高二数学文科3月月考试题(有答案)

2019年高二数学文科3月月考试题（有答
案）
也许同学们正迷茫于怎样复习，查字典数学网小编为大家带来高二数学文科3月月考试题，希望大家认真阅读，巩固复习学过的知识!
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
3.考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上.第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则等于( )
A. B. C. D.
2. 下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是( )
A. B. C. D.
3. 一个容量为10的样本，其样本数据组成一个公差不为0
的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13，12
B.13，13
C.12，13
D.13，14
4. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )
A. B. C. D.
5. 以下判断正确的是( )[
A. 的充要条件是.
B.若命题，则.
C.命题在中，若的逆命题为假命题.
D. 是函数是偶函数的充要条件.
6. 设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是( )
①若，则有；②
③若存在实数，使得= ，则；
④若，则存在实数，使得= .
A.①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
7. 若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是( )
A. B. [1，2]
C. (1，4) D .
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )
A. B. C. D.
9. 如图所示的程序框图表示求算式之值，则判断框内不能填入( )
A. ?
B. ?
C. ?
D. ?
10. 与y轴相切和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
11. 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我.
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是( ) A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁
C.说假话的是乙，作案的是丙
D.说假话的是丙，作案的是丙
12. 设函数满足下列条件：
(1)对任意实数都有；
(2) ，，.
下列四个命题：
④当，时，的最大值为.
其中所有正确命题的序号是( )
A. ①③
B. ②④
C. ②③④
D. ①③④
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.
13. 复数的虚部为.
14. 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率是.
15. 某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案.
方案类别基本费用超时费用
甲包月制70元
乙有限包月制(限60小时)50元0.05元/分钟(无上限)
丙有限包月制(限30小时)30元0.05元/分钟(无上限)
若某用户每月上网时间为66小时，应选择方案最合算. 16. 如图，在水平地面上有两座直立的相距60 m的铁塔和.已知从塔的底部看塔顶部的仰角是从塔的底部看塔顶部的仰角的2倍，从两塔底部连线中点分别看两塔顶部的仰角互为余角.则从塔的底部看塔顶部的仰角的正切值为塔的高为m.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
17. (本题满分12分)
在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设的角所对的边分别为，若，且，，求的面积. 18. (本题满分12分)
等差数列的前项和为，已知，且成等比数列，求的通项式.
19. (本题满分12分)
如图，四边形ABCD与BDEF 均为菱形，DAB =DBF =60，且FA=FC.
(1) 求证：FC //平面EAD ；
(2) 求证：平面BDEF 平面ABCD ；
(3) 若AB=2，求三棱锥CAEF的体积.
20. (本题满分12分)
如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)
21. (本题满分12分)
已知中心在原点O，左焦点为F1(﹣1，0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C1方程为：，椭圆C2方程为：( 0，且1)，则称椭圆C2是椭圆C1的倍相似椭圆.已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围.
请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
22.(本题满分10分) 已知的解集为.
(1) 求的值；
(2) 若，求证：.
23.(本题满分10分)若，，且.
(1) 求的最小值；
(2) 是否存在，，使得?并说明理由.
24.(本题满分10分)求下列不等式的解集
高二年级3月月考文科数学试卷参考答案
1-12：CDBDD BDDDA BD 13. 14. 15. 乙16.
17.
18. 解:设数列的公差为d由得，故或. 4分
由成等比数列得S22=S1S4
又，故6分
若a2=0，则可得d2=-2d2即d=0，此时，不符合题意8分若a2=3，则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)解得d=0或d=210分
数列的通项公式为an=3或an=2n-112分
20. 解：取抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，c(4，-4)，2分
设抛物线方程x2=-2py(p0)，将点C代入抛物线方程得p=2，抛物线方程为x2=-4y，6分
行车道总宽度AB=6m，将x=3代入抛物线方程，y=-2.25m，8分
限度为6-2.25-0.5=3.25m 10分
则计算车辆通过隧道的限制高度是3.2米12分
21. 解：(1)设椭圆C1方程为：，直线AB方程为：，
F1(﹣1，0)到直线AB距离为，化为，
又，解得：.椭圆C1方程为：. 4分
(2)椭圆C1的3倍相似椭圆C2的方程为：.
①若切线m垂直于x轴，则其方程为：x=2，易求得|MN|= . 5分
②若切线m不垂直于x轴，可设其方程为：y=kx+m.将
y=kx+m代人椭圆C1方程，
得：(3+4k2)x2+8kmx+4m2﹣12=0，△=48(4k2+3﹣m2)=0，
即m2=4k2+3，(*) 6分
记M、N两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2).将y=kx+m 代人椭圆C2方程，
得：(3+4k2)x2+8kmx+4m2﹣36=0，x1+x2= ，x1x2= ，
|x1﹣x2|= ，
|MN|= 10分
∵3+4k23，，即，11分
综合①②，得：弦长|MN|的取值范围为. 12分
22. 解：(1)由不等式|2x-3|1可化为-11，解得12，
m=1，n=2，m+n=3. 5分
(2)证明：若|x-a|1，则| x|=|x-a+ax-a|+|aa|+1. 10分
23. 解：(1)由ab=1a+1b2ab，得ab2，且当a=b=2时等号成立. 故a3+b 32a3b342，且当a=b=2时等号成立.所以a3+b3的最小值为42. 6分
(2)由(1)知，2a+3bab43.由于436，从而不存在a ，b，使得2a+3b=6. 10分
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”
等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

这篇高二数学文科3月月考试题就为大家分享到这里了。

希望对大家有所帮助！
死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。

但
随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。