2010年9月检测八年级数学
最新北师大版八年级数学第一学期9月份综合测试题及答案解析-精品试题
八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．1942．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm24．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm5．在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1乊间有1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．以下语句及写成式子正确的是（）A．7是49的算术平方根，即=±7B．7是（﹣7）2的平方根，即=7C．±7是49的平方根，即±=7D．±7是49的平方根，即±=±77．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形8．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．边长为2的正方形的对角线长是（）A．B．2 C．2D．410．下列各式中，正确的是（）A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±3二、填空题（每空2分，共30）11．计算：= ；= ；（2）2= ．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是．13．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是cm2．14．计算：﹣的相反数是；绝对值是．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积乊和为cm2．16．比较2，，5的大小．17．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m．18．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．19．已知2a﹣1的平方根是±3，则a= ．20．小明同学先向北走了4km，再向北走了2km，最后又向东走了8km，此时小明距出发点km．21．面积为13的正方形的边长为．22．若|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，则x+y+z= ．三、解答题（共70分）2012秋•金塔县校级月考）求下列各式中的x的值：（1）125x3=8；（2）3x2﹣1=26．2012秋•金塔县校级月考）计算下列各题：（1）2+3（2）（2﹣1）2（3）（4）3﹣﹣（5）．2014春•建水县校级月考）如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？2009秋•滨海县期末）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？2013秋•城阳区校级月考）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？2010秋•靖江市期末）有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积．2012秋•金塔县校级月考）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求BE的长．3012春•西城区校级期中）在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．194考点：勾股定理．专题：换元法．分析：由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．解答：解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169﹣25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选C．点评：此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解答：解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方乊间的关系，进而作出判断．3．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm2考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出高AD，根据三角形面积公式求出即可．解答：解：过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC=10cm，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，由勾股定理得：AD=6cm，所以△ABC的面积为×BC×AD=×16cm×6cm=48cm2，故选A．点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的应用，能求出高AD是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．4．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm考点：勾股定理．分析：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣1）cm．根据勾股定理列方程求解即可．解答：解：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣1）cm．根据勾股定理，得（x﹣1）2+49=x2，解得：x=25．则斜边的长是25cm．故选D．点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是根据勾股定理列出方程，熟练求得方程的解．5．在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1乊间有1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．解答：解：（）0=1，=2，=3，所给数据中无理数有：0.010010001…，，，共3个．故选C．点评：本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．6．以下语句及写成式子正确的是（）A．7是49的算术平方根，即=±7B．7是（﹣7）2的平方根，即=7C．±7是49的平方根，即±=7D．±7是49的平方根，即±=±7考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案．解答：解：A、7是49的算术平方根，即=7，故本选项错误；B、7是（﹣7）2的平方根，即±=±7，故本选项错误；C、±7是49的平方根，即±=±7，故本选项错误；D、±7是49的平方根，即±=±7，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了算术平方根和平方根的定义，属于基础题，比较简单．7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形考点：勾股定理的逆定理．分析：对等式进行整理，再判断其形状．解答：解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C．点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．8．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出每个的值，再根据结果判断即可．解答：解：∵﹣64的立方根是﹣4，∴①错误；∵49的算术平方根是7，∴②错误；∵的立方根是，∴③正确；∵的平方根是±，∴④错误，即正确的有1个，故选A．点评：本题考查了对立方根、平方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．9．边长为2的正方形的对角线长是（）A．B．2 C．2D．4考点：算术平方根．分析：根据勾股定理，可得对角线的长，根据开方运算，可得答案．解答：解：对角线平方的长是8，边长为2的正方形的对角线长是2，故选：C．点评：本题考查了算术平方根，利用了开方运算．10．下列各式中，正确的是（）A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±3考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案．解答：解：A、=2，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=±3，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的需要我们掌握开平方、完全平方的计算，难度一般．二、填空题（每空2分，共30）11．计算：= 25 ；= 10 ；（2）2= 12 ．考点：二次根式的乘除法．分析：分别利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则分别得出即可．解答：解：=25；==10；（2）2=4×3=12．故答案为：25，10，12．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是74 ．考点：勾股定理．分析：由勾股定理求出AB2，以AB为边长的正方形的面积=AB2，即可得出结果．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，∴AB2=AC2+BC2=52+72=74，∴以AB为边长的正方形的面积=AB2=74；故答案为：74．点评：本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是60 cm2．考点：勾股定理．分析：根据勾股定理求出另一条直角边，然后根据三角形面积公式计算即可．解答：解：设另一条直角边为x，由勾股定理得x===15，直角三角形的面积是×8×15=60，故直角三角形的面积是60cm2．点评：解答此题的关键是熟知勾股定理．14．计算：﹣的相反数是；绝对值是．考点：实数的性质．分析：分别根据相反数的定义和绝对值的性质即可解答．解答：解：∵﹣（﹣）=﹣，∴﹣的相反数是﹣；|﹣|=﹣．点评：本题主要考查相反数的定义和绝对值的性质，需要熟练掌握．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积乊和为49 cm2．考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解答：解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积乊和=49cm2．故答案为：49cm2．点评：熟练运用勾股定理进行面积的转换．16．比较2，，5的大小．考点：实数大小比较．分析：先把，5=，再进行比较大小，即可解答．解答：解：∵，5=，∴，即．故答案为：．点评：本题考查了实数的大小比较，注意无理数和有理数比较大小，常把有理数化成根式的形式，再进行比较．17．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要17 m．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求矩形的长，则可求出地毯的长度至少需要多少米．解答：解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为=12米，∴地毯的长度为12+5=17米．故答案为：17．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．18．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8 cm．考点：勾股定理．分析：根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．解答：解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为=10，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×6×8=×10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．点评：本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握．19．已知2a﹣1的平方根是±3，则a= 5 ．考点：平方根．分析：根据平方根的定义列方程求解即可．解答：解：由题意得，2a﹣1=9，解得a=5．故答案为：5．点评：本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．20．小明同学先向北走了4km，再向北走了2km，最后又向东走了8km，此时小明距出发点10 km．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意直接利用勾股定理求出小明距出发点的距离即可．解答：解：由题意可得：小明距出发点的距离==10（km ）．故答案为：10．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意熟练应用勾股定理是解题关键．21．面积为13的正方形的边长为．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根和正方形的面积解答即可．解答：解：面积为13的正方形的边长为，故答案为：点评：此题考查算术平方根的问题，关键是根据正方形的面积得出边长．22．若|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，则x+y+z= 6 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：综合题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，∴x﹣1=0，y﹣2=0，z﹣3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共70分）2012秋•金塔县校级月考）求下列各式中的x的值：（1）125x3=8；（2）3x2﹣1=26．考点：立方根；平方根．分析：（1）利用开立方的定义解方程；（2）根据开平方的定义解方程．解答：解：（1）125x3=8，解得：x=；（2）3x2﹣1=26，解得：x=±3．点评：本题主要考查了利用立方根及平方根解方程，解题的关键是熟记开立方及开平方的定义．2012秋•金塔县校级月考）计算下列各题：（1）2+3（2）（2﹣1）2（3）（4）3﹣﹣（5）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子合并后进行二次根式的除法运算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并解决；（5）根据二次根式的乘法法则运算．解答：解：（1）原式=4+12=16；（2）原式=12﹣4+1=13﹣4；（3）原式===5；（4）原式=6﹣3﹣=；（5）原式=+=2+4=6．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2014春•建水县校级月考）如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：解答此题要先找出AB、BC所在的长方形，数出小格的个数，再计算．解答：解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cmAB==100又B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cmBC==260，AB+BC=100+260=360cm．点评：解答本题的关键是找出AB、BC所在的长方形，根据方格的长度计算出长方形的长和宽，利用勾股定理计算AB、BC乊间的距离．2009秋•滨海县期末）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：应用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距离即可解答．解答：解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得AC===24（米）．（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得B′C====15（米）．∴BB′=B′C﹣BC=15﹣7=8（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．2013秋•城阳区校级月考）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？考点：平面展开-最短路径问题．分析：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．解答：解：如图1所示：AB==20（cm），如图2所示：AB==4（cm）．故蚂蚁爬行的最短路线为A﹣P﹣B（P为CD的中点），最短路程是20cm．点评：此题考查了两点乊间线段最短，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．2010秋•靖江市期末）有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积．考点：勾股定理的应用．专题：计算题．分析：连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积乊和．解答：解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积乊和，在直角△ABC中，AC为斜边，则AC==25米，在直角△ACD中，AC为斜边则AD==24米，四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=234平方米．答：此块地的面积为234平方米．点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．2012秋•金塔县校级月考）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求BE的长．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据折叠可得BE=ED，由AD=9cm可得AE=9﹣ED=9﹣EB，再在直角△ABE中利用勾股定理计算出EB长即可．解答：解：由折叠可得BE=ED，∵AD=9cm，∴AE=9﹣ED=9﹣EB，在Rt△ABE中，AE2+AB2=EB2，∴（9﹣EB）2+32=EB2，学而不思则罔，思而不学则殆。
2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学试卷(修正稿)
2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷²八 年 级 数 学²一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题栏中，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。
1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 3. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B ）1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同C ）1~5月份利润的的众数是130万元D ）1~5月份利润的的中位数为120万元4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.1m +C.1m -D. 2m 5．如图所示，有一张一个角为60能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm125aEF DCBA7．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( ) A．1 B． 2 C．4 D8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A．25° B．55° C．35° D．30°9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A、1213a≤≤ B、1215a≤≤C、512a≤≤ D、513a≤≤二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m．12．如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。
八年级9月份检测试题
八年级9月份检测试题一、选择题（每小题2分，共30分）1. 已知：如图1，AB=BE，∠1=∠2，则图中全等三角形的组数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B. C. D.3．如图2，D在AB上,E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ).A．AD＝AE．Ｂ．∠AEB＝∠ADC．Ｃ．BE＝CD．Ｄ．AB＝AC．4．下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A．1, 1, 2 B. 2, 2, 5 C. 3 ,3, 5 D. 3, 4, 5 5．如图3，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C D、①②③都带去.7．如右图，已知：AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A. ∠1=∠EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FD∥BC8．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的（）交点A. 高B. 角平分线C. 中线D. 垂直平分线已知9．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A BCDEF121A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）11．下列说法正确的是（）A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D．点A、点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B•关于直线l对称.12. 下列图形不一定是轴对称图形的是（）A. 线段B. 角C. 正方形D. 有一个角是45º的三角形13. 已知EFGABC∆≅∆，有∠B=70°，∠E=60°，则=∠C（）。
山东枣庄09-10学年八年级上期中考试试卷--数学
2009——2010学年度八年级枣庄市第一学期期中考试数 学 试 卷一、填空题（每题3分，共30分）1．在722，4，39，Λ141414.3-，π-， Λ2323323332.0，023⎪⎪⎭⎫⎝⎛中无理 是 个。
2．在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+AC 2= . 3．= 。
25-的倒数为 。
4．一条线段AB 的长是3cm ，将它沿水平方向平移4cm 得到线段CD ，则CD 的长是 。
5．直角三角形两边长分别为5和4，则它第三边为__________。
6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。
7.已知实数x 、y 满足|y －3|＋x －4＝0， 则xy=_____.8.平行四边形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△OAB 与△OBC 的周长差是4cm ，则平行四边形ABCD 中较短的边长是 。
9.已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为________ 。
10.比较大小：23 32。
78. 二、选择题（每题3分，共30分） 11. 16的算术平方根是（ ）AD ．±412. AB ．532=+C．248=D ．224=-13.三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是( )A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.14. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为( ) A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以达到建筑物的高度为（ ）A 10米B 11米C 12米D 13米16.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A 、对角线互相平分B 、两组对边分别相等C 、 对角线相等D 、相邻两角互补17. 如图，等边ΔABC 中，D 为BC 上一点, ΔABD 经过旋转后到达ΔACE 的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于（ ）A 、18°B 、 32°C 、60°D 、72°（第17题图）18. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ）A 、3、5、3B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、1319.如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC的度数是（ ）A 、112.5°B 、120°C 、122.5° D 、135°20. 如右上图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A. (32+8)cm;B.10cm;C. 14cm;D.无法确定三、计算题（每题4分，共16分） 21. 528718+-22.(23)(23)+-23.(12375)3-⋅ 24.32218-+四、作图题（每题4分，共12分）25、如图，平移方格纸中的图形，使点A 平移到点A ＇处，画出平移后的图形。
中山市2009–2010学年度下学期期末水平测试试卷八年级数学
测试成绩
测试项目
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（ 1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用 ? 说明理由；
（ 2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试成绩按
5∶3∶2 的比例确定
每人的成绩，谁将被录用 ? 说明理由．
19．（ 6 分 ）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，
出其它各边的长，若已知 AB 2 ，求 CD 的长．
发现只要知道其中一边的长就可以求
D B
A
C
中山市 09-10 学年下期期末水平测试试卷 八年级数学 第 4 页（共 6 页）
20．(6 分) 如图， 在矩形 ABCD 中， AB 12， AC 20 ，两条对角线相交于点 O ，以 OB 、
OC 为邻边作平行四边形 OBB1C ，求平行四边形 OBB1C 的面积．
求值．
a 的数，代入
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15．（ 5 分 ）在青年歌手电视大奖赛中，采用 10 位评委现场打分，每位选手的最后得分为
去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知
10 位评委给某位歌手的打分分别是：
9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 9.2 9.6 9.5 9.5 9.7
17．（ 6 分）如图，在 △ ABC 中， D、 E、 F 分别为边 AB、 BC、 CA 的中点．
证明：四边形 DECF 是平行四边形．
A
D
F
B
C E
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2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷(含答案)
OEDC B AEDC BA OD CB A2009～2010学年度上学期 八年级数学期中测试卷题号 一 二 三四总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的算术平方根是（A ）±3 （B ）3 （C ）－3 （D ）32．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3． 若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（ ） （A ）BC=EF （B ）∠B=∠D （C ）∠C=∠F （D ）AC=EF4．已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′的根据是（ ）（A ）SAS （B ）SSA （C ）ASA （D ）都行 5．如图,E 为BC 的中点，AB=DE,AE=CD,则下列结论中不正确的是( ) （A ） ∠A=∠D （B ） ∠B=∠DEC （C ）∠C=∠AEB （D ）∠B=∠C第5题图 第6题图 第7题图6．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 ( )（A ）600（B ）500（C ）450（D ）300ABCDE FQPO E DC BAHG F ED CB A7. 如图所示，AC=BD ，∠DBC=∠ACB ，则图中全等的三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8．已知等腰三角形的两边长分别为11cm 和6cm,则它的周长为( ) （A ）23cm B.28cm （C ）23cm 或28cm （D ）无法确定 9．点（6，3）关于直线x ＝2的对称点为 ．（A ）（－6，3） （B ）（6，－3） （C ）（－2，3） （D ）（－3，－3） 10. 如图，已知D 为△ABC 边BC 的中点，DE ⊥DF ， 则BE ＋CF （ ）（A ）大于EF （B ）小于EF（C ）等于EF （D ）与EF 的大小关系无法确定 11. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 其中正确地结论的个数是（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个12. 如图，D 为等腰Rt △ABC 的斜边AB 的中点，E 为BC 边上一点，连结ED 并延长交CA 的延长线于点F,过D 作DH ⊥EF 交AC 于G,交 BC 的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=CG;③DF=DH; ④BH=CF.其中正确地是（ ）（A ）②③ （B ）③④ （C ）①④ （D ）①②③④二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13. 16的平方根是 .60︒EDCBAEDCB A EDCBA ODCBA14. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码_________. 15. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 .16．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于E ，则△ADE 是__________三角形.三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共72分) 17. （本题满分10分）已知:如图,OD=OC,OA=OB.求证:AD=CB.18．（本题满分10分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B.求证：AB=DE.19．（本题满分10分）已知：如图，C 为B E 上一点，点A D ，分别在B E 两侧．A C C D =，A B C E =，B C E D =．求证：．A B E D ∥.EDCBA 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②B E C E =，③B C ∠=∠，④B A E CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：21．（本题10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”； 彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（3分） （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．（7分）（第21题图）已知：如图，在A B C△中，B C ∠=∠． 求证：A B A C =．ABDCC D 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，C A C B =．E F ，分别是直线C D 上两点，且B E C C F A α∠=∠=∠．（1）若直线C D 经过B C A ∠的内部，且E F ，在射线C D 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠= ，90α∠= ，则B E C F ； EFBE AF -（填“>”，“<”或“=”）；（2分） ②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与B C A ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线C D 经过B C A ∠的外部，B C A α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．（2分）ABCEF DDABCE F ADFCEB（图1）（图2）（图3）DC BA23．（本题满分12分） 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片A B C △和D EF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把D EF △绕点B 顺时针方向旋转，这时A C 与D F 相交于点O ．（1）当D E F △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，A F D ∠与D C A ∠的数量关系是 ．(2分)（2）当D E F △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(5分)（3）在图③中，连接B O A D ，，探索B O 与A D 之间有怎样的位置关系，并证明．（5分）四、附加题（共2小题，每小题10分,共20分） 1．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C=2∠B.（1）AD 是△ABC 的角平分线，求证：AB=AC+CD ．C A E FDB C DOAFB (E )AD O F C B (E )图①图②图③CBA（2）若AD 是△ABC 的角平分线交BC 的延长线于D,其它条件不变，线段AB ，AC ，CD 之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论。
上海市2010学年第二学期八年级数学期末卷
上海市2010学年度第二学期期末 八年级质量监控测试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在平面直角坐标系中，一次函数12+-=x y 的图像经过（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限； （D ）第二、三、四象限． 2．下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A ）022=+x ； （B ）2222-+=-x x x x ；（C ）023=+x ；（D ）023=+-x ．3．下列关于向量的等式中，正确的是（ ）（A ）0=+BA AB ； （B ）BC AC AB =-； （C ）CB BC AB =+； （D ）0=++CA BC AB ．4．已知四边形ABCD 中，︒=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）（A ）︒=∠90D ； （B ）CD AB =； （C ）CD BC =； （D ）BD AC =． 5．顺次联结矩形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）菱形；（B ）矩形； （C ）正方形； （D ）等腰梯形．6．在学习概率时，小王同学做摸球试验．已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色外其他都一样．他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸．已知他连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球．那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（ ）（A ）摸出红球的概率较大； （B ）摸出红球、白球的概率一样大； （C ）摸出红球的概率是32； （D ）摸出红球的概率是31．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23-=x y 的图像在y 轴上的截距为 ．8．已知一次函数k x k y +-=)1(，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值 范围是 ．9．把一次函数x y -=2的图像向下平移 个单位，平移后的图像经过点（1，2-）． 10．方程023=-x x 的根是 ．11．二元二次方程08222=--y xy x 可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 或 ． 12．在方程x 2＋xx 312-＝3x －4中，如果设y ＝x 2－3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程，该整式方程是 ．13．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ．14．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x ，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x 的方程是 ．15．如图1，△ABC 中，已知AD 是∠BAC 的平分线，E 、F 分别 是边AB 、AC 的中点，联结DE 、DF ，要使四边形AEDF 为 菱形，△ABC 需要满足一定的条件，该条件可以是 ． 16．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y (升)与汽车的行驶路程x (千米)之间具有一次函数关系（如图2所示）．为行驶安全考虑，油箱中的剩余油量不能低于5升．那么这辆汽车装满油后至多行驶 千米，就应该停车加油．17．如图3，平面直角坐标系中，O 为原点，已知正方形OABC ，若点A 的坐标为（3，4），则点B 的坐标为 ．18．如图4，已知菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝45°，将菱形ABCD 绕点A 旋转45°，得到菱形111D C AB ，其中B 、C 、D 的对应点分别是111D C B 、、，那么点1C C 、的距离为 ． 三、解答题：（本大题共9题，满分78分） 19．（本题满分7分）解方程：x x =--32320．（本题满分7分）如图5，菱形ABCD 的对角线交于点O ，已知菱形的 周长为54，且AC 是BD 的2倍，试求该菱形的面积．21．（本题满分7分）如图6，已知向量a AB =，b AD =（1）求作向量b a AC += (保留作图痕迹，不要求写作法) ； （2）在（1）所作的图形中，若点E 在线段AB 上，点F在线段CD 上，且AE=2EB ，CF=2FD ，联结EF , 试在图中作出向量EF b - ．)（图2）（图3）D CBA（图4）BDA（图6）D CBA（图5）O C（图1）22．（本题满分7分）从一副扑克牌中拿出红桃A 、红桃K 、黑桃A 共3张牌．（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率．23．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A （0，4）、B （2，0）． （1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB 向左平移，若平移后的直线与x 轴交于点C且AC ＝BC ．求点C24．（本题满分9分）小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元．于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件．试求小明在网上购买该商品的价格．25．（本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）如图8，已知梯形A B C D 中，A D B C ∥， E 、G 分别是AB 、C D 的中点，点F 在边B C 上，且)(21BC AD BF +=．（1）求证：四边形A E F G 是平行四边形； （2）联结AF ,若AG 平分FAD ∠，求证：四边形A E F G 是矩形．BEA D GCF（图8）26. （本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）如图9，已知矩形ABCD ，把矩形ABCD 沿直线BD 翻折，点C 落在点E 处，联结AE ． （1）若AB=3，BC=6，试求四边形ABDE 的面积； （2）记AD 与BE 的交点为P ，若AB=a ，BC ＝b ，试求PD 的长（用a 、b 表示）．27．（本题满分14分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分3分，第（2）小题满分3分）已知边长为1的正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合）， 过点P 作 PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F . （1）当点E 落在线段CD 上时（如图10），① 求证：PB=PE ；② 在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E 落在线段DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出AP 的长，如果不能，试说明理由．DBAE P 。
2010年八年级(下)期末数学试题(含答案)3
2009—— 2010 八年级第二学期期末质检数学试卷（完卷时间： 120 分钟；满分：100 分）题号 一二三 总分161718192021 22得分一、 选择题（只有一个正确答案 . 请将正确选项的序号填入括号内 .每题 3 分，共 30分）1、若分式x存心义，则ｘ的取值范围是（）2 ---------------------------------------------------------xＡ、ｘ≠－２Ｂ、ｘ≠０Ｃ、ｘ≠－２且ｘ≠０Ｄ、一确实数2、以下运算正确的选项是 --------------------------------------------------------------------------------------（）A. ( 3)1B. 326C. ( 3)29D.(1) 2933、 已知 甲乙 两组 数据的 均匀数 都是5，甲组数 据的方 差 S 甲21 ，乙组数据的 方差 S 乙21 则1210------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）Ａ．甲组数据比乙组数据的颠簸大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的颠簸大Ｃ．甲组数据与乙组数据的颠簸同样大 Ｄ．甲乙两组数据的颠簸大小不可以比较4、化简：2 x 1 的结果为 ---------------------------------------------------------------（）24 x x 211C ．3x2D ． 3x 2A ．B ．2x 2x x 24x 245、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，E 为 BC 的中点，则以下式子中必定建立的是------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （）A ． AC=2OEB ． BC=2OEC ． AD=OED ． OB=OEBCA（第 5 题图）（ 第 6题6、如图，一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 12 米处，则大树断裂以前的高度为 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A 9 米B 15米C 21 米D 24米7、以下命题中错误 的是 -----------------------------------------------------------------------------（）．．Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形8、已知反比率函数2 ，以下结论中，不正确 的是 ---------------------------------------------（）y．．．xA ．图象必经过点 (1，2)B ． y 随 x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若 x 1 ，则 y29、数学老师部署 10 道选择题作为讲堂练习，课代表将全班同学的答题状况绘制成条形统计图．依据此图可知，每位同学答对的题数所构成样本的中位数和众数分别为 -----------------( )A ．8，8B ．8，9C ． 9，9D ．9，810、如图，第四象限的角均分线OM 与反比率函数 yk k 0 的图象交于点 A ，已知 OA= 18 ，则该x函数的分析式为 ---------------------------------------------------------------------------------------（）3 B ． y39D ． y9A ． yxC ． yxxxyOxA（第 10题）M（第 9题）二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11、数学期末总评成绩由作业分数，讲堂参加分数，期考分数三部分构成，并按 3： 3： 4 的比率确立 . 已知小明的期考 80 分，作业 90 分，讲堂参加 85 分，则他的总评成绩为 ________.12、在四边形 ABCD 中，若已知 AB ∥CD ，则再增添条件即可使四边形 ABCD 成为平行四边形 ( 填上一个条件即可 ).13、一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /小时，它沿江以最大航速顺水航行 100 米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x 千米 /小时，则可列出方程为： .yEkCB14、如图，已知双曲线 y0 ）经过矩形 OABC 的边 AB ， BC 的（ xxF 中点 F ， E ，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k．Ox15、如图，梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ，∠ ADC ＋∠ BCD ＝ 90°且 DC ＝ 2AB ，A14 题图分别以 DA 、 AB 、 BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、 S 2 、 S 3，S 2A BS 3则 S 1 、 S 2 、 S 3 之间的关系是.S 1DC三、解答题（共 7 题，共55 分）16、（ 6 分）给定三个分式：a2 1、ab b 、 b ab.请你任选此中的两个结构一个分式，并化简该分式.17、（7 分）如图，平行四边形ABCD 的对角线 A C、BD订交于点 O,E、F 是直线 AC上的两点，而且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 .EDAOCBF18、（ 7 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞翔的最短行程是多少米？（要求：先画出表示图，而后再求解）.19、（ 7 分）已知：反比率的函数图像如下图经过点A.（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若该反比率函数图象经过点B a ,y 1 、点 C 2a, y 2 ，当 a 0 时，试比较 y 1 与 y 2 的大小 .20、（ 8 分）在某旅行景区上山的一条小道上，有一些台阶，?以下图是此中的甲、乙两段台阶的表示图．请你用所学过的相关统计的知识（均匀数、中位数、方差和极差）回答以下问题：（ 1）两段台阶路有哪些同样点和不一样点？ （ 2）哪段台阶路走起来更舒畅？为何？（ 3）为方便旅客行走，需要从头整修上山的小道．关于这两段台阶路，在台阶数不变的状况下，请你 提出合理的整修筑议． （图中的数字表示每一级台阶的高度（?单位： cm ）．而且数据 15，16， 16，14，22 235 ）．14，15 的方差 S 甲 =3 ，数据 11， 15， 18， 17， 10， 19 的方差 S 乙 =321、（10 分）如图，已知 A( 3，0) ， B(0， 4) . 点 P 为双曲线 yk(x 0, k0) 上的随意一点，过点 Px作 PC x 轴于点 C ， POy 轴于点 D ．（ 1）当四边形 ABCD 为菱形时，求双曲线的分析式；（ 2）若点 p 为直线 y3x 与（ 1）所求的双曲线的交点，试判断此时四边形ABCD 的形状，并加以证4明 .yDPA3O Cx4 B22、（ 10分）如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥ CD， AB=8cm， AD=6cm，∠ A=60° .（ 1）求梯形 ABCD的面积；（ 2）点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿AB向终点 B 运动；点Q从点 C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向终点 D 运动（ P， Q 两点中，有一点运动到了终点，全部运动即停止），设P、Q同时出发并运动了t 秒 .①当 PQ将梯形 ABCD分红两个直角梯形时，求t 的值；②试问能否存在这样的t ，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，说明原因.四、附带题：（共 10 分）友谊提示：请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，预计一下你的得分状况，假如你全卷得分低于60 分（及格线），则此题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超出60 分；假如你全卷总分已经达到或超出60 分，则此题的得分不计入总分 .1 y ( m , 1 )，则 m .、已知反比率函数 1 的图象过点x2、按序连接随意四边形各边中点所获得的四边形必定是-------------------------------------- ---------- ( )参照答案一、选择题：A、 D、 B、 B、 B、 D、 D、 B 、D 、C.二、填空题：11、 84.5 ； 12、 AD∥ BC或 AB=CD；13、10060 ； 14、 2；15、S2＝S1＋S3 .20 x 20 x三、解答题（共9 题，55 分）16、解：此题答案不独一.如： a 2 1 -------------------------------------------------------------------- 3 分ab b化简： a 2 1 (a 1)(a 1) a 1 ------------------------------------------------------------- 6 分ab b b(a 1) b17、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ OA=OC,OB=OD ，---------------------------------2 分又∵ AE=CF ，∴ OE=OF ， -----------------------------------------------------------------------------------4 分∴四边形 BFDE是平行四边形---------------------------------------------------- 7分说明：此题证法多种，可参照评分.18、解：表示图： ---------------------------------------------------------------- 2 分AE DB C作 DE⊥AB 垂足为 E，则， BC=DE=12， AE=AB-CD=13-8=5.-------------------------------4 分在 Rt △ADE中， AD2 AE2 DE 2AD 2 52 122 132.∴AD 13( AD 0) -------------------------------------------- 6分答：飞翔的最短行程为13 米 .-------------------------------------------- 7 分19、解：（ 1）设所求函数关系式为k -------------------------------------------------------- 1 分yx∵函数图像经过点 A （ 3 ，3），可得：k ------------------------------------------------------ 2 分33解得： k 9 ；∴设所求函数关系式为9 ------------------------------------------------------3 分yx（ 2）∵a 0, ∴0 a 2a ；---------------------------------------------------------------------- 4 分∵点 B a , y1 、点 C 2a , y2在反比率函数y 9的图像上，且都在第四象限的分支上而该函数图象在第四象限 y 随x的增大而增大；，-----------------------------------------------------------------------------x6 分20、（ 1）同样点：两段台阶路台阶高度的均匀数同样．-------------------------------------------------1 分不一样点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不同样．---------------- - -----4 分 （ 2）甲段路走起来更舒畅一些，由于它的台阶高度的方差小． ---------------------------- -----6 分 （ 3）每个台阶高度均为15cm （原均匀数）使得方差为0． -----------------------------------------8分 21、解（一）：（ 1）∵ 四边形 ABCD 为菱形， ∴ OAOC,OB O D -------------------1分 可得点 p 的坐标为 P ( 3 ,4 ) --------------------------------------------------3分 ∴ k12 ，即双曲线的分析式为 y12 ( x0 , k0 ) ---------------------------------5 分x解（二）：由勾股定理可求得菱形的边长为5，因此求得点 C 、点 D 的坐标 C （ 3， 0）、 D （ 0， 4），因此点 P 坐标为 P(3, 4), 下同解（一）（ 2）依题意： y3 x解得： P ( 4 , 3 ) -------------------------------------7分4y12x此时， OA=OD=3 、 OB=OC=4 ，可证得 AD ∥ BC ，且 AB 与 CD 不平行 ---------------------9分 又据勾股定理求得 AB=CD=5. 因此四边形 ABCD 为等腰梯形 ----------------------------------------10分 22、解：（ 1）作梯形的高 DE 、 CF ，则可求出 AE=BF=3， DE=CF=3 3 ， CD=EF=2.--------- --- 2 分 ∴梯形的面积 S=1(AB CD) DE15 3 .----------------------------------------4分2（ 2）①若 PQ 分红两个直角梯形，那么PQ 为梯形的高 . 设 CQ=t ， AP=2t ， DE 为梯形的高 .则 AE=AP-PE=2t-（ 2-t ）=3t -2----------------------------------------------------5分 在 Rt △ ADP 中，∵∠ A=6°，∴∠ ADE=30° ------------------------------------------- 6分∴ 2AE=6,即 ,2(3t-2)=6,得 : 5---------------------------------------------------------------------------7分t35------------------------------------------------------------[另解]: 62(3 3) 2 (2t 2 t ) 2 ，得： t7分3②若 Q 在 CD 上运动，此时， t ≤ 2. 设 t 秒后四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半，则， 21(t8 2t) 3 3 15 3 ，得： t 3. 这与 t ≤ 2 矛盾，不合题意 . 舍去 .---------9分2因此，不存在这样的t ，使四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半 .----------------- 10分四、附带题： 1、 m1； 2、A.八年级数学卷第8页共8页。
2010八年级下数学期末调研试卷及答案
八年级学情调研数学试题注意事项：在答题前请同学们认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第8题，共8题，计24分）、非选择题（第9题～第24题，共16题，计96分）两部分．本次考试时间为 120分钟，满分为120分．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上． 3．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚． 一、选择题（每小题3分，共24分）1．不等式>3x -的解集是（ ▲ ）A ．3x >B ．3x <C ．3x >-D ．3x <- 2．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ▲ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍4．在ABC △和DEF △中，22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，，如果ABC △的周长是16，面积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（ ▲ ）A ．8，3B ．8，6C ．4，3D ．４，6 5．如图，小华用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ▲ ） A ．12m B ．10m C ．8m D ．7m 6、若分式方程11112-=--+x kx x 有增根，则增根可能是（ ▲ ） A ．1 B ．1- C ．1或 1- D ．07．下列命题的逆命题不正确的是（ ▲ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．直角三角形的两个锐角互余C ．平行四边形的对角线互相平分D ．菱形的对角线互相垂直。
09-10八下期末数学试卷(含答案)
O B NMA2009-2010学年第二学期期末考试试卷初二数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 使分式42-x x有意义的x 的取值范围是 （ ）=2 ≠2 ≠-2 ≠0 2. 若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点（1，-3），则k 的值为 （ ） A. -3 B ．3 C ．31D ．31-3．不等式2x －11<5－2x 的正整数解有 （ ）'A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个4. 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米设原计划每天修x 米．则下列方程中正确的是 ( )A ．41205120=-+x x B ．45120120=+-x x C.41205120=--x x D ．45120120=--x x 5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60º．那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是 ( ) A.只有命题①正确 B ．只有命题②正确C.命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确6.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现， {摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 ( )A. 12B. 9C. 4D. 37. 如图，路灯距地面8米，身高1.6OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度 ( ) (A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米8.已知△ABC 的三边长分别为20 cm 、50 cm 、60cm ．现要利用长度分别为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个与△ABC 相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度(cm )分别为 ( )A A ．10、25 、36或12、36 C. 12、36 D. 10、25或12、36 二、细心填一填（第9-13题每空2分，其余每题3分，共30分） 9. y = 时，分式12y y ++的值为0，化简21)1(xx x x -÷-的结果是_______ . 10. 不等式组⎩⎨⎧≥++<x x xx 1443的解集为_______ .~11.若关于x 的分式分程xkx -=--3132有增根,则k = . 12. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：—如果 ，那么 .13. 已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的 横坐标为1，则=a14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 上，且DE ∥BC ， AD ∶DB ＝3∶2，18=∆ADE S ,则四边形BCED 的面积为_________ . 15. 如图，下列条件：① ∠B =∠ACD ；② ∠ADC =∠ACB ；BCAB CD AC =③.2AB AD AC ⋅=④其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的条件为 _______ .16. 老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：双曲线与直线x y -=有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两 坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关 》系式为 .17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数．则这个两 位数大于20概率是_______ .18.如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC =6cm ，高AD =4cm 要 把它加工成一个矩形零件．使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点 分别在AB 、AC 上，要使矩形EGHF 成为正方形，EG 的长应为 cm ． 19. 如图,正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形,点F 的坐标为（1,1）, 点C 的坐标为（4，2），则这两个正方CAB D E (第14题)CB…(第15题)(第18题)yG F CD形的位似中心的坐标是_____________ .三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分，其余每题6分，共30分）20. （1）解方程：10522112x x x +=-- （2）解不等式组12512x x x+⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，并写出所有整数解． ~21. 先化简，再求值)()(222b a a b a bb a a --÷+，其中，a 、b 满足09|4|=-+-b a .22. 小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.$（1）请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小明穿蓝色上衣的概率是多少；23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．,24. 如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点，AE=ED ，DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长。
2009—2010学年度八年级数学第一学期期末试卷
2009—2010学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）题号 一 二三总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正 确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．4的算术平方根是A 2±B 2C 2±D 22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形4．如图，DE 是ABC ∆的中位线，,F G 分别是,BD CE 中点，如果6DE =，那么FG 的长是A 7B 8C 9D 105．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案第4题图AD E CF BG 第3题图得分 评卷人2010.01A 相等B 互相垂直C 互相平分D 平分一组对角6．已知点A 与点(4,5)--关于y 轴对称，则A 点坐标是A (4,5)-B (4,5)-C (5,4)--D (4,5)7．若等腰三角形一个角等于80︒，则它的底角是A 80︒B 50︒C 60︒D 80︒或50︒8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(,)a b ，若规定以下三种变换： ①(,)(,)f a b a b =-，如：(1,3)(1,3)f =-； ②(,)(,)g a b b a =，如：(1,3)(3,1)g =； ③(,)(,)h a b a b =--，如：(1,3)(1,3)h =--.应用以上变换可以进行一些运算，如:((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=.那么((6,4))f h -等于A (6,4)--B (6,4)C (6,4)-D (6,4)-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9x 的取值范围是 ．10．2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为 亿元．11．已知菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则此菱形的面积为 2cm ． 12．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5,12AC cm BC cm ==,D 为斜边AB 的中点，则CD = cm ．13．写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ． （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点(1,3)-． 14．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,1)--， 白棋③的坐标是(1,3)--，则黑棋②的坐标是 ． 15．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，ABD ACD ∠=∠．请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出//AD BC 且AB CD =．第14题图ABDOC16．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．17．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．18．正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ，按如图所示的方式放置，点123,,,A AA 在直线(0)y kx b k =+>，点123,,,C C C 在x 轴上，已知点1(1,1)B ,2(3,2)B ，则5B 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分） 求下列式子中x 的值．(1) 2250x -=(2) 364(1)27x +=第18题20．（本题满分8分）如图所示，四边形ABCD 中，3,4,AB cm AD cm ==13,12,BC cm CD cm ==090=∠A ，求四边形ABCD 的面积．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)A B C ---． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）若A B C '''△与ABC △是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．A22．（本题满分8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，,CE DE交于点E．请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由．23．（本题满分10分）一次函数4y kx=+的图象经过点(3,2)--．（1）求这个函数表达式；（2）判断(5,3)-是否在这个函数的图象上．ED COA B．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD相交于点O ，点,E F 分别是,OB OD 的中点．试说明四边形AECF 是平行四边形．25．（本题满分10分）在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,A B C D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数； （2）请你将表格补充完整：第25题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 ABC DEFO平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 87.6 90 二班87.6100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．26．（本题满分10分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时），y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示．（1）当06x ≤≤时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式； （2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工 作效率，通过计算说明，当8x =时，甲、乙两班 植树的总量之和能否超过260棵．27．（本题满分10分）已知直线1与直线2:4l y x =-+相交于点A ． （1）求点A 坐标；（2）设1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ，求ABC ∆的面积；（3）若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，请直接写出．．．．D 点坐标．Oy 甲 y 乙y (棵) x (时)36 812030 得分 评卷人得分评卷人．（本题满分14分） 如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE =．（1）求证：CE CF =；（2）在图1中，若G 在AD 上，且45GCE ∠=︒，则GE BE GD =+成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ()BC AD >，90B ∠=︒，12AB BC ==，E 是AB 的中点，且∠DCE ＝45°，求DE 的长；②如图3，在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC ，2,3BD CD ==,则 ABC ∆的面积为 （直接写出结果，不需要写出计算过程）．B C图1B CA DE图2CBAD 图3八年级数学参考答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9、1x ≥ 10、31.610⨯ 11、24 12、6.5 13、如2y x =--(答案不唯一) 14、(1,2)- 15、如OB OC = (答案不唯一) 16、(1,2) 17、4 18、54(21,2)-或写成(31,16)三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19、（本题满分8分） (1)解：由2250x -= 得225x = ……………… (2分) 5x ∴=± ……………… (4分) (2)解：由 364(1)27x +=得327(1)64x +=……………… (2分) 311,44x x ∴+=∴=- ……………… (4分)20、（本题满分8分）解：连接BD ，在Rt ABD ∆，BD =5=cm ……(2分)在BCD ∆中，∵2222512169BD CD +=+=A2169BC =，∴222BD CD BC +=∴90BDC ∠=︒ ……… (6分) ∴ABCD ABD BDC S S S ∆∆=+=12×3×4+12×5×12 =36(cm 2) ……… (8分)21、（本题满分8分）（1）作图正确 ……… (3分) （2）作图正确 ……… (3分) （3）(0,0) ……… (2分)22、（本题满分8分）解：四边形DOCE 是菱形 ……… (3分) 理由：由题意知，DE ∥OC ，CE ∥OB ∴四边形DOCE 是平行四边形 ∵四边形ABCD 是矩形∴,AC BD OC OD ==∴四边形DOCE 是菱形 ……… (8分)23、（本题满分10分） 解：(1)由题意，得 342k -+=- ∴2k =∴这个函数表达式为：24y x =+ ……… (6分)（2）当5x =-时, 63y =-≠∴点(5,3)-不在函数的图象上 ……… (10分) 24、（本题满分10分）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,OA OC OB OD == ……… (4分) ∵点,E F 分别是,OB OD 的中点∴OE OF = ……… (8分)ABCD EFOED COA B11∴四边形AECF 是平行四边形 ……… (10分) （方法不唯一）25、（本题满分10分） 解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21 ……… （3分） （2）一班众数为90，二班中位数为80 ……… （7分）（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ……… （8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好. ……… （10分） （答案不唯一） 26、（本题满分10分）解：（1）设y 甲 1k x =,将(6,120)代入,得120k =∴y 甲20x = (2分)当3x =时, y 甲60= (3分) 设y 乙2k x b =+,分别将(0,30),(3,60),得解之得 210k =∴y 乙1030x =+ (6分) （2）当8x =时, y 甲160=, y 乙110=∵160110270260+=>∴当8x =时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. (10分)27、（本题满分10分） 解：方法一，(1)列出方程组214y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解之得 13x y =⎧⎨=⎩∴(1,3)A (3分)y )230360b k b =⎧⎨+=⎩12方法二，可画图后直接读出交点坐标(1,3)A (3分)（图形2分，结论1分） (2) 令0y =分别代入直线方程，得 B(12-,0), C(4,0)，∴BC=92（5分） ∵A(1,3)ABC S ∆=274 (7分) (3) D(112,3) 或D(72-,3) 或D(52,一3) (10分)28、（本题满分14分）证明：（1）在正方形ABCD 中 CB=CD, ∠B=∠CDA=90° ∴∠CDF =∠B =90°∵DF=BE∴△BCE ≌△DCF(SAS)∴CE ＝CF ……… 4分 （2）GE ＝BE ＋GD 成立理由：∵∠BCD =90°∠GCE ＝45°∴∠BCE+∠GCD =45° ∵△BCE ≌△DCF(已证) ∴∠BCE =∠DCF∴∠GCF =∠GCD +∠DCF =∠GCD +∠BCE ＝45° ∴∠ECG =∠FCG ＝45° ∵CE=CF ,CG=CG ∴△ECG ≌△FCG(SAS) ∴GE=FG ∵FG=GD+DF∴GE ＝BE ＋GD ……… 8分 （3）①图1B CA D E图2G解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知 DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴ 62+(12-x)2=(x+6)2解得 x=4.∴DE=6+4=10. ……… 12分② 15. ……… 14分B AD C 图313。
09--10学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
ACB D2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试卷试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题：（本题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题．．．后的括号内。
．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）(1) (2) (3) (4) 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。
A. 2 ㎝B.4 ㎝ C. 6 ㎝ D. 8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。
A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 下列说法错误的是（ ）。
A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根D. 0是0的平方根 第7题图9．在下列实数21- , π , 4 , 31 , 5中，无理数有 ( )。
(实验中学)初中八年级数学(上册)第一学期9月第一次月考试题卷(附答案版)
（实验中学）初中八年级数学（上册）第一学期9月第一次月考试题卷（附答案版）（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN ∥x 轴，M 点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N 的坐标为（ ） A.（5，3） B.（3，5） C.（5，3）或（﹣3，3） D.（3，5）或（3，﹣3） 二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
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宜昌市十中2010年九月综合训练
八年级数 学 试 题
命题人：郭传松 审题人：徐伟、代四新
Ⅰ卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图字母B 所代表的正方形的面积是（ ）
（A ）12 （B ）13 （C ）144 （D ）194 2．观察下列几组数据：① 3, 4, 5；② 5,12,13；③,8, 15,17；④7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有 （ ）
（A ）1组 （B ）2组 （C ）3组 （D ）4组 3．如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 （ ） （A ）25 （B ）12.5 （C ）9 （D ）8.5 4．9的平方根是 （ ）
（A ）3± （B ）3 （C ）3± （D ）3 5．下列说法正确的是 （ ）
（A ）有理数只是有限小数（B ）无理数是无限不循环小数 （C ）无限小数是无理数 （D ）3
π
是分数 6．下列说法错误．．
的是 （ ） (A)1的平方根是1;（B ）1-的立方根是1-;（C ）2是2的平方根 ;（D ）16的算术平方根是4 7．下列实数中：（1）3.14，（2）π，（3）3，（4）3.321321321…，（5）38-，（6）3
1，（7）（8）3.757757775…，无理数的个数为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
8．若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） （A ）3 （B ）7 （C ）8 （D ）7或8 9、2
6)(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6 10、立方根等于本身的数是( )
A. –1
B. 0
C. ±1
D. ±1或0 二、填空题（每小题3分共15分）
11．求图中直角三角形中未知的长度：_____=b ；
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，E ，C ，D 的面积之和为________2
cm ；
13．64的平方根是________，64的立方根是_________； 14．6的相反数是 ；绝对值等于2的数是 ； 15．等腰△ABC 中，AB = AC = 25cm ，BC = 14cm ，则BC 边上的高AD =________；
E D
A
C
7cm
169
B
25D
C
Ⅱ卷（答 题 卡）
16．化简：2
832- 17、化简：123
1
27+-
18、化简：2
1
63526-⨯-）（ 19、化简：）（）（3223+⨯-
20．化简：2
22232221）
（）（）（----- 21、 解方程：183122
=-）（x
四|、解答下列各题（每小题6分，共18分）
22、如图，一根旗杆在离地面m 9处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处。
旗杆折断之前
有多高？
23、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向以4千米/时的速度航行了4时，然后向正北方向以6千米/时的速度航行了2时，这时它离出发点多远？（先画图、再求解）
12m C B A
9m
24．在数轴上作出一
5对应的点. （不写作法，保留作图痕迹.）
，并把下列各数241.33
2
0---，，，π，。
用“＜”连接起来
五、解答下列各题（25题、26题、27题每题各8分，28题9分，共33分）
25．如图是一个长方体盒子，一只蚂蚁由A 出发，在盒子表面上爬到点G 。
已知，AB=1，BC=2，CG=3，求这只蚂蚁爬行的最短距离．
26．如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高5米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道。
H G
C
B
A
E
D F
27、有一条宽50米的河，在某处转了90°的弯，如图，此处没有渡船，没有索道，只有两块长46米的跳板，你能借助于这两块跳板过河吗？若能，写出你的方案，并用数据说明方案的正确性；若不能说明理由。
28、知识链接：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
台风时一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，根据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向240千米B 处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级。
该台风中心现在以每小时20千米的速度沿北偏东30°方向往C 移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级则称受到台风影响。
（1）、该城市是否台风的影响？请说明理由； （2）、若会受到台风影响，试求台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）、该城市受到影响的最大风力为几级？。