3.1.3列代数式 学案6
3.1.3列代数式导学案
3.1.3列代数式导学案班级_________ 姓名___________一、成功目标1、初步掌握分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。
2、能正确找出数量关系，列出代数式。
二、成功自学1、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。
如果山脚温度是28ºC，那么比山脚高300米处的温度为________________；一般的，比山脚高x米处的温度为_____________________.在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。
2、设某数为x,用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数；的和；(2)该数与它的13(3)该数与2的和的3倍；5(4)该数的倒数与5的差。
3、用代数式表示：（1）a 、b两数的平方和；（2）a 、b两数和的平方；（3）a 、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数。
三、成功合作1、用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和．2、用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和；（2）a与b的差的倒数（a≠b）;（3）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方。
3、填空：（1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是____________、________________（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则它前一个和后一个偶数分别是_____________、_______________。
四、成功示学（星多夜空亮，人多智慧广；合作怎么样，展示知弱强。
）五、成功测学1、用代数式表示：（1）七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有________________名同学；（2）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有_________名；（3）在一次募捐活动中某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐款_______________元;（4）某班学生总数为x，其中男生人数占总数的2，则男生人数为____________，女生人数为5__________________;（5）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m>n），余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是_____________；（6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_______元；（7）某种商品n千克的售价为m元，则这种商品8千克的售价为_________元；（8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做___________个零件。
3.1.3列代数式(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。
列代数式(教案）
学生学习了用字母表示数和代数式，学习本节知识较容易，学生能根据运算关系列出代数式，但对代数式的书写要求掌握不是很好。
重点
把实际问题中的数量关系列成代数式。
难点
数量关系里的运算顺序，准确地写代数式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚的温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为；一般地，比山脚高x米处的温度为。
3.1.3列代数式 教学设计
课题
3.1.3列代数式
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并会列代数式。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教材分析
列代数式是学生学习有理数的运算和用字母表示数的基础上，学习列代数式表示简单数量关系，实现了由数到式的过渡与升华，是学习整式加减的基础。
4、观察下面一列数的规律：
0、3、8、15、24、……，
它的第1000个数是，第n个数是。
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.1.3列代数式
一、例题讲解
二、列代数式注意的问题
3、列代数式应注意运算符号及运算顺序。
交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的加法运算律。
学生练习，教师指导。
【精品教案】3.1.3列代数式
3.1 列代数式第3课时教学目标1、 分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式。
2、 通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验。
3、 让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识。
教学重难点 理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。
由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。
教学准备 多媒体课件设计思路 列代数式是整式加减的基础。
本节课从学生身边的事例出发，，给出一些特殊的例子，由这些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量关系的过程。
本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索现实世界数量关系的过程中建立数学意识。
这节课承上启下，为下一节课求代数式的值作好准备。
教学过程一、导入我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。
1、试一试。
设某数为x ，用代数式表示：（1）比某数的23大1的数； （2）比某数大10%的数； （3）某数与52的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。
解：略。
（由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析。
）在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示。
能否举出一些实例？ （鼓励学生积极思考、大胆发言，对有见解的学生加以肯定和鼓励。
）2、课余时间登山时，你有没有注意过，随着山的高度的增加，温度有何变化？做一做某地区夏季高山上的温度，从山脚处开始每升高100米降0.7℃。
如果山脚温度是28℃，那么（1）山上300米处的温度为 ；500米处温度为 。
（2）一般地，山上x 米处的温度为 。
3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租车的问题，乘坐出租车当然要交费。
试一试某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。
华师大版七年级数学上册3.1列代数式学案
课题：§3.1.3列代数式【学习内容】 华师大版七年级上教材87—89页【学习目标】1、学生能熟练地根据题意列出相应的代数式；☆☆☆☆☆2、能用代数式表示一些有特别含义的数.☆☆☆☆☆【重点】：如何根据题意列出正确的代数式。
【难点】：给一个近似数,判断精确到哪一位。
【夺百创优】得分__ 口算 （1） 3)312(－－ ＝ （2） )533()1072(－－－＝ (3)－3×（＋2）＝ (4）(－5)×（－2）＝ (5)4)21（＋⨯-＝ (6) ）＝（＋2131⨯- 填空 １、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。
2、某商品原价为 b 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。
3、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。
4、鸡兔同笼，鸡m 只，兔n 只，则共有头＿＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿＿只.【导学】在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的填空题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。
1、代数式的意义说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。
例如：用语言叙述b a )3(+的代数意义：b a )3(+应读为)3(+a 与b 的积， 注意不能读成a 加3与b 的积，这样让人误解为b a 3+ 在表述的过程中，读的顺序与运算的顺序是一致的。
例1、用语言叙述下列代数式:（1）22n m -； （2）))((7y x y x -+（3）ba b a -+； （4）2232y x - 解：(1) m 、n 两数的平方差；(2) x 、y 两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3) a 、b 两数的和除以它们的差的商；(4) x 的平方的2倍与y 的平方的3倍的差。
七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式导学案 华东师大版
第3章 整式的加减一．学习目标1.能根据数量关系列出代数式。
2.培养合作交流能力。
二．学习重点：能根据数量关系列出代数式。
三．自主预习1、设 a 、b 、c 均为有理数，根据相应的运算律填空：（1）（a+b ）+c= (加法结合律）（2）（ab ）c= (乘法结合律）（3）a （b+c ）= (乘法分配律）2．设某数为x ，用代数式表示： （1）比某数的23大1的数； （2）某数与它的10%的和； （3）某数与52的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差． 四．合作探究预习课本P87-88，然后完成1．用代数式表示：(1)a 与b 的差的2倍 (2)a 与b 的2倍的差(3)a 与b 、c 两数之和的差 (4)a 、b 两数之差与c 的和（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（6）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（7）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；2．用代数式表示：（1）当n 是整数时，偶数可表示为 ，奇数表示为（2）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是____、______；（3）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是_______、________．（4）一个两位数，个位数字是c，十位数字是d，这个两位数表示为_________，若交换个位与十位上的数字得到的新数可表示为。
（5）某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1．8元。
则某人乘坐出租车x（x>3）千米的付费为_______ 元．五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1．用代数式填空（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有__ __名共青团员参加这次募捐活动．（5）一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数表示为，若交换个位与百位上的数字得到的新数可表示为。
3.3列代数式导学案
第三章 整式的加减3.1.3 列代数式【学习目标】1.掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能；2.能熟练地列出代数式。
【重难点】重点：如何根据题意列出正确的代数式；难点：能处理表示特别意义的数的代数式预习案1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a 的5倍表示为：a •5 ( )(2)m 除以6n 的商是m ÷6n ( )(3)a 与211 的乘积是a 25 ( ) (4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。
( )探 究 案1、设某数为x ，用代数式表示：（1）比某数的3倍大1的数；（2）该数与它的31的和； （3）某数与52的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差．2、用代数式表示：(1)a 、b 两数和的2倍；(2)a 的31与b 的21的差； (3)a 、b 两数的平方和；(4)a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积；(5)b 、a 两数之和与b 、a 两数的差的积。
列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
当 堂 检 测一．填空题1.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2．1米，以后每年长0．3米，则n 年后的树高为__________米．2.用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为______.3.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台的原价是_______.4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______.5.一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______.6.若n 为整数，则奇数可表示为______,偶数可表示为_______.7.被 3 除商为n 余 1 的数是________.8.连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______、________.9.鸡兔同笼，共有鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚____只10.某校女生人数是学生总人数的46%，男生人数为a，则全校学生总数为_______人.二．解答题1.如图是用棋子摆成的“H”字．（1）摆成第一个“H”字需要_______个棋子，第二个“H”字需要棋子______ 个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子？第n个呢？2.甲，乙二人从同一地点出发，甲每小时走a km，乙每小时走b km，（b<a），用代数式表示：①反向行走t小时，两人相距多少_____km②同向行走t小时，两人相距多少_________km③反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距多少________km④同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时(n>m)两人相距多少_______km3.某城市制定了居民用水标准，规定三口之家每月用水量的最高标准为12立方米，超过部分加价收费，已知在标准水量内水费为1.4元/立方米，超标部分水费为2.8元/立方米。
3.1。3列代数式
3.1.3列代数式编写人：卢春华审核人：姓名：班级【学习目标】1、通过学习,知道代数式的概念，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
【重点难点】重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
【学法指导】小组讨论合作探究【自学指导、夯基寻困】在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用表示出来，即列出代数式。
【合作探究、互助解惑】探究1：用代数式表示：（1）x与y两数的差的平方；（2）能被3整除的整数；（3）除以3余数是2的整数；（4）奇数，偶数。
探究2：用代数式表示：x，y两数的和的2倍乘m与n的2倍的和所得的积。
【展示质疑、教师点拨】1、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_________元。
2、船在静水中的速度为x km/h (x>2) ,水流速度为2 km/h，A、B两地相距y km，船在A、B两地间往返一次共需_________h。
3、正方形的边长为a cm，若边长增加2 cm，则面积增加（）A. 4 cm2B. (a2+4) cm2C.[(a+2)2+a2]cm2D.[(a+2)2-a2]cm24、用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和；（2）比x的平方的5倍少2的数；（3）某商品的原价是a元，提价10%后的价格；（4）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（5）a与b两数和的平方减去它们差的平方。
【同步演练、拓展提升】1、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（）A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元2、目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰‟.如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A. a‰B. 2a‰C. 3a‰D. 4a‰3、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（）万元．A．0.44a% B．0.54a% C．0.54a D．0.54%4、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=_________5、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_________元（结果用含m的代数式表示）。
313列代数式教案-人教版七年级数学上册
第3单元教学设计（学科：数学年级：七年）
单元课题整式的加减依据
单元教学目标1.知识与技能：
在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,让学生在探索现实世界数量关系的过程
中，初步建立符号意识.了解代数式的概念，能分析具体问题中的数量关系,并用代数式表示.
了解代数式的值的概念,会求代数式的值.了解单项式、多项式和整式的概念.掌握单项式的系
数与次数及多项式的次数、项与项数的概念，并会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列.
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项.掌握去括号、添括号的法则，
能正确地去括号和添括号.能进行简单的整式加减运算.
2.过程与方法：
通过实例的引入，学生认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自觉学
习数学的习惯，通过小组讨论及探究的学习方式，培养学生独立思考、认真的学习态度，提高
运算能力，激发学生的创新意识.
3.情感态度与价值观：
通过对代数式有关概念的理解，使学生了解用字母表示数的简洁性和普遍性，初步感受数
学的简洁美；通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，
提高分析问题和解决问题的能力.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合
教学大纲、教师参考用书，及数学核心素养
作的重要性，培养团体协作精神，获得合作交流的学习方式.
教学大纲、教师参考用书，及数学核心素养单元重难点重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算.
难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号.。
3.1.3教案
桥南中学__七年级数学__学科教师备课案备课教师 审核（备课组长） 执教教务处___________ 授课日期课题3.1.3列代数式学习重点把实际问题中的数量关系列成代数式教学目标1.能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来；2.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性。
学习难点正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式学法教法探究----分析-----应用-----总结-复习回顾复备教师提问上节课学习内容：代数式，个别学生回答代数式的概念。
导入课题课堂预设【课堂引入】老师今年29岁，同学们今年12岁,老师比你们大_____岁；若老师今年x岁，同学们今年12岁，老师比你们大____岁；若老师今年x岁，同学们今年y岁，老师比你们大___岁。
当堂探究复备自学目标1：学习问题1，掌握用字母表示简单的数量关系合作探究：问题1、设某数为X，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；1的和；（2）该数与它的32的和的3倍；（3）该数与5（4）该数的倒数与5的差。
教师根据学生展示情况分析讲解，对其中应注意的问题作解释说明。
自学目标2：学习问题2、3，体会列出代数式时注意事项问题2、请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________ºC一般地，山上x米处的温度为_____________.问题3、用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数.教师根据学生展示情况再次分析讲解，并总结列代数式中应注意哪些事项正确写出代数式时应要注意：（1）审清题意,弄懂一些术语;（2）抓住关键词,弄清运算顺序，一般先读的先写;（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示，实际问题中若代数式是和差的形式且有单位，代数式应加上括号再写单位。
3.1.3代数式-导学案-教学设计-教案
课题：§3.1.3列代数式【学习目标】1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。
2．通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化。
3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力。
【重点】把语言描述的数量关系的语句列出代数式【难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
自学目标一:、问题一设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的32倍大1的数 (2)比某数大10%的数；（3）某数与25的和的3倍 (4)某数的倒数与5的差。
自学检测“x的平方减去3”用代数式表示为_____________；自学目标二问题二用代数式的表示：（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；（设n为自然数，用n表示）（4）三个连续的奇数；三个连续的偶数；三个连续的整数.自学检测：1、用代数式表示：（1）被m除商为n余b的数;（2）十位数为a，个位数为b的两位数;（3）a与b的和的60%（4）x与4的平方差。
2、a、b两数的平方的和与a、b两数和的平方，代数式相同吗？分别表示出来。
3、用代数式表示图中阴影部分的面积：自学目标三【问题3】选择题（1）某商品售价，去年2月份比元月份增长了19%，3月份比2月份增长10%，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份减少了10%，那么5月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是（） (A)不增不减 (B)元月份的1000980 (C)元月份的100009801 (D)比元月份增加1001 （2）把含盐15%的盐水a 千克与含盐20%的盐水b 千克混合得到的盐水浓度是（）(A)17.5% (B)%100b a b %20a %15⨯++ (C) b %20a %15b a ++ (D) %100b %80a %85b %20a %15⨯++ 课后测控 一、说出下列代数式的意义.1、y x y x -+2、22b a +3、))((b a b a +-4、ab -1 5（设甲数为x ，乙数为y ）（1）甲数的41与乙数的倒数的和_________________； （2）比甲、乙两数的和的5倍大21的数_______________________； （3）甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差______________________；（4）甲数的m 倍与乙数的n1倍的差的平方________________________； （5）甲数的一半的平方与乙数的34的立方的积_____________________； （6）甲数的n 倍与乙数的e 倍的立方差___________________；（7）随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格元旦期间降低了a 元，春节前后又下调了25%，该手机现在的价格是b 元，则原来的价格是 。
数学华东师大版七年级上册3.1.3列代数式 学案(无答案)
优质资料---欢迎下载3.1.3 列代数式【学习目标】1.懂得列代数式的意义，认识列代数式的常见形式；2.会根据数量关系列代数式；3.培养分析、观察、抽象的思维能力。
【学习重点】列代数式的一般思路及正确列出代数式。
【学习难点】会根据所给数量关系列出代数式。
【学习过程】一、新课探究（一）自学指导：认真看书第87—88页的内容，理解以下问题：1.在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。
2. 列代数式的一般思路：（1）审题，确定数量关系；（2）用字母表示关系中的量，列出代数式。
（二）露一手：1.填空（组员独立完成，组长组织核对答案）（1）如果两数之和为20，其中一个数是x，那么这两个数的积为。
（2）设n为整数，则三个连续的偶数：。
（3）比a的平方大3的数。
（4）某产品的生产成本由x元下降5％后是元。
（5）梯形的上底是m，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为。
2.教材第88页练习第1、2题。
二、课堂练习：1.用代数式表示（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数（2）a与3的和的20%（3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 (5)—9的绝对值减去x的差的一半（4）a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方2.列出实际问题中的代数式（1）某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。
（2）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）（3）某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ _________。
（4）一台电视机成本a 元，销售价比成本价增加0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（ ） A.0000(125)(170)a ++ B.000070(125)a + C.0000(125)(170)a +- D.0000(125)70a ++（5）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 之间的关系如下表：下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( )A.80.3y x =+B.(80.3)y x =+C.80.3y x =+D.80.3y x =++三、归纳小结列代数式的一般思路：（1）审题，确定数量关系；（2）用字母表示关系中的量，列出代数式。
3.1.3代数式教案
2017-2018学年度第一学期兴丰中学科任教师教案课题 3.1.2 代数式与列代数式课时 1学情分析是学生从算术到代数过渡的重要转变阶段，代数式的运算与算术运算存在重要的区别，七年级学生在这一转变阶段面临较大的挑战。
教学目标能用代数式表示简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法和技巧，进一步提高学生的符号感。
学习目标1、能说出代数式的概念，会判断一个式子是否为代数式。
2、能正确地书写代数式。
教学重点列代数式及代数式所表示的数量关系教学难点列代数式的方法和技巧教学方式自学讨论式学法指导学习过程设计学习环节教师活动学生活动设计意图时间安排一、引入二、探究一：代数式的意义想一想1、用字母表示数先要确定字母的意义2、用字母表示数要求书写要规范做一做完成课本85页做一做自学指导一：1、内容：课本85、86页的内容。
2、方法：自主阅读3、要求：阅读后能完成课本86页练习讨论与探究小组讨论并解决阅读时遇到的问题自学与讨论反馈1、a、a+b、0、4.8n、5m-2n、32>53、Sπ2R哪些是代数式，哪些不是代数式？2、at+bt千米这样书写是否合适？引导学生复习，学生作答学生自主学习，发现问题小组讨论提问与补充通过复习为本节内容做好铺垫代数式意义初步探索熟悉并掌握代数式的意义5分钟10分钟5分钟5分钟2017-2018学年度第一学期兴丰中学科任教师教案学习环节教师活动学生活动设计意图时间安排三、探究二：列代数式四、当堂训练自学指导二1、内容：课本87、88页例3、例42、方法：独立默看、独立思考、小组讨论讨论与探究小组讨论并解决阅读时遇到的问题自学与讨论反馈1、例3中的该数指的是什么？21与x的倒数的和应该怎么书写？2、偶数和奇数怎么表示？1、自主练习课本84页练习1、2并找出问题2、小组讨论尝试解决问题先自主阅读，找出不懂的地方，再小组讨论学生先自主练习与思考，再小组讨论熟悉并掌握列代数式的方法技巧5分钟+5分钟3分钟+3分钟2017-2018学年度第一学期兴丰中学科任教师教案学习环节教师活动学生活动设计意图时间安排五、课堂小结六、布置作业1、什么是代数式2、列代数式应该注意哪些问题1、课后：课本115页复习题第1、2题及配套练习2、作业：第5题，第6题小组互帮完成2分钟板书设计3.1.2代数式与列代数式一、做一做三、例2、例3、例4二、代数式四、小结课后反思检查时间教研组长（签字）教导处（签字盖章）。
初中数学 教案： 3.1.3 列代数式
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款______元；
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．
小结：说说本节课你的收获是什么？
列代数式
学习目标：
1.理解பைடு நூலகம்数式的概念；
2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示
自主学习一：
1.完成课本85页的做一做和例2
称为代数式．
※单独一个____或一个_____也是代数式.
练一练：下列各式中，哪些是代数式？
①2n+1②s=vt③- a④5﹥4⑤
⑥a+b=b+a
填空：（1） 圆的半径为r cm，它的面积为______ ；
5.已知有理数a（a≠0）,那么
a的倒数是；a的相反数是；a的记为|a|.
6.如图3-1所示，用代数式表示图中阴影部分的面积
图1的阴影面积为：
图2的阴影面积为：
板书设计：
教学札记
教学反思：
当堂检测
一、下列各式中，那些是代数式那些不是代数式？
1. 2. 3.
5. 6. 7.
二、填空
1.三个连续自然数，中间的一个是n，则其他两个数分别是
2.某班共有x名学生，其中男生人数占 ，那么女生人数是
3.某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了 ，则第二年的产值为_________万元．
4.某班同学向希望小学捐献图书，其中有n个人每人捐献5本，有m个个人每人捐献3本，有p个人每人捐献2本，那么该班一共捐献图书____________本．
3.1.3列代数式
3.列代数式
教学目标：
1、使学生能熟练地根据题意列出相应的代数式；
2、能用代数式表示一些有特别含义的数。
重点：如何根据题意列出正确的代数式；
难点：能处理表示特别意义的数的代数式。
教学过程：
一、知识导向：
可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。
二、学习活动：
1、知识延续：
在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般性。
例：设某数为x ，用代数式表示：
（1）比某数的2
3大1的数； （2）比某数大10%的数；
（3）某数与5
2的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差；
例：用代数式表示：
（1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数
例：列代数式表示甲数：
（1）甲数与x 2的积是y 3-；
（2）甲数与3的和是b 2-；
（3）甲数与a 3-的商是4，余数是b 3-。
三、巩固训练：
练习：1、2
四、知识小结：
本节从前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题时，应注意代数式的规范写法，并能依据语言的顺序来列出符合题意的代数式。
五、作业：
习题3.1：5、6。
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新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之----------
学案·测案
第三章 . 第三节 . 列代数式
设计：田淑红 审核： 责任校队： 批准使用： 创作时间：
内容：华东师大版七年级数学上册第三章教材91. 92页。
学习目标：
1.使学生能够用代数式表的简单的数量关系的语句；
2.通过列代数式，培养学生抽象思维能力。
学习重、难点：
如何列代数式。
学习过程：
一 .知识回顾
⑴长a 米、宽是长的一半，则长方形的周长 米；
⑵半径为r 厘米的圆面积增加了10％，增加面积 平方厘米。
二.自主探究：
问题1
请同学们思考一下下面问题，并填空
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。
如果山脚的温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x 米处的温度为
问题2
设某数为x ，用代数式表示下列语句
（1）比某数的23
大1的数；
（2）某数与它的10%的和；
（3）某数与5
2的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。
问题3 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的2倍；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数。
三、实践应用
探究1.用代数式表示：
⑴x的2倍大3的数：
⑵ a ，b 两数的立方和：
⑶方形面积x平方厘米，长a厘米，周长是多少？
⑷A,B两地相距120千米，甲、乙两车同时从A地出发，甲车每小时走x千米，乙车每小时比甲车快3千米，从A地到B地乙车比甲车快多少小时？
探究2. 用代数式表示：
⑴a ,b 两数和的立方减去它们的立方差：
⑵3与x的积与y除3的商的和。
四．学生自主总结
五、检验反馈
一、积累·整合
1.用代数式表示下列各题
（1）a 与b 的和乘以a 与b 的差的积的3倍 。
（2）c b a 的商与除的倒数的和 。
（3）a 、b 、c 三数和的平方减去a 、b 、c 三数的平方和 。
（4）a 是一个两为数，已知十位数字为b ，则个位数字是 。
2.设甲数为x ，乙数为y ，那么甲数的3倍与乙数的和除以甲数的商与乙数的3倍的差。
写成代数式为（ ）
A. y x y x 33-+
B. y x y x 33-+
C. y x y x 3)(3-+
D. )
(33y x y x -+ 3.代数式b
a 12-的正确解释（ ） A. a 与
b 的倒数的差的平方 B. a 的平方与b 的倒数的差
C. a 的平方与b 的差的倒数
D. a 与b 的差的平方的倒数
4.两正方形的边长分别为a ㎝和b ㎝（b >a ），则两正方形的面积和为 ㎝2，面积差为 ㎝2。
5.三个连续的整数，最小的整数为m ，那么它们的和为 。
6.一个两位数它的两位数字之和为a ，个位上的数字为b ，那么这个两位数可以表示为。
二.拓展·应用
7.看这样一串数据：1，3，6，10，15，21，······怎样用字母反映这一串数的规律？
8.代数式a 5可表示的实际意义是 。
9.每千克x 元的糖果a 千克和每千克y 元的糖果b 千克混合后的糖果每千克多少元？
10.有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积为多少？
三、探索·创新
11.你能很快计算出19952吗？
为了解决这个问题，我们来研究个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可写成10n +5的形式，于是我们求（10n +5）2的值。
n 为自然数，分析n=1、n=2、n=3……这些简单情况，从中探索规律：
（1）通过计算：152=100×1×（1+1）+25；252=100×2×（2+1）+25；
352=100×3×（1+3）+25。
352=100×3×（1+3）+25。
452= ；652= ；952= 。
（2）从（1）中知道：2)510( n = ；
（3）请计算出：19952的值？
六、布置作业
1.甲数为x ，甲数比乙数的
3
2多1，则乙数是 。
2.某商品原价a 元，降价%x 后价格是 元；若该商品降价%x 后的价格是b 元，则原价是 元。
3.a ㎏小麦可磨出b ㎏面粉，则c ㎏小麦可磨出面粉是 ㎏。
4.一件工作，甲单独完成需a 天，乙单独完成需b 天，两人合作，需 天可以完成。