2017_2018学年八年级数学上册期中达标测试卷习题课件新版新人教版201807243151-数学备课大师【全免费】
2017-2018最新人教版八年级数学上册期中优质试卷 【精品试卷】【适合打印】
第1题图 第9题图 2017-2018年度八年级（上）数学期中试卷时间：120分钟 班级： 姓名： 分数： 制卷人：王永红一、选择题（每题3分，共36分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5．下列各式成立的是 （ ） A ．a-b+c=a-（b+c ） B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 6．下列式子一定成立的是 （ ）A ．x 2+x 3=x 5;B ．（-a ）2·（-a 3）=-a5C ．a 0=1D ．（-m 3）2=m57. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°8. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是A B C D（ ）A ．30ºB ．36ºC ．60ºD ．72º 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 二、填空题（每题3分，共30分）13．计算：1232-124×122=_________． 14、计算：（2+3x ）（－2+3x ）=__________.15、如图，已知ACB DBC ∠=∠，要使⊿ABC ≌⊿DCB ， 只需增加的一个条件是 ．16、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ． 17、分解因式：2294y x -= . 18．已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________．19．若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________．20.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为 ；21．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ．22. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°， 再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A 时，一共走了 m 三、解答题（共84分）23、（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？A BD第22题图A15°15°24.（本题8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．求证：⑴ △ABC ≌△DEF ； ⑵ BE ＝CF ．25．（6分）如图，点E 、F 在BC 上，BE=FC ，AB=DC ，∠B=∠C ． 求证：∠A=∠D ．26．（8分）如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．求证：∠B=∠C ．27、分解因式（每题5分，共20分）()228168.1ay axy ax -+- （2）.m (b －a ) 2－5n (a －b )（3）(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (4). 计算:（-2）101+（-2）10028.用十字相乘分解（每题分，共12）=+-86).1(2x x =-+152).2(2x x ()=--1572.32x x()=--352.42x x ()=+-18215.52x x ()222845.6y xy x -+29.（1） 计算：（共10分）25991012522⨯-⨯ （2） 2244222568562⨯+⨯⨯+⨯30、（10分）已知m 、n 互为相反数，且满足()()224416m n +-+=，求22m m n n+-的值。
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷(有答案)[精品]
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2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去 B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或129．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．513．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去 B．带②去C．带③去D．带①②去【考点】E：全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原完全一样的；第三块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA配一块一样的玻璃．故选：C．3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点【考点】J：等腰三角形的判定与性质；7：三角形内角和定理．【分析】根据∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，可得△ABD与△BCD都是等腰三角形，据此判断各选项是否正确即可．【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠C=2∠A，故（A）正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，故（B）正确；∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形，故（C）正确；∵BD＜CD，∴AD＞CD，∴D不是AC的中点，故（D）错误．故选：D4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，而∠ABC=∠1=70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°，由此可以求出∠CEF．【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：A．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质．11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠ACD，进而得出答案．【解答】解：∵∠A=80°，∠ACD=150°，∠A+∠B=∠ACD，∴∠B=∠ACD﹣∠A=150°﹣80°=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．5【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中4 620 000 000有10位整数，所以n=10﹣1=9．【解答】解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．故答案为4.62×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是3cm＜AC＜13cm ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．可得8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm，即：3cm＜AC＜13cm，故答案为：3cm＜AC＜13cm．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO ．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=+3+=1+3=4；（2），①+②得：2=16，即=8，把=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，解得n=7．所以这个多边形的内角和为：（7﹣2）•180°=900°．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进行解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据图中坐标系写出点A、B两点的坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点，再连接即可；（3）把△A1B1C1放在一个矩形内，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣2）；（2）如图所示，A1（1，0）、B1（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为3×2﹣2××1×2﹣×1×3=2.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定A、B、C三点对称点的位置．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．【考点】全等三角形的应用．【分析】（1）由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．【点评】此题考查了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。
2017——2018学年人教版八年级数学上册期中试卷
2017——2018学年度第一学期期中质量调研八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入下面的表格内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．A．带①去B．带②去 C．带③去D．带①和②去第2题第6题第7题3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）．A. 5或7B. 7或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）．A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）．A.（－3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）．A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7．如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）．A. 50°B. 40°C. 130°D．120°8．已知1405=a，2103=b，2802=c，则a、b、c的大小关系是（）． A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）班级：____________姓名：______________学号：____________——————————————————————装订线内不得答题————————————————————————A ．2cm ²B ．4cm ²C ．6cm ²D ．8cm 2 10．如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG=BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第9题 第10题 二．填空题．（每小题3分，共24分）11．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。
2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷(有答案)AKKPPq
2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或129．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．513．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，可得△ABD与△BCD都是等腰三角形，据此判断各选项是否正确即可．【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠C=2∠A，故（A）正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，故（B）正确；∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形，故（C）正确；∵BD＜CD，∴AD＞CD，∴D不是AC的中点，故（D）错误．故选：D4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，而∠ABC=∠1=70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°，由此可以求出∠CEF．【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：A．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质．11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠ACD，进而得出答案．【解答】解：∵∠A=80°，∠ACD=150°，∠A+∠B=∠ACD，∴∠B=∠ACD﹣∠A=150°﹣80°=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．5【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA 后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中4 620 000 000有10位整数，所以n=10﹣1=9．【解答】解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．故答案为4.62×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是3cm＜AC＜13cm．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．可得8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm，即：3cm＜AC＜13cm，故答案为：3cm＜AC＜13cm．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=+3+=1+3=4；（2），①+②得：2x=16，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，解得n=7．所以这个多边形的内角和为：（7﹣2）•180°=900°．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进行解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据图中坐标系写出点A、B两点的坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点，再连接即可；（3）把△A1B1C1放在一个矩形内，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣2）；（2）如图所示，A1（1，0）、B1（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为3×2﹣2××1×2﹣×1×3=2.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定A、B、C三点对称点的位置．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．【考点】全等三角形的应用．【分析】（1）由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．【点评】此题考查了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。
2017人教版八年级数学(上)期中试卷及答案
AC D 第8题图 第1题图第9题图 2017新人教版八年级数学（上）期中考试卷（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2）D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40ºB ．35ºC ．25ºD ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30ºB．36ºC ．60ºD ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A B C Dcab 第16题图 第12题图第11题图第17题图第15题图 第14题图A ．①B ．②C ．③D ．①和②12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
2018年秋八年级数学上册期中综合检测卷课件(新版)新人教版
21．(8 分)(郴州中考)已知△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，求证：BE＝CD.
证明：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵点 D、E 分别是 AB、AC 的中点．∴
AD＝AE，在△ABE 与△ACD 中， A∠DA＝＝A∠EA AC＝AB
，∴△ABE≌△ACD，∴
BE＝CD.
22．(10 分)如图，△ABC 中，AB＝AC，在 AB 边上 截取 BD，在 AC 的延长线上截取 CE，使 CE＝BD. 连接 ED 交 BC 于 F.问：DF 与 EF 相等吗？如果相 等，请证明；如果不相等，请说明理由．
解：DF＝EF，作 EG∥AB 交 BC 于 G，则∠GEF＝∠BDE，∠DBF＝∠EGF， ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝∠GCE＝∠EGC，∴CE＝EG，
则下列结论不一定成立的是( D )
A．△ACE≌△BCD
B．△BGC≌△AFC
C．△DCG≌△ECF
D．△ADB≌△CEA
6．如图，AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，下
列结论错误的是( C )
A．△ABE≌△ACD
B．△ABD≌△ACE
C．∠DAE＝40°
D．∠C＝30°
20．(8 分)如图，两条公路 OA 和 OB 相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA、OB 的距离相等， 且到两工厂 C、D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置．(要求：不写作 法，保留作图痕迹，写出结论)
解：
，∴点 P 即为所求．
上，若 AD＝AE，则下列结论错误的是( D )
2017—2018学年度八年级数学上学期期中试卷(含答案)
2017—2018学年度八 年 级 数 学上学期期中试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。
（每小题4分，共40分。
）1、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22、如图，小林从P 点向西直走12m 后，向左转，转动的角度为α，再走12m ，如此重复，小林共走了108m 回到点P ，则α=（ ）A ．40 oB．50 oC ．80 oD ．不存在3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（ ） A ． 6 B ．7 C ．8 D ．95、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去6ABC 的三边长，则下面与△ABC ）B ．C ．D ．A. 7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是( ).A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN8、如图，已知C、D别在上，并且OA=OB，OC=OD，AD，则图中全等三角形的对数是( ).A．3 B．4 C．5 D．69、如图12.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题。
【推荐】2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷(有答案)
2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或129．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．513．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．3．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，可得△ABD与△BCD都是等腰三角形，据此判断各选项是否正确即可．【解答】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠C=2∠A，故（A）正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，故（B）正确；∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形，故（C）正确；∵BD＜CD，∴AD＞CD，∴D不是AC的中点，故（D）错误．故选：D4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，而∠ABC=∠1=70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°，由此可以求出∠CEF．【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：A．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质．11．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠ACD，进而得出答案．【解答】解：∵∠A=80°，∠ACD=150°，∠A+∠B=∠ACD，∴∠B=∠ACD﹣∠A=150°﹣80°=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C． D．5【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA 后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中4 620 000 000有10位整数，所以n=10﹣1=9．【解答】解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．故答案为4.62×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是3cm＜AC＜13cm．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．可得8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8cm﹣5cm＜AC＜8cm+5cm，即：3cm＜AC＜13cm，故答案为：3cm＜AC＜13cm．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共62分）19．计算：（1）（2）解方程组．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=+3+=1+3=4；（2），①+②得：2x=16，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，解得n=7．所以这个多边形的内角和为：（7﹣2）•180°=900°．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进行解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；（3）请求出△A1B1C1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据图中坐标系写出点A、B两点的坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点，再连接即可；（3）把△A1B1C1放在一个矩形内，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣2）；（2）如图所示，A1（1，0）、B1（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为3×2﹣2××1×2﹣×1×3=2.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定A、B、C三点对称点的位置．23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．【考点】全等三角形的应用．【分析】（1）由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．【点评】此题考查了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。