土坡稳定分析

第八章土坡稳定分析学习指导内容简介土坡的稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题，本章将分别介绍无粘性土坡和粘性土坡的稳定性分析方法，讨论土坡最危险滑裂面的确定方法和土坡稳定分析的图解法，并将简单介绍天然土体上的土坡稳定分析方法。

教学目标重点学习粘性土坡的稳定性分析方法，掌握无粘性土坡和自然土坡的稳定分析方法。

学习要求1、了解无粘性土坡的稳定分析方法2、掌握粘性土坡的稳定分析方法，包括整体圆弧滑动法和条分法（瑞典条分法、毕肖甫法和普遍条分法）；3、掌握粘性土坡最危险滑裂面的确定方法；了解粘性边坡稳定分析的图解法。

4、了解天然土体(裂隙硬粘土和软土地基）上的土坡稳定分析。

基本概念天然土坡、人工土坡、滑坡、圆弧滑动法、条分法、最危险滑动面学习内容第一节概述第二节无粘性土坡稳定分析第三节粘性土坡稳定分析第四节天然土坡的稳定分析第五节复合滑动面的土坡稳定分析第六节土坡稳定分析中的几个问题学时安排本章总学时数：5.5学时第一节 0.5学时第二节 0.5学时第三节 3学时第四节 0.5学时第五节 0.5学时第六节 0.5学时主要内容第一节概述本章主要学习目前常用的土坡稳定分析方法，学习与土的抗剪强度有关的问题。

无粘性土坡稳定分析分两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法，要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。

粘性土坡的稳定分析：学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。

要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。

边坡稳定分析的总应力法和有效应力法：学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。

土坡稳定分析讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。

一、基本概念土坡就是具有倾斜坡面的土体。

由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡(naturalsoilslope)。

由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡(artificialsoilslope)。

土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，土坡中一部分土体相对于另一部分土体产生相对位移的滑动的现象以至丧失原有稳定性的现象，称为滑坡(landslide)。

我们来认识一下边坡的结构：二、土坡失稳原因分析土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。

1．产生滑动的内部因素主要有：（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。

（2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。

（3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。

2．促使滑动的外部因素（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。

（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。

（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。

基本规律与基本原理第二节无粘性土坡稳定性分析无粘性土坡即是由粗颗粒土所堆筑的土坡。

相对而言，无粘性土坡的稳定性分析比较简单，可以分为下面二种情况进行讨论。

一、均质的干坡和水下坡均质的干坡系指由一种土组成，完全在水位以上的无粘性土坡。

水下土坡亦是由一种土组成，但完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。

在上述二种情况下，只要土坡坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，那么，整个土坡就是稳定的。

在无粘性土坡表面取一小块土体来进行分析(图7-2)。

设该小块土体的重量为W ，其法向分力N = W cos α，切向分力T = W sin α。

法向分力产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称为抗滑力，其值为R = N ·tg ϕ＝Ｗcos α·tg ϕ。

切向分力T 是促使小土体下滑的滑动力。

则土体的稳定安全系数F s 为：F s αφαφαtg tg sin tg cos ====W W T R 滑动力抗滑力 式中：φ——土的内摩擦角(°)；α——土坡坡角(°)。

无粘性土坡由上式可见，当α＝φ时，F s ＝１，即其抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，此时的α就称为天然休止角。

当α＜φ时，土坡就是稳定的。

为了使土坡具有足够的安全储备，一般取F s ＝1.1～1.5。

二、有渗透水流的均质土坡当边坡的内、外出现水位差时，例如基坑排水、坡外水位下降时，在挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出(图7-3)，这时，在浸润线以下，下游坡内的土体除了受到重力作用外，还受到由于水的渗流而产生的渗透力作用，滑动力加大，抗滑力减小，因而使下游边坡的稳定性降低。

渗透水流逸出的土坡渗流力可用绘流网的方法求得。

作法是先绘制流网，求滑弧范围内每一流网网格的平均水力梯度i ，从而求得作用在网格上的渗透(流)力：i w i iA J γ=式中：w γ——A i ——网格的面积。

求出每一个网格上的渗透力J i 后，便可求得滑弧范围内渗透力的合力T J 。

将此力作为滑弧范围内的外力(滑动力)进行计算，在滑动力矩中增加一项：J J s l T M =∆式中：l J ——T J 距圆心的距离。

如果水流方向与水平面呈夹角θ，则沿水流方向的渗透力j =i w γ。

在坡面上取土体V 中的土骨架为隔离体，其有效的重量为V γ'。

分析这块土骨架的稳定性，作用在土骨架上的渗透力为iV jV J w γ==。

因此，沿坡面的全部滑动力，包括重力和渗透力为)cos(sin θαγαγ-+'=iV V T w坡面的正压力为： )sin(cos θαγαγ--'=iV V N w 则土体沿坡面滑动的稳定安全系数：)cos(sin tg )]sin(cos [tg θαγαγφθαγαγφ-+'--'==iV V iV V T N F w w s 式中：i ——渗透坡降； γ'——土的浮重度； w γ——水的重度；φ——土的内摩擦角。

若水流在逸出段顺着坡面流动，即θ＝α。

这时，流经路途ｄs 的水头损失为d h ，所以，有αsin d d ==sh i 将其代入上式，得： αγφγtg tg sat '=s F 由此可见，当逸出段为顺坡渗流时，土坡稳定安全系数降低sat /γγ'。

因此，要保持同样的安全度，有渗流逸出时的坡角比没有渗流逸出时要平缓得多。

为了使土坡的设计既经济又合理，在实际工程中，一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出(图7-4)。

这时的下游坡面虽然没有浸润线逸出，但是，在下游坡内，浸润线以下的土体仍然受到渗透力的作用。

这种渗透力是一种滑动力，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。

这时深层滑动面(如图中虚线表示)的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，即危险的滑动面向深层发展。

这种情况下，除了要按前述方法验算坡面的稳定性外，还应该用圆弧滑动法验算深层滑动的可能性。

在坡面上渗流逸出处取一单元土体v 的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。

有效重量为W ´＝γ ´V 。

如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力 j ＝γωi 。

作用在土骨架上的总渗透力为 J ＝γωiV 。

沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：坡面的正压力为 )sin(cos )cos(sin θααθαα--'=-+'=J W N J W T ，土体沿坡面滑动的安全系数： )cos(sin tan )]sin(cos [tan θαγαγϕθαγαγϕ--'--'==iV V iV V T N F w w s 若水流在逸出段顺坡面流动， 即θ ＝ α ，i =sin α, 则渗透水流未逸出的土坡αγϕγϕtan tan tan sat s T N F '==，式中 1'≈s a tr r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低1/2。

当渗流方向为水平逸出坡面时，θ＝0，i=tg β， 则：βϕβtg r r tg tg r r F w w s )'(_)'(2+-=，式中 21''2<+-w w r r tg r r β，说明与干坡相比下降了一半多。

上述分析说明，有渗流情况下无粘性土坡只有当坡角β≤φ时，才稳定。

第三节 粘性土坡稳定性分析一般而言，粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。

研究表明，均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面，由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面，一般在破坏前坡顶先有张裂缝发生，继而沿某一曲线产生整体滑动。

在理论分析时可以近似地将其假设为圆弧，如图中虚线表示。

在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面。

建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为圆弧滑动法(circleslipmethod)。

它是极限平衡法的一种常用分析方法。

、粘性土坡的滑动面一、整体圆弧滑动法-----瑞典（彼得森）圆弧法（ 0=u ϕ分析法）瑞典的彼得森(K.E.Petterson)于1915年采用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性。

此后，该法在世界各国的土木工程界得到了广泛的应用。

所以，整体圆弧滑动法也被称为瑞典圆弧法。

如图 ，表示一个均质的粘性土坡，它可能沿圆弧面AC 滑动。

土坡失去稳定就是滑动土体绕圆心O 发生转动。

这里把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W 为滑动力，将使土体绕圆心O 旋转，滑动力矩M s ＝Ｗd （d 为通过滑动土体重心的竖直线与圆心O 的水平距离）。

1、基本假设：均质粘性土坡失去稳定滑动时，滑动土体绕圆心发生转动，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。