生产管理课件第十二章

生产任务编号Ji J1 J2 J3 J4 J5 J6
4 加工时间ti(天) 预定交货期di(天) 24
8 23
2 8
5 6
9 32
3 13
按EDD优先规则，加工顺序为： J4 -J3 -J6 -J2 -J1 -J5
加工顺序 生产任务编号Ji
1 J4
2 J3
3 J6
4 J2
5 J1
6 J5
加工时间ti(天) 流程时间Fi
2、排序问题的表示方法 m/n/A/B
其中， m ——加工设备数
n ——工件数 A ——排序问题类型/车间类型
例：2/6/F/Fmax 6个工件在2个工作中 心上的流水排序问题， 求最长流程时间最短。
F——流水作业排序问题 R——非流水作业排序问题 G——一般单件排序问题 当m＝1时，A处为空白。因为单台设备的排序问题， 无所谓加工路线问题，也谈不上流水型或单件作业。
第三部分 生产运作系统的运行与修正
第八章 生产运作能力规划 第九章 生产运作计划 第十章 独立需求库存管理 第十一章 从属需求资源管理 第十二章 作业排序管理 第十三章 项目进度控制 第十四章 先进制造方式与管理模式
第十二章 作业排序管理
学习目标：
作业排序的基本概念、分类 制造业中的作业排序 服务业中的作业排序
J1
5
7 3 4 8 2
1.07
J2
7
5 6 3 2 9
1.29
J3
5
8 4 6 9 1
1.06
J4
2
6 4 1 6 3
1.2
J5
5
6 7 9 1 8
1.0
J6
6
2 6 3 8 9
0.7
J7
4
2 3 11 3 7
0.43
J8
2
3 2 9 7 6
0.32
t2j t1j t1j t1j t1j
故排序为J8 – J7 – J6 – J5 – J3 – J1 – J4 – J2


在编制作业计划时，有时一个工件的某道工序完成之 后，执行它下一道工序的机器还在加工其他工件，这 时，工件要等待一段时间才能开始加工，这种情况称 为“工件等待”。 有时，一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后 要加工的工件还未到达，这种情况称为“机器空闲”。
目标：
使完成时间最短 使设备利用率最高 使在制品库存量最小 使顾客等待时间最少
择余下加工时间最短的工件。 （7）MOPNR（most operations remaining）规则： 优先选择余下工序数最多的工件。 （8）RANDOM规则：随机地挑选下一件工件。
12.2.4 生产作业排序方法
(一) 单台设备排序问题
1、单台设备排序问题的实质
实质上是 n 项任务的一个全排列问题。 无论何种排序， n 项任务中的最大流程时间 （加工周期）总是一个固定值。
什么叫作业排 序？
具体到确定每台设备、每个人员每天的工 作任务和工件在每台设备上加工顺序的过程。 综合计划 主生产计划 排序
生产计划与排序
生产计划（scheduling）与排序（sequencing） 是不同的，排序只是确定工件在机器上的加工顺 序，而作业计划不仅包括确定工件的加工顺序， 还包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成 时间。
(三)非流水型排序问题
平均延期量 0(天)
(二) 流水型排序问题
1、2/n/F n种工件在两台设备上的加工，它们的工艺顺序相同
1）目标：使完成任务的总流程时间最短。 2）方法：约翰逊－贝尔曼规则（Johnson-Bellman’s Rule）。
例12.2 设有五种零件，均须先在车床A上加工，再到铣床B上加 工，车床与铣床各有一台。各零件在机床上加工所需时间：
3）按目标函数的性质不同
单目标排序问题 多目标排序问题
目标函数：平均流程时间最短、误期完工时间 最少等

4）按参数的性质不同
确定型排序问题 随机型排序问题
参数：指加工时间和其他相关参数
12.2 制造业中的作业排序
12.2.1 排序问题的假设及表示方法
1、 排序问题的假设
一个工件不能同时在几台机器上加工。 每台机器同时只能加工一个工件。 每道工序只在一台机器上完成。 工件在加工过程中采取平行移动方式。 工件在加工过程中不允许中断。 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与 加工顺序无关。
2、有关概念
作业时间、加工时间 流程时间、总流程时间、平均流程时间 等待时间、总等待时间、平均等待时间 加工周期、最大流程时间
3、平均流程时间最短（SPT，Shortest Processing Time
SOT，Shortest Operating Time）
1）目标：使平均流程时间最短或 平均等待时间最短。 2）方法：按任务所需时间长短，从 短到长顺序排列。 Fi：流程(Flow Time) wi+ti
关键词
排序（Sequencing） 后向排序（Backward sequencing ） 前向排序（ Forward sequencing ） 调度（Dispatching） 约翰逊-贝尔曼规则（ Johnson-Bellman's Rule ）
相 关 网 站
12.1 排序问题概述
零件编号Ji 加工时间(h)
J1 6
J2 8
J3 12
J4 3
J5 7
tiA
tiB 11 9 5 3 4 首先进行排序： 方案1：J4 -J1 -J -J -J 3 5 2 方案2：J1 -J2 -J3 -J5 -J4 有2个方案。
方案1：J4－J1－ J2－ J3－ J5
其次计算加工周期： 解法一，矩阵表法
41 3
G H
零件编号Ji
A B C tiA tiB tiC
加工顺序为：J2 －J4－J3－J1
J2
8 8 1 6 12
tiG tiH
5
9
10 19 7
26
5 33
31
4 38
44
48பைடு நூலகம்
总流程时间 Fmax=48(h) 最优解
3、m/n/F
n种工件在m台机床上加工的流水型排序问题及解法 （Scheduling n Jobs on m Machines）
⑶方法三：最小排序系数法
k j ti , j
i 1 m 2
m i 1 2
t
m
i, j
按 kj 大小，从小到大排序。上例按最 小排序系数法，可得到较优加工顺序。 当设备数为单数时，把中间设备的加工 时间，平分后加到前后两部分设备上去。
任务 设备 M1 t1j
M2 M3 M4 M5 M6 kj
（4）SCR（smallest critical ratio）规则：优先选择 临界比最小的工件。临界比为工作允许停留时 间和工件余下加工时间之比。
（5）MWKR（most work remaining）规则：优先 选择余下加工时间最长的工件。
（6）LWKR（least work remaining）规则：优先选
最大延期量 Lmax 8(天)
平均延期量 8 6 1.33(天)
4、使最大交货延期量最小 （EDD规则，Early Delivery Date） 1）目标：使最大交货延期时间最小。 2）方法：按预定交货期（生产任务规定完成时 刻）的先后，从先到后次序排列，即按预订 交货期非减的次序排列。
排序问题的分类
1）按机器的种类和数量不同
单台机器的排序问题 多台机器的排序问题
单件作业排序问题 流水作业排序问题

(Job-Shop) (Flow-Shop)

2）按工件到达车间的情况不同
静态排序问题
零件一次性到达车间，一次性排序
动态排序问题
零件陆续到达车间，随时排序

⑴方法一：约翰逊－贝尔曼规则的扩展法

组合原则为：
tiA=
h t (h=1, 2, ……,m－1) k 1 ik
tiB=

,m－k+1 h t k 1 i
共组合m－1次，每一次组合对应一个顺序，从m－1 种顺序的加工周期中挑最小的。
⑵方法二：关键零件法（Key Parts Model）
零件编号Ji
加工时间(h)
J4 3 3 3 6 11 6
J1 8 9 9 20
J2 12 17 5 29
J3 7 29 4 34
J5 36 40
tiA tiB
总流程时间 Fmax=40(h)
解法二，甘特图
甘特图
2、3/n/F n种工件在三台设备上的加工，其工艺顺序均相同
1）目标：加工周期最短，即总流程时间最小。 2）方法：约翰逊－贝尔曼扩展法。 3）使用条件：若min tiA≥max tkB 或min tiC≥max tkB，可 得最优解，否则较优解。 例12.3 设有四种零件在三台机床上加工，工艺顺序相同，各 机床只有一台。各零件在机床上加工所需时间：
B ——评价尺度/目标函数
12.2.2 作业排序方案的评价标准
总流程时间最短 平均流程时间最短 最大延迟时间或最大误期时间最短 平均延迟或平均误期最短 平均在制品占用量最小 总调整时间最少
12.2.3 作业排序的优先规则
优先调度规则 调度方法：运用若干预先规定的优先顺序规则，顺 次决定下一个应被加工的工件的排序方法。



wi：i工件的等待时间 ti：i工件的加工时间 平均流程 F 总流程：最大流程 Fmax=max(Fi) 优化目标：平均流程最短
例12.1 某生产小组只有一台大型加工设备，计 划期初接到六项任务，所需加工时间 及预定交货期如表12.1。试确定最优加 工顺序。