第二章+液体表面,
2.第二章 液体界面性质
2、疏液壁毛细现象
如图1-6(b)所示，毛细管内液面呈现凸面，液面与管壁接触角
θ= 180º，∵P液>P气，∴管内液柱下降了一个高度h，附加压力ΔP与h的
关系为：
式整理后得： （1-26） 式中：A —毛细管常数。
3 、不亲不疏管壁毛细现象 3 、不亲不疏管壁毛细现象
如图1-7 所示，毛细管内液面呈现凹面，液面与管壁接触角为θ （0º<θ<180º），如果这时液面仍是圆球面的一部分，而且液面曲率半径 R1=R2=R ∵cosθ= r / R ∴附加压力 : ΔP=2σ/R= 2σcosθ/ r (1-27) 毛细管内上升的高度或下降的高度可由下式求得：
(1-28) 实际上，毛细管内的液面不可能是球面的一部分，而是 以毛细管中心轴为旋转轴的旋转曲面，所以用上式计算时， 没有考虑弯曲面与球面的偏差。
经数学推导，毛细管内液柱的重量W可由下式求出： W= 2πr σcosθ 上式表明：毛细管内液柱的重量是由表面张力的垂直分力σcosθ和毛细管周
长2πr 的乘积的合力所支持。
③ 热力学关系式： （dH/dA)T,P =γ –T (dγ/dT)A,P 式中：(dH/dA)T,P - 恒温恒压条件下，改变单位表面积时，体系的焓的变化量。 （dγ/dT )A,P -恒压恒定表面积条件下，表面张力的温度系数。 常见液体的温度对表面张力的影响 （表1.2）
三、温度影响
γVm2/3 =k ( tc –t )
由于体系增加的表面积 = 2l • h ∴体系增加的自由能 G = 2 l • hσ， 在可逆条件下既有： W = G
2 l • hσ =F • h
∴ σ = F/ 2 • l
为表面面能又是作用在单位长度上液体表面的收缩力，这种力称
第二章 液体表面
表面能是指表面所具有的内能。 表面能是指表面所具有的内能。实际表面的内能的绝对值是无法测量 的，可以测量到的仅是当物质状态发生改变时，其内能的改变量∆U 可以测量到的仅是当物质状态发生改变时，其内能的改变量∆ ∆U = Q + W Q为体系自环境吸收的热量；W为环境对体系做的功 为体系自环境吸收的热量； 为环境对体系做的功 为体系自环境吸收的热量
从液相内部将一个分子移到表面层要克服这种分子间引力而做功， 从液相内部将一个分子移到表面层要克服这种分子间引力而做功， 从而使系统的自由能增加；反之，表面层分子移人液体内部， 从而使系统的自由能增加；反之，表面层分子移人液体内部，系统 自由能下降。 自由能下降。
因为系统的能量越低越稳定，故液体表面具有自动收缩的能力。 因为系统的能量越低越稳定，故液体表面具有自动收缩的能力。
附加压力与曲率半径的关系Laplace方程 附加压力与曲率半径的关系Laplace方程 设在大气压为P 的液面下，有一半径为r的气泡， 设在大气压为P外的液面下，有一半径为r的气泡，若 维持这一气泡平衡，则气泡内的压力须等于P 维持这一气泡平衡，则气泡内的压力须等于P外+P附。 下可逆地推动活塞，使气泡半径由r 在压力P 在压力P外+P附下可逆地推动活塞，使气泡半径由r增加 一微量dr 这时气泡的体积和面积也相应地增加dV dA。 dr。 dV和 一微量dr。这时气泡的体积和面积也相应地增加dV和dA。 整个过程中，因活塞上的大气压力和泡外的大气压力互 整个过程中， 相抵消，所以实际上就是克服了附加压力作了体积功。 相抵消，所以实际上就是克服了附加压力作了体积功。 此功等于增大表面积的功， 此功等于增大表面积的功，即 P附dV = σdA P附 = σ (dA/dV) 因 得 4π 8π A = 4πr2 dA = 8πrdr 2σ P附 = 2σ/r (4/3)π V = (4/3)πr3 （2 - 5 ） dV=4π dV=4πr2dr
第二章.气液界面及相关现象
dµ 2 = RTd ln c
c dΓ M =− ⋅ RT dc
这就是著名的Gibbs吸附等温线方程。 吸附等温线方程。 这就是著名的 吸附等温线方程 吸附量与浓度及表面张力之间的关系： 吸附量与浓度及表面张力之间的关系： dΓ M ∝− dc
若
dΓ 则为负吸附 此溶质对溶剂称表 > 0, M < 0, 面惰性剂。 型曲线者） 面惰性剂。（Ⅰ型曲线者） dc
要弄清其实质应从溶液表面层与体相的区别出发来 加以探讨。 加以探讨。 事实： 溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不 事实 ： 同的。 同的。 原因： 表面层内存在吸附作用， 若为正吸附， 原因 ： 表面层内存在吸附作用 ， 若为正吸附 ， 则表 面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。 面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。 通过描述表面层内的吸附过程， 通过描述表面层内的吸附过程 ， 即可找出表面张力 变化的规律。 变化的规律。
下的纯液体或纯液体的混合液。 下的纯液体或纯液体的混合液。 将毛细管浸入液体 液体分子间力小于液体与管壁 间的附着力时，液面为凹形，液面上升h。例如水； 间的附着力时，液面为凹形，液面上升 。例如水； 当液体分子间力大于液体与管壁间力时， 当液体分子间力大于液体与管壁间力时 ， 液面为 凸形，液面下降 。例如汞。 凸形，液面下降h。例如汞。
第二章 气－液界面及相关现象
前已述及，气体与液体间的界面称为液体表面。 前已述及，气体与液体间的界面称为液体表面。纯 液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量， 液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能 量降级为一自发过程， 量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最 小状态。这就是水滴洒在固体表面为何呈球形的原因。 小状态。这就是水滴洒在固体表面为何呈球形的原因。 还有很多界面现象都与界面性质相关。 还有很多界面现象都与界面性质相关。本章将以界面 能为核心讨论液体表面状态及现象。 能为核心讨论液体表面状态及现象。
第二章液体表面
在特定条件下，
γ＝( ∂G ∂A
)T .P
=
( ∂F ∂A
) T.V
=
(
∂H ∂A
) S.P
=
(
∂U ∂A
) S.V
γ的意义： 在各种特定条件下，可逆地改变单位面积时所引起体系自由
能、功函、热焓和内能的改变（增量）。
2008年11月17日
第二章 液体表面
3
Monday
第二章 液体表面
γ＝
(
∂G ∂A
解：根据表面能的概念
( ∂U ∂A
) T .P
=
γ
− T ( ∂γ ∂T
) A.P
T = 273 + 1535 = 1808 K
γ =1 8 8 0 m N / m, ， ( ∂ γ ) = －0.43 m N / m k
∂T
则
∂U ( ∂A )T .P
=γ
−
T
∂γ
( ∂T
) A.P
= 1880
− 1808
γ
γ
γ
γ
UP
UP
γ
γ
平面：表面张力 相互抵消，液面 内外压力相等。
凸面：由于γ不 能相互抵消，产 生ΔP，方向向内。
凹面：由于γ不能 相互抵消，产生 ΔP，方向向外。
2008年11月17日
第二章 液体表面
18
Monday
第二章 液体表面
ΔP：附加压力，对于非平面液体，由于表面张力的作用，都要产生附 加压力ΔP。 液滴，凸液面：ΔP指向液滴内部， P凸﹦p0＋ ΔP。
例外: Cu, Zn, Fe, Cd 及其合金，硅酸盐类物质，T↑, γ↑
4）压力的影响 压力对γ的影响数据减少，问题也复杂得 多。 一般说来，压力增加，表面张力下降。
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第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P6 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内 部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分 子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。这里的分子间作用力为范德华力。
17. 表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？ P41 (1)随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不 再发生变化。 （2）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样， 空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排 列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多 的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处 于隔绝状态，表面张力趋于平缓。 18. 表面活性剂按亲水剂类型可怎样分类？ P43 表面活性剂溶于水能电离成离子的叫做离子型表面活性剂，R 基不能电离的叫做非离子型 表面活性剂。 其中离子型表面活性剂可分成阴离子、阳离子和两性表面活性剂。
度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的（Ｏ／Ｗ）型转变为油包水型（Ｗ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲 水-亲油平衡温度．
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《材料表界面》复习思考题答案汇总
（２） ＰＩＴ与ＨＬＢ都可以反映出亲水亲油性，但是，ＰＩＴ可以反映出油的种类、水溶液性质、温度 和相体积等的影响。 同时 PIT 测定简单、精度高。
13. 比较物理吸附和化学吸附的区别。
项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 吸附速度 可逆性 发生吸附速度 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层 快，不需要活化能 可逆性 低于吸附质临界温度 化学吸附 化学键力 大，接近反应热 有 单分子层 慢，需要活化能 不可逆性 远高于吸附质沸点
大学物理第二章液体表面现象
日 常 生 活 中 观 察 到 的 现 象
空气中或荷叶上的小水滴呈球状 小昆虫能停留在水面不下沉 加热使玻璃的锐利边缘熔化， 边缘变得圆滑 密度比水大的小钢针可以浮在水面 水滴在水龙头上悬挂一段时间不掉下来
表明液 体表面具有 像绷紧的弹 性膜那样的 张力。这种 张力与固体 弹性膜的张 力不同，它 不是由于弹 性形变引起 的，称为表 面张力。
2 1 1 h ( + ) 5.5 102 (m) g R r
第三节 润湿和不润湿 毛细现象
一、润湿与不润湿
1. 定义
润湿: 液体沿固体表面 延展的现象，称液体润 湿固体。 不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。
润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。
2. 接触角
从表面层中任取 一分子B，其受合力 与液面垂直，指向 液内，这使得表面 层内的分子与液体 内部的分子不同,都 受一个指向液体内 部的合力 。 在这些力作用下， 液体表面的分子有 被拉进液体内部的 趋势。
f
在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。
②从能量观点来分析
把分子从液体内部移到表面层，需克服 f ⊥ 作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子 的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高 势能区;各个分子势能增量的总和称为表面能， 用E 表示。 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层 内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面 有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液 体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相 切; f ⊥是微观力，与液面垂直。
2 pi p0 R
2 2 2 R 1.44 106 (m) pi p0 2 p0 p0 p0
例2.5 在内半径r=0.3 mm的细玻璃管中注水，一部分水 在管的下端形成一凸液面，其半径R=3 mm，管中凹 液面的曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬 水柱的长度h。设水的表面张力系数=73×10-3N· -1 m
高中物理第二章《固体、液体和气体》知识梳理
高中物理第二章《固体、液体和气体》知识梳理一、液体的微观结构1.特点液体中的分子跟固体一样是密集在一起的,液体分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动,但液体分子只在很小的区域内做有规则的排列,这种区域是暂时形成的,边界和大小随时改变,有时瓦解,有时又重新形成,液体由大量这种暂时形成的小区域构成,这种小区域杂乱无章地分布着.联想:非晶体的微观结构跟液体非常相似,可以看作是粘滞性极大的流体,所以严格说来,只有晶体才能叫做真正的固体.2.应用液体的微观结构可解释的现象(1液体表现出各向同性:液体由大量暂时形成的杂乱无章地分布着的小区域构成,所以液体表现出各向同性.(2液体具有一定的体积:液体分子的排列更接近于固体,液体中的分子密集在一起,相互作用力大,主要表现为在平衡位置附近做微小振动,所以液体具有一定的体积.(3液体具有流动性:液体分子能在平衡位置附近做微小的振动,但没有长期固定的平衡位置,液体分子可以在液体中移动,这是液体具有流动性的原因.(4液体的扩散比固体的扩散要快:流体中的扩散现象是由液体分子运动产生的,分子在液体里的移动比在固体中容易得多,所以液体的扩散要比固体的扩散快.二、液体的表面张力1.液体的表面具有收缩趋势缝衣针硬币浮在水面上,用热针刺破铁环上棉线一侧的肥皂膜,另一侧的肥皂膜收缩将棉线拉成弧形.联想:液体表面就像张紧的橡皮膜.2.表面层(1液体跟气体接触的表面存在一个薄层,叫做表面层.(2表面层里的分子要比液体内部稀疏些,分子间距要比液体内部大.在表面层内,分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.联想:在液体内部,分子间既存在引力,又存在斥力,引力和斥力的数量级相等,在通常情况下可认为它们是相等的.3.表面张力(1含义:液面各部分间相互吸引的力叫做表面张力.(2产生原因:表面张力是表面层内分子力作用的结果.表面层里分子间的平均距离比液体内部分子间的距离大,于是分子间的引力和斥力比液体内部的分子力和斥力都有所减少,但斥力比引力减小得快,所以在表面层上划一条分界线MN时(图1,两侧的分子在分界线上相互吸引的力将大于相互排斥的力.宏观上表现为分界线两侧的表面层相互拉引,即产生了表面张力.图1(3作用效果:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.如吹出的肥皂泡呈球形,滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形.草叶上的露球、小水银滴要收缩成球形.深化:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小.在体积相等的各种形状的物体中球形体积最小.三、浸润和不浸润1.定义浸润:一种液体会润湿某种固体并附在固体的表面上,这种现象叫做浸润.不浸润:一种液体不会润湿某种固体,也就不会附在这种固体的表面,这种现象叫做不浸润.2.决定液体浸润的因素液体能否浸润固体,取决于两者的性质,而不单纯由液体或固体单方面性质决定,同一种液体,对一些固体是浸润的,对另一些固体是不浸润的,水能浸润玻璃,但不能浸润石蜡,水银不能浸润玻璃,但能浸润锌.误区:不能以偏概全地说“水是浸润液体”,“水银是不浸润液体”.3.浸润和不浸润的微观解释(1附着层:跟固体接触的液体薄层,其特点是:附着层中的分子同时受到固体分子和液体内部分子的吸引.(2解释:当水银与玻璃接触时,附着层中的水银分子受玻璃分子的吸引比内部水银分子弱,结果附着层中的水银分子比水银内部稀硫,这时在附着层中就出现跟表面张力相似的收缩力,使跟玻璃接触的水银表面有缩小的趋势,因而形成不浸润现象.相反,如果受到固体分子的吸引相对较强,附着层里的分子就比液体内部更密,在附着层里就出现液体分子互相排斥的力,这时跟固体接触的表面有扩展的趋势,从而形成浸润现象.总之,浸润和不浸润现象是分子力作用的表现.深化:浸润不浸润取决于固体分子对附着层分子的力和液体分子间力的关系.4.弯月面液体浸润器壁时,附着层里分子的推斥力使附着层有沿器壁延展的趋势,在器壁附近形成凹形面.液体不浸润器壁时,附着层里分子的引力使附着层有收缩的趋势,在器壁附近形成凸形面.如图2所示.图2深化:“浸润凹,不浸凸”.四、毛细现象1.含义浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象,称为毛细现象.2.特点(1浸润液体在毛细管里上升后,形成凹月面,不浸润液体在毛细管里下降后形成凸月面.(2毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细管内径越小,高度差越大.误区:在这里很多同学误认为只有浸润液体才会发生浸润现象.3.毛细现象的解释当毛细管插入浸润液体中时,附着层里的推斥力使附着层沿管壁上升,这部分液体上升引起液面弯曲,呈凹形弯月面使液体表面变大,与此同时由于表面层的表面张力的收缩作用,管内液体也随之上升,直到表面张力向上的拉伸作用与管内升高的液体的重力相等时,达到平衡,液体停止上升,稳定在一定的高度.联想:利用类似的分析,也可以解释不浸润液体的毛细管里下降的现象.五、液晶1.定义有些化合物像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,人们把处于这种状态的物质叫液晶.深化:液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间.2.液晶的特点(1分子排列:液晶分子的位置无序使它像液体,排列有序使它像晶体.从某个方向上看液晶的分子排列比较整齐;但是从另一个方向看,液晶分子的排列是杂乱无章的.辨析:组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子依照一定的规律在空间有序排列,构成空间点阵,所以表现为各向异性;液体却表现为分子排列无序性和流动性;液晶呢?分子既保持排列有序性,保持各向异性,又可以自由移动,位置无序,因此也保持了流动性.(2液晶物质都具有较大的分子,分子形状通常是棒状分子、碟状分子、平板状分子.3.液晶的物理性质(1液晶具有液体的流动性;(2液晶具有晶体的光学各向异性.液晶的光学性质对外界条件的变化反应敏捷.液晶分子的排列是不稳定的,外界条件和微小变动都会引起液晶分子排列的变化,因而改变液晶的某些性质,例如温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等,都可以改变液晶的光学性质.如计算器的显示屏,外加电压使液晶由透明状态变为浑浊状态.4.液晶的用途液晶可以用作显示元件,液晶在生物医学、电子工业,航空工业中都有重要应用.联想:液晶可用显示元件:有一种液晶,受外加电压的影响,会由透明状态变成浑浊状态而不再透明,去掉电压,又恢复透明,当输入电信号,加上适当电压,透明的液晶变得浑浊,从而显示出设定的文字或数码.。
液体的表面性质
水黾行走
水黾利用液体表面的张力，在水面上行走，表面张 力使它们能够支撑在水面上。
总结和结论
1 重要性
液体的表面张力在自然界和实际应用中起着重要的作用，我们需要深入研究和利用这一 性质。
2 探索性
我们还有许多问题和挑战需要解决，例如如何调控和改变液体的表面张力。
3 未来发展
我们可以预见，液体的表面性质将在多个领域产生更多的创新和应用。
影响因素
表面张力受温度、浓度、杂 质和压力等因素的影响。不 同液体的表面张力也有所差 异。
应用领域
泡沫
表面张力使液体形成稳定的泡沫结构，广泛应用于 清洁剂、洗涤剂和食品工业。
植物水分传输
液体的表面张力使水分能够在植物体内输送，以满 足植物的生长需求。
喷墨打印
墨水喷射的精确控制需要充分利用液体的表面张力 和粘性特性。
液体的表面性质
液体的表面张力是液体分子间的相互吸引力造成的。它定义了液体表面的弹 性和紧密度，并且在许多实际应用中起着重要的角色 力引起的现象，使液体表面 的分子受到内部吸引力的牵 引，从而呈现出弹性和紧密 性。
测量方法
测量表面张力的方法包括负 压法、光滑片法和浮力测量 法等。
材料表界面第二章液体表面
dU TdS PdV σdA (2 6)
2.2 表面张力的热力学定义
• 根据焓：H=U+pV, 自由能：F=U-TS 自由焓：G≡H-TS 微分得： dH=dU+PdV+VdP dF=dU-TdS-SdT dG＝dH-TdS-SdT
导出表界面张力的热力学方程：
W
4
r12
(
r1 r2
1)
4.85101 Jm2 4 3.1416 (103 m)2 (105 1)
6.09101 J
2.2 表面张力的热力学定义
• 热力学第一定律告诉我们可逆条件下生 成单位表面时内能的变化:
dU=dQR dWR (2 5)
• 系统功包括膨胀功和表面功:
dWR pdV σdA
2.1表面张力和表面自由能
表面张力示意：
如果在金属线框中间系一线圈，一 (a)
起浸入肥皂液中，然后取出，上面形 成一液膜。
由于以线圈为边界的两边表面张
力大小相等方向相反，所以线圈成任
意形状可在液膜上移动，见(a)图。
•表面张力的作用
(b)
如果刺破线圈中央的液膜，线圈
内侧张力消失，外侧表面张力立即将 线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚的 显示出表面张力的存在。
理想表面
清洁表面
吸附表面
清洁表面:指不存在任何污染的化学纯表面，即不存 在吸附、催化反应或杂质扩散等物理化学效应的表 面。表面上会发生与体内结构和成分不同的变化。
结构变化
驰豫
指表面层之间以及表面和体 内原子层之间的垂直间距ds 和体内原子层间距d0相比有 所膨胀和压缩的现象。可能 涉及几个原子层。
第二章：表面张力
PA
P0
4
RA
PB
P0
4
RB
由于RA RB 所以 PA PB 打开连通管后气体将从B 流向 A 。
那么形成 B 的肥皂薄膜最后会不会流经连通管，最后到达 A ？
例 在水下深度为 30cm 处有一直径d = 0.02mm的空气泡。设水
面压强为大气压 P0= 1.013×105Pa, α水= 72×10-3 N·m-1。
如图 作用在d l 液块上的表面张力
B C
dl
df//
df dl
r
df dfsin dlsin
A
df // dfcos dlcos R
df⊥ df
表面张力的合力为
f f df dlsin
sin dl 2rsin
由于 sin r ， 所以 f 2r 2 得
R
第2章:液体的表面性质
液体的表面现象
水幕 水滴在管口悬而不落
表面张力示意图
2007年11月23日，英国伦敦博物馆，Sam Heath（右），又被称为泡泡人Samsam， 用一个巨大的肥皂泡将50名学生罩起来。 2008.8月17日中午，长沙市第七中学科学馆， 一只巨大的肥皂泡将60余名学生圈在一只五 彩斑斓的肥皂泡中。这次的巨型泡泡使用了 近600斤肥皂水和一个长6米宽3米的道具。
从而转变为液膜的表面能 △E 储存起来，即：
E W S
所以： E
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质
（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。如酒精的很小，金属 熔化后值很大。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。
02-液体的表面现象
§2.３ 毛细现象 一 液体与固体接触处 的表面现象 水滴
１不润湿现象：一滴水在干净的石蜡板上成球形， 不附着在石蜡板上，我们就说水不润湿石蜡． ２润湿现象 一滴水在干净的玻璃板上能扩散开，形 成一薄层水，我们就称水能润湿玻璃．
h
C A B 液 体
例：如图２－１５所示，盛有水的Ｕ形管中，细 管的内半径为r A=5.0X10-5m粗管的内半径 r B =2.0X10-4m，设水能完全润湿玻璃管壁，且已知 水的表面张力系数为73x10-3m.试求左右两管水的 高度差h. 解：设大气压强为p0，完全润湿的情况下，接触 角 q 0 粗管中紧靠液面下的Ｂ点的强度为
2 R
2 2 2 2 72.8 103 6 R 1 . 44 10 (m) 5 pi p0 2p0 p0 p0 1.01310
例：如图所示：在内半径 r=0.3mm的细玻璃管中注水，一 部分水在管的下端形成一凸液 面，其半径Ｒ＝3mm，管中凹 液面的曲率半径与毛细管的内 半径相同，求管中所悬水柱的 长度．设水的表面张力系数为 73x10-3N/m.
§2.２ 弯曲液面的附加压强
一
附加压强产生的原因
１平液面，由于表面张力是沿水平方向，因此对 Ａ，Ｂ两点的压强没有贡献，即：
p A p B p0
2 凸液面，表面张力沿着表面的切线方向,这时
表面张力有垂直向下的分量，因此
pB p0 ps
３ 此 凹液面，表面张力有向上方向的分力，因
pB p0 ps
p B p0
2 co sq 2 p0 rB rB
胶体与界面化学
生长过程消耗溶质量大，易形成大沉淀。 5、电动现象：①电泳：在外电场的作用下，带电胶粒在介质中定向移动②电渗：外电场作用下，分散介质通过 多孔膜或极细的毛细管而运动。 6、胶体表面电荷的来源：①电离②离子吸附③离子不等量溶解④晶格取代⑤摩擦带电 7、双电层理论：胶核的静电作用把溶液中的反离子吸附到其周围。①表面电势：②Stern 电势：stern 面的电势 ③电动电势：当分散相粒子和液体介质相对运动时，产生的电位差 8、 电势的影响因素：①无机盐浓度②PH③交换性阳离子 9、胶体的稳定性：DLVO 理论：①范得华引力势能②斥力势能 10、影响聚结稳定性的因素：反离子的价数：电解质的聚沉能力与反离子的 6 次方成反比。离子的大小：离子 半径越小，越易靠近颗粒表面，聚沉能力越强 11、空间稳定理论：颗粒表面高聚物的存在，会使颗粒间产生一种新的斥力势能，阻止胶粒聚集，称空间稳定 作用 第五章表面活性剂 1、亲水基：离子头、极性基团、EO 链。亲油基：烷基、PO 链、酯基 2、SAa 简述：I．阴离子 SAa：A：羧酸盐 B：磺酸盐 C：硫酸脂盐 D：磷酸脂盐 II．阳离子 SAaA：季铵盐 B：吡啶盐 9、临界胶团浓度是表面活性剂溶液开始大量形成胶团的浓度 10、同系物中，疏水链长增加，cmc↓ 11、无机盐使离子型 SAa 的 cmc 显著降低（反离子与胶团结合，电性的排斥作用削弱）对非离子型 SAa 的 cmc 影响不如对离子型 SAa 明显，电解质浓度较高时才产生可觉察效应。 12、HLB 值的概念：亲水亲油平衡值 (1)基团数法或基数法：HLB 值是由表面活性剂分子中各种结构基团贡献的总和，则每个基团对 HLB 值的贡献可 用数值表示，此数值称为 HLB 基团数(group number)或基数。 HLB=∑(亲水基团 HLB)-∑(亲油基团 HLB)+7 (2)质量分数法：对聚氧乙烯基的非离子型表面活性剂。计算式为： 亲水基质量 HLB= 20 亲水基质量 亲油基质量 13、Saa 的重要作用：加溶作用、润湿作用、乳化和破乳作用、分散和絮凝作用。
教科版高中物理选择性必修第三册第二章第2节液体
2.下列现象中，由表面张力引起的现象是（CD）
A、酒精和水混合后体积减小 B、水银温度计中的水银柱的升或降 C、荷叶上的小水球呈球形 D、洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到 一起
3.下列说法正确的是(ABD)
A．浸润液体在细管中能上升 B．不浸润液体在细管中能下降 C．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿是毛细现象 D．水对荷叶表面不浸润
固
体
附 着 层
液 体
引力
浸润
附着层密集
斥力
收缩 扩展
浸润和不浸润的总结
1．附着层内分子受力情况 液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸 引． 2．浸润的成因 当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层 中分子之间表现为斥力，具有扩散的趋势，这时表现为液体浸润固体． 3．不浸润的成因 当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层 中分子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体．
体层
液 体
浸润和不浸润，是由固体分子和液体分子对附着层内液体 分子的吸引力不同引起的。
浸润：
不浸润：
固液分子间的吸引力 (附着力——固体与液体分子之间)
液体分子间的吸引力 (内聚力——液体与液体分子之间）
内聚力 >附着力
如：水银在玻璃上 不润湿现象
附着力>内聚力
如：水在玻璃上 润湿现象
浸润和不浸润现象的微观解释
毛细现象的产生原因：
F
F
mg
①液体不浸润管壁
由于液体浸润管壁，液面弯曲。液体表面张力形成向 上的拉力，这个力使管中液体向上运动。
材料表界面 作业答案
材料表界面 作业第一章：序言1. 何谓表界面？为什么说表界面不是几何学上的平面？P1 （1）表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域，由物质的具体聚集态表界面可以分为：表面（固—气、液—气）；界面（固—液、液—液、固—固）（2）表界面是相与相之间的过渡区域，其结构、能量、组成等都呈现出连续性变化，是一个结构复杂，厚度约为几个分子维度的准三维区域，因此，表界面并不是几何学上的平面。
第二章：液体表面2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P12 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。
这里的分子间作用力为范德华力。
3. 在20℃及常压条件下，将半径为1.00cm 的水滴分散成半径为1.00μm(10-6m)的雾沫,需要做多少功?在20℃及1.01*105Pa 条件下，将半径为r1=1.00mm 的水滴分散成半径为r2=10-3mm 的雾沫,需要做多少功?解：3912()10rN r ==96232'0.0728*4*3.14*[10*(10)(10)]0.000913r W J --=--=-4.弯曲面的附加压力ΔP 与液体表面张力和曲率半径之间存在怎样的关系？若弯曲面为球面，平面又怎样？答：（1）关系为：Laplace 方程： （2）球面：2/ (2-15)p r σ∆=12(1/1/) (2-18)p r r σ∆=+（3）平面： r1=r2=∞,即跨越平面没有压差。
5. 毛细管法测定液体表面张力的原理是什么？为什么要对毛细管法进行修正？ 答：原理：液体在毛细管中易产生毛细现象。
由Laplace 方程推广到一般情况:其中△ρ为气液两相密度之差, θ为液体与管壁之间的接触角，r 为毛细管的半径，由上式，从毛细管上升或下降高度h 可以求出表面张力σ，即：(2)修正的原因：①把凹凸月面当作球面近似处理。
Laplace方程及液体表面张力测定
• 表面张力和表面自由能 • 表面张力的热力学定义
表面张力
表面张力是由于液体表面层内分子间相互作用与液体内部分 子间相互作用不同
力的角度
功的角度
•系统增加单位面积时所需做的可逆功，单位为J/m2，是功的单位或能的 单位。所以σ也可以理解为表面自由能，简称表面能。
能的角度
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值 称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号σ表示，单位 为J·m-2。
的压力差（即施加于气泡的附加压力）与气泡的
半径、液体表面张力之间的关系可用Laplace公式
表示，即
p= 2/r
36
2.4 液体表面张力的测定
图: 气泡从管端产生时曲率半径的变化 R：气泡的曲率半径；r：毛细管的半径
Pmax= 2/r
37
2.4 液体表面张力的测定
pmax
gh
pt
2
r
此种方图法最设大备气简泡单压力，法操作方便，图不气需泡要从完管全端湿产生润时。曲可率以半测径的量变静化态 和动态的表面张力，测量的有效R时：气间泡范的围曲大率，半温径；度r：范毛围细宽管。的半径
设向下的大气压力为p0，向上的反作用
力也为p0 ，附加压力ps等于零。
p0
f
AB
f
p0
ps p0 p0 0
5
2.3 Laplace方程
弯曲表面上的附加压力
p0
2. 在凸面上
f
由于液面是弯曲的，则沿AB的周
AB ps
f
界上的表面张力不是水平的，作 用于边界的力将有一指向液体内
p0 ps
部的合力。 所有的点产生的合力
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第二章 液体表面
3、影响表面张力的因素
表面张力的本质：分子、原子之间的作用力 1）与分子结构有关 常见液体的表面张力（20℃）(mN/m)
物质 温度℃ γ Cu 1083 1300 NaCl 803 1138 H20 20 72.8 Cl2 －30 25.6 物质 γ 作用力 水 72.8 氢键 甘油 63.4 氢键 丙酮 23.7 极性分子 苯 28.9 π－π作用 己烷 18.43 色散力
B B B B
dn —— 组分B对体系能量的贡献，B为组分编号，
B B B
dA
2013年7月15日
——表面功，鉴于表面热力学的特性，发生热力学过程时， 比 一般体系多了一种能量传递形式。
第二章 液体表面 2
第二章 液体表面
对于纯液体，只有一种界面，
dU TdS PdV dA dH TdS VdP dA dF SdT PdV dA dG SdT VdP dA
dA = 2 l dx -- 新增加的表面积
γ＝
w
dA
γ：表面张力，其物理意义为：
作用于液体表面单位长度上使表面收缩的力，方向与液面相切。 γ的量纲： N / m 或 mN / m
2013年7月15日 第二章 液体表面 6
第二章 液体表面
比表面自由能与表面张力
比表面自由能和表面张力是分别用热力学和力学方法研究表面 现象时采用的物理量。
S A T , P
称表面熵。
由
dG SdT VdP dA ，在压力一定条件下，根据全微
分的性质，有 S
A T , P T A, P
右边为实验可测量。
此式说明在等温等压条件下，增加液体表面积是熵增加过程。
( ) = －0.43 mN / m k T
U ( )T . P T ( ) A. P 1880 1808 (0.43) A T 1880 777 .4 2657 .44 (mN / m)
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第二章 液体表面
16
习题： 1. 2. 计算在20℃时将1ml水变成直径为1×10－5cm的液滴所需
37.5 9.66 15.6
CS2－水 苯－水 辛酸－水
48.36 35.0 8.22
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第二章 液体表面
9
第二章 液体表面
3）温度的影响
① 试验数据 一些液体表面张力随温度的变化关系：
多数物质的表面 张力随温度升高而呈 线性关系下降。 温度上升至临界 温度，表面张力为0。
解释：温度上升，液体内分子热运动加剧，分子间距离增大密度减小，从 而减弱了对表面分子的引力；气相因温度升高，密度反而增大，因 此增加了气相分子对表面分子的引力。 两种效应都使γ下降。
第二章 液体表面
基本概念：液体与其蒸气间的界面称为液体表面。
液体表面的物理化学性质及表面现象。 （液体的表面状态和表面现象）
纯 液 体：表面上分子的能量比内部分子的高，所以就有尽可能
减小表面积，使能量降低的趋势。 液体倾向于成球形便是这个缘故。
溶
液：除上述性质外，溶质在溶液表面的浓度与其内部不
同，是由于溶质在表面层产生吸附所致。
弯曲液面的附加压力——Laplace方程式 弯曲液面的附加压力——ΔP
ΔP
ΔP
平面：表面张力 相互抵消，液面 内外压力相等。
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凸面：由于γ不能 相互抵消，产生 ΔP，方向向内。
第二章 液体表面
凹面：由于γ不能相 互抵消，产生ΔP， 方向向外。
18
第二章 液体表面
ΔP：附加压力，对于非平面液体，由于表面张力的作用，都要产生附
在特定条件下，
γ＝(
G F H U ) T .P = ( ) T.V = ( )S.P = ( )S.V A A A A
γ的意义： 在各种特定条件下，可逆地改变单位面积时所引起体系自由 能、功函、热焓和内能的改变（增量）。
2013年7月15日 第二章 液体表面 3
第二章 液体表面
γ＝( G ) T.P A
要的功。
说明下列各体系中固液交界处液体表面张力作用的方向。
3.
液体铋在550℃时表面张力是380 m N/m，它的临界 温 度是4620K,试估计它在1000℃时的表面张力和表面总能。
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第二章 液体表面
17
第二章 液体表面
五、弯曲液面的表面现象
1、Young-Laplace方程式及其应用
当表面积增加时，其表面能的变化由两部分组成：一部分是以功的 形式得到的能量（γ），另一部分是以热的形式得到的能量：
( ) T
为表面张力的温度系数。
( ) < 0, 即 T↑, γ↓， T
第二章 液体表面
Q TdS T (
) A . P dA T
因为纯液体
所以 ，恒温恒容下表面积增大总是吸热过程,也是内能增加的过程。
P ( 1 1 ) R1 R2
ABCD代表任意曲面的微小部分，若曲面在Z 方向发生位移dZ后，变成A’B’C’D’
表面积的改变： d A = (x+d x)(y+d y) - x y = x d y+y d x 形成新表面所做的功： δw1＝γd A＝γ(x d y+yd x) 体积的改变： dV = (x y+d A)d Z = x yd Z ΔP对体系所做的膨胀功 δw2＝ΔP d V＝ΔP x y d Z
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第二章 液体表面
12
第二章 液体表面
二、表面功
a分子：体相分子 ； F体＝ΣFi体＝0 b分子：表相分子 ； F表＝ΣFi表≠0 能 量： b > a
表面功：增加表面积，将体相分子移至表相，反抗分子间作用力而做 的功。此功转变成体系表面自由能。
w
Hale Waihona Puke dA dG
w
2013年7月15日 第二章 液体表面 21
第二章 液体表面
平衡时 w1 w2
P
即
Pxydz ( xdy ydx)
xdy ydx dy dx ( ) xydz ydx xdy
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第二章 液体表面
14
第二章 液体表面
四、表面能（surface energy）
在等温等容条件下增加单位面积时体系内能的增量，即： 称表面能。 根据 dU TdS PdV dA
(
( U )T ,V A
，可导出 (朱步瑶P.8)
U )T .V T ( ) A.V A T
t：℃ 适用范围10－60℃
Harkins测定水表面张力与温度的关系为
例外: Cu, Zn, Fe, Cd 及其合金，硅酸盐类物质，T↑, γ↑
4）压力的影响 压力对γ的影响数据较少，问题也复杂 得多。 一般说来，压力增加，表面张力下降。 20 ℃，水：0.098 MPa: 72.8 mN / m 9.8 MPa: 66.4 mN / m 5）杂质的影响 含表面张力较小的杂质组分，这些组 分在表面层中富集,使表面张力大大减小； 含表面张力大的杂质组分，这些组分倾向 于在该物质内部富集,往往使表面张力增 大。
2013年7月15日 15
第二章 液体表面
例：已知液态铁在1535℃时的表面张力为1880 m N/m ，表面张力温度
系数为－0.43 mN / m k , 求其表面能。
解：根据表面能的概念
( U )T . P T ( ) A. P A T
T = 273 + 1535 = 1808 K γ =1880 mN / m, ， 则
比表面自由能和表面张力的单位不同。
J / m2 N m / m2 N / m
它们在数学上等效，有相同的数值，但物理意义不同。
在讨论液体表面时，常使用表面张力的概念。 在讨论固体表面时，常使用比表面自由能的概念。
用热力学原理和方法处理，对各种界面有普遍意义。
2013年7月15日 第二章 液体表面 7
0 (1
T n ) TC
Tc: 液体的临界温度 n: 接近于1的常数：液体金属 n=1,有机物 n= 11 / 9
2013年7月15日 第二章 液体表面 11
第二章 液体表面
多项式关系
0 aT bT 2 cT 3
75.796 o.145t o.ooo24t 2
2013年7月15日 第二章 液体表面 19
第二章 液体表面
Laplace方程式的推导
可逆条件下，使液滴体积增大dV,体系对环境做的功
w ( p0 p)dV p0 dV PdV
增大液滴的表面积，其表面功
w dA
P dA dV
球面积：
w
dA
PdV dA
A 4R 2 , dA 8RdR ，
球体积： V 4 R 3 , dV 4R 2 dR 3 将 dV 和 dA代入，得：
2013年7月15日
P
2 R
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第二章 液体表面
第二章 液体表面
Young -Laplace方程：
任意曲面曲率半径与附加压力的关系 Young -Laplace方程的推导
dA
dG dA
γ的意义：增加单位表面积时体系自由能的增量，或增加单位表面 积时所做的表面功，单位均为Jm-2 。 同量液体，处于表面的分子越多，表面积越大，体系的能量越高。
2013年7月15日 第二章 液体表面 13