七年级数学下册8二元一次方程组周周练8.1_8.3新版新人教版8236
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课时提升作业(含解析)新人教版(new)
二元一次方程组（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分)1。
(2017·余干县期末)下列各式，属于二元一次方程的个数有( )①xy+2x-y=7;②4x+1=x—y；③+y=5；④x=y；⑤x2—y2=2；⑥6x—2y；⑦x+y+z=1；⑧y(y-1）=2y2-y2+x.A.1 B。
2 C.3 D。
4【解析】选C。
①xy+2x—y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1=x—y，是二元一次方程；③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x=y是二元一次方程；⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;⑥6x—2y,不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y(y-1)=2y2-y2+x,是二元一次方程，因为变形后为—y=x。
【变式训练】(2017·罗山县期中）在下列方程中，其中二元一次方程的个数是( )①4x+5=1；②3x—2y=1；③—=1；④xy+y=14.A.1B.2C.3 D。
4【解析】选A。
①4x+5=1,是一元一次方程;②3x-2y=1，是二元一次方程；③—=1，不是整式方程，不符合题意；④xy+y=14，不是二元一次方程,不符合题意.2。
在方程（k2-4）x2+（2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为（）A。
2 B.-2C。
2或-2 D。
以上答案都不对【解题指南】由于方程是关于x,y的二元一次方程，所以关于x的二次项的系数需为0，x，y 的一次项的系数不能是0.【解析】选C。
由题意得:k2-4=0，2-3k≠0，k+1≠0；所以k=2或—2,k≠,k≠-1.所以满足条件的k为2或—2。
3.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( ）A。
4 B。
3 C.2 D.1【解析】选C。
七年级数学下册第八章二元一次方程组周滚动练8.3_8.4课件新版新人教版
13 20
.
11. 已知 2+23=22×23,3+38=32×38,4+145=42×145,5+254=52×254,…,若
10+������������=102×������������符合前面式子的规律,则 a+b= 109 .
12.已知 x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则������������+-������������++������������=
③
把③代入①得,x+y+z=6.
仿照上述解法,已知方程组
6������ + 4������ -������-6������ +
= 4������
2=2,-1,试求
x+2y-z
的值.
解:由题意,将原方程整理,
得 2( ������ + 2������-������ ) + 2( 2������ + ������ ) = 22, ① -3( ������ + 2������-������ ) + ( 2������ + ������ ) = -1, ②
B.2 个 D.4 个
3. 方程组
������-������ = 3������-8������
3, =
14的解为(
D
)
A.
������ ������
= =
-1 2
������ = 1 B. ������ = -2
C.
������ ������
= =
-2 1
D.
������ ������
人教版七年级数学下学期 第八章 二元一次方程组 全章节练习题
（3） 3x+4y=10 （4）
4x-3y=5
3.解下列方程组
（1） 3(y+2)=x-1 （2）
5y-2(x-1)=8
(3)
2(x+y)-3(x-y)=-19
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题
1.依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元;菲菲买了4木语
A.50元、100元 B.50元、56元
C.56元、126元 D.100元、126元
5.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则x+y的值为____________.
A. 3x+5y+z=-8 B. x=5
x+y+m=3 y=2
x-2y+z=21 z=3
B. x+y=3 D. a+b=9
y+z=-1 2d-ab=2
zw=8 a-b+d=0
2.解方程组 3x-y+2x=3, 若要使运算简便,消元的方法应选取( )
2x+y-4x=11,
7x+y-5z=1
A.先消去x B.先消去y
ab=-1
3.方程kx+3y=5有一组解是 x=2 则k的值是（ ）
y=1，
A.1 B.-1 C.0 D.2
4.解为 x=1的方程组是（ ）
y=2,
A. x-y=1 B. x-y=-1 C. x-y=3 D. x-2y=-3
七年级数学下册8二元一次方程组周周练8.1_8.3新版新人教版(1)
周周练(8.1～8.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程是二元一次方程的是(D )A ．x ＋2＝1B ．x 2＋2y ＝2C .1x ＋y ＝4D ．x ＋13y ＝0.2．(黔东南中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 3．(巴中中考)若单项式2x 2ya ＋b与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为(A )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－14．用代入法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D )A ．由①得x ＝2－4y 3B ．由①得y ＝2－3x4 C ．由②得x ＝y ＋52D ．由②得y ＝2x －5 5．下列说法中正确的是(D )A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个B ．方程3x ＋2y ＝7的自然数解有无数对C ．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0的解为0D ．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝－2，当x ＝2时，y ＝7，则这个等式是(B )A ．y ＝－3x ＋1B ．y ＝3x ＋1C ．y ＝2x ＋3D ．y ＝－3x －17．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x 吨、y 吨，于是列方程组为(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5007x ＋2y ＝2 000B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 0007x ＋2y ＝500C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝500－y 2x ＋7y ＝2 000D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 0002x ＋7y ＝500 8．(黑龙江中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(C )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知方程x －2y ＝3，用含x 表示y 的式子是y ＝12x －32，用含y 表示x 的式子是x ＝2y ＋3．10．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12是方程ax ＋4y ＝2的一个解，那么a ＝0．11．(南充中考)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是－1．12．(扬州中考)以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋2，y ＝－x ＋1的解为坐标的点(x ，y)在第二象限．13．方程组2x －y 5＝x ＋y3＝3的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝1．14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g .三、解答题(共50分)15．(10分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝14，①y ＝x －3；② 解：把②代入①，得3×(y ＋3)＋2y ＝14，解得y ＝1. 把y ＝1代入②，得x ＝4.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝－21，①4x ＋3y ＝23.② 解：①×2，得4x －10y ＝－42.③ ②－③，得13y ＝65.解得y ＝5.把y ＝5代入②，得4x ＋3×5＝23，解得x ＝2.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5.16．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9.得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝－1，3ax ＋4by ＝18. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.17．(10分)(滨州中考)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1； ②⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2； ③⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝4； (2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x ＝y ；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．解：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－5，2x －y ＝5的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝50，2x ＋3y ＝50的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝10等．18．(10分)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 cm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)解：设长方形长为x ，宽为y ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，2y －x ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 答：长方形长为10 cm ，宽为6 cm .19．(12分)(滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：3分球各几个．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧10＋2x ＋3y ＝60，x ＋y ＝22.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝6. 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．。
最新人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 基础训练题(合集)(含答案)
最新人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 基础训练题（含答案）8.1 二元一次方程组1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0 C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎨⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎨⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎨⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为（ ）A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：________________________5．已知方程x m －3＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知x m ＋n y 2与xy m －n 的和是单项式，则可列得二元一次方程组____________________.7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝1y ＝0 D.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－1 8．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为（ ） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝19．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax―3y ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．710．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝7x ＝2yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝7y ＝2xC.⎩⎨⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD.⎩⎨⎧2x ＋y ＝7y ＝2x11．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C.⎩⎨⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝3512．若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞2B ．a ＝2C ．a ＝－2D ．a ＜－213．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）A.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝－2B.⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2C.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＝3y ＝214．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B.⎩⎨⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C.⎩⎨⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D.⎩⎨⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝5215．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．若⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝__________． 17．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？参考答案：1．D2．A3．C4．答案不唯一5．36．⎩⎨⎧m ＋n ＝1m －n ＝2 7．B8．C9．D10．A11．A12．C13．B14．D15．B16．217．解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎨⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.8.2.1 用代入消元法解方程组1．在方程2x －3y ＝6中，用含有x 的代数式表示y ，得（ ）A ．y ＝23x －6B ．y ＝－23x －6C ．y ＝23x －2D ．y ＝－23x ＋22．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝_____________；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝_____________；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝_____________；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝_____________．3．用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝2y ，y －x ＝3，①①下列说法正确的是（ ） A ．直接把①代入①，消去y B ．直接把①代入①，消去xC ．直接把①代入①，消去yD ．直接把①代入①，消去x4．用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝1－x ，x －2y ＝4时，代入正确的是（ ） A ．x －2－x ＝4 B ．x －2－2x ＝4 C ．x －2＋2x ＝4 D ．x －2＋x ＝45．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为（ ） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝16．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为_____________． 7．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；① (2)⎩⎨⎧y ＝3－x ，①2x ＋3y ＝7；①(3)⎩⎨⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1；① (4)⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.①8．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？9．用代入法解方程组⎩⎨⎧2x －5y ＝0，①3x ＋5y －1＝0①时，最简单的方法是（ ） A ．先将①变形为x ＝52y ，再代入① B ．先将①变形为y ＝25x ，再代入①C ．先将①变形为x ＝1－5y 3，再代入①D ．先将①变形为5y ＝2x ，再代入①10．方程组⎩⎨⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝5的解满足x ＋y ＋a ＝0，则a 的值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－311．在二元一次方程4x －3y ＝14中，若x ，y 互为相反数，则x ＝_______，y ＝________．12．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求实数m 的值．参考答案：1．C2．(1)5－x (2)12(x －1) (3)11－2y (4)6y 5－23-5 BCC6．⎩⎨⎧x ＝10y ＝27．(1)解：把方程①代入方程①，得3x ＋2x －4＝1.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2.(2)解：把①代入①，得2x ＋3(3－x)＝7.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.(3)解：将①变形为m ＝5n 3.①把①代入①，得2×5n 3－3n ＝1. 解得n ＝3.把n ＝3代入①，得m ＝5×33＝5.①原方程组的解为⎩⎨⎧m ＝5，n ＝3. (4)解：由①，得y ＝2x －1.①将①代入①，得3x ＋4x －2＝19.解得x ＝3.将x ＝3代入①，得y ＝5.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5. 8．解：根据题意，得⎩⎨⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝300＋50，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝150.答：大苹果的重量为200 g ，小苹果的重量为150 g.9．D10．A11． 2 －212．解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5得⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.① 把①代入①，得8＋(2a －1)＝a ＋5，解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b ，解得b ＝－5.①⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－5.13．解：解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2.得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝7－m.①x ＋y ＝0，①2m －11＋7－m ＝0，解得m ＝4.8.2.2 用加减消元法解方程组1．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，①2x ＋y ＝10，①由①－①，得正确的方程是（ ） A ．3x ＝10 B ．x ＝5 C ．3x ＝－5 D ．x ＝－52．用加减法解方程组⎩⎨⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，①最简单的方法是（ ） A ．①×3－①×2 B ．①×3＋①×2 C ．①＋①×2 D ．①－①×23．方程组⎩⎨⎧2x －y ＝4，5x ＋y ＝3的解是（ ） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 B.⎩⎨⎧x ＝3y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝0y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－24．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ ） A ．4，2 B ．2，4 C ．－4，－2 D ．－2，－45．已知方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝17，2x －3y ＝6，两个方程只要两边_______________就可以消去未知数__________． 6．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －y ＝5，①2x ＋y ＝4；① (2)⎩⎨⎧x －2y ＝1，①x ＋3y ＝6；①(3)⎩⎨⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.①7．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？8．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，①下列做法正确的是（ ） A ．要消去y ，可以将①×5＋①×2 B ．要消去x ，可以将①×3＋①×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋①×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋①×29．若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为（ ）A ．－1B ．－3C ．0D ．310．若点P(x ，y)在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x=________ y=__________11．解方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；① (2)⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；①(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，①x 2－y 3＝1；① (4)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2.12．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，参考答案：1．B2．D3．D4．A5．分别相加 y6．(1)解：①＋①，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝－2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.(2)解：①－①，得y ＝1.将y ＝1代入①，得x ＝3.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.(3)解：①×2＋①，得7x ＝14，①x ＝2.把x ＝2代入①，得4－y ＝7，解得y ＝－3.①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3.7．解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝50，12x ＋8y ＝480，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30. 答：中型车有20辆，小型车有30辆．8．D9．B10．4 411．(1)解：由①×2，得4x ＋6y ＝8.①①－①，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4，解得y ＝2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.(2)解：由①×2，得8x ＋6y ＝28.① ①×3，得9x ＋6y ＝66.① ①－①，得x ＝38. 把x ＝38代入①，得 4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46. ①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝38，y ＝－46.(3)解：由①，得3x －2y ＝6.① 由①－①，得y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝83. ①原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(4)解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧4x －y ＝5，①3x ＋2y ＝12.①①×2＋①，得11x ＝22，①x ＝2. 将x ＝2代入①，得y ＝3. ①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.12．解：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，由题意得 ⎩⎨⎧3x ＋4y ＝145，（4－3）x ＋（7－4）y ＝90.解得⎩⎨⎧x ＝15，y ＝25. 答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．8.3 实际问题与二元一次方程组1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（ ）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66B.⎩⎨⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100C.⎩⎨⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66D.⎩⎨⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝100 2．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m ，4.7 m ，则小明1月份的跳远成绩为________m ，每个月增加的距离为________m.3．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元？4．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．5．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天7．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．8．小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？参考答案：1．A2．3.9 0.23．解：(1)设出租车的起步价是x 元，超过1.5千米后每千米收费y 元，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋（4.5－1.5）y ＝10.5，x ＋（6.5－1.5）y ＝14.5.解得⎩⎨⎧x ＝4.5，y ＝2.答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元． (2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)． 答：应付车费12.5元．4．解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时．根据题意，得 ⎩⎨⎧80x ＋（100－80）y ＝68，80x ＋（120－80）y ＝88.解得⎩⎨⎧x ＝0.6，y ＝1.答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．5．解：(1)设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得 ⎩⎨⎧45y ＋15＝x ，60（y －1）＝x.解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆． (2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6＝1 320(元)． 租60座客车：240÷60＝4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4＝1 200(元)． 所以租用4辆60座客车更合算． 6．B 7．348．解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得：92m ＋1.5n ＝15， ①m ，n 为正整数，①⎩⎨⎧m ＝1，n ＝7.或⎩⎨⎧m ＝2，n ＝4.或⎩⎨⎧m ＝3，n ＝1.答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．8.4 三元一次方程组的解法1．下列是三元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧2x ＝5x 2＋y ＝7x ＋y ＋z ＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋z ＝－2x －2y ＋z ＝9y ＝－3C.⎩⎨⎧x ＋y －z ＝7xyz ＝1x －3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＋y ＝2y ＋z ＝1x ＋z ＝9 2．观察方程组⎩⎨⎧3x －y ＋2z ＝3，2x ＋y －4z ＝11，7x ＋y －5z ＝1的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取（ ）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对3．将三元一次方程组⎩⎨⎧5x ＋4y ＋z ＝0， ①3x ＋y －4z ＝11， ①x ＋y ＋z ＝－2 ①经过步骤①－①和①×4＋①消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（ ）A.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝27x ＋5y ＝3B.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝223x ＋17y ＝11C.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝27x ＋5y ＝3D.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝223x ＋17y ＝11 4．已知方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ，2x ＋y ＝1的解满足x ＋y ＝3，则k 的值为（ ）A ．10B ．8C ．2D ．－85．由方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，2y ＋z ＝8，2z ＋x ＝9，可以得到x ＋y ＋z 的值等于（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 6．解下列三元一次方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，①x ＋3z ＝1，①x ＋y ＋z ＝7；①(2)⎩⎨⎧x ＋z －3＝0，①2x －y ＋2z ＝2，①x －y －z ＝－3.①7．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是____________. 8．已知－a x ＋y －z b 5c x ＋z －y 与a 11b y ＋z －x c 是同类项，则x ＝_______，y ＝_______，z ＝_______. 9．已知y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1；当x ＝0时，y ＝1.求a ，b ，c 的值．10．2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？参考答案：1-5 DBABA6．(1)解：由①，得y ＝4－2x.①由①得z ＝1－x3.①把①，①代入①，得x ＋4－2x ＋1－x3＝7. 解得x ＝－2. ①y ＝8，z ＝1.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝8，z ＝1.(2)解：①－①，得x ＋3z ＝5.① 解由①，①组成的方程组，得⎩⎨⎧x ＝2，z ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，z ＝1代入①，得y ＝4. ①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4，z ＝1.7．2758．6 8 39．解：①y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1；当x ＝0时，y ＝1，①代入，得⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝3，①a －b ＋c ＝1，①c ＝1，①把①代入①和①，得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，a －b ＝0.解得a ＝1，b ＝1， 即a ＝1，b ＝1，c ＝1. 10．解：设金牌x 枚，银牌y 枚，铜牌z 枚，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝70，x －y ＝8，2y －z ＝10，解得⎩⎨⎧x ＝26，y ＝18，z ＝26.答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．。
七年级数学下册8.1二元一次方程组测试题新人教版(new)
第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0 C 。
1x+4y=6 D 。
4x=24y -2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ）A 。
4237x y x y +=+=⎧⎨⎩B 。
2311546a b b c -=-=⎧⎨⎩ C 。
292x y x ==⎧⎨⎩D.284x y x y +=-=⎧⎨⎩ 3.写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：____________________。
4。
已知方程x m-3+y 2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________。
5.已知x m+n y 2与xym —n 的和是单项式，则可列得二元一次方程组____________________.6.二元一次方程x —2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ )A 。
012x y ⎧==-⎪⎨⎪⎩ B 。
11x y ==⎧⎨⎩ C 。
10x y ==⎧⎨⎩ D.11x y =-=-⎧⎨⎩ 7。
若1,2x y ==⎧⎨⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y ＝1的解，则a 的值为( )A 。
-5B 。
-1C 。
2D 。
7 8。
请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是21.x y ==-⎧⎨⎩，9.若,x a y b ==⎧⎨⎩是方程2x+y=0的解,则4x+2b+1=__________。
10。
下列方程组中，是二元一次方程组的是( ）A.411 9x y x y ⎧+=+=⎪⎨⎪⎩B.57x y y z +=+=⎧⎨⎩ C 。
1326x x y =-=⎧⎨⎩ D.2130x a x y +=-=⎧⎨⎩11.下列哪组数是二元一次方程组2102x y y x+==⎧⎨⎩，的解（ ）A.43x y ==⎧⎨⎩ B 。
36x y ==⎧⎨⎩ C.24x y ==⎧⎨⎩ D 。
42x y ==⎧⎨⎩12.若方程6kx —2y ＝8有一组解3,2,x y =-=⎧⎨⎩则k 的值等于（ ）A.—16B.16C.23D.-2313.写出方程x+2y=6的正整数解：__________。
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人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 同步练习题1．下列方程：①x －2＝0；②2x ＋y ＝3；③1x －y ＝2；④3xy －1＝0；⑤x ＋y 2＝1；⑥5x －2y 2＝1.其中是二元一次方程的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若方程mx －3y ＝2x －4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 满足( )A ．m ≠0B ．m ≠2C ．m ≠－2D ．m ≠33．方程3x m ＋1－2y n ＋2＝4是二元一次方程，则m ＝____，n ＝____．4．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎨⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎨⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎨⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝45．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：(1)甲数的32比乙数的2倍少7； (2)(原创题)QQ 好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？6．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是( ) A.⎩⎨⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝1y ＝0 D.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－1 7．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －y ＝3的解，则a 的值为( ) A ．5 B ．－5 C ．1 D ．28．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，2x ＝4的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝3y ＝0 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝5y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝1 9．在①⎩⎨⎧x ＝8，y ＝2；②⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝2；③⎩⎨⎧x ＝4，y ＝10；④⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－1四组数值中，是方程x －3y ＝2的解的是_________，是方程2x ＋y ＝18的解的是_______，是方程组⎩⎨⎧x －3y ＝2，2x ＋y ＝18的解的是____．(填序号)10．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B.⎩⎨⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C.⎩⎨⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D.⎩⎨⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝5211．已知⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ，nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．将一张面值100元的人民币，兑换成10元和20元的零钱，兑换方案有( )A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种13. 已知方程(2m －6)x |m －2|＋(n －2)yn 2－3＝0是二元一次方程，求m ，n 的值．14. 已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋4y ＝2，7x －by ＝－3的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求(a ＋b)99的值． 15. 某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x 张、y 张，你能列出相应的方程组吗？(2)⎩⎨⎧x ＝8，y ＝2是方程组的解吗？ 16. 小红与小明两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②， 都出现了错误，根据下面的对话，试求出a ，b 的正确值，并计算a 100＋(－110b)99的值．17. 足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队在4场比赛中共得6分，设这个队胜x 场，平y 场．(1)这个队负的场数用含x ，y 的式子表示为____________；(2)由总得分可列关于x ，y 的二元一次方程是____________；(3)这个队胜、负、平的情况可能是哪几种？答案：1. A2. B3. 0 －14. A5. 解：(1)设甲数为x ，乙数为y ，由题意得32x ＝2y －7 (2)设一个和一个所表示的等级分别为x 与y ，由题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝242x ＋y ＝36 6. B7. A8. D9. ①④ ①③ ①10. D11. D12. A13. 解：由题意得⎩⎨⎧|m －2|＝1，n 2－3＝1，∴⎩⎨⎧m ＝3或1，n ＝2或－2，又∵2m －6≠0，n －2≠0，∴m ＝1，n ＝－2 14. 解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入二元一次方程组得⎩⎨⎧a ＝－6，b ＝5，∴(a ＋b)99＝－1 15. 解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10550x ＋700y ＝5800 (2)⎩⎨⎧x ＝8，y ＝2是方程组的解 16. 解：将⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得b ＝10，将⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4代入①，得a ＝－1，∴a 100＋(－110b)99＝(－1)100＋(－110×10)99＝017. (1) 4－x －y(2) 3x ＋y ＝6(3) 有两种情况：①胜1场，平3场，负0场；②胜2场，平0场，负2场。
人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 练习卷
8.1 二元一次方程组一．选择题（共13小题）1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝02．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程中，是二元一次方程的有（）个．①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y）⑥xy＝﹣1A．1 B．2 C．3 D．44．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣25．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（）A．B．C．D．6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（）A．②③B．①⑤C．③④D．①②④9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．12．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．二．填空题（共2小题）14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是．15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有．（填序号即可）三．解答题（共1小题）16．若方程2x m﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．人教新版七年级下学期《8.1 二元一次方程组》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．2．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：在下列方程中3x﹣1＝5（否），xy＝1（否），x﹣＝6（否），（x+y）＝7（是），x﹣y2＝0（否），二元一次方程的个数是1个，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．3．下列方程中，是二元一次方程的有（）个．①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y）⑥xy＝﹣1A．1 B．2 C．3 D．4【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次项的次数是1．【解答】解：②不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；③④⑥中，未知数的项的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；符合的只有①⑤．故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．4．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：﹣a+3＝1，解得：a＝2，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（）A．B．C．D．【分析】将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证，两边相等的即为答案．【解答】解：将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证：A：左边＝3×0﹣2×6＝﹣12≠12，故A不符合题意；B：左边＝3×2﹣2×3＝0≠12，故B不符合题意；C：左边＝3×（﹣2）﹣2×（﹣9）＝12，故C符合题意；D：左边＝3×4﹣2×1＝10≠12，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解的含义，代入验证是解答本题的关键．6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．【分析】把四个选项逐一代入方程5x﹣y＝4中，进行验证即可．【解答】解：把选项中四个解逐一代入，得到当x＝2时，y＝6符合方程5x﹣y＝4．故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解决此类问题时，熟知概念是解题的关键．7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把代入得：左边＝0﹣18＝﹣18，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入得：左边＝﹣3﹣0＝﹣3，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解；C、把代入得：左边＝﹣3﹣3＝﹣6，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入得：左边＝3+3＝6，右边＝6，∵左边＝右边，∴是方程的解，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（）A．②③B．①⑤C．③④D．①②④【分析】由于二元一次方程2x﹣y＝5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．【解答】解：①当x＝2、y＝﹣1时，2x﹣y＝4+1＝5，符合方程；②当x＝3、y＝1时，2x﹣y＝6﹣1＝5，符合方程；③当x＝1、y＝7时，2x﹣y＝2﹣7＝﹣5，不符合方程；④当x＝﹣1、y＝﹣7时，2x﹣y＝﹣2+7＝5，符合方程；故选：D．【点评】本题的实质是解二元一次方程组，需要深刻理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的关系．9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义解答判断即可．【解答】解：A、，有三个未知数，错误；B、xy的未知数的次数是2，错误；C、符合二元一次方程组的定义，正确；D、不是整式方程，错误；故选：C．【点评】此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组定义判断．10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．【解答】解：A、整个方程组里含有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义；B、最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；C、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；D、符合二元一次方程组的定义．故选：D．【点评】主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．注意：整个方程组里只能含有2个未知数．11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果．【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得：D是分式方程组；故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的定义、二元二次方程组的定义、分式方程组的定义；熟练掌握各类方程组的定义是解决问题的关键．12．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据未知数的个数对A进行判断；根据整式方程对B进行判断；根据未知数的次数对C进行判断；根据二元一次方程组对D进行判断．【解答】解：A、有三个未知数，所以A选项不正确；B、有分式方程，所以B选项不正确；C、有一个二元二次方程，所以C选项不正确；D、两个方程都是一元一次方程，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二元二次方程组：由两个二元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、xy＝2是二次方程，则是二次方程组，故选项错误；B、含有3个未知数，故是三元方程组，故选项错误；C、是二次方程组，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．二．填空题（共2小题）14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是．【分析】此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：①把x＝0，y＝﹣1代入2x﹣y＝1，可得：1＝1，所以①是方程2x ﹣y＝1的解；②把x＝2，y＝4代入2x﹣y＝1，可得：0≠1，所以②不是方程2x﹣y＝1的解；③把x＝3，y＝1代入2x﹣y＝1，可得：5≠1，所以③不是方程2x﹣y＝1的解；故答案为：【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有①②④．（填序号即可）【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．【解答】解：①②④是二元一次方程组，③是三元一次方程组，故答案为：①②④．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，关键是满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．三．解答题（共1小题）16．若方程2x m﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，直接进行判断．【解答】解：根据题意，得，解，得m＝，n＝﹣．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．。
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周周练(8.1～8.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程是二元一次方程的是(D )
A ．x ＋2＝1
B ．x 2＋2y ＝2
C .1
x ＋y ＝4 D ．x ＋13
y ＝0.
2．(黔东南中考)二元一次方程组⎩⎪⎨
⎪
⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1
的解是(B )
A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1
B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1
y ＝2 C .⎩⎪⎨
⎪
⎧x ＝1y ＝－2 D .⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝2y ＝－1
3．(巴中中考)若单项式2x 2y
a ＋b
与－13
x a －b y 4
是同类项，则a ，b 的值分别为(A )
A ．a ＝3，b ＝1
B ．a ＝－3，b ＝1
C ．a ＝3，b ＝－1
D ．a ＝－3，b ＝－1
4．用代入法解二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D )
A ．由①得x ＝2－4y 3
B ．由①得y ＝2－3x
4 C ．由②得x ＝
y ＋5
2
D ．由②得y ＝2x －5 5．下列说法中正确的是(D )
A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个
B ．方程3x ＋2y ＝7的自然数解有无数对
C ．方程组⎩⎪⎨
⎪
⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0
的解为0
D ．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解
6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝－2，当x ＝2时，y ＝7，则这个等式是(B )
A ．y ＝－3x ＋1
B ．y ＝3x ＋1
C ．y ＝2x ＋3
D ．y ＝－3x －1
7．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x 吨、y 吨，于是列方程组为(A )
A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5007x ＋2y ＝2 000
B .⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 0007x ＋2y ＝500
C .⎩⎪⎨
⎪⎧x ＝500－y
2x ＋7y ＝2 000 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 000
2x ＋7y ＝500
8．(黑龙江中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(C )
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．已知方程x －2y ＝3，用含x 表示y 的式子是y ＝12x －3
2，用含y 表示x 的式子是x ＝2y ＋3．
10．已知⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝1，y ＝12
是方程ax ＋4y ＝2的一个解，那么a ＝0．
11．(南充中考)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k ，
x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是－1．
12．(扬州中考)以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋2，
y ＝－x ＋1的解为坐标的点(x ，y)在第二象限．
13．方程组2x －y 5＝x ＋y
3＝3的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝1．
14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g .
三、解答题(共50分)
15．(10分)解方程组：
(1)⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝14，①y ＝x －3；② 解：把②代入①，得
3×(y ＋3)＋2y ＝14，解得y ＝1. 把y ＝1代入②，得x ＝4.
∴原方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，
y ＝1.
(2)⎩
⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝－21，①
4x ＋3y ＝23.② 解：①×2，得4x －10y ＝－42.③ ②－③，得13y ＝65.解得y ＝5.
把y ＝5代入②，得4x ＋3×5＝23，解得x ＝2.
∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝5.
16．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，
3ax ＋4by ＝18有相同的解，求a ，b 的值．
解：解方程组⎩⎪⎨⎪
⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9.得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.
将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝－1，
3ax ＋4by ＝18. 解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.
17．(10分)(滨州中考)根据要求，解答下列问题．
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1； ②⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2； ③⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝4； (2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x ＝y ；
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
解：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－5，2x －y ＝5的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝50，2x ＋3y ＝50的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝10，
y ＝10等．
18．(10分)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 cm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)
解：设长方形长为x ，宽为y ，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，2y －x ＝2.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 答：长方形长为10 cm ，宽为6 cm .
19．(12分)(滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得
⎩⎪⎨⎪⎧10＋2x ＋3y ＝60，x ＋y ＝22.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝6. 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．。