七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2_5 有理数的乘方同步训练(无答案)(新版)浙教版
浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 同步练习(2)
2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.21000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.则n值为（）A.2B.3C.4D.56.若，则a值为A.51B.C.5.1D.二、填空题1.在中，底数是，指数是，幂是.2.在中，底数是，指数是，结果是.3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是.4.＝.5.将612300写成科学记数法的表示形式应为.6.的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）（2）（3）（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000（2）－7001000（3）16780000（4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. B. C. D.2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简为（）A. B. C. D.5.所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. B. C. D.7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.8.用科学记数法表示的数，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若.2.写成幂的形式为.3.若则.。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方同步练习 (新版)浙教版-(新版)浙教版
2.5 有理数的乘方学校:___________某某：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）×1014×1012×1013×10144．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）×107×108×108×1085．﹣0.00035用科学记数法表示为（）×10﹣4×104×10﹣4×10﹣36．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）×10﹣6×10﹣5×106×10﹣5×10﹣5米，则这个数的原数是（）A．0.0000016 B．0.0000168．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．9．用不等号连接“（a﹣b）2（）0”，应选用（）A．＞B．＜C．≥D．≤10．若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣二．填空题（共10小题）11．医学家发现了一种病毒，其长度约为，用科学记数法表示为mm．12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．13．平方等于16的数有．14．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．15．计算：（﹣3）3=．16．计算：﹣22÷（﹣）=．17．阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=．18．已知满足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2=0，则b a=．19．若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为×10﹣3g/cm3×10﹣3g/cm3用小数表示为．三．解答题（共5小题）21．已知|a|=8，b2=9，且a＞b，求a+b的值．22．已知1cm3的氢气质量约为，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．23．小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？（1）请仿照老师的方法，推算出20，2﹣3的值．（2）据此比较（﹣3）﹣2与（﹣2）﹣3的大小．（写出计算过程）24．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？25．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3•（a+b）5=；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．3．【解答】×1013，故选：C．4．【解答】×108，故选：D．5．【解答】×10﹣4，故选：A．6．故选：A．7．【解答】×10﹣5=0.000016，故选：B．8．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．故选：D．9．【解答】解：（a﹣b）2≥0．故选：C．10．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x﹣=0，2y+1=0，∴x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=．故选：B．二．填空题（共10小题）11．×10﹣7．12．【解答】×108，×108．13．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．14．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或715．【解答】解：（﹣3）3=﹣27．16．【解答】解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．17．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．18．【解答】解：由题意得：a﹣3=0，a﹣b﹣5=0，解得：a=3，b=﹣2，b a=﹣8，故答案为：﹣8．19．【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，∴|a﹣3|+（a+b）2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．故答案为：﹣54．20．【解答】×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．三．解答题（共5小题）21．【解答】解：∵|a|=8，b2=9，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，∴a+b=8+3=11，或a+b=8+（﹣3）=8﹣3=5，综上所述，a+b的值为11或5．故答案为：11或522．【解答】×8000000=720g，720g×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．23．【解答】解：（1）20=1，2﹣3=；（2）∵（﹣3）﹣2=，（﹣2）﹣3=﹣，∴（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．24．【解答】×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．25．【解答】解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n==a mn．。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方同步训练(无答案)浙教版(new)
2。
5有理数的乘方一、选择题1.的计算结果是A。
1B。
C. D.2.的计算结果是A。
27 B. 9C。
D.3.表示D。
5个7连加的A。
5个7连乘B。
7个5连乘 C. 7与5的乘积和4.计算的结果是A. B。
1 C. D. 20175.立方得8的数是A. 2B.C. 2或D。
4或6.计算所得的结果是A. B. C. D。
7.下列各组数据中，结果相等的是A. 与B。
与C. D.8.某种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过小时后,这种细胞能由1个分裂成A. 8个B。
16个C。
32个D。
64个9.已知推测的个位数是A。
3B。
9 C. 7D。
110.设n是自然数，则的值为A。
0 B. 1 C. D。
1或二、填空题11.的底数是______，指数是______．12.一个数的平方等于，则这个数是______．13.计算： ______ 为正整数14.有一张纸的厚度为，若将它连续对折10次后，它的厚度为______ mm．15.平方和立方都等于它本身的有理数有______ ．三、计算题16.n是正整数,求的值．17.有一张厚度为毫米的纸片,对折1次后的厚度是毫米．对折2次的厚度是多少毫米？假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？18.尊敬的读者：19.本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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七年级数学上册第2章《有理数的乘方》同步练习2(北师大版)
2.9 有理数的乘方一、判断题：（对的画“√”，错的画“⨯”）1．零除以任何数都等于零（ ）2．若a 、b 为有理数，且0≠abc ，则0≠+b a （ ）3．2)1.0(-＞43-＞3)2(-（ ）4．在274⎪⎭⎫ ⎝⎛--中的底数是74，指数是2（ ） 5．只有1和－1的倒数与其本身相等（ ）二、填空题：6．一个数的平方等于81，则这个数是______________；7．若a 、b 是互为相反数，c 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，则mn c c b a 422009-++ 的值是 ；8．______321=+-；_______2130=-；)53()313(-⨯-= ； 9．_____1457=⨯-；______)4(52=-÷； 3)31(-= ； 10．若0|2|)3(2=++-b a ，则_____=b ；a b = ；三、选择题：11．一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1，1 （D ）－1，1，012．下列各式中，不相等的是（ ）（A ） (－3)2和－32 （B ） (－3)2和32（C ）(－2)3和－23 （D ）|－2|3和|－23|13．(－1)200＋(－1)201＝（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－214．下列说法正确的是（ ）（A ）有理数的绝对值一定是正数（B ）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（C ）如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数（D ）绝对值越大，这个数就越大15．下列说法中错误的是（ ）（A ）零除以任何数都是零（B ）97-的倒数的绝对值是79 （C ）绝对值等于它的本身的数是零和一切正数（D ）除以一个数，等于乘以它的倒数16．()34--等于（ ） （A ）12- （B ）12 （C ）64- （D ）6417．)49(944-⨯÷-的值为（ ） （A ）4 （B ）－4 （C ）481 （D ）481- 18．,162=a 则a 是（ ） （A ）4或4- （B ）4- （C ）4 （D ）8或8-19．若a 是有理数，则下列语句中：①a -是负数；②2a 是正数；③a 的倒数是a1；④a 的绝对值是a ；其中错误的有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个20．下列等式中成立的是（ ）（A ） 3223= （B ） 332)2(-=- （C ） 22)3(3-=-（D ）2223)23(⨯-=⨯- 21．313-的倒数的平方是（ ） （A ）1009 （B ）9100 （C ）9100- （D ）1009- 22．下列各式一定是正数的是（ ）（A ）2m （B ）2)1(+m （C ）2)1(-m （D ）12+m四、计算题：23．)412()211()43(-÷-⨯-24．()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡------+-75.0212.12.225.5 25． []24)3(232111--⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 26．32)2(311323211-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯参考答案一、1．⨯；2．⨯；3．⨯；4．⨯；5．√；二、6．9±；7．0；8．25，213-，2；9．25-，101-，271-；10．2-，8-； 三、11．D ；12．A ；13．A ；14．C ；15．A ；16．D ；17．C ；18．A ；19．D ；20．B ；21．A ；22．D ；四、23．21-； 24．315-； 25．61； 26．196。
数学七年级上册第二章《有理数及其运算》同步训练 及 答案
第二章《有理数及其运算》同步训练答案一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6.【答案】C7．【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．【答案】>12．【答案】4−−13．【答案】314．【答案】1−15．【答案】-1016.【答案】12− 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．解：（1）正数集合：{227，2012，1.99，(6)−−，}； （2）负数集合：{-5，34−，-3.14，|12|−−}； （3）整数集合：{-5，0，2012，(6)−−，|12|−−}；（4）分数集合：{ 34− ，-3.14，227，1.99，} 18．解：﹣|412|=﹣412，|﹣3|=3，﹣（﹣5）=5， 用数轴表示为：．故它们的大小关系为﹣6＜﹣|412|＜﹣122＜﹣1＜0＜|﹣3|＜3.5＜﹣（﹣5）． 19．解：（1）()()()18318315−−−=−+=−；（2）12(18)(7)151218(7)(15)30(22)8−−+−−=++−+−=+−=；20 .（1）解：()()()()111216151810+−+−++−+−30=−，∵300−<，∴仓库里的货品是减少了；（2）解：()27030300−−=(吨)，答：6天前仓库里有货品300吨；（3）解：111216151810+−+−++−+−82=(吨)，825410⨯=(元)；答：要付410元装卸费．21．解：（1）11112 4612⎛⎫−+⨯ ⎪⎝⎭111=121212 4612⨯−⨯+⨯=321−+=2．（2）772(6) 483÷−⨯−78=447⨯+=6．22．解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24 ，a⊙b＝4a+b；故答案为4a+b；（2）若a≠b，a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，∵（4a+b）﹣（4b+a），＝3a﹣3b，≠0，∴a ⊙b ≠b ⊙a ．故答案为≠；（3）﹣5⊙（4⊙﹣3），＝﹣5⊙（4×4﹣3），＝﹣5⊙13，＝﹣5×4+13，＝﹣20+13，＝﹣7．23.解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有1815312471051129+−+−+−+−=，即29人； 故到终点下车29人．故答案为29；（2）根据图表可知各站之间车上人数分别是： 起点A →站，车上有18人，A 站B →站，车上有1815330+−=人， B 站C →站，车上有3012438+−=人， C 站D →站，车上有3871035+−=人， D 站→终点，车上有3551129+−=人， 易知B 站和C 站之间人数最多．故答案为B ；C ；（3）根据题意可知：起点A →站，车上有18人， A 站B →站，车上有1815330+−=人， B 站C →站，车上有3012438+−=人， C 站D →站，车上有3871035+−=人， D 站→终点，车上有3551129+−=人， 则()18303835291150++++⨯=（元）． 答：该车出车一次能收入150元．24．解：（1）点B 向右移动5个单位长度后，点B 表示的数为1； 三个点所表示的数中最小的数是点A ，为1−．（2）点D 到A ，C 两点的距离相等；故点D 为AC 的中点．D 表示的数为：0.5．（3）当点E 在A 、B 之间时，2=EA EB ，从图上可以看出点E 为3−， ∴点E 表示的数为3−；当点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点， ∴点E 表示的数是7−．综上：点E 表示的数为3−或7−．。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算同步练习(新版)
2.6 有理数的混合运算学校:___________姓名：___________班级：__________一．选择题（共9小题）1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420002．下列计算结果等于1的是（）A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6）C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）3．计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．114．计算18+12÷（﹣6）的结果是（）A．﹣5 B．5 C．16 D．205．小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）A．B．C． D．6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题7．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为=xn﹣ym，依此法则计算的结果为（）A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣18．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（）A．2018 B．2016 C．2017 D．09．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．10二．填空题（共8小题）10．计算﹣2+3×4的结果为11．计算：|﹣2|+（﹣1）2=12．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5= ．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）= ．17．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz 的值为．三．解答题（共4小题）18．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．19．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．21．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．2．【解答】解：∵|（﹣6）+（﹣6）|=|﹣12|=12，故选项A错误，∵（﹣6）﹣（﹣6）=0，故选项B错误，∵（﹣6）×（﹣6）=36，故选项C错误，∵（﹣6）÷（﹣6）=1，故选项D正确，故选：D．3．【解答】解：原式=5+6=11，故选：D．4．【解答】解：18+12÷（﹣6）=18+（﹣2）=16，故选：C．5．【解答】解：由题意可得，用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是：⊕=，故选：C．6．【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．7．【解答】解：根据题意得：8﹣9=﹣1，故选：D．8．【解答】解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1，则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018=﹣1+0+1=0，故选：D．9．【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13，故选：A．二．填空题（共8小题）10．【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．11．【解答】解：原式=2+1=3，故答案为：312．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，故答案为：1【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．14．【解答】解：根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2．则=4﹣1+0=3．故答案为：3．15．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．16．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．17．【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0，∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1，故答案为1．三．解答题（共4小题）18．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．19．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．20．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．21．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* =﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．灿若寒星。
【精选】最新七年级数学上册第2章有理数的运算2-3有理数的乘法同步练习浙教版
②当a，b都是负数时，x=++=﹣1﹣1+1=﹣1；
③当a，b中有一个正数，一个负数时，、、中有一个1，两个﹣1，所以和为﹣1．
++的可能值是3或﹣1．
13．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值是2，
（3）求这些数的绝对值的和．
2018年07月23日liumr80的初中数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
【解答】解：①×5=，此说法错误；
②因为假分数都大于1或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，因此假分数的倒数是真分数或1，此说法错误；
③因为乘积是1的两数互为倒数，而式子=1，有三个数，所以此说法错误；
C．（﹣1）×（+）= D．
4．计算﹣4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣12 B．12 C．7 D．﹣7
5．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a、b、c三个有理数满足a+b=0，b＜a，abc＜0，则ab+bc一定是（ ）
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初中数学浙教版七年级上册第二章2.5有理数的乘方同步练习(解析版)
初中数学浙教版七年级上册第二章2.5同步练习一、选择题1. 把一张足够大的厚度为0.1mm 的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm ，那么至少要对折( )A. 6次B. 8次C. 9次D. 10次2. 25表示的意义是( )A. 5个2相乘B. 5与2相乘C. 5个2相加D. 2个5相乘3. 下列各对数中，数值相等的是( )A. 23与(−3)2B. −32与(−3)2C. −33与(−3)3D. −3×23与(−3×2)34. 一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是( )A. (23)5B. 1−(23)5C. (13)5D. 1−(13)55. 下列计算中，正确的是( )A. (−4)2=−16B. (−3)4=−34C. (−15)3=−1125D. (−13)4=−436. 下列式子中，正确的是( )A. (−6)2=36B. (−2)3=(−3)2C. −62=(−6)2D. 52=2×57. 对于式子(−2)3，下列说法不正确的是 ( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−8D. 表示3个2相乘8. 下列式子中，正确的是、( )A. −102=(−10)×(−10)B. 32=3×2C. (−12)3=−12×12×12D. 23=329. 任何一个有理数的平方一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数10. 下列每对数中，不相等的一对是( )A. (−2)3和−23B. (−2)2和22C. (−2)4I 和−24D. |−2|3和|2|3二、填空题11. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ．12. 一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个.经过2小时，这种细胞由1个分裂成了 个.13. (1)在8中底数是________，指数是________；(2)在(34)2中底数是________，指数是________； (3)在73中底数是________，指数是________，读做________； (4)在(−5)4中底数是________，指数是________，读做________．14. 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106m 2.则该数表示的原数为________m 2． 三、解答题15. 市场上有一种数码照相机，售价为每架4000元，预计今后几年内平均每年比上一年降价5%.问2年后这种数码相机的售价为每架多少元?16.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程)17.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm．(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?(提示：220=1048576，结果保留整数)18.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震强度是10的若干次幂．例如用里克特表示地震是6级，说明地震的强度是106，2008年5月12日，四川汶川发生8级特大地震，2010年4月14日，青海玉树又发生了7级地震，汶川地震强度是玉树地震强度的多少倍？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查乘方的应用，此题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，….然后从中找出规律，进行计算．纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…，这些数又可以换成21，22，23，…．【解答】解：因为把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，需要250张纸的厚度，又28=256，故至少要对折8次．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义．根据有理数乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方.即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即可得到答案．【解答】解：根据有理数的乘方的定义，25表示的意义是5个2相乘．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.将各项计算得到结果，即可得到答案．【解答】解：A.23=8，32=9，不合题意； B .−32=−9，(−3)2=9，不合题意； C .−33=(−3)3=−27，符合题意；D .−3×23=−24，(−3×2)3=216，不合题意． 故选C ．4.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米． 【解答】解：∵第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米， ∴将n =5代入即(23)n ，∴第5次截去后剩下的木棒长(23)5米． 故选A ．5.【答案】C【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题， 【解答】解：A.(−4)2=16，错误； B .(−3)4=34 ，错误； C .(−15)3=−1125，正确D .(−13)4=181，错误；故选C ．6.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得． 【解答】解：A.(−6)2=36，正确；B .(−2)3=−8，(−3)2=9，不相等，此选项错误；C .−62=−36≠(−6)2=36，此选项错误；D .52=5×5，此选项错误； 故选A ．7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：(−2)3指数是3，底数是−2，幂为−8，表示3个−2相乘， 所以，错误的是D 选项． 故选：D ．8.【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题.根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.−102=−10×10 ，故本选项错误； B .32=3×3 ，故本选项错误； C .(−12)3=−12×12×12 ，故本选项正确；D .23≠32 ，故本选项错误． 故选C ．9.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．本题主要考查了有理数的平方．任何有理数的平方都是非负数． 【解答】解：一个有理数的平方一定是非负数． 故选C ．10.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了有理数的中正负数乘方及绝对值的知识点，属于基础题． 【解答】解：A 、(−2)3=−23=−8，相等; B 、(−2)2=22=4，相等;C 、(−2)4=16，−24=−16，不相等;D 、|−2|3=|2|3=8，相等． 故选C ．11.【答案】0或−1；1【解析】【分析】此题考查了乘方的意义、以及相反数和倒数的性质：(1)互为相反数的两个数的和为0；(2)互为倒数的两个数的积为1.根据乘方的意义、相反数和倒数的性质解答．【解答】解：平方是它的相反数，那么这个数是−1或0；一个数的平方是它的倒数，那么这个数是1．故答案为−1或0；1．12.【答案】64【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵1小时有3个20分钟，∴2小时有6个20分钟，∵一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个∴经过2小时，这种细胞由1个分裂成26=64(个)，故答案为64．13.【答案】(1)8，1；(2)3，2；4(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；(4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握相关定义是解题关键．直接利用底数与指数的定义分析得出答案．【解答】(1)在8中底数是8，指数是1； (2)在(34)2中底数是34，指数是2；(3)在73中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)在(−5)4中底数是−5，指数是4，读做−5的4次方或−5的4次幂． 故答案为(1)8，1； (2)34 ，2；(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂．14.【答案】7920000【解析】 【分析】本题考查的是表示科学记数法的原数，利用科学记数法表示的原数方法解答此题， 【解答】解：7.92×106m 2=7920000 故答案为：7920000．15.【答案】解：根据题意得：4000(1−5%)(1−5%)=4000(1−5%)2=3610(元)， 则2年后这种数码相机的售价估计为每架3610元．【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据今后几年内平均每年比上一年降价5%列出算式，计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)263粒；(2)∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， ∴末位数字是4个一循环，63÷4=15……3， ∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．【解析】本题考查了有理数的乘方，以及数字的变化类，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n−1.观察发现第几个格子里的米粒数是2为底数，n −1作为指数.属于基础题，难度较易． (1)根据规律求解；(2)根据规律得到末位数字是4个一循环，63÷4=15……3，判断263的末位数字与23的末位数字相同，即可求解．17.【答案】解：(1)22×0.1=0.4(mm)，即对折2次后，厚度为0.4mm；(2)对折1次后，厚度为21×0.1mm，对折2次后，厚度为22×0.1mm，对折n次后，厚度为2n×0.1mm，所以对折20次后，厚度为220×0.1=104857.6(mm)，104857.6mm=104.8576m．对折20层后，楼的层数：104.8576÷3≈35．所以这张纸对折20次后约有35层楼高．【解析】本题考查了有理数的乘方及其应用．(1)根据题意可知，对折2次后，厚度为22×0.1=0.4(mm)；(2)根据已知条件，可以得知这张纸对折n次后，厚度为2n×0.1mm，便可得出结果．18.【答案】解：四川汶川发生8级特大地震，地震的强度是108，青海玉树又发生了7级地震，地震的强度107，108÷107=10，所以汶川地震强度是玉树地震强度的10倍．【解析】本题主要考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．利用地震的强度的意义得到汶川地震的强度是108，青海玉树地震的强度是107，然后求108与107的商．第7页，共11页。
2.5.1 有理数的乘方 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)
第2章 有理数的运算2.5 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方基础过关全练知识点1 有理数乘方的意义1.2×2×2×2用乘方表示为( )A.42B.24C.4×2D.442.(2022浙江余杭期中)下列等式成立的是( )A.23=2×3B.2+2+2=23C.23=2×2×2D.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)3.(-6)5表示 个 相乘.4.比较-与,它们底数不同,前者的底数是 ,后者的底数是 .知识点2 乘方运算5.计算(-11)3的结果是( )A.121B.-1 331C.-33D.336.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与12B.(-1)2与1C.-12与-(-1)D.2与|-2|7.计算-(-1)2 021的结果是( )A.1B.-1C.2 021D.-2 0218.计算:(1)-(-1)3×0.32;(2)(-2)3-22-(-3)3+32;.(3)(2022浙江杭州采荷实验学校期中)-22-(-3)3÷32知识点3 乘方的应用9.某细菌每过30分钟就由1个分裂成2个,则1个这种细菌经过3小时能分裂成( )A.8个B.16个C.32个D.64个10.(2022浙江瑞安西部联盟学校期中)某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍.若经过15天霉菌能长满整个缸面,则长满半个缸面需要( ) A.11天 B.12天 C.13天 D.14天能力提升全练11.在-32,(-3)2,-(-3),-|-3|中,负数的个数是( )A.1B.2C.3D.412.下列说法:①整数是正整数和负整数的统称;②|a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图是一张长为20 cm、宽为10 cm的长方形纸片,第1次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,……,如此裁下去,第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( )A.200×2B.200×1-cm2C.200×2D.200×1-cm214.若(a-1)2 022+b2=0,则a2 021+b= .15.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出 根面条.16.当你把纸对折一次时,能得到2层,当对折两次时,能得到4层,照这样折下去.(1)当对折3次时,层数是多少?(2)如果纸的厚度是0.1 mm,求对折8次时,总厚度是多少mm.素养探究全练17.[逻辑推理]求1+2+22+23+...+2100的值,可设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,2S-S=2101-1,所以S=2101-1.仿照以上解答过程,计算1+4+42+43+…+4200的值.18.[数学运算]我们平常见到的数都是十进制数,如 2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的数101等于十进制的数5,10 111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的数10 111等于十进制的数23,请把二进制的数101 011转化为十进制的数.答案全解全析基础过关全练1.B 2×2×2×2是4个2相乘,用乘方表示为24.2.C 23=2×2×2,所以A 不成立;2+2+2=6,23=2×2×2=8,所以B 不成立;23=2×2×2,所以C 成立;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=24=(-2)4≠ -24,所以D 不成立.故选C.3.5;-6解析 (-6)5读做-6的5次方,表示5个-6相乘.4.-13;135.B (-11)3=-113=-11×11×11=-1 331.6.C -12=-1,-(-1)=1,-1与1互为相反数,所以C 符合题意.7.A -(-1)2 021=-(-1)=1.8.解析 (1)-(-1)3×0.32=-(-1)×0.09=0.09.(2)(-2)3-22-(-3)3+32=-8-4+27+9=24.(3)-22-(-3)3÷32=-4-(-27)×23=-4+27×23=-4+18=14.9.D 3个小时,细菌分裂6次,1×26=64(个).10.D 长满半个缸面需要14天,第15天增加一倍,就长满整个缸面.能力提升全练11.B -32=-9,(-3)2=9,-(-3)=3,-|-3|=-3,-9,-3是负数,共2个.12.A 整数是正整数、负整数和0的统称,故①错误;|a|一定是非负数,故②错误;倒数等于它本身的数是±1,故③正确;绝对值等于它本身的数是正数和0,故④错误;平方等于它本身的数是1和0,故⑤错误.故选A.13.A ∵长方形纸片的面积为20×10=200 cm2,∴第1次裁剪后剩下的图形的面积为200×2,第2次裁剪后剩下的图形的面积为cm2,∴第6次裁剪后剩下的图形的面积为=200×2.14.1解析 ∵(a-1)2 022+b2=0,∴a-1=0,b=0,∴a=1,∴a2 021+b=12 021+0=1. 15.128解析 第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.16.解析 (1)∵23=8,∴对折3次时,层数是8.(2)28×0.1=256×0.1=25.6(mm),∴对折8次时,总厚度是25.6 mm.素养探究全练17.解析 设A=1+4+42+43+…+4200,则4A=4+42+43+44+…+4201,所以4A-A=4201-1,所以3A=4201-1,即A=4201-13.18.解析 101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1=43.。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时分层训练
2.5 有理数的乘方(第2课时)科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与____________相乘的形式，叫做科学记数法．A组基础训练1．地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为( )A．0.64×107 B．6.4×106 C．6.4×105 D．64×1052．下列各数是用科学记数法表示的是( )A．0.1×105 B．10.3×106 C.12×108 D．－7.13×1063．1.234×104是( )A．五位数 B．四位数C．三位数 D．两位数4．下列运输工具中，可将一批总质量为1.2×107kg的货物一次运走的是( )A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车C．一辆拖拉机 D．一辆马车5．(福州中考)计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107 B．0.1×106 C．1×107 D．1×1066．要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料．”神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把”神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为( )A．0.496×107千克 B．49.6×104千克C．4.96×106千克 D．4.96×105千克7．若5960000用科学记数法表示为a×10n，则a＝____________，n＝____________.8．下列用科学记数法记出的数转换为原数：(1)1×105＝____________；(2)2.015×103＝____________；(3)－7.04×106＝____________；(4)5.83×108＝____________.9．(1)我国陆地面积大约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为____________．(2)全球每小时约有510000000t污水排入江河湖海，则510000000用科学记数法表示为____________．(3)截至2016年3月4日，全世界人口总数大约为7260000000人，则7260000000用科学记数法表示为____________．(4)水星与太阳的距离约为5.79×107km，则这个数的原数为____________km.(5)我国发射的”海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m，运行2×102s所走过的路程是____________米(用科学记数法表示)．(6)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8min可以运算____________次．10．比较大小：(1)9.523×1010____________1.002×1011；(2)－8.76×109____________－1.03×1010.11．计算(结果用科学记数法表示)：(1)(2.4×109)÷(8×106)；(2)(2.4×104)×(5.1×103)；(3)(3×104)3.12．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元？。
人教版七年级上册数学第二章有理数的运算--计算题训练(含解析)
（3）解：原式 ．
4．(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
先算除法，乘法，再算加减即可；
先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
先算乘方，再算括号里的运算，除法转为乘法，接着算乘法，最后算加减即可；
（1）根据乘法交换律、结合律和有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）把小数化为分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
3．(1)
(2)
先算乘方，乘法的分配律，再算加减即可；
先算乘方，除法转为乘法，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
5．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
9．(1)
(2)18
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加、减、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方 2.9.1 有理数的乘方同步练习 (新版)北师大版
9 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方1．(－6)2读作____________________，它表示____________________；－52读作____________________，它表示____________________．2．在⎝ ⎛⎭⎪⎫123中，底数是________，指数是________； 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－324中，底数是________，指数是________． 3．②⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23,\s\do4(10个))，用幂的形式表示为________． 4．下列式子中表示“n 的3次方”的是( ) A ．n 3 B ．3nC ．3nD ．n ＋35.1米长的彩带，第1次剪去13，第二次剪去剩下的13，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为( )A ．(13)6米B ．(13)7米C ．(23)6米D ．(23)7米6．计算(－3)3的结果等于( ) A ．9 B ．－9 C ．27 D ．－277．下列各对数中，数值相等的是( )A ．－27与(－2)7B ．－32与(－3)2C.223与(23)2 D ．－(－3)2与(－2)3 8.如图1，数轴的单位长度为1，如果P ，Q 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大( )图1A ．PB ．RC ．QD ．T9.计算(－512)2018×(125)2018的结果为( )A ．－1B ．1C ．0D ．201810．若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 11．计算：(1)(－5)3； (2)(－12)2； (3)(－112)4；(4)(－6)÷(－13)2； (5)223－(23)2.12．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2018的值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－213．若(a －1)2＋(b ＋1)2＝0，则a 2019＋b 2018的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－114．若(x ＋3)2与|y －2|互为相反数．求x y的值为________． 15．平方等于94的数是________．16．一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的三次方等于它本身，则这个数是________．17．你能比较20182019与20192018的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较n n ＋1与(n ＋1)n的大小(n 是正整数)，然后我们从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…中发现规律，经归纳、猜想得出结论．(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”“＝”或“＜”) ①12________21；②23________32；③34______43；④45________54； ⑤56________65.(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，猜想出n n ＋1与(n ＋1)n的大小关系；(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论，试比较20182019与20192018的大小．1．－6的平方(－6的二次方) 2个－6相乘负的5的平方(或负的5的二次方) 2个5相乘的相反数 2.12 3 －32 4 3.(－23)10 4．A 5．D6．D 7．A 8．D 9．B . 10．C11．(1)－125 (2)14 (3)8116 (4)－54 (5)8912．A 13．A14．9 15．±3216．0，1 0，±117．解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞(2)当n ＝1或n ＝2时，n n ＋1＜(n ＋1)n；当n 为大于或等于3的整数时，n n ＋1＞(n ＋1)n.(3)20182019＞20192018.。
浙教版-7年级-上册-数学-第2章《有理数的运算》2.5 有理数的乘方(2)-每日好题挑选
浙教版-7年级-上册-数学-第2章《有理数的运算》2.5有理数的乘方（2）-每日好题挑选【例1】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为。
【例2】0.15×1011的结果是位数。
【例3】已知有理数a，b满足|a－1|×103＋(b＋1)2×104＝0，则a101＋b102＝．【例4】据研究，1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要约公顷生长茂盛的树林。
(一天按24小时计算)【例5】将下列用科学记数法表示的数还原：（1）2×107；（2）3.14×105；（3）7.08×103；（4）2.17×101。
【例6】计算下列各式，结果用科学记数法表示：（1）(5.4×1011)÷(6×105)；（2）8.56×102－2.1×103；（3）(9×105)×(2.5×103)；（4）(3×102)3。
【例7】（1）计算下列各式：1＋3＝2；1＋3＋5＝()2；1＋3＋5＋7＝2；1＋3＋5＋7＋9＝2；…1＋3＋5＋…＋2015＝2。
（2）计算：101＋103＋105＋…2013＋2015。
(结果用幂表示)【例8】已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg的煤所产生的能量，那么9.6×106km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg的煤，求a，n的值．【例9】希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表示结果)（2）如果社会各界人士捐款数平均10元/人，那么需多少人捐助才能获得这笔捐款？(用科学记数法表示结果)（3）在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？【例10】规律探索题探究并发现规律：计算60300000÷3000＝20100.这里被除数、除数都比较大，计算起来比较麻烦。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算同步练习新版浙教版20180723186
2.6有理数的混合运算知识点1有理数混合运算法则的运用1 21．对于式子－32＋(－2)÷( 2 )，对其运算顺序排序正确的是()－①乘方；②加法；③除法．A．①②③B．①③②C．②③①D．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是()1A．(－2)×2×(－3)＜031 1B．(－1)＋( 3 )＋＞0－2C．(－5)－|－5|＋1＜0D．|－1|×(－2)＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是()A．7 B．8 C．21 D．361 54．计算：(－3)2÷×0－＝________.5 48 (2)－32×2－24÷(－)；3(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；1 (5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷(－.2 )6．阅读下面的计算过程：1 1 2计算：3 －22÷[－(－3＋0.75)]×5.3 (2 )1 1 3解：原式＝33－22÷(－3＋4)×5①41＝3 ＋4÷(－2)×5②31 2＝3 －③3 514＝2 .15回答下列问题：(1)步骤①错在________________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)此题的正确结果是________．3A．6 B．8 C．－5 D．58．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价()A．高12.8% B．低12.8%C．高40元D．高28元9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费()A．60元B．90元C．75元D．66元10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．图2－6－1111．分别将下列运算符号填入算式6－(－的□中，计算结果最小的是()□2)2A．＋B．－C．×D．÷12．若|a－3|＝0，(b＋2)2＝0，则b a＋1的值是()A．－7 B．－8 C．7 D．81 113．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此3 41下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为()100A．20米B．15米C．1米D．50米14．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．15. 计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么？(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？518．如图2－6－2是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．第一行1第二行2 3第三行45 6第四行78910第五行1112131415……图2－6－2(1)图中第九行第二个数是________；(2)求第十二行所有数之和．n（a1＋a n）[提示：若a n＋1＝a n＋1(n为正整数)，则a1＋a2＋…＋a n＝]21．B 2.C53．C4．－.495．(1) (2)－9(3)140(4)－5(5)－976．(1)去括号时符号错误(2)乘方计算错误2(3)运算顺序错误(4)－437．D8．D9．D10．9711．A12．A13．C14．－915．解：原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5.16．解：答案不唯一，如：(10－4)×3－(－6)＝24；10－3×(－6)－4＝24.17．解：(1)点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.(2)点B表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.18．解：(1)∵每行的数的个数等于行数，∴前八行共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)数，∴第九行第一个数为37，第二个数为38.（1＋11）× 11 (2)∵前十一行共有1＋2＋3＋…＋11＝＝66(个)数，2∴第十二行所有数之和为67＋68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋76＋77＋78＝（67＋78）× 12＝870.2。
七年级数学上册第2章有理数的运算2、5有理数的乘方1有理数的乘方新版浙教版
9 若 x，y 为有理数，且满足|x－3|＋(y＋3)2＝0，则xy2 018 的值是( C ) A．－1 B．0 C．1 D．2
10 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中 不正确的是( B )
A．|a|>b B．a－b>0 C．ab<0 D．a2－b2>0
【点拨】∵a<－1<0<b<1， ∴|a|>b，故A正确，a－b<0，故B错误， ab<0，故C正确，a2－b2>0，故D正确． 故选B.
第2章
有理数的运算
2.5. 有理数的乘方 1
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1C 2B 3D 4D
5D 6D 7B 8C
答案呈现
9C 10 B 11 A 12 1
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13 21
17
14
18
15 3
19
16
20
答案呈现
21 22
1 计算23的结果等于( C )
A．5
B．6
C．8
D．9
2 计算－42的结果等于( B ) A．－8 B．－16 C．16 D．8
3 下列各式结果相等的是( D )
A．－22 与(－2)2
B.233与233
C．－(－2)与－|－2| D．－12 021 与(－1)2 021
4 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A．－3 B．3 C．9 D．±3
(2)观察上述计算结果我们可以看出： ①当底ห้องสมุดไป่ตู้的小数点向左(右)每移动一位，它的平方的小 数点向左(右)移动___两___位； ②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方的小 数点向左(右)移动___三___位．
北师大版七年级数学上册第2章有理数有理数乘方的意义 同步练习
北师版七年级上册第二章有理数2.9.1 有理数乘方的意义同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列对于－(－3)4叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．表示4个－3的积2．下列各式计算正确的是( )A ．－24＝－8B ．－22＝－4C ．(12)2＝1 D ．(－2)3＝8 3．若a n ＞0，n 为奇数，则a( )A ．一定是正数B ．一定是负数C ．可正可负D ．以上都不对4．下列说法中，正确的有( )①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列各对数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．(－3)2与－32D ．－23与(－2)36．下列式子中，与(－23)6相等的是( ) A ．－(23)6 B ．－263C ．(23)6D .2637．下列各式：①－(－7)；②－|－7|；③－23；④－(－2)2，计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下面各组数中，相等的一组是( )A ．－22与(－2)2B .233与(23)3 C ．－|－2|与－(－2)D ．(－3)3与－339．若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b10．当a ＜0时，下列结论：①a 2＞0；②a 2＝(－a)2；③－a 3＝|a 3|；④－a 2＝|－a 2|；⑤|a|＋a ＝0.其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若n 为正整数，则(－1)2n ＝_______，(－1)2n ＋1＝_______. 12．互为相反数的两个数，它们的奇数次幂______________，偶数次幂____________．13．平方等于本身的数是___________；立方等于本身的数是_________；一个数的平方等于它的立方，这个数是____________.14．(－32)×(－32)×(－32)×(－32)写成乘方的式子为 ；其底数为____，指数为____． 15．(－12)5写成乘积的形式是 ． 16. 如果a 的倒数是－1，那么a 2019等于( )17. 计算：(1)(－245)2=__________； (2)－34=__________. 18. 下列各对数互为相反数的是____________(填序号)①32与－23；②-32与(－3)2；③(－3)2与－32 ； ④23与(－2)3.三．解答题（共6小题，46分）19. (6分)计算：(1)－(－0.2)3;(2)－729；(3)－（－2）45；(4)－（－2）3（－3）2.20. (6分) 面积为1的正方形纸片，第一次裁掉13，第二次裁掉剩下的13，如此下去，第5次剩下纸片的面积是多少？21. (6分) 已知|x －2|＋(y ＋3)2＝0，求(x ＋y)2019和(y x)x 的值．22. (6分) 有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为4×0.1毫米．(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折6次后，厚度为多少毫米？23. (6分) 下图是一种细胞的分裂示意图，这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个． 根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞；(2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成多少个细胞；(3)这样的一个细胞经过n(n 为正整数)小时后分裂成多少个细胞．24. (8分) 下列两组算式：(2×3)2与22×32；[(－13)×6]2与(－13)2×62. (1)每组两算式的计算结果是否相等；(2)根据上面的计算可得出猜想：a n b n ＝(ab)n (n 为正整数)，并由此求下列各式的值：①810×(18)10； ② (－13)2018× (－113)2019.25. (8分) 观察下列运算过程：S ＝1＋3＋32＋33＋…＋32 017＋32 018，①② ×3，得3S ＝3＋32＋33+34＋…＋32 017＋32 018.② ②－①，得2S ＝32 018－1，所以S ＝32 018－12. 运用上面的运算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋52 019.参考答案1-5 CBABC 6-10CBDCD11. 1，-112. 互为相反数，相等13. 0，1；0，±1；0，114. (－32)4，－32，4 15. (－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12) 16. －117. 19625,－81 18. ①②③④19. 解：(1)－(－0.2)3=-(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008(2)－729=-7×79=-499(3)－（－2）45=-(－2) ×(－2) × (－2) × (－2)5=-165(4)－（－2）3（－3）2=-(－2) ×(－2) × (－2) (－3) ×(－3)=89 20. 解：1×(1－13)(1－13)(1－13)(1－13)(1－13)＝(23)5＝3224321. 解：由题意得x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3，所以(x ＋y)2019＝－1，(y x )x ＝9422. 解：(1)2×4×0.1＝0.8(毫米)(2)25×4×0.1＝12.8(毫米)23. 解：(1)由分裂示意图可知：经过第一个30分钟后可分裂成2即21个细胞；经过第二个30分钟后可分裂成4即22个细胞；经过第三个30分钟后可分裂成8即23个细胞；经过第四个30分钟后可分裂成16即24个细胞；(2)因为 3小时=180分钟=6×30分钟所以经过3小时后分裂成26=22×3=64个细胞(3)由以上分析可得：经过n(n 为正整数)小时后分裂成22n 个细胞24. 解：(1)因为(2×3)2=62=36，22×32=4×9=36所以(2×3)2与22×32相等.同理可得[(－13)×6]2与(－13)2×62相等. (2)①原式＝(8×18)10=1 ②原式＝(－13)2018× (－113)2018×(－113)=－11325. 解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 019，① ① ×5，得5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52 020.② ② -①，得4S ＝52 020-1，所以S ＝52 020－14. 即1＋5＋52＋53＋…＋52 019＝52 020－14.。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算同步练习
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1．对于式子－32＋(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122，对其运算顺序排序正确的是( ) ①乘方；②加法；③除法．A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A ．(－2)×213×(－3)＜0 B ．(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋12＞0 C ．(－5)－|－5|＋1＜0D ．|－1|×(－2)＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．364．计算：(－3)2÷15×0－54＝________. 5．计算：(1)214×(－67)÷(12－2)；(2)－32×2－24÷(－83)；(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.6．阅读下面的计算过程：计算：313－22÷[⎝ ⎛⎭⎪⎫122－(－3＋0.75)]×5. 解：原式＝313－22÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－3＋34×5① ＝313＋4÷(－2)×5② ＝313－25③ ＝21415. 回答下列问题：(1)步骤①错在________________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)此题的正确结果是________．知识点2 有理数混合运算的简单应用7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．－5D ．58．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40元D ．高28元9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )A ．60元B ．90元C ．75元D ．66元10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．图2－6－111．分别将下列运算符号填入算式6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12□2的□中，计算结果最小的是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷12．若|a －3|＝0，(b ＋2)2＝0，则b a＋1的值是( )A ．－7B ．－8C ．7D ．813．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( ) A ．20米 B ．15米 C ．1米 D ．50米14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为________．15. 计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么？(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？18．如图2－6－2是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．第一行1第二行2 3第三行4 5 6第四行7 8 9 10第五行11 12 13 14 15… …图2－6－2(1)图中第九行第二个数是________；(2)求第十二行所有数之和．[提示：若a n ＋1＝a n ＋1(n 为正整数)，则a 1＋a 2＋…＋a n ＝n （a 1＋a n ）2]1．B 2.C3．C 4．－54. 5．(1)97(2)－9 (3)140 (4)－5 (5)－9 6．(1)去括号时符号错误 (2)乘方计算错误(3)运算顺序错误 (4)－4237．D8．D 9．D10．9711．A12．A 13．C14． －915．解：原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5.16．解：答案不唯一，如：(10－4)×3－(－6)＝24；10－3×(－6)－4＝24.17．解：(1)点A 表示的数是3或－3，当点A 表示的数为3时，点B 表示的数是1或5；当点A 表示的数是－3时，点B 表示的数是－5或－1.(2)点B 表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.(3)所有满足条件的点B 与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.18．解：(1)∵每行的数的个数等于行数，∴前八行共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)数，∴第九行第一个数为37，第二个数为38.(2)∵前十一行共有1＋2＋3＋…＋11＝（1＋11）×112＝66(个)数， ∴第十二行所有数之和为67＋68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋76＋77＋78＝（67＋78）×122＝870.。
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2.5有理数的乘方
一、选择题
1.的计算结果是
A. 1
B.
C.
D.
2.的计算结果是
A. 27
B. 9
C.
D.
3.表示
A. 5个7连乘
B. 7个5连乘
C. 7与5的乘积
D. 5个7连加的和
4.计算的结果是
A. B. 1 C. D. 2017
5.立方得8的数是
A. 2
B.
C. 2或
D. 4或
6.计算所得的结果是
A. B. C. D.
7.下列各组数据中，结果相等的是
A. 与
B. 与
C. D.
8.某种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过小时后，这种细胞能由1个
分裂成
A. 8个
B. 16个
C. 32个
D. 64个
9.已知推测的个位数是
A. 3
B. 9
C. 7
D. 1
10.设n是自然数，则的值为
A. 0
B. 1
C.
D. 1或
二、填空题
11.的底数是______，指数是______．
12.一个数的平方等于，则这个数是______．
13.计算： ______ 为正整数
14.有一张纸的厚度为，若将它连续对折10次后，它的厚度为______ mm．
15.平方和立方都等于它本身的有理数有______ ．
三、计算题
16.n是正整数，求的值．
17.有一张厚度为毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米．
对折2次的厚度是多少毫米？
假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？。