高中数学必修三：1.2.3循环语句
高中数学第一章1.2.3循环语句人教A版必修3
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17
高中数学必修三知识点总结3
高中数学必修三知识点总结必修3的学习已经完结，那么数学必修3学问点有哪些呢?下面是我整理的中学数学必修三学问点总结，欢送大家阅读共享借鉴，盼望可以协助到大家。
中学数学必修三学问点总结第一章算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必需在有限操作之后停顿，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)依次性与正确性：算法从初始步骤起先，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进展下一步，并且每一步都精确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不必须是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：许多详细的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图根本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和完毕，是任何流程图不行少的。
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何须要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算，算法中处理数据须要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判定框判定某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时明“否”或“N”。
学习这局部学问的时候，要驾驭各个图形的形态、作用及运用规那么，画程序框图的规那么如下：1、运用标准的图形符号。
人教B版必修3高中数学1.2.2-1.2.3《条件语句和循环语句》word教案
满足条件？ 是
否 语句 2
ELSE
语句 2
语句 1
当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后的语句 1， END IF 否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图） 在某些情况下，也可以只使用 IF-THEN 语句：（即 IF-THEN 格式）
WHILE 条件 循环体
循环体 满足条件？ 否 是
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循 环体或跳出循环体的． 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环 体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符 合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句．因此，当型 循环有时也称为“前测试型”循环．其对应的程序结构框图为：（如上右图） （2）UNTIL 语句的一般格式是：
满足条件？ IF 条件 THEN 语句 否
是
语句
END IF 2．循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的．对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中 也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构．即 WHILE 语句和 UNTIL 语句． （1）WHILE 语句
1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句
1．正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联 系； 2．会应用条件语句和循环语句编写程序． 重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能． 难点：会编写程序中的条件语句和循环语句．
辽宁省北票市高级中学人教版高中数学必修三课件：1-2-3循环语句—while循环
——while循环
复习回顾
for 循环语句的一般格式： for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end 这是一种“直到型”循环结
构。
引例：如何让计算机求出 12 22 32 1002 ?
框图 开始 程序(while循环)
S 0, i 1
i 100
i=－1; while i<=1 y=i*i*i; i=i+0.2; y end
开始 i=－1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i=i+0.2
y=i*i*i i<=1 否 输出y 是
结束
例4．试用算法语句表示：寻找满足 1×3×5×7×……× >10000的最小整数的 S=1; 算法． i=1; 解：本例中循环的次数 While S≤10000 不定，因此可用 i=i+2; “While循环”语句， S=S*I; 具体描述如下： End Print(%io(2), i)
练习题 1、编写程序，计算函数f(x)=x2－3x+5当x=1,2, 3,…，20时的函数值。
说明： ①当程序执行时，遇到while语句，先对表达式所描述的条件 进行判断，如果条件成立，则执行while和end之间的循环体，然后再 判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不 符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end语句后，执行end后 面的语句；
②“while循环语句”是在未知循环次数的条件下进行的循环， 也可以在循环次数已知的循环中使用。
是 S S i2 否
S 0;
i 1; while
i 100 S S i2 ;
i i 1;
【随堂优化训练】2014年高中数学 1.2.3 循环语句配套课件 新人教A版必修3
(1)直到型循环语句的格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 UNTIL 之间的循环体， DO 和________ 执行步骤：先执行一次________ 再对 UNTIL 后的条件进行判断.如果条件不符合，则继续执行
循环体 ，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次 ________
题型 1 两种循环语句的区别 【例 1】 与 WHILE 语句对应的程序框图为( )
A
B
C
D
思维突破：与 WHILE 语句对应的循环结构为当型循环结 构. 答案：A
WHILE 语句的当型循环结构是先判断条件，再
执行循环体的.
【变式与拓展】 1.编写程序计算 2＋4＋6＋„＋200 的值，程序中有错的是 i≤200 ，应改为________. i>200 ________ i ＝2 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i≤200 PRINT sum END
f(x)＝x3 在各等分点处的函数值问题. 解：程序框图如图 D11.
图 D11
【变式与拓展】 2.已知有如下两段程序： 问：程序 1 运行的结果为________，程序 2 运行的结果为 ________.
解析：程序 1 是计数变量 i＝21 开始，不满足 i≤20，终止 循环， 累加变量 sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0； 程序 2 计数变量 i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，
1.2.3 循环语句
【学习目标】 1.理解循环语句的语法格式.
2.会用循环语句实现循环结构的功能，并会用循环语句写
出含循环结构的较简单程序.
循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的.一般程序设计 语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构， UNTIL 语句和________ WHILE 语句，分别对应于程序框图中的直 即________ 到型和当型循环结构.
2024_2025学年高中数学第1章算法初步1_2_3循环语句随堂巩固验收新人教A版必修3
1.2.3 循环语句1．下列四个程序框图中，能用UNTIL语句描述的是( )[解析] UNTIL语句对应的程序是先进入循环体，再推断条件是否满意，若满意退出循环体，否则再次进入循环体．[答案] A2．关于WHILE语句的一般格式，下列说法正确的是( )A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．条件为真时，执行循环体D．遇到WEND就结束[解析] 执行WHILE语句时，先推断条件，若条件成立，就执行循环体，再推断，为真，接着执行，直到条件为假时结束循环．[答案] C3．有人编写了下列程序，则 ( )A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[解析] 从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满意条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件恒久不能满意．[答案] D4．下列程序中循环体运行的次数是( )A．4 B．5C．6 D．60[解析] 循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100>90起先成立，循环终止，则共运行了6次．[答案] C5．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个[解析] ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.[答案] C循环语句在实际问题中的应用在现实生活中，我们会遇到一些须要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些困难的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序.【典例】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪慧能干的宰相达依尔(国际象棋的独创者)，问他须要什么？达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒，第2个格子里放2粒麦粒，第3个格子里放4粒麦粒，以后按此比例每格加一倍，始终放到第64格(国际象棋共有8×8＝64格)，我就感谢不尽了，其他的我就什么也不要了．”国王想：“这才有多少！这还不简单！”让人扛来一袋麦子，用完了，再扛来一袋，又用完了，结果全印度的小麦全用完了还不够．国王纳闷了，怎样也算不清这笔账．请你设计一个程序，帮助国王计算一下，共须要多少粒麦子？[解] 程序框图如图所示：程序如图所示：利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤(1)审清题意.(2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题．(3)设计算法分析解决数学问题．(4)依据算法分析，画出程序框图．(5)依据程序框图编写程序.[针对训练] 某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并嘱咐他每天早晚8时各服用一片药片．现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图．[解] 算法分析：第一次服药后体内此药的残留量：V1＝220；其次次服药后体内此药的残留量：V2＝V1×0.4＋220；第三次服药后体内此药的残留量：V3＝V2×0.4＋220；……；第n次服药后体内此药的残留量：V n＝V n－1×0.4＋220.故可用循环语句求解．程序框图如图：程序如图：。
高中数学-循环语句
是
r=0?
是
n不是质数
否 n是质数
i=i+1 LOOP UNTIL i>=n OR r=0 IF r=0 THEN
PRINT “n is not a prime number.” ELSE
PRINT “n is a prime number.” END IF
END
结束
3. 程序框图
开始
f(x)=x2-2
当型循环结构
开始
i=1 S=0
i=i+1
是 i≤100? 否
S=S+i
输出S
结束
WHILE语句
i=1 S=0 WHLIE i<=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
直到型 开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
否 i>100? 是
输出S
结束
UNTIL语句
i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
(2)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
循环体
否
满足条件？
是
DO——做什么
LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种 条件为止
转化成程序语言
程序
INPUT “a,b,d=”;a,b,d
DO m=(a+b)/2
输入精确度d和初值a,b f=m^2-2
m ab 2
g=a^2-2 IF g＊f<0 THEN
f(a) f(m)<0? 否
广东省汕头市东厦中学人教A版高中数学必修三：1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句 课件
开始
i 1 sum 0
sum sum i i i 1sum
i 100 ？ 否
是
输出sum
结束
程序：
i=1 SUM=0
DO SUM=SUM+i i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT SUM
END
第十二页，编辑于星期日：十一点 分。
否
输出sum
i=1
SUM=0 WHILE i<=100
SUM=SUM+I i=i+1
WEND PRINT SUM
END
结束
当型循环结构
第九页，编辑于星期日：十一点 分。
练习：编写一个程序计算1+1/2+1/3+1/4+…+1/99
i=1
s=0
while i<=99 s=s+1/i i=i+1 wend print s end
END
第七页，编辑于星期日：十一点 分。
基本算法语句
六、循环语句
1、一般格式： WHILE 语句
WHILE条件 循环体
WEND
2、说明：先判断，再执行。
条件P
不满足
循环体
满足
第八页，编辑于星期日：十一点 分。
程序：
开始
i 1
sum 0
i i 1sum
sum sum i
i 100 ？ 是
end if end
第五页，编辑于星期日：十一点 分。
基本算法语句
五、条件语句
例2、编写程序，输入一个x的值，如果它是正数，则输出它，
否则不输出。
input x
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
2020-2021学年高中数学必修3人教A版课件：1.2.3 循环语句
[自主练习]
1．在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A．循环变量
B．循环体
C．终止条件
D．终止条件为真
解析： 由循环语句中 UNTIL 语句的格式可知选 C.
答案： C
2．下面算法语句的功能是( ) S＝0 For i＝1 To 100
S＝S＋i Next 输出 S A．求 1×2×3×…×100 的值 B．求 1×3×5×…×99 的值 C．求 1＋2＋3＋…＋100 的值 D．求 1＋3＋5＋…＋99 的值
(2)程序框图如图所示：
程序如下：
S＝0 k＝2 DO
S＝S＋k k＝k＋2 LOOP UNTIL k＞99 PRINT S END
答案： (1)①S＝S＋i∧2 ②i＝i＋1 ③i＞100
[规律方法] (1)UNTIL 语句的适用类型 直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”“先 循环后判断”．
执行循环体，跳出循环体执行
循环体，跳出循环体，执行_W__E_N__D__
பைடு நூலகம்
_U__N_T_I_L___语句后面的语句
后面的语句
[名师指津] 当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句的区别
(1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行． (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，即循环体至少执行一次． (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的．
高中数学人教版必修3 1.2.3循环语句 作业(系列二)
1.2.3循环语句基础巩固一、选择题1．有人编写了下列程序，则()A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[答案] D[解析]从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．2．(2015·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是()j＝1WHILE j*j<100j＝j＋1WENDj＝j－1PRINT“j＝”；jENDA．j＝j－1 B．j＝100C．j＝10 D．j＝9[答案]D[解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9.3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于()i＝0S＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP WHILE S<＝20PRINT iENDA．9 B．8C．7 D．6[答案] C[解析]第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；因为S＝21>20，所以输出i＝7.4．下列程序的功能是()S＝1i＝1WHILE S<＝2012i＝i＋2S＝S×iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2012B．计算1×3×5×…×2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i[答案] D[解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.5．(2015·吉林长春期末)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是()A．13 B．13.5C．14 D．14.5[答案] A[解析]当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i ＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.6．读下列两段程序：甲：i＝1S＝0WHILE i＜＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND乙：i＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOP UNTIL i＜1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同[答案] B[解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500.[点拨]同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．二、填空题7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．①用二分法求x 2－2＝0的近似根；②对任意给定的一个大于1的整数n ，判断n 是否为质数；③输入一个实数，输出它的相反数；④输入n 的值，输出1＋12＋13＋ (1)的值． [答案] ①②④[解析] 本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x 后，只需要输出－x 即可，不需用循环语句．8．(2015·福建省厦门一中月考)如图程序中，要求从键盘输入n ，求1＋2＋3＋…＋n 的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.[答案] n i ＜＝n[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n 的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i 满足的条件，即确定终止条件．三、解答题9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．[分析] 本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．[解析] 算法步骤如下：第一步：S ＝1；第二步：i ＝3；第三步：S ＝S ×i ；第四步：i ＝i ＋2；第五步：判断i 是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；第六步：输出S ；第七步：算法结束．相应的程序框图如图所示．相应的程序如下：S＝1i＝3DOS＝S*ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞99PRINT SEND[点评](1)这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：S＝1i＝1WHILE i＜＝99S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT SEND10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF__①__ THENPRINT iEND IF②__LOOP UNTIL i>100END(1)试将上面的程序补充完整．(2)改写为WHILE型循环语句．[解析](1)①m＝0②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILE i<＝100m＝i MOD 2IF m＝0THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND能力提升一、选择题1．下面的程序运行后，输出的结果为()A．13,7 B．7,4C．9,7 D．9,5[答案] C[解析]直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7.2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为()i ＝12S ＝1DO S ＝S*i i ＝i －1LOOP UNTIL 条件PRINT SENDA ．i>11B ．i>＝11C ．i<＝11D ．i<11[答案] D[解析] 程序执行的功能是S ＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i ＝10时，就结束了循环．3．下面程序运行后输出结果错误的是( )[答案] D[解析] A 中控制的循环条件是s ≤10，但每次循环先将计数变量i 赋值i ＝i ＋1，后给s 赋值s ＝s ＋i .从而循环结束后，s ＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s ＝14.B 中控制循环的变量i 从1变到10，每次循环，循环变量sum ＝sum ＋i ，循环结束sum ＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．C 中控制循环的计数变量i 从1变到10，但在每次循环中先给i 赋值i ＝i ＋1，然后才赋值sum ＝sum ＋i ，故循环结束时，sum ＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.D 中控制循环的条件是s ≤10，第一次(i ＝1)循环后，s ＝0＋1＝1，第二次(i ＝2)循环后，s ＝1＋2＝3，第三次(i ＝3)循环后，s ＝3＋3＝6，第四次(i ＝4)循环后，s ＝6＋4＝10仍满足条件s ≤10，故再执行第五次(i ＝5)循环，s ＝10＋5＝15，最后输出s ＝15.故选D.4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .[答案] B[解析] 程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i ＝i ＋2，排除A 、C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S ＋i 应在i ＝i ＋2的前面，排除D.二、填空题5．下面程序的功能是________．INPUT “n ＝”；nS ＝0i ＝1WHILE i <＝nS ＝S ＋i i ＋ i ＝i ＋1WENDPRINT SEND[答案] 从键盘输入n 的值，输出11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n n ＋的值．[解析] 控制循环的变量i 初值1，步长1，终值n .累加变量S 每次循环都加上1i i ＋， ∴S ＝11×2＋12×3＋…＋1n n ＋.6．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．[答案]i>20[解析]题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20.三、解答题7．(2015·黑龙江省哈尔滨三中月考)给出30个数：Array 1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．[探究]本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．[解析](1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i ＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：p ＝1S ＝0WHILE i ＜＝30S ＝S ＋p p ＝p ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SEND8．(2015·安徽马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．[思路点拨] 本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．[解析] 购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{a n }． a 1＝50＋(1150－150)×1%＝60，a 2＝50＋(1150－150－50)×1%＝59.5，…，a n ＝50＋[1150－150－(n －1)×50]×1%＝60－12(n －1)(n ＝1,2，…，20)． ∴a 20＝60－12×19＝50.5. 总和S ＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255(元)．程序框图如图．程序：专业文档a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1WHILE i<＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1WENDPRINT S END珍贵文档。
人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修3知识点总结
高中数学必修 3知识点总结第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成 .2. 算法的特点 :(1有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的 .(2确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 .(3顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题 .(4不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法 .(5普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决 .1.1.2程序框图1、程序框图基本概念:(一程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二构成程序框的图形符号及其作用1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】1.2.3
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.3
1 1 1 跟踪训练 1 用 for 循环语句写出求 1＋ 2＋ 2＋„＋ 2的 2 3 99 值的计算程序.
解
本 课 时 栏 目 开 关
i＝1; S＝0; for i＝1:1:99 1 S＝S＋ 2; i
end S
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.3
探究点二 式？
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.3
跟踪训练 2 计算 1＋2＋3＋„＋100 的值又有如下算法: S1
本 课 时 栏 目 开 关
令 i＝1,S＝0. 若 i≤100 成立,则执行 S3;否则,输出 S,结束算法. S＝S＋i. i＝i＋1,返回 S2.
S2 S3 S4
请利用 while 语句写出这个算法对应的程序.
答 逐个鉴别分析,得到最小值.
问题 3
答
解决以上两个问题时采用的方法有怎样的共同特
共同特点:有规律的重复计算,或者在程序中需要对某
点？应选用何种结构来实现？
些语句进行重复的执行,即对不同的运算对象进行若干次的 相同的运算或处理.所以编程时应选用循环结构.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.3
问题 4 理？
本 课 时 栏 目 开 关
2.在用 for 语句和 while 语句编写程序解决问题时,一定要注 意它们的格式及条件的表述方法. 3.循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需 要反复执行的运算任务,如累加求和,累乘求积等问题时常 用到.
1.2.3
本 课 时 栏 目 开 关
小结
若已知循环次数,则循环语句可选择 for 语句,也可选
择 while 语句;若不知循环次数,则应选择 while 语句.
高中数学人教A版必修3课件：1.1.2.3循环结构、程序框图的画法
【解题指南】4年后钢琴的价格为10000(1+0.03)4,设 钢琴价格为P,价格增长率为R,可在循环体中设计 P=P(1+R).
【解析】程序框图如图所示.
【补偿训练】以下是某次考试中某班15名同学的数学 成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82, 94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来,请画 出程序框图.
2.设计算法求1×2×3×4×…×2015×2016×2017的 值,并画出程序框图.
【审题路线图】 1.循环结构中缺少执行循环的条件和循环体⇒逐步运 行观察A和n的变化规律. 2.计算累乘问题⇒引入循环变量和累乘变量,设计循环 结构的循环体.
【解析】1.选D.由题意知3n-2n>1000时,输出n,故判断 框内填A≤1000,因为所求为最小偶数,所以矩形框内填 n=n+2.
第2次循环:S=1+1 ;
3
第3次循环:S=1+1 1 ;……
35
第2017次循环:S=1+11 ,1
3 5 2017
此时,设置条件退出循环,输出S的值. 故判断框内可填入i≤2017?.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了循环变量i变化规律的分 析,实际上i=1009时, S=1+11 1 .
【解析】程序框图如图所示.
【核心素养培优区】
【易错案例】循环结构中的求值问题
【典例】(2018·保定高一检测)如图给出的是计算 111 1 的值的一个程序框图,则判断框内
3 5 2017
应填入的条件是_i_≤__2_0_1_7_?_.
【失误案例】根据程序框图可知
人教B版高中数学必修三课件第一章1.21.2.3循环语句
[通一类]
2．写出求满足1＋2＋3＋…＋n>2011的最小自然数n的
程序．
解：程序为：
S＝0； n＝1； While S<＝2011； S＝S＋n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)
[研一题] [例3] 写出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程
名称 格式
for循环 for循环变量＝：初值 ：步长 终值
循环体
end
while循环
while 表达式 循环体 end
名称
for循环
while循环
适合
循环次数
用于预先知道的情形
条件
用于预先不知道次循数环的情 形
作用 用来控制有规律的或重者复在运程算序中需要对某些语句进行 重复的执行
[小问题·大思维] 1．在“for语句”中，步长代表什么？它可以为零吗？
S＝0 i＝1 while i<＝100 S＝S＋i i＝i＋1 end M＝－S print(%io(2)，M)
[悟一法] (1)for语句和while语句的区别可总结为：for语句“先执行，后 判断”，while语句“先判断，后执行”． (2)理解for循环的关系是理解计算机如何执行循环体，例如“S ＝S＋1”这个执行过程实际上是每次循环直至结束．而while 循环则是在每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为 真．这样重复执行，一直到表达式为假时，就跳过循环体部 分，结束循环． (3)在Scilab界面内可直接输入程序，for(while)循环语句可以 写在同一行，但在循环条件后面要用“，”号分开，也可以分 行写，但要记住加end.
序．
[自主解答] 法一：程序如下：
M＝0； N＝0； for i＝1：2：99 M＝M＋i^2； end for i＝2：2：100 N＝N－i^2； end S＝M＋N； print%io2，S
人教B版高中数学必修三《1.2.3 循环语句》_6
循环语句一、概述·本节课是高一数学必修3§1.2.3 循环语句第一课时·本节课主要内容是循环语句。
学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图，学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识基础。
·本节在教材中起着承上启下的作用。
一方面把框图转化为语言，将循环结构在计算机上实现，另一方面为学生以后学习较复杂的流程图打下基础。
二、教学目标分析1. 知识与技能：掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过编写程序上机，学习for循环语句，发展编程能力，并通过具体例子发展设计算法编写程序来解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：通过修改一个简单的程序解决多种求和问题的过程，让学生体会算法的威力和价值，在编程成功后体验学习乐趣。
教学重点：1、掌握FOR循环语句的基本格式；2、理解FOR循环语句的执行过程教学难点：根据实际问题，确定程序中的循环变量、循环条件和循环体三、学习者特征分析1．学生是海城是南台高中高一年级12班学生2．学生已经掌握了三种基本结构的框图；3．学习了四种算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句和IF语句）；4．学生有一定的上机操作经验。
5．学生迫切希望上机实践自己编制的程序来体验成功。
四、教学策略选择与设计五、教学资源与工具设计ppt教学课件：教师演示Silab软件编程：教师示范，学生模仿编程实践多媒体网络教室：便于教师与学生、学生与学生交流六、教学过程七、教学反思通过课堂教学发现学生都很热衷于小组学习及实验操作，学习中投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。
多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。
这是我评教学能手时设计的案例。
在整个教学过程中，充分体现了学生的主体地位、以及各种能力的培养。
无论是引入课题还是对本节课的重点、难点，我都没有直接讲解，而是通过启发引导、提出问题、巩固练习等形式，充分调动学生的学习积极性，让学生在积极思考，积极探索中掌握新新知识、消化本节课的重点、难点。
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开始 输入n i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i 表示
IF r=0 THEN
PRINT n;“不是质数." ELSE PRINT n;"是质数." END IF END
i＞n-1或r=0
否
是
r=0? 是 n不是质数 n是质数 否
结束
练习1
1.根据所画出的用二分 法求方程x2-2=0的 近似根的程序框图， 写出相应的程序语句。
i=0
i = i+1 : t=i^2
PRINT t
否 i>=n? 是 结束
4、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000 的最小正整数n，并写出相应的程序。 开始 i=0，S=1 i=i+1 i=0 s= 0 DO
i=i+1
S=S+i s= s + i 否 S>10000? 是 输出i 结束 LOOP UNTIL s>10000 PRINT i END
INPUT "n="；n p=1 i=1 DO p=p*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT "这个数的阶乘为："；p END
3、设计一个算法框图：逐个输出12，22，32，……，n2，并 写出相应的程序。 开始 INPUT n INPUT n i=0 WHILE i < n i=i+1 t=i^2 PRINT t WEND END INPUT n i=0 DO i=i+1 t=i^2 PRINT t LOOP UNTIL i > = n END
Until（直到型）循环
也叫“后测试型”循环
循环体 满足条件？
是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
思考1：参照直到型循环结构，说说计算机是按怎样
的顺序执行UNTIL语句的？
思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
1+2+…+100的值.
思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
1+2+…+100的值. 程序框图：
循环结构的定义：
在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行 某一处理步骤的情况，这就是循环结构。 反复执行的处理步骤称为循环体。
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A
P
不成立 成立 成立
A P
不成立
两种循环结构有什么差别？
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
A P
不成立 成立
Until（直到型）循环
先执行 后判断
A
P
成立 不成立
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
循环结构
While（当型）循环 Until（直到型）循环
否
x1=x
开始
x1=1,x2=2
c=0.005
x x1 x2 2
f ( x1 ) x12 2
f ( x) x2 2
f(x)=0?
否 f(x1)f(x)<0?
是
是
x2=x
否
|x1-x2|<c？
是 输出x 结束
开始
x1=1,x2=2
x1=1 x2=2 c=0.005 DO X=(X1+X2)/2 f(x1)=x1^2-2 f(x)=x^2-2 IF f(x)=0 THEN PRINT "方程根为："；x ELSE IF f(x1)*f(x)<0 THEN x2=x ELSE x1=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<=c PRINT "方程的近似根为："；x END
算法初步
§1.2.3
算法基本语句 —循环语句
温故而知新 1、顺序结构常用的程序语言和格式
输入语句 INPUT “提示文字”；变量列表 输出语句 PRINT “提示文字”；变量列表 赋值语句 变量=表达式 2、条件结构常用的程序语言和格式 （1）IF 条件成立 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF （2）IF 条件成立 THEN 语句 END IF
例1. 根据1.1.2例6中的程序框图，编写 计算机程序来计算1+2+…+100的值
开始 i=1
程序： i=1 s=0 WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END
s=0
i<=100? 否 输出s 结束
i=i+1 是 s=s+i
（2）UNTIL语句的一般格式：
c=0.005
x x1 x2 2
f ( x1 ) x12 2
f ( x) x2 2
f(x)=0?
否
x1=x
是
否 f(x1)f(x)<0? 是
x2=x
否
|x1-x2|<c？
是 输出x 结束
练习2
2.编写一个程序，输入正整数n，计算它的 阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
循环结构是由循环语句来实现的。
两种循环语句：
（1）WHILE语句的一般格式： While（当型）循环 循环体
满足条件？
否 是
也叫“前测试型”循环
WHILE 条件 循环体 WEND
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如 果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然 后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时， 计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执 行WEND之后的语句.
开始
i=1 s=0 s=s+i i=i+1
程序：
i>100?
否
是
输出s 结束
i=1 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
例2：图1.1-2，用按照算法执
行的顺序，把程序框图中的内 容转化为相应的程序语句。
INPUT “n=”;n i=2 DO r=n MOD i i=i+1 LOOP UNTIL i>n-1 OR r=0
小 结
两种循环语句：
（ 1）
While（当型）循环 循环体
满足条件？
否
是
WHILE 条件 循环体 WEND
（2）Until（直到型）循环 循环体 满足条件？
否
是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件