人教版五年级数学上册梯形的面积课件
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《梯形的面积》说课(课件)人教版五年级上册数学
第二环节：自主探究梯形面积的公式推导过程。 设计意图：这一环节的设计，让学生通过小组合作和动
手操作自主研究，验证猜想，最终得出结论，让学生主动参 与到教学活动的同时感受转化的数学思想，这一环节我利用 动画演示与信息技术手段相结合，起到画龙点睛的作用，课 件在学生迷惑不解之时呈现，每次都适时引导学生理解、领 会，真正达到了辅助教学的目的。
根据对数学课程标准的研读，首先，我来说一说对教材的分析。
本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道 了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过 程，已有了转化思想的基础上进行教学的，为学习组合图形的面积奠定了基础。
基于以上分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标。
知识与技能目标：利用多媒体动画演示和动手操作活动，让学生经历梯形 面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相 关问题。
过程与方法目标：在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合 作交流的能力。
情感态度与价值观目标：进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观 念、推理能力。
这一阶段的学生具有一定的学习能力，对生活中常见的 现象能够进行正确的分析与判断，但学生的概括能力较弱， 推理能力也有待发展，很大程度上依赖具体形象的经验材料 来理解抽象逻辑关系，因此，本节课在学生已经了解三角形 面积公式的推导过程的基础上，以独立思考、自主探索、合 作交流、动手操作等多种形式达到本节课的教÷2 =26 × 20÷2
软
=10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。
=260（平方米）
板
答：这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
提出问题：你能根据 已有的经验，借助手 中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
人教版五年级数学上册第六单元第2课：梯形的面积
它们的面积和。
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
做一做：
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
多边形的面积
梯形的面 积
复
习
a
b
a
a
h
a
h
a
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
五年级数学《梯形面积的计算》PPT课件
想一想.怎样计算梯形的面积?
• 平行四边形的面积=底 × 高
• 梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2
*
S=(+b)h÷2
做一做. 计算下面每个梯形的面积.
3米 2.5米 5米 1米 16米 10米
(3+1) ×2.5÷2
(5+10) ×16÷2
=4×2.5÷2
=10÷2
=15×16÷2
=140÷2
=5(平方米)
=70(平方米)
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
17.5平方 分米 1.2平方米
0.9平方米
下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求43;131) ×21÷2 =136×21÷2 =2856÷2 =1428(平方米)
我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状,可以用什么 办法算出总根数呢?
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6) ×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
梯形面积的计算
五年级第一学期
执教者:侯国平 2008年8月
6米 5.5米 (6+3.6) ×5.5÷2 =9.6×5.5÷2 3.6米
=52.8÷2
=26.4(平方米)
拼一拼. 请拿出准备的两个完全一样 的梯形动手拼一拼,你拼成了什么图形?
• 看一看. 认真观察拼成的平行四边形,你 发现了拼成的平行四边形和原来的梯形 之间有什么关系吗? 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的 和),平行四边形的高等于(梯形的高 );每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半).
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》授课课件
提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求 梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如 下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个 大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占 地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？ 解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌 的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高 是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆， 每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
五年级数学上册 梯形面积的计算 6课件 人教版
21 ×10÷2 ＝210÷2 ＝105(cm )
2
答：它的面积是105平方厘米。
小结讨论
(1) 求梯形的面积必须知道什么条件？
(2) 计算梯形的面积时为什么要除以2？
判断题
1.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 2.两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 3.两个形状相同，面积也相等的梯形一定能拼 成一个平行四边形。（ ） 4.平行四边m，下底是6m，高是 5m，它的面积是（ B ）。 A:45m
2
B. 22.5m
2
C.22.5m
（2）一个梯形上底是4.8cm,下底是5.2dm. 2 高是5dm，它的面积是（ C ）dm。 A.50 B. 25 C. 14.2
本课小结
理解梯形面积公式的推导过程， 会应用公式正确计算梯形的面积。
2
计 算 计算下面各图形的面积。（单位：cm） 20 10 8 12 10 8
（8+12)×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100(cm )
2
（8+20)×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140(cm )
2
应用题 一个梯形的上底与下底的和是21cm，高是 10cm，它的面积是多少？
转化 把三角形转化成长方形 (正方形)或平形四边形。
三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ ah÷2
上底 高 下底
上底9dm,下底17dm,高6dm 变成两个三角形
17×6÷2+9×6÷2 =51+27 2 =78dm
9×6+（17-9）×6÷2 =54+24 =78dm2
变成一个三角形 和一个平行四边形
五年级数学上册课件 梯形的面积课件6 人教新课标版
练习一
计算下面每个梯形的面积。
1米
2.5米 10 米
12
米
3米
16米
例题 3 我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36米
s = (a + b ) h ÷ 2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m ) 答：它的横截面面积是10530平方米。
底
上底 + 下底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
上底
中点 .
高 下底
. 中点
下底 上底
平行四边形的面积 =
底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
上底 a 高
.中点
h
高 下底 上底
下底 b
三角形的面积 =
底
×
高 ÷ 2
梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷ 2
S
=
(a+ b)×
h÷ 2
2
个梯形的上底、下底的和是12厘米，高是 是10厘米，它的面积是60平方厘米。 （ ） 2、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
练习三
它们的面积分别是多少？
40cm 45cm
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），
40cm
71cm
65cm
练 习 四 计算梯形的面积
40
35
42
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
高 底
平行四边形的面积= 底 × 高
s=ah
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
人教版五年级上册数学(新插图) 练习课(梯形的面积) 教学课件
3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。 （单位：cm） [教材P95 练习二十一 第5题]
（12 + 18）×9÷2 = 135（cm2） （5 + 5 - 2.3）×3.4÷2 = 13.09（cm2） （7.2 - 1.6 - 2.2 + 7.2）×4.8÷2 = 25.44（cm2）
0. 7
0.0 9
27 1 8. 9 18 9 0
15 1. 3 5 13 5
0
4.计算下面各题。 [教材P26 练习六 第4题] 28.6÷11= 2.6 37.5÷6= 6.25 20.4÷24= 0.85 3.64÷52= 0.07
2. 6
11 2 8. 6 22 66 66
0
6. 2 5
6 3 7. 5 0 36 15 12
8.4÷12 = 0.7（元） 0.7
12 8.4 84 0
答：平均每分钟花0.7 元。
4.计算下面各题。 [教材P26 练习六 第4题]
43.5÷29= 1.5
1. 5 29 4 3. 5
29 14 5 14 5
0
6.6÷4 = 1.65
1.6 5
4 6. 6 0 4 26 24
20 20
0
18.9÷27= 0.7 1.35÷15=0.09
想一想：什么情况下得到的商比1小？
只要被除数小于除数，所得的商就一定比1小。
10. 五（1）班有班费 24.2 元，同学们卖废品又得到 16.4 元。
[教材P27 练习六 第10题]
用这些钱正好可以买7本 《少年科技》。
也正好可以买 14 根跳绳。
（1）一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
五年级数学上册《梯形的面积》
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
S＝(a+b)h÷2 判断两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
求下面梯形的面积。
5cm 10cm
6cm 5cm 10cm
3cm
尝试练习
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
所以梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2
S = (a +b) h ÷ 2
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
S＝(a+b)h÷2 判断两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
求下面梯形的面积。
5cm 10cm
6cm 5cm 10cm
3cm
尝试练习
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
所以梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2
S = (a +b) h ÷ 2
五年级数学上册 梯形面积的计算 3课件 人教版
2.想一想：三角形的面积是怎样推导的？
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
想一想
能仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成 已学过的图形，计算出它的面积吗？
上底 高 下底 底 上底 平行四边形的面积= 底
=
下底
×
高
=
梯形的面积= ﹙上底+下底﹚× 高 ÷2
S=（a+b）h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
（46-20） × 20÷2 =26 × 20÷2 =260（㎡）
答：花园的面积是260平方米。
本课小结
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。 2.理解梯形面积计算公式的推导过程。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解梯形面积公式的推导过程，会 应用公式正确计算梯形的面积。 2.能力目标：培养大家合作学习的能力。 3.情感目标：继续渗透旋转、平移的数学思想。
复
3厘米 4厘米
习
1.算出下面平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底X高 S=ah =3×4 =12﹙平方厘米﹚ 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。
403;40）×30÷2
=65×30÷2 =875（平方厘米）
25厘米
3.选择合适的条件计算梯形的面积。（单位厘米）
(18+12) × 9÷2 （5-2.8+5）× 3.4÷2 =30 × 9÷2 =7.2× 3.4÷2 =135(平方厘米) =12.24 (平方厘米)
4.靠墙边围成一个花园，围花园的 篱笆长46m，求花园的面积。
练一练
一、判断对与错。 （1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半（ × ） （2）两个面积相等的梯形，它们的上底、 下底和高一定相等。 （× ） （3）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。 （ ×） （4）一个三角形的底扩大2倍，高缩小2倍， 面积不变。 （√ ）
人教版数学五年级上册 梯形的面积
h
b
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积 = 上 底 ×高÷2 + 下 底 ×高÷2 = （上底 + 下底 ） ×高÷2
割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
b
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积 = 上 底 ×高÷2 + 下 底 ×高÷2 = （上底 + 下底 ） ×高÷2
割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
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一、主题图引入
二、新 知 探 究
梯形的面积
二、新 知 探 究
原 来 平 行 四 边 形 的 高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
（ 长 方 形 的 宽 ）
二、新 知 探 究
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 =
长
×
宽
平行四边形的面积 = 底
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
梯形上底+梯形下底
高
三、巩 固 提 升
努 力 吧 ！
三、巩 固 提 升
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？ S=(a+b) ×h÷2 =(1.4+2.8) ×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =2.52(㎡)
四、
四、全课总结 要求梯形的面积，必须知道梯 形的上底，下底和高，还必须要注 意后面一定要除以2。
底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
二、新 知 探 究
还有其它办法求出梯形的面积吗？
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =梯形的上底×高＋（下底-上底）×高÷2
二、新 知 探 究
梯形的面积=两个三角形面积之和 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m 135m S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 120m =10530（m2）
二、新 知 探 究
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
二、新 知 探 究
×
高
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
梯形的面积
二、新 知 探 究
原 来 平 行 四 边 形 的 高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
（ 长 方 形 的 宽 ）
二、新 知 探 究
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 =
长
×
宽
平行四边形的面积 = 底
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
梯形上底+梯形下底
高
三、巩 固 提 升
努 力 吧 ！
三、巩 固 提 升
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？ S=(a+b) ×h÷2 =(1.4+2.8) ×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =2.52(㎡)
四、
四、全课总结 要求梯形的面积，必须知道梯 形的上底，下底和高，还必须要注 意后面一定要除以2。
底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
二、新 知 探 究
还有其它办法求出梯形的面积吗？
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =梯形的上底×高＋（下底-上底）×高÷2
二、新 知 探 究
梯形的面积=两个三角形面积之和 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m 135m S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 120m =10530（m2）
二、新 知 探 究
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
二、新 知 探 究
×
高
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
二、新 知 探 究