鸡兔同笼说课稿

鸡兔同笼说课稿

《鸡兔同笼》说课稿

一、说教材

（一）教材分析

“鸡兔同笼”是人教版数学课标实验教材六年级上册数学广角内容。本册教材的数学广角单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”。通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展。

（二）教学目标

知识与技能：掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

问题解决与数学思考：通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。

情感与态度：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。

（三）教学重难点：

重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

二、说学情

六年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及简单数量关系。在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生单从文字上很难理解并解决问题。而形象直观的农村资源，变抽象为具体，为学生的探究活动铺路搭桥，成为学生学习数学和解决问题的强有力辅助工具。帮助学生形象的理解题意，理解假设法。

由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分析、整理数量关系，能列出方程。

三、说教法与学法

《数学课程标准》指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，我把学法定为：自主探索、合作交流、学生扮演。对照学法制定教法，我主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。

四、说教学过程

（一）引入。

1、出示情景

1500年前的小学生在研究《孙子算经》中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？

译文: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】

2、化繁为简，引出问题

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

同时出示分析表格。

【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有4只脚，鸡有2只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件，此时利用表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】

（二）展开

1、猜测—列表

【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】

2、自主探究

在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。

学生有可能会出现的情况：

a、画图

抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。

①说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。

②课件动态展示画的过程，就是思维的过程

b、假设法

根据图列算式，并动态演示

如果有部分学生不理解，学生活动。

【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用农远资源动态课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】

3、列方程

列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。

鸡的只数+兔的只数=总数

鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数

学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。

【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】

（三）提升

1、形成结论。

解决“鸡兔同笼”问题

列表法直观、但对于数据较大的题目工作量大

假设法假设——计算——推理——解答

列方程关键是找准等量关系

结论：解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！

2、解决《孙子算经》原题

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】

3、“鸡兔同笼”的变式

①动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？②有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？