四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级(下)期末数学模拟试卷(2)(解析版)

2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试

卷（2）

一、选择题

1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b

2．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）

A．a2+a+B．a2+b2﹣2ab C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2

3．若分式的值为0，则（）

A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0

4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分D．两组对角分别相等

6．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是（）

A．36 B．38 C．40 D．42

7．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

8．关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（）

A．m=3或m=﹣1 B．m=﹣3或m=1 C．m=﹣1 D．m=3

9．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A．2 B．4C．4 D．8

二．填空题：

11．已知2x﹣y=，xy=2，则2x2y﹣xy2=．

12．函数的自变量x的取值范围是．

13．若=，则=．

14．关于x的方程x2﹣mx+4=0有两个相等实根，则m=．

15．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，

若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为．

三．解答题：

16．（1）分解因式：4a（a﹣1）2﹣（1﹣a）

（2）解方程：2x2+4x﹣1=0

（3）解不等式组，并求出它的所有整数解．

17．先化简，再求值

已知：，求的值．

18．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2.3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标；

（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．

19．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．（1）求AC的长．

（2）求菱形ABCD的高DE的长．

20．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由；

（3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由．

一．填空题：

21．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=．

22．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值．

23．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第象限．24．如图：在梯形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，已知OB=18cm，OD=12cm，则S△ABD：S△ABC=．

25．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．

二．解答题：

26．已知：关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．

（1）k取何值时，方程有两个实数根；

（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．

27．我市向汶川灾区赠送270台计算机并于近期启运，经与其物流公司联系，得知用A型汽车若干辆，刚好装完；如用B型汽车，可比A型汽车少一辆，但有一辆少装30台．已知每辆A型汽车比每辆B型汽车少装15台．

（1）求只选用A型汽车或B型汽车装运需要多少辆？

（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所需运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？

28．如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF 同时出发，运动时间为t秒．

（1）求t=15时，△PEF的面积；

（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数

学模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的基本性质判断．

【解答】解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；

B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，＜不成立；

C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣2b成立；

D、﹣a＜﹣b．

故选C．

【点评】不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．2．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）

A．a2+a+B．a2+b2﹣2ab C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2

【考点】因式分解-运用公式法．

【专题】计算题．

【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可．

【解答】解：A、原式=（a+）2，不合题意；

B、原式=（a﹣b）2，不合题意；

C、原式=（5b+a）（5b﹣a），不合题意；

D、原式不能分解，符合题意．

故选D．