湘教版数学七年级上册第1课时角的度量与计算.docx
七年级数学上册第4章图形的认识43角432第1课时角的度量与计算教案2新版湘教版.docx
4.3角4. 3.2角的度量与计算第1课时角的度量与计算教学内容1：能用度数來表示角的大小；2:能进行简单的度分秒的运算；3:常握直角锐角饨角的定义.教学目标1.知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图屮角的和差关系.（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.2.过程与方法进一步培养和提高学生的识•图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.3.情感态度与价值观能在动手操作I田i图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验, 激发学生的学习热情.教具准备量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备.教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形.（如右图所示）1.提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短.学生活动：回顾线段长短的比较方法. 小组交流，得出适当的比较线段长短的方法.教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程, 并写出结论：AB>AC>BC.2.提出问题：怎样比较图中ZA、ZB、ZC的大小?学生活动：小组交流比较方法，得岀结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小.教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：ZOZB>ZA. （2）启发引导学生，类比线段长短的比较.方法，也可以把它们叠合在一起比较大小.1.提出问题:如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组•屮其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结杲，然后观看多媒体演示角的比较过程.教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧.观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系.注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握.角的比较的操作过程.完成课本第142页练习.注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索.2.认识角的和差.学生活动：思考课本第140页观察屮的问题，小组交流思考的结论.教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系.（如下图）ZA0C=ZA0B+ZB0C,ZA0B=ZA0C-ZB0C.提出问题：ZA0C-ZA0B= ____________ .3.动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题.学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由. 提出河题：利用一副三角「板还能拼出多少度的角？学牛活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充.教师活动：评价学牛的结论，对学牛•的•答案进行归纳补充.4. 认识角的平分线.在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合. 在图中,射线0B 把ZAOC 分成相等的两个角,即ZAOB 二ZBOC, ZAOC 与ZAOC 和ZBOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线0B 叫做•什么？学生活动：阅读课本第140页有关内容，回答上面问题.教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线.教师活动：指导学生看课本第141页图3. 4-5,讲解角的三等分线.请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识.在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线.学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图.教师活动：对学主总结出的画法进行评价，并演示画图过程.（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一•边为边，在已知线的内部画 -个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线.（2）用折亞方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线 即为己知角的平分线•三.课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容:1. 角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算.2. 本节课学习了用三角板拼出哪些角？3. 角平分线的定义是什么？四、作业布置一、填空题.教师活动: 学生活动: 提出问题: ZAOC 被折痕0B 分成的两个角有什么关系？观察老师演示过程,1. 如下图(1),比较图中四个角的大小，并用“〈”连接 ____________2. 如果Z1 = Z2, Z1+.Z3二90° ,则Z2+Z3= _____________ .3. 如下图(2),有“=”或“〉”或“<”填空：(1) ZAOC __________ZAOB+ZBOC ； (2) ZAOC ______________ Z AOB ；(3) ZBOD-ZBOC ZD0C ； (4) ZAOD ZA0C+ZB0D.4. 如下图(3), 0C 平分ZAOB, 0D 平分ZA0C,则图中相等的角有 _______________二. 选择题.三、解答题••用三角板画；11 75° ,105° , 135°的角.9.如下图，已知Zl, Z2 (Z1>Z2),画一个角，使它等于:⑴ g (2) Zl- Z2；(3) 1(ZHZ2).答案：一、 1. ZA<ZB.<ZD<ZC 2. 90° 3. (1)二 (2) > (3) = (4) <1 14. ZA0C= ZBOC, ZAOD=ZCOD 一 一 ZAOD= ZAOC 二 ZAOB. B A(3)5.如右图，图中小于平角的角的个数是). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6. 如下图，已知ZAOC 二60° , ZBOD 二90。
湘教版初中数学七年级上册4.3.2 第1课时 角的度量与计算PPT课件
120
90 A60
120
90
60
D
150 150
30 30
18
0 180
0
0
BO
C
EO
F
∠ABC=60°
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
例1 解： 由题意可知
C
A
OB
。
练习
1. 若上图中∠AOC＝ ，∠BOC＝ ， 则∠AOB＝______
C
F
B
AE
D
C F
叠 合
说明： 1. 两角的顶点 必须重合； 2. 一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.
B (E) B ( E) B ( E)
A ( D ) ∠ABC>∠DEF F
C
∠ABC<∠DEF A ( D)
C( F )
∠ABC=∠DEF A ( D)
2. 度量法
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
探索
如何比较任意两个角的大小？
方法有: 1. 叠合法比较
2. 度量法比较
A
D
B
C
E
F
1. 叠合法
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶 点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重 合两边的位置来判断两个角的大小.
（1）已知 ∠ ABC与 ∠ DEF 如图：
例：5°＝ 300 ′＝ 1 800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0. 6 ′= 0 .0 1 ° 38°15′＝ 38. 25 °
湘教版七年级数学上册《角的度量与计算(第1课时)》精品教案
《角的度量与计算（第1课时）》精品教案生：120°，30°，90°师：很好，看来同学们预习了，那么我们这节课就一起来学习角的度量和计算问题师：那么一个周角多少度？一个平角呢？生：一个周角等于360°，一个平角等于：谁能告诉我还有什么角？生：平角的一半（即90°的角）叫做直角.生：小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.生：大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.师：恩，很好，那么我们怎样表示角的度数呢？上节课我们学了可以用量角器来度量，是吧，可是我们量出的角就一定是整数吗？生：我觉得不会，有可能不是整度数师：所以需要考虑用更小的单位来度量.那么有哪些比度还小的量呢？下面我来告诉大家：课件展示：1°的为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”，即1′=60″.师：谁能更简洁的描述一下？生：1°=60′，1′=60″，1′=(160)°，1″=(160)'师：度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.课件展示：例1用度、分、秒表示54.26°.练习：0.25°等于多少分?等于多少秒?例2用度表示48°25′48″.学生思考，解答，教师给予指导的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过问题提出探讨的目标，解决角度加减计算的难点.练习：把下列各题结果化成度(1)72°36′(2)37°14′24″师：通过例题与练习，能不能总结一下角的度数的换算规律呢？生：把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60生：把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60课件展示：例3计算：（1）37°28′+24°35′；（2）83°20′-45°38′20″.练习;计算：（1）72°12′+50°40′30″；（2）113°50′40″-57°48′42″.师：我们再来总结一下角度数的运算生：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1°生：进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″课件展示：例4、21°31′27″×3师：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1.例5、(1)63°21′39″÷3(2)106°6′25″÷5师：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单学生思考回答，试着解答例题及练习，同时也总结出一些关于角度数计算的规律.多角度的例题设计，加深学生对概念与换算关系的理解.知识的拓展与提升提高应考能力，全面提高学生分析、解决问题的能力.说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除.课堂练习1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C2.将31.39°化成度分秒表示，结果是()A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′答案：C3.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1872″，则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1，∠2，∠3互不相等答案：A4.33°52′+21°54′=_____°_____′.答案：55,465.计算：(1)51°37′42″+29°58′53″；(2)75°28′33″-60°38′49″；(3)36°54′+143°6′；(4)90°-25°41′39″.答案：解：（1）原式=81°36′35″.（2）原式=14°49′44″.（3）原式=180°.（4）原式=64°18′21″.拓展提高景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上学生自主解答，教师讲解答案。
湘教版初中数学七年级上册4.3.2 第1课时 角的度量与计算1
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！4．3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点)2．会计算钟表上的角度问题．(难点) 一、情境导入小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？二、合作探究探究点一：角度的换算(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(160)(160)(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝′×36＝0.6′，24.6′＝°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点二：钟面角的计算(2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( )A．90° B．120°C．105° D．135°解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C.方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°.三、板书设计1．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′.2．钟面角本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
初一数学上册角的度量与计算(第1课时)教学课件(新版)湘教版
• ( )°×30= •0.5°, •即1 800″=30′= 0.5°.
•【跟踪训练】
•1.0.25°等于多少分? 等于多少秒? •【解析】60′×0.25 =15′ • 60″×15=900″ • 即0.25°=15′=900″.
•【解析】选C.钟表的时针转一周是360°，从3时到6
•时时针转了 周，所以时针旋转角的度数是360°× =90°.
•5.•( •) °等于多少分? 等于多少秒?
••解: 60′× =7.5′ • 60″×7.5=450″ • 即( )°=7.5′=450″.
•6.6 000″等于多少分? 等于多少度?
•3．（娄底·中考）如图，直线AB、CD相交于点O ，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
•C
•A
•E •O
•B
•D
•【解析】 ∠AOD ＝180°-100º=80°
•∠AOE= ∠AOD =40°
•【答案】40°
•4.（曲靖·中考）从3时到6时，钟表的时针旋转角 的度数是（ ）. •A.30° B.60° C.90° D.120°
•=90°
•1.（长沙·中考）如图，O为直线AB上一点,
•
，则∠1＝_______．
•【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
•【答案】 153°30′
•2.（南京·中考）如图，O是直线l上一点，∠AOB=
•100°，则∠1 + ∠2 =
.
•【解析】 ∠1+∠2＝180°-100°= 80° •【答案】 80°
•B •C
湘教版初中数学七上角的度量与计算 课件示范
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
2.思考：角度的单位有哪些？（ 度、分、秒 ） 它们的进制是什么？（６０进制 ）
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
规律总结： 加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
【内化提升】
1.角度转换．
(1)用度的形式表示37°14′24″． (2)用度分秒的形式表示32.12°
2.计算 (1)48°39′40″+67°41′35″
通过本节课学习，我们学会了什么？ 1.能够进行度、分、秒之间的换算； 2.会角度的相关计算．
类比时间加减，探究角度加减
1.计算:
(1)28°29′50″＋52°41′35″
解：原式＝ 90°80′89″
=90°81′29″ =91°21′29″
(2)86°23′12″－67°36′50″
原式＝ 86°22′72″－67°36′50″ =85°82′72″－67°36′50″ =(85－67)°(82－36)′(72－50)″ =18°46′22″
最新湘教版初中数学七年级上册4.3.2 第1课时 角的度量与换算
432 角的度量与计算第1课时 角的度量与换算学习目标1了解直角、锐角、钝角的定义2会计算角度的和与差3掌握度、分、秒的简单换算教学重点与难点重点：度、分、秒的简单换算及角度的和差计算是重点难点：度、分、秒的换算是难点学习过程一、导入同学们，右图钟表表示的时间你会认吗？时间的单位有什么？它们之间的进率是多少？如何换算？二、新授1自学阅读教材P 126-P 127的内容，并关注下列问题：（1）把一个周角平均分成360等份每一等份叫做 把1°的角等分成60份，每一份是 ，记做 ，把1分的角再等分成60份，每份就是 ，记做 ，（2）度、分、秒之间的换算进率：1°= ′ 1′= °； 1′= " 1"= ′ 10= ′ = "（3） 一平角= °，一周角= °， 叫直角，叫锐角，叫钝角（3）用度、分、秒表示度时，运算顺序怎么样？用度表示度、分、秒呢？2展示（1）用一副三角板能拼成哪些角度的角？（2）计算：①用度、分、秒表示；4832°②用度表示：30°9′36"；③计算：180°－(45°17′＋52°57′)（3）完成P练习1253点拨角的度量的规定与换算三、课堂小结1 度、分、秒表示角与度表示角的相互换算四、达标检测必做题1填空题（1）77°42＇+34°45＇=（2）108°18＇－56°23＇=（3）180°－(34°54＇+21°33＇)=（4）如图，如果∠1=65°15＇，∠2=78°30＇，则∠3是（5）时钟的分针，1分钟转了度的角，1小时转了度的角2用度、分、秒表示12138°3、用度表示50°40′30〞选做题1计算(1)41°29′×3 (2)48．3°÷22、如图∠AOB是平角，∠AOD=∠BO=115°，求∠OD度数。
湘教版数学七年级上册4.3.2 角的度量与计算(第一课时).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作4.3.2 角的度量与计算（第一课时）课堂演练：1. 平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____.2. 下列4个角的度数中，属于锐角的是( )A.70°B.90°C.110°D.180°3.下列说法正确的是( )A.平角大于周角B.大于直角的角是钝角C.锐角一定小于直角D.钝角不一定大于锐角 4.31平角=_____°，20°=_____平角=_____周角. 5.如图，锐角的个数共有_____个.6.将31.39°化成度分秒表示，结果是( )A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠38. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对9.(1)用度、分、秒表示：14.51°；(2)用度表示：25°19′12″.10.计算：(1)63°20′36″+52°32′10″； (2)38°55′+62°47′；(3)85°33′-29°48′； (4)60°-25°41′38″.11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.课后达标：12.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角，直角或锐角13.已知α，β是两个钝角，计算61(α+β)的值，甲，乙，丙，丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )A.86°B.76°C.48°D.24°14.下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( )A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点15.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1 872″，则下列说法正确的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1，∠2，∠3互不相等16.用一副三角板不能画出的角是( )A.75°B.135°C.160°D.105°17.计算：33°52′+21°54′=_____°_____′.18.用度、分、秒表示：(1)36.28°； (2)11.32°.19.用度表示：(1)80°10′48″； (2)33°12′36″.20.计算：(1)51°37′42″+29°58′53″； (2)75°28′33″-60°38′49″；(3)36°54′+143°6′； (4)90°-25°41′39″.21.计算：(1)44°35′÷3； (2)180°-52°18′36″-25°36′×4.。
七年级数学上册 4.3 角 第1课时 角的度量与计算课件 (新版)湘教版.pptx
课堂小结：
本节课我们学习了： 1.角的度量方法；
2.平角、锐角、钝角的定义；
3.
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=Hale Waihona Puke 1 60,1''
=
1 60
'.
布置作业
12
4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算
1
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量 来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每 一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
2
平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°） 的角叫做钝角.
=
1 60
'.
4
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、 秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒 之间的换算是一样的.
5
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
3
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有 时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位 一样， 需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记
做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1
湘教版七年级数学上册4.第1课时角的度量与计算课件
°.
°的角叫做锐角.大
°的角叫做钝角.
预习导学
角的度量单位及其换算
阅读课本第5段到“例2”，完成下列问题.
1.角的基本度量单位: 度
间的关系是:1°＝ 60
＝
______ '.
、 分
'，1'＝ 60
、秒
″；1’＝
，它们之
______
°；1″
预习导学
2.如何把57.32°转化成用度、分、秒表示？
钟的时针与分针的夹角又是几度？
分层作业
解:从1点15分到1点35分，分针共走了20小格.所以分针转过的角
°
度是(35－15)×
＝120°，
时针转过的角度是 ×120°＝10°.
分层作业
因为分针每分钟走1小格，时针每分钟走 小格，
1
所以1点20分时，时针与分针的夹角是 20－ 5＋ 12 × 20
答:先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把
0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″.所以57.32°＝57°19'12″.
预习导学
3.如何把10°6'36″用度表示？
解:先把36″化成分，36″＝
再把6.6'化成度，6.6'＝
'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'，
角的和与差的计算
3.在同一平面上，若∠AOB＝50°， ∠BOC＝15°，求
∠AOC的度数.
解:如图1，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋
2024年秋新湘教版七年级上册数学 4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算
计算：
(1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″
解 (1) 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
(2) 83°20′ - 45°38′20″ = 82°79′60″ - 45°38′20″
逢“60” 进 “1”
122°52′30″
(2) 113°50′40″ - 57°48′42″.
56°1′58″
【教材P164页 练习第3题】
6. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角 的度数是多少？15 时整呢？
答：10 时整，钟表的时针与分针之间所成的 角度数为 60 度，15时整所成的角是 90 度.
7. 小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红 出发时时针和分针的夹角为___7_5_°__，到家时 时针和分针的夹角为__1_6_5_°__.
角的度 量与计算
角的分类 角的单位换算
大单位化成小单位 小单位化成大单位
进位
角的和、差计算
借位
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3. 比较大小：74.45°___＜____ 74°45′
4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－
∠A 的结果是（ D ）
A. 75°30′
B. 74°30′
C. 65°30′
D. 64°30′
5.#43; 50°40′30″；
按1″=(1/60)′，1′= (1/60)°，先把秒
化成分，再把分 化成度.
(整数化小数)
计算：
(1) 把25.72°用度、分、秒的形式表示； (2) 把45°12′30″化成度.
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4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
要点感知1 平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____.
预习练习1-1 下列4个角的度数中，属于锐角的是( )
A.70°
B.90°
C.110°
D.180°
要点感知2 一个周角等于____°，一个平角等于____°.1°=_____′，1′=_____″，1′=_____°，1″=_____′. 预习练习2-1 用“度”表示36°18′=_____°，用“度、分、秒”表示47.62°=____°____′____″.
知识点1 角的分类
1.下列各角中，是钝角的是( )
A.41周角
B.32平角
C.平角
D.4
1平角 2.下列说法正确的是( )
A.平角大于周角
B.大于直角的角是钝角
C.锐角一定小于直角
D.钝角不一定大于锐角
3.把一个周角n 等分，每份是15°，则n=_____.
4.3
1平角=_____°，20°=_____平角=_____周角. 5.如图，锐角的个数共有_____个.
知识点2 角度的计算
6.将31.39°化成度分秒表示，结果是( )
A.31°3′9″
B.31°23′4″
C.31°23′24″
D.31°23′
7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠1=∠2=∠3
8.(2012·通辽)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55°
B.65°
C.70°
D.以上结论都不对
9.(1)用度、分、秒表示：14.51°；
(2)用度表示：25°19′12″.
10.计算：
(1)63°20′36″+52°32′10″； (2)38°55′+62°47′；
(3)85°33′-29°48′； (4)60°-25°41′38″.
11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
12.两个锐角的和( )
A.一定是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.可能是钝角，直角或锐角
13.已知α，β是两个钝角，计算6
1(α+β)的值，甲，乙，丙，丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )
A.86°
B.76°
C.48°
D.24°
14.下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( )
A.早晨6点
B.下午1点
C.中午12点
D.上午9点
15.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1 872″，则下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠1，∠2，∠3互不相等
16.用一副三角板不能画出的角是( )
A.75°
B.135°
C.160°
D.105°
17.(2012·芜湖)计算：33°52′+21°54′=_____°_____′.
18.用度、分、秒表示：
(1)36.28°； (2)11.32°.
19.用度表示：
(1)80°10′48″； (2)33°12′36″.
20.计算：
(1)51°37′42″+29°58′53″； (2)75°28′33″-60°38′49″；
(3)36°54′+143°6′； (4)90°-25°41′39″.
挑战自我
21.计算：
(1)44°35′÷3； (2)180°-52°18′36″-25°36′×4.
22.景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道景欣同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？
参考答案
课前预习
要点感知1 直角 锐角 钝角
预习练习1-1 A
要点感知2 360 180 60 60 160 160
预习练习2-1 36.3 47 37 12
当堂训练
1.B
2.C
3.24
4.60 91 18
1 5.5 6.C 7.C 8.B 9.（1）14.51°=14°30′36″.
（2）25°19′12″=25.32°.
10.（1）原式=115°52′46″.
（2）原式=100°102′=101°42′.
（3）原式=84°93′-29°48′=55°45′.
（4）原式=59°59′60″-25°41′38″=34°18′22″.
11.各城市的时间分别为30°，180°，120°，90°.
课后作业
12.D 13.C 14.B 15.A 16.C 17.55 46
18.（1）36.28°=36°16′48″.
（2）11.32°=11°19′12″.
19.（1）80°10′48″=80.18°.
（2）33°12′36″=33.21°.
20.（1）原式=81°36′35″.
（2）原式=14°49′44″.
（3）原式=180°.
（4）原式=64°18′21″.
21.（1）原式=42°153′120″÷3=14°51′40″.
（2）原式=180°-52°18′36″-25°36′×4=127°41′24″-102°24′=25°17′24″.
22.设景欣外出到回家时针走了x °，则分针走了(2×110°+x °).由题意，得
30
360220x x =+， 解得x=20.
因为时针每小时走30°，
所以3020=3
2(小时)=40分钟. 答：景欣外出用了40分钟时间.。