变量化准静态分析及动态分析优化设计-PPT课件
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《动态分析法》PPT课件
24
（二） IRR的计算方法
[例6] 某方案的有关数据如下，试求i* 。
年末 0
现金流量 Ft －1000
1
－800
2
500
3
500
4
500
5
500＋700（残值）
25
解：根据i*的定义有
NPV（ i* ）＝－1000－800（P/F，i*，1）
＋500（P/A，i* ，4）（P/F，i*，1）
7
二、基准收益率（基准贴现率）i0
（三）西方国家计算i0的三种观点（P88） 1、根据资金的来源，按贷款的利率或自筹
资金的收益率加权计算最小目标收益率。 例如，某项投资所需的资金三分之一是贷款，
年利率为6％，三分之二是自筹资金，收益率为 12％，则基准收益率为：
i0 ＝1/3×6％＋2/3×12％＝10％。
（一） 净现值（ NPV ）的定义 净现值——指在一定贴现率（或基准收益率）
下，将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之 和，即工程项目逐年现金流量现值的代数和，或 是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用 现值之差，也可以表示为项目使用期限内净收益第一步：确定基准收益率； 第二步：确定计算现值的基准年；（基准年末一 般都用第0年末来表示） 第三步：将不同时期发生的净现金流量以选定的 基准收益率折算为基准年年末的现值，然后求其代 数和。 对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。
2
一、投资方案的现金流量
（一）定义 建设一个工程项目，必须投入资金和劳动力，当
项目建成后，还要投入流动资金才能生产。这里的投入 均可用货币计量，且是流出项目系统（可理解为从投资 者流出）的，因此称之为“现金流出”。项目投产后可 以得到收入，所有收入也可用货币计量，且是流入项目 系统（可理解为流入投资者）的，因此称之为“现金流 入”。
（二） IRR的计算方法
[例6] 某方案的有关数据如下，试求i* 。
年末 0
现金流量 Ft －1000
1
－800
2
500
3
500
4
500
5
500＋700（残值）
25
解：根据i*的定义有
NPV（ i* ）＝－1000－800（P/F，i*，1）
＋500（P/A，i* ，4）（P/F，i*，1）
7
二、基准收益率（基准贴现率）i0
（三）西方国家计算i0的三种观点（P88） 1、根据资金的来源，按贷款的利率或自筹
资金的收益率加权计算最小目标收益率。 例如，某项投资所需的资金三分之一是贷款，
年利率为6％，三分之二是自筹资金，收益率为 12％，则基准收益率为：
i0 ＝1/3×6％＋2/3×12％＝10％。
（一） 净现值（ NPV ）的定义 净现值——指在一定贴现率（或基准收益率）
下，将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之 和，即工程项目逐年现金流量现值的代数和，或 是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用 现值之差，也可以表示为项目使用期限内净收益第一步：确定基准收益率； 第二步：确定计算现值的基准年；（基准年末一 般都用第0年末来表示） 第三步：将不同时期发生的净现金流量以选定的 基准收益率折算为基准年年末的现值，然后求其代 数和。 对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。
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一、投资方案的现金流量
（一）定义 建设一个工程项目，必须投入资金和劳动力，当
项目建成后，还要投入流动资金才能生产。这里的投入 均可用货币计量，且是流出项目系统（可理解为从投资 者流出）的，因此称之为“现金流出”。项目投产后可 以得到收入，所有收入也可用货币计量，且是流入项目 系统（可理解为流入投资者）的，因此称之为“现金流 入”。
第二章 静态分析法-PPT精选文档
E＝
M K
一、投资收益率法和投资回收期法
在运用公式 E＝M / K时应注意以下几个问题： （1）年净收益 A、以年毛利作为年净收益； 毛利＝销售收入－销售成本 B、以净利作为年净收益； C、以净利＋折旧作为年净收益。
一、投资收益率法和投资回收期法
（2）总投资 A、以固定投资＋产前资金费用＋流动资金 之和作为总投资额。 B、以固定投资作为总投资额。 在一般计算中，总投资按固定资产投资＋ 流动资金计算。对于净收益的理解，视不同 出发点而定。
一、投资收益率法和投资回收期法
如何根据 T 或 E 来判断方案的经济可行性呢？ 1、T≤To，则认为该方案是可取的，T大于 To则认为该方案就不可取。 2、E≥Eo，则认为该方案是可取的，E小于 Eo则认为该方案是不可取的。 T 法或 E 法虽简单易行，但没有考虑资金的 时间价值，只能用于建设期较短的项目，且一 般要求投资后所获得的年净收益在整个使用年 限被大致均匀。
3 4
5 6
7
233 350
350
－507 －157
193
一、投资收益率法和投资回收期法
对于上述情况，可按以下公式计算： 投资回收期＝累计净现金流量出现正值的年份 －1＋（上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现 金流量） 如上例 T＝7－1＋（157 / 350）＝6.45（年） 注意：用这个公式计算出来的 T 是包含基建期的， 若不包含基建期，则从计算结果减去基建时间。如 上例 T=6.45－2＝4.45（年） 如果在年末回收投资金额累计数为0，则出现0所 对应的年份正是投资回收期。
一、投资收益率法和投资回收期法
（1）从国家角度出发，税金是收入项
投资收益率＝
企业利润＋折旧费＋税 金 总投资
2-静态分析与比较静态分析分析精品课件
可能用到的相关线性代数知识回顾
㈠ 矩阵与向量 ㈡ 矩阵运算 ㈢ 矩阵的转置与逆 ㈣ 矩阵与行列式 ㈤ 克莱姆法则
§2.3 简单国民收入决定模型 的静态与比较静态分析
一、三部门国民收入模型
凯恩斯的三部门国民收入模型为：
Y = C + I0 + G0 C = a + bY
a > 0； 0 < b < 1
§2.2 商品市场的静态分析与 比较静态分析
如果上述方程组（模型）是线性的，则可写为：
a11P1 + a12P2 + … + a1nPn = c1 a21P1 + a22P2 + … + a2nPn = c2 ……
an1P1 + an2P2 + … + annPn = cn
… (2.3)
对于这样的线性方程组求解可运用线性代数相关知识 解决。若 (2.2) 为非线性，相对复杂，具体问题具体分析。
三、四部门国民收入模型
四部门国民收入模型是指考虑开放经济（即考
虑国际贸易往来，亦即一个国家经济的变化会对与该
国有贸易往来的另一个国家的经济产生影响）的国民 收入均衡模型。
为简化分析，我们不考虑各个国家的货币市场， 仅考虑商品市场。
假设所有的汇率固定不变，且假定各个国家里没 有政府支出和税收。
§2.3 简单国民收入决定模型 的静态与比较静态分析
§2.1 几个基本概念
2. 比较静态分析（Comparative SA）
含义 —— 是指关于不同外生变量值和内 生变量相联系的不同均衡状态的比较。
可简单理解为：当外生变量发生变化时， 内生变量的数值也会发生变化，从而形成新的 均衡状态，而比较静态分析就是对外生变量变 化前后的均衡状态进行比较分析。
利用准静态分析优化机械零件设计
利用准静态分析优化机械零件设计在机械工程中，设计优化是一个重要的环节。
通过优化设计，可以提高零件的性能和可靠性，减少成本和制造周期。
一种常用的方法是利用准静态分析技术来优化机械零件的设计。
准静态分析是指在零件的正常工作条件下，考虑到载荷和边界条件的作用下，计算零件的应力、变形和疲劳寿命等性能。
通过准静态分析，可以提供对零件行为的详细了解，以便进行合理的设计优化。
首先，我们来看一个例子。
假设我们需要设计一种承受弯曲载荷的机械零件，比如一个连杆。
在传统的设计中，往往会采用经验公式来确定连杆的尺寸和形状。
然而，这种方法往往不够精确，容易导致设计缺陷和性能问题。
利用准静态分析，我们可以更好地理解连杆的受力情况。
首先，我们需要确定连杆所受的载荷大小和方向。
然后，我们可以使用有限元分析方法，在计算机上模拟载荷作用下的连杆行为。
通过这种方法，我们可以获得连杆的应力分布、变形情况和疲劳寿命等重要信息。
通过分析连杆的应力分布，我们可以确定应力集中的位置和程度。
在设计优化中，我们通常希望尽量避免应力集中，以提高零件的强度和寿命。
因此，我们可以根据应力分布结果，对连杆的形状进行调整，以减少应力集中的发生。
此外，通过分析连杆的变形情况，我们可以了解连杆在受力过程中的变形行为。
在设计优化中，我们通常希望减小零件的变形，以提高其工作精度和稳定性。
因此，我们可以根据变形情况，对连杆的材料和截面尺寸进行调整，以减小变形的程度。
最后，通过分析连杆的疲劳寿命，我们可以了解其在长期工作条件下的可靠性。
在设计优化中，我们通常希望增加零件的疲劳寿命，以延长其使用寿命。
因此，我们可以根据疲劳寿命结果，对连杆的材料和表面处理进行调整，以提高其耐久性。
通过准静态分析的优化设计，我们可以得到一个更加合理和高效的机械零件。
优化后的零件具有更好的性能和可靠性，可以提高整个机械系统的工作效率和质量。
此外，准静态分析还可以帮助我们了解零件受力情况的变化规律，为后续的维修和改进提供有价值的参考。
化学教学教案：化学平衡的静态和动态研究原理分析与实验验证方法
实验验证方法
实验设计思路
实验目的：验证化学平衡的静态和动态研究原理 实验原理：基于化学平衡的基本原理，通过改变反应条件来观察反应过程中的变化 实验步骤：设置不同的反应条件，记录反应过程中的数据，分析实验结果 实验结果分析：对比实验数据，分析反应过程中的变化，验证化学平衡原理
实验操作步骤
原理在实际中的应用
在化学工业中的应用
化学平衡原理在工业制酸中的应用 化学平衡原理在石油化工中的应用 化学平衡原理在制药工业中的应用 化学平衡原理在环境保护中的应用
在环境科学中的应用
化学平衡原理在处理环境污染方面的应用 化学平衡原理在环境监测和评估中的应用 化学平衡原理在生态修复和保护中的应用 化学平衡原理在环境政策制定和实施中的应用
化学平衡的静态和动态研究原 理分析与实验验证方法
汇报人：XX
单击输入目录标题 化学平衡的静态研究 化学平衡的动态研究 实验验证方法 原理在实际中的应用 化学平衡研究的未来展望
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化学平衡的静态研究
平衡常数与化学反应的平衡状态
平衡常数的定义：表示化学反应达到平衡状态时，反应物和生成物浓度的 关系
THANK YOU
汇报人：XX
在生命科学中的应用
酶促反应动力学：研 究酶促反应的速率和 机理，探究化学平衡 在生命过程中的作用。
代谢途径：分析生物 体内代谢途径的平衡 状态，研究如何通过 调节化学平衡来治疗 某些疾病。
生物氧化：研究生物 体内氧化还原反应的 平衡状态，探究其在 能量转换和细胞信号 转导中的作用。
药物设计：利用化学 平衡原理来设计药物 ，使其在人体内达到 最佳的治疗效果。
论。
实验数据的验 证：通过重复 实验或对比实 验的方式，对 实验数据进行 验证，以确保 结果的准确性
变量化准静态分析及动态分析优化设计PPT共16页
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
16
变量化准静态分析及动态分析优化设 计
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
Hale Waihona Puke 26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
第十讲准静态分析.精选PPT
第十讲准静态分析
第十讲 ABAQUS/Explicit中的准静态分析
王慎平 北京怡格明思工程技术
• 简介 • 载荷速率 • 能量平衡 • 质量缩放 • 总结
概述
简介
• 显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞 问题。 它用于求解结构的动力平衡状态。 在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。 非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。 稳定时间移除工具的过程中，也以斜坡的 方式将工具速度逐步降为零。
SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。
在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
阶模态。该模态的频率用于预 如果材料对于应变率是不敏感的，这是不相关的。
工具速度 = 10 m/s
计碰撞速度。 *AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP
考虑单轴拉伸试样的拉伸测试 检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析不同载荷速率对结果的影响。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增加 到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。
• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
第十讲 ABAQUS/Explicit中的准静态分析
王慎平 北京怡格明思工程技术
• 简介 • 载荷速率 • 能量平衡 • 质量缩放 • 总结
概述
简介
• 显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞 问题。 它用于求解结构的动力平衡状态。 在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。 非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。 稳定时间移除工具的过程中，也以斜坡的 方式将工具速度逐步降为零。
SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。
在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
阶模态。该模态的频率用于预 如果材料对于应变率是不敏感的，这是不相关的。
工具速度 = 10 m/s
计碰撞速度。 *AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP
考虑单轴拉伸试样的拉伸测试 检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析不同载荷速率对结果的影响。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增加 到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。
• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
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例如在液压机机身设计中，要求机身结构具有合理的强度与刚 度。液压机机身低阶固有频率下的模态振型非常接近液压机的静态变 形， 因此， 可以采用变量化准静态分析方法对其拓扑结构进行优化。
以钢板焊接结构液压机为例，若以板厚为设计变量， 以结构质量
为目标函数，并使每块钢板的最大应力和最大变形小于许用值，以满
基于有限元分析的机械结构静、 动态性能优化设计
硕1002班 耿麒 学号：3111001053
一、变量化设计
变量化设计，在设计早期进行设计验证和预测产品性能，可减少 产品开发过程的反复。需要针对设计过程中结构参数渐变特点发展新 的快速重分析技术。变量化分析是在参数化、变量化造型和有限元分 析的基础上进一步发展而提出的一种面向设计的快速重分析方法。 1、参数化，变量化设计的概念
3、元结构集成整机时应特别注意模态频率分离 结 构主要组成部件的优化是机床整机动态性能 优化的基础 ，在部
件 集成 整机时应特别注意各主要部件之间前几阶模 态频率的分离 ， 以避 免集成的整 机在结构的激励频率与部件模 态频率相近时 ，导致 整机结构振动幅值的成倍增加 。为此 ，必须选择相互之间模态频 率分 离的主要装 配部件作为整机集成的优选部件 ，以使整机结构的动态特 性得到提高。
足强度和刚度要求，优化设计的数学模型如下： n
目标函数： minf(x) ajxj j1
（ n 设计钢板面积；x j 设计变量，即钢板厚
变形约束：uj [u] 应力约束：s s 固有频率约束： fi fi
例如，某单缸液压机上梁双横主筋板厚度及位置与低阶固有频
参数化造型记录建模过程和其中的变量，以及用户执行 CAD/CAE/CAM 操作。参数化设计通过捕捉模型中的参数化关系记录了 设计过程，其造型系统一般不能改变图形的拓扑结构。
变量化造型通过求解联立方程组来得到结果。在变量化造型中， 模型的驱动尺寸用复杂的方程组来表达。在建模时，用户不必按固定 的顺序设置关系，只需赋予一些必要的参数即可。
率的关系，用准静态方法进行优化设计。不断改变横主筋板的厚度， 就得到一条相应的上梁固有频率变化曲线（图4）；而改变横主筋板内 侧与中心距离d与为工作台有效长L的比值，得到低阶固有频率变化曲 线（图5）
三、变量化结构动态优化设计
1、元结构动态优化设计 把机械结构大件按其组成的形体进行分解 ， 最终可分解得一些
拓扑结构变化不大、 相对独立的基本单元结构， 称之为元结构 。 图 ( b ) 为提取的六面体筋板框架元结构 ， 各边开有出砂孔。把六面体筋板的 3边 、 板厚 w和孔径 d作为参数 ，以低阶固有频率 为目标 ，用变量化求解 d/a和 w/a 等的 最优范围。图8为a=b =c时，不同孔数和孔径 的频率变化曲线。由图8 可见， 只要 d /a< 0． 4 ，无 论出砂孔多少 ，均有 高的固有频率。这样优化的机床大件结构 形式 ， 可以获得 良好的动态特性。
（ 2 ）结构动力学有限元建模 动态优化设计的主要工作是建立结构的动力学有限元模型 ， 然后根
据结构优化准则 ， 确定合理的 目标数、 设计变量和状态函数。比较现 实 的建模方法是将实验测试和分析模型结合起来 ， 即实验模态分析和有 限元法相结合 ， 建立接近完善的模型。
（3） 结合面参数的获取 结合面接触刚度和阻尼是结构建模和求解的关键。 有关研究表明 ，
提高元结构动态特性的研究方法大致有 2种 ：
（1）根据大件内部结构形式 ，提取其典型的局部结构 ，经简化处理构 造出不 同内部结构形式的元结构， 通过分析各元结构的动态特性 ， 找出较优的元结构形式。
（2）把元结构局部结构的几何尺寸参数化 ，采用参数化、 变量化方法 进行几何建模， 通过有限元分析考察设计变量对元结构动态特性的影 响， 获得元结构局部几何尺寸的最优 区域。
2、变量化设计技术 变量化设计技术是指几何约束系统的求解不依赖于几何元素及约
束关系构造过程的一种变量几何设计方法。变量化技术将参数化技术 中所需定义的尺寸 “ 参数”进一步区分为形状约束和尺寸约束， 它 解决的是任意约束情况下的产品设计问题。 3、机械产品变量化分析的基本原理和内容
（1）变量化静态分析：结构布 局、关键参数变化时分析结构的 应力、应变的变化。 （2）变量化动态分析：结构布 局、关键参数变化时分析结构的 固有频率、动态响应的变化，为 结构的减震、隔振提供依据。
结合面处的总柔度可 占机床总柔度的 6 0 ％ ， 其阻尼约 占总阻尼的 9 0 ％。在结合面参数的物理解析法不完善的前提下 ， 可运用基于正交 性条件和运动方程， 用实验模态分析方法识别机械结构结合面参数 ， 亦可用整机模态分析和有限元结合识别机械结构结合面动力学参数的方 法 ，将获取的结合面参数用于同类型机械结构的动力学有限元建 模中， 即可对整机结构系统进行变量化优化。
2、整体结构动态优化设计 （1 ）提高机械结构系统特性的一般原则
工作机械如机床、 通用机械和建筑机械等均是复杂的机械系统 ， 它 们常受振动和噪声等的困扰 ，需要运用动力学原理、 振动理论( 包括模 态分析和实验技术) 和现代数学方法 ， 以刚度、 频率 、 响应、 噪声和 热变形等为广义性能指标 ， 对结构系统进行优化设计． 其结构动态优化 准则 通常有 ： ① 提高各阶固有频率 ； ② 各阶固有频率尽量均布 ； ③ 避免固有频率与外界激励频率一致从而引起共振 ；④ 提高结构系统的阻 尼； ⑤ 各子结构的动刚度不出现明显的薄弱环节。
二、变量化准静态优化分析
一般来说， 如果结构只受静态力， 或受动态激励其频率在结构 固有频率 1/3之下的结构，可只做静态分析。结构静态分析的主要任 务是校核结构的应力、应变及总变形是否符合要求。 1、准静态优化分析概念
所谓准静态方式，就是用动态分析的方法和技术， 在一定条件 下来研究结构的静态特性。 通常是依据结构系统的低阶固有频率下的 模态振型非常接近其静态变形， 可以以构件的固有频率为目标函数， 以比为参数， 在保证结构一定质量的前提下， 确定具有理想刚度的 布局。 2、准静态优化分析的应用
以钢板焊接结构液压机为例，若以板厚为设计变量， 以结构质量
为目标函数，并使每块钢板的最大应力和最大变形小于许用值，以满
基于有限元分析的机械结构静、 动态性能优化设计
硕1002班 耿麒 学号：3111001053
一、变量化设计
变量化设计，在设计早期进行设计验证和预测产品性能，可减少 产品开发过程的反复。需要针对设计过程中结构参数渐变特点发展新 的快速重分析技术。变量化分析是在参数化、变量化造型和有限元分 析的基础上进一步发展而提出的一种面向设计的快速重分析方法。 1、参数化，变量化设计的概念
3、元结构集成整机时应特别注意模态频率分离 结 构主要组成部件的优化是机床整机动态性能 优化的基础 ，在部
件 集成 整机时应特别注意各主要部件之间前几阶模 态频率的分离 ， 以避 免集成的整 机在结构的激励频率与部件模 态频率相近时 ，导致 整机结构振动幅值的成倍增加 。为此 ，必须选择相互之间模态频 率分 离的主要装 配部件作为整机集成的优选部件 ，以使整机结构的动态特 性得到提高。
足强度和刚度要求，优化设计的数学模型如下： n
目标函数： minf(x) ajxj j1
（ n 设计钢板面积；x j 设计变量，即钢板厚
变形约束：uj [u] 应力约束：s s 固有频率约束： fi fi
例如，某单缸液压机上梁双横主筋板厚度及位置与低阶固有频
参数化造型记录建模过程和其中的变量，以及用户执行 CAD/CAE/CAM 操作。参数化设计通过捕捉模型中的参数化关系记录了 设计过程，其造型系统一般不能改变图形的拓扑结构。
变量化造型通过求解联立方程组来得到结果。在变量化造型中， 模型的驱动尺寸用复杂的方程组来表达。在建模时，用户不必按固定 的顺序设置关系，只需赋予一些必要的参数即可。
率的关系，用准静态方法进行优化设计。不断改变横主筋板的厚度， 就得到一条相应的上梁固有频率变化曲线（图4）；而改变横主筋板内 侧与中心距离d与为工作台有效长L的比值，得到低阶固有频率变化曲 线（图5）
三、变量化结构动态优化设计
1、元结构动态优化设计 把机械结构大件按其组成的形体进行分解 ， 最终可分解得一些
拓扑结构变化不大、 相对独立的基本单元结构， 称之为元结构 。 图 ( b ) 为提取的六面体筋板框架元结构 ， 各边开有出砂孔。把六面体筋板的 3边 、 板厚 w和孔径 d作为参数 ，以低阶固有频率 为目标 ，用变量化求解 d/a和 w/a 等的 最优范围。图8为a=b =c时，不同孔数和孔径 的频率变化曲线。由图8 可见， 只要 d /a< 0． 4 ，无 论出砂孔多少 ，均有 高的固有频率。这样优化的机床大件结构 形式 ， 可以获得 良好的动态特性。
（ 2 ）结构动力学有限元建模 动态优化设计的主要工作是建立结构的动力学有限元模型 ， 然后根
据结构优化准则 ， 确定合理的 目标数、 设计变量和状态函数。比较现 实 的建模方法是将实验测试和分析模型结合起来 ， 即实验模态分析和有 限元法相结合 ， 建立接近完善的模型。
（3） 结合面参数的获取 结合面接触刚度和阻尼是结构建模和求解的关键。 有关研究表明 ，
提高元结构动态特性的研究方法大致有 2种 ：
（1）根据大件内部结构形式 ，提取其典型的局部结构 ，经简化处理构 造出不 同内部结构形式的元结构， 通过分析各元结构的动态特性 ， 找出较优的元结构形式。
（2）把元结构局部结构的几何尺寸参数化 ，采用参数化、 变量化方法 进行几何建模， 通过有限元分析考察设计变量对元结构动态特性的影 响， 获得元结构局部几何尺寸的最优 区域。
2、变量化设计技术 变量化设计技术是指几何约束系统的求解不依赖于几何元素及约
束关系构造过程的一种变量几何设计方法。变量化技术将参数化技术 中所需定义的尺寸 “ 参数”进一步区分为形状约束和尺寸约束， 它 解决的是任意约束情况下的产品设计问题。 3、机械产品变量化分析的基本原理和内容
（1）变量化静态分析：结构布 局、关键参数变化时分析结构的 应力、应变的变化。 （2）变量化动态分析：结构布 局、关键参数变化时分析结构的 固有频率、动态响应的变化，为 结构的减震、隔振提供依据。
结合面处的总柔度可 占机床总柔度的 6 0 ％ ， 其阻尼约 占总阻尼的 9 0 ％。在结合面参数的物理解析法不完善的前提下 ， 可运用基于正交 性条件和运动方程， 用实验模态分析方法识别机械结构结合面参数 ， 亦可用整机模态分析和有限元结合识别机械结构结合面动力学参数的方 法 ，将获取的结合面参数用于同类型机械结构的动力学有限元建 模中， 即可对整机结构系统进行变量化优化。
2、整体结构动态优化设计 （1 ）提高机械结构系统特性的一般原则
工作机械如机床、 通用机械和建筑机械等均是复杂的机械系统 ， 它 们常受振动和噪声等的困扰 ，需要运用动力学原理、 振动理论( 包括模 态分析和实验技术) 和现代数学方法 ， 以刚度、 频率 、 响应、 噪声和 热变形等为广义性能指标 ， 对结构系统进行优化设计． 其结构动态优化 准则 通常有 ： ① 提高各阶固有频率 ； ② 各阶固有频率尽量均布 ； ③ 避免固有频率与外界激励频率一致从而引起共振 ；④ 提高结构系统的阻 尼； ⑤ 各子结构的动刚度不出现明显的薄弱环节。
二、变量化准静态优化分析
一般来说， 如果结构只受静态力， 或受动态激励其频率在结构 固有频率 1/3之下的结构，可只做静态分析。结构静态分析的主要任 务是校核结构的应力、应变及总变形是否符合要求。 1、准静态优化分析概念
所谓准静态方式，就是用动态分析的方法和技术， 在一定条件 下来研究结构的静态特性。 通常是依据结构系统的低阶固有频率下的 模态振型非常接近其静态变形， 可以以构件的固有频率为目标函数， 以比为参数， 在保证结构一定质量的前提下， 确定具有理想刚度的 布局。 2、准静态优化分析的应用