2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学(文)试题
乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验文科数学试卷及答案
乌鲁木齐地区2019年高三年级第一次诊断性测验文科数学（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷分为问卷和答卷，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.2.答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M= { x |0 < x < 2 }, N= { x | x > 1 }，则M∩N=A. [ 1, 2)B. ( 1, 2 )C. [ 0, 1 )D. ( 0, 1]2.复数21ii= +A. 1 + iB. - 1 + iC. - 1 - iD. 1 - i3.设α，β，γ为平面，m, n为直线，则m⊥β的一个充分条件是A. α⊥β, α∩β= n, m⊥nB. α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γC. α⊥γ , β⊥γ, m⊥αD. n⊥α, n⊥β, m⊥α4.等差数列{a n}中，a3= 5, S6= 36，则S9=A. 17B. 19C. 81D. 1005.若函数f (x) = cos2x+a sin x在区间( π6,π2)上是减函数，则a的取值范围是A. ( 2, 4 )B. ( - ∞, 2 ]C. ( -∞, 4]D. [ 4, +∞ )6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是( 1, 0, 12), ( 1, 1, 0 ), ( 0,12, 1 ),( 1, 0, 1 )，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图可以为7.执行如图的程序框图( n∈N* )，则输出的S=A. a+aq+aq2+……+aq n- 1B.(1) 1n a qq--C. a+ aq+aq2+……+aq n- 1+aq nD.1 (1) 1na qq+--ABCD.8.凸四边形OABC 中，(2,4),(2,1)OB AC ==-，则该四边形的面积为 A. 5 B. 2 5 C. 5 D. 109.过抛物线焦点F 的直线，交抛物线于AB 两点，交准线于C 点，若2,AF FB CF FB λ==，则λ =A. - 4B. - 3C. - 2D. - 1 10.设f (x ) = |ln( x + 1 )|，已知f (a ) = f (b ) ( a < b )，则A. a + b > 0B. a + b > 1C. 2a + b > 0D. 2a + b > 111.P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点，F 1，F 2是焦点，PF 1与渐近线平行，∠F 1PF 2= 90°，则双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 2D. 512.设函数f (x ) 在R 上存在导函数f ′(x )，对任意x ∈R , 都有f (x ) + f ( - x ) = x 2，且x ∈( 0, + ∞)时，f ′(x ) > x ，若f ( 2 - a ) - f ( a ) ≥ 2 - 2a ，则实数a 的取值范围是A.[ 1, + ∞ )B. ( - ∞, 1 ]C. ( - ∞, 2]D. [ 2, + ∞ )第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知函数f (x ) = ⎩⎪⎨⎪⎧x 2， x ≤ 12x ， x > 1 ,则f ( log 23 ) = × ；14.已知实数x , y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1x + y ≤3x - 2y - 3 ≤0，则z = 2x + y 的最小值为 × ；15.函数f (x ) = x 2 - 2x - 3, x ∈[- 4, 4]，任取一点x 0∈[- 4, 4]，则f (x 0) ≤0的概率是 × ； 16.设数列{ a n }的前n 项和为S n ，且S n + 1 = a 1( S n + 1 )，若a 1 = 2，则a n = × .三、解答题：第17 ~ 21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数f (x ) = sin( 2x + π3 ) - cos( 2x + π6 ) - 3cos2x ( x ∈R ). （Ⅰ）求f (x )的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，锐角B 满足f (B ) = 3，AC = 3，△ABC 周长为33，求AB ，BC .18.如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，E ，F 分别是BB 1，A 1C 1的中点. （Ⅰ）求证EF ∥平面A 1BC ；（Ⅱ）若AB = AC = AA 1= 1，求点E 到平面A 1BC 的距离19.某城市居民生活用水收费标准为W (t ) = ⎩⎪⎨⎪⎧1.6t ， 0 ≤t < 22.7t ， 2 ≤t <3.54.0t ， 3.5 ≤t ≤4.5（ t 为用水量，单位：吨；W 为水费，单位：元 ），从该市抽取的100户居民的月用水量的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费；（Ⅱ）从每月所交水费在14元 ~ 18元的用户中，随机抽取2户，求此2户的水费都超过16元的概率.20.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为22，过焦点F 作x 轴的垂线交椭圆于点A ，且| AF | = 22 . （Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若点A 关于点O 的对称点为B ，直线BF 交椭圆于点C ，求∠BAC 的大小 AB CE F A 1 B 1C 1/t21.已知函数f (x ) = (0)x xe aa e a->+. （Ⅰ）若曲线y = f (x ) 在点 ( 0, f (0) ) 处的切线与直线x - 2y + 1 = 0平行，求a 的值；（Ⅱ）若x ≥0时，f (x ) ≤ 12x 成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P A 是圆的切线，A 是切点，M 是P A 的中点，过点M 作圆的割线交圆于点C ，B ，连接PB ，PC ，分别交圆于点E 、F , EF 与BC 的交点为N . 求证：（Ⅰ）EF ∥P A ；（Ⅱ）MA ·NE = MC ·NB .23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程点P 是曲线 ρ = 2 ( 0 ≤ θ ≤π )上的动点，A ( 2, 0 ), AP 的中点为Q . （Ⅰ）求点Q 的轨迹C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若C 上点M 处的切线斜率的取值范围是 [ - 3, - 33]，求点M 横坐标的取值范围.24.(本题满分10分) 选修4 - 5：不等式选讲已知函数f (x ) = | x - a | + 2| x + b | ( a > 0, b > 0 )的最小值为1. （Ⅰ）求 a + b 的值；（Ⅱ）求12a b+的最小值P乌鲁木齐地区2019年高三年级第一次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1~5 BADCB 6~10 ACCAA 11~12 DB 1.选B .【解析】()1,2MN =,故选B .2.选A .【解析】∵()()()2121111i i i i i i i -==+++-，故选A . 3.选D ．【解析】∵,n m αα⊥⊥,∴m ∥n ,又n β⊥,∴m β⊥，故选D .4.选C ．【解析】31125656362a a d d a =+=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，得112a d =⎧⎨=⎩，∴911989936812d S a a d ⨯=+=+=，故选C . 5.选B ．【解析】∵()2cos2sin 12sin sin f x x a x x a x =+=-+，令sin t x =，由,62x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭得1,12t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，依题意有()221g t t at =-++在1,12t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭是减函数， ∴142a ≤，即2a ≤，故选B . 6.选A ．【解析】如右图得，故选A .7.选C .【解析】执行第一次循环体运算，得1,i s a ==； 执行第二次，2,i s a aq ==+； 执行第1n +次，1,n i n s a aq aq =+=++，故选C .8.选C .【解析】∵0OB AC ⋅=，∴OA BC ⊥，∴152OABC S OB AC ==，故选C . 9.选A .【解析】如图，2AF FB =,∴112AA BB =，∴1BB 是1CAA ∆的中位线，∴3CB AB FB ==,4CF FB =,∴4λ=-,故选A . 10.选A .【解析】依题意()()ln 1fx x =+的图像如图所示，由()()f a f b =，得()()l n 1l n 1a b -+=+，即0a b a b ++=.而 0 < a + 1 < 1，b + 1 > 1∴ 10a -<<，0b >， ∴ ab < 0， ∴0a b +>，故选A .11.选D .【解析】tan b a α=，∴sin b c α=，cos a cα=， ∴sin cos ac βα==，211212sin sin sin PF PF F F F PF αβ-=-∠, ∴221a cb ac c=-，∴2a b =，∴e =D . 12.选B .【解析】令()()212g x fx x =-，则()()212g x f x x -=--， 则()()()()20g x g x fx f x x +-=+--=，得()g x 为R 上的奇函数，∵0x >时，()()0g x f x x ''=->，故()g x 在()0,+∞单调递增， 再结合()00g =及()g x 为奇函数，知()g x 在(),-∞+∞为增函数， 又()()()()()2222222a a g a g a f a f a -⎛⎫--=---- ⎪⎝⎭()()()22222220fa f a a a a =---+≥--+=则()()221g a g a a a a -≥⇔-≥⇔≤，即(],1a ∈-∞.故选B . 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.填3．【解析】∵22log 3log 21>=，∴()2log 32log 323f==．14.填1．【解析】由约束条件确定的可行域如图示，∴z 的最小值为1． 15.填12．【解析】由2230,x x --≤解得，13x -≤≤， 所以使()00f x ≤成立的概率是()()311442--=--．16.填2n．【解析】由题意得：2n ≥时，()111n n S a s +=+…①，()111n n S a s -=+…② ①-②得12n n a a +=，又∵()2121S S =+,()12121a a a +=+，24a =， ∴()22nn a n =≥，当1n =时1122a ==成立，∴()*2n n a n =∈N三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤． 17.（12分）．易知()sin 222sin 23fx x x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭ …2分（Ⅰ）由222232k x k πππππ-≤-≤+，解得，51212k x k ππππ-≤≤+，其中k ∈Z ∴()f x 的单调递增区间为()5,1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ； …6分 （Ⅱ）∵()2sin 23f B B π⎛⎫=-⎪⎝⎭,又()f B =sin 232B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ∵02B π<<，∴22333B πππ-<-<，故，233B ππ-=，∴3B π= ∴2221cos 22AB BC AC B AB BC +-==⋅，又AC =,ABC ∆的周长为∴AB BC +=3AB BC ⋅=，解得，AB =BC = …12分18.（12分） （Ⅰ）如图，取1CC 中点M ，连结,EM FM ,∵,E F 分别是111,BB A C 的中点, ∴1//,//EM BC FM A C ,∴平面E FM //平面1A B C ，∴//EF 平面1A B C ； …6分（Ⅱ）连结1,EC A E ，则11E A BC C A EB V V --=∵11AB AC AA ===，AB AC ⊥，E 是1BB 的中点, ∴1111312C A EB A EB V S CD -∆=⋅=, 设点E 到平面1A BC 的距离为h ，∴1A BC ∆的正三角形，1A BC S ∆=,∴111312E A BC V h -=⨯==，∴h =∴点E 到平面1A BC…12分 19.（12分）（Ⅰ）由频率分布直方图可知，月平均用水量的中位数为2.02()t ；根据物价部门对城市居民月平均用水的定价为() 1.6022.72 3.5t W t t <<⎧⎪=≤<⎨⎪，其中()W t 单位是元，t 单位为吨.知平均水价为：MB 1()0.080.250.160.750.30 1.250.44 1.75 1.6⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⎡⎣()()0.50 2.250.28 2.750.12 3.25 2.70.08 3.750.04 4.2540.5⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⎤⎦5.05275=（元） …6分 （Ⅱ）依题意，从每月交水费W （单位元），满足1418W ≤<的用户中，随机抽取2户，即从用水量满足3.5 4.5t ≤≤（t 单位吨）中随机抽取2户，根据100户居民月均用水量的频率分布直方图可知，用水量t （吨）[)3.5,4∈有4户，不妨设为1234,,,A A A A ,用水量t []4,4.5∈有2户，设为12,B B ,故上述6户中抽取2户，有以下情况121314111223242122,,,,,,,,,A A A A A A A B A B A A A A A B A B 3431,,A A A B32414212,,,,A B A B A B B B 共15种情况，又所交水费1618W <<只有一种情况12B B ,故此2户所交水费W （单位元），满足1618W <<的概率为115. …12分 20.（12分）（Ⅰ）由对称性，不妨设(),0F c ，()0,A c y ，将A 点坐标带入椭圆方程：220221y c a b+=，可得20b y a=±，∴22b AF a ==而2c a =，可解得a =1b c ==， ∴椭圆方程为22121x y +=. …5分 （Ⅱ）由对称性，不妨设A点在第一象限，可得A ⎛ ⎝⎭，∴1,B ⎛- ⎝⎭.则直线BF方程为()212y x -=--，即()14y x =-，联立)221412y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y ，可得25270x x --=，设()11,C x y ，则175x =，代入椭圆方程，得110y =，∴75C ⎛ ⎝⎭，∴(22,,05AB AC ⎛⋅=-⋅=⎝，21.（12分）（Ⅰ）()()22x x x x e a ae f x e a e a '⎛⎫-'== ⎪+⎝⎭+，由题意得：()()221021a f a '==+， ∴1a = …5分（Ⅱ）令()()12g x fx x =-，则()()()()()222112102222x xxx x x e a e a ae g x f x e a e a e a '--⎛⎫-''=-=-=-=≤ ⎪+⎝⎭++ ∴函数()y g x =，0x ≥为减函数，∴当0x ≥时，()()101ag x g a-≤=+…① （1）当1a ≥时，101a a -≤+，∴当0x ≥时，()0g x ≤，即()12f x x ≤.（2）当01a <<时，由()()10001ag f a -==>+，这与题意不符合.综上所述，可知当0x ≥时，()12f x x ≤恒成立时的a 的取值范围为[)1,+∞. …12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下的“○”涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分． 22．（10分） （Ⅰ）由切割线定理，得2MA MC MB =⋅， 而MA PM =，∴2PM MC MB =⋅即PM MCMB PM=，且PMC BMP ∠=∠，∴PMC ∆∽BMP ∆， ∴MPC MBP ∠=∠而MBP PFE ∠=∠，∴MPC PFE ∠=∠，∴EF ∥PA …5分（Ⅱ）∵PM ∥EN ，∴PMC BNE ∠=∠，又∵MPC NBE ∠=∠∴PMC ∆∽BNE ∆，∴PM NB MC NE =，而MA PM =，∴MA NBMC NE=， 即MA NE MC NB ⋅=⋅ …10分23．（10分） （Ⅰ）由()20ρθπ=≤≤，得()2240x y y +=≥设()11,P x y ，(),Q x y ，则112,22x yx y +==，即1122,2x x y y =-=，代入()221140x y y +=≥， 得()()222224x y -+=，∴()()22110x y y -+=≥； …5分 （Ⅱ）轨迹C 是一个以()1,0为圆心，1半径的半圆，如图所示，设()1cos ,sin M ϕϕ+，设点M 处切线l 的倾斜角为α 由l斜率范围3⎡-⎢⎣⎦，可得2536ππα≤≤， 而2πϕα=-，∴63ππϕ≤≤，∴321cos 22ϕ+≤+≤ 所以，点M横坐标的取值范围是32⎡⎢⎣⎦． …10分24．（12分）（Ⅰ）()32,2,32,x a b x bf x x a b b x a x a b x a -+-≤-⎧⎪=++-<<⎨⎪-+≥⎩，其图形如图所示因此，()f x 的最小值是()f b a b -=+，依题意，有1a b +=； …5分 （Ⅱ）0,0a b >>，且1a b +=，()12122333b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当2b aa b=时，上式取等号，又1a b +=，故，当且仅当1,2a b ==-12a b+有最小值3+． …10分以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分．。
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题（附答案）
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题（附答案）新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman’s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words. 听第7段材料，回答第8、9题。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题Word版含解析
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
新疆乌鲁木齐市2018届高三第一次诊断测试化学试卷(含答案)
新疆乌鲁木齐2018届高三第一次诊断测试化学注意事项：1．本试卷为问答分离试卷，共10页，其中问卷8页，答卷2页。
答案务必写或涂在指定位置上。
2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答卷的密封区内。
3．可能用到的相对原子质量：H-1 O-16第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分；每小题只有1个选项符合题意）1．古“丝绸之路”我国商人运出的货物有：①丝绸②茶叶③白糖④瓷器⑤纸张⑥植物油⑦明矾⑧金银铜器等。
下列说法正确的是A．④、⑦、⑧都属于盐类B．①、③、⑤、⑥都属于高分子化合物C．①、②、⑤、⑥都属于蛋白质D．①、②、③、⑤、⑥的主要成分都属于有机物2．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．防腐剂是一种影响化学反应速率的食品添加剂B．高锰酸钾溶液、酒精、双氧水能杀菌消毒是利用了它们的强氧化性C．小苏打做糕点的膨松剂是由于NaHCO3能与碱反应D．维生素C对人体有益且人体不能合成，长期、大量服用有利于健康3．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，3.4 g D2O2所含极性键数目为0.2N AB．25℃，pH =2的H2SO4溶液中，H+的数目为0.02 N AC．标准状况下，2.24 L CCl4含有的分子数目为0.1N AD．lmol OH-含有的电子数目为10N A4．下列对应化学反应的离子方程式中正确的是A．氧化钠投入水中：O2- +H2O =2OH-B．FeCl3溶液与KI溶液反应：2Fe3+ +2KI= 2Fe2+ +I2 +2K+C．过量硫酸氢铵溶液与氢氧化钡溶液反应：Ba2+ +2OH- +SO42- +2H+ =BaSO4↓+2 H2O D．铜片投入稀硝酸：Cu +4H+ +NO3-= Cu2+ +NO2 ↑+2H2O5．实验是化学研究的基础，下列各实验装置的叙述正确的是A．装置①常用于分离互不相溶液体混合物B．装置②可用于吸收HC1气体，并防止倒吸C．以NH4 HCO3为原料，装置③可用于实验室制备少量NH3D．装置④b口进气排空气法可收集CO2、NO等气体6．分子式为C7H7Cl，且分子中含有苯环的同分异构体有（不考虑立体结构）A.3种B.4种C．5种 D.6种7．樱桃是一种抗氧化的水果，其表现抗氧化性的一种有效成分M的结构简式如图：下列有关M的说法中不正确的是A．M的分子式为C4H6O5B．M中含有两种官能团，分别为羟基和羧基C．标准状况下，0.1 moI M完全燃烧时消耗6.72 L O2D．1mol M与足量金属钠反应生成3mol H28．下列反应类型相同的一组是A．乙烯使溴水褪色，乙醇使酸性高锰酸钾溶液褪色B．乙醇与浓硫酸共热至170℃，纤维素与浓硫酸共热C．乙酸乙酯水解生成乙醇，氯乙烷( C2H5Cl)水解成乙醇D．乙醇通过灼热的氧化铜粉末，石蜡油蒸汽通过灼热的碎瓷片9．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．含有大量NO3-的溶液：H+、K+、Cl-、SO32-B．中性溶液：Fe3+、Al3+、NO3-、SO42-C．的溶液：K+、AlO2-、CO32-、Na+D．由水电离出的c(H+) =10-12mol/L的溶液：Na+、K+、CO32-、SO42-10．下图为海水利用的部分过程。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题及答案
乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年第一学期高三年级第一阶段考试文数问卷（命题人：高三数学组考试时间： 120 分钟卷面分值： 150 分）（命题范围：高考）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B的真子集个数为．( )A. 1B. 3C. 2D. 42.命题“∀x∈[1,2]，x 2−2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A. a≤2B. a≥2C. a≥4D. a≤43.函数y=sin x cos x+3cos2x−3的图像的一个对称中心是．( )B. C. −2π3D.4.一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款(含利息)全部取回，则取回的钱的总数为元( )A. a(1+r)17B. ar [(1+r)17−(1+r)]C. a(1+r)18D. ar[(1+r)18−(1+r)]5.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=λAM+μBD，则λ+μ=( )A. 43B. 2 C. 158D. 536.设数列{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论不正确的是( )A. d<0B.S9>S5C. a7=0D. S6与S7均为S n的最大值7.已知θ∈(0,π2)，sin (π4−θ)=55，则sin (2θ+π3)的值为( )A. 43+310B. 43−310C. 33+410D.33−4108.若点O 和点F 分别为椭圆x24+y 23=1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP ⋅FP 的最大值为．( )A. 2B. 3C. 6D. 89.在公比q 为整数的等比数列{ a n }中，S n 是数列{ a n }的前n 项和，若a 1+a 4=18，a 2+a 3=12，则下列说法错误的是( )A. q =2B. 数列{ S n +2 }是等比数列C.数列{ lga n }是公差为2等差数列D. S 8=51010.已知关于x 的不等式x 2−4ax +3a 2<0(a <0)的解集为(x 1,x 2)，则x 1+x 2+ax 1x 2的最大值是( )A.63B. −433C. 433D. −23311.在△ABC 中，AC =3，AB =1，O 是△ABC 的外心，则BC ⋅AO 的值为( )A.4B. 6C. 8D. 312.已知函数f(x)=|sinx|+|cos x|−sin 2x−1，则下列说法正确的是( )A. x =π2是函数f(x)的对称轴B. 函数f(x)在区间(π2,5π6)上单调递增C. 函数f(x)的最大值为2，最小值为−2D. 函数f(x)在区间(0,Mπ)上恰有2022个零点，则1011<M ⩽20232二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知x >0，y >0，且32x +6y =2，求4x +2y 的最小值____________14.若函数f(x)=2x +mx +1在区间[0,1]上的最大值为3，则实数m =___________.15.已知当a ∈[0,1]时，不等式x 2+(a−4)x +4−2a >0恒成立，则实数x 的取值范围是 ．16.数列{a n }满足a n+2+(−1)n a n =3n−1，前16项和为540，则a 1= ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题(含答案)
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
2018年新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验英语试题及答案 (4)
乌鲁木齐地区2018年高三年级第一次诊断性测验英语试卷（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：l.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试题卷指定的位置上。
3.选择题的每小题选出答案后，请将答案填写在答卷相应的位置上。
4.考试结束后，将答卷交回。
第I卷（选择题，共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题肘，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案填写在答卷上。
第一节（共5小题；每小题l.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
l. When does the biology class begin ?A. At 2: 30B. At 2: 50C. At 3:002. How does the man probably look right now?A. SleepyB. SadC. Worried3. What does the man think of the party?A. It's interestingB. It's shortC. It's boring4. How will the woman go home?A. By taxiB. In Linda's carC. In the man's car5. What did the woman buy at the mall yesterday?A. A purse for herself.B. Some new clothesC.A birthday gift第二节（共15小题:每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2018年新疆乌鲁木齐市高考数学一诊试卷(文科)
2018年新疆乌鲁木齐市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．(★)设集合A={x|x＞1}，B={x|x 2-2x-3＜0}，则A∩B=（）A．{x|x≤-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1＜x＜3}2．(★)复数的共轭复数是（）A．1-i B．-1+i C．1+i D．-1-i3．(★)下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x2B．y=2x C．D．y=cosx4．(★)若变量x，y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（）A．0B．2C．5D．65．(★★★)一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为（）A．B．C．2D．46．(★★)函数，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（1，2）B．C．D．[2，+∞）7．(★★)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．4097B．9217C．9729D．204818．(★★)甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”．若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．(★★★)已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，若，则的值为（）A．B．C．D．10．(★★)过球面上一点P作球的互相垂直的三条弦PA，PB，PC，已知，PC=3，则球的半径为（）A．1B．C．2D．11．(★★★)已知抛物线y 2=4x与圆F：x 2+y 2-2x=0，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则下列关于|AB|•|CD|的值的说法中，正确的是（）A．等于1B．等于16C．最小值为4D．最大值为412．(★★)设函数，若不等式f（x）≤0有正实数解，则实数a的最小值为（）A．3B．2C．e2D．e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．(★★)A，B，C，D四名学生按任意次序站成一排，则A或B在边上的概率为．14．(★★★)两条渐近线所成的锐角为60°，且经过点的双曲线的标准方程为．15．(★★★)在△ABC中，CA=2CB=2，，O是△ABC的外心，若，则x+y= ．16．(★★★)设正项等比数列{a n}的前n项和为S n，则以S 1，S 3，S 4为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(★★★)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）求tanC的值；（2）若a 2+b 2-c 2=8，求△ABC的面积．18．(★★★)在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，，AB=AA 1=2，E是棱CC 1的中点．（1）求证：A 1B⊥AE；（2）求点A 1到平面ABE的距离．19．(★★★)“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额t的平均值和中位数t 0；（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；附表：．20．(★★★)椭圆的右焦点是F（c，0），A（a，0），B（0，b），点P是平行四边形FAPB的一个顶点，PF⊥x轴．（1）求椭圆C的离心率；（2）过F作直线l交椭圆C于M，N两点，PM⊥PN，求直线l的斜率．21．(★★★★)已知函数f（x）=ae x-x 2．（1）证明：当a=1，x＞e时，f（x）＞0；（2）若关于x的方程f（x）+x 2-x=0有两个不相等的实根，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．(★★★★)已知曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是：4ρ2-8ρcosθ+3=0．（1）求曲线C 2的直角坐标方程；（2）M是C 1上的点，N是C 2上的点，求|MN|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．(★★★★)已知函数f（x）=|2x+a|+|x-b|．（1）当a=-2，b=1时，求不等式f（x）＜6的解集；（2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值为1，求的最小值．。
最新-新疆乌鲁木齐一中2018届高三数学上学期第二次月
乌鲁木齐市第一中学 2018届高三年级第二次月考 数学试题（文科）（考试范围：集合与简易逻辑、不等式（含绝对值不等式）、函数、导数、三角函数及解三角形、数列、平面向量、立体几何、直线和圆）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：球的表面积、体积公式24S πR =，343V πR =，其中R 为球的半径．第Ⅰ卷 （选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A 且R =B C A R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．1≤a B ．1<a C ．2≥aD ．2>a2．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ）A ．1B ．13-C ．23- D ．2- 3．设平面向量(1,2),(1,)a b m ==-，若//a b ，则实数m 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．24．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是 （ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④5．已知x ，y 满足条件5003x y x y x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，+，，则z=13y x -+的最大值 （ ）A ．3B ．76 C ．13D ．-236．现有四个函数：①x x y sin ⋅= ②x x y cos ⋅= ③x x y cos ⋅= ④x x y 2⋅=的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是 （ ） A ．①④③② B ．④①②③ C ．①④②③． D ．③④②①7．已知f （x ）=(3)4,1log ,1a x a x x x a--≥⎧⎨⎩ 是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（-∞,3）C ．（ 35,3） D ．（1,3）8．已知三条不重合的直线m 、n 、l 与两个不重合的平面α、β，有下列命题：[ ]①若m ∥n ，n ⊂α，则m ∥α；②若l ⊥α，m ⊥β且l ∥m ，则α∥β；③若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊂β，n ⊥m ，则n ⊥α．其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．三棱锥P-ABC 的三条侧棱PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC 外接球的表面积是 （ ）A． B． C ．50πD ．200π10．若点P在曲线上移动，经过点P 的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是（ ） A ．4 B ．5 C．1 D．xx12．不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 （ ）A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知数列1-,1a ,2a ,4-成等差数列,1-,1b ,2b ,3b ,4-成等比数列，则212b a a -的值为14．若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆2222:24480C x y x my m ++-+-=相离，则m 的取值范围是 ．15．在四边形ABCD 中，AB =DC =（1，1），11B A B C B A B C B D+=，则四边形ABCD 的面积是16．下面四个命题：①函数sin ||y x =的最小正周期为π；②在△ABC 中，若0>⋅BC AB ，则△ABC 一定是钝角三角形； ③函数2log (2)(01)a y x a a =+->≠且的图象必经过点（3，2）；④cos sin y x x =-的图象向左平移4π个单位，所得图象关于y 轴对称； ⑤若命题“2,0x R x x a ∃∈++<”是假命题，则实数a 的取值范围为1[,)4+∞；其中所有正确命题的序号是 。
2018-2019学年新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学(文)试题
2018-2019学年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}1A x x =>，{}2230B x x x =--<，则AB =( )A.{}1x x ? B.{}1x x £C.{}11x x -<?D.{}13x x <<2.复数1ii--的共轭复数是( ) A.1i -B.1i -+C.1i +D.1i --3.下列函数中，既是偶函数又在()0,+?上单调递减的函数是( )A.2y x =B.2x y =C.21log y x=D.cos y x =4.若变量,x y 满足约束条件00340x y x y x y ì+?ïï-?íï+-?ïî，则32x y +的最大值是( )A.0B.2C.5D.65.一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为( )C.2D.46.函数()()()()132log 12x e x f x x x -ì<ï=íï--?î，则不等式()1f x >的解集为( )A.()1,2B.4,3骣琪-?琪桫C.41,3骣琪琪桫D.[)2,+?7.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A.4097B.9217C.9729D.204818.甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。
若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是( ) A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知函数()()sin f x A x w j=+(其中,,A w j 为常数，且0A >，0w >，2pj <)的部分图象如图所示，若()32f a =，则sin 26p a 骣琪+琪桫的值为( )A.34-B.18-C.18D.1310.过球面上一点P 作球的互相垂直的三条弦,,PA PB PC ，已知PA PB ==3PC =，则球的半径为( )A.1B.32C.2D.5211.已知抛物线24y x =与圆22:20F x y x +-=，过点F 作直线l ，自上而下顺次与上述两曲线交于点,,,A B C D ，则下列关于AB CD ×的值的说法中，正确的是( ) A.等于1B.等于16C.最小值为4D.最大值为412.设函数()33x af x e x xx 骣琪=+--琪桫，若不等式()0f x £有正实数解，则实数a 的最小值为( ) A.3B.2C.2eD.e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.,,,A B C D 四名学生按任意次序站成一排，则A 或B 在边上的概率为 .14.两条渐近线所成的锐角为60°，且经过点的双曲线的标准方程为.15.在ABC △中，22CA CB ==，1CA CB ?，O 是ABC △的外心，若CO xCA yCB =+，则x y +=.16.设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则以1S ，3S ，4S 为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且sin sin sin A B Ca b c+=. (1)求tan C 的值；(2)若2228a b c +-=，求ABC △的面积.18.在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，12AB AA ==，E 是棱1CC 的中点.(1)求证：1A B AE ^；(2)求点1A 到平面ABE 的距离.19.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额t 的平均值和中位数0t ；(2)把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；附表：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.20.椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点是(),0F c ，(),0A a ，()0,B b ，点P 是平行四边形FAPB 的一个顶点，PF x ^轴.(1)求椭圆C 的离心率；(2)过F 作直线l 交椭圆C 于,M N 两点，PM PN ^，求直线l 的斜率. 21.已知函数()22f x ae x =-.(1)证明：当1a =，x e >时，()0f x >；(2)若关于x 的方程()20f x x x +-=有两个不相等的实根，求a 的取值范围.22.已知曲线221:14x C y +=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是：248cos 30r r q -+=. (1)求曲线2C 的直角坐标方程；(2)M 是1C 上的点，N 是2C 上的点，求MN 的最小值. 23.已知函数()2f x x a x b =++-.(1)当2a =-，1b =时，求不等式()6f x <的解集； (2)若0a >，0b >，()f x 的最小值为1，求21a b+的最小值.2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测验文科数学答案一、选择题1-5:DDCCB 6-10:ABCBD 11、12：AD二、填空题13.56 14.22113x y -=或223177y x -= 15.136三、解答题17.解：(1)∵sin sin cos A B C a b c +=，由正弦定理得sin sin cos sin sin sin A B C A B C +=，∴1tan 2C =. (2)由2228a b c +-=，得2228cos 22a b c C ab ab+-==，∴4cos ab C =，∴114sin sin 2tan 122cos ABC S ab C C C C==创==△. 18.解：(1)取1A B 中点F ，联结AF ，EF ，AE ，∵111ABC A B C -是直三棱柱，∴111CC AC ^，1CC CB ^，又∵E 是1CC 的中点，11AC BC =，∴1A E BE =，又∵1AB AA =， ∴1A B EF ^，1A B AF ^，∴1A B ^面AEF ，∴1A B AE ^；(2)111122323A ABEB A AE V V --==创=，设1A 到平面ABE 的距离为h ，则1233ABE h S 创=，由已知得AE BE =ABE S h =19.(1)以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值2.50.27.50.312.50.217.50.1522.50.127.50.0511.5t =??????，直方图中第一组，第二组的频率之和为0.0450.0650.5??，∴t 的中位数010t =. (2)()()()()()()22210025302520100 1.01 2.7064555505099n ad bc k a b c d a c b d -??===<++++创?≈.没有90%的把握认为网购消费与性别有关.20.(1)∵四边形FAPB 是平行四边形，∴BP FA =且BP FA ∥， 又∵PF ^x 轴，∴BP OF =，∴2a c =，则12e =.(2)由(1)得2a c =，∴b ，∴椭圆方程为2222143x y c c+=，设直线():l y k x c =-，代入椭圆方程，得：()2222223484120k x k cx k c c +-+-=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则2122834k cx x k +=+，22212241234k c c x x k -?+，由于()11y k x c =-，()22y k x c =-，∴122634kcy y k-+=+，22122934k c y y k-?+，根据题意得()P c ，且0PM PN?，代入点坐标得：()()221212121230x x c x x c y y y y c -+++-++=，即22222222222222412893034343434k c c k c k c c c k k k k--+-++=++++，化简得20k +=，解得0k =或k =-21.(1)()2x f x e x =-，()'2x f x e x =-，()2xf x e ⅱ=-，∵x e >，∴()'0f x >，∴()'f x 在定义域内单调递增，∴()()''20e f x f e e e >=->， ∴()f x 在定义域内单调递增，∴()()20e f x f e e e >=->；(2)设()()2x g x f x x x ae x =+-=-，即()g x 有两个零点，()'1x g x ae =-， 若0a £，()0g x ¢<，得()g x 单调递减，∴()g x 至多有一个零点，若0a >，()'0g x <，得1ln x a <，()'0g x >，得1ln x a>， ∴()g x 在1,ln a 骣琪-?琪桫上单调递减，在1ln ,a骣琪+?琪桫上单调递增，故()min1ln 1ln 0g xg a a骣琪==+<琪桫，即1a e <，∴10a e <<，此时1e a >，即1ln 1a >， 当0x <时，()0g x >，∴()g x 在1,ln a骣琪-?琪桫上必有一个零点， 由(1)知当1x a>时，2x e x >，即()()210g x ax x x ax =-=->， 而2xe x x >>，得ln x x >，∴11ln a a >，故()g x 在1ln ,a骣琪+?琪桫上必有一个零点，综上，10a e<<时，关于x 的方程()20f x x x +-=有两个不相等的实根. 22.(1)曲线2C 的直角坐标方程为()224830x y x +-+=，即()22114x y -+=；(2)设与2C 同圆心的圆的方程为()221x y m -+=，联立()2222141x y x y m ìï+=ïíï-+=ïî，得238840x x m -+-=，当()6443840m D=-+--=时，即23m =时圆与椭圆相切，∴min12MN-. 23.(1)当2,1a b =-=时，()22131f x x x x =-+-=-，()6f x <，即12x -<，∴()6f x <的解集为{}13x x -<<；(2)当0a >，0b >时，02a -<，()()3,22,23,a x a b x a f x x a x b x a b x b x a b x b ì--+<-ïïïï=++-=++-?íïï+-?ïïî，根据图象当2a x =-时，()min 1f x =，即12aa b -++=，∴22a b +=， ∴212242a ba b b a+=++?.。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次质量监测数学(文)试题Word版含解析
乌鲁木齐地区2018年高三年级第一次质量监测文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到。
故答案为：D。
2. 设复数，设（）A. B. C. 2 D. -2【答案】C【解析】故选3. 已知等比数列的公比为，且，，则（）A. 3B. 2C. 3或-2D. 3或-3【答案】D【解析】由，得：故选4. 已知为函数的零点，则函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】为函数的零点，则，解得当时，的单调增区间为即故选5. 已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】且故故选6. 已知是圆的一条弦，长为2，则（）A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】C【解析】取中点故选7. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. B. C. 1 D. -1【答案】D【解析】代入，，，，，，，不难发现次循环当时再次循环一次故输出的结果为故选8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】根据题意得到，原图是正方体，沿着体对角线所在的面切割了一半，剩下的不规则体积。
正方体的体积为8，故剩下的为4.故答案为：B。
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9. 甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（）A. 甲、乙B. 乙、丙C. 丙、丁D. 甲、丁【答案】C【解析】假设甲中奖，则根据题意，乙丙丁都中奖，此时四人都中奖，故甲不可能中奖；假设乙中奖，则根据题意丙丁都中奖，甲不一定中奖，此时至少三人中奖，故乙不可能中奖；假设丙中奖，则根据题意丁中奖，甲乙不可能中奖，此时至少有两人中奖，故只有可能是丙，丁均中奖故选10. 棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由正三棱柱的底面边长为得底面所在平面截其外接球所成的圆的半径又由正三棱柱的侧棱长为，则球心到圆的球心距根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形满足勾股定理，球半径满足：外接球的表面积故选11. 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，且为的中点，则的值为（）A. 3B. 2或4C. 4D. 2【答案】B【解析】设，两式相减得为的中点，代入解得或故选点睛：本题考查了直线与抛物线的位置关系，在解题过程中运用了点差法来求解，先设出两点坐标，代入曲线方程，做减法运算，利用中点坐标，转化为斜率问题，即可求出答案，设而不求，当遇到直线与曲线中含有中点时可以采用点差法。
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题(附答案精品)
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
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2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}1A x x =>，{}2230B x x x =--<，则AB =( )A.{}1x x ? B.{}1x x £C.{}11x x -<?D.{}13x x <<2.复数1ii--的共轭复数是( ) A.1i -B.1i -+C.1i +D.1i --3.下列函数中，既是偶函数又在()0,+?上单调递减的函数是( )A.2y x =B.2x y =C.21log y x=D.cos y x =4.若变量,x y 满足约束条件00340x y x y x y ì+?ïï-?íï+-?ïî，则32x y +的最大值是( )A.0B.2C.5D.65.一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为( )A.2C.2D.46.函数()()()()132log 12x e x f x x x -ì<ï=íï--?î，则不等式()1f x >的解集为( ) A.()1,2B.4,3骣琪-?琪桫C.41,3骣琪琪桫D.[)2,+?7.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A.4097B.9217C.9729D.204818.甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。
若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是( ) A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知函数()()sin f x A x w j =+(其中,,A w j 为常数，且0A >，0w >，2pj <)的部分图象如图所示，若()32f a =，则sin 26p a 骣琪+琪桫的值为( )A.34-B.18-C.18D.1310.过球面上一点P 作球的互相垂直的三条弦,,PA PB PC ，已知PA PB ==3PC =，则球的半径为( )A.1B.32C.2D.5211.已知抛物线24y x =与圆22:20F x y x +-=，过点F 作直线l ，自上而下顺次与上述两曲线交于点,,,A B C D ，则下列关于AB CD ×的值的说法中，正确的是( ) A.等于1B.等于16C.最小值为4D.最大值为412.设函数()33x af x e x xx 骣琪=+--琪桫，若不等式()0f x £有正实数解，则实数a 的最小值为( ) A.3B.2C.2eD.e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.,,,A B C D 四名学生按任意次序站成一排，则A 或B 在边上的概率为 .14.两条渐近线所成的锐角为60°，且经过点的双曲线的标准方程为.15.在ABC △中，22CA CB ==，1CA CB ?，O 是ABC △的外心，若CO xCA yCB =+，则x y +=.16.设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则以1S ，3S ，4S 为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且sin sin sin A B Ca b c+=. (1)求tan C 的值；(2)若2228a b c +-=，求ABC △的面积.18.在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，12AB AA ==，E 是棱1CC 的中点.(1)求证：1A B AE ^；(2)求点1A 到平面ABE 的距离. 19.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额t 的平均值和中位数0t ；(2)把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；附表：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.20.椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点是(),0F c ，(),0A a ，()0,B b ，点P 是平行四边形FAPB 的一个顶点，PF x ^轴.(1)求椭圆C 的离心率；(2)过F 作直线l 交椭圆C 于,M N 两点，PM PN ^，求直线l 的斜率.21.已知函数()22f x ae x =-.(1)证明：当1a =，x e >时，()0f x >；(2)若关于x 的方程()20f x x x +-=有两个不相等的实根，求a 的取值范围.22.已知曲线221:14x C y +=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是：248cos 30r r q -+=. (1)求曲线2C 的直角坐标方程；(2)M 是1C 上的点，N 是2C 上的点，求MN 的最小值. 23.已知函数()2f x x a x b =++-.(1)当2a =-，1b =时，求不等式()6f x <的解集； (2)若0a >，0b >，()f x 的最小值为1，求21a b+的最小值.2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测验文科数学答案一、选择题1-5:DDCCB 6-10:ABCBD 11、12：AD二、填空题13.56 14.22113x y -=或223177y x -= 15.136三、解答题17.解：(1)∵sin sin cos A B C a b c +=，由正弦定理得sin sin cos sin sin sin A B C A B C +=，∴1tan 2C =. (2)由2228a b c +-=，得2228cos 22a b c C ab ab+-==，∴4cos ab C =，∴114sin sin 2tan 122cos ABC S ab C C C C==创==△. 18.解：(1)取1A B 中点F ，联结AF ，EF ，AE ，∵111ABC A B C -是直三棱柱，∴111CC AC ^，1CC CB ^，又∵E 是1CC 的中点，11AC BC =，∴1A E BE =，又∵1AB AA =， ∴1A B EF ^，1A B AF ^，∴1A B ^面AEF ，∴1A B AE ^；(2)111122323A ABEB A AE V V --==创=，设1A 到平面ABE 的距离为h ，则1233ABE h S 创=，由已知得AE BE =ABE S h =19.(1)以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值2.50.27.50.312.50.217.50.1522.50.127.50.0511.5t =??????，直方图中第一组，第二组的频率之和为0.0450.0650.5??，∴t 的中位数010t =. (2)()()()()()()22210025302520100 1.01 2.7064555505099n ad bc k a b c d a c b d -??===<++++创?≈.没有90%的把握认为网购消费与性别有关.20.(1)∵四边形FAPB 是平行四边形，∴BP FA =且BP FA ∥， 又∵PF ^x 轴，∴BP OF =，∴2a c =，则12e =.(2)由(1)得2a c =，∴b ，∴椭圆方程为2222143x y c c+=，设直线():l y k x c =-，代入椭圆方程，得：()2222223484120k x k cx k c c +-+-=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则2122834k cx x k +=+，22212241234k c c x x k -?+，由于()11y k x c =-，()22y k x c =-，∴122634kcy y k-+=+，22122934k c y y k-?+，根据题意得()P c ，且0PM PN?，代入点坐标得：()()221212121230x x c x x c y y y y c -+++-++=，即22222222222222412893034343434k c c k c k c c c k k k k--+-++=++++，化简得20k +=，解得0k =或k =-21.(1)()2x f x e x =-，()'2x f x e x =-，()2xf x e ⅱ=-，∵x e >，∴()'0f x >，∴()'f x 在定义域内单调递增，∴()()''20e f x f e e e >=->， ∴()f x 在定义域内单调递增，∴()()20e f x f e e e >=->；(2)设()()2x g x f x x x ae x =+-=-，即()g x 有两个零点，()'1x g x ae =-， 若0a £，()0g x ¢<，得()g x 单调递减，∴()g x 至多有一个零点，若0a >，()'0g x <，得1ln x a <，()'0g x >，得1ln x a>， ∴()g x 在1,ln a 骣琪-?琪桫上单调递减，在1ln ,a骣琪+?琪桫上单调递增，故()min1ln 1ln 0g xg a a骣琪==+<琪桫，即1a e <，∴10a e <<，此时1e a >，即1ln 1a >， 当0x <时，()0g x >，∴()g x 在1,ln a骣琪-?琪桫上必有一个零点， 由(1)知当1x a>时，2x e x >，即()()210g x ax x x ax =-=->， 而2xe x x >>，得ln x x >，∴11ln a a >，故()g x 在1ln ,a骣琪+?琪桫上必有一个零点，综上，10a e<<时，关于x 的方程()20f x x x +-=有两个不相等的实根. 22.(1)曲线2C 的直角坐标方程为()224830x y x +-+=，即()22114x y -+=；(2)设与2C 同圆心的圆的方程为()221x y m -+=，联立()2222141x y x y m ìï+=ïíï-+=ïî，得238840x x m -+-=，当()6443840m D=-+--=时，即23m =时圆与椭圆相切，∴min12MN-. 23.(1)当2,1a b =-=时，()22131f x x x x =-+-=-，()6f x <，即12x -<，∴()6f x <的解集为{}13x x -<<；(2)当0a >，0b >时，02a -<，()()3,22,23,a x a b x a f x x a x b x a b x b x a b x b ì--+<-ïïïï=++-=++-?íïï+-?ïïî，根据图象当2a x =-时，()min 1f x =，即12aa b -++=，∴22a b +=， ∴212242a ba b b a+=++?.。