江苏省淮安市淮阴区南陈集中学苏科版七年级数学上册第五章第3节《展开与折叠》第1课时导学案
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
正方体的展开图 中间有四 ，上下各一 ；
正方体的展开图 中间有三 ，一二两边 ；
正方体的展开图 上下各三 ；
正方体的展开图 三个二 .
下图不是正方体展开图的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
小明在正方体的展开图时不小心多画 了一个正方形，请你从图中去掉一个 正方形使之能够折叠成一个 正方体 ， 有多少种不同的去法？
将下列展开图折叠成正方体时，
若正面为 号面，则：
上面为 号面，下面为 号面，
左面为 右面为 后面为
号面，
①
号面，
②③④
号面。
⑤⑥
正方体有11种不同的展开图形式； 中间有四 ，上下各一 ； 中间有三 ，一二两边 ； 上下各三 ； 三个二 .
苏科版七年级数学上册第五章第三节 淮安市启明外国语学校 李建中
如图，第一行的几何体表面 展开后可以得到第二行的某个平面图 形，请分别说出它们对应的字母编号．
A
B
C
D
E
下列图形中可能是三棱柱展开图
的是 ⑵ ⑷ 。
Hale Waihona Puke ⑴⑵⑶⑷
下列图形中可能是三棱锥展开图
的是 ⑵ ⑶ 。
⑵ ⑴
⑶
把一个正方体的表面沿若干条棱剪开， 使之展开成一个平面图形； 要求： 剪开正方体棱的过程中，正方体的每 个面至少有一条棱与其他面相连。
请在图中添加一个正方形，使之能 够折叠成一个正方体，有多少种不 同的添法？
如图所示的立方体，如果把它
展开，可以得到下列图形中的（ C ）
将下列展开图折叠成正方体时， 若正面为 号面，则： 上面为 号面，下面为 号面， 左面为 号面，右面为 号面，
后面为 号面。
初中数学七年级上册苏科版5.3展开与折叠优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用信息技术手段，制作一个三维图形的动画展示，让学生直观地感受展开与折叠的过程。
4.问题导向的引导：通过提出实际问题和引导学生思考，激发了学生的思维活跃性，培养了学生的创新思维能力和解决问题的能力。
5.反思与评价的重视：鼓励学生进行自我反思和评价，培养了学生的自我认识和自我提升的能力，同时也及时给予学生反馈和指导，促进了学生的全面发展。
这些亮点体现了本教学案例的人性化和教育理念的贯彻，注重学生的兴趣培养、实践能力、团队合作、思维发展以及自我反思，力求在教学中实现学生的全面发展。
在操作过程中，我发现学生们对于如何正确折叠和展开图形存在一些困惑。于是，我及时介入，引导学生注意图形的特征和折叠的顺序，帮助他们解决实际操作中遇到的问题。同时，我还设计了一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解展开与折叠的概念，掌握将三维图形展开成二维图形的方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用信息技术手段，展示一个三维图形的动画，让学生直观地感受展开与折叠的过程。
2.邀请学生分享他们对展开与折叠的已有知识和经验，引导他们思考展开图与原图形的关系。
3.提出一个实际问题，让学生思考如何通过展开与折叠来解决，激发学生的学习兴趣和参与度。
（二）讲授新知
1.引导学生观察和分析正方体的特征，讲解如何将正方体展开成二维图形，并解释展开图与原图形的对应关系。
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》说课稿
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》说课稿一. 教材分析《展开与折叠》是苏科版数学七年级上册第五章第三节的内容。
本节内容是在学生学习了平面几何图形的基础上，引入立体几何图形的一种表现形式——展开图。
通过展开与折叠，使学生更好地理解立体图形和平面图形之间的关系，提高学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面几何图形的基本知识，具备一定的空间想象能力。
但立体几何图形对于他们来说还是一个新的领域，需要通过具体的活动和操作来建立立体几何图形和平面几何图形之间的联系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解展开与折叠的概念，掌握展开图的基本特点，能将立体几何图形正确地展开成平面图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力，提高学生的动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：展开图的概念及其基本特点。
2.教学难点：如何将立体几何图形正确地展开成平面图形，以及展开图与立体图形的相互转化。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实体模型、展开图卡片等，帮助学生直观地理解展开与折叠的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的谜语，引发学生对展开与折叠的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，观察生活中的展开图，总结展开图的特点。
3.教师讲解：讲解展开图的概念及其基本特点，引导学生理解展开图与立体图形之间的关系。
4.实践操作：学生动手操作，尝试将立体几何图形正确地展开成平面图形。
5.合作交流：学生分组展示自己的展开图作品，互相评价，总结经验。
6.巩固提高：出示一些生活中的展开图，让学生判断其是否正确，并提出改进意见。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
七年级数学苏科版上册 第五单元 《5.3 展开与折叠》教学设计 教案
5.3 展开与折叠教学目标知识技能目标：了解简单几何体的表面展开图形。
能想象并画出简单几何体的表面展开图形。
过程性目标：经历展开的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验。
情感与态度目标：经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯，培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点重点：经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点：想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
教学过程：一、自主先学1.课前与你的小伙伴探讨将我们学过几何体（如：圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥）展开成平面图形吗？展示你自学的成果2.学以致用：如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．二、探究合作：1.如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？（借助下面的网格纸把你的展开图画下来）2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？归纳：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三．演练空间 1.出示PPT 练习一2.如果“你”在前面，那么谁在后面？3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的小结：这节课你最大的收获是什么？ 课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．当堂检测：1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
苏科版数学七年级上册《5.3展开与折叠》说课稿2
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《5.3 展开与折叠》是一节实践性很强的课程。
本节课主要让学生通过实际操作，理解并掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够运用这一方法解决实际问题。
教材内容主要包括两个部分：一是展开与折叠的定义及基本性质；二是展开与折叠在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于如何将立体图形展开成平面图形，以及如何运用展开与折叠解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的空间想象力，提高他们的动手操作能力，并引导他们学会用数学的眼光观察和分析现实世界。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的基本性质，学会将立体图形展开成平面图形。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象力，提高他们的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与现实生活的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：展开与折叠的概念及其基本性质。
2.教学难点：如何将立体图形展开成平面图形，以及如何运用展开与折叠解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实践操作法、讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、手工操作等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的展开与折叠的实例，引导学生思考展开与折叠的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解展开与折叠的定义及基本性质，让学生理解并掌握。
3.动手实践：让学生分组进行动手操作，将立体图形展开成平面图形，培养学生的空间想象力和动手操作能力。
4.应用拓展：通过实例，引导学生学会运用展开与折叠解决实际问题。
5.总结反思：让学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的原理及应用，提高他们的数学思维能力。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.3 展开与折叠【区一等奖】
课题展开与折叠教材苏教版七年级上册第五章学校常熟市唐市中学授课老师龚美玉5．3展开与折叠【教学目标】1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成立体图形可展开为平面图形；2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；3．通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索。
【教学重点】通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系．【教学难点】通过适当想象再画出简单几何体的表面展开图和根据展开图说出几何体的名称．【教学方法与教学手段】《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时，通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作意识。
因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取“引导－合作－自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。
【教学过程】回看入境：知识回顾：说说下列立体图形的名称探索活动一：1．我们已经知道圆柱有三个面组成的现在就将这个圆柱沿着面与面之间的交线剪开以及侧面的虚线剪开，能展开成平面图形吗2．用同样的方法将圆锥展开成平面图形。
（图1）学生：积极思考并动笔画.1.圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．2.圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)（图2）探索活动二：学生动手操作：把手中的三棱锥，三棱柱的立体图形展开成平面，看看什么样子的问题1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．（先想象，再操作验证）问题2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）．（根据三棱柱的特点分析判断）总结：一些立体图形可展开成平面图形探索活动三：(随意剪）将一个正方体沿着某些棱剪开，再展成平面图形。
把你的成果与同学们分享。
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》教学设计2
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《5.3 展开与折叠》一节，主要让学生了解和掌握平面图形展开成平面图形的方法和技巧。
通过观察和操作，让学生感受立体图形和平面图形之间的联系，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂的立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握平面图形展开成平面图形的方法和技巧。
2.培养学生观察、操作、交流、合作的能力。
3.培养学生空间想象能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：平面图形展开成平面图形的方法和技巧。
2.难点：立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系。
2.操作法：让学生动手操作，实际体验展开和折叠的过程。
3.交流法：让学生分组讨论，分享自己的发现和心得。
4.引导法：教师引导学生思考和探索，帮助学生突破难点。
六. 教学准备1.教具：立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。
2.学具：每位学生准备一套立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开和折叠现象，如折纸、衣服的折叠等，引导学生关注和思考立体图形和平面图形之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师展示一些立体图形和平面图形，让学生观察和分析它们之间的展开和折叠关系。
学生通过观察，尝试找出规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，实际体验展开和折叠的过程。
学生分组进行，每组选一个立体图形，尝试将它展开成平面图形。
4.巩固（5分钟）教师邀请几名学生上台演示和讲解他们小组的展开过程，其他学生认真倾听和观看，对展开过程进行评价。
江苏省淮安市淮阴区南陈集中学苏科版七年级数学上册第五章第3节《展开与折叠》第2课时导学案
淮安市淮阴区南陈集中学七年级数学导学案第五章第3节展开与折叠第2课时导学案日期：班级：姓名：组别：评价：【学习目标】1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。
2、进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型3、通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重点】常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P.130—132内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行！A1.在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成(面与面之间不重叠)一个棱柱形的包装盒?先想一想，再动手折一折，验证你的想法．分析思考：A(1)折叠成的棱柱共有多少条棱?哪些棱的长度相等?A(2)这个棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?B2.做一做如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形．从中选出1个，与图中5个有月影的正方形一起折成一个正方体包装盒．先想一想，再折一折，并与同学交流．【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！A1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
B2、长方体有个面，条棱，个顶点；五棱锥有个面，条棱，个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算 f + v – e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？【目标检测】有目标才能成功！A1．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A）（B）（C）( D)B2、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
A3、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）BC4、一个几何体的顶点数是9，棱数是16，面数应是。
C5、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？【课后巩固】学而时习之！【课堂记录】。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 .ppt课件
A
动动手
把一个正方体的外表 沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，能得到哪 些平面图形？请与同伴 进展交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只需一种。
第四类，两排各三个，只需一种。
展开与折叠〔1〕
指前实验学校 倪霞
思索：
〔1〕假设将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ 〔2〕假设将它的外表展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，他能正确说出这些几 何体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的表示图。
A
1、 知道了简单几何体〔如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等〕的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实际，与同窗协作。 3、友谊提示：不是一切立体图形都 有平面展开图，比如球体。AＢ NhomakorabeaＣ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： 〔1〕假设面A在多面体的底部，那么面 在上面； 〔2〕假设面F在前面，从左面看是面B，那么面 在上面； 〔3〕从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考他
1、假设“他〞在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 他们
总结规律: 中间四个面 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上一样的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
苏科版七年级数学上册第五单元5.3《展开与折叠》教案设计
苏科版七年级数学上册第五单元5.3《展开与折叠》教案设计一、教学目标知识与技能●使学生理解展开与折叠的基本概念和原理。
●能够将常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）展开成平面图形。
●培养学生从平面图形还原成立体图形的空间想象能力。
●提高学生的几何图形分析能力和空间推理能力。
过程与方法●通过探究学习和实验操作，培养学生的自主学习能力。
●引导学生学会观察、分析和解决问题的方法。
情感、态度与价值观●激发学生对几何图形和空间关系的好奇心。
●培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。
●增强学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容主要知识点●平面图形的展开图●立体图形的展开图●展开与折叠的逆过程●常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的展开图三、教学方法讲授法通过教师的讲解，使学生明确展开与折叠的基本概念和方法。
探究法引导学生通过观察、分析、比较不同立体图形的展开图，找出规律。
实验法利用纸张、模型等工具，让学生亲自动手进行展开与折叠的实践活动，加深对知识点的理解。
四、教学资源教具●长方体、正方体、圆柱等立体图形的模型●各种颜色的纸张●剪刀、胶水等辅助工具资料●展开与折叠的教学课件●练习题和测试卷五、课堂活动设计活动一：导入新课（5分钟）●通过展示一些立体图形及其展开图，引起学生的兴趣和好奇心。
●提问学生关于立体图形展开图的猜想，为后续学习做好铺垫。
活动二：讲解新知识（10分钟）●讲解展开与折叠的基本概念和方法。
●举例说明如何绘制立体图形的展开图。
活动三：实践操作（15分钟）●分组进行实践操作，每组选择一种立体图形进行展开与折叠。
●教师巡回指导，确保学生正确操作并理解知识点。
活动四：讨论与总结（10分钟）●小组内部讨论展开与折叠的规律和方法。
●每组选派代表汇报讨论结果，全班共同总结。
活动五：巩固练习（10分钟）●发放练习题，让学生独立完成。
●教师巡回检查，发现问题及时纠正。
六、实时评价与反馈机制设置评价内容●学生对展开与折叠概念的理解程度。
苏科版数学七年级上册5.3.2《展开与折叠》说课稿
苏科版数学七年级上册5.3.2《展开与折叠》说课稿一. 教材分析《展开与折叠》是苏科版数学七年级上册第五章第三节的内容。
这部分内容主要让学生通过观察和操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过具体的例子，引导学生发现展开与折叠的规律，并能运用规律解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，他们的空间想象能力还在发展中，需要通过实际的操作和观察来培养。
此外，学生的动手操作能力也有待提高，需要教师在课堂上给予充分的指导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解平面图形的展开与折叠，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察和操作，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解平面图形的展开与折叠，并能运用规律解决实际问题。
2.教学难点：学生对空间图形的展开与折叠的理解，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平面图形的展开与折叠规律。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示平面图形的展开与折叠过程；同时，让学生动手操作，增强直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平面图形展开与折叠的思考。
2.自主探究：学生分组讨论，观察和操作平面图形的展开与折叠，总结规律。
3.讲解与演示：教师讲解平面图形的展开与折叠过程，利用多媒体课件进行演示。
4.练习与拓展：学生进行相关的练习题，巩固所学知识，并尝试解决实际问题。
5.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和总结。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以利用流程图、图形等直观展示平面图形的展开与折叠过程，以及相关的规律。
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计一. 教材分析本节课的内容是苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》，主要讲述了平面图形的折叠问题。
通过本节课的学习，学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形，并能够解决相关的实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的空间想象能力。
但是，对于复杂的折叠问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实践操作，加深对展开与折叠原理的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.教学难点：对于复杂的折叠问题，学生能够找到正确的折叠方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索展开与折叠的原理。
2.实践操作法：学生通过动手操作，实践将平面图形折叠成立体图形，加深对展开与折叠的理解。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的平面图形和立体图形的图片或者实物模型。
2.教学工具：准备白板、黑板、粉笔等教学工具。
3.教室环境：布置教室，确保学生有足够的空间进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、衣物折叠等，引导学生思考展开与折叠的关系，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些平面图形和立体图形的图片或者实物模型，引导学生观察和分析，呈现展开与折叠的原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，尝试将平面图形折叠成立体图形。
苏科版数学七年级上册《5.3展开与折叠》说课稿
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章第三节《展开与折叠》的内容，主要让学生了解和掌握平面图形和立体图形的展开与折叠，以及二者的相互转化。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构特征，提高空间想象能力，为后续学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质和立体图形的初步认识。
但学生在空间想象力方面存在差异，对于一些复杂的立体图形，可能还难以直观地理解和把握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们逐步提高空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面图形和立体图形的展开与折叠方法，能熟练地进行二者之间的相互转化。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习精神。
四. 说教学重难点1.重点：平面图形和立体图形的展开与折叠方法，以及二者之间的相互转化。
2.难点：对于一些复杂的立体图形，如何引导学生正确地进行展开与折叠，提高空间想象力。
五. 说教学方法与手段1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的操作，了解和掌握展开与折叠的方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
3.利用多媒体课件，为学生提供丰富的视觉信息，帮助学生更好地理解知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的展开与折叠例子，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解平面图形和立体图形的展开与折叠方法，引导学生通过观察、思考，理解二者之间的相互转化。
3.实践操作：让学生动手进行一些简单的展开与折叠操作，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生在小组内解决一些复杂的展开与折叠问题，培养学生的合作意识。
5.总结提升：对所学知识进行总结，引导学生学会用展开与折叠的方法解决实际问题。
苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠教教学设计
苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面图形和立体图形的认识有一定的基础。
但是，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，对于一些复杂图形的展开与折叠可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践操作，逐步掌握展开与折叠的方法。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的方法。
2.能够将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及方法。
2.如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.实践教学法：让学生通过实际操作，体验和理解展开与折叠的概念和方法。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些立体图形，如盒子、圆柱、长方体等，让学生能够直观地感受和理解展开与折叠。
2.准备展开图的示例，让学生能够参考和模仿。
3.准备一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如打开折扇、折叠纸盒等，引导学生关注和思考展开与折叠的概念。
然后，教师提问：“你们认为什么是展开与折叠？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示一些立体图形和它们的展开图，如盒子、圆柱、长方体等。
引导学生观察和思考，引导学生理解立体图形和展开图之间的关系。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
5.3 展开与折叠
想一想
5.3 展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的?
想一想
将这些几何体表面展开成平面图形， 会是什么图形呢？
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
正方体
表面展开图 表面展开图
表面展开图 表面展开图
试一试
如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
想一想
沿图中的红线将无盖的正方体纸 盒剪开，得到什么平面图形？
展 正 方体 开
图
你会了吗
漂亮的包装盒是怎样制作的?
按照平面展开图裁纸。
作业
请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
长方体
五棱锥
三棱柱
课堂检测
2.下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，下面是四位同学补 画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课探堂究检测
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都 标有字），你知道面“正”、“方”的对面 各是哪个面吗？
做一做
你能通过剪开某些棱，把手中的正 方体纸盒展开成一个平面图形吗？
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界第3节《展开与折叠》第1课时参考课件
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
解：
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
苏科版七年级上册数学第5章第3课时展开与折叠(1)
1．下列图形中，不是正方体的展开图的是 ( )
2．下列图形中，是四棱锥的侧面展开图的是 ( )
3．沿粗线将如图所示的三棱柱剪开，展开成的图形是 ( )
4．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝
，y＝．
5．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．
6．哪种几何体的表面能展开成下面的图形?在横线上写出相应几何体的名称
7．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞展开铺平，得到的图形是
( )
8．下列图形都是正方体的展开图，它们是由同一个正方体展开所得的吗?
9．如图，一只蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一圈到达B点，请画出蚂蚁爬行的最短路线．
答案
1．D 2．B 3．C 4．4 10 5．自
6．六棱柱三棱柱五棱柱圆柱圆锥 7．D
8．图②和图③是同一个正方体展开所得的 9．略
初中数学试卷。
苏科新版七年级上学期《5.3+展开与折叠》
苏科新版七年级上学期《5.3 展开与折叠》一．选择题（共15小题）1．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．庆B．力C．大D．魅3．下列图形不是正方体展开图的是（）A． B． C．D．4．如图，圆锥的侧面展开图是（）A．B．C．D．5．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．四棱柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱锥6．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．7．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．88．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（）A． B．C．D．9．分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）A．B．C．D．10．下列图形不能围成一个无盖正方体的是（）A．B． C．D．11．如图是一个表面分别标有“西”、“安”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“安”相对的是（）A．中B．心C．城D．市12．如图所示是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）A．斗B．新C．时D．代13．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A．着B．沉C．应D．冷15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）A．厉B．害C．了D．国苏科新版七年级上学期《5.3 展开与折叠》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．庆B．力C．大D．魅【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“创”与“庆”是相对面，“魅”与“大”是相对面．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．下列图形不是正方体展开图的是（）A． B． C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．如图，圆锥的侧面展开图是（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥的侧面展开图解答即可．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，故选：D．【点评】此题考查几何体的展开图，关键是根据圆锥的侧面展开图是扇形解答．5．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．四棱柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱锥【分析】侧面为4个三角形，底面为正方形，故原几何体为四棱锥．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥．故选：D．【点评】本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解．6．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，找出一个面的四个相邻面是判断其对面的关键，难度不大，关键是技巧．7．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．8【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．8．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（）A． B．C．D．【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【点评】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，可以多动手具体折一折，增强空间想象能力．9．分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答即可．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，选项C满足要求，故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．10．下列图形不能围成一个无盖正方体的是（）A．B． C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．11．如图是一个表面分别标有“西”、“安”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“安”相对的是（）A．中B．心C．城D．市【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：图中与“安”字所在的面不存在公共点的面是标有“城”字的面．故选：C．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．12．如图所示是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）A．斗B．新C．时D．代【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．13．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“好”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．故选：D．【点评】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A．着B．沉C．应D．冷【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“静”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对．故选：A．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）A．厉B．害C．了D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，有“我”字一面的相对面上的字是“国”．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．第11页（共11页）。
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淮安市淮阴区南陈集中学七年级数学导学案
第五章第3节展开与折叠第1课时导学案
日期：班级：姓名：组别：评价：
【学习目标】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验；
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；
3．培养合作学习的能力．
【学习重点】能想象并画出几何体展开图，提升学生的空间想象能力
【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！
※请同学们仔细阅读数学课本P.129—130内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行！
A做一做：
1.自制一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一个无盖的正方体纸盒.
2.阅读课本P129做一做1 2 完成操作.
3.阅读课本P129做一做3，将无盖的正方体纸盒展开，得到什么图形？
4.自制一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.你能得到下面的几何图形吗？你还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学讨论交流并展示.
【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！
问题一：
A（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）
BC（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图.
A问题二：下列各图是几何体的展开图，请写出它们各是什么几何体的展开图.
【目标检测】有目标才能成功！
A1．三棱锥的展开图是由个形组成的.
A2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形.
A3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折.
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；
（3）从右面看面C，面D在后面，面在上面.
BC5.想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号).
BC6.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点
是哪几个？
【课后巩固】学而时习之！
【课堂记录】。