静电场 (1)
静电场1--电势
静电场1--电势1、关于静电场,下列说法正确的是( )A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越大B.由公式U Ed =可知,在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向1答案及解析：答案：D解析：在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小,A 错误;由公式U Ed =可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比,B 错误；电场强度大小与电势高低没有关系,C 错误;电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D 正确.2、如图所示,将一不带电的绝缘枕形导体P 放在正电荷Q 的电场中,导体P 的a b 、两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷,另外,导体内部还有两点c d 、,则以下说法错误的是( )A.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ=B.导体上a b 、两端的电势高低关系是a b ϕϕ<C.导体内部c d 、两点的场强大小关系是0c d E E ==D.感应电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系是0c d E E >≠ 2答案及解析：答案：B解析：当正电荷Q 处在导体P 附近时,正电荷周围存在电场,使导体中的自由电子在电场力作用下向a 端发生移动,导致导体P 的b 端带正电,a 端带负电,最终导体为一等势体,因此a b ϕϕ=,故A 正确,B 错误;处于静电平衡的导体内部场强为零,则0c d E E ==,故C 正确;根据正点电荷的电场强度2kQ E r =,结合导体内合电场为零可知,感位电荷在导体内部c d 、两点产生的场强大小关系0c d E E >≠,故D 正确.本题选择说法错误的,故选B.3、如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作 用下的运动轨迹,设M 点和N 点的电势分别为 M N ,ϕϕ,粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N ,αα,速度大小分别为M N ,v v ,电势能分别为, pM pN ,E E 。
第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件
q1 e12
F12
q1
图1-1
q2 e21 q2
F21
F21
q1q2
4 0
e1 2 R2
F12
q1q2
4 0
e21 R2
以后，为了分析问题和计算上的方便，作如下记法约定：
在场的问题中，必须经常地区分两类“点”：一类是表明
场源所在的点，简称源点，记为（x’,y’,z’）；另一类是需要确
定场量的点，简称场点， 记为（x,y,z）。同时，我 们规定用r’表示从坐标原 点到源点的矢量，用r表示
(x’,y’,z’)
z
r-r’
(x,y,z)
r’
从坐标原点到场点的矢量。 因此，矢量差r-r’就表示由 源点到场点的距离矢量（见
r
o
y
图1-2），通常用R表示之。 x
图1-2
根据电场强度的定义和库仑定律在无限大真空中
r’处的点电荷q，在r处引起的电场强度为
E （ r） q 2 40rr’
rr rr’ ’4q0R2
E （ r ） 1
r' r r'd' l 1 r'e R d' l
40
l'
2
r r'
r r'
40l' R 2
例1-1 一均匀带电的无限大平面，其电荷面密度为σ，求距 该平面前x处的电场。（p.5例1-2）
解：在平面上取一圆
环，以观测点到平面的垂
足为圆心，半径为a、宽为
da，环上的元电荷dq在观
F
E lim
q q 0 0
0
式中F表示试验电荷q0在点（x，y，z）所受的力，显
然，E是一个无论大小和方向都与试验电荷无关的矢量，
第三讲 静电场性质(一) 2012年2月26日
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三. 高斯定律——导体
高斯定律的微分形式
分布电荷产生电场 E ( r )
1 4 0
r r' r r'
3
V'
( r' )dV'
•
•
对上式等号两端取散度；
利用矢量恒等式及矢量积分、微分的性质，得
(r) E( r ) 0
真空中高斯定律的微分形式
图1.2.3 电偶极子的等位线和电力线
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二. 电位与电位函数
图1.2.4 点电荷与接地导体的电场
图1.2.5 点电荷与不接地导体的电场
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二. 电位与电位函数
图1.2.6 均匀场中放进了介质球的电场
图1.2.7 均匀场中放进了导体球的电场
电位是电场中点的标量函数 电位的大小是相对的，电位差是绝对的
静电场中某点的电位即是：静电场力将单位电荷从这 点移动无限远处(零势点)所作的功。
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二. 电位与电位函数
点电荷产生的电位分布：
孤立正点电荷周围的场电位为正：离电荷越远，电位越低。
孤立负点电荷周围的场电位为负：离电荷越远，电位越高。
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一. 静电场的环路定理
静电场力的功与电势能 1. 静电场力是保守力——所作功不因路径不同而改变 2. 静电场力所作的功，等于相应电势能的减少
Aab
b
a
F dl Wa Wb
a点电势能 b点电势能
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第一章 静电场(全章教案)
第一章静电场全章概述本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。
场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。
本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。
新课标要求1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。
2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。
3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。
4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。
5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。
6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。
7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。
1.1 电荷及其守恒定律教学目标：（一）知识与技能知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。
（二）过程与方法结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。
（三）情感、态度与价值观体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。
培养学生对实验的观察和分析的能力。
教学重点：掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。
教学难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
教学方法：实验归纳法、讲授法教学用具：静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备教学过程（一）引入新课教师：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？学生：自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的多少是用电荷量来表示。
教师：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？学生：不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
高中物理 第一章 静电场 第1节 电荷及其守恒定律(含解析)
第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
备战2021新高考物理-基础专题-静电场(一)(含解析)
备战2021新高考物理-基础专题-静电场（一）一、单选题1.请用学过的电学知识判断，下列说法中错误的是（）A.制作汽油桶的材料用金属的比用塑料的好B.空气中湿度大时容易被金属门把手电到C.燃气灶中电子点火器的放电电极做成针尖状是利用了尖端放电现象D.带电作业的工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服可以起到静电屏蔽的作用2.下列说法中正确的是()A.在电场中，电场强度大的点，电势必定高B.电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C.电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D.一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化3.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的判断，错误的是（）A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大4.一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图所示，则（）A.粒子q做匀变速曲线运动B.粒子q的加速度先变小后变大C.粒子q的电势能先变小后变大D.粒子q的动能一直变大5.关于电场线，下列说法中正确的是（）A.电场线总是从负电荷出发到正电荷终止的一系列曲线B.电场线上各点的切线方向，表示该点电场强度的方向aC.电场中任何两条电场线可以相交D.电场线是客观存在的6.真空中,在A点放置一的点电荷,则距离A点处的B点和处的C点电场强度小之比为（）A.2:1B.1:2C.1:4D.4:17.如图所示的电场线，可判定（）A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点电势C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右8.经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷Q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是（）A. B. C. D.9.在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点.下列说法中正确的是（）A.P点场强比Q点场强大B.P点电势比Q点电势高C.电子在P点的电势能比在Q点的电势能大D.电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大10.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为Q A、Q B，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A.A带正电，Q A∠Q B＝1∠8B.A带负电，Q A∠Q B＝1∠8C.A带正电，Q A∠Q B＝1∠4D.A带负电，Q A∠Q B＝1∠4二、多选题11.如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c，c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏大量正离子（初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。
大学物理-静电场(一)(带答案)
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
第10章 静电场-1作业答案
§10.2 电场 电场强度一．选择题和填空题1. 下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.（B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F为 试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确． [ C ]2. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为： (A)x q 04επ． (B) 30xqaεπ． (C) 302x qa επ． (D) 204x q επ． [ B ]3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝－3σ / (2ε0)_，E B ＝_－σ / (2ε0) ，E C ＝_3σ / (2ε0)_ (设方向向右为正)．4. d (d<<R)q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝()30220824R qdd R R qd εεπ≈-ππ，场强方向为_____从O 点指向缺口中心点_________________．二．计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P 点的电场强度．１、解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q =λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．+σ +2σA B CLO2．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元d q = λd x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412R Qx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ==方向竖直向下．三．理论推导与证明题一半径为R 的均匀带电圆环，总电荷为Q . 选x 轴沿圆环轴线, 原点在环心. 证明其轴线上任一点的场强为:()2/32204xR QxE +=πε 并说明在什么条件下, 带电圆环可作为点电荷处理.证：选环心作原点，x 轴沿圆环轴线方向，y 、z 轴如图所示．在环上任取一电荷元d q =(Q d θ) / (2π)，设P 点位于x 处，从电荷元d q 到P 点的矢径为r，它在P 点产生的场强为r r Q r r q E ˆ8d ˆ4d d 20220εθεπ=π=r ˆ为矢径r 方向上的单位矢量．d E 沿x 轴的分量为 d E x =d E cos φ (φ为矢径r 与x 轴正向夹角) 由对称性容易证明 E y =0 E z =0 因而有 E =E x 20202024cos d 8cos r Q r Q εφθεθππ=π=⎰()2/32204x R Qx+π=ε 当x >>R 时，可得 E ≈Q / (4πε0x 2)这相当于一个位于原点O 的带电量为Q 的点电荷在P 点产生的场强．R3x x§10.3 电通量 高斯定理一. 选择题和填空题1.一电场强度为E 的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0． [ D ]2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为： (A) 2041r Q Q b a +⋅πε． (B) 2041r Q Q ba -⋅πε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅π22041b b a R Q r Q ε． (D) 2041r Q a⋅πε． [ D ] 3. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． [ C ]4. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体 ． [ B ]5. 如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 q/(6ε0) ．6. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：()r E ＝ 0 (r <R )， ()r E ＝0202302ˆr rR r r R εσεσ= (r >R )． 7. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由204r q επ变为__0．xOEO R rE E ∝1/r 2a q a/2O二. 计算题1.一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．2. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （21R R <），单位长度上的电荷为λ。
静电场练习题(1)
静电场练习题1. A 、B 两块水平放置的平行带电金属板之间为匀强电场。
一带负电的微粒在a 点处沿与水平成45°方向射入，以此时刻开始计量。
已知t=0.10S 时微粒到达基轨道的最高点；t=0.30S 时，微粒动能为750ev 。
在以上过程中，微粒一直处于电场中，且未与A 、B 极相碰。
试求此微粒的初始动能。
（300ev ）2. 两块竖直放置的平行金属大平板A 、B ，相距d ，两板间的电压为U ，一带正电的质点从两板间的M 点以竖直向上的初速v 0运动，当它到达电场中的N 点时，速度为水平方向，大小仍为v ０，求Ｍ，Ｎ两点间的电势差。
（2dg U 20v ）3. 质量m=0.1kg ，q=8×10-4c 的带电小球，从x 轴上的A 点斜抛，初速与水平成30°。
当到达最高点B 后，进入有匀强电强的区域（x ≥0的空间），场强E=2.50×103N/C ，与x 轴负方向成θ角，（如图）。
试分析讨论θ角在O —π范围内变化时，带电小球在x ≥O 空间流运的情况，并是性的画出流动轨迹。
4. 地面上有一固定的点电荷Ａ，Ａ的正上方有一个带电质点Ｂ。
已知Ｂ在Ａ的正上方2H 到Ｈ高度间作往复运动，试求Ｂ的最大速度。
（不计阻力） ))12((gH U m -5. 电量为Q 的电荷均匀分布在半径为R 的细圆环上。
今将电量为-q 质量很小，可不计重力的质点，从圆环中心O 处沿与环面垂直的对称轴ox 方向以初速V 0=10m/s 射出，质点可到达的最远点P ，R x p 3=。
为了使该带电质点从O 点射出后，能到达无限远处，其初速应为多大？（s m /210） 6. 如图所示，a 为一固定放置的半径为R 的均匀带电球体，O 为其球心。
已知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U ＝1000V 。
在离球心O 很远的O ＇点附近有一质子p ，它以E k ＝2000eV 的动能沿与O O ＇平行的方向射向a 。
高中物理讲义.必修三.第一章：静电场(知识点总结+习题)
电荷【引入】在生活中我们都有这样的经历：拿梳子梳头，却发现发丝被梳子吸引粘连在一起；干燥的冬天脱下毛衣总会发出“噼啪”的声音。
这些其实都是静电现象，不同物体因为相互摩擦带电，或者说带了电荷。
电荷是“电”的基本单元。
一、电荷（一）两种电荷1.正电荷：丝绸摩擦的玻璃棒2.负电荷：毛皮摩擦的橡胶棒3.电荷量（Q或q）表示电荷的多少。
单位：库伦（C）（二）电荷的基本性质1.同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.带电体也会吸引不带电的轻小物体【例】甲乙两个轻质小球相互吸引，甲球带正电，乙带什么电？（负或不带电）二、三种起电方法（一）摩擦起电1.现象不同物质构成的物体，相互摩擦带电2.原理不同原子核（带正电）对电子（带负电）的束缚能力不同，摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体。
【判断正误】摩擦起电创造了电荷（X）3.带电情况摩擦起电的两个物体分别带等量的异种电荷。
【思考】玻璃棒和丝绸摩擦后，丝绸带什么电？（二）接触带电1.现象用带电物体接触导体，会使导体也带电。
2.原理电荷向导体发生了转移3.电荷的分配原则【例】现有两个完全相同的金属球A、B（1）A带1C的正电荷，B不带电，接触后怎么分配？（AB平均分配，最后都带0.5C的正电荷）（2）A带1C的正电荷，B带2C的正电荷，接触后怎么分配？（仍然平均分配，最后都带1.5C的正电荷）（3）A带1C的正电荷，B带2C的负电荷，接触后怎么分配？（先中和，剩余的再平均分配，最后都带0.5C的负电荷）结论：能中和先中和，如果两物体完全一样，最后电荷平均分配。
4.中和等量的电荷相接触后，既不显正电，也不显负电，而是成电中性。
5.应用验电器原理：接触带电，同种电荷相排斥张角越大，带电越多。
【拓展】金属导电原因金属原子核外的最外层电子往往会脱离原子核的束缚，可以自由的穿梭于金属内部，这样的电子叫自由电荷。
并且，自由电荷如果定向移动，就形成了电流（三）感应带电（静电感应）1.现象2.原理（1）金属内部有自由电荷，可以在金属内部自由移动。
长春工业大学物理答案光静电场c 1-4
练习一 静电场（一）1.如图1-1所示，细绳悬挂一质量为m 的点电荷-q ，无外电场时，-q 静止于A 点，加一水平外电场时，-q 静止于B 点，则外电场的方向为水平向左，外电场在B 点的场强大小为qmg tan2.如图1-2所示，在相距为a 的两点电荷-q 和+4q产生的电场中，场强大小为零的坐标x= 2a 。
3.如图1-3所示，A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 和 。
4.（3）一点电荷q 在电场中某点受到的电场力，f很大，则该点场强E 的大小：（1）一定很大； （2）一定很小；（3）其大小决定于比值q f /。
5.（2）有一带正电金属球。
在附近某点的场强为E ，若在该点处放一带正电的点电荷q 测得所受电场力为f ，则：（1）E=f/q （2）E>f/q （3）E<f/q6.两个电量都是+q 的点电荷，相距2a 连线中点为o ，求连线中垂线上和。
相距为r 的P 点的场强为E ，r 为多少时P 点的场强最大？解：经过分析，E x ＝0a r dr E d drdE r a qr a q E r r y 220|,0|)(21sin 412222/3220220±=<=+=+=得：由πεθπε7.长L =15cm 直线AB 上，均匀分布电荷线密度λ=5.0⨯10-9c/m 的正电荷，求导线的延长线上与导线B 端相距d=5.0cm 的P 点的场强。
)/(67544120.005.02020C N x dx E x dxdE ===⎰πελλπε 练习二 静电场（二）1.场强为E 的均匀电场与半径为R 的半球面的轴线平行，则通过半球面的电通量Φe=E R 02επ2.边长为L 的正方形盒的表面分别平行于坐标面XY 、YZ 、ZX ，设均匀电场j i E ρρρ65+=，则通过各面电场强度通量的绝对值 ,6,5,022L L X Z Z Y Y X =Φ=Φ=Φ3.如用高斯定理计算：（1）无限长均匀带电直线外一点P的场强（图2-3（a））；（2）两均匀带电同心球面之间任一点P的场强（图2-3（b）），就必须选择高斯面。
第一章静电场
第一章静电场1、1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体磁铁：物理具备迎合不磁铁轻小物体的性质，我们就说道它具有电荷。
2.两种电荷（美国科学家富兰克林命名）：（1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷（用正数表示）。
（2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷（用负电荷表示）。
二、物质的组成物质→分子→原子→原子核（质子与中子）电子自由电子：在金属中离原子核最远的电子往往脱离原子核的束缚而在金属中自由移动，这样的电子叫作自由电子。
三、起电方式1.摩擦起电（1）原因：相同物质的原子核束缚电子的本领相同。
（2）本质：电子从一个物体转移到另一个物体上，得到电子的物体带负电，失回去电子的物体拎正电。
（3）规律：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。
（4）对象：绝缘体之间。
2.感应起电（1）静电感应现象：把电荷紧邻不磁铁的导体时，可以并使导体磁铁的现象，表示为静电感应现象。
（2）感应器起至电：利用静电感应并使物体磁铁叫作感应器起至电。
（3）原因：带电体对导体中的自由电子迎合或排挤导致。
（4）本质：电荷从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量不变。
（5）规律：近端带异种电荷，远端带同种电荷（近异远同）。
（6）对象：导体与带电体之间。
3.接触起电（1）碰触起至电：带电体和不磁铁导体碰触，总会存有一部分电荷从带电体跑到不带电导体上去，使它变成带电体，这种方法叫接触起电。
（2）本质：电荷从一个物体迁移至另一个物体上，电荷总量维持不变。
（3）电荷分配原则（完全相同的金属体）:a、一带一不带或都带同种平均分配；3.电荷间的相互作用（力）：同种电荷互相排斥，异种电荷互相迎合。
b、一带正另一带负先正负电荷中和再平均分配。
（4）对象:导体与带电体之间。
四、电荷守恒定律：内容：电荷既不能radioactive，也不能消失，它就可以从一个物体迁移至另一个物体或者物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
第九章静电场第一节静电现象电荷
规律: 近端 感应异种电荷， 远端 感应同种电荷
感应起电
两个带电体如何进行电荷分配
电荷的分配原则：
两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量电荷；若两导体原来带异种 电荷，则电荷中和后，余下的电荷再平分。
摩擦起电、接触起电、感应起电从本质上都源于物质的原子中的电子在不同物体间或者在同一物体的不同部分之 间发生了转移，它们之间电荷的总量并没有发生变化。
总结
自然界只有两种电荷，分别叫做正电荷与负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡 胶棒带负电荷。
电荷的性质： ①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； ②任何带电体都能吸引轻小物体
另外，带电物体可以吸引轻小物体。
当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一 个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于 得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．如毛皮摩 擦橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻 璃棒失去电子带正电．其本质都是发生了电子的转移。
多选4.关于元电荷，下列说法中正确的是( BCD) A、元电荷实质上指电子和质子本身 B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C、元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19C D、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
5.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的 是（ B ）
自然界的闪电，属 于人类早期观察并记录 的静电现象。
除了闪电，人类也 通过观察发现被摩擦之 后的琥珀可以吸引轻小 物体。
秋冬季节，天气干 燥的情况下，我们在日 常生活中也经常会遇到 跟一些人“来电”的情况。
生活中的静电现象是十分常见的。 比如左图所示的三种情况。你还 能想到其他的现象吗?
第一章 静电场 电场力的性质
第一章 静电场考点一 电场力的性质笔记整理：一、电荷及其守恒定律 1．电荷及其相互作用（1）自然界的电荷分为正电荷、负电荷两种。
（2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．起电的三种方式3．元电荷电荷的多少叫做电荷量，把电子所带的电荷量的大小叫元电荷，用e 表示。
所有带电体的电荷量等于e 的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量，e =1.60×10-19C 。
比荷（荷质比）：粒子的带电量与质量的比值。
电子的比荷：111076.1/⨯=e m e C/kg二、库仑定律 1．库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，作用力的方向在它们的连线上。
221rq q kF = 静电力常量：9100.9⨯=k N·m 2/C 2 （1）库仑定律适用于真空中，也可近似地用于空气中。
（2）点电荷：当带电体本身大小、形状及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体就可以看做是点电荷。
它是一个理想模型，实际上是不存在的。
（3）任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。
任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律，可用矢量求和法求合力。
（4）库仑扭秤实验（法国）2．万有引力与库仑力的关系（1）形式相似 221r m m GF =，221r q q k F =。
摩擦起电接触起电感应起电电荷（电子）发生转移本质−−→−（2）计算可知，电子和质子间的万有引力要比静电引力小的多（39101.2⨯=引库F F ），因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，可忽略不计。
三、电场 电场强度 1．电场电荷之间的相互作用通过电场来实现，电荷的周围都存在电场，电场是物质的一种存在形式。
电场不同于生活中常见的物质，其不由分子原子组成，看不见摸不着，无法称量，但可以叠加，是客观存在的，具有物质的基本属性——能量.基本性质：①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.2．电场强度(E )（1）试探电荷和场源电荷：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响（2）电场强度：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
大学物理电荷与真空中的静电场(1)
(1) 当R >> x ，圆盘可视为无限大薄板
E
E1
2 0
(2) EI E1 E2 0
E2
EII
E1
E2
0
EIII E1 E2 0
(3) 补偿法 E ER2 ER1
2019/11/25
x 20
[ (
R12
1 x2 )1/
2
(R22
1. 点电荷的情况
电荷与真空中的 静电场
n
1) 通过以点电荷为球心,
半径为R的球面的电通量:
E
q
4 0R 2
er
dS dSn
dS
E
+q
R
de E dS Ecos dS E与dS 方向相同, 即: 0
de EdS
其数学表达形式 :
2019/11/25
F
k
q1q2 r2
——静电力(库仑力)
电荷与真空中的静电场
矢量形式:
电荷q2受到q1的作用力
F
k
q1q2 r2
er
0
施力点电荷
受力点电荷
F
:
q1 er r
q2 F
F2 1 -F1 2
真空中的电容率（介电常数）
1 k
4π 0
自然界只存在两种电荷，分别称为正电荷和负电荷。 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
• 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。
• 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。
2. 电荷的量子化：电荷量不连续的性质.
高中物理 静电场
高中物理静电场静电场是高中物理课程中重要的内容之一，它描述了电荷之间的相互作用以及在空间中的分布情况。
静电场的概念最早由法国物理学家库仑提出，并在后来的实验和理论研究中得到了进一步的发展。
下面将从静电场的基本概念、性质和应用几个方面进行介绍。
静电场的基本概念静电场是由带有电荷的物体在周围空间中产生的一种场。
当物体带有正电荷时，它周围就形成了一个向外的静电场；而带有负电荷的物体则形成一个向内的静电场。
这种电场可以通过电场线来描述，电场线的方向与电场的方向一致，密度表示电场强度的大小。
在电场中，物体上的电荷会受到电场力的作用，产生电场势能和电势差，从而引发电荷之间的相互作用。
静电场的性质静电场具有以下几个重要的性质：1. 电荷守恒：静电场中电荷的总量是守恒的，电荷可以通过导体的导电作用移动，但不能被创造或消灭。
2. 趋肤性：静电场内部的电荷会聚集在导体表面，使得电场在导体内部为零，这一性质称为趋肤性。
3. 趋中性性质：当两个物体带有不同电荷时，它们之间会发生静电力的作用，趋向中性状态，减小电荷之间的差异。
4. 电场强度：电场的强度取决于电荷量和距离的关系，可以通过高斯定律或库伦定律进行计算。
静电场的应用静电场在现代科技和生活中有着广泛的应用，其中一些典型的案例包括：1. 静电吸附：利用静电场可以实现对微小颗粒和粉尘的吸附和分离，例如在空气净化装置中的应用。
2. 静电除尘：通过静电场可以去除工业生产中产生的灰尘和污染物，保持环境清洁。
3. 静电喷涂：在涂装行业中，静电场可用于改善喷涂效果，提高涂层的附着力和均匀性。
4. 静电除湿：静电场还可以被用来除去潮湿空气中的水汽，减少空气湿度，保护电子设备和文物。
总结静电场是电磁学中的基础概念之一，它描述了电荷分布在空间中形成的场。
通过学习静电场的基本概念、性质和应用，我们可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成规律，进一步应用在工程技术和生活实践中。
静电场的研究不仅拓展了我们对自然界的认识，也为人类社会的可持续发展提供了许多有益的技术手段和解决方案。
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高二物理选修3-1静电场单元测试题（1）
1．两个相同的金属小球，带电量绝对值之比为1∶5，当它们相距r 时的相互作用力为F 1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F 2，则F 1：F 2可能为（ ）
A ．5∶4
B ．5∶9．
C ． 5∶1．
D ．5∶8． 2．关于电场强度
E 的说法正确的是（ ）
A ．根据E=F/q 可知，电场中某点的电场强度与电场力F 成正比，与电量q 成反比
B ．电场中某点的场强的大小与试探电荷的大小、有无均无关
C ．电场中某点的场强方向就是放在该点的电荷所受电场力方向
D ．以上说法均不正确 3．如图所示各图中，A 、B 两点电场强度相同的是（ ）
4．等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（ ）
A ．所受电场力的方向变化
B ．所受电场力的大小恒定
C ．电场力一直做正功
D ．电势能先不变后减小
5．如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a 、b 为轨迹上的两点.若a 点电势为фa ，b 点电势为фb ，则 ( )
A.场强方向一定向左，且电势фa >фb
B.场强方向一定向左，且电势фa <фb
C.场强方向一定向右，且电势фa >фb
D.场强方向一定向右，且电势фa <фb
6．如图甲所示，在一条电场线上有A 、B 两点，若从A 点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用， 电子从A 点运动到B 点的速度-时间图像如图乙所示，则（ ） A. 电子在A 、B 两点受的电场力A B F F <
B ．A 、B 两点的电场强度A B E E >
C ．A 、B 两点的电势A
B ϕϕ<
D ．电子在A 、B 两点具有的电势能PA
PB E E <
7．P,Q 两电荷的电场线分布如图所示，c,d 为电场中的两点.一个离子（不计重力）从a 运动到ｂ的轨迹如图所示，则下列判断不正确的是
A. Q 带负电荷
B. C 点电势高于d 点电势
C. 离子在运动过程中受到P 的排斥
D. 离子从a 运动到ｂ，电场力做负功
8图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。
则该粒子（ ） A ．带负电B ．在c 点受力最大
C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能
D ．由a 点到b 点的动能变化大于有b 点到c 点的动能变化 9．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。
设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ。
实验中，极板所带电荷量不变，若 ( ) A.保持S 不变，增大d ,则θ变大 B.保持S 不变，增大d ,则θ变小 C.保持d 不变，减小S ,则θ变小 D.保持d 不变，减小S ,则θ不变
10、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).
(A) (B)1:2 (C)
(D)1:1
A
B
C
11．将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A 、B 、C 三点，则下列说法中错误的是( )
A ．A 带正电、
B 不带电、
C 带负电
B ．三小球在电场中加速度大小关系是a A ＜a B ＜a
C C ．三小球在电场中运动时间相等
D ．三小球到达下板时的动能关系是
E k C ＞E k B ＞E k A
12．如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，射入方
向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）
A ．U 1变大、U 2变大
B ．U 1变小、U 2变大
C ．U 1变大、U 2变小
D ．U 1变小、U 2变小
13．如图所示，两个平行金属板AB 中间为一匀强电场，AB 相距10cm,CD 为电场中的两点，CD=8cm,CD 连线和电场方向成60°角，C 点到A 板的距离为2cm.，已知质子从C 点移到D 点,电场力作功为 3.2×10-17J 。
求：
(1)匀强电场的电场强度; (2)AB 两点间的电势差.
(3)若将A 板接地,则C 、D 两点的电势各为多大?
14．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m 的电子静止在竖直放置的平行金属板的A 点，经电压U 0加速后通过B 点进入两板间距为d 、电压为U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A 、B 分别为两块竖直板的中点， 求 （1）电子通过B 点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。
15如图所示，BC 是半径为R 的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m 、带正电q 的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求： (1)滑块通过B 点时的速度大小； (2)水平轨道上A,B 两点之间的距离。
16．（8分）如下图所示，在竖直放置的足够大的铅屏A 的右表面上贴 着β射线（即电子）放射源P ，已知射线实质为高速电子流，放射源 放出的β粒子射向各个方向速度为v 0＝1.0×107
m/s 。
足够大的荧光屏
M 与铅屏A 平行放置，相距d ＝2.0×10－2m ，其间有水平向左的匀强
电场，电场强度大小E ＝2.5×104N/C 。
已知电子电量e ＝1.6⨯10-19
C
电子质量取m ＝9.0⨯10-31
kg 。
求：（1）电子到达荧光屏M 上的动能。
（2）荧光屏上的发光面积。
A
B
C D
60° ）
B
A。