人教新课标版
主备人
教学内容
实数的有关知识的复习
个性化备课
教
学
目
标
知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ技能
回顾平面直角坐标系的有关知识，并能灵活地运用有关知识去解决有关问题。
过程与方法
通过学生理解和讨论有关知识，让学生在合作中学习有关知识。
情感态度价值观
通过合作，让学生明白数学的趣味性。
教学重点
平面直角坐标系的有关知识点。
教学难点
灵活的运用有关知识解决有关问题。
教
学
过
程
一、知识回顾：
一一对应
平面直角坐标系的点有序实数对
图形的轴反射 图形的平移
二、测试
1、点A到 轴的距离为2，到 轴距离为1，则A点坐标是 。
2、点（1，-2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的点的坐标是。
教
学
反
思
8、在表格中建立适当的平面直角坐标系，顺次连结（-2，1），（-2，-2），（2，-2），（-2，1）各点，你得到一个什么图形？试求出该图形的面积。
9、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换 成△O A3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）。
A．（0，3）B．（0，-3）C．（0，3）或（0，-3）D．无法 确定
6、已知A（ ），在关于 轴的轴反射下的象为B（ ，4），则（）
A B
C D
7、小虫在小方格的线路上爬行，它起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4）再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了（）
A 7个单位B 5个单位C 4个单位D 3个单位
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________。
（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到 △OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________。
①建立坐标系选择 一个参照为原点确定x轴的正方向；②在坐标轴上标出单位长度；③根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；④建立坐标系选择一个适当的参照为原点，确定x轴、y轴的正方向；⑤在坐标系平面内画出这些点，写出各点的坐标和各点的名称。其中正确的语句有（）
A．4 B.3 C.2 D1
5、已知：等腰三角形ABC，AB=AC，其中B点坐标为（4，0），C点坐标为（-4，0），且顶点A到BC边的高为3，则A点坐标为（）
3、小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路是正南或正东方向的，小颖走下面的路线不能到达学校的是（）
A．（0，4）→（0，0）→（4，0）
B．（0，4）→（4，4）→（4，0）
C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→ （4，1）→
（4，0）
D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
4、利用平面直角坐标系绘制区域 内一些地点分布情况平面图的叙述如下：