城关中学七年级(数学)3月月考试卷

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七年级数学三月份月考试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0.5C. 1D. -1/22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形3. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = a - bB. a - b = a + bC. a × b = a ÷ bD. a ÷ b = a × b4. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 27C. 30D. 335. 下列各式中，能表示长方形面积的是（）A. 长× 宽B. 宽× 高C. 高× 高D. 长× 高二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根是________，它的相反数是________。

7. （-5）的绝对值是________。

8. 0.5和0.05的积是________。

9. 下列数中，是偶数的是________。

10. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是________cm。

三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各题：（1）5 - (-3) × 2（2）(-2) × 3 + 4 ÷ 212. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）3(x - 2) = 613. （10分）列式计算下列各题：（1）一个数的2倍减去5等于7，这个数是多少？（2）一个数的3倍加上4等于19，这个数是多少？14. （15分）画出下列图形：（1）一个长方形，长8cm，宽4cm。

（2）一个等腰三角形，底边长6cm，腰长8cm。

四、应用题（15分）15. 小明家住在楼上的第5层，每层楼高3米。

小明从家走到楼下的电梯口需要走多少米？五、附加题（10分）16. 请你用自己的话解释一下什么是“质数”和“合数”。

注意：请将答案填写在答题卡上，切勿在试卷上直接作答。

初一数学3月份月考试卷.docx

初一数学3月月考试卷（考试时间：100分钟，满分：100分）一・选择题（每题2分，共计12分）1 .如右图，直线a//b, Zl=70°,那么Z2等于（▲）A. 70°B. 100°C. 110°D. 20°2.如图，在四边形ABCD 中，要得到AB 〃CD,只需要添加一个条件，这个条件可以是（▲）A. Z1 = Z3B. Z2=Z4C. ZB 二ZDD. Zl + Z2+ZB=180°_ 1 0 1 ° 5 (B) 25 • (— x~ 兀 + 1)=广 x + 1 25 10 2 / 1\2 2 1.(D)(兀 H —) = X + 无— 2 4 ▲) B ・(a+4)(a 一斗) D. -(a_4)・5. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是（▲）(A)(a — b)~ =a 2 —2ab + b 2(C) 2a(a + b) = 2。

2 + lab6. 设 A=(x-3)(x-7), B=(x-2)(x-8),则 A 、B 的大小关系为( 3. 下列计算中错误的是(▲)(A) 2ci • (—3d) = —6ci~(C) (a + l)(d -1)(宀 1)=宀 14. 把_16 + /分解因式，结果是(A. (a — 8)(a + 8)C. (a —2)(a + 2)(B)(G + /?)2 = a 2 + 2ab + b2(D)(6/ + b)(a — b) = a 2 —b 2二、填空题（每题2分，共计20分）7. 计算：X 2-2x 4 = A o (A)A>B(B)A<B (C)A 二 B (D)无法确定 8. (2+a)・(3心 ▲9.如图，已知AB 〃CD, BC // DE,则ZB + ZD =▲10.若m> n 互为相反数，贝ij 5m+5n~5=A11.如果兀+y=—4,x—y=8,那么代数式j(T—y2的值是_▲12.己知(x - ay) (x + ay ) =x2 - 16y2,那么a二▲13.分解因式：x（用一幷）'一}'（??? - ^）2 = _▲ ___14.请观察右图1、2中各部分的面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是一▲•1 0 115.已知x + —= 5,贝ij x~ + — = Ax16.当x= A 时，多项式疋+2*+1取得最小值・三、：解答题17.(16分)计算(1) 12xy(2x+3y+4z) (3) 3x(5x・2)・5x(l + 3x) 18.(16分)因式分解(1) 2X2-4X(3) 3 圧6/+3。

初一年级3月份月考(数学)试题含答案

初一年级3月份月考（数学）（考试总分：130 分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A ．B ．C ．D ．2.（3分）()32x 的计算结果为（）A ． 6xB ．23xC ．5xD ．8x 3.（3分）如图所示，能判定直线AB ∥CD 的条件是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=180° D．∠3+∠4=90°4.（3分）如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．互为补角5.（3分）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1＝40°，则∠2的度数是 ( ) 第4题第3题A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°6.（3分）下列说法正确的是 ( )A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B ．直角三角形的高只有一条C ．钝角三角形的三条高都在三角形外D ．三角形的高至少有一条在三角形内7.（3分）计算的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D. 8.（3分）下列计算正确的是 ( )A ．a 2·a 3＝a 5B ．a ＋a ＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 2÷a 2＝09.（3分）若a m =2，a n =3，则a m+2n 等于( )A ．8B ．11C ．18D ．2410.（3分）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2014值为( )A ．－1B ．2C ．D ． 2014()+-03221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2-8921第5题二、填空题（本题共计8小题，总分24分）11.（3分）PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12.（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别为2 cm 和5 cm ，那么它的周长是 .13.（3分）计算105a a ÷=_______14.（3分）如图，∠1＝∠2，∠3＝135°，则∠4＝_______．15.（3分）计算．－b 2·(－b) 2 (－b 3)=_____________．16.（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_________ 边形。

专题11.1 七年级(下)数学月考试卷(3月份)(考查范围：第6~7章)-2023-2024学年七年

2023-2024学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）【华东师大版】考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第6~7章姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·四川泸州·七年级校联考期中）若x=−1是方程2x−m−6=0的解，则m的值是（）A．−4B．4C．8D．−82．（3分）（2023上·四川南充·七年级校考期中）下列等式变形中，不正确的是（）A．若a=b，则a+c=b+c B．若ac=bc，则a=bC．若ac−1=bc−1，则a=b D．若a=b，则a1+x2=b1+x23．（3分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g4．（3分）（2023上·山西大同·七年级统考期末）若当b=1,c=−2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为（）A．−12B．−6C．6D．125．（3分）（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期中）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）A．{x=2y60x+20y=5000B．{x=2y20x+60y=5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =50006．（3分）（2023下·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）若关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3 ，则关于m ，n 的二元一次方程组{a 1(m −n )+b 1(m +n )=c 1a 2(m −n )+b 2(m +n )=c 2的解是（） A ．{m =−12n =−52 B ．{m =−12n =52 C ．{m =−52n =12 D ．{m =52n =127．（3分）（2023上·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）小明解方程2x−13=x+a 2−1去分母时，方程右边的−1忘乘6，因而求出的解为x =−2，那么a 的值为（）A ．a =−23B ．a =−3C ．a =−5D ．a =−18．（3分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（）A ．45aB ．54aC ．43aD ．34a 9．（3分）（2023下·上海·七年级专题练习）若m 、n 是有理数，关于x 的方程3m （2x ﹣1）﹣n ＝3（2﹣n ）x 有至少两个不同的解，则另一个关于x 的方程（m +n ）x +3＝4x +m 的解的情况是（）A ．有至少两个不同的解B ．有无限多个解C ．只有一个解D ．无解10．（3分）（2023·湖南常德·中考真题）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·重庆江津·七年级校考期中）关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =6a +83x +2y =4a +7的解满足x −y =5，则满足条件的a 值为．12．（3分）（2023上·江苏常州·七年级校考期中）设a,x 为有理数，定义新运算：a※x =−a ×|x |．例如：2※3=−2×|3|=−6，若4※(a+1)=−4，则a的值为．13．（3分）（2023下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于x，y的二元一次方程(k−1)x+(2k+1)y+7−k=0，无论k取何值时，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．14．（3分）（2023上·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）如图，是一个3×3的幻方，当空格中填上适当的数后，下列每行每列以及每条对角线上的和都相等，则k=.15．（3分）（2023上·内蒙古通辽·七年级统考期中）如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为16．（3分）（2023下·湖北十堰·七年级统考期末）若m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023下·海南·七年级校考期中）计算(1)3x−2=1−2(x+1)(2)2x+13−5x−16=1(3)解方程组{x+y=1①x-3y=9②(4)解方程组{2(x-1)+y=6 y3=x+118．（6分）（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）小明同学做一道题：“已知两个多项式A,B，计算2A−B．”小明同学误将2A−B看作2A+B，求得结果是4xy−4y+1．若多项式A=x2−xy−2y．(1)请你帮助小明同学求出2A−B的正确答案；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．19．（8分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）某风扇专卖店准备购进两款风扇，一款是手持小风扇，一款是落地大风扇．已知购进20台小风扇和10台大风扇需花费1100元；购进15台小风扇和20台大风扇需花费1825元．(1)求购进一台小风扇和一台大风扇分别需要多少元？(2)若该专卖店准备用900元购买若干台小风扇和大风扇（既要有小风扇又要有大风扇且钱刚好花完），请问有几种购买方案？最多可以买几台小风扇？20．（8分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）已知a−2b=6．(1)用a的代数式表示b为______；用b的代数式表示a为______．(2)求代数式5−3a+6b的值．(3)a,b均为整数，且|a|<5,|b|<5，求满足条件的a,b的值．21．（8分）（2023下·福建泉州·七年级统考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程12023(y+1)+3=2y+k+2的解．22．（8分）（2023上·山东日照·七年级校考期中）在数轴上，点A代表的数是−12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离．(1)①AB=______；②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP=6，则BP=______；③若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=______．(2)若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．(3)若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，______秒时，其中一个点与另外两个点的距离相等．23．（8分）（2023下·浙江金华·七年级统考期中）阅读材料并完成题目【材料一】我们可以将任意三位数记为abc（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然abc=100a+10b+c．【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41．(1)30的“明礼数”是______，“修身数”是______；(2)求证：对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除；(3)若一个两位正整数B的“修身数”的各位数字之和是B的“明礼数”各位数字之和的一半，求B的最大值．。

七下数学三月月考试卷(含解析)

七下数学三月月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．3C．±3D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．227B．52πC．19D．327-3．（3分）点P（﹣a1-，a2+1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D5.（3分）如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B.若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A. 31- B. 13- C. 23- D. 32-6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）下列命题中是真命题的个数是（）①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，直线AB ∥CD ，一个含60°角的直角三角板EFG （∠E=60°）的直角顶点F 在直线AB 上，斜边EG 与AB 相交于点H ，CD 与FG 相交于点M ．若∠AHG=50°，则∠FMD 等于（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．50°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，K 那么点4n 1A (n 为自然数)的坐标为( )（用n 表示）A. (2n-1，1)B.（2n+1，1）C. (2n ，1)D. (4n+1，1)二、填空题：（每题3分，共18分）11.（3分）直角坐标系中有点A(m，3)点B(2，n)两点，若直线AB//y轴，则m=______．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．13．（3分）若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣13的值为．14．(3分)如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG＝4，BE＝6，DE＝12，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(-1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点A200的坐标是______．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1（2518．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：=；=_____③=_______.20．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1=∠AGB（）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（）∴AB∥CD（）∴∠A=∠D（）21.（8分）已知：如图，,,12,360,70AE BC FG BC D CBD ⊥⊥∠=∠∠=∠+∠=o o.(1)求证：AB ∥CD ； (2)求C ∠的度数． 22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）．（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：A ′（，）；B ′（，）；C ′（，）．（3）求△ABC 的面积．23．（10分）如图①，E 是直线AB 、CD 内部一点，AB ∥CD ，连接EA 、ED ．（1）探究猜想：①若∠EAB＝30°，∠EDC＝40°，求∠AED的度数；②若∠EAB＝20°，∠EDC＝60°，求∠AED的度数；③猜想图①中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图②，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的一点，试猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求说明理由）24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．七下数学三月月考试卷（答案解析）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．3C．±3D．±3【解答】∵9=3,∴9的算术平方根是3故选：B．【点评】本题属于易错题。

2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案解析)

15.在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6．将三角形ABC沿射线BC方向平移至三角形DEF处．若AG＝2，BE＝，则EC＝_____
【15题答案】
【答案】
【解析】
【分析】由平移的性质可知，AC＝DF＝6，AC∥DF，BE＝CF＝，设EC＝x，利用面积法求解即可．
【详解】解：由平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的性质可知，
【答案】B
【解析】
【详解】解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，
∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，
故选：B.
7.今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（）
11.将方程5x﹣2y＝7变形成用y的代数式表示x，则x＝_____．
【11题答案】
【答案】
【解析】
【分析】要用含y的代数式表示x，一般要先移项使方程的左边只有含有字母x的项，再把系数化1．
【详解】解：5x－2y＝7，
移项得：，
系数化为1得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查二元一次方程的变形，利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可．
故选C．
【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质.
3.二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）
A.一组B.2组C.3组D.无数组
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x=1、2、3分别代入方程，求出对应的值，从而确定二元一次方程的正整数解．

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。

A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。

七年级数学下第三次月考测试题.doc

七年级第三次月考数学测试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.若m> —1,则下列各式中常误的是（)m+l>0D. 1 —m<2A. 6m> —6B. — 5m< —5 c.2.下列各式中，正确的是（）A. V16 = ±4B. ± V16=4C. ^Z7=~3D-3.下列不等式组中弄解的是（)A [x <2「[x> 2x >2x < 2A. <B. <C. <D.x > 4 x<4 x>4x<44、若方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m 满足（）A 、mNOB 、mN —2C 、mN3D 、mN4 r = l5,解为一—的方程组是（） "2A . x-y = 1B . < x-y = -1 c . <x-y =3D. <x-2y =-33x + y = 5 3尤 + y = 3x-y = l3尤 + y6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50° ,第二次左拐130°B.第一次左拐50° ,第二次右拐50°C.第一次左拐50° ,第二次左拐130°D.第一次右拐50° ,第二次右拐50° 7. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若 | a-b | • | a+b | =0,则点 P （a, b ）在（）A,第一，三象限内；B.第一，三象限角平分线上C, 第一，三象限角平分线或第二，四象限角平分线上； D, 第二，四象限角平分线上 9. 下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、一2 与 J （—2尸B 、一2 和C 、一 g 与 2D 、| —2 | 和 210, 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

七年级数学三月月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2/32. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 133. 若 |x-2|=5，则 x 的值为（）A. 7 或 -3B. 5 或 -3C. 7 或 3D. 5 或 34. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是实数集的是（）A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 2x + 16. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 27. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 5 = 08. 在一个等腰三角形中，底边长为 6，腰长为 8，则这个三角形的面积是（）A. 18B. 24C. 27D. 309. 若sin α = 1/2，且α 是锐角，则cos α 的值为（）A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. 3/210. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a < b，则 a - 2 < b - 2 的符号为 _______。

12. 若 |x| = 5，则 x 的取值范围是 _______。

13. 下列各数中，绝对值最小的是 _______。

14. 下列函数中，y = kx 的图像是一条经过原点的直线，其中 k > 0 时，图像位于 _______。

三月月考七年级数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）。

A. a - b > 0B. a + b > 0C. -a < -bD. a - b < 03. 下列关于圆的性质中，正确的是（）。

A. 同圆中，半径相等的弦长度相等B. 同圆中，弦的长度越大，对应的圆心角越大C. 相等的圆中，直径的长度相等D. 相等的圆中，半径的长度相等4. 若a² + b² = 25，那么a和b的取值范围是（）。

A. a > 0, b > 0B. a > 0 或 b > 0C. a ≥ 0, b ≥ 0D. a ≤ 0 或b ≤ 05. 下列方程中，解为x = 3的是（）。

A. 2x + 4 = 10B. 3x - 2 = 8C. 4x - 6 = 2x + 10D. 5x - 7 = 2x + 96. 下列图形中，对称轴最多的是（）。

A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 圆7. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么它的体积是（）。

A. 24cm³B. 26cm³C. 28cm³D. 30cm³8. 下列分数中，约分后与原分数相等的是（）。

A. 12/16B. 15/20C. 18/24D. 21/289. 若sinθ = 0.6，那么cosθ的取值范围是（）。

A. 0.6 < cosθ ≤ 1B. 0 ≤ cosθ < 0.6C. -0.6 ≤ cosθ < 0D. cosθ = 010. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 等边三角形B. 正方形C. 梯形D. 圆二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

中学数学试题-七年级3月月考数学试题.doc

一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1.下列运算正确的是（）A. a 2 • a 3 = a y B ・ a 5 + tz 5 = a ]{) C. (-3a 3)2 =6a e据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）5.若（兀一G ）? = /+mr + 36 ,则加的值是且Zl=75° ,则Z2 为（）D ・(a')? • a =2. 3. A. 0.8xl07如图所示，Z1和Z2是对顶角的是（4.B. 8xl0'8B. 4a 4C. 8x107)C.C.D.D. 4a 8B. 66.下列式子不能用平方差公式计算的是: A ・(_x + y)(_x_y)B. {a-b)[b-a)C. {a - b){a + Z?) 7.如图,已知Zl=100°,若要使a 〃b,则Z2二（A ・ 100°B ・ 60°C ・ 40°D ・ 80°&如图，在下列四组条件中，能得到AB//CD 的是A- ZABD=ZBDC B. Z3=Z4 C. ZBAD+ZABC=1SO QD. Z1=Z29.两条直线被第三条直线所截，若Z1和Z2是同旁内角,计算：（-2a 3）2 ^a 2的正确结果是（A. 75°B. 105°C. 75° 或 105°D.大小不确定10・如图，甲. 中正确的有乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其a b a①（2a+方）（/W +H ）； ②2么（m+n ） +b （/W +H ）；③加（2a^b ） +/2 （ 2a^b ）；④lani^lan^bni^bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11 ・ 2a • （— ab 一 1） = ・12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB,理由是 __________ .13. 已知 a+b=3, ah=2,则 a 2 + b 2 = ________ ・14. __________________________________________ （兀+2）（兀一 1）=兀2+加兀+ 〃，则加+ 〃的值为 ___________________________ 15•如图，已知AB 、CD 相交于点O, OE 丄AB, ZEOC=28°,则ZAOD= ________ 度.16•如图，已知a//b,三角板的直角顶点在直线b 上.若Zl=40°,贝IJZ2二 _________ 度.三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17. （2分+3分+3分二8分）计算：(3) (-1严+ (1)-^x 2y(-6x 2y 2)；(2)(JV + 3)~ —(兀 + 1)(兀一1)；_（3」4_龙）° 5第12题图第16题图18・（5分）利用整式乘法公式进行计算：992 -119. （5分）先化简,再求值：［（兀2+歹2）_（兀一防2+2歹（兀一歹）］*4丿,其中x = -l 9y = 220. （6分）如图，一块大的三角形纸板ABC, D 是AB±一点,现要求过点D 剪出一块小的三角形纸板ADE,使ZADE 二ZABC,（1）尺规作出ZADE.（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）21. （6分）如图，已知Z1二Z2, ZD=60°,求ZB 的度数.22.（7 分）如图，EB 〃DC, ZC=ZE.E 1（1）直线ED 与BC 平行吗？为什么？（2）请你说出ZA 二ZADE 的理由.FA第22题图（2）判断BC 与DE 是否平行？为什么?第20题图ZPCZ）=120°,求ZAPC的度数. 23・（7 分）如图1, AB//CD, ZPAB=130°9小明的思路是：过卩作M〃力艮通过平行线性质来求ZAPC.（1） _______________________________________________ 按小明的思路，易求得AAPC的度数为 _________________________________ 度；（2）问题迁移：如图2, AB//CD,点P 在射线OM 上运动，记ZPAB=a 9 ZPCD=/I, 当点P 在〃、。

三月月考七年级数学试题.docx

三月月考七年级数学试题一、选择题1.一3的相反数是（）1 1A、一B、一3C、D、33 32.—个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点, 那么ZABC等于（）A. 75°B. 105°C. 45°D. 135°3.Z1和Z2是两直线哎被直线巴所截，得到的同旁内角，若纟〃2,则下列说法正确的是( )A. Z 1 =Z 2B. Z 1 +Z2 = 90°-Zl + -Z2 = 90°C. 2 2D. Zl-Z2 = 90°4.下列命题中，错误的是( '、 )A.邻补角是互补的角B.互补的角若相等，则此两角是直角C.两个锐角的和是锐角D. 一个角的两个邻补角是对顶角5.如图AB//CD, AC丄BC,图中与ZCAB互余的角有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°7.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）（1） A B CD&如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.以上均不正确9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角ZA 是120°,第二次拐弯的角ZB是150。

，第三次拐弯的角是ZC,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则ZC是（）C. 140°D. 150°10.如图，P为直线1外一点，A、B、C在1上，且PB丄1,下列说法中，正确的个数是（）①PA、PB、PC三条线段中，PB最短②线段PB的长叫做点P到直线1的距离③线段AB的长是点A到PB的距离④线段AC的长是点A到PC的距离A. 1 个B. 2 个C.11、下列说法中正确的是（）A、两条直线不相交就一定平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，则内错角相等D、直线％在同一平面内，且都与c垂直，则a //b12.如右图，下列能判定AB〃CD的条件有（）个.⑴ ZB + Z.BCD = 180°.（2）Z1 = Z2；⑶ Z3 = Z4 ；⑷/.B = Z5A.lB.2C.3D.4二、填空题13.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_________________ .（填序号）（1）摆动的钟摆.（2）在笔直的公路上行驶的汽车.（3）随风摆动的旗帜.（4）摇动的大绳.（5）汽车玻璃上雨刷的运动.（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）. /14.如图，已知直线厶〃厶,^1 = 40° ,那么____________________ 度."15、如图，直线AB〃CD〃EF,若已知ZABE=32° , ZDCE=160°,则ZBEC=16.两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别是.解答题17、计算-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]18、解方程1 + x 1x ----------=—3 319.按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位。

【解析版】城关中学2018-2019年七年级上第三次月考数学试卷

安徽省淮北市濉溪县城关中学2019-2019学年七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±58．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣110．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为平方千米．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．14．若与互为相反数，则x=．15．已知方程组的解和是2，则k的值是．16．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．17．∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC=．18．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是．19．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．20．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．三、挑战你的技能！（本大题共3小题，每小题6分，满分18分21．计算：．22．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．23．解方程组：．四、试试你的能力！（本大题共2小题，每小题4分，满分16分）24．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．25．已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．五、数学与生活.（26题满分26分，27题满分26分）26．某中学组织2019-2019学年七年级同学到汶川地震灾区遗址参观．原计划租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．问：该校2019-2019学年七年级有同学多少名？原计划租用25座客车多少辆？27．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数4 7 10 a n（2）a n=（用含n的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．安徽省淮北市濉溪县城关中学2019-2019学年七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：有理数的概念：整数和分数统称为有理数．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选C．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC考点：比较线段的长短．分析：熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．解答：解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．点评：考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．±5考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：由x与y的值相等得到x=y，代入方程组求出m的值即可．解答：解：根据题意得：x=y，代入方程组得：，解得：x=m=1，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两式消去t，求出y即可．解答：解：由x=2﹣t，得到t=2﹣x，代入y=3+2t，得：y=3+2（2﹣x）=﹣2x+7．故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．10．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：应用题；压轴题．分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果．解答：解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8×（1﹣25%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（1﹣25%）a+a+6×0.7a=5.95a；由于6a＞5.95a＞5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为6.4×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：960×=640（万），640万=640 0000=6.4×106，故选：6.4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．考点：解三元一次方程组．分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．解答：解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．点评：根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．14．若与互为相反数，则x=1．考点：解一元一次方程；相反数．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：+=0，去分母得：3x﹣3+2x﹣2=0，解得：x=1．故答案为：1．点评：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知方程组的解和是2，则k的值是3．考点：二元一次方程组的解．分析：将k看做已知数表示出x与y，根据x+y=2列出方程，求出方程的解即可得到k的值．解答：解：，②×2﹣①×3，得：y=2﹣k，将y=2﹣k代入①得：2x+6﹣3k=k，即x=2k﹣3，根据题意得：x+y=2，即2k﹣3+2﹣k=2，解得：k=3．故答案为：3．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：探究型．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．点评：本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯．17．∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC=15°或75°．考点：角的计算．专题：分类讨论．分析：利用角与角的位置关系计算．解答：解：此题要分情况：当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC=15°；当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC=75°．故填15°或75°．点评：此类题由于没有图形，所以要分情况讨论．18．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是65°．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4+15°作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）+15°，解得x=65°，即这个角为65°．故答案为：65°．点评：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，注意掌握互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．19．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发现：第n个数对应的数的规律．根据规律进行计算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．20．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、挑战你的技能！（本大题共3小题，每小题6分，满分18分21．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．22．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．23．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、试试你的能力！（本大题共2小题，每小题4分，满分16分）24．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；解答：解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．点评：本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．25．已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：首先由已知求出∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，再由BE是∠ABD的平分线求出∠DBE的度数．解答：解：由∠ABC=30°，∠CBD=70°，可得∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，因为BE是∠ABD的平分线，所以∠DBE=∠ABD=40°=20°．点评：此题考查的知识点角的计算，运用角平分线的定义是关键．五、数学与生活.（26题满分26分，27题满分26分）26．某中学组织2019-2019学年七年级同学到汶川地震灾区遗址参观．原计划租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．问：该校2019-2019学年七年级有同学多少名？原计划租用25座客车多少辆？考点：一元一次方程的应用．分析：设原计划租用25座的客车x辆，根据原计划租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．可列方程求出解．解答：解：设原计划租用25座的客车x辆，25x+5=40（x﹣4）x=1125×11+5=280（人）．该校2019-2019学年七年级有同学280名，原计划租用25座客车11辆．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键设出车数，以人数做为等量关系列方程求解．27．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数4 7 10 a n（2）a n=3n+1（用含n的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）（2）分别数出图1、图2、图3中正方形的个数，可以发现第几个图形中正方形的个数等于3与几的乘积加1；按照这个规律即可求得正方形的个数a n和操作次数n之间的关系；（3）然后将2019代入，如果得数为整数，正方形的个数能为2019个；如果得数不是整数，正方形的个数不能为2019个．解答：解：（1）图1中正方形的个数为4=3×1+1；图2中正方形的个数为7=3×2+1；图3中正方形的个数为10=3×3+1；…可以发现：图几中正方形的个数等于3与几的乘积加1．可得，图4、图5中正方形的个数分别为13、16．操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数47 10 13 16 a n（2）a n=3n+1；（3）不能．假设能，则3n+1=2019，解得：n=n不为整数，不成立；所以不能得到2019个正方形．点评：此题主要考图形变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题．。

七年级数学3月月考试题新人教

安徽省濉溪县城关中心学校2021-2021学年七年级数学3月月考试题1．.以下语句中正确的选项是（）A. 49的算术平方根是7± 的平方根是-7的平方根是7 D. 49的算术平方根是72．以下实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（）个个个个3．若3x + 3y = 0 ，那么x 和y 的关系是（）A. x=y=0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确信4．化简a 4•a 2+(a 3)2的结果是（）+a 6 +a 9 C.2a 65．三个持续自然数的和小于11，如此的自然数组共有（）组（）A ．1B ．2C ．3D ．46．以下各组数中互为相反数的是（）Ａ. 2-与2 Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21-Ｄ. 2-与2)2(- 7．若223a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，01b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，c=0．8－1，那么a 、b 、c 的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．a ＞b ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b8．假设不等式组⎩⎨⎧><11x m x 无解，那么m 的取值范围是（）＜11 ＞11 ≤11 ≥119．若a ，b 为实数，且22994a a b -+-=，那么a b +的值为（） A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．710．一家三口预备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅行可按集体票价，即每人均按全价的54收费.”假设这两家旅行社的票价相同，那么…… （）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原先票价相同二、填空题（本大题共8小题，每题4分，总分值32分）11.3±，那么317-a12．若是m是实数，且不等式（m＋1）x＞m＋1的解是x＜1，那么实数m的值为13．已知am=4,a n=8,那么a2m-n= .14．计算2014×(-4)2015的结果是 .15.已知25k3<-x，假设要使x不为负数，那么k16．-6417、若2(23)a+=．18. 已知关于x的不等式组⎩⎨⎧〉-≥-125axx只有四个整数解，那么实数a的取值范是．三、挑战你的技术！（19题12分，20题12分，21题8分总分值32分）19计算（1）—22 + 22）（-—38-（2）22(1)8x-=.（1）215312+--xx≤1 （2）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-xxxx32313315的整数解.的解集为－1＜x＜1,那么(a+1)(b-1)的值为多少?⎩⎨⎧>-<-3212bxax四、试试你的能力！（22题10分，23题10分，24题12分，前六个空各一分，后三个空各2分，总分值32分）22. 若n 为正整数，且x 2n =2,求(3x 3n )2-4(x 2)2n 的值.的整数部份，b 是7的小数部份，求a-2b 的值.23. 计算以下各式，将结果填在横线上.8×××7×××（1）你发觉了什么？用含自然数n 的等式表示．答：．（2）试计算120092007+⨯五、数学与生活.（25题总分值14分）25. 祝校长想为希望小学二年（2）班的同窗购买学习用品，了解到某商店每一个书包的价钱比每本词典贵8元．用124元恰好能够买到3个书包和2本词典．（1）每一个书包和每本词典的价钱各是多少元?（2）祝校长打算用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下很多于lOO 元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?七年级数学参考答案及评分标准一．选择题： D C BC C DC C D Ｂ二．填空题三、、19（1）0 ; （2）3 、—1 20（1）x≥ -1；（2）0,121. a=1,b= - 2 ∴(a+1)(b-1)= - 6四、22．解：（3x3n）2-4（x2）2n，=9（x2n）3-4（x2n）2，（ 6）=9×23-4×22，=56 （ 10分）23．解a=2，b=7-2, a-2b=6-2724. （1）n2 = (n-1)(n+1)+1(n为自然数)（2）2020 、n+1.五、27．（1）设每一个书包的价钱为x元，那么每本词典的价钱为（x-8）元．依照题意，得3x+2（x-8）=124，（ 4分）解得：x=28．∴x-8=20．答：每一个书包的价钱为28元，每本词典的价钱为20元．（ 6分）（2）设购买书包y个，那么购买词典（40-y）本．依照题意得：100≤1000-［28y+20（40-y）］≤120解得：10≤y≤．（ 12分）因为y取整数，因此y的值为10或11或12因此有三种购买方案，别离是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包12个，词典28本．（ 14分）。

七年级数学3月月考试题

________________班级____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………… 智才艺州攀枝花市创界学校周庄二零二零—二零二壹七年级数学3月月考试题一。

选择题〔本大题一一共10小题，每一小题2分，一共20分〕1．以下各式中，计算正确的选项是() A 、()()22933y x y x y x -=--B 、()()22y x y x y x -=--+- C 、()()9992-=-+x x x D 、()12122--=-x x x 2、以下多项式不是完全平方式的是() A 、442+-x x B 、1412+-x x C 、1442++x x D 、4122+-x x 4．假设三角形的三边长分别为2，x ，13，且x 为正整数，那么这样的三角形个数为〔〕 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 5．假设一个多边形的每个内角都为144°，那么它的边数为〔〕 A ．8 B ．9 C ．10 D ．12 6．以下算式：①－2－2＝14；②(－3)100×(－13)101＝13；③(x ＋2)(x －2)＝x 2－2；④m 2＋2m ＋4＝(m ＋2)2；其中正确的有〔〕 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，那么四边形ABFD 的周长为〔〕 A ．6 B ．8C ．10 D ．12 8．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，那么S △BFF ＝〔〕 A ．2cm 2 B ．1cm 2 C ．2 D ．0.25cm 2 9．如图，BE 是∠ABD 的平分线，ＣＦ是∠AＣD 的平分线，BE 与CF 交于G ，假设∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，那么∠A 为〔〕A.70°B.75°C.80°D.85° 10．1)1)(21)(21)(2(2842++++…〔232+1〕+1的个位数字为〔〕二、填空题〔本大题一一共8小题，每空2分，一共24分〕11．x -·()2x -·()2x -=_______，假设(y －2)(y ＋m)＝y 2＋ny ＋8，那么m ＋n 的值是． 12假设362++ma a是一个完全平方式，那么m ＝． 13．(－13)2021·(－3)2021＝_______，(1－m )(m 2＋m ＋1)＝_______． 14．6=+y x ，4=xy ，那么22xy y x +的值是．假设a ―b ＝3，ab ＝1，那么a 2＋b 2=；假设x 2―y 2＝10，x ―y ＝2，那么x ＋y ＝.15．x 2＋4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，那么y x =_______．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的∠CFE 的度数是．17．将一副学生用三角板按如下列图的方式放置．假设AE ∥BC ，那么∠AFD 的度数是．18．a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+，那么代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是．三．解答题：19．计算〔此题10分〕(1)()2021322-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭(2)()232x -·()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦(3)(2m ＋3n)2(3n －2m)2； (4)()()3232a b a b +--+ (5)(()()2124x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ 20．先化简再求值〔此题4分〕：(2x ＋3)(2x －3)－2x (x ＋1)－2(x －1)2，其中x ＝－121．〔此题4分〕如图，△ABC ．(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ；(3)图中BE 、CF 的关系是_______．22．〔此题4分〕如图，∠A =∠F ，∠C =∠D ，试说明BD ∥CE 。

七年级下月考数学试卷(3月份)含答案解析

七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=度．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为．15．观察下表，按你发现的规律填空a0.0121 1.21121121000.11 1.111110已知=3.873，则的值为．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．21．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．∴．同理：．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．∵．∴．∴AB∥CD．．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．=；=；=；=；=；=；②归纳：对于任意数a，有=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．=；=；=；=；=；=；④归纳：对于任意非负数a，有=（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=，∠C=，∠C=．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角、对顶角的性质以及同位角和内错角的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①邻补角相等是假命题；②对顶角相等是真命题；③同位角相等是假命题；④内错角相等是假命题；综上所述，假命题有3个．故选C．2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条【考点】点到直线的距离．【分析】根据点的直线的距离，可得答案．【解答】解：由图形，得CD是C到AB的距离，AC是A到BC的距离，BC是B到AC的距离，AD是A到CD的距离，BD是B到CD的距离，故选：D．3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【考点】算术平方根；平方根．【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可．【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选B5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值．【解答】解：∵4=＜＜=5，∴的值在两个整数4与5之间，∴a=4．故选B．6．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，根据已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120°．故选：D．8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D．9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90°进行解得即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∠4+∠3=90°，∠4=∠5，∠5=∠6，∴与∠1互余的角有：∠4、∠5、∠6，故选：C．10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的度数．【解答】解：过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=40°，∴∠C=140°．故选D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为±．【考点】平方根．【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：==，的平方根是．故答案为：±．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=120度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答．【解答】解：由图可知，∠2=30°，∠3=90°，∴∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为6．【考点】平移的性质．【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD= AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．【解答】解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×12=6．故答案为：6．15．观察下表，按你发现的规律填空a0.0121 1.21121121000.11 1.111110已知=3.873，则的值为387.3．【考点】算术平方根．【分析】从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；【解答】解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；被开方数15到150000小数点向右移动4位，所以其算术平方根的小数点向右移动2位，即=387.3；故答案为：387.3．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB ∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣1+5﹣4=0；（2）方程整理得：（x﹣2）2=9，开方得：x﹣2=3或x﹣2=﹣3，解得：x=5或x=﹣1．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用网格得出AB的垂线求出答案；（2）直接利用平移的性质得出：△A′B′C′的位置；（3）直接利用对应点的关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△ABC向左平移7个单位，再向下1平移得到，（或者向下平移1个单位再向左平移7个单位）．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．【考点】垂线．【分析】（1）由垂线的性质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及补角的定义解答；（2）根据垂线的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；又∠NOC+∠NOD=180°，∴∠NOD=90°；（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，∴∠BOC=120°，∠1=30°；又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=60°；而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据题意列出2a﹣1等于3，从而求出a的值，3a﹣2b﹣1=9，从而求出b的值，最后代入5a﹣3b即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴解得：a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16∴16的算术平方根为421．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．已知∴∠ABC=2∠1．角平分线的定义同理：∠BCD=2∠2．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性质∵∠1+∠2=90°．已知∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代换∴AB∥CD．同旁内角互补，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据角平分线的定义得出∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可得出∠ABC+∠BCD=180°，由此可得出结论．【解答】证明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABC=2∠1（角平分线的定义）．∵CE平分∠DCB（已知），∴∠BCD=2∠2（角平分线的定义），∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等式的性质）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠ABC+∠BCD=2×90°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；∠ABC=2∠1；角平分线的定义；∠BCD=2∠2；等式的性质；∠1+∠2=90°；已知；∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．=2；=5；=6；=0；=3；=6；②归纳：对于任意数a，有=|a|=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．=4；=9；=25；=36；=49；=0；④归纳：对于任意非负数a，有=a（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．【考点】算术平方根；实数与数轴．【分析】（1）根据要求填空即可；（2）先根据数轴上点的位置确定：a＜0，b＞0，b＞a，再根据（1）中的公式代入计算即可．【解答】解：（1）=2；=5；=6；=0；=|﹣3|=3；=|﹣6|=6；故答案为：2，5，6，0，3，6；②对于任意数a，有=|a|=，故答案为：|a|=；③=4；=9；=25；=36；=49；=0；故答案为：4，9，25，36，49，0④对于任意非负数a，有=a，故答案为：a；（2）由数轴得：a＜0，b＞0，b＞a，∴b﹣a＞0化简：﹣+﹣．=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a=﹣a﹣b．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=∠A+∠P，∠C=∠BAP﹣∠P，∠C=∠P+180°﹣∠A．【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证；（2）根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图⑤，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）；（2）如图①过C作CE∥AB，∴∠2=∠A，∠3=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，（3）如图②，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠C=∠A+∠P；如图③，延长BA交PC于E，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∴∠1=∠C=∠BAP﹣∠P；如图④，延长CD交AP于E，∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=∠P+，∴∠PCD=∠P+180°﹣∠A．故答案为：∠A+∠P，∠BAP﹣∠P，∠P+180°﹣∠A．。

【解析版】城关中学2020—2021年七年级上第三次月考数学试卷

【解析版】城关中学2020—2021年七年级上第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±58．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优待价买了一双沃特牌运动鞋，节约了45元，那么小明买鞋子时应对给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣110．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户连续购买，则从第2罐开始以7折优待，促销活动差不多上一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都能够D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．运算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为平方千米．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．14．若与互为相反数，则x=．15．已知方程组的解和是2，则k的值是．16．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，依照是．17．∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC=．18．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则那个角的度数是．19．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．20．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．三、挑战你的技能！（本大题共3小题，每小题6分，满分18分21．运算：．22．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．23．解方程组：．四、试试你的能力！（本大题共2小题，每小题4分，满分16分）24．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．25．已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．五、数学与生活.（26题满分26分，27题满分26分）26．某中学组织2020-2020学年七年级同学到汶川地震灾区遗址参观．原打算租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．问：该校2020-2020学年七年级有同学多少名？原打算租用25座客车多少辆？27．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此连续下去，…，请你依照以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数4 7 10 a n（2）a n=（用含n的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2020个正方形？假如能，要求出n；假如不能，请简述理由．安徽省淮北市濉溪县城关中学2020-2020学年七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：有理数的概念：整数和分数统称为有理数．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选C．点评：本题考查了有理数的定义．注意：假如一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都能够化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：依照近似数的精确度分别进行判定．解答：解：A、2.40万精确到百位，因此A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，因此B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，因此C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，因此D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：通过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到那个数完，因此这些数字都叫那个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：依照同类项的定义：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是把握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：依照去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方差不多上非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数差不多上0，即可求得x，y的值．解答：解：依照题意，得，解，得．故选C．点评：本题要紧考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数差不多上0．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC考点：比较线段的长短．分析：熟练把握线段的概念和定义，进行分析．解答：解：A、依照线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、依照线段的和的运算，正确；C、依照两点之间，线段最短，明显正确；D、依照两点之间，线段最短，明显正确．故选A．点评：考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．±5考点：二元一次方程组的解．专题：运算题．分析：由x与y的值相等得到x=y，代入方程组求出m的值即可．解答：解：依照题意得：x=y，代入方程组得：，解得：x=m=1，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优待价买了一双沃特牌运动鞋，节约了45元，那么小明买鞋子时应对给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：第一设运动鞋原价x元，依照题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节约的钱可得应对给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣1考点：解二元一次方程组．专题：运算题．分析：两式消去t，求出y即可．解答：解：由x=2﹣t，得到t=2﹣x，代入y=3+2t，得：y=3+2（2﹣x）=﹣2x+7．故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．10．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户连续购买，则从第2罐开始以7折优待，促销活动差不多上一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都能够D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：应用题；压轴题．分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别运算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情形的价钱，进行比较即可得出结果．解答：解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8×（1﹣25%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（1﹣25%）a+a+6×0.7a=5.95a；由于6a＞5.95a＞5.9a，因此购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．运算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：运算题．分析：原式先运算乘方运算，再运算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练把握乘方的意义是解本题的关键．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为6.4×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：960×=640（万），640万=640 0000=6.4×106，故选：6.4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．考点：解三元一次方程组．分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．解答：解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．点评：依照系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．14．若与互为相反数，则x=1．考点：解一元一次方程；相反数．专题：运算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：依照题意得：+=0，去分母得：3x﹣3+2x﹣2=0，解得：x=1．故答案为：1．点评：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练把握运算法则是解本题的关键．15．已知方程组的解和是2，则k的值是3．考点：二元一次方程组的解．分析：将k看做已知数表示出x与y，依照x+y=2列出方程，求出方程的解即可得到k的值．解答：解：，②×2﹣①×3，得：y=2﹣k，将y=2﹣k代入①得：2x+6﹣3k=k，即x=2k﹣3，依照题意得：x+y=2，即2k﹣3+2﹣k=2，解得：k=3．故答案为：3．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，依照是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：探究型．分析：依照公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．点评：本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维适应．17．∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC=15°或75°．考点：角的运算．专题：分类讨论．分析：利用角与角的位置关系运算．解答：解：此题要分情形：当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC=15°；当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC=75°．故填15°或75°．点评：此类题由于没有图形，因此要分情形讨论．18．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则那个角的度数是65°．考点：余角和补角．分析：依照补角和余角的定义，利用那个角的补角的度数=它的余角的度数×4+15°作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设那个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）+15°，解得x=65°，即那个角为65°．故答案为：65°．点评：本题要紧考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，注意把握互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．19．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：依照所给的数据发觉：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发觉：第n个数对应的数的规律．依照规律进行运算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．20．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm．考点：两点间的距离．专题：运算题．分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，现在AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．点评：本题要紧考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情形下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、挑战你的技能！（本大题共3小题，每小题6分，满分18分21．运算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确把握运算顺序以及符号的处理．22．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：运算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上确实是去括号、合并同类项，这是各地2020届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．23．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、试试你的能力！（本大题共2小题，每小题4分，满分16分）24．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；解答：解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．点评：本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上确实是去括号、合并同类项，这是各地2020届中考的常考点．25．已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．考点：角的运算；角平分线的定义．专题：运算题．分析：第一由已知求出∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，再由BE是∠ABD的平分线求出∠DBE的度数．解答：解：由∠ABC=30°，∠CBD=70°，可得∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，因为BE是∠ABD的平分线，因此∠DBE=∠ABD=40°=20°．点评：此题考查的知识点角的运算，运用角平分线的定义是关键．五、数学与生活.（26题满分26分，27题满分26分）26．某中学组织2020-2020学年七年级同学到汶川地震灾区遗址参观．原打算租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．问：该校2020-2020学年七年级有同学多少名？原打算租用25座客车多少辆？考点：一元一次方程的应用．分析：设原打算租用25座的客车x辆，依照原打算租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．可列方程求出解．解答：解：设原打算租用25座的客车x辆，25x+5=40（x﹣4）x=1125×11+5=280（人）．该校2020-2020学年七年级有同学280名，原打算租用25座客车11辆．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键设出车数，以人数做为等量关系列方程求解．27．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此连续下去，…，请你依照以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数4 7 10 a n（2）a n=3n+1（用含n的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2020个正方形？假如能，要求出n；假如不能，请简述理由．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）（2）分别数出图1、图2、图3中正方形的个数，能够发觉第几个图形中正方形的个数等于3与几的乘积加1；按照那个规律即可求得正方形的个数a n和操作次数n之间的关系；（3）然后将2020代入，假如得数为整数，正方形的个数能为2020个；假如得数不是整数，正方形的个数不能为2020个．解答：解：（1）图1中正方形的个数为4=3×1+1；图2中正方形的个数为7=3×2+1；图3中正方形的个数为10=3×3+1；…能够发觉：图几中正方形的个数等于3与几的乘积加1．可得，图4、图5中正方形的个数分别为13、16．操作次数N 1 2 3 4 5 …n正方形个数47 10 13 16 a n（2）a n=3n+1；（3）不能．假设能，则3n+1=2020，解得：n=n不为整数，不成立；因此不能得到2020个正方形．点评：此题要紧考图形变化规律，解答此类题目的关键是依照题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题．。