29.2.1《反证法》学案(2)

29.2.1《反证法》学案（二)

【学习目标】

1.结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；

2.了解反证法的思考过程、特点;

3.会用反证法证明问题.

【重难点】

重点：反证法的证明步骤

难点：运用反证法证题

【学习过程】

一、自主学习

完成下面假设结论的反面：

1.“是”的反面是

2. “有”的反面是

3.“等”的反面是

4.“成立”的反面是

5.“有限”的反面是

【注意】：

1.“都是”的反面是不都是，即“至少有一个不是”(不是“都不是”)

2.“都有”的反面是即“”

(不是“”)

3.“都不是”的反面是即“”

(不是“”)

4.“都没有”的反面是即“”

(不是“”)

5.“至少有一个”的反面是 ,

“至多有一个”的反面是。

6.“至少有n个”的反面是 ,

“至多有n个”的反面是。

7.“对所有x成立”的反面是 ,

“对任意x不成立”的反面是。

二、课堂研讨

1.求证：在三角形中，至多有一个角是钝角。（写出已知、求证）

已知：

求证：

证明：

2.求证;在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等。（写出已知、求证和证明过程）

三、练习检测

1.如果一个梯形同一底边上的两个内角不相等，那么这个梯形是等腰梯形吗？请证明你的猜想。

2.求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行。

3.一组对边相等，一组对角相等的四边形是不是一定是平行四边形？如果一定是，请给出证明，如果不一定是请举出反例。

4.试用反证法证明圆的切线的判定方法;经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线（即与圆只有一个交点----切点）

四、小结与作业

习题29.2第3，4题。

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教学反思：