1 第二章光学谐振腔2.1—2.2_图文.ppt
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第二章 光学谐振腔基本理论
第二章光学谐振腔基本概念 (1)2.1光学谐振腔 (1)2.2非稳定谐振腔及特点 (1)2.3光学谐振腔的损耗 (2)2.4减小无源稳定腔损耗的途径 (2)反射镜面的种类对损耗的影响 (2)腔的结构不同，损耗不同 (2)第二章光学谐振腔基本概念2.1光学谐振腔光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向的装置。
光线在两镜间来回不断反射的腔叫光学谐振腔。
由平面镜、凹面镜、凸面镜的任何两块镜的组合，构成各类型光学谐振腔。
光学谐振腔的分类方式很多。
按照工作物质的状态可分为有源腔和无源腔。
虽有工作物质，但未被激发从而无放大作用的谐振腔称之为无源谐振腔；而有源腔则是指经过激发有放大作用的谐振腔。
2.2非稳定谐振腔及特点非稳定谐振腔的反射镜可以由两个球面镜构成也可由一个球面镜和一个平面镜组合而成。
若R1和R2为两反射镜曲率半径，L为两镜间距离，对于非稳腔则g1，g2：满足g1*g2<O或g1*g2>l 非稳腔中光在谐振腔内经有限次往返后就会逸出腔外，也就是存在着固有的光能量可以横向逸出而损耗掉，所以腔的损耗很大。
在高功率激光器中，为了获得尽可能大的模体积和好的横模鉴别能力，以实现高功率单模运转，稳定腔不能满足这些要求，而非稳腔是最合适的。
与稳定腔相比，非稳腔有如下几个突出优点：1．大的可控模体积在非稳腔中，基模在反射镜上的振幅分布式均匀的，它不仅充满反射镜，而且不可避免地要向外扩展。
非稳腔的损耗与镜的大小无关，这一点是重要的，因此，只要把反射镜扩大到所需的尺寸，总能使模大致充满激光工作物质。
这样即使在腔长很短时也可得到足够大的模体积，故特别适用于高功率激光器的腔型。
2．可控的衍射耦合输出一般稳定球面腔是用部分透射镜作为输出耦合镜使用的，但对非稳腔来说，以反射镜面边缘射出去的部分可作为有用损耗，即从腔中提取有用衍射输出。
3．容易鉴别和控制横模对于非稳腔系统，在几何光学近似下，腔内只存在一组球面波型或球面一平面波型，故可在腔的一端获得单一球面波型或单一平面波型(即基模)，从而可提高输出光束的定向性和亮度。
第2章 光学谐振腔理论
/
I (z) I I1 I
0
0
e
z
e
2 l
吸 l
2.2.2、光子在腔内的平均寿命 • 光在腔内通过单位距离后光强衰减的百分数
dI Idz I1 I 0 I0 2L
/
L
/
• 在谐振腔内
dI Idt
dz c dt
/
c
L
/
c
L
/
⑵衍射损耗
a
2
L
取决于腔的菲涅耳数、腔的几何参数和横模阶次
⑶输出腔镜的透射损耗
取决于输出镜的透过率
⑷非激活吸收、散射等其他损耗
描述 单程损耗因子 • 定义:光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数
2 I 0 I1 I0
I 0 I1 2I0
指数定义形式
I1 I 0e
0
I 1 I 0 r1 r2
/
1 2
ln
I
0
I1
r
1 2
ln r1 r2
当 r 1=1,T <<1(r2= r ≈1)
r
1 2 ln r 1 2 (1 r ) T 2
四、吸收损耗
介质对光的吸收作用
通过单位长度介质后光强衰减的百分数
dI
I I dI Idz
2
D D
2L 1 2m
L
2D
二、衍射损耗
平腔内的往返传播,等效孔阑传输线中的单向传播 当光波穿过第一个圆孔向第2个圆孔传播时,由于衍 射的作用一部分光将偏离原来的传播方向,射到第2 个圆孔之外,造成光能的损失 假设中央亮斑内的光强是均匀的 孔外面积与中央亮斑总面积的比
《光学谐振腔》课件
挑战与机遇：新型光 学谐振腔在提高性能 、降低成本等方面面 临挑战，同时也带来 了新的机遇
未来展望：新型光学 谐振腔将在光学、光 电子学等领域发挥更 加重要的作用，具有 广阔的应用前景
面临的技术挑战和解决方案
挑战：光学谐振腔的尺寸和 重量
解决方案：采用先进的材料 和工艺，提高光学谐振腔的 稳定性和可靠性
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光学测量：光学谐振腔可以用于 光学测量，如光谱分析、干涉测 量等
光学成像：光学谐振腔可以用于 光学成像，如显微镜、望远镜等
05
光学谐振腔的发展趋势和挑战
新型光学谐振腔的研究进展
研究背景：光学谐振 腔在光学、光电子学 等领域具有广泛应用
研究进展：新型光学 谐振腔的设计、制造 和测试技术不断取得 突破
在光通信中的应用
光通信：利用光波进行信息传输的技术 光学谐振腔：在光通信中用于提高光信号的传输效率和稳定性 应用领域：光纤通信、光缆传输、光网络等 应用效果：提高光信号的传输距离和传输速率，降低传输损耗和噪声干扰
在其他领域的应用
激光器：光学谐振腔是激光器的 核心部件，用于产生和放大激光
光学通信：光学谐振腔可以用于 光学通信，如光纤通信、自由空 间光通信等
实验结果与分析
实验目的：验 证光学谐振腔 的振腔、探 测器等设备进
行实验
实验结果：观 察到光学谐振 腔的共振现象， 验证了其特性
分析与讨论： 对实验结果进 行深入分析， 探讨光学谐振 腔的应用前景
和局限性
演示视频与教学素材
演示视频：提供 光学谐振腔的实 验演示视频，包 括实验步骤、实 验现象和实验结
优化目标：提高光学谐振腔 的性能和效率
2.1光学谐振腔结构与稳定性ppt课件
➢平行平面腔，对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能在腔内往返g1=1，g2=1 ➢共心腔， 满足条件R1＋R2＝L，对应图中第一象限的g1g2＝1的双曲线。 ➢半共心腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中C点和D点。 g1=1，g2=0
(3) 非稳腔 :g1 g2＞1 或 g1 g2＜0 ➢对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。
f ——透镜焦距
2.光腔的稳定条件:
(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为
0g1g21
(2)据稳定条件的数学形式,
稳定腔:
0g1g21
非稳腔: 临界腔:
g1g或2 1
g1g2 0
g1g或2 g11 g2=0
2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
稳定腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) 光腔 临界腔 (几何光学损耗介乎上二者之间)
非稳腔 (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几
何光学损耗)
2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件
一.光腔稳定条件:
球面
1.描述光腔稳定性的g参量,定义:
R1
g1
1
L R1
g2
L
4.共心腔—— 两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球
面腔
实共心腔——双凹腔 g1＜ 0 ，g2＜ 0
虚共心腔——凹凸腔 g1＞ 0 ，g2＞ 0
都有 R1+R2= L g1 g2 =1
（临界腔）
R1
R2
o
o
虚
光线即有简并的，也有非简并的
0g1g21
二.稳定图: 稳定条件的图示 0g1g21
(3) 非稳腔 :g1 g2＞1 或 g1 g2＜0 ➢对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。
f ——透镜焦距
2.光腔的稳定条件:
(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为
0g1g21
(2)据稳定条件的数学形式,
稳定腔:
0g1g21
非稳腔: 临界腔:
g1g或2 1
g1g2 0
g1g或2 g11 g2=0
2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
稳定腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) 光腔 临界腔 (几何光学损耗介乎上二者之间)
非稳腔 (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几
何光学损耗)
2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件
一.光腔稳定条件:
球面
1.描述光腔稳定性的g参量,定义:
R1
g1
1
L R1
g2
L
4.共心腔—— 两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球
面腔
实共心腔——双凹腔 g1＜ 0 ，g2＜ 0
虚共心腔——凹凸腔 g1＞ 0 ，g2＞ 0
都有 R1+R2= L g1 g2 =1
（临界腔）
R1
R2
o
o
虚
光线即有简并的，也有非简并的
0g1g21
二.稳定图: 稳定条件的图示 0g1g21
《光学谐振腔理论》PPT课件
1 0
1 0
A T C
B
D
2 R1
1
1
0
L
1
2 R2
1
1
0
L
1
A
1
2L R2
L
B
2L(1
R2
)
C
2 R1
2 R2
1
2L R1
D
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
2.2 开放光学球面谐振腔的稳定性
• 光线在腔内往返传输n次时
rn1
一个模式在波矢空间中占有体积
3 3
kxkykz abl V
模式密度 n 8 2 / c3
z方向开放两维矩形谐振腔
n 4 / c2
y方向或x方向限制去掉，一维谐振腔， F-P结构，模式密度将变为一个常 数——光学谐振腔
2.1 光学谐振腔概论
• 开其腔 中中q为的纵振模荡指模数式，以mTE、Mnm为nq横表模征指。数TE。M表模示的纵纵向向电电场磁为场零分的布横由电纵磁模波指，数m表、征n，、横q为向正电整磁数， 场分布与横模指数有关。
• m与n为零的模称作基模，m>=1或n>=1的模称作高阶模。 • 一个完整的模式不但有确定的横向分布，而且沿纵向形成驻波（驻波型谐振腔）。横模
与纵模体现了电磁场模式的两个方面。
2.1 光学谐振腔概论
谐振腔内只能存在满足以下条件的光场：经腔内往返一周再回到原来位置时，与初始出发波 同相（即相差是2的整数倍——相长干涉
b
y
sin
p
l
z e im,n,pt
k kxex kyey kzez ,kx m / a,k y n / b,kz p / l
新激光ppt课件第二章 光学谐振腔理论02-精选文档32页
u(P)4 iku '(P )eik (1co )d s's
图3-1 惠更斯-菲涅耳原理
式中 源点
为源点 P'与观察点
P'处的波面法线 n与
P之间的距离； 为
P'P 的夹角；k2/
为光波矢的大小，为光波长； ds'为源点 P'
处的面元。
二、衍射积分公式在谐振腔中的应用
(3)等相位面的分布 共焦腔行波场相位分布决定于
m(x n ,y,z)k[fz2 z((x f2 2 y z2 2))](m n 1 ) 4 (arz fc)tg
与腔的轴线相交于z0点的等相位面的方程为
φ (x,y,z)= φ (0,0,z)
zz0
x2 y2 2R(z0)
迭代法
所谓迭代法,就是利用迭代公式
uj1(x,y) Kju(x',y')d's
M'
直接进行数值计算。 首先,假设在某一镜面上存在一个初始场分布u1,将它代 人上式,计算在腔内经第一次渡越而在第二个镜面上生成 的场u2,然后再用所得到的场代入，计算在腔内经第二次 渡越而在第一镜上生成的场u3。如此反复运算，在对称 开腔的情况下,当j足够大时,数值计算得出的uj uj+1uj+2满 足
m nar1 m g n k L (m n 1 ) 2
为单程附加相移Δ φ mn
谐振频率： νmnq2cL[q1 2(mn1)]
讨论 共焦腔模在频率上是高度简并的
频率间隔
同横邻纵
qm(n q1)mnq2cL
同纵邻横
m(m1)nqm
uj1(x,y)iL uj(x',y')eikd's M'
图3-1 惠更斯-菲涅耳原理
式中 源点
为源点 P'与观察点
P'处的波面法线 n与
P之间的距离； 为
P'P 的夹角；k2/
为光波矢的大小，为光波长； ds'为源点 P'
处的面元。
二、衍射积分公式在谐振腔中的应用
(3)等相位面的分布 共焦腔行波场相位分布决定于
m(x n ,y,z)k[fz2 z((x f2 2 y z2 2))](m n 1 ) 4 (arz fc)tg
与腔的轴线相交于z0点的等相位面的方程为
φ (x,y,z)= φ (0,0,z)
zz0
x2 y2 2R(z0)
迭代法
所谓迭代法,就是利用迭代公式
uj1(x,y) Kju(x',y')d's
M'
直接进行数值计算。 首先,假设在某一镜面上存在一个初始场分布u1,将它代 人上式,计算在腔内经第一次渡越而在第二个镜面上生成 的场u2,然后再用所得到的场代入，计算在腔内经第二次 渡越而在第一镜上生成的场u3。如此反复运算，在对称 开腔的情况下,当j足够大时,数值计算得出的uj uj+1uj+2满 足
m nar1 m g n k L (m n 1 ) 2
为单程附加相移Δ φ mn
谐振频率： νmnq2cL[q1 2(mn1)]
讨论 共焦腔模在频率上是高度简并的
频率间隔
同横邻纵
qm(n q1)mnq2cL
同纵邻横
m(m1)nqm
uj1(x,y)iL uj(x',y')eikd's M'
1 第二章光学谐振腔2.1—2.2
（2）衍射损耗：
腔镜边缘、插入光学元件的边缘、孔径及光阑的衍射 效应产生的损耗。
孔外照亮面积 ( L a) 2 a 2 d 总面积照亮面积 ( L a) 2
(第二章1）
物理与机电工程学院
《激光原理与技术》
（3）腔镜透射损耗
T r 2
（4）材料中非激活吸收、散射等其他损耗（腔内插入物引 起的损耗）
这是激光技术历史上最早提 出的平行平面腔（F-P腔）。 从理论上分析这些腔时，通 常认为侧面没有光学边界， 因此将这类谐振腔称为开放 式光学谐振腔，简称开腔
开腔
固体激光器的工作物质通 常具有比较高的折射率， 因此在侧壁上将发生大量 的全反射。如果腔的反射 镜紧贴激光棒的两端，则 在理论上分析这类腔时， 应作为介质腔来处理。半 导体激光器是一种真正的 介质波导腔。这类光学谐 振腔称为闭腔
(第二章1）
物理与机电工程学院
《激光原理与技术》
激光模用符号
TEMmnq
表示
TEM表示横向电磁场 transverse electric and magnetic field
q为纵模的序数(纵向驻波波节数)，m,n 为横模 的序数（m，n分别表示沿腔镜面垂直坐标系的水 平和垂直坐标的光场节线数）。
《激光原理与技术》
2.1光学谐振腔的基本知识 （构成和分类、作用、腔模）
(第二章1）
2.1.1光学谐振腔的构成和分类
物理与机电工程学院
《激光原理与技术》
1 光学谐振腔的构成
光学谐振腔的构成
最简单的光学谐振腔： 在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反射率的反射镜构成。
(第二章1）
物理与机电工程学院
2.光学谐振腔的种类
光学谐振腔理论PPT课件
2）腔给定，模式确定
SUCCESS
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2019/7/11
纵模
纵模：腔内的纵向（沿腔轴方向）稳定场分布。
考察：平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况
相长干涉条件可表示为
q
2
Δ 2π 2L' q 2π
λq
L
其中，λ0为光在真空中的波长； L'为腔的光学长度； q为正整数
腔的L
模阶数q为104～106数量级
对于腔长为 L 100 cm的He - Ne激光器， ＝632 .8nm
因此，模阶数 q 2L 3.2 106
谐振腔的横模
横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向截 面内的稳定场分布，称为横模。
横模的形成：
u1, u3 , u2 ,u4 ,
νq2Biblioteka νq1νqν q 1
νq2
c : 纵模频带宽度
腔的相邻两个纵模的频率之差为:
q
q1
q
c 2 L'
q称为纵模间隔，与q无关。
实例
对于 L 10cm的气体激光器，设＝1，则： q 1.5109 Hz
L 100cm的气体激光器，设＝1，则： q 1.5108 Hz
光学谐振腔理论
常用的近似研究方法
1. 几何光学分析方法
出发点：将光看成光线用几何光学方法来处理 应用条件：几何损耗远大于衍射损耗 优点：简便、直观 缺点：得不到腔的衍射损耗
不能深入分析腔模特性
常用的近似研究方法
矩阵光学分析方法 出发点：使用矩阵代数的方法研究光学问题 将几何光线和激光束在光腔内的往返传播行为用一个变 换矩阵来描写
光学谐振腔结构与稳定性
A B n T C D Bs inn 1 A sin n sin(n 1) C sin n Dsinn sin(n 1) sin An Bn C D n n 1 式中 arccos ( A D ) 2
中原工学院 理学院
2.1光学谐振腔结构与稳定性
（3）球面反射镜的光线变换矩阵
0 1 T 2 1 R
1 1
r2 r1
入射角 反射角
1 2 b
r ,
r ,
2 2
b 1 2 b
R
r1 2 2b 1 2sin b 1 2 1 R
26
七、稳定图的应用
2.1光学谐振腔结构与稳定性
例 1、判断谐振腔的稳定性(单位:mm) (1)R1=80,R2=40,L=100 L 100 1 L 100 3 g2 1 1 解 g1 1 R 1 80 4 R2 40 2 1
1 3 3 g1 g 2 4 2 8
要傍轴光线不 逸出腔外
n
要求Tn的各元素取 有限实数
要求为实数 中原工学院 理学院
2.1光学谐振腔结构与稳定性
即
1 1 ( A D) 1 2
1 2L 2L 2L2 ( A D) 1 2 R1 R2 R1R2
又由
可得出共轴球面腔的稳定性条件：
L L 0 (1 )(1 ) 1 R1 R2
例
2、制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取 值范围如何确定？
解 由“对称”
由“稳定腔” 解得
L g1 g 2 1 R
L 2 1 (1 ) 1 R
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2.1光学谐振腔结构与稳定性
（3）球面反射镜的光线变换矩阵
0 1 T 2 1 R
1 1
r2 r1
入射角 反射角
1 2 b
r ,
r ,
2 2
b 1 2 b
R
r1 2 2b 1 2sin b 1 2 1 R
26
七、稳定图的应用
2.1光学谐振腔结构与稳定性
例 1、判断谐振腔的稳定性(单位:mm) (1)R1=80,R2=40,L=100 L 100 1 L 100 3 g2 1 1 解 g1 1 R 1 80 4 R2 40 2 1
1 3 3 g1 g 2 4 2 8
要傍轴光线不 逸出腔外
n
要求Tn的各元素取 有限实数
要求为实数 中原工学院 理学院
2.1光学谐振腔结构与稳定性
即
1 1 ( A D) 1 2
1 2L 2L 2L2 ( A D) 1 2 R1 R2 R1R2
又由
可得出共轴球面腔的稳定性条件：
L L 0 (1 )(1 ) 1 R1 R2
例
2、制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取 值范围如何确定？
解 由“对称”
由“稳定腔” 解得
L g1 g 2 1 R
L 2 1 (1 ) 1 R
光学谐振腔理论PPT课件
应用范围：推导出谐振腔的稳定性条件
优 点：处理问题简明、规范，易于用计算机求解
常用的近似研究方法
波动光学分析方法 出发点：波动光学的菲涅耳—基尔霍夫衍射积分理论
建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程 应用范围：求任意光腔的模式，得到场的振幅、相位分布，谐振频率以
及衍射损耗等腔模特性 优 点：是一种比较普遍和严格的理论
纵模
能在腔内形成稳定振荡的光波长为
λ0q
2L' q
——腔的谐振波长
能在腔内形成稳定振荡 的光频率为
q
q
c 2L'
——腔的谐振频率
将整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模
纵模
q
2
L
q
2 L/ q
q
q
c 2L'
对于不同的q存在不同的谐振波长和谐振频率
纵模模谱图
q c
2）腔给定，模式确定
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纵模
纵模：腔内的纵向（沿腔轴方向）稳定场分布。
考察：平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况
相长干涉条件可表示为
q
2
Δ 2π 2L' q 2π
λq
L
其中，λ0为光在真空中的波长； L'为腔的光学长度； q为正整数
νq2
νq1
νq
ν q 1
νq2
c : 纵模频带宽度
腔的相邻两个纵模的频率之差为:
q
q1
q
c 2 L'
q称为纵模间隔，与q无关。
实例
光学谐振腔.ppt
线方向传播时，在腔内往返一周回到原来位置
时，应该与初始出发电磁波同相，相差为2∏的整
数倍。
（3）横模：输出光束在垂直于光束传播方向，即光束横截面内的能 量空间分布。激光的模式一般用符号TEM mnq来标记，其中TEM表示 横向电磁场。q为纵模的序数，即纵向驻波波节数。m，n为横模的序 数，用正整数表示，它们描述镜面上场的节线数。当m=0，n=0时， TEM00q称为基模（或横向单模），模的场集中在反射镜中心，而其他 的横模称为高阶横模。
的限制。
四、光学谐振腔的模式 （1）驻波条件：当光波在腔镜上反射时，入射波和反射波会发生 干涉，为了在腔内形成稳定的振荡，要求光波因干涉而得到加强。 由多光束干涉理论，相长干涉的条件是：光波在腔内沿轴线方向 往复传播一次所产生的相位差为2∏的整数倍。
（2）纵模：输出光束在沿光束传播方向的能量分
布。激光纵模应满足谐振条件即光波在腔内沿轴
光学开腔的损耗大致包含以下几个方面：几何损耗、衍 射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、非激活吸收散射等其
他损耗。
谢谢观赏！
激 光 器
组 成 之
讲解人：
光 学 谐 振 腔
崔晓抡
主要内容
一、相关简介 二、光学谐振腔类型与作用 三、光学谐振腔的模式
四、光学谐振腔的评价指标
相 光学谐振腔是激光器的三个主要组成部分之一，是 关 产生激光的外在条件。它的基本结构是由激活物质两 简 端适当地放置两个反射镜所组成。 介
研究光学谐振腔的目的，就是通过了解谐振腔的 特性来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的 输出光束特性达到应用的要求。
平面镜腔、双凹球面镜腔、平面—凹面镜腔、特殊腔
等。
三、光学谐振腔的作用
谐振腔是激光器的重要组成部分之一，对大多数激光工作物质，适当结构
时，应该与初始出发电磁波同相，相差为2∏的整
数倍。
（3）横模：输出光束在垂直于光束传播方向，即光束横截面内的能 量空间分布。激光的模式一般用符号TEM mnq来标记，其中TEM表示 横向电磁场。q为纵模的序数，即纵向驻波波节数。m，n为横模的序 数，用正整数表示，它们描述镜面上场的节线数。当m=0，n=0时， TEM00q称为基模（或横向单模），模的场集中在反射镜中心，而其他 的横模称为高阶横模。
的限制。
四、光学谐振腔的模式 （1）驻波条件：当光波在腔镜上反射时，入射波和反射波会发生 干涉，为了在腔内形成稳定的振荡，要求光波因干涉而得到加强。 由多光束干涉理论，相长干涉的条件是：光波在腔内沿轴线方向 往复传播一次所产生的相位差为2∏的整数倍。
（2）纵模：输出光束在沿光束传播方向的能量分
布。激光纵模应满足谐振条件即光波在腔内沿轴
光学开腔的损耗大致包含以下几个方面：几何损耗、衍 射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、非激活吸收散射等其
他损耗。
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激 光 器
组 成 之
讲解人：
光 学 谐 振 腔
崔晓抡
主要内容
一、相关简介 二、光学谐振腔类型与作用 三、光学谐振腔的模式
四、光学谐振腔的评价指标
相 光学谐振腔是激光器的三个主要组成部分之一，是 关 产生激光的外在条件。它的基本结构是由激活物质两 简 端适当地放置两个反射镜所组成。 介
研究光学谐振腔的目的，就是通过了解谐振腔的 特性来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的 输出光束特性达到应用的要求。
平面镜腔、双凹球面镜腔、平面—凹面镜腔、特殊腔
等。
三、光学谐振腔的作用
谐振腔是激光器的重要组成部分之一，对大多数激光工作物质，适当结构
激光原理 第二章光学谐振腔理论
光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用,另一方面 也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量 的一个重要指标,决定了激光振荡的阈值和激光的 输出能量。本节将分析无源开腔的损耗,并讨论表 征无源腔质量的品质因数Q值及线宽。
一、损耗及其描述 (1)几何偏折损耗: 光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面 偏折出去，我们称这种损耗为几何偏折损 耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺 寸。
概述
3.波动光学分析方法 从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发,可以建立 一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。 利用该方程原则上可以求得任意光腔的模式,从而得到场的 振幅、相位分布,谐振频率以及衍射损耗等腔模特性。 虽然数学上已严格证明了本征积分方程解的存在性,但只有在 腔镜几何尺寸趋于无穷大的情况下,该积分方程的解析求解 才是可能的。 对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了 解析解。 多数情况下,需要使用近似方法求数值解。虽然衍射积分方 程理论使用了标量场近似,也不涉及电磁波的偏振特性,但与 其他理论相比,仍可认为是一种比较普遍和严格的理论。
第一节 光学谐振腔的基本知识
本节主要讨论光学谐振腔的构成、分类、作用,以及 腔模的概念
光学谐振腔的构成和分类
根据结构、性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同 的分类方式。
按能否忽略侧面边界,可将其分为
开腔、 闭腔 气体波导腔
第一节 光学谐振腔的基本知识
开腔而言： 1. 根据腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低,又可分为 稳定腔、非稳腔及临界腔; 2. 按照腔镜的形状和结构,可分为球面腔和非球面腔; 3. 就腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是否考 虑腔镜以外的反射表面,可分为简单腔和复合腔; 4. 根据腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔; 5. 从反馈机理的不同,可分为端面反馈腔和分布反馈 腔; 6. 根据构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多 镜腔等。
新激光ppt课件第二章 光学谐振腔理论
光线在腔内往返传播n次
式中
rn An C n n
Bn r1 Dn 1
二、共轴球面腔的稳定性条件
1.稳定腔条件
光线在腔内往
A n、B n、 C n、D n
对任意ｎ有限
Φ 为实数
返多次不逸出
且φ ≠kπ
引人g参数则得稳定性条件
平平腔 N>>1
谐振条件: 以Δ Φ 表示均匀平面波在腔内往返
一周时的相位滞后，则
若腔内介质分段均匀 若腔内介质非均匀 谐振条件:
L
L
i
i i
L dL ( z )dz
0
L
2 L q q c q q 2 L
分立
腔的本征模式: 在平平腔中满足 q q c
一定类型的积分方程。 腔的具体结构 振荡模的特征
3.模的基本特征
电磁场分布(特别是在腔的横截面内的场分布)； 谐振频率； 在腔内往返一次经受的相对功率损耗； 激光束的发散角
4.纵模和横模
腔内电磁场的空间分布
沿传播方向(腔轴方向)的分布
垂直于传播方向的横截面内的分布 (1)纵模
纵模 横模
（1）（2）两种损耗为选择损耗，因为不同模式的几何 损耗与衍射损耗各不相同。（3）（4）两种损耗称为非 选择损耗，在一般情况下它们对各个模式都一样。
2.平均单程损耗因子
I 0 I1 2I 0 1 I0 ln 2 I1
光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数 指数单程损耗因子
β
3.总损耗
作
业
1.曲率半径R1>0，R2<0的腔能否成为稳定腔，如果能, 请求出其稳定性条件。
高二物理竞赛光学谐振腔的作用PPT(课件)
kc §6 激光的特性和应用
由2nL k ，c 可知 纵模： 引起的受激辐射的方向也是随机的。
2）造成激光谱线增宽的因素
c 2nL 维持稳定了。
定义：由发射波列的持续时间决定的谱线宽度
纵模间隔： 故多普勒展宽的线型与麦克斯韦分布
§6 激光的特性和应用
（4）阈值条件和阈值增益
2nL 为纵模序数，通常略去不写。
由时间相干反比公式可知： 1
因此，自然线宽： 1kHz（数量级） ，
甚至更小。
（2）碰撞展宽
定义：粒子间碰撞引起的辐射谱线加宽
粒子间的碰撞可加速跃迁， 从而缩短了能级的寿命 粒子碰撞的频率越大， 碰撞展宽也越大。
He Ne激光器的碰撞展宽：
100 ~ 200MHz
（3）多普勒展宽 定义：由多普勒频移效应引起的谱线展宽
粒子间的碰撞可加速跃迁， 的量值约 数量级，
谐振腔内光的 2）激光器谐振腔的选频作用
故多普勒展宽的线型与麦克斯韦分布 粒子间的碰撞可加速跃迁，
I1 I4
I2
增益与损耗
I5
I3
M1
M2
I2 I1eGL , I3 R2 I 2 R2 I1eGL
I4
I5
I 3eGL
R1I 4
RR12RI21eI12eGL2GL
的量值约 106数量级，
满足阈值条件。
好的可高达10 ~ 10 的数量级。 1）定义：谐振腔内与轴向垂直的
（2）实际增益随光强 的增大下降
10
13
而目前大功率激光器输出亮度可达
2）高定向性 测40万公里的地月距离误差不超过数米。
不断增强。
定向连锁放大作用
光束沿空间极小的立体角范围（一般为 （3）一部分激光穿透部分反射镜输出，
由2nL k ，c 可知 纵模： 引起的受激辐射的方向也是随机的。
2）造成激光谱线增宽的因素
c 2nL 维持稳定了。
定义：由发射波列的持续时间决定的谱线宽度
纵模间隔： 故多普勒展宽的线型与麦克斯韦分布
§6 激光的特性和应用
（4）阈值条件和阈值增益
2nL 为纵模序数，通常略去不写。
由时间相干反比公式可知： 1
因此，自然线宽： 1kHz（数量级） ，
甚至更小。
（2）碰撞展宽
定义：粒子间碰撞引起的辐射谱线加宽
粒子间的碰撞可加速跃迁， 从而缩短了能级的寿命 粒子碰撞的频率越大， 碰撞展宽也越大。
He Ne激光器的碰撞展宽：
100 ~ 200MHz
（3）多普勒展宽 定义：由多普勒频移效应引起的谱线展宽
粒子间的碰撞可加速跃迁， 的量值约 数量级，
谐振腔内光的 2）激光器谐振腔的选频作用
故多普勒展宽的线型与麦克斯韦分布 粒子间的碰撞可加速跃迁，
I1 I4
I2
增益与损耗
I5
I3
M1
M2
I2 I1eGL , I3 R2 I 2 R2 I1eGL
I4
I5
I 3eGL
R1I 4
RR12RI21eI12eGL2GL
的量值约 106数量级，
满足阈值条件。
好的可高达10 ~ 10 的数量级。 1）定义：谐振腔内与轴向垂直的
（2）实际增益随光强 的增大下降
10
13
而目前大功率激光器输出亮度可达
2）高定向性 测40万公里的地月距离误差不超过数米。
不断增强。
定向连锁放大作用
光束沿空间极小的立体角范围（一般为 （3）一部分激光穿透部分反射镜输出，