浙江省计算机高考复习(第5课)原码、反码和补码

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原码、反码、补码的定义

原码、反码、补码的定义所有的负数的反码等于原码各位取反；补码等于反码加一.十六进制也是先化成2进制的在化补码。

补码的用途是让机器学会减法运算的。

应为所有的处理器是电路做的，电路其实只是加法器，只能做加法。

如何能让电脑做减法呢，就用补码啊。

减去一个数就等于加上她的补码。

一、原码、反码、补码的定义1、原码的定义①小数原码的定义[X]原=X 0≤X<1 1-X-1<X≤0例如：X=+0.1011,[X]原=01011 X=-0.1011[X]原=11011②整数原码的定义[X]原=X 0≤X<2n 2n-X-2n<X≤0 2、补码的定义①小数补码的定义[X]补=X 0≤X<1 2+X-1≤X<0例如：X=+0.1011,[X]补=01011 X=-0.1011,[X]补=10101②整数补码的定义[X]补=X 0≤X<2n 2n+1+X-2n≤X<0 3、反码的定义①小数反码的定义[X]反=X 0≤X<1 2-2n-1-X-1<X≤0例如：X=+0.1011[X]反=01011 X=-0.1011[X]反=10100②整数反码的定义[X]反=X 0≤X<2n 2n+1-1-X-2n<X≤0 4.移码：移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数。

①移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则[X]移=2n+X-2n≤X≤2n例如：X=+1011[X]移=11011符号位"1"表示正号X=-1011[X]移=00101符号位"0"表示负号②移码与补码的关系：[X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，例如：X=+1011[X]移=11011[X]补=01011 X=-1011[X]移=00101[X]补=10101③移码运算应注意的问题：◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。

简述原码、补码和反码的含义

简述原码、补码和反码的含义原码、补码和反码是用于表示有符号整数的三种不同的编码方式。

它们在计算机系统中用于处理带符号数的溢出和运算问题。

1. 原码（Sign and Magnitude）：
•原码是最直观的一种表示方法，其中整数的符号用最高位表示（0表示正，1表示负），其余位表示数值的绝对值。

•例如，+5的8位原码表示为 00000101，-5表示为 10000101。

2. 反码（Ones' Complement）：
•反码的符号位与原码相同，但是数值位取反。

即，正数的反码与原码相同，负数的反码是将其原码中的每一位取反。

•例如，+5的8位反码表示为 00000101，-5的8位反码表示为11111010。

3. 补码（Two's Complement）：
•补码是计算机系统中最常用的表示方法，它解决了反码中的0有两个表示的问题。

•正数的补码与原码相同，而负数的补码是其反码加1。

•例如，+5的8位补码表示为 00000101，-5的8位补码表示为11111011。

这三种表示方法中，原码、反码和补码都有其优缺点。

补码在进行加减运算时更为方便，而且只有一种表示0的方式，因此在计算机中广泛应用。

在补码表示中，正数、负数的加法和减法可以通过相同的硬件电路实现，简化了计算机的设计。

(数电知识)原码、反码与补码知识

2.1 原码、反码与补码在计算机内的数（称之为“机器数”）值有3种表示法：原码、反码和补码。

所谓原码就是带正、负号的二进制数，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

由此可见，这三种表示法中，关键是负数的表示方式不一样。

2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数在计算机内，通常把1个二进制数的最高位定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数；其余位表示数值。

规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”；小数点的位置不固定，可以浮动的数称为“浮点数”。

2.2.2 原码原码表示法是定点数的一种简单的表示法。

用原码表示带符号二进制数时，符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。

原码表示法又称为符号-数值表示法。

1. 小数原码表示法设有一数为x，则原码表示可记作[x]原（下标表示）。

例如，X1= ＋1010110 ；X2= -1001010原码表示数的范围与二进制位数有关。

设二进制小数X=±0.X1X2…Xm，则小数原码的定义如下：例如：X=+0.1011时，根据以上公式可得[X]原=0.1011；X=－0.1011时，根据以上公式可得[X]原= 1-（-0.1011）=1.1011=1.1011当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围为：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 ；最小值为1.1111111，其真值约为（-0.99）10。

根据定义，小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。

2. 整数原码表示法整数原码的定义如下：例如：X=+1101时，根据以上公式可得[X]原=01101；X=－1101时，根据以上公式可得[X]原=24-（-1101）=10000+1101=11101当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围为：最大值为01111111，其真值为（127）10 ；最小值为11111111，其真值为（-127）10 。

原码,反码,补码,移码

反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。

例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。

在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。

14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。

从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。

因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。

由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。

原码、反码、补码的简单转换

原码、反码、补码的简单转换1、正数的原码、反码、补码是⼀样的如+1011111（95）的原码、反码、补码为：原码 0101 1111反码 0101 1111补码 0101 11112、负数的原码、反码、补码转换以-1011111（-95）的原码、补码、反码的转换为例：（1）负数原码、反码转换符号位不变，数值位按位取反原码转反码原码 1101 1111反码 1010 0000 //符号位不变，数值位按位取反反码转原码反码 1010 0000原码 1101 1111 //符号位不变，数值位按位取反（2）负数原码、补码转换符号位不变，数值位按位取反，末位+1原码转补码原码 1101 1111反码 1010 0000 //符号位不变，数值位按位取反补码 1010 0001 //末位+1快速求法为：符号位不变，从右往左找第⼀个1，这个1左边的取反，右边的不变补码转原码补码 1010 00011101 1110 //符号位不变，数值位按位取反为原码 1101 1111 //末位+1（3）负数反码、补码转换反码转补码，末位+1；补码转反码，末位-1反码转补码反码 1010 0000补码 1010 0001 //末位+1补码转反码补码 1010 0001反码 1010 0000 //末位-13、总结：正数的原码、补码、反码都⼀样；负数的原码、反码转换：符号位不变，数值位按位取反；负数的原码、补码转换：符号位不变，数值位按位取反，末位+1，【快速求法为：符号位不变，从右往左找第⼀个1，这个1左边的取反，右边的不变】；负数的反码、补码转换：反码转补码，末位+1；补码转反码，末位-1。

《原码、反码、补码》教案

《原码、反码、补码》教案一、教学目标1. 让学生理解计算机中数值的表示方法，包括原码、反码和补码。

2. 让学生掌握原码、反码和补码的转换方法。

3. 让学生能够运用原码、反码和补码进行计算机中的数值计算。

二、教学内容1. 原码的概念和表示方法2. 反码的概念和表示方法3. 补码的概念和表示方法4. 原码、反码和补码的转换方法5. 原码、反码和补码的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：原码、反码和补码的概念、表示方法及转换方法。

2. 教学难点：原码、反码和补码的转换方法和应用实例。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解原码、反码和补码的概念、表示方法及转换方法。

2. 采用案例分析法，分析原码、反码和补码的应用实例。

3. 采用互动教学法，引导学生参与讨论，提高学生的思考能力和实践能力。

五、教学过程1. 导入：讲解计算机中数值表示的必要性，引出原码、反码和补码的概念。

2. 讲解原码：介绍原码的定义和表示方法，举例说明原码的表示方式。

3. 讲解反码：介绍反码的定义和表示方法，举例说明反码的表示方式。

4. 讲解补码：介绍补码的定义和表示方法，举例说明补码的表示方式。

5. 转换方法讲解：讲解原码、反码和补码之间的转换方法，引导学生理解转换过程。

6. 应用实例分析：分析原码、反码和补码在计算机中的实际应用，让学生加深理解。

7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

9. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

10. 课后辅导：提供课后辅导资源，帮助学生解决学习中的问题。

六、教学评估1. 课堂练习：通过布置练习题，评估学生对原码、反码和补码的理解和转换能力。

2. 课后作业：通过批改课后作业，评估学生对原码、反码和补码的掌握程度。

3. 小组讨论：通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

七、教学资源1. 教材：提供相关教材，供学生自学和参考。

2. 课件：制作课件，辅助讲解原码、反码和补码的概念和转换方法。

原码，反码，补码，和取反运算——适用于二进制底层的概念理解

原码，反码，补码，和取反运算——适⽤于⼆进制底层的概念理解⾸先，看这篇⽂章之前，你需要的是不必纠结，⽐如：为什么正数的原码反码补码就⼀样呢，负数的原码反码补码就各不相同呢？看这篇⽂章之前你只需要记住，这是⼈为规定的。

你可能会想，为什么要这样⼈为规定呢，我现在只能告诉你，这样规定有利于计算机底层对数字进⾏操作，也就是说，这种规定对计算机的底层硬件要求简化了，技术实现起来更简单。

我们⽇常⽤的数字是给我们⼈类⽤的，所以叫真值。

⽽机器（计算机）理解的数字通常是⼆进制所组成的数字，所以称为机器数。

⼆进制在内存中以补码形式在其中存储，计算机计算数字是通过补码的形式进⾏计算的，也就是说不管正数，还是负数在计算机⾥⾯，都要⽤补码来表⽰。

在原码，反码，补码中，最⾼位来表⽰正负，⽤0表是正，1表⽰负；如⼗进制的10表⽰为：+1010--->原码：0 1010；-1010--->原码： 1 1010;笔记⼀：原码，反码，补码*规则：正数中：原码=反码=补码；例⼦拿上⾯的：+1010---> 0 1010;+1010--->原码： 0 1010;（最⾼位0表⽰正号）+1010--->反码： 0 1010;+1010--->补码： 0 1010;+1010--->移码： 1 1010（补码符号位取反）负数中的规则如下：例⼦拿上⾯的：-1010---> 1 1010;-1010--->原码： 1 1010;（最⾼位1表⽰负号）-1010--->反码： 1 0101;（符号位不变，数值位：0变1，1变0）-1010--->补码： 1 0110;（符号位不变，数值位：0变1，1变0。

最后得出来的数字再加1。

简单点总结为：“反码加1”）-1010--->移码： 0 0110（补码符号位取反）最后注释：移码：⽆论正负数，都是补码的符号位取反。

还有这⾥解释⼀下，为什么计算机实际计算数字是⽤补码进⾏运算的，如果你看了我上⾯的例⼦的话，应该清楚了，不管是正数，还是负数，在计算机中，补码最⾼位都是1，意思就是说，补码的作⽤，把正数规定还是正数，⽽负数还是负数，但是正负数进⾏运算的时候转变为加法形式，例如：3-5变成3+（-5）.这样⼦，计算机底层很容易实现加法运算。

原码,反码,补码及运算

原码，反码，补码及运算一、定义1．原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。

用这样的表示方法得到的就是数的原码。

【基准2.13】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011y＝＋1011011[y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001[－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111[－127]原码＝11111111原码则表示的整数范围就是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。

则：8十一位二进制原码则表示的整数范围就是－127~＋12716十一位二进制原码则表示的整数范围就是－32767~＋327672．反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。

【基准2.14】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011[x]反码＝01011011y＝－1011011[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[＋1]反码＝00000001[－1]反码＝11111110[＋127]反码＝01111111[－127]反码＝10000000负数的反码与负数的原码存有非常大的区别，反码通常用做谋补码过程中的中间形式。

反码则表示的整数范围与原码相同。

3．补码正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。

导入补码以后，计算机中的以此类推运算都可以统一化成补码的乘法运算，其符号位也参予运算。

【例2.15】（1）x＝＋1011011（2）y＝－1011011（1）根据定义存有：[x]原码＝01011011[x]补码＝01011011（2）根据定义存有：[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[y]补码＝10100101补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。

《原码、反码、补码》教案

《原码、反码、补码》教案章节一：引言教学目标：1. 让学生了解计算机中的数值表示方法。

2. 让学生了解原码、反码、补码的定义和作用。

教学内容：1. 计算机中的数值表示方法。

2. 原码、反码、补码的定义和作用。

教学步骤：1. 引入话题：计算机如何表示数值。

2. 讲解原码、反码、补码的定义和作用。

3. 举例说明原码、反码、补码的应用。

章节二：原码教学目标：1. 让学生了解原码的定义和表示方法。

2. 让学生掌握原码的编码规则。

教学内容：1. 原码的定义和表示方法。

2. 原码的编码规则。

教学步骤：1. 讲解原码的定义和表示方法。

2. 讲解原码的编码规则。

章节三：反码教学目标：1. 让学生了解反码的定义和表示方法。

2. 让学生掌握反码的编码规则。

教学内容：1. 反码的定义和表示方法。

2. 反码的编码规则。

教学步骤：1. 讲解反码的定义和表示方法。

2. 讲解反码的编码规则。

3. 举例说明反码的应用。

章节四：补码教学目标：1. 让学生了解补码的定义和表示方法。

2. 让学生掌握补码的编码规则。

教学内容：1. 补码的定义和表示方法。

2. 补码的编码规则。

教学步骤：1. 讲解补码的定义和表示方法。

2. 讲解补码的编码规则。

章节五：原码、反码、补码的转换教学目标：1. 让学生了解原码、反码、补码之间的转换方法。

2. 让学生掌握原码、反码、补码之间的转换规则。

教学内容：1. 原码、反码、补码之间的转换方法。

2. 原码、反码、补码之间的转换规则。

教学步骤：1. 讲解原码、反码、补码之间的转换方法。

2. 讲解原码、反码、补码之间的转换规则。

3. 举例说明原码、反码、补码之间的转换应用。

章节六：原码、反码、补码在计算机中的运用教学目标：1. 让学生了解计算机中的算术运算和逻辑运算。

2. 让学生掌握原码、反码、补码在计算机中的运用。

教学内容：1. 计算机中的算术运算和逻辑运算。

2. 原码、反码、补码在计算机中的运用。

教学步骤：1. 讲解计算机中的算术运算和逻辑运算。

原码、反码、补码、移码

原码、反码、补码、移码《计算机组成原理》上讲得不清楚。

我总结了⼀下，希望对⼤家有帮助。

原码、反码、补码和移码，都是计算机对数的⼀种编码，其⽬的是⽅便地实现数据的存储和计算。

我们讨论的都是符号数。

⾸先给出真值和机器数的定义。

符号数的真值，是指直接⽤正号“+”和负号“-”来表⽰符号的⼆进制数。

机器数，是把符号位和数值位⼀起编码的⼆进制数。

⼀般⽤最⾼有效位来表⽰数的符号，正数⽤0表⽰，负数⽤1表⽰。

例如，真值+1001，对应的机器数为01001；真值-1001，对应的机器数为11001。

原码原码，即符号位加上⼆进制数的绝对值，最⾼位表⽰符号位，对于正数，符号位记为0，对于负数，符号位记为1，其余各位表⽰数值部分。

例如，真值+1001，对应的原码为01001；真值-1001，对应的原码为11001。

接下来讨论原码表⽰的数的范围。

我们从简单的⼊⼿，假如有⼀个两位⼆进制数，那么它有四种状态，即00或01或10或11，它可以表⽰1、2、3、4，若把最⾼位看作符号位（把它看作原码），则可以表⽰-1、-0、+0、+1。

推⼴得到，对于n位的⼆进制数，其原码表⽰的数的范围为：-(2(n-1)-1)～-0～+0～(2(n-1)-1)。

从原码的定义可以看到，这是⼀种很简单的编码。

原码的存储也很简单，只要增加⼀个符号位就可以了。

那么，它在计算中表现如何呢？我们不考虑溢出。

经过简单的计算可以知道，对于两个正数或两个负数之间的加法，原码是没有问题的。

但对于正数和负数之间的加法，则出现了错误。

例如，⽤8位⼆进制数的原码表⽰，2 + (-3) = 00000010 + 10000011 = 100000101 = -52 + (-2) = 00000010 + 10000010 = 10000100 = -4为了解决这个问题，我们引⼊了补码。

补码我们先以钟表对时为例说明补码的概念。

假设现在的标准时间为4点整，⽽有⼀只表已经7点了，为了校准时间，可以采⽤两种⽅法：⼀是将时针退7 - 4 = 3格；⼀是将时针向前拨12 - 3 = 9格。

什么是原码、反码、补码

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
三. 为何要使用原码, 反码和补码
在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
于是人们开始探索将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.
一. 机器数和真值
在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
x mod y = x - y L x / y J

原码反码补码名词解释

原码反码补码名词解释
原码、反码和补码是计算机中用于表示整数和浮点数的三种编码方式。

以下是这三种编码方式的详细解释：
1. 原码（Original Code）：原码，也被称作自然码，是最简单的编码方式之一。

它直接将整数的二进制形式用作原码。

在原码表示法中，最高位被用作符号位，用于表示数值的正负。

当符号位为0时，表示正数，而当符号位为1时，表示负数。

以一个8位的原码系统为例，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和10000111（-7）。

这种编码方式直观且易于理解，但并不适合计算机的快速运算。

2. 反码（Complement Code）：反码是在原码的基础上进行符号扩展得到的。

对于正数，反码与原码相同；对于负数，反码是原码符号位不变，而其余各位取反。

在8位的反码系统中，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和11111000（-7）。

反码在某些情况下比原码更适应计算机的运算，但它仍然存在一些问题。

3. 补码（Complements Code）：补码是在反码的基础上加1得到的。

对于正数，补码与原码和反码相同；对于负数，补码是反码加1。

补码在计算机中得到广泛应用，因为它使得加法和减法操作可以统一进行。

在8位的补码系统中，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和11111001（-7）。

补码的优点在于它消除了计算机在进行减法运算时的求反操作，使得计算更加高效。

需要注意的是，在实际的计算机系统中，为了简化硬件设计，通常采用补码来表示整数和浮点数。

原码、反码、补码

原码、补码、反码原码，反码，补码的产生就是为了解决计算机做减法和引入符号位（正号和负号）的问题。

【原码】机器数的最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。

其他位存放该数的二进制的绝对值。

例：（5）10=00000101（-5）10=10000101部分正负数的二进制原码表示法符号位正数：0 负数：1 二进制的绝对值使用二进制进行简单运算：00000001+00000010=00000011（1+2=3）正确00000000+10000000=10000000（+0+（-0）=-0）正确00000001+10000001=10000010（1+（-1）=-2）错误发现：正数加法不会出错，但正数与负数相加，负数与负数相加会引起出错。

【反码】原码的问题：一个数加上他的相反数不等于零。

为此：利用反码（按位取反表示负数）。

[计算规则]正数的反码还是等于原码负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。

例：+3的反码：00000011（与+3原码相同）-3的反码：11111100（符号位与-3原码相同，剩余按位取反）计算：00000011+11111100=11111111（3+（-3）= - 0）正确11111110（-1）+11111101（-2）=11111011（-4）错误发现：相反数相加=0的问题解决了，但是两个负数相加出错了思路：例如（-4）+（-3），先进行4+3计算，最后结果直接加上负号。

解决办法：将两个负数反码包括符号位全部按位取反相加【将负数补码转换成正数原码】，然后再给他的符号位强行置‘1’【最后结果统一变为负数】。

【补码】[计算规则]正数的补码等于原码负数的补码等于反码+1。

（负数的补码等于他的原码自低位向高位，尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’保持不变，左边的各位按位取反，符号位不变。

）。

原码、补码、反码、移码

原码、补码、反码、移码机组--原码、补码、反码、移码⾸先，对于正数⽽⾔，原码=反码=补码在开始下⾯内容前，做以下约定：X表⽰真值，[X]原表⽰原码，[X]反表⽰反码，[X]补表⽰补码。

并且您可能需要⼀定的将⼗进制数转化为⼆进制数的基础。

有符号数与⽆符号数⽆符号数：整个机器字长的全部⼆进制均为数值位如：X=+27⽆符号数为：11011有符号数：在"⽆符号数"的最⾼位添加符号位：+：0，-：1如：X=+27有符号数为：011011X=−27有符号数为：111011原码机器数最⾼位表⽰符号，其余位表⽰该数的绝对值如果规定了机器字长，⽽我们的原码位数⼜不够时，需要我们进⾏补零，之后再修改符号位。

具体的：当为整数时：在有效数值最⾼位前⾯补零，不影响整体取值。

之后将最⾼位修改为符号位假定机器字长为8位X=+27 ，[X]原：00011011X=−27 ，[X]原：10011011当为⼩数时：在有效数值最低位后⾯补零，不影响整体取值。

之后再将最⾼位修改为符号位假定机器字长为8位（定点⼩数表现形式可见下⽅"定点⼩数"）X=+0.625，[X]原：[0.1010000]X=−0.625，[X]原：[1.1010000]值得注意的是，真值0有两种不同形式表达：[+0]原=[0000]、[−0]原=[1000]机器数的定点表⽰定点⼩数：纯⼩数，⼩数点 . 位置在符号位之后、有效数值部分最⾼位之前。

符号位：+：0、-：1，位于最前。

这⾥的纯⼩数指的是，整数部分为零。

0.0101 √、1.0101 ×、如：[+0.625]原=[0.101]、[−0.125]原=[1.001]定点整数：纯整数，⼩数点 . 位置在有效数值位最低位之后。

且在最前⾯⽤逗号, 将整数部分与符号位隔开如：[+27]原 = 0,11011、 [−27]原 = 1,11011反码对于正数，其反码与原码形式⼀致。

原码，反码，补码，移码的概念以及各自的用途和优点

原码，反码，补码，移码的概念以及各⾃的⽤途和优点1.原码将最⾼位⽤作符号位（0表⽰正数，1表⽰负数），其余各位代表数值本⾝的绝对值的表⽰形式。

例如，假设⽤8位表⽰⼀个数，则+10的原码是00001010，-10的原码是10001010。

直接使⽤原码在计算时会有⿇烦，例如，（1）10+（-1）10=0。

如果直接使⽤原码，则（00000001）2+（10000001）2=（10000010）2这样计算的结果是-2也就是说，使⽤原码直接参与计算可能会出现错误的结果。

所以，原码的符号位不能直接参与计算，必须和其他位分开，这样会增加硬件的开销和复杂性。

2.反码正数的反码与原码相同。

负数的反码符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反。

例如，-11的反码是11110100。

同样，对上⾯的加法，使⽤反码的结果是：（00000001）2+（11111110）2=（11111111）2这样的结果是负0。

⽽在⼈们普遍的观念中，0是不分正负的。

反码的符号位可以直接引参与计算，⽽且减法也可以转换为加法计算。

3.补码正数的补码与原码相同。

负数的补码是该数的反码加1，这个加1就是“补”。

例如-11的补码为11110100+1=11110101再次做以上的加法，是这样的：+（11111111）2=（00000000）2（00000001）2这说明，直接使⽤补码进⾏计算的结果是正确的。

对⼀个补码表⽰的数，要计算其原码，只要对它再次求补即可。

由于补码能使符号位与有效值部分⼀起参与运算，从⽽简化了运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进⼀步简化计算机中运算器的电路，这使得在⼤部分计算机系统中，数据都使⽤补码表⽰。

4.移码移码⼜称为增码，移码的符号表⽰和补码相反，1表⽰正数，0表⽰负数。

也就是就是说，移码是在补码的基础上把⾸位取反得到的，这样使得移码⾮常适合于阶码的运算，所以移码常⽤于表⽰阶码。

对于正数:原码和反码，补码都是⼀样的，都是正数本⾝。

原码反码补码及求法

1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。

主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。

另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。

数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。

例如，+9的补码是00001001。

（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。

例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。

已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。

（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。

例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。

补码只不过是用来表示带符号数而已．补码的原则是：正数的补码是其本身，也就是原码．负数的补码是各位取反后加1．也就是其反码加1．+0的补码就是其原码，也就是说是0000 0000而已（对于8位来说）-0的补码是其反码加1，其反码是1111 1111，当然，其反码加1后就是溢出一个进位后，仍然是0000 0000.0只有1种补码正数的原码、反码、补码是同一个数0正1负3、“模”是指一个计量系统的计数范围。

如时钟等。

计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。

例如：时钟的计量范围是0～11，模=12。

表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。