F匀加速直线运动
匀变速直线运动规律复习
2．对推论Δx＝aT2的拓展 ．对推论 ＝ (1)公式的适用条件： 公式的适用条件： 公式的适用条件 ①匀变速直线运动； 匀变速直线运动； Δx为连续相等的时间间隔 内的位移差． 为连续相等的时间间隔T内的位移差 ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 进一步的推论： 进一步的推论 － 要注意此式的适用条件及m、 、 的含义 的含义． 要注意此式的适用条件及 、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度
方法
分析说明
把运动过程的“末态”作为“初态” 逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究 问题的方法， 思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况 应用v－ 图象 图象， 应用 －t图象，可把较复杂的问题转变为较为简 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析， 图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可 避开繁杂的计算， 避开繁杂的计算，快速得出答案 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 内的位 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位 推论法 移之差为一恒量， 移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的 ＋ 匀变速直线运动问题， 匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问 题，应优先考虑用∆x＝aT2求解 应优先考虑用 ＝
[答案 1 m/s2 答案] 答案
∶ － ∶ － ∶……∶ － － ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)
．
三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 ． (1)速度公式： v＝ gt 速度公式： ＝ 速度公式 1 2 (2)位移公式： h＝ 2gt 位移公式： ＝ 位移公式 (3)速度 位移关系式：v2＝ 2gh 速度—位移关系式 速度 位移关系式：
匀加速直线运动
落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员
水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触 水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？ (计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心 的一个质点，g取10 m/s2)
解析：由向上跃起的高度 h1＝0.45 m 可求得向上跃起的时间为 t1 ＝ 2h 1 g ＝ 2×0.45 s＝0.3 s 10
时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可 能造成时间多解或者速度多解．
一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升， 10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？
此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻
力，g取10 m/s2) [思路点拨] 解答本题的关键是分析出重物掉下的瞬间具有与气 球相同的速度．
方法二：中间时刻速度法 v0 1 v AC＝ (v＋v0)＝ 2 2
2 由 v2 0＝2asAC，vB＝2asBC
v0 1 又 sBC＝ sAC，解得 vB＝ 4 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 tBC＝t. 方法三：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的 位移之比为： s1∶s2∶s3∶„∶sn＝1∶3∶5∶„∶(2n－1) 现有：sBC∶sBA＝ sAC 3 ∶ s ＝1∶3 4 4 AC 通过 sAB 的时间为 t，
所以，此重物距地面最大高度 Hmax＝H1＋H2＝280 m 重物从掉下到落地的总时间 t＝t2＋t3＝11.48 s.
[答案] 280 m 11.48 s
2. 2010年11月第十六届亚运会女子10 m跳台比赛中我国运动员 吴敏霞获得冠军．如图所示，假设她从离水面10 m高的平台上 向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点．跃起后重心升高0.45 m达到最高点，
1.4匀加速直线运动的图像
龙文教育个性化辅导授课案教师： 学生 时间：2012年 月 日 段 第 次课课题匀加速直线运动的图像考点分析 s-t 图象 v-t 图象 重点难点 匀加速直线运动的图像 授课内容一、位移—时间图象（s-t 图象）1.物理意义：反映了直线运动的物体 位移 随 时间 变化的规律2. 横轴上的截距：其物理意义是运动物体的 开始运动的时刻 ；3. 纵轴上的截距：其物理意义是运动物体的 开始运动时距参考点的位移 ；4. 图线某点的斜率表示运动物体的 速度 ；二、速度—时间图象（v-t 图象）1.物理意义：反映了直线运动的物体 速度 随 时间 变化的规律2.纵轴上的截距：其物理意义是运动物体的 初速度 ；3.图线某点的斜率表示运动物体的 加速度4.图线与时间轴所围的“面积”表示运动物体在相应时间内的 位移考点1．位移-时间（s-t ）图象物体运动的s-t 图象表示物体的位移随时间变化的规律．与物体运动的 轨迹无任何直接关系．如图1-3-1中a 、b 、c 三条直线对应的s-t 关系式分别为 s = v a t+s 0、s = v b t 、 s = v c (t-t 0)，都是匀速直线运动的位移图象．纵轴截距s 0表示 t=0时a 在b 前方s 0处；横轴截距t 0表示c 比b 晚出发t 0时间；斜率表示运动 速度，易见v c >v b ；交点P 可反映t 时刻c 追及b ．考点2．速度-时间（v-t ）图象物体运动的v-t 图象表示物体运动的速度随时间变化的规律， 与物体运动的轨迹也无任何直接关系．如图1-3-2中a 、b 、 c 、d 四条直线对应的v-t 关系式分别为，直线a 是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象．纵轴截距v 0表示b 、d 的初速度，横轴截距t m 表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间．斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d ）对如图1-3-1如图1-3-2应于匀减速直线运动．图线下边覆盖的面积表示运动的位移．两图线的交点P 可反映在时刻t 两个运动（c 和d ）有相同的速度．4．s-t 图象与v-t 图象的比较如图1-3-3中和下表是形状一样的图线在s-t 图象与v-t 图象中的比较． s-t 图v-t 图○1表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ） ○1表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）○2表示物体静止 ○2表示物体做匀速直线运动 ○3表示物体静止○3表示物体静止○4表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s 0○4表示物体做匀减速直线运动；初速度为v 0 ○5交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ○5交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ○6t 1时间内物体位移为s 1○6t1时刻物体速度为v 1（图中阴影部分面积表示质点在0～t 1时间内的位移）【例题】．如图1-3-4所示，为a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动的 速度图象，下列说法正确的是 （ ）A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度小于物体b 的加速度B ．20s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远C ．40s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远D ．60s 时，a 、b 两物体相遇解析：考查运动图像，涉及位移、速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律．分析图象可知，a 、b 两物体加速阶段，b 直线的斜率较大，所以b 加速度大，A 对；图线与坐标轴、时间轴所围“面积”表示该段时间内的位移，由图象可知40 s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远，C 对；60s 时，a 的位移仍大于b ，两物体尚未相遇．答案：AC【变式训练】．有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长（如图1-3-5如图1-3-3中图1-3-4所示），一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t c ，那么如图1-3-6所示的四个图中，正确的表示滑块速度的大小v 随时间t 变化规律的是（ ）练习题：1. 飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图1-3-7所示，下列说法正确的是 （ ）A ．飞机经20min 达到最高点B ．飞机飞行的最大高度为6000mC ．飞机经5min 达到最高点D ．飞机飞行的最大高度为4500m2. 质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图1-3-8所示. 由此可求（ ）A 、前25s 内汽车的平均速度B 、前l0s 内汽车的加速度C 、前l0s 内汽车所受的阻力D 、15～25s 内合外力对汽车所做的功4. t ＝0时，甲乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图1-3-10所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ） A 、在第1小时末，乙车改变运动方向B 、在第2小时末，甲乙两车相距10kmC 、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D 、在第4小时末，甲乙两车相遇 5．（2008广东10）某人骑自行车在平直道路上行进，图1-3-11中的 实线记录了自行车开始一段时间内v-t 图象，某同学为了简化计算， 用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ） A 、在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B 、在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C 、在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D 、在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动6. 图1-3-12是某物体做直线运动v-t 图象，由图象可得到的正确结果是（ ）图1-3-6图1-3-5图1-3-751015205v/m s -1t/min图1-3-81 2 3 4 3060－30 甲 乙v /(km·h －1)t /h图1-3-10 图1-3-11A 、t=1s 时物体的加速度大小为1.0m/s 2B 、t=5s 时物体的加速度大小为0.75m/s 2C 、第3s 内物体的位移为1.5mD 、物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7. 龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图1-3-13所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（ ） A ．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B ．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C ．骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的 速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s 3D ．在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v 0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: （ ）A ．sB ．2sC ．3sD ．4s课后作业：练习题一张学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差学生签字：________ 教师评定：1、学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差教师签字：________ 教务处审核：教导主任签字：________ 教研组长签字：__________龙文教育教务处制1 v / m·s -1图1-3-123 4 2 1 0 t /s 7 6 5 2 3龙文教育个性化辅导课后作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2010·芜湖模拟)如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( )A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度等于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动2.某物体的位移图象如图2所示，则下列叙述不．正确的是 ( )A．物体运动的轨迹是抛物线B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 mD．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零3.图3所示是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是 ( )A．开始静止，然后向x的负方向运动B．开始静止，然后沿斜面下滚C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图5所示，则 ( )A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态6．(2009·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )A．乙做匀加速直线运动B．0～1 s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )A.2vaB.v2aC.x2vD.xv9．如图8所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是( )A．4 s末两物体的速度相同B．4 s末两物体在途中相遇C．5 s末两物体的速率相等 D．5 s末两物体相遇10. (2010·蚌埠模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图9所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是 ( ) A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点11．乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1 基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1 基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。
F匀加速直线运动
v1 v2 由v 2
⑶加速度
8 .4 m
v V V 2.7 1.5 9 5 a m / s 2 0.3m / s 2 t 4 4
汽车从静止做匀加速直线运动 求：运动到A点的位移及时间？
A
125m，10s
B
VB=15m/s
2S 得：t a 2 1000 s 5
20 s
自行车从静止开始做匀加速直线运动，经10s后速度变为5m/s， 则这段时间内速度的变化是_______m/s， 册P324 加速度是______m/s2， 位移是____m 。
v vt v0 (5 0)m / s 5m / s
v1 v2 v 2
0
t1
t2
t（s）
在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度 等于该段时间内初、末速度的平均值。
匀变速直线运动的平均速度
t1-t2的平均速度
v1 v2 v 2
梯形中位线的物理意义
v（m/s）
v2 vt/2 v1 0
V1 V2 Vt 2 2 V1 V2 Vt Vt 2 2
2、分类 匀减速直线运动 匀加速直线运动 （a＜0）
速度随时间均匀减小 的直线运动
（a＞0）
速度随时间均匀增加的直线运动， V
③
我们只讲：初速度为零的匀加速直线运动
① ②
O
t
F、匀变速直线运动
一、匀变速直线运动 1、定义 速度随时间均匀变化的直线运动叫匀变速运动。
v
2、加速度特点
v a t
6
4 2 0
匀变速直线运动的是加速度不变的运动。
a
F、匀加速直线运动二
小结:
初速度为零的匀加速直线运动中
vt a t
s
1 2
at
2
vt
2as
其v-t图是一条过原点的直线,直线的”斜率” 表示加速度,直线与轴包围的”面积”表示位 移.
其s-t图是一条二次曲线(抛物线)
例题1.自行车的加速度为2m/s2,自静止 出发,经过3s后改作匀速直线运动,又向 前运动了20s,求在这23s内自行车的总 位移.
3、从开始滑行到停止飞机经过的位移？
练习4、汽车以25km/h的速度行驶，和它 同方向行驶的电车在汽车前方15m处停下 来，汽车司机发现后立即刹车，在刹车3s 后才停下来。问： 1）刹车过程中，汽车的加速度多大？
2）汽车会不会撞上电车？
a= - 2.31m/s2
S=10.43m<15m 故不会撞车。
推论1、任何一段时间内的平均速度等于该段时 间的初速度和末速度的平均值。
v
v1 v 2 2
讨论：怎样用v-t图来说明该结论的正确性？
推论2、T秒末、2T秒末、3T秒 末…..nT秒末的速度之比为：1： 2：3：……。
v1 : v 2 : v 3 : .... 1 : 2 : 3 : .....
s : s : s : ...＝1：：： ... 35
请分别用图象和公式证明该结论的正 确性。
推论5、第一个s、第二个s、第三个s… 所用的时间比为
1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) : ( 4 3 ).....
请证明。
推论6、前S，前2S，前3S…所用 的时间之比为：
小球由静止出发，从斜面顶端沿斜面做匀加速直 线运动4s，接着在光滑水平面上做匀速运动5s， 通过的总路程5.6m，则小车在斜面上运动的加 速度是？斜面长？
匀加速直线运动精品习题
匀加速直线运动精品习题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--F 1．匀加速直线运动——初速度为零的匀加速直线运动课后练习 一、选择题1．汽车由静止开始作匀加速直线运动，经1s 速度达到3m/s ，则（ ）A ．在这1s 内汽车的平均速度是3m/sB ．在这1s 内汽车通过的位移是3mC ．汽车再向前开行1s ，通过的位移是3mD ．汽车的加速度是3m/s 22．质点从静止开始做匀变速直线运动，4s 末的速度是4m/s ，由此可知（ ）A ．质点在第4s 内的位移是4mB ．质点在第5s 内的位移是4mC ．质点在第4s ，第5s 两秒内的位移是8mD ．质点在4s 内的位移是16m3．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经时间t 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）A ．t 2B ．tC ．2tD ．22t4．物体作初速为零的匀加速直线运动，在第3s 和第4s 的总位移是，则第5s 位移是（ ）A ．B ．C ．D ．5．物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1 : 3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（ ）A ．1 : 7，1 : 3B ．1 : 9，1 : 5C ．1 : 15，1 : 7D ．1 : 15，1 : 56．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢的端旁的站台上观察和计时，当第一节车厢经过他时，历时2s ；全部车厢经过他时，历时6s （不计车厢间距），则这列火车共有车厢（ ）A ．3节B ．6节C ．9节D ．12节7．一质点由静止开始做匀加速直线运动。
当它通过的位移为s 时，末速度为v ；当它通过的位移为n s 时，末速度为（ ）A ．v nB ．v nC ．v 2n ，D ．v n8．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s 内位移为s ，则物体运动的加速度大小为（ ）A ．2/sB ．s /2C ．3s /2D ．2s /39．小球由斜面A 点静止开始沿斜面匀加速下滑，经过2s 到达底端B ，接着在光滑水平面上又运动2s 到达C 点。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
匀加速直线运动
匀加速直线运动匀加速直线运动是物理学中常见的运动形式，指物体在相等时间内速度变化相等的运动。
本文将介绍匀加速直线运动的定义、基本公式、运动规律以及相关实例。
一、定义匀加速直线运动是指在一条直线上，物体的速度每隔相等时间间隔变化相等的运动。
在匀加速直线运动中，物体的加速度保持恒定，即加速度大小不变、方向不变或为零。
二、基本公式在匀加速直线运动中，有以下基本公式：1. 速度公式：v = v₀ + a*t其中，v是物体在时间t后的速度，v₀是初始速度，a是加速度，t是时间。
2. 位移公式：s = s₀ + v₀*t + (1/2)*a*t²其中，s是物体在时间t后的位移，s₀是初始位移。
三、运动规律匀加速直线运动具有以下运动规律：1. 速度规律：物体的速度随时间线性变化。
2. 位移规律：物体的位移随时间二次变化。
3. 加速度规律：物体的加速度在运动过程中保持不变。
四、实例分析现以小车做匀加速直线运动为例进行分析。
假设小车的初始速度为2 m/s，加速度为3 m/s²。
根据上述基本公式，我们可以计算小车在不同时间点的速度和位移。
1. 当时间t为1秒时，小车的速度v = 2 + 3*1 = 5 m/s，位移s = 2*1 + (1/2)*3*(1²) = 3.5 m。
2. 当时间t为2秒时，小车的速度v = 2 + 3*2 = 8 m/s，位移s = 2*2 + (1/2)*3*(2²) = 10 m。
3. 当时间t为3秒时，小车的速度v = 2 + 3*3 = 11 m/s，位移s =2*3 + (1/2)*3*(3²) = 17.5 m。
通过以上实例分析，我们可以看出匀加速直线运动中，速度和位移随时间的变化规律。
五、应用领域匀加速直线运动的应用广泛，常见于工程领域和物理实验中。
在工程中，通过对匀加速直线运动的研究，可以优化机械设备的设计和运行；在物理实验中，匀加速直线运动常被用于教学演示和实验验证。
《匀加速直线运动》课件
利用速度-时间图象和位移-时间图象可以清晰地展示速度随 时间的变化关系以及位移随时间的变化关系。图象中的斜率 代表加速度，图象与坐标轴围成的面积代表位移。
02
匀加速直线运动的公式推 导
速度公式的推导
总结词
通过平均速度法推导
详细描述
利用匀变速直线运动的平均速度公式，即$overline{v} = frac{v_{0} + v}{2}$，代 入时间公式$t = frac{v - v_{0}}{a}$，得到速度公式$v = v_{0} + at$。
位移公式的推导
总结词
通过速度位移关系推导
详细描述
根据匀变速直线运动的速度位移关系公式$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，解出$x$，得到位移公式$x = frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2a}$详细描述
根据匀变速直线运动的速度时间关系公式$v = v_{0} + at$，解出$a$，得到加速度公式$a = frac{v v_{0}}{t}$。
《匀加速直线运动 》PPT课件
目 录
• 匀加速直线运动概述 • 匀加速直线运动的公式推导 • 匀加速直线运动的实例分析 • 匀加速直线运动的实际应用 • 匀加速直线运动的练习题及解析
01
匀加速直线运动概述
定义与特点
总结词
理解匀加速直线运动的定义和特点对 于掌握其基本规律至关重要。
详细描述
匀加速直线运动是指物体在直线上运 动，且在相等的时间内速度的变化量 相等。特点是速度随时间均匀增加或 减少，加速度保持不变。
建筑物的坠落
高层建筑物的坠落，如砖 块从高楼掉落，也属于自 由落体运动。
竖直上抛运动在生活中的应用
沪教版(上海)物理高一第一学期-F 匀加速直线运动 教学PPT
vt at s 1 at 2
2
vt 2as
vt
2s t
沪教版（上海）物理高一第一学期-F 匀加速直线运动 教学PPT
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初速度为零的匀加速直线运动中,已知瞬时 速度,怎样求平均速度?
v
s t
1 at 2 2
t
1 at 2
1 2vt
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解：由 v at 得 a v 8 m / s2 2m / s2
t4
s 1 at 2 1 2 42 m 16m
2
2
sⅣ
s4
s3
1 2
at 2 4
1 2
at 2 3
(1 2
2
42
1 2
232 )m
7m
沪教版（上海）物理高一第一学期-F 匀加速直线运动 教学PPT
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sn sn1 aT 2
Sn-1 第(n-1)个T
Sn
第n个T
练习1、一个物体作初速度为零的匀加速直线运 动，
（1）通过第一个4m所用的时间为2s，那么通 过第8个4m需多少时间？ t8 2( 8 7)s
（2）最前面的连续三段运动的位移之比为1：2： 3,那么通过这三段位移所需的时间之比为多少？ 三段位移的平均速度之比为多少？
推论3：质点在t、2t、3t……nt时间内的位移之 比为1：22：32：…n2。
S1：S2：S3：… ：Sn= 1：22：32：…n2
请分别用公式和图象证明推论3的正确性。
推论4： 质点在连续相等的时间t内所通过 的位移之比为1：3：5：...：(2n-1).
F 匀加速直线运动
o
t
t
1 2 s = at 2
v-t图中图线与坐标轴、时刻线所围面积的大小在 数值上与物体在这段时间内的位移大小相等 这一结论不仅适用于匀变速直线运动，对一般变速 运动也是适合的。
第一章 F 匀加速直线运动 ——初速度为零的匀加速直线运动规律
v / m· s-1
8 6 4 2 0 1 2 3 4
t/s
相反：速度从大到小随时间均匀减小的 直线运动叫作匀减速直线运动
第一章 F 匀加速直线运动 —— 匀加速直线运动的特点
子弹在枪管里的运动可看作匀加速直线运动
第一章 F 匀加速直线运动 —— 匀加速直线运动的特点
伽利略研究匀加速直线的方法
阅读课本P37第4、5自然段
第一章 F 匀加速直线运动 —— 匀加速直线运动的特点
第一章 F 匀加速直线运动
5.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑， 在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总 时间为______s.
第一章 F 匀加速直线运动
作业：练习部分p
1、阅读理解一、二、三
2、完成四.
v 6m / s 2s 得： v a t 2 a 3m / s
1 2 1 则： s = at 3 22 m 6m 2 2
第一章 F 匀加速直线运动 ——初速度为零的匀加速直线运动规律
V=900m/s
S=1m
V0=0
v at
子弹从静止发射需 要经过在枪管内的匀 加速过程，步枪子弹 的出膛速度大约为 900m/s，步枪枪管 长度约1m，你能求 出子弹在枪管中的加 速度大小吗？
根据图中提供的信息，小车持续 运动匀加速运动下去， 1）第7s末的瞬时速度多大？ 初速度为零的匀加速直线运动的 2）第77s末的瞬时速度又有多大？ 瞬时速度v与时间t的关系式
F匀加速直线运动
8. 某物体做匀加速直线运动，第3s内的位移是 某物体做匀加速直线运动， 内的位移是8.5m, 内的位移是 内的位移是9.5m。求：初速度和加速度。 2 初速度和加速度。 第４s内的位移是 内的位移是 。 V0 =6m/s a=1m/s 9. 升降机由井底静止开始匀加速上升，经5s速度达到 升降机由井底静止开始匀加速上升， 速度达到 3m/s，然后匀速上升 ，最后减速上升经 到达井 ，然后匀速上升6s，最后减速上升经3s到达井 口停下。求井深多少？ 30m 口停下。求井深多少？ 10．小球先做匀速直线运动5s，后做匀减速运动，经 ．小球先做匀速直线运动 ，后做匀减速运动， 4s停下，总位移为 停下， 停下 总位移为5.6m。求：（1）加速度 。 ）加速度a （2）匀减速运动中的位移 a =-0.2m/s2 s=1.6m ）匀减速运动中的位移S 11. 在一直线上物体静止开始以a1匀加速，后以a2匀减 在一直线上物体静止开始以 匀加速，后以 最后停下，总时间为t。 速，最后停下，总时间为 。求： （1） ） 运动过程中的最大速度V。 运动过程中的最大速度 。 （2）总位移 。 ）总位移S。
1 2
2
2
s = υt t − at
1 2
3. 飞机着陆做匀减速直线运动，v0=60m/s， 飞机着陆做匀减速直线运动， ， 加速度a的大小为 的大小为3m/s2。求：着陆后 着陆后10s内 加速度 的大小为 内 内的位移。 和30s内的位移。 内的位移
三、基本规律
1、两个基本公式 、 2、几个推导公式 、
下滑的距离与所用时间的平方 距离与所用时间的平方成 实验结果 下滑的距离与所用时间的平方成正比 运动 ： 随时间均匀 加 时间均 线运动
F、匀变速直线运动 、
一、匀变速直线运动
匀加速直线运动结论
匀加速直线运动结论
匀加速直线运动的结论包括以下几点：
1. 位移和时间的关系：位移与时间的关系可以用一条直线的图像来表示，即直线运动的位移随时间呈线性增加。
2. 速度和时间的关系：加速度为常数时，速度随时间的变化呈线性增加，即速度与时间的关系也可以用一条直线的图像来表示。
3. 加速度和时间的关系：匀加速直线运动的加速度为常数，即在任意时间段内，加速度的大小和方向不变。
4. 速度和位移的关系：匀加速直线运动的速度随时间的增加而增加，位移随时间的增加而增加，并且速度和位移之间存在一定的关系（位移等于速度乘以时间）。
5. 最终速度和时间的关系：最终速度等于初始速度加上加速度乘以时间。
这些结论是基于匀加速直线运动的常见情况得出的，如果存在其他特殊情况（如速度方向的改变等），可能会有一些额外的结论。
匀加速直线运运动公式
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匀加速直线运动的三个公式
匀加速直线运动的三个公式
匀加速直线运动的三个公式是运动初速度公式、位移公式和运动时间公式。
首先是运动初速度公式，公式为v = u + at。
其中，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t 表示运动的时间。
这个公式用于计算已知初速度、加速度和时间的情况下，物体在运动过程中的末速度。
接下来是位移公式，公式为s = ut + 1/2at^2。
其中，s表示物体的位移，u表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示运动的时间。
这个公式可以用于计算已知初速度、加速度和时间的情况下，物体在运动过程中的位移。
最后是运动时间公式，公式为t = (v - u) / a。
其中，t表示运动的时间，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度，a
表示物体的加速度。
这个公式可用于计算已知末速度、初速度和加速度的情况下，物体所需运动的时间。
这三个公式是在匀加速直线运动中常用的数学工具，可以帮助我们计算物体在运动过程中的各种参数。
记住这些公式，我们能够更准确地预测和分析物体的运动情况，为科学研究和工程设计提供帮助。
高中物理备课参考 匀加速直线运动
A．A、B 两物体运动方向相反 B．t=4s 时，A、B 两物体相遇 C．在相遇前，t=4s 时 A、B 两物体相距最远 D．在相遇前，A、B 两物体最远距离 20m 【答案】CD 【解析】在 v-t 图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方 的面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段 时间内的位移相同
图 2－15 ①可直接读出运动物体的初速度． ②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然． ③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）．
④可以判定物体的运动性质 ⑤可以由面积求位移。
2. 位移和时间的关系
v v 因为
0 、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以
的方向为正方向．
0
v 若 a 与 0 同向，则 a 取正值；
v 若 a 与 反向，则 a 取负值； 0
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
3. 位移与速度的关系 位移与速度的关系式：v2－v＝2ax 应用它解题时，一般先规定初速度 v0的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值． (2)位移 x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度 的方向相反。 例：下列公式中能反映匀变速直线运动速度与位移关系的是（ ）
A．物体始终沿选定的正方向运动 B．t=2s 前与 t=2s 后相比，物体的速度方向相反 C．t=2s 前与 t=2s 后相比，物体的加速度方向相反 D．在 t=4s 时，物体离出发点的位移最大 1. 【答案】D 【解析】做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的位移由初速度、加速度共同决定。 2. 【答案】C 【解析】A、初速度 v0为正方向，当速度变为负方向时，位移不一定也为负，比如竖直上抛 运动，物体在抛出点上方下落时，速度为负，位移仍为正，向上．故 A 错误．B、加速度为 负时，可能越来越大，比如竖直上抛运动下落过程，取竖直向上方向为正方向，加速度为负， 速度越来越大．故 B 错误．C、加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动．故 C 正 确．D、加速度为负时，位移随时间增大也可能增大．比如竖直上抛运动下落过程，加速度 为负，位移随时间增大而增大．故 D 错误。 3. 【答案】B 【解析】A、B 物体在前 2s 内沿负方向运动，后 2s 内沿正方向运动，速度方向相反．故 A 错误．B 正确．C、t=2s 前与 t=2s 后相比，直线的斜率相同，加速度相同．故 C 错误．D、 在 t=4s 时，物体离出发点的位移最小，为零．故 D 错误。 【易错题/易混点】 易错点：位移与速度 A、B 两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则 （）
匀加速直线运动6个公式
匀加速直线运动6个公式匀加速直线运动（uniformlyacceleratedlinearmotion）是指运动物体在匀加速直线上所行进的一种运动状态。
它是一种弹簧弹跳运动，在一段时间内的位移距离是等比数列，而且每段时间就相等，即每段时间位移量都不变，这种运动状态也被称为“定时定距运动”。
二、匀加速直线运动的6个公式1、匀加速直线运动的速度公式：v=v0+at其中，v为单位时间内运动物体沿直线运动的速度，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
2、匀加速直线运动的位置公式：S=S0+v0t+at其中，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
3、匀加速直线运动的路程公式：S=v0t+at其中，S为单位时间内物体沿直线运动的路程，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
4、匀加速直线运动的加速度公式：a=2(S-S0)/t其中，a为加速度，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，t为运动中物体运动的时间。
5、匀加速直线运动的时间公式：t=√(2(S-S0)/a)其中，t为运动中物体运动的时间，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，a为加速度。
6、匀加速直线运动的初始速度公式：v0=2(S-S0)/t其中，v0为初始速度，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，t为运动中物体运动的时间。
三、匀加速直线运动的物理意义匀加速直线运动的6个公式有助于我们更好地理解物体在直线运动过程中的物理运动规律。
从公式中可以看出，加速度的正负决定了位移的增减，运动的时间越长，物体的速度越大，并且路程S=v0t+at 与时间t正相关，当时间变化时，物体的路程也随之改变。
四、匀加速直线运动的实际应用匀加速直线运动的6个公式可以应用于实际工程中，例如在研究小球落下运动，研究安全带急刹车时移动物体的位置变化、研究航空发动机推力对飞机加速减速的影响等都有应用。
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匀加速直线运动（2课时）
说明：第一课时为实验和公式的得出
第二课时为匀变速直线运动公式解题应用
一、本节知识点
1、匀加速直线运动的定义以及特点。
2、DIS试验研究匀变速直线运动的速度图像。
3、匀变速直线运动的速度图像的物理意义。
4、匀加速直线运动的速度时间公式。
5、匀加速直线运动的位移时间公式。
6、匀变速直线运动在生活中的实例应用。
二、知识点说明
1、引入课题以伽利略研究为主导，结合部分现实生活中的实例（不要出现减速情况）
2、体现匀变速直线运动是现实生活中运动的一种特殊情况，是理想化状态。
3、公式探索时利用DIS实验，研究小车从斜面上滑下时的加速情况，做一次从静止开始。
（初速度不为零的情况可在其上取一段）
4、通过实验得出的速度图像，进行数学微元分析，得出V-t图像所围的面积为物体的位移。
5、利用数学知识推导出来物体的位移时间公式和速度时间公式。
6、分析数学公式得出匀变速直线运动的5个量的关系，具备什么条件可以求解（最好以图表形式展示）
7、体现解决匀变速直线运动问题时画物体运动的示意图，并标明各矢量的方向。
8、例题选择应该是过程非常清晰，直接表明物体是匀加速直线运动，求解各量应避免重复（尽量设置阶梯）。
9、本节重点是图像的分析与公式的应用，在以上两处应重点体现物理学的研究思想。
10、本节是研究以后内容的关键所在，应该细化知识点。
每个量的关系应具体说明，明确研究的条件和各量的联系。
11、练习课重点体现研究问题的几种方法一题多解（不结合其它运动形式，题目为单一匀变速直线运动）。
12、图像法、平均速度法、公式法是解题的常用方法（可结合使用）。
13、总体设计顺序大致为引入、实验、图像分析、公式、公式应用。
各部分间的顺序根据制作需要可适当调整。
（三）导入新课
请同学们分析下列现象：假如某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车起动时，注视速度计，记下间隔为5秒各时刻的速度值，得到下列一组数据。
问题：⑴从出示的数据同学们可看出什么规律？
⑵根据数据作出v —t 图像
解析：（1）在误差允许的范围内，物体每隔5s ，速度
增加约10km/h ，也就是每隔相同的时间间隔，速度的
改变量相等。
(a 相同)
（2）描点法作出v-t 图像如图甲所示
匀变速直线运动．．．．．．．
：在变速直线运动中，如果在相等时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
说明：①速度—时间图像是一条倾斜的直线，无论从图
表中，还是从图像中都可以看出，速度随时间均匀地增
加。
匀加速直线运动定义．．．．．．．．．
：在匀变速直线运动中，它的速度随时间而均匀增加，这就叫匀加速直线运动。
匀减速直线运动定义．．．．．．．．．
：在匀变速直线运动中，它的速度随时间而均匀地减小，这就叫匀减速直线运动。
这节课我们研究初速度为零的匀加速运动的规律。
（四）新课教学
1.介绍伽利略对落体运动的研究过程与方法
2.DIS 展示小车由静止下滑的匀加速运动的V-t 图像。
同学观察：（1）图像的特点 （2）加速度的特点
（3）写出速度与时间的函数关系
（4）图像的面积特点及意义
匀加速运动的公式（V 0=0）：aS
v at S at
v t t 22
122=== 例1:一个物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑，滑到底端的速度为V=15m/s,所用的时间为t=3s 。
求：物体运动的加速度和运动的位移。
分析：根据速度加速度时间公式可得出加速度为a=5m/s 2，位移为S=22.5m 。
例2：在水平面由静止开始启动的汽车的V-t 图像如图所
示，请你描述汽车的运动过程和求解前30
秒内汽车的位
移。
分析：汽车前20秒做匀加速运动20秒后作匀速运动。
汽车的位移S=S1+S2.（分析解题方法）五．作业：练习部分1-5。