2012学年第一学期五校联考期中素质综合测试八年级试卷答案
11~12学期1高一五校联考(答案)
2011—2012学年度第一学期期末模块考试五校联考高一年级物理科参考答案 2012年1月一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、双项选择题（每小题4分，共20分）三、非选择题：本大题共5小题，共50分．按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
16、（14分）（1） 系统 ……（2分）， 远小于 ……（2分）。
（2） 交流 ……（2分）， 0.02 ……（2分）。
（3）V C = 0.20 ……（3分），a = 0.50 ……（3分）。
17、（9分）解：选取v 0方向为正方向 (1) 由匀变速直线运动规律 at vv t+=……（1分）则2s 末的速度为：()s m a t vv325.02202=⨯+=+=……（2分） (2) 由匀变速直线运动规律 at vvt+=则3s 末的速度为：()s m a t vv5.335.02303=⨯+=+=……（1分）前3s 的平均速度为： ()s m v vv75.225.3223=+=+=……（2分）(3) 由匀变速直线运动规律 t v a t s 2021+=…… （1分）则第4s 内的位移为：()m a t t v s 75.35.02115.32112234=⨯⨯+⨯=+=……（2分）解：（1……（4分）（2）人受到绳子拉力为：N mg T 200==① ……（1分）地面对的人摩擦力为： θcos T f = ② ……（2分）由①②解得：N f 100= ……（1分）19、（8分）解：（1）物体在力F 水平方向有：Fcos37°－f = ma ……（1分）竖直方向有：Fsin37°+N －mg=0 ……（1分）f = μN……（1分）代入数据解得a = 0.3m/s 2……（1分）（2）撤去外力F 后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，撤去外力Ｆ时速度：t a v 1⨯= ……（1分）设撤去外力F 后，物体加速度大小为a '则：mg a m μ=' ……（1分）t a v 20'-= ……（1分）代入数据解得 s t75.02= ……（1分）解：(1) 由牛顿第二定律得：Ma Mg F =- ……（1分）()smMMg F a 2556100.4100.40.8101010=⨯⨯⨯-⨯=-= ……（2分）(2) 由匀变速直线运动的规律t v a t s 2021+=t a 21121s=得()s as 410802211t =⨯==……（1分）同理，()s as 52101002222t =⨯== ……（1分）s t t t）（45212-=-=∆ ……（2分）(3) 由牛顿第二定律得：ma mg N =- ……（1分）)(120010601060N mg ma N =⨯+⨯=+= ……（2分）由根据牛顿第三定律，这段时间飞船中的有形体假人对座椅的压力)(1200N N =' ……（1分）。
2012-2013学年高一上学期期中五校联考地理试题
2012-2013学年高一上学期期中五校联考地理试题（周巷、慈吉、逍林、云龙、龙山等5所高中）说明：1、本试卷共有两大题、38小题，满分为100分。
考试时间为90分钟。
2、请将答案写在答题卷上。
一、选择题（本题共35题，每小题2分，共70分。
每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）1、下列包含太阳的最低一级天体系统的是（）A．总星系 B．银河系 C．太阳系D．地月系2、不属于科学家们所称的地球上存在生命物质“金锁链条件”的是（）A．大量的液态水 B．适宜的温度范围C．稳定的太阳光照 D．比较厚的大气层和大气成分3、下列有关太阳外部圈层与其活动的组合正确的是（）A．日冕层——黑子 B．色球层——耀斑C．光球层——日珥 D．光球层——太阳风4、下列现象，与太阳活动密切相关的是（）①有线电话的突然中断②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向③亚寒带地区树木年轮的疏密变化平均周期是11年④扬尘、沙尘暴天气的出现A．①④ B．②③ C．①② D．①③5、有一天文爱好者在某年3月21日晚8时将天文望远镜对准某一恒星，若望远镜固定不变，他在3月22日再次观测到该恒星的时间应是（）A．20时 B．19时56分C．7时56分 D．8时我国一旅游团准备去韩国釜山（35°N、129°E）旅游。
据此完成6-7题。
6、北京（40°N，116°E）和釜山两地的自转角速度和线速度相比（）A．角速度、线速度都相同 B．角速度相同，线速度北京大于釜山C．角速度和线速度都不同 D．角速度相同，线速度北京小于釜山7、该飞机于北京时间12时从北京起飞，一小时后到达釜山，当地的区时应是（）A．11时 B．12时 C．13时 D．14时8、右下两幅图分别是两条大河河口图，图中小岛因泥沙不断堆积而扩展，最终将与河流的哪岸相连?（ ）A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.甲丁9、假设黄赤交角变为0°，则不可能．．．出现的现象是（ ） A ．无大气环流现象 B ．全球各地无四季变化 C ．太阳终年直射赤道 D ．全球全年都是昼夜平分10、如右下图，在30°N 附近的慈溪安装太阳能热水器，为了充分利用太阳能，要尽可能使一年内正午太阳光线与集热板始终保持垂直，故需要不断调整集热板与地面的角度，请问集热板与地面的最小夹角为（ ）A. 6.5°B. 7.5°C. 8.5°D. 5.5°天安门广场上五星红旗每日与旭日同升，下表是天安门广场升降旗时间，结合所学知识回答11-12题。
上海2012学年第一学期八年级期中数学试卷(附答案)
考场班级______座位号_______班级__________姓名___________学号____________……………………………………………………………密………………封………………线…………………………………………………………… 2012学年度第一学期八年级数学期中考试卷 （满分100 分，考试时间 90 分钟） 2012.11 一、填空题：（每题2分，共20分） 1= 。
2 。
3．a -的有理化因式是 。
41的解集是 。
5．方程2x =3x 的根是 。
6关于x 的方程2(k+1)x 2x+3=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 7．在实数范围内分解因式：222x 4xy 3y =-- 。
8． 把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果┄┄，那么┄┄”的形式： 。
9．某车间一月份生产a 个零件，月平均增长率为x ，则第一季度的产量为 。
10．如图将ΔABC 绕点B 顺时针旋转30°后，得到ΔBDE ，如果点D 恰好在边AC 上，那么∠ADE 的度数是 。
二、选择题（每题3分，共12分） 11．下列根式中，是最简根式的是（ ） B. C. 12．下列方程中是一元二次方程的是（ ） ①222x 3x=1x -+；②2y =2；③22x 3=0x 1+--；④221+x =1xy+x - A.① B.①和② C.①和④ D.②③和④ 13．下列图形中，两个三角形全等的是（ ） A. 含80°的两个锐角三角形 B. 边长为20cm 的两个等边三角形C ．腰长对应相等的两个等腰三角形 D.有一个钝角对应相等的两个等腰三角形14．下列说法正确的是（ ）A.方程22x a =0-没有实数根B.方程2x 4x 40--=有两个相等的实数根C.在方程22ax +bx+c=0b 4ac>0-中，如果，那么这个方程有两个不相等的实数根D.无论a 取何值，方程2x +4ax 1=0-总有两个不相等的实数根三、解答题：15．化简与计算：（每题5分共20分）（1÷- （2）（3- （416.用适当方法解下列关于x 的方程：（每题5分共20分）（1）2(3x+2)=(2x 5)(3x+2)- （2）21)=+（3）2(5x1)(5x1)+8=0---６（4）22x3x m+3m=0--17.（本题5分）已知x18.（本题5分）小明要在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的611，求金色纸边的宽度是多少厘米？19.（本题6分）在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE。
河北省邯郸市2012-2013学年高一上学期期末五县联考政治试题 扫描版含答案
2012—2013学年第一学期期末五校联考高一政治答案一、单项选择题（每小题2分，共30小题）1——5 CDCCC 6——10 ADCDB 11——15 CBBBC 16——20 DCCCB 21——25 CCDCA 26——30 ADADB二、非选择题（共40分）31.参考答案：（8分）①价格变动调节生产规模。
大蒜的价格跌入低谷，种植大蒜获利减少，导致大蒜种植面积萎缩。
（2分）②供求关系影响价格。
大蒜产量急剧下降，引起供不应求，在很大程度上推动了大蒜的价格。
（2分）③价值决定价格。
种植大蒜的成本增加，导致大蒜的价格上涨。
（2分）④价格影响需求。
一般说来，当某种商品的价格上升时，人们会减少对它的购买。
大蒜太贵了，市民减少对它的购买。
（2分）32.（11分））①文化企业应面向市场，制定正确的经营战略。
（2分）②企业要依靠科技进步、科学管理等手段，提高产品和服务的质量，形成自己的竞争优势。
（4分）③加快推进企业公司制改革，转变企业经营机制，激发活力，提高企业的竞争力。
（3分）④劳动者要转变观念，提高文化产业从业人员的素质。
（2分）33.参考答案：（9分）①国家财政是促进社会公平、改善人民生活的物质保障。
2012年财政政策的支出投向中，教育、水利、保障住房等民生领域将继续占据主要地位，体现了财政这一作用。
（3分）②国家财政具有促进资源合理配置的作用。
行业如电力配送环节、宽带建设等，财政也有较大的投资，体现了财政这一作用。
（3分）③国家财政具有促进国民经济平稳运行的作用。
2012年实施积极的财政政策，完善结构性减税政策，体现了财政这一作用。
（3分）34.（12分）（1）原因：①社会主义市场经济具有鲜明的特征，这是创造中国经济奇迹的基础。
（1分）②把坚持社会主义基本制度同发展市场经济结合起来，是我国改革开放的一条宝贵经验。
社会主义市场经济能够把社会主义基本经济制度的优势同市场经济的长处结合起来，把人民的当前利益和长远利益、局部利益和整体利益结合起来，更好地发挥计划和市场两种手段的长处，更加充分地发挥社会主义制度的优越性。
2011—2012学年第一学期海安县五校联考七年级期中考试
2011—2012学年第一学期海安县五校联考2011～2012学年度第一学期七 年 级 数 学 期 中 试 卷（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算：21-+的结果为( )．A ．1-B ．1C ．3-D ．3 2．12-的相反数是（ ）．A ．12- B ．2 C ．12D ．2-3.下列式子中，不能成立的是( )．A ．(2)2--=B ．22--=-C ．2(2)4-=D ． 326= 4．下列说法中，正确的是（ ）． A ．正数和负数统称为有理数 B ．任何有理数均有倒数C ．绝对值相等的两个数相等D ．任何有理数的绝对值一定是非负数5．近似数0.0350的有效数字有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ）． A ．4℃ B ．－9℃ C ．－1℃ D ．9℃ 7．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是( )． A ．23x y 和22x y - B ．xy -和2yx C ．1-和411D ．2a 和238．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ）． A ．1 B ．21k - C ．21k + D ．12k -9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）． A.28 B.56 C.60 D. 124用心思考，细心答题，相信你是最棒的！A10．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（ ）．A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题：（每小题2分，共20分）11．某服装原价为a 元，降价10%后的价格为元．12．用“＜”“＞”或“＝”号填空：(1) 54-____43-(2)－（－0．01）____2)101(-13．单项式532y x -的系数是 ，次数是 ．14．据腾讯官网报道，截2011年3月，“QQ 空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为： ． 15．下列代数式:－2x 2y 、434a 、－74、a 、x1、32b a +、－31x 2+2x －1中，单项式有个．16．当x =10，y =-9时，代数式x 2-y 2的值是 ．17. 已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是________．18．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ．19．若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a -的值为 ． 20．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2010a = ．三、解答题（本大题8小题，共60分）21．计算：（每小题3分，共12分）（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5） （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3162324 （3）3571461236⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4) 201232141(5)(2)31211---⨯+-÷-+22．解方程（每小题4分，共8分）（1）01)1(2=+-x （2）2211632x x x -+--=+23．（本题5分）一个多项式，当减去2237x x -+时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果2524x x -+，原来这个多项式应是什么？24．（本题5分）先化简，再求值2222+--+-，其中1,2x xy y x yx y(23)2(2)=-=．x y25．（本题6分）列方程解应用题：李堡初中在“读书月”活动中，学校把一些图书分给初一某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？26．（本题8分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(1)收工时检修组在A地的哪边?距A地多少千米?（4分）(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? （4分）27．（本题8分）魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2分）（1）如果小明想的数是1（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3分）（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（3分）28. （本题8分）A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元．（2分）（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简．．．．．．．．．．）（４分）（3）如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？（２分）七年级数学期中试卷参考答案2011、11一、选择题（每小题2分，共20分）1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题：（每小题2分，共20分）11．0.9a 12．＜， = 13．51-，514．4.28×108 15．4 16．19 17．1或－5 18．-1 19．-10 20．4三、解答题（本大题8小题，共60分）21．（每小题3分，共12分）（1）－7 ； （2）14； （3）-18； （4）0． 22．（每小题4分，共8分）（1）21=x ； （2）49-=x ．23．（5分）332-+x x ． 24．（5分）22y x +-； 3． 25．（6分）这个班有45名学生．26．（8分）（1）在A 地的东边，距A 地25千米；（2）21.9升．27．（8分）（1）4；（2）88；（3）设观众想的数为a ,36753a a -+=+．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了． 28．（8分）(1) x -20；)20(12x -；（2）5252+x ； （3）10吨．。
2024年全新八年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
2024年全新八年级数学上册期中试卷及答案(人教版)一、选择题1. 若一个数的平方根是3，那么这个数是( )A. 9B. 9C. 3D. 3答案：A2. 下列哪个数是负数?( )A. 2B. 2C. 0D. 1/2答案：B3. 若一个数的三次方是27，那么这个数是( )A. 3B. 3C. 9D. 9答案：B4. 若一个数的绝对值是5，那么这个数可能是( )A. 5B. 5C. 0D. 1答案：A5. 下列哪个数是正数?( )A. 2B. 0C. 1/2D. 1/2答案：C二、填空题1. 若a的平方根是b，那么a的立方根是_________。
答案：b2. 若a的绝对值是5，那么a可能是_________。
答案：5或53. 若a的三次方是27，那么a的平方是_________。
答案：94. 若a的平方根是b，那么b的平方根是_________。
答案：a5. 若a的绝对值是5，那么a的平方是_________。
答案：25三、解答题1. 若一个数的平方根是4，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意，有√x = 4。
解这个方程，得到x= 4^2 = 16。
所以这个数是16。
2. 若一个数的三次方是8，求这个数。
解：设这个数为y，根据题意，有y^3 = 8。
解这个方程，得到y = 2。
所以这个数是2。
3. 若一个数的绝对值是7，求这个数的平方。
解：设这个数为z，根据题意，有|z| = 7。
由于绝对值表示数的大小，不考虑正负，所以z可以是7或7。
无论z是正数还是负数，其平方都是49。
所以这个数的平方是49。
4. 若一个数的平方根是5，求这个数的立方。
解：设这个数为w，根据题意，有√w = 5。
解这个方程，得到w= 5^2 = 25。
求w的立方，得到w^3 = 25^3 = 15625。
所以这个数的立方是15625。
5. 若一个数的绝对值是3，求这个数的立方根。
解：设这个数为v，根据题意，有|v| = 3。
由于绝对值表示数的大小，不考虑正负，所以v可以是3或3。
2011-2012学年度八年级上数学联考期中卷含答案
第5题 DC BA 2011—2012学年第一学期海安县五校联考 八年级数学期中试卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。
请注意以下几点：全卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。
答案必须写在答题纸相应的位置上。
祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 2．下列数中是无理数的是（ ）.A ．31B ．9-C ．0.4102∙D3．下列图象中表示y 是x 的函数的（ ）4于E ，则∠BDC 的度数为（ ）. A ．72o B ．36o C ．60o D ．82o5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 ( )A 、70°B 、50°C 、40°D 、20° 6．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论： ①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称； ④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7．下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1C 、2是2的平方根D 、–3是2)3(-的平方根8．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是（）.A ．12第4题DO CBAB第11题9．正数a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =（ ）A 、1B 、2C 、9D 、4 10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： _______，使BC=AD （只添一个条件即可）．12、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是__________ 13、函数y ＝1x ＋2中自变量的取值范围是______ 14、Rt △ABC 中, ∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB 的长是 . 15、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为______ ． 16、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 .17、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度．18．将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第n 个图形有 个小圆点．第18题第10题三、解答题：19. （6分）（1）计算：2 （2）求方程中x 的值：3(7)27x -=.20．（5分）如图：ＡＣ＝ＡＢ，ＡＤ＝ＡＥ．求证：ＢＤ＝ＣＥ．21.（5分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ． 能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED ；②BC=EF ；③∠ACB=∠DFE ．22. （8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）,B （3，1）,C （－2，－2）。
2012-2013学年八年级上12月联考数学试题
2012～2013学年度12月份五校联考八年级上数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1. 下列各点，不在直线21y x =-+上的是（ ）A. P （1，-1）B. Q （-1，3）C. M （0，1）D. N （-2，-3） 2. 一次函数3--=x y 与x 轴交点的坐标是（ ）.A. （0，-3）B. （-3，0）C.（0，3）D.（3，0）3. 过点Q （0，4）的一次函数的图象与正比例函数y kx =象的解析式是（ ）.A ．24y x=+ B ．24y x =-+ C ．24y x =- D ．24y x =--4. 一次函数b x a y +-=)1(的图象如图所示，则常数a 、b 应满足（A ．a >1，b >0B ．a <1，b >0C ．a >0，b <0D ．a <0，b <05. 一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村 公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单 位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD. 该记者在出发后4.5h 到达采访地6. 一次函数kx y =与k x y +=交点的横坐标是2，则交点坐标是（ ）.A. （4，2）B. （-4， 2）C. （2 ，4）D. （2，-4） 7. 当函数623+=x y 的值满足y <3时，自变量x 的取值范围是（ ）. A.x <-2 B.x <2 C.x >-2 D.x >2h8. 已知函数(3)2=-+y m x ，若函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞3 B. m ＜3 C. m ≥3 D. m ≤3 9. 方程2120x +=的解是直线122+=x y （ ）.A. 与y 轴交点的横坐标B. 与y 轴交点的纵坐标C. 与x 轴交点的横坐标D. 与x 轴交点的纵坐标10. 已知函数y kx b =+的图象如图（1）所示，则函数2y kx b =+的图象是（ ）二、填空题：每小题3分，共30分11. 某练习本每个0.5元，买x 个练习本付费y 元，则y 与x 的函数关系式是__________. 12. 若一次函数的图象经过点A （1，0），则这个函数的解析式可以是__________（写出一个即可）. 13. 将正比例函数6y x =-的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是（写出一个即可）．14. 一个长方形的周长是50cm ，若设一边长为y cm ，另一边长为x cm ，则y 与x 的函数关系式是___________. 15. 已知132y x =-，当01x ≤≤时，y 的最小值是____________. 16. 一次函数4+=x y 中，当y ≤ 6，自变量x 的取值范围是____________.17. 直线1-=x y 与直线52+-=x y 的交点（2，1），则方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是_________.18. 平面直角坐标系中，将直线42+=x y 关于x 轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为____________________.19. 直线12y x =--与直线24y x =+的交于点（a ，b ），当x ＞a 时， 1y 与2y 的大小关系是：1y ________ 2y （填“＜”或“＞”）. 20. 关于x 的一次函数)3(--=m mx y 的图象一定经过的定点是____________.图（1）A.B.D.C.三、解答题：每题8分，40分21. 一次函数b kx y +=经过点（1-，1）和点（2，7）.（1）求这个一次函数的解析表达式. （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，1-），求平移后直线的解析式.22. 已知一次函数(1)2y k x =--.（1）若点A （1，2）在这个函数的图象上，求k 的值； （2）若函数值y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（3）若3k =，试判断点B （3，4），C （2，4-）是否在这个函数的图象上，并说明理由．23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，边BC 上一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，梯形APCD 的面积为y .（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）说明是否存在点P ，使梯形APCD 的面积为1.5？P24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间关系如表所示，且日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）当每件产品的销售价定为30元时，求每日的销售利润w ．（销售利润=销售价-成本价）.25. A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返 回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A 城的距离y （km ）与行驶时间x （h）之间的 函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7（h ）时，两车相遇，求乙车速度．x (元)y (件) 15 20 25 252015--- ---2012—2013学年八年级数学12月月考答案一、选择题：每题3分，共30分1. D ；2. B ；3. B ；4. A ；5. C ；6. C ；7. A ；8. A ；9. C ； 10. B. 二、填空题：每题3分，共30分 11. x y 5.0=.12. 1y x =-（不唯一）. 13. 61y x =-+（不唯一） . 14. 25+-=x y . 15. 3-. 16. x ≤2. 17. ⎩⎨⎧==12y x . 18. 24y x =--. 19. 1y ＜2y . 20. （1，3）.三、解答题：每题8分，共40分 21.（1）23y x =+；（2）52-=x y （提示：因为平移，所以直线平行，所以设b x y +=2，把点（2，1-）代入，得5-=b .22. （1）5k =；（2）k ＜1；（3）点B （3，4）在，点C （2，4-）不在. 23．（1）4+-=x y ；（2） 2.5x =. 24.（1）40+-=x y ；（2）200元. 25. （1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时， 105075+-=x y ． ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， ∴757525==乙v （千米/小时）．。
重庆市江津区五校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)
2023-2024学年度上期五校第一次联考八年级数学试卷（全卷共26个大题，满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1．如图，中，于点D ，于点E ，则边上的高是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是( )A ．1，2，3B ．2，4，7C ．3，4，8D ．2，3，44．若一个n 边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n 是（ ）A ．5B ．8C ．9D ．105．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知，，则的值为（ ）A ．13B ．3C ．D ．7．下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ）ABC AD BC ⊥CE AB ⊥AB AD CE DC AE235x x x +=54a a a -=()325a a =246a a a ⋅=P O Q POQ ∠=∠'''AOB A O B '''△≌△SSS SAS ASA AAS7x y -=5xy =()()11x y +-11-13-A ．B ．10．如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥后，折痕AD 交BO 于点F ，连接DE ，EF 若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在A ．1B 二、填空题（本大题共11．计算：12．若一个正多边形的每一个外角都是3α902α︒+()0132π⎛+ ⎝-15．若是完全平方式，则16．已知实数、满足，17．如图，在中，于点E ，若已知周长为(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线交（保留作图痕迹，不写作法）(2)根据（1）中作图，求证：225x mx -+a b a ABC A ∠=ABC ABC ∠BE AF23．已知，(1)求的值；(2)求的值．24．如图，点在(1)求证：；(2)∠，25．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为7a b -=ab =22a b +423324a b a b a b -+E ABC ABC DEA ≌30ACB =︒20ADE ∠=(1)如图1，当边恰好在的边上时，连接，，易证证明）如图2，当和如图摆放，连接、、，其中与相交于点系是否发生变化，请说明理由；BD ABC BC AD AC ABD △△≌ABC DBE CD AD CE AD CE【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法法则逐项判断即可得．【详解】解：A 、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；B 、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；C 、，则此项错误，不符合题意；D 、，则此项正确，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据三角形三边关系依次判断四个选项即可．【详解】解：A ，1+2=3，不能组成三角形，故A 不符合题意；B ，2+4<7，不能组成三角形，故B 不符合题意；C ，3+4<8，不能组成三角形，故C 不符合题意；D ，2+3>4，能组成三角形，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查三角形三边关系，熟练掌握该知识点是解题关键．4．B【分析】根据从n 边形的一个顶点作对角线的条数为(n -3)条，即可得出答案．【详解】根据题意可知，解得：．故选B ．【点睛】本题考查多边形的对角线．掌握从n 边形的一个顶点可作(n -3)条对角线是解题关键．5．A【分析】根据已知作图得到，，，，由此根据证明．【详解】解：由题意得，，，在和中∴故选：A ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等，以及作一个角等于已知角，正确理解题中的作图是解题的关键．2x 3x 5a 4a -()326a a =246a a a ⋅=35n -=8n =OA OA '=OB OB '=A B AB ''=SSS AOB A O B '''△≌△OA OA '=OB OB '=A B AB ''=OAB OA B ''△OA OA OB OB AB A B ''''=⎧⎪=⎨⎪=⎩AOB A O B '''△≌△()SSS6．B【分析】将，整体代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：B ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用．7．C【分析】因式分解就是将一个多项式化成几个整式积的形式，据此进行判断即可．【详解】、等号右边不是整式与整式的积，它不是因式分解，则不符合题意；、它是整式乘法运算，不是因式分解，则不符合题意；、它符合因式分解的定义，则符合题意；、等号右边不是积的形式，它不是因式分解，则不符合题意，故选：．【点睛】本题考查因式分解的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．8．D【分析】延长至，使，然后利用边角边证明全等，根据全等三角形对应边相等可得，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出的取值范围，即为的取值范围．【详解】解：如图，延长至，使，7x y -=5xy =7x y -=5xy =()()11x y +-1x xy y=-+-()1x y xy =--+751=-+3=A A B B C C D D C AD E DE AD =ABD ECD ≌AB CE =CE AB AD E DE AD =∵是的中线，∴，在和△中，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，即．故选D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系定理，遇中线，加倍延构造出全等三角形是解题的关键．9．D【分析】在上截取，连接，证明，得，，证出．由等腰三角形的性质得出，即可得出，代入已知角即可得解．【详解】解：在上截取，连接，如图所示：∵平分，∴，在和中，，∴，AD ABC BD CD =ABD △ECD BD CD ADB EDC AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD ECD SAS ≌AB CE =7AD =7714AE =+=14519+=1459-=919CE <<919AB <<BC BE BA =DE ()SAS ABD EBD ≌△△A DEB ∠=∠AD DE =DE DC =C DEC ∠=∠180A C ∠+∠=︒BC BE BA =DE BD ABC ∠ABD EBD ∠=∠ABD △EBD △AB BE ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABD EBD ≌△△【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，四边形内角和，等边对等角等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．10．C【分析】由等腰直角三角形的性质可得，，，，，在和中，，，∴BF =EF ，在和中，，，图中共有4对全等三角形，故②正确；，，，，故③正确；，，，=45°，将沿折叠，则点一定落在上，故④错误；连接，，，AO CO AOB COB BO BO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABO CBO SAS ∴∆≅∆ABD AED ∆≅∆ BAD EAD \Ð=ÐADB ADE ∠=∠ABF ∆AEF ∆AF AF BAF EAF AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABF AEF SAS ∴∆≅∆BDF ∆EDF ∆BD DE DF DF BF EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩()BDF EDF SSS ∴∆≅∆∴90AFO FAO ∠=︒-∠ 90ADB BAD ∠=︒-∠ADB AFO BFD ∴∠=∠=∠BF BD ∴=BDF EDF ∆≅∆ 45FBD FED ∴∠=∠=︒90AED ∠=︒ AEF DEF ∴∠=∠∴DEF ∆EF D AC CF AO CO = AFO CFO S S ∆∆∴=和的平分线，ABC ∠ ACB ∠12OBC OBA ABC ∴∠=∠=∠60A ∠=︒ (12OBC OCB ABC ∴∠+∠=∠）平分，，，，BE ABC ∠ABE AEBAEB．，，即，，解得，则原式．22．∠DAE ＝15°【分析】利用三角形内角和为180°，角平分线的定义，计算角的差即可解答；【详解】解：∵∠B ＝40°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－40°－70°＝70°．又∵AD 为∠BAC 的平分线，∴∠DAC ＝35°．∵，∴∠EAC ＝90°－∠C ＝20°．∴∠DAE ＝∠DAC －∠EAC ＝35°－20°＝15°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的两个锐角互余，熟记三角形内角和定理是解题关键．23．(1)61(2)1980【分析】（1）利用完全平方公式变形，再代入求值；（2）先利用因式分解和完全平方公式变形，再代入求值．【详解】（1）解：∵，∴，即；又∵，∴，∴；（2）解：∵，又∵，由（1），得．∴．∴．【点睛】本题考查因式分解和完全平方公式的灵活变形，熟练提公因式和完全平方公式变形是解题的关键．24．(1)见解析(2)2612a b +=-()22196a b b +++= ()221690a b b ++-+=∴()()22130a b ++-=10,30a b ∴+=-=1,3a b =-=()26112362-⨯-+=⨯=AE BC ⊥7a b -=2()49a b -=22249a ab b -+=6ab =222649a b -⨯+=2261a b +=()4233242222a b a b a b a b a ab b -+=-+6ab =2261a b +=()222226(616)1980a b a ab b -+=⨯-=4233241980a b a b a b -+=50BAD ∠=︒(3)证明见详解【分析】（1）根据题意可证，得，结合三角形内角和定理和对等角相等即可证明结论；（2）设与交于点O ，根据题意可证，得到，利用三角形内角和定理即可证明；（3）延长到H ，使得，根据题意可证，得，，进一步证明，可得，有，可证得．【详解】（1）证明∶延长交于点F ，如图，∵和是等腰直角三角形，∴，，，在和中∴，∴，∵，且，∴，则．（2）设与交于点O ，如图，∵，∴，在和中ABD CBE ≌BAD BCE ∠=∠AD BC ABD CBE ≌BAD BCE ∠=∠AD CE ⊥DF FH DF =AFD CFH ≌ ADF H ∠=∠AD CH =DAB CBE ≌△△AD CE =CG CH =CGF ADF ∠=∠AD CE ABC DBE =A B B C B D B E =90ABC DBE ∠=∠=︒ABD △CBE △===AB CB ABD CBEBD BE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩()ABD CBE ≌ S AS BAD BCE ∠=∠180BAD AFE FEA BCE EBC BEC ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒FEA BEC ∠=∠90AFE EBC ∠=∠=︒CE AD ⊥AD BC 90ABC DBE ∠=∠=︒ABD CBE ∠=∠ABD △CBE △∴∴，∵，∴则．（3）延长到H ，使得，如图，∵F 为的中点，∴，在和中∴，∴，，∵∴，在和中∴，∴，∵，∴，则，那么．AB CB ABD CBEBD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CBE ≌ S AS BAD BCE ∠=∠AOB COF ∠=∠90ABO CFO ∠=∠=︒AD CE ⊥DF FH DF =AC FA FC =AFD △CFH △===FA FC AFD CFHFD FH ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩()AFD CFH ≌ S AS ADF H ∠=∠AD CH =90ABD DBC DBC CBE ∠+∠=∠+∠=︒ABD CBE ∠=∠DAB ECB AB CB ABD CBEDB EB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()DAB CBE ≌ S AS AD CE =CG CE =CG CE AD CH ===DGC H ∠=∠CGF ADF ∠=∠【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理和适当添加辅助线构造全等三角形，解题的关键是作辅助线构造全等三角形并利用其性质解题．。
2024——2025学年八年级上册道法期中综合评测
2024--2025学年八年级（上）道德与法制期中综合评测（完卷时间60分钟满分100分）注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷。
第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
2.考生答卷前务必先将姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.本卷测试范围：人教版八上道法第一、二单元。
4.第I卷作答时，选出答案后，用2B铅笔涂在答题卡对应题目的答案标号上，本卷作答无效。
5.第II卷作答时，按题目标号将答案写在答题卡上，本卷作答无效。
6.考试结束后，将本卷与答题卡一并交回。
第I卷一、单项选择题(每题3分，共24分）1.“中国梦归根到底是人民的梦，必须紧紧依靠人民来实现。
”总书记的这句话反映出个人与社会的关系是（）①社会发展需要每个人积极参与②任何社会的发展都是人们共同努力的结果③个人是社会的有机组成部分④个人的生存和发展离不开社会A．①②B．①③C．②④D．③④2.从G20杭州峰会的“小青荷”到江苏发展大会的“小苏流”，青年志愿者们积极传递文明礼仪，制止不文明行为获得了人们高度评价，网友们为他们的行为纷纷点赞。
青年志愿者们的这些行为告诉我们（）A．体验生活变化，领略现代文明B．强调社会服务，不应获取回报C．学会亲近社会，自觉服务社会D．提高文化素养，突出个人发展3．晓鑫是一个内向的学生，在学校他不愿与人沟通，但自从上网后，就结识了一些朋友，慢慢地，他的性格变开朗了，也学会了与他人主动交往，成为大家都喜欢的人。
这可以看出来，网络交往（）①完全改变了我们的生活方式②扩大了交往领域和对象③彻底改变了我们的交往方式与对象④丰富了我们的人生经验，可以扩大我们的交际范围A．①② B．②③C．②④D．③④4．在生活之中有人刚买了房子，装修咨询的电话就接连不断；有人刚买了车，推销保险的电话就响个不停；有人常常接到培训机构的广告推销电话……这些现象告诉我们（）A．信息非常通畅的网络给予了老百姓生活的便利B．沉迷于网络的虚拟交往而疏离了现实人际关系C．个人隐私容易在开放的网络世界中被非法侵犯D．网络让人们的生活变得更加便利和丰富多彩5．手机游戏广受青少年青睐，14岁男生不眠不休连续两天两夜玩游戏，突发脑溢血猝死；16岁少年连续打游戏七八个小时，右眼失明。
江苏省启东市八年级数学上学期期中试题
江苏省启东市2012-2013学年八年级数学上学期期中试题一选择题（本题有10个小题, 每小题2分, 满分20分 ） 1、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1） 2、81的平方根为（ ）A.3B.±3C.9D.±9 3、下列条件中不能作出唯一三角形的是( )A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C. 已知三边D.已知两边和其中一边的对角 4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )5、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ）A ．15cmB ．16cmC ．17cmD ．16cm 或17cm 6、数轴上点P 表示的数可能是（ ）A 、10B 、5C 、3D 、27、在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）（A ）高（B ）角平分线 （C ）中线 （D ）垂直平分线8、如图ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点， 下列说法不正确的是（ ） （A ）AP A P '=（B ）MN 垂直平分AA '，CC '（C ）这两个三角形面积相等（D ）直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.9、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上，则AP 的长是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、810、如图,直角坐标系中，点A )2,2-(、B )1,0(点P 在x 轴上,且PAB ∆是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11、比较大小：25．12、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学附详细答案
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 2.64的算术平方根是A.√8B.8C.±8D.16 3.下列计算正确的是A.a+a=a 2B.a 2·a 2=2a 2C.(−ab) 2=ab 2D.(2a) 2÷4a=a 4.下列计算正确的是A.√9=±3B.√9=−3C.√273=3 D.−√273=3 5.若等腰三角形的两边长分别为2、4，则它周长为A.8B.10C.8或10D.10或12 6.下列分解因式正确的是A.a 2+a+1=a(a+1)+1B.a 2−ab=a(a −1)C.a 2−4b 2=(a+2b)(a −2b)D.a 2+2ab+b 2=(a −b)27.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 之间的距离，但绳子不够长.他通过思考又想到了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ；连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE 并且测出DE 的长即为A 、B 之间的距离.图中△ABC ≌△DEC 的数学理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图，在△ABA 1中，AB=A 1B ，∠B=20°.在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到点A 2，使A 1A 2=A 1C ，连结A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到点A 3，使A 2A 3=A 2D ，连结A 3D ；……，按此操作进行下去，在以点A 5为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为 A.20° B.10° C.5° D.2.5° 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.16的平方根为_______.10.命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”). 11.若a+b=3，则a 2−b 2+6b 的值为_______.12.如图，△ABC ≌△DBE ，点B 在线段AE 上，若∠C=25°，则∠BDE 的度数是_____.13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 的是中点，连结AD ，在边AC 上截取AD=AE.若∠BAD=20°，则∠EDC 的大小为____度.14.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=90°，对角线BD ⊥CD.若BD=6，CD=1，则四(第12题)AB ED C(第13题)ABCEDA(第14题)BDC(第7题)(第8题)B C DE A 12 A3 A4 A n边形ABCD 的面积为_____.三、解答题(本大题10小题，共78分)15.(6分)计算：(1)(6ab)2÷4a 2. (2)(a+b)(a −3b). 16.(6分)因式分解下列各题：(1)a 2−9. (2)a 2+12a+36. 17.(6分)如图，AB=AE ，AC=AD ，∠BAD=∠EAC ，∠D=43°，求∠C 的大小.18.(7分)先化简，再求值：(2x +1)(2x −1)− x (4x −3)，其中x =120.19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.(1)在图①中画△BCD ，使△BCD 与△ABC 全等.(2)在图②中画△BCE ，使△BCE 与△ABC 的面积相等，但不全等.(3)在图③中画△FGH ，使△FGH 与△ABC 全等，且所作的三角形有一条边经过AC 的中点.(第19题)图③AC B图② AC B图①AC BA(第17题)ECDB20.(7分)先化简，再求值：(2a −b)2−(a −2b)(a+2b)−2a(a-2b)，其中a=√5，b=1. 21.(8分)如图①，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点. (1)求△AEF 的周长.(2)如图②，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACG 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点.若AC=4AF ，则△AEF 的周长为________.22.(9分)【探究】在△ABC 中，AB=AC ，D 是边BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE 使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连结CE. (1)求证：△BAD ≌△CAE.(2)若∠BAC=α，求∠DCE 的大小(用含α的代数式表示).【应用】若∠BAC=50°，且△DCE 的两个锐角的度数之比为1︰4，则∠DAC 的大小为_____度.23.(10分)【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为_________.ABEC(第22题)D(第21题)图②A BC GDEFA图①CEF DB【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为___________. 【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a 2+b 2=___________. (2)若x 满足(11−x )(x −8)=2，求(11−x )2+(x −8)2的值.【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC ⊥BD 于点E ，AE=DE ，BE=CE.该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花，在△CDE 和△ABE 的区域内种草.经测量种花区域的面积和为252，AC=7，直接写出种草区域的面积和.24.(12分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且BM=2，∠ABM=60°.动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线沿CB-BA 向终点A 匀速运动.分别过点P 、点Q 作PD ⊥m 于D ，QE ⊥m 于E.设点P 的运动时间为t(s). (1)用含t 的代数式表示BQ 的长.(2)当点Q 在边BC 上时，求证：∠PBD=∠BQE.(3)连结PM 、QM ，在不添加辅助下和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求t 的值.(4)当△PBD 与△BQE 全等时，直接写出t 的值.A(第23题)图①图②图③D CBabab a 2b 2花 草草=++ 花E2023-2024学年度上学期八年级期中测试题参考答案数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 1.解：√3是无限不循环小数，是无理数，故选A 。
2010-2011学年度八年级“五校”联考期中物理试卷及答案
第8题学校 班级 姓名 考号__________…………………………………………装……………………订……………………线……………………………………2010-2011学年度八年级“五校”联考期中物理试卷及答案考生注意：1.本卷考试时间 90分钟，满分100分。
2.请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。
3.考试结束交本试卷。
题 目 一 二 三 四 总 分 得 分一、填空题( 每空1分，共25分 )1．世博会开幕式上，演员们在放声歌唱，有多种乐器同时为他们伴奏，观众依据听到伴奏声的_______能判断出是哪种乐器在演奏。
他们的声音听起来有丰富的立体感，这主要是由于人的听觉具有_______效应。
2．彩色电视机画面上的丰富色彩，是由_____、绿、蓝三种色光混合而成的；舞台上 某演员穿白上衣蓝裤子，当只有黄色的灯光照到该演员的身上时，该演员的上衣呈 色，裤子呈 色。
3．2010年3月28日王家岭煤矿发生透水事故，被困井下约300米的矿工通过敲击钻杆向地面发出求救信号，使115人成功获救，创造了生命奇迹，这是由于被敲击的钻杆 而发声，且 比 传声效果好。
4．一平面镜竖直挂在墙壁上，身高为1.65m 的小明从镜前10m 远处沿直线以2m/s 的恒定速度垂直靠近平面镜，2s 后小明与镜中的像相距 m ，像高 1.65m (选填“大于”、“小于”、或“等于”)。
5．淮北市区主要道口设有噪声监测设备。
某时刻该设备的显示屏上显示49．20的数 字，这个数字的单位是 。
6．如图所示，早晨的太阳光与水平方向成300角射到一水平放置的平面镜上，经镜面 反射后，则反射角为 ；若入射角增大10°，反射角将增大________。
7．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音。
逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变 。
当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力拨动钢尺振动，却听不到声音，这是由于 。
江苏省苏州市苏州园区五校联考2024-2025学年上学期八年级数学期中试题(无答案)
32024-2025学年第一学期期中考试试卷初二年级数学学科 2024年11月 注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3．字体工整，笔迹清楚。
保持答题纸卷面清洁。
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A B C D ．3．在实数、、、、中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D．5个4．△ABC 的三条边分别为，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．，，5．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A ．在两边高线的交点处B ．在两边中线的交点处C ．在两边垂直平分线的交点处D ．在两内角平分线的交点处（第5题图） （第6题图）6．如图，要在河边l 上修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，已知A 村、B 村到河边的距离分别为和，且C 、D ，则铺水管的最短长度是（ ）A ．5B ．C ．7D ．2=-==-=3.140.230.10100100017π117a b c 、、222b ac =-A B C =+∠∠∠::3:4:5A B C ∠∠∠=6a =8b =10c =、、A B C AC BC 、AC BC 、AC BC 、A B ∠∠、2km 5km km km147. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．则下列选项一定正确的是（）A. 直角三角形的面积B. C. D. 较小两个正方形重叠部分的面积（第7题图） （第8题图）8．如图，在△ABC 中，，，，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线；④以同样的方法作射线交于点O ，连接，则为（ ）A ．8B ．4C ．2D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.9有意义，则实数的取值范围是．10大且比小的所有整数的和是．11．已知实数，，则．12. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm ）测量某三角形部件尺寸．已知，点D 为边的中点，点A 、B 对应的刻度为1、7，则cm ．（第12题图） （第13题图） （第14题图）13．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm ，高是17cm ，在外侧地面S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是cm ．14．如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则．15.如图，已知AB=AC=DC=DE=3，，△ABC 与△CDE 的面积和为10，则．16．如图所示，在四边形中，，，，，则的S =阴S S =阴正方形①S S =阴正方形②S =阴10AB =8AC =6BC =AB AC ，M N ，M N ，12MN E AE BF AE ，BF OC 2OC x x y 2(1)0y +=x y ==90ACB ∠︒AB =CD OE OF 、AC BD 、E F 、AB CD =116ABD ∠=︒28CDB ∠=︒OBD ∠=180A D ∠+∠=︒=ABCD 12DAC ∠=︒36CAB ∠=︒48ABD ∠=︒24DBC ∠=︒2BEBCD∠．（第15题图） （第16题图）三、解答题：本大题共9小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.17．（8分）求下列各式中的x ：（1）（2）18．（8分）计算：（1（2）19．（6分）已知某正数x 的两个平方根分别是和，y 的立方根是，的平方根．20．（6分）已知，，求的值．21．（6分）利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹．（1）在图①中找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等且PB ＝PC ；（2）在图②中，△ABC 的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC 的角平分线BD .22. （8分）如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积．23．（8分）如图，在中，、分别是与的中点，，．（1）求证：；（2）已知，当∠A =60°时，求EF 的长．=2250x -=()332810x +-=)(2144-3a -215a +3-z 2x y z +-m =n =22m mn n -+ABCD 8AB =4=AD EF FG ABC ∆M N BC EF CF AB ⊥BE AC ⊥MN EF ⊥8=BC24．（8分）若△ABC 和△ADE 均为等腰三角形，且，当和互余时，称△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”，△ABC 的边上的高叫做△ADE 的“余高”．（1）如图1，△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”．①若连接，，判断△ABD 与△ACE 是否互为“底余等腰三角形”： （填“是”或“否”）；②当时，若△ADE 的“余高” ；③当时，判断与之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形中，，，，且．①画出△OAB 与△OCD ，使它们互为“底余等腰三角形”；②若△OCD 的“余高”长为，则点到的距离为 （用含的式子表示）．25．（10分）如图①，在长方形ABCD 中，已知AB =13，AD =5，动点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿线段DC 向终点C 运动，运动时间为t 秒，连接AP ，把△ADP 沿着AP 翻折得到△AEP ．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）（1）如图②，射线PE 恰好经过点B ，求出此时t 的值；（2）当射线PE 与边AB 交于点F 时，是否存在这样的t 的值，使得FE =FB ？若存在，请求出所有符合题意的t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在动点P 从点D 到点C 的整个运动过程中，若点E 到直线AB 的距离等于3，则此时t =___________．AB AC AD AE ===ABC ∠ADE ∠BC AH BD CE 90BAC ∠=︒AH =DE =0180BAC ︒<∠<︒DE AH ABCD 60ABC ∠=︒DA BA ⊥DC BC ⊥DA DC =a A BC a。
2024-2025八年级上期中数学试卷含答案
2024—2025学年上期期中学业水平评估八年级数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（共10小题）1.下列各数中，是无理数的是（）A ．πB ．3.14C ．0D ．212.已知P （-2，1），则点P 所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.估计14的值应在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C .3和4之间D ．4和5之间4.如果12-+=a x y 是正比例函数，则a 的值是（）A .－2B .0C .21D .21-5.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．13125===c b a ，，B ．∠A －∠B=∠CC ．∠A :∠B :∠C =3:4:5D ．222cb a -=6.如图，一次函数132y x =-+的图象与坐标轴的交点为A 和B ，下列说法中正确的是（）A .点()21-，在直线AB 上B .y 随x 的增大而增大C .当0x >时，3y <D .方程1302x -+=的解为3x =7．意大利著名画家达.芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.若设图1中空白部分的面积为1S ，图3中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是()A .abb a S 2221++=B .abc S +=22C .ab b a S 21221++=D .ab c S 2122+=第7题图第6题图8.为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中，假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间()min t 与距家路程()km S 的函数关系图象如图所示，下列说法中不正确的是()A ．学校距家的距离为10.6kmB ．爸爸比乐乐提前5min 到达集合地点C ．乐乐步行的速度为100min/m D ．爸爸返程时的速度为45hkm /9.如图所示，(22A ，0)，32AB =，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为()A ．(32，0)B ．(2，0)C ．(2-，0)D ．(32-，0)10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1A (0，1)、2A (1，1)、3A (1，0)、4A (2，0)...，那么点2024A 的坐标为()A .(1012，0)B .(1012，1)C .(2024，0)D .(2024，1)二、填空题（共5小题）11.2-的相反数是__________．12.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，-2），则k 的值为_________．13.已知点A（m +2，-3），B（-2，n -4）关于y 轴对称，则m -n 的值为___________.14.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图1，创意DIY 小组的同学将一个10cm ×30cm ×40cm 的长方体纸箱裁去一部分(虚线为裁剪线)，得到图2所示的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A 出发，沿书架内壁爬行到顶点B 处，则它爬行的最短距离为___________cm .15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5,点D 是BC 边上的一点(不与B、C 重合)，连接AD，将△ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点E 处，当△BDE 是直角三角形时，CD 的长为_________．第15题图第10题图第9题图第8题图三、解答题（本大题共8小题）16.计算（1）38520-⨯；（2）31227+．17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A 、B 两颗棋子的坐标分别为A (-2，4)，B (1，2)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C 、D 两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E 的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E .18.已知a 的立方等于-27，b 的算术平方根为5.（1）求a 、b 的值；（2）求a b 8-的平方根.19.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13；（3）如图3，∠BCD是不是直角？请说明理由.21.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成.如图中的射线1l ，射线2l 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资1y （单位：元）和2y （单位：元）与其当月鲜花销售量x （单位：千克）（x ≥0）的函数关系.（1）方案一：每千克提成是________元；方案二：每千克提成是__________元；（2）分别求1y 、2y 与x 的函数关系式；（3）若该公式销售人员小明今年3月份的鲜花销售量是70千克，那么他采用哪种方案获得的报酬会更多一些？22.我们规定用()b a ，表示一个数对，给出如下定义：记：3a m =，()0＞b b n -=，将()n m ，和()m n ，称为数对()b a ，的一对“开方对称数对”．例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，-5）和（-5，2）.（1）数对（27，4）的开方对称数对为___________和_____________；（2）若数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫⎝⎛-216，，求x 的值；（3）若数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），求a 、b 的值．23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，CB =CA ，直线DE 经过点C ，过A 作AD ⊥DE 于点D .过B 作BE ⊥DE 于点E ，则△BEC ≌△CDA ，我们称这种全等模型为“k 型全等”.(不需要证明)【迁移应用】已知:直线3+=kx y (k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）如图2.当k =23-时，在第一象限构造等腰直角△ABE ，∠ABE =90°;①直接写出OA =_________，OB =__________；②求点E 的坐标;（2）如图3，当k 的取值变化，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，在y 轴左侧过点B 作BN ⊥AB ，并且BN =AB ，连接ON ，问△OBN 的面积是否为定值，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k =－2时，直线l :y =－3与y 轴交于点D ，点P （n ，3-）、Q 分别是直线l 和直线AB 上的动点，点C 在x 轴上的坐标为（4，0），当△PQC 是以CQ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点Q 的坐标.2024--2025学年上期八年级期中考试数学参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A,2.B,3.C,4.C,5.C,6.C,7.B,8.D,9.C,10.A.二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.2；12.-2；13.-1；14.50；15.3或23.三．解答题（本大题共8小题，共75分）16.（10分）解：（1）原式=2520-⨯=2100-=10-2=8.（5分）l图4（2）原式=31227+＝33233+＝335＝5.(10分）17.(9分)解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（3分）(2)点C 的坐标(2，1)，点D 的坐标（-2，-1）；（7分）(3)如图，点E 即为所求.（9分）18.(9分)解：（1）∵a 的立方等于-27，∴3273-=-=a ，（2分）∵b 的算术平方根为5，∴b =25；（4分）（2）∵3-=a ，b =25，∴a b 8-=25-8×（-3）=49，（6分）∵()4972=±，∴49的平方根是±7，∴a b 8-平方根是±7．（9分）19.（9分）解:(1)在Rt △CDB 中，由勾股定理,得400152522222=-=-=BD BC CD ,所以CD=20(负值舍去).(3分)所以CE =CD +DE =20+1.6=21.6(米).答:风筝的垂直高度CE 为21.6米.(5分)(2)如图,由题意,得CM=12,,DM=8,∴（米）171582222=+=+=BD DM BM ，∴BC-BM=25-17=8(米)，∴他应该往回收线8米(9分).20.(1)解：略；（3分）(2)略；（6分）(3)连接BD ，202=BC ，52=CD ，252=BD ，∴222BD CD BC =+，∴∠BCD ＝90°，是直角．（9分）21.（9分）解：（1）30，10；（2分）（2）设x k y 11=，根据题意得120401=k ，解得1k =30，∴1y =30x （x ≥0）；设b x k y +=22，根据题意得⎩⎨⎧=+=1200408002b k b ，解得⎩⎨⎧==800102b k ，∴800102+=x y （x ≥0）.（6分）（3）当x =70时，21001=y ；15002=y ；∵2100＞1500，∴采用方案一获得的报酬会更多一些（9分）22.（10分）解：（1）（3，-2），（-2，3）（2分）（2）∵数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫ ⎝⎛-216，，∴81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x .（6分）（3）数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），当3a =-4，b -=-5时，解得a =-64，b =25；当3a =-5，b -=-4时，解得a =-125，b =16.（10分）23.（10分）解:（1）①2，3；（2分）②作ED ⊥OB 于D ，∴∠BDE ＝∠AOB ＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵△ABE 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB ＝BE ，∠ABE ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△BED ≌△ABO （AAS ），∴DE ＝OB ＝3，BD ＝OA ＝2，∴OD ＝OB +BD ＝5，∴点E 的坐标为（3，5）；（4分）（2）当k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △，理由如下：∵当k 变化时，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，∴k ＞0，过点N 作NM ⊥OB 于M ，∴∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∵BN ⊥AB ，∴∠ABN ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，∵BN ＝BA ，∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∴△BMN ≌△AOB （AAS ）．∴MN ＝OB ＝3，∴29332121=⨯⨯=⋅⨯=MN OB S OBN △∴k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △；（8分）（3）点Q 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-317313，或（5，﹣7）．（10分）。
2022–2023学年上学期五校联考期中测试卷及答案
2022–2023学年上学期五校联考期中测试卷高二数学命题人：黄海根审题人：林道良（考查范围：第1章~第3章椭圆考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，设1,,AB a AD b AA c === ，则1BD =（）A ．a b c++B ．++a b c- C ．+a b c- D ．+a b c- 2．向量()2,1,3a x = ，()1,2,9b y =- ，若//a b，则（）A ．1x y ==B ．1=2x ，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，23y =3．直线1:70l x my ++=和直线()2:2320l m x y m -++=互相垂直，则实数m 的值为（）A ．3m =-B ．1=2m C ．=1m 或=3m D ．1m =-或=3m 4．若方程2260x y x m +++=表示一个圆，则m 的取值范围是（）A ．(),9-∞B ．(),9-∞-C ．()9,+∞D ．()9,-+∞5．已知直线2y kx =+与圆C ：222x y +=交于A ，B 两点，且2AB =，则k 的值为（）A ．33±B ．3C 3D ．26．已知1F ，2F 是椭圆C ：22194x y+=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（）A ．13B ．12C ．9D ．67．若点()m n ,在直线:34130l x y +-=()221m n -+）A ．3B ．4C ．2D ．68．向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量a 与b ，a b ⨯ 规定：①a b ⨯为同时与a ，b 垂直的向量；②a ，b ，a b ⨯ 三个向量构成右手系（如图1）；③sin ,a b a b a b ⨯=；④若()111,,a x y z = ，()222,,b x y z = ，则111111222222,,,,,,,,y z x z x y a b y z x z x y ⎛⎫⨯=+-+⎪⎝⎭r r ，其中,,a b ad bcc d=-．如图2，在长方体中1111ABCD A B C D -，2AB AD ==，13AA =，则下列结论正确的是（）A ．1AB AD AA ⨯= B ．AB AD AD AB⨯=⨯ C ．()111AB AD AA AB AA AD AA -⨯=⨯-⨯uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur D ．长方体1111ABCD A B C D -的体积()1V AB AD C C =⨯⋅uuu r uuu r uuu u r二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．“方程22122x y m m+=+-表示椭圆”的一个充分条件是（）A ．1m =-B ．0m =C ．1m =D ．0m >10．下列说法中，正确的有（）A ．过点(1,2)P 且在x 轴，y 轴截距相等的直线方程为30x y +-=B ．直线2y kx =-在y 轴的截距是2C ．直线310x +=的倾斜角为30°D ．过点(5,4)且倾斜角为90°的直线方程为50x -=11．已知空间中三点()0,1,0A ，()2,2,0B ，()1,3,1C -，则下列结论正确的有（）A ．AB AC⊥ B ．与AB共线的单位向量是()1,1,0C ．AB 与BC 55D ．平面ABC 的一个法向量是()1,2,5-12．圆M ：222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，记点(),P a b ，下列结论正确的是（）A ．点P 的轨迹方程为30x y --=B ．以PM 为直径的圆过定点()2,1Q -C ．PM 的最小值为6D ．若直线PA 与圆M 切于点A ，则4PA ≥三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）13．以点(1,1),(3,3)A B -为直径的圆的一般式方程为______________．14．若焦点在x 轴上的椭圆221102x y m m +=--的焦距为4，则=m ___________．15．已知两直线1:240l x y -+=，2:4350l x y ++=．若直线3:260l ax y +-=与1l ，2l 不能构成三角形，则满足条件的实数=a __________（写出一个即可）．16．三个“臭皮匠”在阅读一本材料时发现原来空间直线与平面也有方程．即过点()000,,P x y z 且一个法向量为()=,,n a b c的平面α的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，过点()000,,P x y z 且方向向量为()()=,,0v m n t mnt ≠ 的直线l 的方程为000==x x y y z z m n t---．三个“臭皮匠”利用这一结论编了一道题：“已知平面α的方程为++1=0x y z -，直线l 是两个平面20x y -+=与2+1=0x z -的交线，则直线l 与平面α所成的角的正弦值是多少？”想着这次可以难住“诸葛亮”了．谁知“诸葛亮”很快就算出了答案．请问答案是______．四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，Q 为PC 的中点.(1)用AB ，AD ，AP表示BQ ；(2)若底面ABCD 是正方形，且1==PA AB ，π3PAB PAD ∠=∠=，求AQ .18．已知ABC 的顶点(5,1)B ，AB 边上的高所在的直线方程为250x y --=.(1)求直线AB 的一般式．．．方程；(2)在下列两个条件中任选一个，求直线AC 的一般式．．．方程.①角A 的平分线所在直线方程为2130x y +-=；②BC 边上的中线所在的直线方程为250x y --=.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）19．已知ABC 的三顶点坐标为()()()101232A B C ---，，，，，，求(1)ABC 的外接圆C 的方程;(2)过点()32P ，作圆C 的切线，求切线方程.20．已知椭圆C 的长轴长为10，两焦点12,F F 的坐标分别为()3,0-和()3,0．（1）求椭圆的标准方程；（2）若P 为椭圆C 上一点，2PF x ⊥轴，求12F PF ∆的面积．21．如图，在三棱台111ABC A B C -中，90,4BAC AB AC ∠=︒==，111112A A A B AC ===，侧棱1A A ⊥平面ABC ，点D 是棱1CC 的中点.(1)证明：1BB ⊥平面AB 1C ；(2)求平面BCD 与平面ABD 的夹角的余弦值.22．在平面直角坐标系xOy 中，动圆P 与圆1C ：2245204x y x ++-=内切，且与圆2C ：223204x y x +-+=外切，记动圆P 的圆心的轨迹为E ．(1)求轨迹E 的方程；(2)过圆心2C 的直线交轨迹E 于A ，B 两个不同的点，过圆心1C 的直线交轨迹E 于D ，G 两个不同的点，且AB DG ⊥，求四边形ADBG 面积的最小值．2022–2023学年上学期五校联考期中测试卷参考答案：1．B【分析】根据空间向量线性运算求解即可.【详解】连接1AD ，如图所示：111BD AD AB AA AD AB c b a =-=+-=+- .故选：B 2．C【分析】根据题意，设b ka =，即()()2,1,31,2,9x k y =-，即可求得x 、y 的值【详解】因为向量()2,1,3a x = ，()1,2,9b y =- ，且//a b ，则设b ka =，即()()2,1,31,2,9x k y =-，则有13k =，则123x =，()1123y =⨯-，解得16x =，32y =-，故选：C 3．B【分析】由两直线互相垂直，直接列方程求解即可.【详解】因为直线1:70l x my ++=和直线()2:2320l m x y m -++=互相垂直，所以230m m -+=，解得1=2m ，故选：B 4．A【分析】运用配方法，结合圆的标准方程的特征进行求解即可.【详解】由2260x y x m +++=，得()22390x y m ++=->，则9m <.故选：A 5．B【分析】利用圆的弦长、弦心距、半径关系，以及点线距离公式列方程求k 值.【详解】由题设(0,0)C 且半径r =2AB =，所以C 到2y kx =+的距离1d ==，1=，可得k =.故选：B 6．C【分析】本题通过利用椭圆定义得到1226MF MF a +==，借助基本不等式212122MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤ ⎪⎝⎭即可得到答案．【详解】由题，229,4a b ==，则1226MF MF a +==，所以212129MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤= ⎪⎝⎭（当且仅当123MF MF ==时，等号成立）．故选：C ．【点睛】7．C【分析】【详解】(1,0)与点(,)m n 的距离，且点(1,0)在直线外(1,0)到直线34130x y +-=2，2．故选：C ．8．C【分析】利用向量的叉乘的定义逐项分析即得.【详解】解法一：1AA 同时与AB ，AD 垂直；1AA ，AB ，AD三个向量构成右手系，且1sin ,22sin9043AB AD AB AD AB AD AA ⨯==⨯⨯︒=≠=uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur ，所以选项A 错误；根据右手系知：AB AD ⨯ 与AD AB ⨯ 反向，所以AB AD AD AB ⨯≠⨯，故选项B 错误；因为()113sin 90AB AD AA DB BB -⨯=⨯=⨯︒=uuu r uuu r uuur uuu r uuur且11DB BB BD BB ⨯=-⨯uuu r uuur uuu r uuur 与CA同向共线；又因为123sin 906AB AA ⨯=⨯⨯︒=uuu r uuur ，且1AB AA ⨯ 与DA 同向共线，123sin 906AD AA ⨯=⨯⨯︒=uuu r uuur ，1AD AA ⨯ 与DC同向共线，所以11AB AA AD AA ⨯-⨯=uuu r uuur uuu r uuur 11AB AA AD AA ⨯-⨯uuu r uuur uuu r uuur 与CA同向共线，()11AB AD AA AB AA AD AA -⨯=⨯-⨯uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur，故选项C 正确；因为长方体1111ABCD A B C D -的体积为22312⨯⨯=．又因为由右手系知向量AB AD ⨯方向垂直底面向上，与1C C 反向，所以()10AB AD C C ⨯⋅<uuu r uuu r uuu u r ，故选项D 错误；故选：C ．解法二：如图建立空间直角坐标系：()0,2,0AB =，()2,0,0AD =- ，()10,0,3AA = ，则()0,0,4AB AD ⨯=uuu r uuu r，所以选项A 错误；()10,0,3C C =-uuu u r，则()112AB AD C C ⨯⋅=-uuu r uuu r uuu u r ，故选项D 错误；()0,0,4AD AB ⨯=-uuu r uuu r，故选项B 错误；()2,2,0AB AD DB -==uuu r uuu r uuu r，则()()16,6,0AB AD AA -⨯=-uuu r uuu r uuur ，()16,0,0AB AA ⨯=uuu r uuur ，()10,6,0AD AA ⨯=uuu r uuur ，则()116,6,0AB AA AD AA ⨯-⨯=-uuu r uuur uuu r uuur．所以()111AB AD AA AB AA AD AA -⨯=⨯-⨯uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur ，故选项C 正确；故选：C ．9．AC【分析】求出22122x y m m +=+-表示椭圆时m 的取值范围，进而选出答案.【详解】若方程22122x ym m +=+-表示椭圆，则20,20,22,m m m m +>⎧⎪->⎨⎪+≠-⎩，解得：20m -<<或02m <<.故1m =-与1m =是20m -<<或02m <<的充分条件，故选：AC.10．CD【分析】根据直线的截距、倾斜角、直线方程等知识确定正确答案.【详解】A 选项，直线2y x =过点(1,2)P 且在x 轴，y 轴截距相等，所以A 选项错误.B 选项，直线2y kx =-在y 轴上的截距是2-，B 选项错误.C选项，直线10x +=的斜率为3，倾斜角为30°，C 选项正确.D 选项，过点(5,4)且倾斜角为90°的直线方程为50x -=，D 选项正确.故选：CD 11．AD【分析】A 选项，数量积为0，则两向量垂直；B 选项，判断出()1,1,0不是单位向量，且与AB不共线；C 选项，利用向量夹角坐标公式进行求解；D 选项，利用数量积为0，证明出,m AB m BC ⊥⊥，从而得到结论.【详解】()()2,1,01,2,1220AB AC ⋅=⋅-=-+= ，故AB AC ⊥ ，A 正确；()1,1,0不是单位向量，且()1,1,0与()2,1,0AB =不共线，B 错误；2,1,03,1,1cos ,11AB BC AB BC AB BC ⋅-⋅==-⋅，C 错误；设()1,2,5m =- ，则()()1,2,52,1,0220m AB ⋅=-⋅=-=，()()1,2,53,1,13250m BC ⋅=-⋅-=--+=，所以,m AB m BC ⊥⊥，又AB BC B ⋂=，所以平面ABC 的一个法向量是()1,2,5-，D 正确.故选：AD 12．ABD【分析】由题意可知260ax by ++=过圆心，代入即可得30,a b --=作出图象,利用直线与圆的关系依次判断各选项即可求得结果.【详解】圆M ：222430x y x y ++-+=配方得：22(1)(2)2x y ++-=，圆M 关于直线260ax by ++=对称，∴直线260ax by ++=过圆心()1,2M -.∴2260a b -++=,即30,a b --=∴点P 的轨迹方程为30x y --=，A 正确.由21112MQ k +==---，则1MQ pQ k k ⋅=-，则以PM 为直径的圆过定点()2,1Q -，B 正确.PM的最小值即为()1,2M -到直线30x y --=的距离，由于d ===则minPMPQ ==C 错误.由于PA =，要使PA 取最小，即PM 取最小值，minPMPQ ==4PA ≥=，则D 正确.故选：ABD13．22240x y x y +--=【分析】根据AB 为直径，得到直径和圆心坐标，然后写方程即可.【详解】因为()1,1A -，()3,3，所以AB =AB 中点坐标为()1,2，所以以AB 为直径的圆的标准方程为()()22125x y -+-=，展开得一般式方程为22240x y x y +--=.故答案为：22240x y x y +--=.14．4【分析】根据椭圆中基本量的关系得到关于m 的方程，解方程得到m 的值.【详解】因为椭圆22+=1102x y m m --的焦点在x 轴上且焦距为4，所以()24102=2m m ---⎛⎫⎪⎝⎭，解得=4m .故答案为：4.15．1-或83或2-【分析】分别讨论31l l ∥或32l l ∥或3l 过1l 与2l 的交点时，即可求解.【详解】由题意可得，①当31l l ∥时，不能构成三角形，此时：()212a ⨯-=⨯，解得：1a =-；②当32l l ∥时，不能构成三角形，此时：342a ⨯=⨯，解得：83a =；③当3l 过1l 与2l 的交点时，不能构成三角形，此时：联立1l 与2l ，得2+4=04+3+5=0x y x y -⎧⎨⎩，解得=2=1x y -⎧⎨⎩，所以1l 与2l 过点()2,1-，将()2,1-代入3l 得：(2)2160a ⨯-+⨯-=，解得2a =-；综上：当1a =-或83或2-时，不能构成三角形.故答案为：1-或83或2-.16．3【分析】求出已知的三个平面的法向量，由直线l 是两个平面20x y -+=与2+1=0x z -的交线，求出直线的方向向量，再根据线面角的向量求法，可得答案.【详解】因为平面α的方程为++1=0x y z -，故其法向量可取为(1,1,1)p =-，平面20x y -+=的法向量可取为(1,1,0)m =-，平面2+1=0x z -的法向量可取为(2,0,1)n =- ，直线l 是两个平面20x y -+=与2+1=0x z -的交线，设其方向向量为(,,)s t q μ=，则==0=2=0m s t n s q ⋅μ-⋅μ-⎧⎨⎩，令1s =，则(1,1,2)μ= ，故设直线l 与平面α所成的角为π,[0,2θθ∈，则sin |cos ,|||3||||p p p μθμμ⋅=<>==，故答案为：2317．(1)111222AD AP AB +-；【分析】（1）根据空间向量基本定理结合空间向量的线性运算即可得解；（2）将AQ 用AB ，AD ，AP表示，再根据向量数量积的运算律计算即可得解.解：（1）()1122BQ BC CQ AD CP AD CD DP=+=+=++ ()11112222AD AB AP AD AD AP AB =+-+-=+- ；（2）()1122AQ AP PQ AP PC AP PD DC=+=+=++ ()11112222AP AD AP AB AD AP AB =+-+=++ ，所以AQ =2==.18．(1)2110x y +-=(2)答案详见解析【分析】（1）求得直线AB 的斜率，进而求得直线AB 的一般式方程.（2）若选①，先求得A 点的坐标，求得B 关于直线2130x y +-=对称点1B 的坐标，从而求得直线AC 的一般式方程.若选②，先求得A 点的坐标，根据线段BC 的中点在直线250x y --=以及C 在直线250x y --=上求得C 点的坐标，从而求得直线AC 的一般式方程.解：（1）AB 边上的高所在的直线方程为250x y --=，斜率为12，所以直线AB 的斜率为2-，所以直线AB 的方程为()125y x -=--，整理得2110x y +-=.（2）若选①，角A 的平分线所在直线方程为2130x y +-=，2+11=0=3+213=0=5x y x x y y -⇒-⎧⎧⎨⎨⎩⎩，故()3,5A .设()1,B a b 是点B 关于直线2130x y +-=的对称点，则11=152+5+1+2×13=022b a a b -----⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，解得3729,55a b ==，即13729,55B ⎛⎫⎪⎝⎭，由于13729,55B ⎛⎫⎪⎝⎭是直线AC 上的点，所以29525371135ACk -==-，所以直线AC 的方程为()25311y x -=-，整理得直线AC 的一般式方程为211490x y -+=.若选②，BC 边上的中线所在的直线方程为250x y --=，25=0=42+11=0=3x y x x y y --⇒-⎧⎧⎨⎨⎩⎩，故()4,3A .设(),C m n ，则BC 的中点51,22m n ++⎛⎫⎝⎭在直线250x y --=上，即5125022m n++⨯--=，整理得210m n --=，(),C m n 在直线250x y --=，即250m n --=，25=0=121=0=3m n m m n n ---⇒---⎧⎧⎨⎨⎩⎩，即()1,3C --，所以()()336415AC k --==--，所以直线AC 的方程为()6345y x -=-，整理得直线AC 的一般式方程为6590x y --=.19．(1)222410x y x y +-++=；(2)30x -=或3410x y --=【分析】（1）设外接圆的一般方程为220x y Dx Ey F ++++=，代入点坐标，待定系数即得解；（2）分k 不存在，存在两种情况讨论，利用圆心到直线距离等于半径，求解即可.解：（1）不妨设外接圆的一般方程为2222++++=040x y Dx Ey F D E F +->，故1++=01+42+=09+4+32+=0D F D E F D E F ---⎧⎪⎨⎪⎩，解得：=2,=4,=1D E F -即ABC △的外接圆的方程为：22+2+4+1=0x y x y -（2）由题意，2222+2+4+1=0(1)+(+2)=4x y x y x y -⇔-故圆心为(1,2)-，半径=2r ，若切线的斜率不存在，则3=0x -，此时圆心到直线的距离|13|==2=1d r -，成立，故3=0x -为圆C 的切线；若切线的斜率存在，不妨设切线为：2=(3)3+2=0y k x kx y k --⇔--，圆心到直线的距离：d ，解得3=4k故切线方程为：3410x y --=综上，过点()32P ，的圆C 的切线方程为：3=0x -或3410x y --=20．（1）2212516x y +=（2）485【解析】（1）根据椭圆的长轴即焦点坐标,可得,a c .由椭圆中满足222a b c =+,即可求得2b ,进而得椭圆的标准方程.（2）根据2PF x ⊥,可得P 点坐标,即可求得12F PF ∆的面积．【详解】（1）椭圆C 的长轴长为10,两焦点12,F F 的坐标分别为()3,0-和()3,0则210,3a c ==,且222a b c =+，解得25,16a b ==所以椭圆的标准方程为2212516x y +=（2）P 为椭圆C 上一点,2PF x ⊥轴所以点P 的横坐标为3x =,代入椭圆方程可求得点P 的纵坐标为165y =±不妨设点P 在x 轴上方,则163,5P ⎛⎫⎪⎝⎭所以121212F PF P S F F y ∆=⨯⨯161485562=⨯⨯=【点睛】本题考查了椭圆标准方程的求法,椭圆的几何性质简单应用,焦点三角形面积求法,属于基础题.21．(1)证明见解析(2)15-【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得，根据线面垂直的性质定理以及判定定理，可得，再结合线面垂直判定定理，可得答案.（2）利用等体积法，由三棱锥的体积等于三棱锥，可得答案；（3）建立空间直线坐标系，求两个平面的法向量，利用向量叫夹角公式，根据面面角与法向量夹角的关系，可得答案.解：（1）在平面内，过作，且，则，，在中，，，易知，即，平面，平面，，，且，平面，平面，平面，，，平面，平面.（2）以点为原点，分别以所在的直线为轴，建立空间直线坐标系，则，，，，由点为的中点，则，在平面中，取，，设该平面的法向量，则，即，，令，解得，故平面的一个法向量，在平面中，取，，设该平面的法向量，则，即，，令，解得，故平面的一个法向量，则，故平面BCD 与平面ABD的夹角的余弦值为.22．(1)22143x y +=；(2)28849【分析】（1）根据两圆内切和外切列出圆心距与半径的关系，即可发现圆心P 的轨迹满足椭圆的定义，进而可求出方程；（2）当直线AB 的斜率不存在，或为0时，可直接由已知得出四边形ADBG 面积；当直线AB 的斜斜率存在且不为0时，设出直线AB 的方程，与联立椭圆联立，通过韦达定理与弦长公式得出AB 与直线AB 的斜率的关系，再由AB DG ⊥，得出直线DG 的斜率与直线AB 的斜率的关系，设出直线DG 的方程，同理得出DG 与直线AB 的斜率的关系，即可列出四边形ADBG 面积的式子，再通过基本不等式的应用得出最小值.解：（1）设动圆P 的半径为R ，圆心P 的坐标为(),x y ，由题意可知：圆1C 的圆心为()11,0C -，半径为72；圆2C 的圆心为()21,0C ，半径为12，动圆P 与圆1C 内切，且与圆2C 外切，127=21=+2PC R PC R ⎧-⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩，则1212+=4>=2PC PC C C ∴动圆P 的圆心的轨迹E 是以1C ，2C 为焦点的椭圆，设其方程为：()222210x y a b a b+=>>，其中24a =，22c =，2=2a ∴，23b =，即轨迹E 的方程为：22143x y +=.（2）当直线AB 的斜率不存在，或为0时，四边形ADBG 面积12S =⨯长轴长⨯通径长212262ba a=⨯⨯=，当斜率存在且不为0时，设直线AB 的方程为()()10y k x k =-≠，()11,A x y ，()22,B x y ，由()22=1+=143y k x x y ⎧-⎪⎨⎪⎩可得：()22224384120k x k x k +-+-=，2122843k x x k ∴+=+，212241243k x x k -=+，21AB x =-=()2212143k k +==+．AB DG ⊥ ，1DG k k∴=-，同理可得：()2212134k DG k +=+，AB DG ⊥ ，∴四边形ADBG 面积()()()()()22222222121121721112243344334k k k S AB DG k k kk +++=⨯=⨯⨯=++++，则()()()()222222222721721288649433443342k k S kk k k ++=≥=<++⎛⎫+++ ⎪⎝⎭等号当且仅当224334k k +=+时取，即1k =±时，min 28849S =.。
安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(解答案)
数学八年级（2022-2023学年上学期评价范围：11.1-12.2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，据此探究1-4题1．若以休息大厅为坐标原点，左右方向为横轴，上下方向为纵轴建立平面直角坐标系，则游乐场的位置可以表示为（）A．B．C．D．2．如果将动物园的位置记作，游乐场的位置记作，那么则坐标原点是（）A．休息大厅B．南门入口C．大世界D．水上乐园3．如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限，坐标表示为，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（）A．4B．5C．7D．10如图，据此探究5-7题5．直线的函数关系式为（）A．B．C．D．6．若点在直线上，则的值为（ ）A ．2B ．C ．6D ．7．已知点，，都在直线上，且，那么（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数的自变量取值范围是（）A ．B ．C ．D ．且9．如下平面直角坐标系中的曲线或折线中，能表示是的函数的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，直线过点和点，则方程的解是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在一个6行8列的长方形队列中，若将位于第3行第5列的翟晓明同学位置记作，则位于第5行第4列的乌明亮同学的位置应记作______．12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．13．一次函数的图象不经过第______象限。
14．如图，直线：交轴于点，以为一边向右作正方形，延长交直线与点，以为一边向右作正方形请解答问题．（1）点的坐标为______；（2）点的坐标为______．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）将向下平移5个单位得到，请画出；（2）将向左平移4个单位得到，请画出；16．当为何值时，函数是一次函数？求该一次函数的表达式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数的表达式．18．某一次函数的图象平行于直线，且过点，求该函数的表达式．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．（1）求直线对应的函数的表达式；（2）求直线与坐标轴所围成的（点为坐标原点，点为直线与轴的交点）的面积。
2024-2025学年度第一学期期中学业质量检测八年级数学试卷
2024-2025学年度第一学期期中学业质量检测八年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是()A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于()A．72°B．60°C．58°D．50°4．等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是()A．5 B．7 C．8 D．7或85．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．若A端落地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A’OA是()A．45°B．50°C．60°D．75°6．如图，在ABC ∆中，CD 是边AB 上的高，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，10BC =，3DE =，则BCE ∆的面积为( )A ．16B ．15C ．14D ．137．已知ABC ∆的三边长分别为3，5，7，DEF ∆的三边长分别为3，32x -，21x -，若这两个三角形全等，则x 为( )A ．73B ．4C ．3D ．不能确定8．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，20A ∠=︒．若某个三角形与ABC ∆能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种二．填空题（共8小题）9．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 ．10．王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,90)AC BC ACB =∠=︒，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE 是 ．A ．10cmB ．15cmC ．20cmD ．25cm11．如果ABC DEF ∆≅∆，则AB 的对应边是 ．12．如图，已知B C ∠=∠，在不添加任何字母的情况下，添加一个合适的条件 使ABD ACD ∆≅∆．（只需填写一个符合题意的条件即可）13．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒．以AB 、AC 为边的正方形的面积分别为1S 、2S ．若120S =，211S =，则BC 的长为 ．14．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，2AB =，1BC =，射线AM AC ⊥，P 为AC 上的动点，Q 为射线AM 上的动点，点P 、Q 分别在AC 、AM 上运动，且始终保持PQ AB =，当ABC ∆与APQ ∆全等时，此时AP 的长为 ．15．如图，将直角三角形纸片ABC 折叠，恰好使直角顶点C 落在斜边AB 的中点D 的位置，EF 是折痕，已知3DE =，4DF =，则AB = ．16．如图，△ABC 中，10BC =，6AC AB -=．过C 作BAC ∠的角平分线的垂线，垂足为D ，点E 为DC 边的中点，连结BD ，CD ，则BEC S 的最大值为 ．三．解答题（共10小题）17．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB AC∠=∠．=，B C求证：ABE ACD∆≅∆；18．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．求风筝的垂直高度CE．19．在边长为1的小正方形组成的1010⨯网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC∆的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．（1）在图中画出ABC ∆关于直线l 成轴对称的△A B C '''；（2）在直线l 上找一点P ，使PA PB +的长最短．20．如图，ABC ∆与DEF ∆中，B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，A D ∠=∠，//AC DF ，求证：AC DF =．21．如图，已知ABC ∆，90B ∠=︒，AB BC <，D 为AC 上一点，且到A 、B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规作点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（请用2B 铅笔作图）（2）连接BD ，若48A ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ．22．写出下面定理的已知、求证，并完成证明过程．定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：“等角对等边” )．已知：如图，在△ABC中，．求证：．证明：23．如图，在ABC∠的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若6BC=，=，BAC∆中，AB ACAD=，求DE的长．424．在边长为9的等边三角形ABC中，点P是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，设运动时间为t秒．（1）如图1，若点Q是BC上一定点，6PQ AC，求t的值；BQ=，//（2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B经点C 向点A运动，当t为何值时，APQ∆为等边三角形？25．定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”．（1）如图1，ABC∆的等腰分割线：∠=︒，若O为AB的中点，则射线OC ABCC∆中，90（填“是”或“不是”)（2）如图2，ABCBC=，ABCAC=，6∆的一条等腰分割线BP交AC边于∠=︒，8∆中，90C点P，且PA PB=，请求出CP的长度．（3）如图3，ABC∆中，CD为AB边上的高，F为AC的中点，过点F的直线l交AD于点E，作CM l∠<︒．若射线CD为ABCA∆的“等⊥，DN IAC=，且45⊥，垂足为M，N，3BD=，5腰分割线”，求CM DN+的最大值．26．如图1，在ABC∆中，延长AC到D，使CD AB∠=∠=∠，=，E是AD上方一点，且A BCE D 连接BE．（1）线段BC与CE的大小关系是：BC_______CE(填“>”或“<”或“=”)（2）如图2，若90ACB ∠=︒，将DE 沿直线CD 翻折得到DE '，连接BE '交CE 于F ，若//BE ED '，求证：F 是BE '的中点；（3）在如图3，若90ACB ∠=︒，AC BC =，将DE 沿直线CD 翻折得到DE '，连接BE '交CE 于F ，交CD 于G ，若AC n =，(0)AB m m n =>>求线段CG 的长度．。
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2012学年第一学期五校联考期中综合素质测试
八年级语文答案
一、语文积累（24分）
1.根据拼音写汉字。
（3分）痴、辍、颁
2..请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上（3分）
（1）分量（2）雅量（3）质量
3.修改病句（4分）
（1）在“建设书香校园”活动中，校刊开设了“诗韵玲珑”“思想芦苇”等小栏目。
（2）参加这次夏令营活动的共青团员有三百多人。
或：参加这次夏令营活动的中学生有三百多人
4.默写（5分）略
5.名著阅读（3分）
（1）①从百草园到三味书屋②五猖会③无常（2）范爱农
6.综合性学习。
（6分）
（1）【材料三】【材料五】（2分）
（2）①示例：良好的家庭教育；良好的阅读习惯；浓厚的兴趣爱好；丰富的知识储备；得到有效的指导。
②谢谢吴老师夸奖。
我还有一个问题要请教；现在有同学在写小说，吴老师怎么看这
个现象？（共4分。
（1）2分，答出两点，意思对即可。
（2）2分；语言得体、符合交际情景1分；围绕“中学生写小说”这一话题设问，意思对即可。
）
二、现代文阅读。
（19分）
（一）（10分）
7.班长贺琼把老师写给自己的字条转交给梁夏，使她放下了包袱。
（意对即可，2分）
8. “很随意”表面是说我漫不经心，不在意，其实是用故作的随意来探明梁夏在做什么（1分）。
同时与下文“我假装什么也没看到，悄然走过去。
”相照应，表明我不想点破此事，不想给梁夏造成心理压力（1分）。
（意对即可）
9.示例：糟了！老师看到我做物理作业了？可他既然看到了，又为什么没有批评我呢？我该怎么办呢？（2分）
10.她是一个值得感谢的人，因为她不仅帮了梁夏，也帮了我（1分），更重要的是她善解人意，默默帮助他人不求回报，精神可贵（1分）。
（意对即可）
11.示例：赠人玫瑰，手有余香；帮助他人，不一定要大声说出来；世界也因那些默默帮助他人的人而更加美好。
（意对即可，2分）
(二)（9分）
12.包装上的食品说明评分：共1分。
这个标题采用比喻的修辞手法，将食品说明称为食品的“简历”，生动形象地点明了文章的说明对象，激发了读者的阅读兴趣。
评分：共2分。
意思对即可。
13.食品类别配料表营养素含量产品重量、净重含量或固形物含量生产日期、保质期和保质条件认证标志评分：共2分。
错一点扣0.5分。
14.不能删去。
“可能”表示推测（或起限制作用），是说食品过了保质期吃了不是一定就有
危险，但不排除有危险的可能性；如果去掉，则变成完全没有危险了，这与事实情况不符，体现了说明文语言的准确性。
评分：共2分。
意思对即可。
15.选择调味牛奶。
“调味牛奶”是在牛奶当中加了点调味的成分，这样的产品和牛奶的营养价值比较接近。
“乳饮料”是在水里加了点牛奶成分，它的营养价值就比牛奶差远了，达不到增加营养的目的。
评分：共2分。
意思对即可。
三、文言文阅读（17分）
（一）（3分）
16. 这首诗直接描写水、白石、绿蒲等景物。
17. 王维这首诗，写出月光下令人陶醉的景色，有动有静，意境欢快、轻松，写出了诗人恬淡、愉快的心境。
（表现了一种自然、纯真的美，也寄托了诗人对自然、纯真的美的追求）
（二）（7分）
18.①说话②相类似③通“屈”，弯曲。
（3分）
19. 他们互相靠近的两膝，都隐藏在手卷下的衣褶里。
（关键词：比）（2分）
20. 说明核舟工艺的精巧（或：说明雕刻者高超的技艺）（2分）
（三）（7分）
21.①他（王文正）②离开③原因（共3分）
22.近旁侍者向王文正详细讲述这样的原因。
（2分）
23. 为人豁达（宽宏大量）（2分）。