抽样定理的simulink仿真实
simulink仿真实验报告
simulink仿真实验报告Simulink仿真实验报告一、引言Simulink是一种基于模型的设计和仿真工具，广泛应用于各领域的工程设计和研究中。
本次实验将利用Simulink进行系统仿真实验，通过搭建模型、参数调整、仿真运行等过程，验证系统设计的正确性和有效性。
二、实验目的本实验旨在帮助学生掌握Simulink的基本使用方法，了解系统仿真的过程和注意事项。
通过本实验，学生将能够：1. 熟悉Simulink的界面和基本操作；2. 理解和掌握模型构建的基本原理和方法；3. 学会调整系统参数、运行仿真和分析仿真结果。
三、实验内容本实验分为以下几个步骤：1. 绘制系统模型：根据实验要求，利用Simulink绘制出所需的系统模型，包括输入、输出、控制器、传感器等。
2. 参数设置：针对所绘制的系统模型，根据实验要求设置系统的参数，例如增益、阻尼系数等。
3. 仿真运行：通过Simulink的仿真功能，对所构建的系统模型进行仿真运行。
4. 仿真结果分析：根据仿真结果，分析系统的动态性能、稳态性能等指标，并与理论值进行对比。
四、实验结果与分析根据实验要求，我们绘制了一个负反馈控制系统的模型，并设置了相应的参数。
通过Simulink的仿真功能，我们进行了仿真运行，并获得了仿真结果。
仿真结果显示，系统经过调整参数后，得到了较好的控制效果。
输出信号的稳态误差较小，并且在过渡过程中没有发生明显的振荡或超调现象。
通过与理论值进行对比，我们验证了系统的稳态稳定性和动态响应性能较为理想。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了使用Simulink进行系统仿真的基本方法和技巧。
了解了系统模型构建的基本原理，并学会了参数调整和仿真结果分析的方法。
这对于我们今后的工程设计和研究具有重要的意义。
六、参考文献1. 《Simulink使用手册》，XXX出版社，20XX年。
2. XXX，XXX，XXX等.《系统仿真与建模实践教程》. 北京：XXX出版社，20XX年。
基于simulink的采样定理的原理仿真
采样定理的原理仿真
一、仿真原理：
采样定理表明，如果以不小于2B次/秒的速率对基带模拟信号均匀采样，那么就可以通过该序列可以无失真地重建对应的基带模拟信号。
如果采样率低于基带信号最高频率的2倍，那么采样输出序列的频谱就会发生交叠，从而无法恢复原基带模拟信号。
设模拟基带信号的频带为(0,200)Hz，对其进行采样的序列为均匀间隔的窄脉冲串，为保证无失真采样，最低采样率设计为400次/秒。
二、Simulink仿真模型：
三、采样与恢复结果：
1.当输入模拟信号频带为$(0,100)$Hz时的仿真结果如图（1）所示。
显然，采样之后频谱产生了周期为采样率（400Hz）的延拓。
只要周期延拓的频谱和原信号频谱不发生交叠，那么就可通过低通滤波器将采样输出信号中的频率延拓部分滤除，也就无失真地恢复了原信号。
从时域仿真结果看，恢复波形与原信号波形之间的区别仅仅是幅度比例和一定的延时，波形形状是无失真的。
图（1）
2.如果基带信号最高频率超过200Hz，则以400次/秒采样后频谱产生交叠，这时将不能够无失真还原信号如图（2）。
图（2）。
MATLAB实现抽样定理探讨及仿真
MATLAB实现抽样定理探讨及仿真抽样定理，也被称为Nyquist定理或香农定理，是一种关于信号采样的基本理论。
它的核心观点是：如果对信号进行合适的采样，并且采样频率大于信号中最高频率的两倍，那么原始信号可以从采样信号中完全或几乎完全地恢复。
在MATLAB中，我们可以实现抽样定理的探讨和仿真。
下面将详细介绍如何进行这样的实现。
首先，我们可以通过使用MATLAB内置的函数来生成一个连续时间的信号。
例如，我们可以使用sinc函数生成一个带宽有限的信号，其频率范围为[-F/2, F/2]，其中F是信号的最大频率。
以下是一个示例代码：```MATLABFs=100;%采样率Ts=1/Fs;%采样周期t=-1:Ts:1;%连续时间序列f_max = 10; % 信号最大频率signal = sinc(2*f_max*t); % 生成带宽有限的信号```然后，我们可以使用MATLAB的plot函数来显示生成的信号。
以下是一个示例代码：```MATLABplot(t, signal);xlabel('时间');ylabel('信号幅度');title('连续时间信号');```生成的图形将显示带宽有限的信号在连续时间域中的波形。
接下来，我们需要对信号进行离散化采样。
根据抽样定理，理想情况下，采样频率应大于信号中最高频率的两倍。
我们可以使用MATLAB的resample函数来进行采样。
以下是一个示例代码：```MATLABFs_new = 2*f_max; % 新的采样率Ts_new = 1/Fs_new; % 新的采样周期t_new = -1:Ts_new:1; % 新的时间序列signal_sampled = resample(signal, Fs_new, Fs); % 信号采样```然后，我们可以使用MATLAB的stem函数来显示采样后的信号。
以下是一个示例代码：```MATLABstem(t_new, signal_sampled);xlabel('时间');ylabel('信号幅度');title('离散时间信号');```生成的图形将显示采样后的信号在离散时间域中的序列。
实验六抽样定理的MATLAB仿真设计
综合性、设计性实验报告贺鹤学号8专业通信工程班级2013级1班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称玲香讲师开课学期 2014 至 2015 学年第二学期上课时间 2015年 6 月 17、27日科技学院教务处编印(2) 编程步骤（仿真实验）①确定f(t)的最高频率fm。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。
②确定Nyquist抽样间隔TN 。
选定两个抽样时间：TS<TN，TS>TN。
③滤波器的截止频率确定：ωm <ωC <ωS -ωm 。
④采样信号f(nTs )根据MATLAB计算表达式的向量表示。
⑤重建信号f(t) 的MATLAB中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式，MATLAB计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t)))); （3）电路连接原理（硬件实验）5．实验数据处理方法①自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)②改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:(1)频率sf<max2fm时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。
频谱重叠的现象被称为混叠现象。
如图1所示图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱(2)频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。
如图2所示图2.fs=160Hz恢复后信号波形及频谱(3)频率sf>max2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。
实验六抽样定理的MATLAB仿真
综合性、设计性实验报告姓名贺鹤学号************专业通信工程班级2013级1班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称李玲香讲师开课学期2014 至2015 学年第二学期上课时间2015年6 月17、27日湖南科技学院教务处编印4、实验方法步骤及注意事项(1) 设计原理图(2) 编程步骤（仿真实验）① 确定f(t)的最高频率fm 。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。
② 确定Nyquist 抽样间隔T N 。
选定两个抽样时间：T S <T N ，T S >T N 。
③ 滤波器的截止频率确定：ωm <ωC <ωS -ωm 。
④采样信号f(nTs )根据MATLAB 计算表达式的向量表示。
⑤ 重建信号f(t) 的MATLAB 中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式，MATLAB 计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));（3）电路连接原理（硬件实验）5．实验数据处理方法① 自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3))(t f a )()(t t s S T δ=)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号②改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:(1)频率sf<max2fm时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。
频谱重叠的现象被称为混叠现象。
如图1所示图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱(2)频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。
MATLAB实现抽样定理探讨及仿真
MATLAB实现抽样定理探讨及仿真抽样定理是信号处理与通信领域中的一个重要定理，它指出在进行信号采样时，为了避免失真和信息丢失，采样频率必须至少为信号带宽的两倍。
抽样定理还提供了信号的重构方法，可以从采样信号中恢复出原始信号的全部信息。
在这篇文章中，我们将使用MATLAB对抽样定理进行探讨，并进行相关的仿真实验。
首先，我们将介绍抽样定理的基本原理。
在信号处理中，信号可以被表示为时域函数或频域函数。
在时域中，信号可以用冲激函数的线性组合来表示，而在频域中，信号可以被表示为复指数函数的线性组合。
信号的带宽是指信号中包含的频率的范围，通常用赫兹（Hz）来表示。
根据抽样定理，为了准确地恢复信号，采样频率必须至少是信号带宽的两倍。
接下来，我们将使用MATLAB对抽样定理进行仿真实验。
首先，我们将生成一个具有限带宽的信号，并对其进行采样。
然后，我们将根据抽样定理的要求重新构建信号，以验证定理的有效性。
假设我们有一个信号x(t)，其频率范围为0至10赫兹，并且我们以20赫兹的采样频率对其进行采样。
我们可以使用MATLAB生成这个信号，并进行采样，代码如下所示：```matlabFs=20;%采样频率t=0:1/Fs:1-1/Fs;%1秒内的采样时刻x = sin(2*pi*10*t); % 10赫兹的正弦波信号stem(t,x);xlabel('时间（秒）');ylabel('幅度');title('原始信号');```接下来，我们将使用抽样定理的频率限制条件对信号进行重构，并绘制重构后的信号。
我们将使用插值的方法对采样信号进行重构，代码如下所示：```matlabt_recon = 0:1/(2*Fs):1-1/(2*Fs); % 重新构建信号时的采样时刻x_recon = interp1(t,x,t_recon); % 插值重构信号stem(t_recon,x_recon);xlabel('时间（秒）');ylabel('幅度');title('重构信号');```通过对原始信号和重构信号的比较，我们可以看到抽样定理的有效性。
应用MATLAB实现抽样定理探讨及仿真
上海大学2012～2013学年冬季学期本科生课程研讨报告课程名称：《通信原理B（1）》课程编号： 07275128 题目: 应用 MATLAB实现抽样定理探讨及仿真学生姓名: 李秀凤（组长）学号: 10123889 学生姓名: 肖勖学号: 10120787学生姓名: 洪文琍学号: 10123043学生姓名: 周润萍学号:学生姓名: 李航学号:评语:成绩: 任课教师: 评阅日期:应用 MATLAB 实现抽样定理探讨及仿真一． 课程设计的目的利用MATLAB ，仿模信号抽样与恢复系统的实际实现，探讨过抽样和欠抽样的信号以及抽样与恢复系统的性能。
二． 课程设计的原理模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs ，重复出现一次。
为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。
时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件： (1)必须是带限信号，其频谱函数在＞各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。
）(2) 取样频率不能过低，必须＞2（或＞2）。
（对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。
）如果采样频率大于或等于，即（为连续信号的有限频谱），则采样离散信号能无失真地恢复到原来的连续信号 。
一个频谱在区间（- ，）以外为零的频带有限信号，可唯一地由其在均匀间隔（＜）上的样点值所确定。
根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理直接推出频域采样定理。
(a))(t f )()(t t s S T δ=)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号(b)(c)图2.1抽样定理a) 等抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） c) 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）2.1信号采样如图1所示，给出了信号采样原理图信号采样原理图（a ）由图1可见，)()()(t t f t f s T s δ⋅=，其中，冲激采样信号)(t s T δ的表达式为：∑∞-∞=-=n sT nT t t s)()(δδ其傅立叶变换为∑∞-∞=-n s s n )(ωωδω，其中ss T πω2=。
基于Simulink的采样定理建模与仿真
上厂 《 砂的值 ． 它表示对 函数厂 的采样 。 Ｊ 表 示此 已采 样函 ｇｆ ，
数． 则有 （ ＝ｆ ｔ ｒｆ ｆ ） （６（ ） ）
仿 真 和 综 合 分 析 的 集 成 环 境 在 该 环 境 中 ， 需 大 量 书 写 无 程 序 ， 只 需 要通 过 简 单 直观 的 鼠标操 作 ． 可 构 造 出复 而 就 杂 的 系 统 。 ｉ ｌｎ 具 有 适 应 面 广 结 构 和 流 程 清 晰 及 仿 Ｓ ｍｕ ｉ ｋ
本 文 以Ｓ ｍｕ ｉ ｋ 境 为 平 台 ， 立 采 样 系 统 的 框 图 模 型 ， ｉ ｌ 环 ｎ 建 对 采 样 定 理 进 行 仿 真 ． 到 了仿 真 波 形 ． 对 仿 真 结 果 进 行 了 得 并
分析 。
在 数 字 通 信 系 统 中 传 输 模 拟 信 号 首 先 要 完 成 模 ／ 数 变换 。 样是 模／ 变换 的 第一 步， 何 采样 才 能保证 信号 采 数 如 不 丢 失呢 ７ 奎斯 特 采样 定 理告 诉 我 们 ： 个 频 带 限制在 奈 一
定。
中 图 分 类 号 ：Ｔ ２ ３ 文 献 标 识 码 ： Ｂ Ｐ ７
文 章 编 号 ： １ ７ —１ １ ０ ８０ － ３— ２ ６ ３ １３ （ ０ ） ６ ０ １０ ２
考 察 一 个 频 带 限 制 在 （ ） 内 的信 号ｊ 。 定 将 信 号 ０ 赫 假
引言
Ｍ ＡＴ ＡＢ是 一 种 面 向 科 学 与 工 程 计 算 的 高 级 语 言 ， Ｌ 集 科 学 计 算 、自动 控 制 、 号 处 理 、 经 网 络 和 图 象 处 理 等 学 信 神
Ｗ Ｕ － ห้องสมุดไป่ตู้ｇ，Ｘ ｉ Ｓｉｑｉ ｏｎｇ ａ Ｇ ｎｇ
应用MATLAB实现抽样定理探讨及仿真
大学2012～2013学年冬季学期本科生课程研讨报告课程名称：《通信原理B（1）》课程编号：07275128 题目: 应用MATLAB实现抽样定理探讨及仿真学生: 秀凤（组长）学号: 10123889学生: 肖勖学号: 10120787学生: 洪文琍学号: 10123043学生: 周润萍学号:学生: 航学号:评语:成 绩: 任课教师:评阅日期:应用 MATLAB 实现抽样定理探讨及仿真一． 课程设计的目的利用MATLAB ，仿模信号抽样与恢复系统的实际实现，探讨过抽样和欠抽样的信号以及抽样与恢复系统的性能。
二． 课程设计的原理模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs ，重复出现一次。
为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。
时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件： (1)必须是带限信号，其频谱函数在＞各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。
）(2) 取样频率不能过低，必须＞2（或＞2）。
（对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。
）如果采样频率大于或等于，即（为连续信号的有限频谱），则采样离散信号能无失真地恢复到原)(t f )()(t t s S T =)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号来的连续信号 。
一个频谱在区间（- ，）以外为零的频带有限信号，可唯一地由其在均匀间隔（＜）上的样点值所确定。
根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理直接推出频域采样定理。
(a)(b)(c)图2.1抽样定理a) 等抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） c) 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）2.1信号采样如图1所示，给出了信号采样原理图信号采样原理图（a ）由图1可见，)()()(t t f t f s T s δ⋅=，其中，冲激采样信号)(t s T δ的表达式为：∑∞-∞=-=n sT nT t t s)()(δδ其傅立叶变换为∑∞-∞=-n s s n )(ωωδω，其中ss T πω2=。
抽样定理的simulink仿真实
抽样定理与PAM 调制与解调实验方法一：利用实验箱完成，详情请见指导手册和黑板
方法二、抽样定理的simulink仿真实验
各个模块的参数设置：
结果如下：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.1时的效果图如：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.5时的效果图如f=1,fs≥2,即T
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.4时的效果图如：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.1时的效果图如：
注意：请大家再增加一个由抽样信号恢复原始信号的模块，当抽样的时间间隔变化的时候，观察抽样信号和恢复的原始信号的效果，并写出结论，验证抽样定理的正确性。
信号系统综合实验优秀报告-抽样定理的MATLAB仿真
综合性、设计性实验报告姓名学号专业通信工程班级13 级03 班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称讲师开课学期2013 至2014 学年上学期上课时间2014年6 月12 日湖南科技学院教务处编印一、实验设计方案4、实验方法步骤及注意事项：(1) 设计原理图(2) 编程步骤① 确定f(t)的最高频率fm 。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。
② 确定Nyquist 抽样间隔T N 。
选定两个抽样时间：T S <T N ，T S >T N 。
③ MATLAB 的理想抽样为：n=-200:200;nTs=n*Ts; 或 nTs=-0.04:Ts:0.04（注意：上式表示n 的范围为-200到200，步长为1，其余类似） ④ 抽样信号通过理想低通滤波器的响应 根据原理和公式，MATLAB 计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));（3）电路连接5．实验数据处理方法：①数据输入 ②结果输出抽样信号： 恢复信号：)(t f a )()(t t s S T δ=)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号6．参考文献：[1] 恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2 配套教材.[2]党红社，信号与系统实验（MATLAB版）.西安电子科技大学出版社，2009年6月第1版.[3]吴大正，《信号与线性系统分析》第四版高等教育出版社，2005年8月第4版[4]刘永健，《信号与线性系统》.修订版.人民邮电出版社，2003[5]奥本海姆A V等.《信号与系统》.第二版.刘海棠译.西安交通大学出版社指导老师对实验设计方案的意见：指导老师签名：年月日axis([min(t),max(t),min(fh),max(fh)])line([min(t),max(t)],[0,0])f=[10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1];subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g')title('恢复后信号的频谱') , xlabel('频率f (Hz)')axis([-100,100,0,max(abs(FH))+2]);f1='sin(2.*pi.*60.*t)+cos(pi.*30.*t)+cos(pi.*10.*t)';fs0=caiyang(f1,80);fr0=huifu(fs0,80);fs1=caiyang(f1,120);fr1=huifu(fs1,120);fs2=caiyang(f1,150);fr2=huifu(fs2,150);2、实验现象、数据及结果（请自行粘贴仿真结果）3、 对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论：1）频率max s 2f f <时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。
用Simulink验证抽样定理课程设计
用Simulink验证抽样定理课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解抽样定理的基本概念，掌握其数学表述和物理意义。
2. 学生能够运用Simulink软件构建基于抽样定理的信号采样与恢复模型。
3. 学生能够解释为什么在信号采样过程中需要满足奈奎斯特率，并能够计算特定信号的最低采样频率。
技能目标：4. 学生能够运用Simulink进行信号处理的基本操作，包括信号生成、采样、恢复等。
5. 学生通过实际操作，提高解决实际信号处理问题的能力，培养建模与仿真技能。
情感态度价值观目标：6. 学生能够培养对信号处理领域的兴趣，认识到数学理论在现代工程技术中的重要性。
7. 学生通过小组合作完成任务，培养团队合作精神和交流沟通能力，增强解决问题的自信心。
8. 学生能够意识到技术发展对于提高生活质量的作用，从而激发对科技创新的尊重和追求。
课程性质分析：本课程为电子信息工程及相关专业高年级学生的专业课程，以理论联系实际，注重培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
学生特点分析：高年级学生已具备一定的专业基础知识和实践技能，具有较强的自主学习能力和问题分析能力。
教学要求：课程要求学生在理解理论知识的基础上，通过Simulink软件的实操，深入理解抽样定理，并能够将其应用于实际的信号处理中。
教学中强调理论与实践相结合，注重培养学生的创新意识和实践能力。
通过本课程的学习，学生应能够达到上述设定的具体学习成果。
二、教学内容1. 理论知识：- 抽样定理的基本概念与数学描述。
- 奈奎斯特率的定义及其在信号采样中的应用。
- 信号采样的过程及采样频率的选择。
- 信号恢复的原理与方法。
2. 实践操作：- Simulink软件的基本操作与使用方法。
- 使用Simulink构建信号采样与恢复的模型。
- 对不同类型的信号进行采样与恢复实验。
- 分析采样频率对信号恢复质量的影响。
3. 教学大纲：- 第一周：抽样定理的引入，理解奈奎斯特率，理论学习与案例分析。
(完整)抽样定理实验
抽样定理实验
一、实验目的：
学会利用MATLAB软件对抽样定理仿真。
通过实验提高学生实际动手能力和编程能力，为日后从事通信工作奠定良好的基础。
二、实验内容
（1）抽样：输入信号为10Hz的正弦波，观察对于同一输入信号有不同的抽样频率时，恢复信号的不同形态。
（要求显示原始信号波形、脉冲抽样信号波形、抽样后信号波形、恢复的信号波形）
(a)当抽样频率大于信号频率的两倍。
(b）当抽样频率小于信号频率的两倍。
三、simulink仿真框图：
图1 simulink仿真框图
四、实验结果分析：
(1）实验结果
图2 抽样频率为200Hz
图3抽样频率为1Hz
（2）分析
>=2f(20Hz），而Simulink中正弦信号发生器无法设置要想使信号无失真的输出,必须满足f
s
f=10Hz，如果将脉冲抽样器中设置为0.05会出现混叠现象,如图4所示，因此频率应当设置的大一些以避免混叠现象。
图4抽样频率为20Hz。
simulink仿真模型
《MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例》
题目：采样定理仿真验证（使用Simulink）
设计内容：
使用simulink建模验证采样定理。
假设模拟基带信号的最高频率为100Hz，分别使用160Hz 和400Hz的采样脉冲对信号进行采样，并使用滤波器恢复模拟信号，滤波器参数自行设计。
模型其他参数自行设定。
设计指标：
1）给出仿真模型图。
2）给出两种采样频率下原始信号、采样信号和恢复信号的时域波形。
3）给出两种采样频率下原始信号、采样信号和恢复信号的频域波形。
4）通过仿真，给出采样定理的时域、频域解释，证明定理的正确性。
仿真模型：
160Hz下的原始信号和采样信号的时域波形：
400Hz下的原始信号和采样信号的时域波形：
160Hz下的原始信号和采样信号的频域波形：
400Hz下的原始信号和采样信号的频域波形：
通过仿真，可以看出一个频带限制在（0，f1)的时间连续信号f(t)．如果以T≤1/2f1秒的时间间隔对它进行等间隔采样．则f(t)所得到的采样值完全确。
模拟基带信号的最高频率为100Hz，当使用160Hz的采样脉冲对信号进行采样时，由上两图可以看出，波形比较混乱误差比较大，而当使用400Hz的采样脉冲对信号进行采样时，由上图可以看出原始信号很接近采样信号，反映了采样定理的正确性。
实训单 用simulink搭建低通采样定理
编制部门： 编制人： 编制日期： 项目编号 Item No.项目名称 Item搭建低通采样定理模型 训练对象 Class 大2通信专业学生学时 Time课程名称 Course通信系统SIMULINK 仿真平台教 材Textbook目的 Objective1、 掌握simulink 搭建通信模型的基本方法2、 通过仿真理解低通采样定理内容（方法、步骤、要求或考核标准及所需工具、材料、设备等） 一、 实训设备与工具：安装了MATLAB 软件的电脑二、 实训方法与要求两人一组，完成模型搭建及仿真任务 三、 实训原理所谓抽样就是每隔一定的时间间隔T ，抽取话音信号的一个瞬时幅度值(抽样值)，抽样后所得出的一系列在时间上离散的抽样值称为样值序列。
一个频带限制在),0(H f 内的时间连续信号)(t x ，如果抽样频率s f 大于或等于H f 2，则可以由样值序列{})(s nT x 无失真地重建和恢复原始信号，其中s s f T /1=。
通常将满足抽样定理的最低抽样频率称为奈奎斯特（Nyquist ）频率。
如果抽样频率H s f f 2<，则接收时重建的信号中会有失真，这种失真称为混叠失 真。
低通抽样的时频对照如下图所示：深 圳 职 业 技 术 学 院Shenzhen Polytechnic实 训（验）项 目 单Training Item四、实训内容1、找到下列模块，按下图的形式搭建模块：2、各模块的参数按下面的要求设置：1）正弦波发生器参数设置为：频率为：20*pi （rad/s）2）脉冲发生器：3）低通滤波器；4）增益模块：增益设为：103、运行仿真，观察示波器。
把示波器显示的波形粘贴在实训报告单上4、将低通滤波器的截止频率分别改成15*pi,20*pi,30*pi,50*pi, 把示波器显示的波形粘贴在实训报告单上5、将低通滤波器频率改回初始值24*pi，将采样脉冲的周期分别设为1/15、1/20、1/30，把示波器显示的波形粘贴在实训报告单上6、假如正弦波频率为50*pi，考虑如何修改其他模块的参数，使整个模型能正常恢复原始正弦波信号。
MATLAB实现抽样定理探讨与仿真设计
应用 MATLAB 实现抽样定理探讨与仿真一． 课程设计的目的利用MATLAB ，仿模信号抽样与恢复系统的实际实现，探讨过抽样和欠抽样的信号以与抽样与恢复系统的性能。
二． 课程设计的原理模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs ，重复出现一次。
为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。
时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：(1)必须是带限信号，其频谱函数在＞各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。
）(2)取样频率不能过低，必须＞2（或＞2）。
（对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。
）如果采样频率大于或等于，即（为连续信号的有限频谱），则采样离散信号能无失真地恢复到原来的连续信号 。
一个频谱在区间（-，）以外为零的频带有限信号，可唯一地由其在均匀间隔（＜）上的样点值所确定。
根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理直接推出频域采样定理。
(a)(b))(t f )()(t t s S T =)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号(c)图2.1抽样定理a) 等抽样频率时的抽样信号与频谱（不混叠） b) 高抽样频率时的抽样信号与频谱（不混叠） c) 低抽样频率时的抽样信号与频谱（混叠）2.1信号采样如图1所示，给出了信号采样原理图 信号采样原理图（a ）由图1可见，)()()(t t f t f s T s δ⋅=，其中，冲激采样信号)(t s T δ的表达式为：∑∞-∞=-=n sT nT t t s)()(δδ其傅立叶变换为∑∞-∞=-n s s n )(ωωδω，其中ss T πω2=。
设)(ωj F ，)(ωj F s 分别为)(t f ，)(t f s 的傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=n ss n s s s n j F T n j F j F )]([1)(*)(21)(ωωωωδωωπω若设)(t f 是带限信号，带宽为m ω，)(t f 经过采样后的频谱)(ωj F s 就是将)(ωj F 在频率轴上搬移至 ,,,,,02ns s s ωωω±±±处（幅度为原频谱的s T 1倍）。
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抽样定理与PAM 调制与解调实验方法一：利用实验箱完成，详情请见指导手册和黑板
方法二、抽样定理的simulink仿真实验
各个模块的参数设置：
结果如下：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.1时的效果图如：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.5时的效果图如f=1,fs≥2,即T
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.4时的效果图如：
在脉冲函数产生模块的参数设置中的周期设置由原来的0.025变为0.1时的效果图如：
注意：请大家再增加一个由抽样信号恢复原始信号的模块，当抽样的时间间隔变化的时候，观察抽样信号和恢复的原始信号的效果，并写出结论，验证抽样定理的正确性。