第三章运动学特征参量的计算 天气学诊断分析课件
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u v 0
p x y 求 p 的积分。并把大气分成 N 层(如图3,6,1). 积分
从p k-1到kk-1Pk p，d则p有ppkk1 x u y vdp
便可得到高度上的垂直速度 k
kkk1 11 2ppD kk1kD xuk1 yvpdp 注意：PkPk-1p
k1Dkp
(3,6,1)
式中 度.
• 这个方法。
• §3.6 用运动学方法计算大气垂直速度 • 大气中垂直运动，对天气演变具有重要作用。 • 目前还无法直接测量到这个垂直速度。通过理论 • 方法，计算大气垂直速度，是诊断分析中十分重 • 要一项工作。 • 目前计算垂直速度的方法大致有以下四种： • 1，绝热法； • 2，求解ω方程； • 3，从降水资料反算垂直速度； • 4，运动学方法；
一，用运动学方法求垂直速度的公式
该方法的理论基础是：对P坐标的连续方程
u v 0
p x y
求 p 的积分。并把大气分成 N 层
（如图3,6,1).
N N
Pn
k k
k -1 k-1
Pk Pk-1
2
P2
1
P1
0 0
P0
图3,6,1
一，用运动学方法求垂直速度的公式
该方法的理论基础是：对P坐标的连续方程
学是方法,它要解决物理问题,必须用好物理条件才可以.
三，对水平散度和垂直速度计算值的修正方案之一
•
第三章运动学特征参量的计算
• 本章所介绍的各类运动学特征参量的定义和
• 计算公式，在“天气学原理”和动力气象学“中 都
• 已讲过。本章的重点在于讲解，这些量的计算方
• 法和技巧。相应地讲解一些可供使用的源程序。
•
§3.2 水平凤速的分解
实测凤资料常常只提供风向和全风速两种资料,
而诊断分析常常要先求出 u , v 两种分量后, 才能
代表性误差（包含有局地地形影响和中小尺度天气的观 测值),有资料传递误差. 根据研究，实测风如果有10%的 误差, 则可能造成散度计算值有40%的误差, 甚至100%
的 误差.再用这样的散度值对P求积分，由于误差的积累作 用，使ω的计算值误差更大，到高层甚至失去可信度.
2，差分方案的误差。 3、从计算方法上看，存在数学方法与物理不一致问题. 从数学上看连续方程是对P作一阶导数的方程，对它求积 分只需要一个边界条件就求得垂直速度ω值。而从物理 上看，对于垂直速度，大气存在上下两个边界条件。数
一，如何判断所计算的垂直速度值有误差？ 根据连续方程所表达的大气补赏运动原理
及实际观测资料表明：在大气对流层顶部或平流层
内，大气的垂直速度接近于零，即 N 0 。而如果计 算出的 N 不等于某个理论上认为正确的值( N ~0),
则可判断必有误差。
二，计算结果出现误差的原因分析。主要有： 1，实测风资料有误差。其中有观测误差， 有资料
D pkP 12。k 1 D 根 k是P 据k D k天k与1气k-资1高料度情层况间，平首均先散计算
各层的风场散度D, 然后按以下步骤进行：
88 50 5 0 0 0 1 21 2D1 D 0100 00D 08 D 58051015500
1 21 2D D D D115500 770000 Dk1288 Dk55D0k0 1
(3,4,3)
• 其中 x 轴指向东，y轴指向北，a为地球半径，
• φ为所计算格点的地理纬度。 ∂x=a ∂λcosφ,
• λ为所计算格点的地理经度, ∂y=a ∂φ.在计算
• 区域较大，如千公里，则应用球坐标公式进行计
• 算. 其球坐标中的差分公式为
D i,j 2 1 a u i 1 ,jc u o i 1 j,jsvi,j 1 vi,j 12 vi,jtg j
• 里(10⁵米)为单位较为方便。u, v 取米/秒为单
• 位，涡度 取 10¯⁵ 秒¯¹为单位输出。
• 涡度在天气学理论中是一个很重要的物理量，
• 它直接表示风场的气旋与反气旋运动，在地转风
• 近似条件下它又可代表低压与高压系统。
• 在球坐标中实测凤散度 D 公式为
• •
Duvvtg
x y a
(垂直速度单位：hPa/s)
通常要求ω值输出单位为 10h3Pa/s ，式中 0
通常指地表面强迫上升或下沉运动。在地表平坦 地区常取 0= 0 ；在山区要考虑地形作用。
§3.7 运动学方法中散度和垂直速度的修正方案 误差问题：上述求散度和求垂直速度的公式,似乎 求得D和ω的值应该是比较准确的。但是实际计算 结果，表明按上述方法计算所得结果，往往会 有 很大误差。特别是在高层误差更大。
885500 Βιβλιοθήκη Baidu70000 Dk 12Dk Dk1
50 0 70 01 2D70 0D500 200
1 2 1 2D D D D 220000 3300 50 0 0070 05 1 25D 07 00 0 00D500 2
0
550000
0
330000
2200 0 0 3300 0 0 1 21 2D D 33 0 0 0 D 0D 20 20 010 10000
•
§3.5 用三点法计算水平散度
• 三点法计算水平散度，是用邻近的三个测
• 站点风资料，就可以计算这三个测站点范围内平
• 均的水平散度。其基本原理：是假定风场在这三
• 个点内是线性分布。在这个假定下，可以推导出
• 多种形式的计算散度公式。它的优点是计算方法
• 相对简单些。但其缺点是误差较大，一般不采用
进行其它的计算。
u 和 v 分量的定义，通常指风的向东和向北的分
量。而风向是指风的来向。所以它们的关系式
是：
u = ff Sin (dd – 180 ) = - ff Sin dd 北
v = ff Cos (dd – 180 ) = - ff Cos dd dd-180
式中 ff 是全风速，单位为 米/秒。
v
dd 是风向，单位是度。
dd u 东
•
§3.3 实测凤涡度的计算
• 实测凤涡度 公式为
•
v u
x y
• 其差分公式在i,j网格坐标中为
•
i ,j v i 1 ,j v i 1 ,j u (i , 3j ,1 3 ,1u )i ,j 1 / 2d
•
• 其中d为网格距，在计算大尺度系统中d 取百公
p x y 求 p 的积分。并把大气分成 N 层(如图3,6,1). 积分
从p k-1到kk-1Pk p，d则p有ppkk1 x u y vdp
便可得到高度上的垂直速度 k
kkk1 11 2ppD kk1kD xuk1 yvpdp 注意：PkPk-1p
k1Dkp
(3,6,1)
式中 度.
• 这个方法。
• §3.6 用运动学方法计算大气垂直速度 • 大气中垂直运动，对天气演变具有重要作用。 • 目前还无法直接测量到这个垂直速度。通过理论 • 方法，计算大气垂直速度，是诊断分析中十分重 • 要一项工作。 • 目前计算垂直速度的方法大致有以下四种： • 1，绝热法； • 2，求解ω方程； • 3，从降水资料反算垂直速度； • 4，运动学方法；
一，用运动学方法求垂直速度的公式
该方法的理论基础是：对P坐标的连续方程
u v 0
p x y
求 p 的积分。并把大气分成 N 层
（如图3,6,1).
N N
Pn
k k
k -1 k-1
Pk Pk-1
2
P2
1
P1
0 0
P0
图3,6,1
一，用运动学方法求垂直速度的公式
该方法的理论基础是：对P坐标的连续方程
学是方法,它要解决物理问题,必须用好物理条件才可以.
三，对水平散度和垂直速度计算值的修正方案之一
•
第三章运动学特征参量的计算
• 本章所介绍的各类运动学特征参量的定义和
• 计算公式，在“天气学原理”和动力气象学“中 都
• 已讲过。本章的重点在于讲解，这些量的计算方
• 法和技巧。相应地讲解一些可供使用的源程序。
•
§3.2 水平凤速的分解
实测凤资料常常只提供风向和全风速两种资料,
而诊断分析常常要先求出 u , v 两种分量后, 才能
代表性误差（包含有局地地形影响和中小尺度天气的观 测值),有资料传递误差. 根据研究，实测风如果有10%的 误差, 则可能造成散度计算值有40%的误差, 甚至100%
的 误差.再用这样的散度值对P求积分，由于误差的积累作 用，使ω的计算值误差更大，到高层甚至失去可信度.
2，差分方案的误差。 3、从计算方法上看，存在数学方法与物理不一致问题. 从数学上看连续方程是对P作一阶导数的方程，对它求积 分只需要一个边界条件就求得垂直速度ω值。而从物理 上看，对于垂直速度，大气存在上下两个边界条件。数
一，如何判断所计算的垂直速度值有误差？ 根据连续方程所表达的大气补赏运动原理
及实际观测资料表明：在大气对流层顶部或平流层
内，大气的垂直速度接近于零，即 N 0 。而如果计 算出的 N 不等于某个理论上认为正确的值( N ~0),
则可判断必有误差。
二，计算结果出现误差的原因分析。主要有： 1，实测风资料有误差。其中有观测误差， 有资料
D pkP 12。k 1 D 根 k是P 据k D k天k与1气k-资1高料度情层况间，平首均先散计算
各层的风场散度D, 然后按以下步骤进行：
88 50 5 0 0 0 1 21 2D1 D 0100 00D 08 D 58051015500
1 21 2D D D D115500 770000 Dk1288 Dk55D0k0 1
(3,4,3)
• 其中 x 轴指向东，y轴指向北，a为地球半径，
• φ为所计算格点的地理纬度。 ∂x=a ∂λcosφ,
• λ为所计算格点的地理经度, ∂y=a ∂φ.在计算
• 区域较大，如千公里，则应用球坐标公式进行计
• 算. 其球坐标中的差分公式为
D i,j 2 1 a u i 1 ,jc u o i 1 j,jsvi,j 1 vi,j 12 vi,jtg j
• 里(10⁵米)为单位较为方便。u, v 取米/秒为单
• 位，涡度 取 10¯⁵ 秒¯¹为单位输出。
• 涡度在天气学理论中是一个很重要的物理量，
• 它直接表示风场的气旋与反气旋运动，在地转风
• 近似条件下它又可代表低压与高压系统。
• 在球坐标中实测凤散度 D 公式为
• •
Duvvtg
x y a
(垂直速度单位：hPa/s)
通常要求ω值输出单位为 10h3Pa/s ，式中 0
通常指地表面强迫上升或下沉运动。在地表平坦 地区常取 0= 0 ；在山区要考虑地形作用。
§3.7 运动学方法中散度和垂直速度的修正方案 误差问题：上述求散度和求垂直速度的公式,似乎 求得D和ω的值应该是比较准确的。但是实际计算 结果，表明按上述方法计算所得结果，往往会 有 很大误差。特别是在高层误差更大。
885500 Βιβλιοθήκη Baidu70000 Dk 12Dk Dk1
50 0 70 01 2D70 0D500 200
1 2 1 2D D D D 220000 3300 50 0 0070 05 1 25D 07 00 0 00D500 2
0
550000
0
330000
2200 0 0 3300 0 0 1 21 2D D 33 0 0 0 D 0D 20 20 010 10000
•
§3.5 用三点法计算水平散度
• 三点法计算水平散度，是用邻近的三个测
• 站点风资料，就可以计算这三个测站点范围内平
• 均的水平散度。其基本原理：是假定风场在这三
• 个点内是线性分布。在这个假定下，可以推导出
• 多种形式的计算散度公式。它的优点是计算方法
• 相对简单些。但其缺点是误差较大，一般不采用
进行其它的计算。
u 和 v 分量的定义，通常指风的向东和向北的分
量。而风向是指风的来向。所以它们的关系式
是：
u = ff Sin (dd – 180 ) = - ff Sin dd 北
v = ff Cos (dd – 180 ) = - ff Cos dd dd-180
式中 ff 是全风速，单位为 米/秒。
v
dd 是风向，单位是度。
dd u 东
•
§3.3 实测凤涡度的计算
• 实测凤涡度 公式为
•
v u
x y
• 其差分公式在i,j网格坐标中为
•
i ,j v i 1 ,j v i 1 ,j u (i , 3j ,1 3 ,1u )i ,j 1 / 2d
•
• 其中d为网格距，在计算大尺度系统中d 取百公