24.4.2圆锥的侧面积和全面积学案
人教版九年级上册数学导学案：24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
A 图1 第二十四章 圆锥的侧面积和全面积导学案学习目标：1.知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积2.掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法自主学习请同学们自学课本内容，完成下面填空。
1．如图1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个 。
我们把连接圆锥 和底面 的线段叫做圆锥的母线，图中的就是圆锥的母线。
圆锥的母线有 条，它们都 。
连接圆锥顶点与底面 的线段叫圆锥的高，如图中的 就是圆锥的高。
2．如图2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个，这个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的若设圆锥底面圆的半径是r，圆锥母线长是l，则扇形的半径是，扇形的弧长是，所以扇形的面积== ，即圆锥的侧面积= ，所以圆锥的全面积=（二）导学交流例1.（1）圆锥底面圆的半径为5 cm，母线长为8 cm，则它的侧面积为cm2（2）如图，圆锥底面圆的直径为6 cm，高为4 cm，则它的全面积是（以上两题结果保留π）例2.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需多少平方米的毛毡？（π取3.142，结果取整数）变式题：要在如图1所示的一个机器零件（尺寸如图2，单位：mm）的表面涂上防锈漆，请你快速计算一下这个零件的表面积.（π取3.14）图1图2例3 .如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13 cm，BC＝5 cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.归纳总结：S 侧=πrL (r表示圆锥底面的半径, L 表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).（三）达标测试1．Rt△ABC的斜边AB＝10cm，一条直角边AC＝6cm，以直[源:线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为。
2．已知母线长为3的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径.3.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______3．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直3.80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A 2280B 1440C 720D 3604. 如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°扇形ABC，求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果用根号表示）5.（能力提升）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问爬行的最短路线是多少？要练说，先练胆。
24.4.2_圆锥的侧面积和全面积_教学案
第2课时圆锥的侧面积和全面积学习目标1.经历探索圆锥的侧面积计算公式的过程（难点）．2 .了解圆锥的侧面积和全面积和计算公式，并能用它解决问题（重点）一、自主学习1、自读课本第113至114页,完成下面练习。
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的，一个圆锥有（）条母线，每条母线（）。
连接顶点与的线段叫做圆锥的高．2、圆锥的母线，底面圆的半径和圆锥的高有那些性质？3、圆锥的侧面积展开图是什么图形？4、如何计算圆锥的侧面积？5、如何计算圆锥的全面积？二，合作探究1、圆锥与其侧面展开图相关量之间的联系（1）我们知道，圆锥展开后形成扇形，如图，请同学们根据自己的理解，完成由圆锥到扇形各部分的转化：圆锥的顶点扇形的．圆锥的母线扇形的．圆锥的侧面积扇形的．圆锥的底面周长扇形的．（2.）圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长=（），扇形的半径=圆锥的（）．圆锥的全面积＝（_____+________ _）2、下图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它的整体框架近似地看，是由哪些几何体组成的，你知道怎样计算包围在它的外表的毛毡的面积吗？我们这节课就研究这个问题．三，及时训练1、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．10cm2 B．5π cm2 C．10π cm2 D．20π cm22、圆锥底面半径是1，侧面展开图面积是2π，求圆锥的母线长。
3、已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）A．21π B．15π C．12π D．24π4、直角三角形ABC的斜边AB=13，一直角边AC=5，以直线BC为轴旋转一周得一圆锥，求该圆锥的表面积。
5、用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )A．2cm B．32cm C．42cmD．4cm6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120°B．180°C．240°D．300°四，评点小结课后作业1．教科书第114页习题24.4第4，6，8题.教学反思。
人教版-数学-九年级上册-24.4.2 圆锥的侧面积与全面积 教案
圆锥的侧面积与全面积教学目标分析知识与技能：1.认识圆锥，了解圆锥的相关概念。
2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式。
3.会应用公式解决有关问题。
过程与方法：通过探究、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。
并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。
重难点分析教学重点：理解圆锥的相关概念，探索圆锥的侧面积的计算公式。
教学难点：探索圆锥侧面积的计算公式。
教学模式：“十二字”教学模式教学过程（一）出示学习目标1.认识圆锥，了解圆锥的相关概念2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式3.会应用公式解决有关问题（二）自学指导认真阅读课本112-113页（例题2以前）的内容重点解决：1. 理解圆锥母线的概念。
2.思考圆锥的侧面展开图是什么形状？应怎样计算它的面积？认真解决课本思考中的三个问题并完成填空。
（三）检查自学1.圆锥的高和母线等概念。
思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有怎样的关系: a2=h2+r22.圆锥的侧面展开图（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个什么图形？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的 ____________就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的 ___________就是其侧面展开图扇形的半径。
3.圆锥的侧面积和全面积引导学生理解圆锥的侧面积计算公式的推导过程，能准确的应用公式解决问题。
（四）当堂训练A组1. 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则 h =_______(2) h =3， r=4 则 a =_______(3) a = 10， h = 8 则 r=_______2.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.3.已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为√5，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．B组1.（立体——平面）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是2.（平面——立体）现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为______ ．C组1.已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？（五）小结谈谈本节课的收获和困惑（六）作业：114页练习题1，2。
九年级数学上册 24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积教案3 (新版)新人教版
第2课时 圆锥的侧面积和全面积教学内容1．圆锥母线的概念．2．圆锥侧面积的计算方法． 3．计算圆锥全面积的计算方法． 4．应用它们解决实际问题． 教学目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题． 重难点、关键1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式． 2．难点：探索两个公式的由来．3．关键：你通过剪母线变成面的过程． 教具、学具准备直尺、圆规、量角器、小黑板． 教学过程一、复习引入1．什么是n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点．2．问题1：一种太空囊的示意图如图所示，•太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．老师点评：（1）n °圆心角所对弧长：L=180n Rπ，S 扇形=2360n R π，公式中没有n °，而是n ；弧长公式中是R ，分母是180；而扇形面积公式中是R ，分母是360，两者要记清，不能混淆．（2）太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆锥上的侧面积，•圆柱的侧面积和底圆的面积．这三部分中，第二部分和第三部分我们已经学过，会求出其面积，•但圆锥的侧面积，到目前为止，如何求，我们是无能为力，下面我们来探究它． 二、探索新知我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线． （学生分组讨论，提问二三位同学）问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L ，•底面圆的半径为r ，•如图24-115所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，•因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．老师点评：很显然，扇形的半径就是圆锥的母线，•扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=2360n l π，其中n 可由2πr=2180n l π求得：n=360r l ，•∴扇形面积S=2360360r ll π=πrL ；全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积=πrL+r 2．例1．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm ，高为20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm 2） 分析：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．解：设纸帽的底面半径为rcm ，母线长为Lcm ，则 r=582π≈22.03 S 纸帽侧=πrL ≈12×58×22.03=638.87（cm ） 638.87×20=12777.4（cm 2）所以，至少需要12777.4cm 2的纸．例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2． （1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？分析：（1）由S 扇形=2360n R π求出R ，再代入L=180n Rπ求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，•扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，•圆锥母线为腰的等腰三角形．解：（1）如图所示：∵300π=2120360R π∴R=30 ∴弧长L=12030180π⨯⨯=20π（cm ）（2）如图所示： ∵20π=20πr∴r=10，R=30∴S轴截面=12×BC×AD=12×2×10×（cm2）因此，扇形的弧长是20πcm卷成圆锥的轴截面是cm2．三、巩固练习教材P124 练习1、2．四、应用拓展例3．如图所示，经过原点O（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）•两点的曲线是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）.（1）求出图中曲线的解析式；（2）设抛物线与x轴的另外一个交点为C，以OC为直径作⊙M，•如果抛物线上一点P 作⊙M的切线PD，切点为D，且与y轴的正半轴交点为E，连结MD，已知点E的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积（用含m的代数式表示）．（3）延长DM交⊙M于点N，连结ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S四边形EOMD=S△DON请求出此时点P的坐标．解：（1）∵O（0，0），A（1，-3），B（-1，5）在曲线y=ax2+bx+c（a≠0）上∴35ca b ca b c=⎧⎪-=++⎨⎪=-+⎩解得a=1，b=-4，c=0∴图中曲线的解析式是y=x2-4x（2）抛物线y=x2-4x与x轴的另一个交点坐标为c（4，0）, 连结EM，∴⊙M的半径为2，即OM=DM=2∵ED、EO都是⊙M的切线∴EO=ED ∴△EOM≌△EDM∴S四边形EOMD=2S△OME=2×12OM·OE=2m（3）设点D的坐标为（x0，y0）∵S△DON=2S△DOM=2×12OM×y0=2y0∴S四边形ECMD=S△DON时即2m=2y0，m=y0∵m=y0∴ED∥x轴又∵ED为切线∴D（2，2）∵点P在直线ED上，故设P（x，2）∵P在圆中曲线y=x2-4x上∴2=x2-4x 解得：=2∴P1（，0），P2（，2）为所求．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．什么叫圆锥的母线．2．会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题．六、布置作业1．教材P124 复习巩固4 P125 综合运用8 拓广探索9、10．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、选择题1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm2．在半径为50c m的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228° B．144° C．72° D．36°3．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）C． D．3A．．2二、填空题1．母线长为L，底面半径为r的圆锥的表面积=_______．2．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是__________（用含π的代数式表示）3．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡．三、综合提高题1．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，•需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？2．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，•求圆锥全面积．3．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm•的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，•求这个几何体的表面积．答案:一、1．D 2．C 3．C二、1．πr2+πrL 2．1 30πcm2 3．158.4三、1．（1）2400πcm2（2）cm2．48πcm23．S表=S柱侧+S柱底+S锥侧=2π×3×4+π×32+π×3×5=24π+9π+15π=48πcm2。
24.4.2圆锥的侧面积和全面积教案
2．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）
A．228°B．144°C．72°D．36°
3．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）
2．问题1：一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．
二、探索新知
1、圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线
段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。
三、综合提高题
1．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：
（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）
（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？
2．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积．
24.4.2圆锥的侧面积和全面积教案
课题
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
时间
一课时
教学目标
教学重点
圆锥侧面积和全面积的计算公式．
教学难点
综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的Leabharlann 面积．教学设
计
︵
内
容
、
方法
、过
程
、
反
馈
、
反
思
︶
一、复习引入
24.4.2圆锥的侧面积和全面积导学案
27.4.3 圆锥侧面积和全面积
学习目标
1.探究圆锥母线、底面半径与展开图扇形的半径、弧长之间的关系。
2.会计算圆锥的侧面积和全面积。
一、自主探究
s侧面积=
s全面积=
二、应用新知，解决问题
1.蒙古包可以近似的看作由圆锥和圆柱组成。
如果想用毛毡搭建20个底面积为9π，高为5米，外围高为1米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）
2. 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为24cm，圆心角为120°的扇形。
求该纸杯的底面半径。
三、巩固新知当堂检测
一判断题：
1. 圆锥的展开图是一个扇形（）
2. 圆锥的底面半径就是圆锥展开图扇形的半径（）
3. 圆锥的全面积公式是s=πrl+πr²（）
二选择题
1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的侧面积（）
A.5π
B. 4π
C.3π
D.2π
2.圆锥的直径是80cm，母线长90cm，则圆心角是（）
A . 100° B. 120° C. 160° D.90°
三计算题
圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽需要多少平方米的铁皮？
四拓展题
已知一个圆锥的母线长是3m，底面半径是1m，一只蚂蚁在底面圆周上的A点出发，绕侧面一周再回到A点，你知道蚂蚁的最短路线是多少？。
九年级数学上册 24.4.2 圆锥的侧面积和全面积导学案新人教版
圆锥的侧面积和全面积导学目标知识点：了解圆锥的特征，了解圆锥到母线的概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。
会计算圆锥的侧面积和全面积。
课 时：1课时 导学方法：探究法 导学过程：一、课前导学1、如果弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为r ，那么，弧长的计算公式为：l ＝ 2、 扇形面积的计算公式为：s扇形＝ 或s扇形＝3、如图所示，⊙O 的半径为10cm ，在⊙O 中，直径AB 与CD 垂直，以点B 为圆心，BC 为半径的扇形CBD 的面积是多少？课堂导学自学教材P 113---P 114，思考下列问题： 1、学习圆锥的相关概念（高、母线）底面： 高： 和底面 的连线 母线： 2、学习圆锥的底面半径、高和母线之间的关系 如图：圆锥的主视图是一个 。
思考:为什么高垂直于底边？由勾股定理得 3、学习圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开是一个 形。
这个扇形的半径是圆锥的 这个扇形的弧长是(1)、归纳概括圆锥的侧面积公式 因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以圆锥的侧面积可以借鉴扇形的面积计算公式来计算l s n 2360⨯⨯=π圆锥侧 或l r s⨯=π圆锥侧说明：这里l 是 ，不是底面半径。
(2)、研究两个公式的区别 A 、填表B 、推导底面半径、母线之间关系。
从圆锥的面积可得：l n 2360⨯⨯πrl π= 即：例1：已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2． （1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥底面圆的面积为多少？例2：蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m 2，高为3.5m ，外围高1.5m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m 2）?三、 展示点评 四、 当堂训练1、圆锥的底面直径是40cm ，母线长60，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。
2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是60cm ，母线长是40cm ，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？拓展延伸 ：1.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm2.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A ．4π平方米B ．2π平方米C ．π平方米D ．1π2平方米 3.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A .9° B.18° C.63° D.72°4. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A 40°B 80°C 120°D 150°5.如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A ．π5168 B ．π24 C ．π584D ．π126.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为16π平方米高为10米(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?7.已知圆锥的底面积为π42cm ，母线长为3 cm ，求它的的侧面积和侧面展开图的圆心角。
24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案
24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案一、教学目标1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、母线、等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积.2、过程与方法：学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过小组讨论、深化新知，共同感受收获的喜悦。
3、情感态度：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
二、教学重点：1、圆锥的有关概念及其性质；2、计算圆锥的侧面积和表面积。
三、教学难点：对圆锥侧面积的计算和理解，明确圆锥展开图扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系。
四、教学准备：几何模型，多媒体课件五、教学过程1、复习导入2、圆锥的有关概念：通过让学生自己阅读课本113-114页例3以上部分内容，结合自己准备的圆锥，理解圆锥的有关概念。
3、圆锥的侧面积和全面积（1）以小组为单位，让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。
（2）小组交流，自主讨论，(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;（圆锥的侧面展开图是一个扇形）(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?（圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.）(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?（圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
）(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.（s 侧=πrl(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) ）圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).5、应用举例：例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果取整数π=3.14).[分析]本题考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系来解的一道综合题。
24.4圆锥的侧面积和全面积【教学设计与反思】
认识圆锥及其基本概念活动21．认识圆锥2．圆锥的再认识3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：练习：根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则h =_______；(2)h = 3，r = 4，则a =_______；(3)a =10，h = 8，则r =_______．教师结合图形，介绍圆锥的有关概念．让学生观察图形后回答圆锥的组成和侧面展开图是什么图形?学生回答：①圆锥是由一个底面和一个侧面围成的..②圆锥的侧面展开图是扇形.通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系．．引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲222rha+=用所学知识解决实际问题活动4实际应用：例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．例 2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）．例 3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(精确到1m2) ?例4 思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？例5手工制作已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3 cm．你能做出这个圆锥模型吗?教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．。
圆锥的侧面积与全面积教学设计
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一、教学内容人教版九年义务教育初中数学（九年级上册）第24章4.2第二课时《圆锥的侧面积和全面积》二、教学日标1．知识技能：（1）了解圆锥母线、高、底面半径和侧面展开图；（2）掌握圆锥侧面积和全面积计算方法；（3）能运用所学知识解决生活中实际问题，制作圆锥模型。
2．过程方法：分析问题、制定方案的过程培养学生逻辑思维和抽象数学能力；动手实践、观察类比提高学生对平面图形和立体图形的转化关系的理解，培养空间想像能力；问题引导学生思考的过程培养学生深入探究精神。
3．情感态度：引导学生在本节课中，动手实践增强对数学知识的体验，观察发现激发学习兴趣，解决问题体验成功，总结收获树立信心，树立数学来源于生活，又服务于生活的思想观念。
三、教学重点：1．重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积。
2．难点：准确理解圆锥有关数据并能将圆锥有关数据与展开图有关数据进行转化。
四、教学方法与手段：1．教学方法：问题引导法2．教学手段：PPT、一个扇形、一个圆、一盒水彩笔、一把剪刀、一卷透明胶带五、教学流程设计：六、板书设计：杨东 新疆托克逊县第一中学 2013年9月7日实际应用 例2、蒙古包可近似看作有圆锥和圆柱组成。
如果想用毛毡搭建20个底面积为35m 2，高为3.5m ，外围高1.5m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）？（图略）请小组讨论，共同解决学生讨论得出结果并板演 设计意图：这个例题除了加深学生对公式的理解应用之外，还和本节课开始的情景引入相呼应，体现数学知识来源于现实生活，又是为现实生活服务的思想，从而激发学生学习积极性，树立理论联系实际的数学思想。
作业布置作业一 课本114页练习1、2题作业二 制做一个底面半径是母线长一半的圆锥模型，思考你有什么新发现？。
人教版九年级数学上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
人教版九年级数学上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是人教版九年级数学上册第24章“圆锥”的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的，是进一步深化学生对圆锥的理解和认识。
教材从实际应用出发，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作交流和自主探究能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
3.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.圆锥的侧面展开图和全面积计算公式。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆锥的实物模型，引导学生回顾圆锥的定义和性质。
然后提出问题：“圆锥的侧面积和全面积如何计算呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示圆锥的侧面展开图，引导学生观察和思考圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
在这个过程中，教师引导学生发现圆锥的侧面积等于侧面展开图的面积，全面积等于底面积加上侧面积。
3.操练（10分钟）教师给出一些圆锥的侧面积和全面积的计算题目，让学生独立完成。
人教版九年级数学上册24.4.2 圆锥的侧面积和全面积 学案
为明学校学生课堂导学提纲（数学学科）编号：2020 11 月日课题：24.4.2圆锥的侧面积和全面积班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1.了解圆锥曲线的概念，会计算圆锥侧面积和全面积。
2.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式及实应用。
【重点难点】重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。
难点：两个公式的推导过程。
【导学流程】一、复习旧知1.圆的半径为6cm，圆心角为36°所对的弧长是_______cm；2.扇形的半径是4cm，圆心角为10°，则这个扇形的面积是______ cm2 ；3.半径是3cm，弧长是5πcm的扇形的面积是______ cm24.（1）生活中有哪些物体是圆锥形的呢？你能举几个例子吗?（2）学校食堂的蒸包子的笼屉盖子是一个圆锥体，因为长期使用磨损严重，现在准备按相同尺寸用铁皮制作一个新的盖子，你能通过测量数据求出需要多少铁皮吗？二、合作探究阅读课本113至114页，思考下列问题1.圆锥的基本概念圆锥由一个___面和一个面组成的几何体，我们把连接圆锥和底面上任意一点的线段叫做圆锥的母线。
2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系准备一个圆锥，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个_____________，设圆锥的母线长为l，•底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________ 问题记录3.圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S侧=S扇=S全=S侧+S底=三、知识应用1.填空（1）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（2）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是2. （课本P114练习1）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的展开图的圆心角和圆锥的全面积。
24.4.2圆锥的侧面积教案
24.4.2圆锥的侧面积教学目标(一)教学知识点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．(三)情感与价值观要求1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法观察——想象——实践——总结法教具准备一个圆锥模型(纸做)投影片两张第一张：(记作§3．8A) 第二张：(记作§3．8B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？[主]见过，如漏斗、蒙古包．[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．Ⅲ．新课讲解一、探索圆锥的侧面展开图的形状[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．[生]圆锥的侧面展开图是扇形．[师]能说说理由吗？[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形．[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗？[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的？[生]是扇形．[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．二、探索圆锥的侧面积公式[师]圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线(generating line)长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝12·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积为S 全＝πr2＋πrl．三、利用圆锥的侧面积公式进行计算．投影片(§3．8A)圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)2分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的弧长．在高h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线l，代入S侧＝πrl 中即可．解：设纸帽的底面半径为r cm，母线长为l cm，则r＝58 2l ＝2258()202+π≈22.03cm ， S 圆锥侧＝πrl ≈12×58×22.03＝638.87cm 2． 638.87×20＝12777.4cm 2．所以，至少需要12777.4cm 2的纸．投影片(§3．8B)如图，已知Rt △ABC 的斜边AB ＝13cm ，一条直角边AC ＝5cm ，以直线AB 为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．分析：首先应了解这个几何体的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据S 侧＝360n πR 2或S 侧＝πrl 可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB 垂直于底面圆，在Rt △ABC 中，由OC 、AB ＝BC 、AC 可求出r ，问题就解决了．解：在Rt △ABC 中，AB ＝13cm ，AC ＝5cm ，∴BC ＝12cm ．∵OC ·AB ＝BC ·AC ，∴r ＝OC ＝． ∴S 表＝πr (BC ＋AC )＝π×6013×(12＋5) ＝102013π cm 2． Ⅲ．课堂练习随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算． Ⅴ．课后作业习题3．11Ⅵ．活动与探究探索圆柱的侧面展开图在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．如图，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高．[例1]如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD ．已知AD ＝18cm ，AB ＝30cm ，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm 2)．解：如图(2)，AD 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S ，则S ＝2S 圆＋S 侧．∴S ＝2π(182)2＋2π×182×30＝162π＋540π≈2204cm 2．所以这个圆柱形木块的表面积约为2204cm 2．。
九年级数学上册学案：24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积2【精品】
24．4．2 圆锥的侧面积和全面积姓 名： 班级： 组别： 评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1.弧长的计算公式： .2．扇形面积的计算公式： .3．已知扇形的面积为4cm 2，弧长为4cm ，求扇形的半径.（二）新知导学1．圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 .圆锥底面圆的周长就是扇形的 .2．如果圆锥的母线长为l ，底面的半径为r ，那么S 侧= ，S 全= .【合作探究】1．已知圆锥的母线长6 cm ；底面半径为 3 cm ，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm 2．求这圆锥的表面积．【自我检测】1．已知圆锥的高为5，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）A ．25π B ．2π C ．5π D ．6π2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是（ ）cm2．A ．20pB ．36pC ．16pD ．28p3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（ ）A ．180°B ．120°C ．90°D ．135°4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ）A ．1∶5B ．2∶5C ．∶D ．2∶35．边长为a 的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积为（ ）A ．243aB ．243a πC ．243a πD ．π2a6．若底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是（ ）cm ．A ．8B ．91C ．6D ．47．在一个边长为4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm ． A ．253B ．15C ．7D ．13 8．用圆心角为120° , 半径为6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）A ．4B ．42C ．22D ．329．△ABC 中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC 绕直线AC 旋转一周所得几何体的表面积为（ ）cm 2．A ．（18+92）πB ．18+92C ．（36+182）πD ．36+18210．圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2．A ．30B ．30pC ．60pD ．15p11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）A ．6 m2B ．6πm2C ．12 m2D ．12πm212．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为（ ）A ．aB ．a 33C ．a 3D ．a 23 13．一个圆锥的高为310cm ，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（ ）A ．200πcm2B ．300πcm2C ．400πcm2D ．360πcm214．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm ，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）CB AA．80cm B．100cm C．40cm D．5cm 15．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是cm．16．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是．17．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积。
《24.4(2)圆锥的侧面积和全面积》教学设计
“24.4（2）圆锥的侧面积和全面积”教学设计一、学情分析通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形面积的计算公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些平面图形问题。
圆锥的侧面积和全面积其实就是弧长和扇形面积公式在立体图形中的应用。
而生活中存在大量的圆锥形物体，同学们对圆锥也有了一定的了解。
作为初三的学生在以前的数学学习中学生已经经历了一些自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作、观察能力和解决了一些简单的实际问题的能力，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。
这样为学习圆锥的侧面积和全面积做好了铺垫。
二、教学目标：知识与技能1、理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积、全面积的计算公式.2、理解并会利用“三个关系量”和“三对不变量”计算圆锥中的一些相关未知量.3、会应用公式解决实际问题。
过程与方法让学生先观察圆锥的形成过程和模型侧面展开的演示过程，通过观察、发现“三个关系量”和“三对不变量”、从而得出圆锥侧面积计算公式，再应用公式解决实际问题。
情感态度与价值观通过一些活动，培养学生的观察、想象、实践能力，使他们获得学习数学的经验，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心三、教学重点：掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，能用公式解决实际问题。
教学难点：明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系从而推导出圆锥的侧面积四、教学前准备圆锥模型、剪刀、三角板、多媒体课件五、教学过程（一）、温故知新弧长：扇形面积：（二）、情景引入提出问题：如果想在某个牧区搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的毛毡?(结果取整数π取3.142).（三）、 讲授新课1、认识圆锥1）介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念。
先列举现实生活中的圆锥形物体，接着为了进一步了解圆锥展示模型，对着模型介绍相关概念。
2) 圆锥的特征以为何称母线为切入口，从旋转的角度介绍圆锥的生成，从而观察发现三个关系量，并得出数量关系2、圆锥侧面积公式的探索通过上面的学习知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，从而发现三对不变量，如图，设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l ，扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，马上辅以练习去侧面积和全面积。
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1 24.4.2圆锥的侧面积和全面积作业
1、根据下列条件求值（其中r 、h 、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2， r=1，求h .(2) h = 3, r=4，求a . (3) a = 10, h=8，求r.
2、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积
（1）r=12cm, a=20cm
（2）h=12cm ， r=5cm
3.如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______.
4、若圆锥的底面半径r =4cm ，高线h =3cm ，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是_____度.
5、一个圆锥形零件的高4cm ，底面半径3cm ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.
6、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm ，底面半径为5cm ，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？
反馈检测
小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm ，母线长为50cm ，则圆锥形纸帽的侧面积为_________.
图
23.3.6 图
23.3.6。