北师大版七年级数学下册1.1 整式教案

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北师大版七年级数学下册1.1《整式》教案

七年级数学教案——《1.1 整式》新课程改革的推行，本着以人为本的指导思想，突出人的终身发展。

就人的培养目标而言，着重于培养会学习、善思考、能创造的新型人才，以适应我国社会多方面发展的需要及人的发展的需要。

这就要求我们必须改变过去那种重知识的传授、以学生获取知识为目的的培养目标的旧观念。

而新的教学目的的制定，确立了课堂教学必须多用启发式、讨论式、合作式等形式多样的教学方式来进行。

因此，对于学生来说，也要改变过去那种只是被动接受的学习方式，而是要自主参与整个过程，主动地去获取新的知识，更重要的是要学会获取知识的方法。

在这一点上，我们有必要、也有责任对学生作出指导。

下面以《整式》为例，尝试一下新教法，并简要说明本人在这里的用意与体会，欢迎各位领导和同事评议。

一、教学目标知识目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

3、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．能力目标：1、培养学生的自学能力。

2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。

情感目标：1、培养学生的探索精神；2、培养学生的爱国主义热情。

3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

二、教学重点：1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

三、教学难点：1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

四、教法：新的课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

七年级数学(北师大版)下册整式的运算教案

教案：七年级数学（北师大版）下册整式的运算教案第一章：整式的加减法1.1 教学目标1. 理解整式的加减法的概念；2. 掌握整式的加减法的运算方法；3. 能够正确进行整式的加减法运算。

1.2 教学内容1. 整式的加减法的定义；2. 整式的加减法的运算规则；3. 整式的加减法的运算方法。

1.3 教学步骤1. 引入整式的加减法概念，通过实际例子让学生理解整式的加减法的含义；2. 讲解整式的加减法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的加减法运算。

1.4 教学评价1. 判断学生对整式的加减法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的加减法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的加减法运算的准确性。

第二章：整式的乘法2.1 教学目标1. 理解整式的乘法的概念；2. 掌握整式的乘法的运算方法；3. 能够正确进行整式的乘法运算。

2.2 教学内容1. 整式的乘法的定义；2. 整式的乘法的运算规则；3. 整式的乘法的运算方法。

2.3 教学步骤1. 引入整式的乘法概念，通过实际例子让学生理解整式的乘法的含义；2. 讲解整式的乘法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的乘法运算。

2.4 教学评价1. 判断学生对整式的乘法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的乘法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的乘法运算的准确性。

第三章：整式的除法3.1 教学目标1. 理解整式的除法的概念；2. 掌握整式的除法的运算方法；3. 能够正确进行整式的除法运算。

3.2 教学内容1. 整式的除法的定义；2. 整式的除法的运算规则；3. 整式的除法的运算方法。

3.3 教学步骤1. 引入整式的除法概念，通过实际例子让学生理解整式的除法的含义；2. 讲解整式的除法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的除法运算。

3.4 教学评价1. 判断学生对整式的除法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的除法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的除法运算的准确性。

新北师大版七年级数学下册第一章教案

第一章：整式的运算一、知识定位（两个板块）幂的有关运算整式的乘除运算二、设计思路整章的教学目标设计思路本章突出几点三、各节的具体分析 .1.1同底数幂的乘法教学目标知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。

教学重点：幂的运算性质．教学难点：幂的运算性质．教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。

教学准备：课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第一章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：1.乘方的意义:求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，即na n a a a a =⋅⋅⋅个，其中a 叫底数，n 叫指数，n a （乘方的结果）叫幂。

（同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)43；(2)3a ；(3)2(）b a +；(4)32-）（；(5)32- 其中，32-）（与32-的含义是否相同？结果是否相等？42-）（与42-呢？三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算231010⨯解：231010⨯=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=5102.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a ，则有23a a ⋅=(aaa)·(aa)=aaaaa=5a即23a a ⋅235a +==a用字母m ，n 表示正整数，则有即n m n m a a a +=⋅3.引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a 可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1 计算：(1)471010⨯； (2)52x x ⋅解：(1)11474710101010==⨯+； (2) 75252x x x x ==⋅+提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2 计算：(1)62a a ⋅- (2)3)()(x x -⋅- (3)1+⋅m m y y解：(1) 8626262)(a a a a a a -=-=⋅-=⋅-+；(2) 3)()(x x -⋅-=4431)()x -x x =-=+（ (3) 1211++++==⋅m m m m m y y y y师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中22)a a --与（的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中44)(x x =-学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)651010⋅； (2)37a a ⋅； (3)23y y ⋅；(4)b b ⋅5； (5)66a a ⋅； (6)55x x ⋅. 对于第(2)小题，要指出y 的指数是1，不能忽略．五、小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2.解题时要注意a 的指数是1．3.解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4.2a -的底数a ，不是-a ．计算22a a ⋅-的结果422)(a a a -=⋅-，而不是422)(a a =-+．5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算板书设计：1.1同底数幂的乘法底数不变指数相加n m n m a a a +=⋅教学反思：1.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

北师大版初中数学七年级下册第1章第1章《整式的运算》教材分析

第1章《整式的运算》教材分析1．单项式的概念是本小节的重点，教科书以四个小填空题为出发点引出不同的单项式，既而抽象出多项式的概念．首先举出计算正方形周长，汽车行程，正方体表面积，正方体的体积以及表示相反数的问题，列出一些含有不同字母，字母的个数、次数也有不同的五个代数式：4x，vt，6a2，a3，－n．分析它们的构成，都是数字和字母的积，指出具有这种特点的代数式叫做单项式．2．教科书只介绍了数字系数，教学时只要求学生掌握“单项式的数字因数叫做单项式的系数”就可以了．在这里，系数是有理数范围内的数，要注意负数做系数，应强调系数包括前面的符号．例如，－7xy2的系数是－7而不是7．3．务必使学生弄清，只含有字母因数的单项式的系数是1或－1，为使学生明确它们的含义，可以对比整数乘法．例如：3x＝x＋x＋x，3表示字母x的个数，单独一个字母x，就是1个x，写成乘式就是1·x．系数1通常省略．－x就是－1·x，系数是－1，省略1写成－x．4．多项式概念也是本小节的重点内容．教科书是从实例出发，归纳共同点，着重指出多项式是几个单项式的和．5．强调多项式的读法，首先要读出每一项是什么，还要使学生注意单项式前的符号，有正号，也有负号．6．多项式的项是单项式，每个单项式都有系数，因此对多项式的每一项来讲有系数，一般对常数项不说系数，对整个多项式来说也没有系数概念．7．多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，引出多项式次数的概念．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．8．本小节的内容是整式的加减，而合并同类项则是本小节的重点，也是难点．使学生掌握好同类项概念，正确运用合并同类项的法则，是学好整式加减的关键．9．教科书从学生熟悉的现实问题入手，列出代数式，并问结果是如何得到的．其实这个问题并不难，学生很容易根据乘法分配律找到答案．10．接着向学生提出三个探究题，当学生根据乘法分配律找到这三个题目的答案之后，事实上他们已经完成了合并同类项的运算．在完成3x2＋2x2＝（3＋2）x2＝5x2的过程中，学生已经认识到“相同字母的次数也相同”的含义了．在随后的两个问题中则进一步加深了这种认识．分析3x2＋2x2和3ab2－4ab2两式可以到得出共同规律，每式的两项之所以能够合并，是由于它们含有“相同的字母”，同时“相同的字母的次数也相同”，从而归纳出判断同类项的两条标准．11．要使学生切实掌握合并同类项的要点，一是“字母和字母的指数不变”（同类项），二是“系数相加”（合并）．12．例1的两个小题，每题都有6项，其中同类项有三对，即2ab与6ab，2bc与8bc，2ca与6ca．13．学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度．14．合并同类项时，为避免发生漏项的错误，讲解例题时要重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念和准确掌握合并同类项的规律．使学生在计算中思维条理化，提高运算能力，减少计算上的错误．熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果．15．整式的加减是本小节的主要内容，也是全章的重点之一，教学中应使学生掌握整式加减的一般步骤，通过练习使学生能够熟练地进行整式的加减．16．整式加减实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项．教学时要留出较多的时间让学生练习．17．讲解例2时首先是去掉括号，去掉括号后可以看到式子中共有5项．接下来学生就能够分辨出这5项中的同类项有两组，即18．通过课堂练习题的训练，可以使学生对本小节知识的理解得到巩固．。

北师大七年级数学教案-整式

《整式》第1課時說課稿【教材】北師大版七年級下冊《整式》尊敬的各位領導、老師：大家上午好！我說課的課題是《整式》，源于北師大版數學七年級（下冊）第七章第1節．下面我將從“教什麼”、“怎樣教”和“為什麼這樣教”進行闡述，來彙報我這節課的教學設計．1．背景分析（1）學習任務分析．(正確說明本堂課的核心概念、數學思想方法以及與相關知識的聯繫，明確教學重點．) 本章的主要內容是單項式、多項式、整式的有關概念，合併同類項、添括弧法則、整式的四則運算、乘法公式以及因式分解．這些知識是以後學習分式、根式運算以及函數等知識的基礎．同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具．這節課作為本章起始課顯得很重要，核心概念是單項式與多項式，及由此歸納出的整式的的概念．這也是本節課教學重點．通過數與式之間的聯繫，教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”,“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關係，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯繫及數學的內在統一性．（2）學生情況分析．（正確說明學生已有認知結構與新內容之間的關係，明確學生可能遇到的難點．）注意發揮本節內容整式承前啟後的作用，在小學和七年級，已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中簡單的數量關係、根據數量關系列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識．但在學習本課重點----單項式的概念，係數和次數，理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數這些新出現的概念與名詞時特別要處理好本課教學難點：①係數是負數或分數時的情形．②多項式的次數和項的次數混淆．2．教學目標設計．（正確闡述通過教學，學生在“雙基”、數學能力、理性精神等方面所能得到的發展，並說明其依據．）（1）理解並掌握單項式的概念，係數和次數；（2）理解並掌握多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數；（3）瞭解多項式升冪或降冪的排列方式．（1）培養學生的自學能力．（2）培養學生認真參與、積極交流的主體意識和樂於探索、勇於創新的科學精神．（1）培養學生的探索精神；（2）通過數與與式之間的聯繫，讓學生感受到數學知識間的內在統一性．（3）在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離．3．課堂結構設計．[正確說明如何根據教學內容的特點（如概念、原理，例題、練習，學習應用，研究性學習等），按照數學知識的邏輯順序選擇恰當的課堂結構，安排教學活動順序．]本節課堂教學採用“情境—問題—探究—反思—提高”課堂結構，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程．通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結，由小組內民主推選代表發表意見．本課主要的教法為：學生在教師營造的“可探索”的教學情境裡，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、主動發展．本課學生學法為：主動探究——自學議論----主動總結——主動提高．4．教學媒體設計．（正確闡釋如何根據教學任務以及學生學習需要，選擇恰當的教學媒體．）①電腦輔助教學②小組合作討論式教學兩種方式．5．教學過程設計．（說明設計怎樣的問題系列，激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；說明如何根據學生實際提供適度的學習指導；說明如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；說明如何安排反思活動，引導學生歸納、總結並概括本堂課的學習內容．）（1）引入由教材章頭圖的引例引入（電腦螢幕顯示）．對於同一圖形的面積，由於考慮的角度不同，因而得出結論的表現形式也各異，但因它們都是表示同一數量關係，所以它們的值應該是相等的，從而得到等式m(a+b+c)和ma+mb+mc,顯然兩者是相等的，從數學的角度看兩者是方向相反的變形．這兩個等式的得出，將知識發生的過程清楚地展現在學生面前，同時也使學生對學習本章有一個感性的認識，為下一步概念的教學奠定基礎．給出教材上一組思考題，學生解出後在電腦民間上放大課本上的“小貼示”，為了更明顯的顯示這五個式子都是數位與字母的乘積．可引導學生一同分析上述各式子，指出各式的共同點．（2）歸納出單項式的概念提出“單項式”的概念，並舉例說明係數、次數的概念．這是本課第一個重點內容．通過一組練習幫助學生學會識別係數與次數，特別弄清負數做係數，強調係數包括前面的符號．還要弄清只含有字母因數的單項式的係數是1或-1，類比整數的乘法．如3x=x+x+x,3表示字母x的個數，單獨一個字母x，就是1個x，，係數1常省略．-x就是-1·x係數是-1，省略-1寫成-x．（3）通過一組思考練習題歸納出“多項式”的概念從單項式到多項式的概念提出，是一個從特殊到一般的一個過程，也有一個類比的思想．而緊接著的概念提出的和判斷練習，不僅把學生對同類項的認識由感性上升到理性，同時也使學生在不自覺中體驗了由一般到特殊的認識過程．單項式到多項式，又加深了學生對單項式概念的理解，使學生的認識在原有的基礎上得以提高，知識得以昇華．多項式也是一個重點內容，指出共同點，著重指明多項式是幾個單項式的和．強調多項式的讀法，首先要讀出每一項是什麼，還要使學生單項式前的符號，有正號，也有負號．（4）通過一組練習題識別多項式的項與次數除課本上已有的兩例以外，再舉一些，幫助學生掌握．（5）歸納出整式的概念．設計一組小練習，給出若干代數式，讓學生把這些式子的序號填寫到相應的集合中．加深對單項式、多項式、整式概念的掌握．（6）鞏固練習教材上兩道習題（7）小結引導學生小組間進行民主小結，本課學到哪些知識？（8）當堂回饋設計一組涵蓋本課主要內容的檢測題，時間5分鐘．檢測題要充分體現本課的重點與難點．在最後小題設計一道體現升冪排列或降冪排列的多項式，用於評講時，滲透一下多項式的升冪或降冪排列這一概念，但不去深究．（9）佈置課後作業，讓學生帶著問題離開課堂。

整式的运算(北师大版七年级下第一章教案)

第一章第 5 节平方差公式一、教学目标1、知识与能力：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力3、情感与态度：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美二、教学重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式四、教学过程 1、课前预习预习书P20-P21，思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？预习作业：（1）()()22-+x x （2）（m+3）（m-3）（3）（-x+y ）（-x-y ）（4）()()a a 3131-+ （5）()()y x y x 55-+ （6）（2x+1）（2x-1）2、师生研习以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：()()=-+b a b a （）－（）我们称它为平方差公式平方差公式的推导（a ＋b ）（a －b ）＝（多项式乘法法则）＝（合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式结构特征：① 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ② 右边是乘式中两项的平方差。

即用相同项的平方减去相反项的平方例1计算：（1）(23)(32)x x -++ （2）(32)(23)b a a b +- （3）(41)(41)a a ---+ 变式训练：1、用平方差公式计算：（1）1111()()2323x y x y -+；（2）22(27)(72)m m ---；注意：（1）公式的字母a b 、可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式例2．下列各式都能用平方差公式吗? （1）()()c a b a -+（2）()()x y y x +-+ （3）()()n m n m +-- （4）(3)(3)a a -+--（5）(3)(3)a a +--（6）(3)(3)a a ---（7）)32)(32(b a b a -+ （8）)32)(32(b a b a -+-（9）)32)(32(b a b a +-+- （10）)32)(32(b a b a ---（11）()()ab x x ab ---33能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?相等数的平方减去相反数的平方3、达标练习1、判断（1）()()22422b a a b b a -=-+（）（2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x （）（3）()()22933y x y x y x -=+-- （）（4）()()22422y x y x y x -=+--- （）（5）()()6322-=-+a a a （）（6）()()933-=-+xy y x （） 2、填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa（3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab（4）()()229432y x y x-=-+4、课堂小结回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。

北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计

北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计各位评委、老师们：下午好，我是，今天说课的题目是《关于“整式”的教学设计》。

“整式”这节课是北师大版七年级下册第一章“整式的运算”的教学内容。

我说课的顺序是：首先是分析教材，提出重点，然后是分析学情，提出难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。

最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。

一、教材分析1、本章内容及地位“整式的运算”是上期“字母表示数”的后继续学习。

在上期的教材中，强调了字母表示数的意义，发展了学生符号感，感性认识了单项式的系数，探究了合并同类项和去括号法则。

本章的主要内容是整式的相关概念和整式五则运算。

因此，本章既是上期知识的后续学习，也为将来方程和函数等代数知识的学习提供认识基础。

2、教材内容安排及作用本课内容是“整式的运算”这一章的起始课。

本课内容主要是整式的6个概念，它是代数知识中最基本的概念，具体是：单项式及系数次数概念、多项式及次数概念、整式概念。

因此，本课的概念认识水平将直接影响整式五则运算的学习。

它既复习巩固了上册知识，又为后续学习提供认知基础，起到了承上启下的作用。

3、教材的设计意图及目标教材首先以“窗帘”背景引入，列出两个代数式，感受学习整式的必要性；然后通过“做一做”，列出3个代数式，再次获得“字母表示数”的体验，试图让学生经历符号化的过程；在此基础上，分别对五个代数式特征进行归纳，形成单项式和多项式概念，然后以同化的方式得出其他概念；接下来，对引入背景进行变式处理，让学生再次经历符号化过程，并运用所学概念进行判别。

教材的最后，提供了5道巩固练习题和一则阅读材料，其中，全部习题都是为了复习同化概念，两个习题和阅读材料中体现了符号化过程。

结合数学课程标准的要求，我们不难看出，教材定位了两大目标：一是了解整式概念，二是经历符号化过程，但重点还是了解整式概念。

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。

本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。

同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。

但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法(教案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学下册第一章“整式的乘除”中的1.1节“同底数幂的乘法”。主要内容包括：
1.同底数幂乘法法则：am•an=am+n（m、n是正整数）；
2.同底数幂乘法的性质：当底数相同时，指数相加；
3.举例说明同底数幂乘法在生活中的应用；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和指数相加的概念这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用模型或卡片展示同底数幂乘法的计算过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在讲解指数相加的概念时，可使用数学教具或幻灯片展示，如2^3表示3个2相乘，2^2表示2个2相乘，那么2^3•2^2就是5个2相乘，即2^5，从而引导学生理解指数相加的含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同底数的幂相乘的情况？”（如：计算2的3次方和2的2次方的乘积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。

北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除章末复习

北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除，主要内容包括整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的除法等。

这一章是代数学习的重要基础，通过本章的学习，使学生掌握整式的乘除运算，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。

但学生在学习整式乘除时，可能会遇到因式分解不彻底、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理清运算思路，提高运算速度和准确性。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘除运算方法，能够熟练运用平方差公式、完全平方公式等进行计算。

2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力，学会运用整式乘除解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式的运用，以及整式的除法。

2.教学难点：整式乘除的运算顺序和运算规律，以及如何灵活运用公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入整式乘除的概念，激发学生的学习兴趣。

2.运用分组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3.采用讲解法、示范法，引导学生理清运算思路，突破教学难点。

4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示整式乘除的运算过程，提高学生的理解能力。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如计算一块矩形土地的面积，引入整式乘除的概念。

2.新课讲解：讲解整式的乘法、平方差公式、完全平方公式，以及整式的除法。

在讲解过程中，注意引导学生理清运算思路，突破教学难点。

3.课堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。

北师大版七年级下册数学教案：第一章整式的乘除回顾与思考-

五、教学反思
在今天的课堂中，我带领学生们回顾了整式的乘除这一章节。通过导入新课时的生活实例，我发现学生们对于整式乘除在实际中的应用产生了浓厚的兴趣。这样的引入方式既激发了学生的学习热情，也让他们意识到数学知识在生活中的重要性。
在新课讲授环节，我注意到学生们对整式乘除的基本概念掌握得相对较好，但在案例分析过程中，一些学生在运用法则进行计算时仍显得有些吃力。为此，我特别强调了单项式乘除和多项式乘除的运算步骤，并通过对比和举例来帮助他们理解和记忆。
此外，学生在进行整式乘除运算时，仍然存在一些常见的错误，如符号错误、漏项等。这提醒我在今后的课堂中，要加强对这些易错点的强调和练习，帮助学生建立起正确的运算习惯。
在总结回顾环节，我鼓励学生们提出疑问，很高兴看到他们勇于提问。为了更好地解答这些问题，我计划在下一节课前预留出更多的时间，专门针对学生的疑问进行解答和巩固。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式乘除法则和多项式乘除法则这两个重点。对于难点部分，如多项式乘多项式的运算步骤和整式的除法运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式乘除在几何图形中的应用。
6.应用题：实际情境下的整式乘除问题。
二、核心素养目标
北师大版七年级下册数学教案：第一章整式的乘除回顾与思考-
1.培养学生运用符号意识，熟练掌握整式乘除的基本法则，提高运算能力；
2.培养学生的空间观念和逻辑推理能力，能够将整式乘除应用于解决实际问题；
3.培养学生的数据分析观念，通过整式乘除的运算，对数据进行整理和分析，提高解决问题的能力；

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》说课稿

作业的目的是巩固学生对同底数幂的乘法法则的理解和运用，同时培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书布局分为三个部分：
1.标题区：清晰地标明课题“同底数幂的乘法”。
2.内容区：首先列出同底数幂的乘法法则，接着展示几个典型例题，下方留有足够的空间供学生记录和模仿。
2.前置技能：学生能够进行简单的代数运算，如整式的乘法和除法。
可能存在的学习障碍包括：
1.对幂的概念理解不深，容易混淆幂与指数的概念。
2.在应用同底数幂的乘法法则时，可能会忘记指数相加的规则。
3.在解决实际问题时，可能无法将问题抽象为同底数幂的乘法形式。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度；让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的实践能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：同底数幂的乘法法则的掌握和应用。
在同底数幂的乘法法则的教学中，要让学生明确法则的适用条件，即底数相同。同时，要让学生通过实例感受法则的实用性，从而加深对法则的理解。在应用方面，要让学生学会运用同底数幂的乘法法则解决实际问题，如科学计数法中的运算。
1.实际问题导入：我会从一个学生熟悉的问题出发，比如询问他们是否知道手机存储容量的单位（GB、MB等），然后引导他们思考这些单位之间的换算关系，从而自然过渡到同底数幂的乘法概念。
2.游戏导入：设计一个简单的数字游戏，让学生在游戏中发现同底数幂的乘法规律，例如通过快速回答问题来赢得积分，从而激发学生的竞争意识和学习兴趣。
（五）作业布置

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：整式的乘除法则及其运用，包括多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的运算法则。
教学难点：理解并熟练运用整式的乘除法则，尤其是多项式乘以多项式的运算过程，以及如何将实际问题转化为整式的乘除运算。
2.教学重点：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算、代数式的概念以及简单的方程求解。在此基础上，本章《整式的乘除》的学习对于学生来说是一个重要的过渡阶段，既是对以往知识的巩固，也是对后续学习内容的铺垫。学生在这个阶段对新知识的接受能力较强，但个体差异仍然存在。部分学生对乘除法则的理解可能存在困难，需要教师在教学过程中关注这些学生的需求，给予个别指导。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为整式乘除运算的能力，需要教师引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步培养这种转化能力。在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中积极投入学习。
3.引发思考：让学生尝试计算这个表达式，观察他们是否能运用已学的知识解决问题。在此基础上，引出整式的乘除法则，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师应详细讲解以下内容：
1.多项式乘以多项式的运算法则：通过具体例题，如（x+1）（x+2），讲解如何将每一项相乘，并合并同类项。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式的运算法则，并能运用这些法则进行简便计算。

北师大版七年级数学下册1.1 整式2-

第1节整式一、教学目标1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

二、教学重难点重点是单项式、多项式、整式以及它们的次数的有关概念.难点是在含有多个字母时对单项式和多项式次数的确定.三、教学过程设计1、创设情景，导出问题（1）读一读：首先教师进行章首导语教学，指出本章将要学习和探索的对象.教师进行情景的多媒体演示（演示章头图）.（2）想一想：小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.a求①装饰物所占的面积是多少？②窗户中能射进的阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（3）做一做：（课本问题）①如图，一个塑料三角尺，阴影部分所占的面积是多少？②某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为多少？③一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是多少？教师也可运用多媒体演示本节的情景问题或通过实际生活中的模型出示本节的问题情景，让学生通过计算和解决一些情景问题得出一系列的式子.（在实际问题情景中让学生了解整式产生的背景）(4)议一议：你能把你所找出的式子进行分类吗？与同伴进行交流为什么这么分类. (这里学生有可能会提出根据次数或根据项数两种情况进行分类，教师可以根据学生的讨论情况, 引导学生用不重不漏的分类原则对自己和同伴的分类进行评价，使学生形成正确的分类思想.)2.探索交流，概括概念（1）根据学生的分类，得出：与同学交流你的分类结果，概括归纳同一类式子的共同特征.(通过思考式子的共同特征体验单项式、多项式等概念的抽象概括过程，根据学生的不同分类，可以随机改变得出单项式次数、多项式次数和单项式、多项式等有关概念的顺序.)（2）结合式子，用自己的语言说出单项式、多项式和整式的定义.(根据多项式的定义，学生讨论得出多项式的项数并说出是几项式的概念.)（3）结合整式的定义，你能说一说代数式、整式、单项式和多项式之间的相互关系吗？(让学生及时概括梳理知识之间的相互关系，使整个知识系统化.它们之间的关系可参考如下框图.)(4)你能说出每个单项式所含字母的指数吗？并求出每个单项式中所有字母的指数和.(通过对字母指数的回顾，让学生体验引入单项式次数的必要性.)(5)交流探索如何定义多项式的次数.(通过类比让学生自己概括出多项式次数的概念.)3.巩固应用，拓展研究.（1）说一说：下列式子是单项式吗？如果是，你能说出它们的次数吗？与同伴进行交流讨论.(通过猜一猜，自然地补充了对单项式概念的理解，在交流讨论过程中，教师引导学生对自己和同伴的猜测进行评价和辩解，使学生明确单独一个数或一个字母也是单项式，明确单独一个非零数的次数是0.)（2）议一议：（课本问题）小红和小兰房间的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).①窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)②你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？(3)想一想：你能从现实生活中举出一些用整式来表示的例子吗？分小组进行课内交流讨论.(教师展示有代表性的背景实例，通过交流，互相启发，在交流中引导学生对自己同学的例子进行评价，使学生进一步体验整式产生的背景.)4.练习巩固，促进迁移5.回顾联系，形成结构(1)想一想：本节课我们发现得到了哪些概念？你知道它们之间的相互关系吗？同伴进行交流.(2)系统化：（通过思考交流，进一步明确整式、单项式和多项式的概念，体验整式产生的实际背景与直接应用，促进学生对数学知识的记忆,并把所学知识结构化系统化.）6．课外作业与拓展：(略)。

北师大版七年级下 1.1 整式教学案例.doc

第一章整式的运算某地区在推耕还林期间，有一块原长为m米、宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。

用不同的方法表示林区现在的面积，便可得到一个等式：在七年级上册，我们已学过用字母表示数，并了解了什么是代数式。

在这一章里，我们将继续学习代数式的有关概念，并对代数式中的整式进行四则运算。

整式的运算并不复杂，整式的加减其实就是合并同类项，这你不陌生吧，整式的乘除中单项式的乘法是基础。

因此，掌握并熟练运用它是整式乘除运算的关键。

在学习本章时，我们要能够自己推导运算性质，要注意掌握各种运算之间的联系和区别，要善于从一般问题中发现特殊规律。

随着学习的深入，你会越来越深刻地体会到数学的魅力。

第一节整式走进新课程[教材讲解]在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，通过具体的例子确实理解单项式、多项式、整式的概念，从而能准确确定一个单项式的次数，根据实际问题列出代数式。

在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力。

课题引入可以这样,引导回顾搭建桥梁：“在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。

我们常说学以致用，那么，我们学这些又有什么作用呢？”本节课通过创设一定的问题情景，回忆复习字母表示数的知识，列代数式，例如“求窗户装饰物的面积”等，教师还可以选取学生感兴趣的题目，选出5～6道，通过小组讨论、交流，比较所列出的代数式，找出它们的区别与联系，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，进而引出整式的次数。

上学期已经学习了字母表示数，代数式等内容，本节主要讨论的是整式的有关概念。

教材没有直接给出整式的概念，而是给出了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。

“读一读”的目的是进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用，并由此引出单项式、多项式及整式的概念。

北师大版七年级数学下册1.1 整式教案

第一章整式的运算主备：复备：七年级备课组审阅：课时安排：1.1整式1课时1.2整式的加减2课时1.3同底数幂的乘法1课时1.4幂的乘方与积的乘方2课时1.5同底数幂的除法1课时1.6整式的乘法3课时1.7平方差公式2课时1.8完全平方公式2课时1.9整式的除法2课时复习与小结2课时ab第一章整式的运算1.1 整式教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学重点：整式的概念与整式的次数。

教学难点：整式的次数。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

本节课的教学目标是：教学过程：一、情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。

单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。

（4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

三、练习提高与测试活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项b n ma式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

北师大版七年级数学下册1.1 整式 教案

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七年级数学(北师大版)下册整式的运算教案

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