圆柱和圆锥拓展练习(3)

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人教版数学6年级下册第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)

人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。

A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。

A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。

11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。

13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。

14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。

北师大版六年级下册《第1单元_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(3)

北师大版六年级下册《第1单元圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一.想一想，填一填．1. 在圆柱体积公式的推导中，把圆柱转化成________，其中圆柱的底面积等于________，柱的高等于________，因此圆柱的体积等于________．2. 一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.2m，体积是0.96m33. 4800cm3＝4dm3800cm35.2L＝5200mL1.08m3＝1080L4. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3．5. 一个圆柱形水桶的容积是30L，水桶的底面积是5dm2，装了3桶水，那么水面高是44.5dm．二.小法官判案．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。

________．（判断对错）求一个水桶最多装水多少升，是求水桶的容积。

________．（判断对错）把两张同样大小的长方形纸，卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。

________（判断对错）求圆柱的体积。

（单位：cm）四、解决问题一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径1.5米，长4米，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少。

学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？一.想一想，填一填．一个圆柱底面直径是10cm，高是6cm，这个圆柱的表面积是345.4cm2，体积是471cm3．一个圆柱的体积是100.48cm3，底面直径是4cm，高是8cm．做一个无盖圆柱形金鱼缸，它的底面半径是3dm，高是5dm，需要122.46dm2的玻璃。

这个鱼缸能装水141.3kg．(1L水重1kg)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

小学奥数4-5-3 圆柱与圆锥.专项练习

板块一圆柱与圆锥【例 1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14)1【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？例题精讲圆柱与圆锥【例 3】(希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14=)【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=)【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？【例 6】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是之和比圆柱体的表面积大2cm．(π取3.14)________2【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3=)【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14=)【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？【例 10】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)(单位：厘米)【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【巩固】一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)253015【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π3)5cm【例 11】(希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米．【例 12】有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水，问A盒余下的水是多少立方厘米？【例 13】兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米．然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米……照此继续进行下去，最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的164．问：最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米？(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)【例 14】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【例 15】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【例16】一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米？【例17】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？【例18】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【巩固】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？【例19】一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?【例20】如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?【例21】一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【例22】(”希望杯”一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．【例23】如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是锥高的23，比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？甲乙【例 24】张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?【例 25】(仁华考题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是平方米．【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？【巩固】如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米？【例26】(人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．板块二旋转问题【例 27】如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC∆绕AC旋转一周，求ABC∆扫出的立体图形的体积．(π 3.14=)CB A4 3【例 28】已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)【巩固】如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC【例 29】如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．E 、F 分别是AD 与BC 的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(π取3) A BA B【巩固】(华杯赛决赛试题)如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD相交O ．图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？B【例 30】如图，从正方形ABCD 上截去长方形DEFG ，其中AB=1厘米，DE=12厘米，DG=13厘米。

圆柱与圆锥拓展题

1. 一段圆柱形材料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。

求原来圆柱的变面积。

2. 一根圆柱形木料，如果按图1所示切成完全相同的4块，表面积就会增加600平方厘米；如果按图2所示切成完全相同的3块，表面积会增加314平方厘米。

求这根木料的体积。

3. 把一个圆柱沿底面直径竖直切成2块，表面积增加了24平方厘米，若平行于底面切成三块，表面增加了50.24平方厘米；若削成一个最大的圆锥，则体积减少多少立方厘米？4. 如图，把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20平方分米。

圆柱的体积是多少立方分米？5. 一个圆柱，如果高增加2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，体积增加51。

这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？6. 如图，一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是10分米，最高处高是15分米。

求被截后的物体体积。

7. 如图，在仓库一角有一堆谷子，呈41圆锥形，量得底面弧长是1.57米，圆锥高为1米。

这堆谷子重约多少千克？（每立方米谷子约720千克，得数保留整数）8. 如图，一个高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了48平方厘米。

这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？9. 两个正方体木块的体积之差为4104立方厘米，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥（如图所示），则加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？10. 一段圆柱形圆钢，底面直径是8分米，高是6分米，在它的上面正中间向下凿一个底面直径是4分米、高2分米的小洞，接着在小洞的底面再向下凿一个底面直径是2分米、高2分米的小洞，再接着在第2个小洞的底面向下凿一个底面直径是1分米、高是2分米的小洞（下底面被凿穿），现在这个立体图形的表面积是多少平方分米？11. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1:3，它们的体积和是31.4立方厘米。

《第1章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(3)

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（3）一、解答题1. 一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4，如果5每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。

做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？3. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是，油高多少米？桶高的344. 把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？5. 在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

6. 把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。

7. 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是________平方厘米。

8. 一个圆柱形油罐，底面周长62.8米，高4米，如果每立方米可容油0.7吨，这个油罐可装油多少吨？9. 一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）10. 一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？11. 一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？12. 一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）13. 一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4，这5口井平时的水量是多少立方米？14. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？15. 如图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

人教版六年级数学下册应用题专项训练3《圆柱圆锥》(含答案解析)

人教版六年级数学下册应用题专项训练三《圆柱与圆锥》（含答案解析）3.1《圆柱》1.工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少?2.亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？3.一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？4.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.5.一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？7.用一张边长20厘米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，想一想这个纸筒的底面周长和高各是多少？侧面面积为多少？8.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。

每滚动一周能压多大面积的路面？9.一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？10.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．11.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？12.如图，冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的高度以下涂上褐色(底面不涂)，13.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？14.一个圆柱形的铁皮桶，底面积半径是1分米，高4分米，这个水桶能装多少升水？（保留整数）15.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）16.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。

在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?刷墙多少平方米?18.一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。

【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)

【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。

大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。

【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥拓展题特训

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥探究拓展题特训疑难一：图形切割后表面积的变化1.将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形。

若高减少4厘米，则表面积比原来减少125.6平方厘米。

原来圆柱的体积是多少立方厘米?2.(易错题)把一根2米长的圆柱形木头锯成相同的三段，表面积增加了0.24平方米。

原来木头的体积是多少立方米?3.将一个底面直径是10厘米的圆柱，沿底面直径竖直切开，分成形状、大小都相同的两部分后，表面积增加了80平方厘米。

这个圆柱的体积是多少立方厘米?4.把一个圆锥沿底面直径切开，分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了180平方厘米。

圆锥的高是9厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?疑难二：求图形绕轴旋转后形成的立体图形的体积5.有一个直角三角形(如下图)，分别绕它的两条直角边所在的直线旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥，它们的体积各是多少立方厘米?6.将下面的直角梯形以AB边所在的直线为轴转动一周，求所得立体图形的体积。

疑难三：根据体积的变化解决实际问题7.一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，高是10厘米。

容器中放了一个棱长是6厘米的正方体铁块。

现在打开一个水龙头，往容器中注水，5秒时，正方体正好完全浸没在水中。

照这样计算，再经过多少秒，水能注满容器?(得数保留整数）8.将一个圆柱截去一部分后，变成如下图所示的图形。

你能求出它现在的体积是多少吗?(单位:分米)9.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果圆钢全部浸在水中(水未溢出)，那么水桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圆钢竖着提起，使它露出水面6厘米，那么水桶里的水面就下降2厘米。

求这段圆钢的体积。

10.有A、B两个圆柱形容器，容器A里最初装有2升水，容器B是空的。

现在往两个容器中以每分钟0.4升的流速注水，4分钟后，两个容器内的水面一样高。

如果容器A的底面半径是15厘米，那么容器B的底面半径是多少厘米?(容器厚度忽略不计)疑难四：借助体积不变来解决实际问题11.下图是一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，容器内装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为8厘米、高为30厘米的圆锥形铁块。

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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圆柱和圆锥分类练习（1）题型一:展开圆柱的情况1、展开侧面（1)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( ）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ )。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ).（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3。

14分米，底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）.A、长方形B、正方形C、圆形（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）.(6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（ ).2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1)圆柱两个底面的直径（）。

把一个底面积为6。

28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱,表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个.(3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ )cm.（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题)1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积（1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米?（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3。

小学数学六年级圆柱和圆锥练习题

圆柱和圆锥练习题1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。

圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。

这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。

当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。

这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。

问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。

(完整版)圆柱和圆锥专项练习题(3)

圆柱和圆锥专项练习题一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。

它的侧面积是( )平方厘米。

3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。

4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

5、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

6、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

7、一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

8、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

9、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。

10、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。

11、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。

这个圆锥体的高是（）分米。

12、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克．13、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．14 、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

15、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．二、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）3、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？4、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥拓展篇(原卷版)北师大版

六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥拓展篇（原卷版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元圆柱与圆锥拓展篇。

本部分内容主要选取圆柱与圆锥思维拓展类题型，题目难度较大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。

【考点一】求长方体削成最大圆柱的体积。

【方法点拨】在长a厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米，要以中间长度的边作为圆柱底面圆的直径，再根据情况选择圆柱的高来计算圆柱的体积。

【典型例题】在一个长、宽、高分别是2dm、2dm、5dm的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）。

这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？【对应练习1】在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【对应练习2】把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？【对应练习3】把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？【对应练习4】把下面的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？【考点二】不规则圆柱体的等积转化问题。

【方法点拨】等积转化问题，关键在于找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。

【典型例题1】小军有一个密封的瓶子（图A）。

里面装了250毫升的果汁，如果把它倒过来（图B），空白部分的容量是50毫升假如把瓶里装满果汁，那么一共能装多少毫升？【典型例题2】一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：cm）【对应练习1】如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，这个饮料瓶的容积是多少？【对应练习2】如图所示，一个内直径为6cm的饮料瓶，它的容积是多少？【对应练习3】一个内半径是4cm的胶水瓶里，胶水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2cm。

圆柱与圆锥练习试题

圆柱与圆锥练习试题一、圆柱与圆锥1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。

殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。

因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。

（x取整数3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。

（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是273.6平方米。

【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。

2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。

【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3．计算圆柱的表面积。

2019春季六年级圆柱与圆锥练习题

圆柱与圆锥35题1．—个近似于圆锥形状的野营帐篷(如图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。

(1)帐篷的占地面积是多大？(2)帐篷里面的空间有多大?2．—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。

这圆柱形油桶可以装多少升油？3．阿基米德研究发现：当圆柱容球时，球的体积也正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。

下图中圆柱形容器中刚好放进一个球，这个球的体积和表面积分别是多少？(圆柱形容器的厚度忽略不计)4．孙师傅用白铁皮做了一对圆柱形的无盖水桶，底面直径是4 dm，高5 dm。

(1)做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？(2)这对水桶最多能装水多少升？5．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面直径是4米，高是0.6米。

如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？6．赤壁公园内有两个高相等的圆柱形水泥凳(如下图)。

乙凳的体积是多少立方分米？7．一个底面直径20 cm、长50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是多少平方厘米？8．星期六，小明请7位朋友来家做客，妈妈准备一盒牛奶，正好可以倒下面这种杯子6满杯。

如果让小明和每位小朋友都喝上牛奶，平均每杯倒多少毫升？9．—个圆柱形的水桶(无盖)，高6 dm。

水桶底部的铁箍大约长15.7 dm。

(1)做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米？(2)这个水桶能盛120升水吗？10．一块小麦试验田收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长是5.652 m，高1.5 m。

(1)这堆小麦的体积是多少立方米？(2)如果每立方米小麦重0.7 吨，这堆小麦有多重？(得数保留一位小数)(3)这块小麦试验田有0.03公顷，平均每公顷产小麦多少吨？(4)如果每吨小麦的售价为3200元，这些小麦能卖多少钱？11．一种儿童玩具——陀螺(如图)，它的上面是圆柱，下面是圆锥。

经过测试，当圆柱的底面直径是3 cm，高是4 cm，圆锥的高是圆柱高的时，陀螺才能转得又快又稳。

人教版六年级下学期数学第三单元《圆柱和圆锥》专项练习(含答案)

第三单元《圆柱和圆锥》典型题型专项一、填空题1．把一根长3m的圆柱形木料,截成5段圆柱形木料,表面积增加了280dm,那么这根圆木的底面积是( )2dm。

2．一个圆柱,若沿着一条底面直径纵切后,可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

3．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。

每切1次,表面积都增加( )平方厘米,切5次表面积增加( )平方厘米。

4．一个圆柱的高减少2厘米,它的表面积就减少50.24平方厘米,这个圆柱的底面直径是( )厘米。

5．一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材,熔铸成一个底面积为15.7cm²的圆柱体钢锭,这块钢锭的高为( )dm。

6．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米,高为6分米,容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米,高为8分米的长方体容器中,水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）7．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水。

现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm。

若此时向杯中注入水,最多还可以注入( )毫升的水。

8．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切,表面积增加40平方厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

二、解答题9．一个圆柱形水池,底面直径为10m,高为5m,要在它的四周和底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元,抹完整个水池一共需要人工费多少钱？10．王师傅加工20段底面半径为6cm,长为5dm的圆柱形铁皮通风管,至少要用多少平方分米的铁皮？11．一个圆柱形水池底面半径为4m,深为5m,如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥,那么抹水泥的面积有多少平方米？12．做一个没有盖的圆柱形水桶,底面直径20厘米,高27厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）13．有一个工具箱下半部分为正方体,上半部分为圆柱体一半（下图）,如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面）,求涂油漆部分的面积。

六年级奥数圆柱和圆锥(3)

圆柱和圆锥（3）例1：如图所示：圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的半，这个容器一共能装多少升水？练习：1、如图所示：圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的31，这个容器还能装多少升水？2、如图所示：圆锥形容器内装的水正好是它容积的278，水面高度是圆锥高的几分之几？例2：有一饮料瓶的瓶身如图所示：容积是3立方分米。

现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方厘米？练习：输液100毫升，每分钟输2.5毫升。

如图所示：请你根据输液12分钟时图中的数据，求整个吊瓶的容积。

例3：有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未溢出。

问：这时乙杯中的水位上升多少厘米？练习：1、一个底面直径是6厘米的圆锥形金属铸件，放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高了1.2厘米。

求这个圆锥体的高。

(得数保留整数) 501002、有A 、B 两个容器，原来A 容器里装有2000毫升水，B 容器是空的。

现在往两个容器以每分钟400毫升的流量注入水，4分钟后两个容器的水面高相等。

已知B 的底面半径为2厘米，求A 的底面直径是多少？能力检测：1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。

已知它的容积是32π立方厘米，当瓶子正放时瓶内酒精的高度是6厘米，瓶子倒放时空余部分是2厘米。

问瓶内酒精体积是多少立方厘米？合多少升？2、如图所示：已知容器内水深是容器高度的43，如果容器中还能再装37升水，求容器中现在水的体积。

3、一个圆柱形木块，切成4块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成3块（如图2），表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？4、有甲、乙两个容器，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，乙容器水深多少厘米？5、一个圆柱形水桶的底面周长是12.56厘米，把一个底面半径是1厘米的圆锥形铅锤浸没在桶里水中，水面升高0.2厘米，求铅锤的高。

(完整版)圆柱圆锥应用题练习

六年级下册圆柱和圆锥练习题1、压路机前轮直径 10 分米，宽 3.5 米，前轮转一周，能够压路多少平方米？如果均匀每分行进70 米，这台压路机每时压路多少平方米？2、一根 9 米长的圆柱形木材锯成相等的 3 段, 表面积增添了 16 平方厘米，每一小段的木材的体积是多少立方厘米？3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48 立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是，每立方米沙重 2.5 吨，如果用一辆载重 6 吨的汽车来运，几次能够运完5、一个酒瓶里面深 30 厘米 , 底面直径是 2 厘米 , 瓶里有酒深 10 厘米 , 把酒瓶塞紧后倒置 ( 瓶口向下 ), 这时酒深 20 厘米 , 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 ?6、给一个底面半径是 2 分米，高是 2 分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？7、做一个底面周长是25.12 分米 , 高是 20 厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保存整数）8、将一个圆锥形部件淹没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上涨 5 厘米。

这个圆锥形部件的体积是多少立方厘米？9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出 60%此后还剩下 24 升，水箱的底面积是 10 平方分米。

这个水箱高多少分米？10．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高 2 米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保存整千克数）11．一个圆柱的体积是 150.72 立方厘米，底面周长是 12.56 厘米，它的高是多少厘米？12．把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比本来增添 15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？13、一个蓄水池是圆柱形的，底面为31．4 平方分米，高是2． 8 分米，这个水池最多能容多少升水？14、把一根长 1．5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比本来增添9．6 平方分米，这根钢材本来的体积是多少？15、一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里拿出后，水面降落 3 厘米，这块铁块的体积是多少？二、填空1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 5 立方厘米，那么圆柱体积是 ()立方厘米。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习30题(含答案)

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共6页，共30小题，建议100分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。

4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。

表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。

在池的周围与底面抹上水泥。

抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。

已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。

12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。