【配套K12]七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方(2)课后练习 (新版)新人教版

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七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算备课素材新人教版

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1。

5 有理数的乘方1．5.1乘方第2课时有理数的混合运算情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入活动内容:多媒体展示24点游戏的画面．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J,Q，K分别表示11，12，13.图1－5－7问题1:怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起,你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习的内容．（板书“有理数的混合运算”）［说明与建议] 说明：从学生感兴趣的数学游戏入手，激发学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学来源于生活又服务于生活．建议:问题1让学生自由探究,然后列出算式，学生会得到：（7－5)×(4＋8)，（8－7＋5）×4等算式,问题2由教师提出，学生回答，引出本节课题．复习导入活动内容：完成下列题目．问题1：我们目前都学习了哪些运算？能不能举出一些例子．问题2：完成下列运算12＋13×2－30÷5；30＋4×(5＋3）－2.问题3:尝试解决（－3）×（－8)÷6；18－6÷(－2)×（－错误!）2。

【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2

1.5 有理数的乘方1.5.2科学记数法情景导入归纳导入类比导入多媒体投影，展示问题：(1)第六次人口普查时，中国人口约为1333000000人．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球半径约为637100000米．(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计在15万亿吨以上问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子．问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？[说明与建议] 说明：利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛．建议：问题1由学生抢答完成，可多提问几名学生，活跃气氛．问题2只要学生说出数据大，读写难，易出错等特点就给予表扬．对于问题3，先让学生讨论，激发学生学习的兴趣，从而引入新课．(1)计算：102＝__100__；104＝__10000__；107＝__10000000__．(2)尝试用10n的形式表示下列各数：100000＝__105__，1000000＝__106__，100000000＝__108__．(3)试一试：太阳的半径约为700000千米：700000＝7×__100000__＝7×__105__．2014年春运期间铁路运送旅客达260000000人次：260000000＝2.6×__100000000__＝2.6×__108__．[说明与建议] 说明：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题．通过一系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性，从而导出用科学记数法表示大数的必要性．建议：通过复习底数为10的幂的结果感受数“形式”的变化的原理．活动1：数学无处不在，你能联想到以下情境中的数学信息吗？(多媒体展示)图1－5－13活动2：进一步用多媒体展示带着数据的几幅情景图片，启发学生发现其中的数学信息，找出生活中的大数？并思考怎样简单地表示这些生活中的大数呢？[说明与建议] 说明：通过活动1快速激起学生的兴奋状态，然后利用活动2，迎合了学生好奇的心理，激发了他们学习的兴趣．最后教师与学生一起找出生活中存在着的大数，从而水到渠成地引入新课．建议：多媒体展示图片，让学生联想这些熟悉的生活场景和数学有怎样的联系，激发学生的兴趣．教材母题——教材第45页例5用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，－123000000000.【模型建立】利用科学记数法表示一个绝对值较大的数，就是根据乘法法则将其写成a×10n的形式，其中1≤a<10.n的确定方法：n等于原数的整数位数减1.注意用科学记数法表示负数时不要丢掉负号．【变式变形】1．[揭阳中考] 据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人．将618000000用科学记数法表示为__6.18×108__．2．[永州中考] 据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为(A)A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．286×1073．－1230000用科学记数法表示为(C)A．1.23×106B．1.23×10－6C．－1.23×106D．－0.123×1074．若将用科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果中含0的个数是(D)A．9 B．8 C．7 D．65．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3亩森林木材的造纸量．某市2015年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐__241.2__亩．6．－3.7895×103的整数位数有__4__位．7．[曲靖中考] 若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a__>__b(填“<”或“>”)．[命题角度1] 用科学记数法表示数用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：1．定a：确定a，a必须满足1≤a<10.2．定n：确定n，n的值比原数的整数位数少1.3．写数：写成a×10n的形式．例用科学记数法表示下列各数：(1)3140000000；(2)4000000；(3)800万．解：(1)3140000000＝3.14×109.(2)4000000＝4×106.(3)800万＝8×106.[命题角度2] 将用科学记数法表示的数还原还原a×10n：1．还原后原数的整数位数等于n＋1.2．原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数．3．若向右移动小数点时，位数不够用0补上．例下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)3.14×106；(2)6.8×104；(3)－5.9×105；(4)2.08×107.解：(1)3.14×106＝3140000.(2)6.8×104＝68000.(3)－5.9×105＝－590000.(4)2.08×107＝20800000.P45练习1．用科学记数法写出下列各数：10000，800 000，56 000 000，－7 400 000.[答案] 1×104，8×105，5.6×107，－7.4×106.2．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，－3.96×104.[答案] 10 000 000，4000，8 500 000，704 000，－39 600.3．中国的陆地面积约为9 600 000 km2，领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字．[答案] 9.6×106，3.7×105.[当堂检测]1. 【2012•钦州】黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A．7.05×105 B．7.05×106C．0.705×106 D．0.705×1072 【2012•咸宁】南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A．3.6×102 B．360×104C．3.6×104 D．3.6×1063. - 130000用科学记数法表示为（）A．- 13×104 B．-1.3×105C．0.13×106 D．1.3×1084. 用科学计数法表示的数：-3.02×105，其原数是_________ .5 已知有理数M 有8位整数，若M= a ×10n ，则n = _______ . 参考答案：1. B2. D3. B4. -3020005. 7科学记数法”的自述嗨，大家好，我先来个自我介绍：“俺坐不改姓，立不换名，在数学王国里，人都叫我‘科学记数法’.别看俺其貌不扬，俺的用处可大着呢.不信，请您接着往下看.”随着社会经济的发展，人类社会已经进入了数字化时代，人们在享受数字给生活带来便捷的同时，也会接触到形形色色的大数，如何对这些数据进行记录、操作，这就要看俺的本领大小了.如光的速度300000千米/小时，某市1～4月份商品房销售金额高达1 711 000 000元…这些数字无论是读，还是写的时候，都很不方便，而且极容易出现错误，我的出现就有效地解决这些难题.通常把一个大于10的数记成a ×10n的形式，像刚才那两个数字就可以分别表示为5103⨯千米/小时、910711.1⨯元.其实我的构造也挺简单，你看，我的前一部分是a ，它是整数数位只有一位的数，取值范围必须是大于或等于1且小于10的数.根据这一特点，小明很快就从“6103.46⨯、810463.0⨯、71063.4⨯、510463⨯”这几个孪生兄弟中一下子就认出了我，虽说我的几位兄弟颇有几分相像，但6103.46⨯、810463.0⨯、510463⨯都不符合科学记数法的基本要求101<≤a ，所以他们都不是.后一部分是10n ，n 的规律是：原数的整数数位减1就得到了10的指数.熟记这条规律，用科学记数法表示大于10的数时，只要先数一下原数的整数数位即可求出10的指数n .比如5009000000，在写成a ×10n形式的时，009.5=a ，原数是9位整数，故n 的值应为9－1=8，所以5009000000=810009.5⨯.需要特别提醒大家的是一些用“千”、“万”、“亿”等数位单位表示的数字，在转化为科学记数法时，要先还成原数，之后再写成a ×10n 的形式.小明曾读到这样一则新闻：…我国生态问题十分严峻，年均受旱灾面积已从50年代的1.21亿亩，增加到90年代的3.82亿亩…”你能不能用科学记数法来表示出90年代比50年代均受旱灾面积增加的亩数.我们看，3.82－1.21=2.61（亿亩），然后根据1亿=8101⨯，2.61亿可以还原为：261000000，故为81061.2⨯亩.要把用科学记数法表示的数还原为原数，原数的整数数位应是1+n ，若a 中的数位不够，则要用“0”补足余下数位.比如710002.5⨯，10的指数为7，可知原数是一个8位整数，而5、0、0、2已经占了四位，故需再在其后补上四个0即可.在取一些较大数字的近似数时，我也能大显神通.例如80274要求保留2个有效数字，就可以先把这个数字用科学记数法表示为：7100274.8⨯，然后再四舍五入取近似值为：7100.8⨯.而对于近似数3102.6⨯来说，想要知道它是精确到哪一位，就需要先将它还成原数6200，在原数中看看第二个有效数字“2”是在百位，因而3102.6⨯是精确到百位.。

人教版初一上册数学1.5.1 乘方(2)课件

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 2+2，（ 2）2 +2，（ 2）3 +2，（ 2）4 +2， . 第③行数是第①行相应的数除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2， .
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是：
人教版数学七年级上册
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
情景导入
交流思考（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运
算？这些运算如何进行呢？
学习目标
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算。
2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题。
= –27
= –8–54+4.5 = –57.5
巩固练习
1.计算（1）(1)10 2 (2)3 4
解：原式= 1×2+(–8)÷4
= 2+(–2) =0
（3）(5)3 3 ( 1 )4
2
解：原式= 125 3 1 16
= 125 3 16
= 125 3 16
（2）22 36 ( 1 1 )2 23
若n是正整数，那么
1 2 22 2n 2n1 1
课堂检测基础题
1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ C ）
A.1
B.–1
C.0
D.1或–1
2.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系
是( B )
A.a<c<b

2020七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)教案

学生在之前对加、减、乘、除、乘方运算等各自的运算法则都有了学习，这是学习本节课的基础。只是学生比较粗心，计算是容易出差错，这一点需提醒学生注意。同时，好多学生可能会将加法法则和乘法法则用混，这一点需要加以提醒。
课
时
教
学
目
标
1、能确定有理数加减乘除乘方混合运算的顺序。
2、会进行有理数的混合运算，会选择适当的方法进行有理数的混合运算。培养并提高运算能力。
练习：
思考：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
单纯的让学生发现估计有一定的难度，可以给予适当的提示，帮助学生发现规律，重要的是要用数学语言表达出来，锻炼学生的数学素养
学以致用
小
结
谈谈本节课你的收获？
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
练习：
利用几个计算题，借助问题驱动的方法，引导有理数混合运算法则的得出
在原有混合运算法则的基础上增加了含有乘方的式子的算法，扩充原有的知识体系，通过练习，巩固所学的知识，提高运算能力
教
学
过
程
在老师的提示下发现规律，并能用数学符号语言表达
完成练习
三、找规律：
例3观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，… ；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1 ）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.掌握有理数混合运算的顺序.2.发现、探索根据乘方运算排列的规律.3.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（二）学习重点掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（三）学习难点能正确、熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务阅读教科书P43在有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算中的运算顺序应该是：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左向右依次进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.预习自测计算下列各题（1）计算（﹣1+2）×21()2-÷（﹣2）的结果是（） A.8 B.﹣8 C. 18 D. 18- 【答案】D 【解析】解：原式=1×14×（12-）=18-，【点拨】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果. （2）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣3的结果是 .【答案】﹣5.【解析】解：﹣3×2+（﹣2）2﹣3=﹣6+4﹣3=﹣5【点拨】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.（3）计算：﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|= . 【答案】﹣7【解析】解：原式=﹣1﹣6=﹣7，【点拨】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.（4）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]. 【答案】16【解析】解：原式=﹣1﹣0.5×13×（2﹣9） =﹣1﹣（﹣76） =16. 【点拨】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可.（二）课堂设计1.知识回顾（1）有理数四则混合运算的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（2）()22-表示的意义是：2个-2相乘，结果是4 ；22-表示的意义是：2个2相乘的相反数，结果是_-4___.（3）()20181-= 1 ，20181-=-1，2.问题探究探究一：掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.★●活动① 探究有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算运算顺序.观察算式：3+50÷22×（－15）－1师问1：这个算式里有哪几种运算？生答：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算.师问2：这五种运算应该按怎样的顺序进行运算？为什么？生答：先乘方，再乘除，最后加减；因为乘方是更高级的运算.师讲：我们将加、减、乘、除、乘方分为三级运算，加减是第一级，乘除是第二级，乘方是最高级的运算，为第三级，如果是混合运算，我们应该从高级运算算到低级运算，同级运算从左至右依次进行.师问3：那你们认为有括号后，又应该先算什么？再算什么？生答：先算小括号里面的，再算大括号里面的.总结：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左往右进行；3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【设计意图】从一个含有五中运算的例题出发，探讨运算顺序，从而引入乘方是最高级的运算，让学生掌握五种运算的运算顺序.探究二发现、探索根据乘方运算排列的规律.●活动① 探索乘方运算的规律▲例1：观察下面三行数：－2， 4，－8， 16，－32， 64，…①0， 6，－6， 18，－30， 66，… ②－1， 2，－4， 8，－16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.师问1：从符号和绝对值的角度观察第①行数，你发现了什么？生答：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，从绝对值的角度看从第2个数开始，每一个数的绝对值都是前一个数的绝对值的2倍.师问2：可不可以把第①行的每一个数都写成幂的形式？生答：可以，分别是()12-，()22-，()32-，()42-，()52-，…师问3：根据这样的规律，第n 个数应该是多少？生答：()n2-. 师讲：所以第①行数是按照()12-，()22-，()32-，()42-，()5 2-，…，排列，也就是第n 个数是()n2-. 师问4：第②、③行数与第①行数分别有什么关系？生答：第②行的每一个数在第①行每一个数上相应的加2，第③行的每一个数是第①行每一个数的21. 师问5：如果要求每一行的第8个数，你会先做什么？为什么？生答：先求第①行的第8个数，因为第②、③行数都与第①行相关，求出了第①行的第8个数，就可以求出其他两个数了.师问6：取每行数的第10个数，如果要计算这三个数的和，你会怎么做？生答：先求出每行数的第10个数，再相加.师生活动：老师示范.总结：当规律比较复杂的时候，我们要用“分而治之”的思想，先从局部找规律.【知识点】乘方运算的规律【解析】解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6 ，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？222220,46,86,1618,..++++-??→??→-??→-??→ 第②行数是第①行相应的数加2.即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5.所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562【点拨】（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，?从绝对值看，它们都是2的乘方；（2）从和差倍分的角度考虑；（3）找到第一行的第10个数，再利用前面的规律找到第②、③行中的第10个数即可.【答案】（1）第①行数按后一个数是前一个数的2倍规律排列；（2）第②数比第①行对应数大2，第③行数是第①行对应数的一半；（3）2562.【设计意图】通过教科书上的例题，引导学生从符号和绝对值的角度探寻规律，结合乘方运算，培养学生探索、归纳、总结的规律.探究三运用有理数混合运算法则进行计算★▲●活动① 有理数的混合运算例3：计算：（1）()()1534323+-?--?；（2）()()()()()322234232??-+-?-+--÷-??. 师生活动：老师示范第1小题，讲解计算题的步骤，①观察运算符号；②确定运算顺序；③不同级别的运算，划横线标注.第2小题先由学生观察，抽问1名学生谈谈运算顺序，再由1名学生板演，其他学生练习，最后学生点评.【教学建议】因为符号问题是易错点也是难点，所以在例题示范的时候，要慢下来，要让学生过手.【知识点】有理数加减乘除乘方的简单应用【解析】解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5【点拨】分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减.计算时，特别注意符号问题.【答案】－57.5练习：计算（1）()()4221310÷-+?-；（2）()432135??? ??-?--；（3）451132131511÷???? ??-?；（4）()()()[] 233410224?+--+-. 【答案】（1）0；（2）163125-；（3）252-（4）9992 【解析】解：（1）()()1031224-?+-÷ ()220=+-=；（2）()432135??-?-- =312516--=163125-；（3）451132131511÷???? ??-? =1113556114-?÷ ； = 252-（4）()()()[]233410224?+--+- =()100001624+-=9992【点拨】分清运算顺序，注意符号问题.【设计意图】通过例题示范，让学生掌握混合运算的运算顺序，通过题目中易错符号问题，培养学生细心的习惯.通过4个小题的练习，强化学生对有理数的加减乘除乘方运算顺序、符号问题的理解.3.课堂总结知识梳理（1）有理数加减乘除乘方混合运算的运算顺序.（2）有理数加减乘除乘方混合运算的解题步骤.（3）在一列数中，当后面一个是前面一个的倍数时，可以考虑从乘方的角度去归纳总结规律.重难点归纳（1）如何确定有理数加减乘除乘方混合运算的运算顺序（2）特别注意符号问题:①幂的符号；②加减乘除中的符号.。

七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1乘方(2)教案

课题：1.5.1乘方(2)教学目标：能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力．重点：有理数的混合运算．难点：正确而合理地进行有理数的混合运算．教学流程：一、知识回顾问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？答案：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？答案：加法、减法、乘法、除法、乘方结果分别为和，差，积，商，幂.引入：32(3)4(3)15⨯--⨯-+应如何计算呢？指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.二、探究1想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？归纳：有理数混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算 312(3)4(3)15⨯--⨯-+（）；3222(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦（）解：312(3)4(3)15⨯--⨯-+（） 2(27)(12)15=⨯---+541215=-++27=-3222(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦（）8(3)(162)9(2)=-+-⨯+-÷-8(3)18( 4.5)=-+-⨯--854 4.5=--+57.5=-练习1：1.计算－23＋(－2×3)的结果是( )A.0B.－2C.－12D.－14答案：D2.下列各式计算正确的是( )A.7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1B.－3÷7×17＝－3÷1＝－3C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18D.3×23－2×9＝3×6－18＝0答案：C3.计算：103(1)(1)2(2)4;-⨯+-÷341(2)(5)3();2--⨯-111135(3)();532114⨯-⨯÷422(4)(10)[(4)(33)2].-+--+⨯ 解：103(1)(1)2(2)412(8)42(2)-⨯+-÷=⨯+-÷=+-=341(2)(5)3()21(125)316312516312516--⨯-=--⨯=--=- 111135(3)()53211411134()56115225⨯-⨯÷=⨯-⨯⨯=- 422(4)(10)[(4)(33)2]10000[16(39)2]10000(16122)10000(1624)10000(8)9992-+--+⨯=+-+⨯=+-⨯=+-=+-= 三、探究2例2：观察下列三行数：－2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ①0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ②－1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③(1)第①行数按什么规律排列？分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律.解：234(1)2,(2),(2),(2),----⋅⋅⋅追问：第①行第10个数是多少呢？答案：10(2)-(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即 23422,(2)2,(2)2,(2)2,-+-+-+-+⋅⋅⋅对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即23420.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,-⨯-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：(3)每行数中的第10个数的和是：101010(2)(2)2(2)0.51024(10242)10240.5102410265122562⎡⎤-+-++-⨯⎣⎦=+++⨯=++=练习2：1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：(1)1，－4，9，－16，25，______，______，…；答案：－36，49(2)12，15，110，117，126，______，______，…. 答案：137，1502.观察下列按规律排列的等式：1×0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42……请你猜想第10个等式应为________________．答案：10×9＋10＝102四、应用提高为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋ (2100)则2S ＝2＋22＋23＋24＋ (2101)因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋ (32000)解：设S ＝1＋3＋32＋33＋ (32000)则3S ＝3＋32＋33＋34＋ (32001)因此3S －S ＝32001－1，所以S ＝32001－12，即1＋3＋32＋33＋…＋32000＝32001－12五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．有理数混合运算应如何计算？2．有理数混合运算时，要注意什么？六、达标测评1.下列运算结果为正数的是( )A.－42×5B.－(－4)2×5C.－|－42|×(－2)3D.－(－42)÷(－1)3答案：C2.观察下列算式并总结规律：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 用你发现的规律写出3999的末位数字是( )A.3B.9C.7D.1 答案：C3.按照如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．答案：55追问：如果输入的数字是4呢？答案：28达标测评4.计算：(1)2×(－3)－3÷(－12)－(－1)3；(2)－10×(－2)－8÷(－2)2－(－3)3÷(－3)2；(3)－3－[－22＋(23－4)÷(－113)]；(4)323×(13－12)×311×(－6)2－|－2|.答案：(1)1；(2)21；(3)4；(4)－8.七、布置作业教材47页习题1.5第3题．。

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算课件人教版

1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
新课导入
• 在2+32×（-6）这个式子中,存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？这就是本节课我们要学习的内容——有理数的混合运算.
• 学习目标： 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算.
推进新课
知识点1 有理数的混合运算问题：我们学习了有理数的哪些运算？
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化练习
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；
0
125 3
16
(3)
11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化练习
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3

1 3
42 9
14 9
正确解法
42 99
2 9
随堂演练
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
加法,减法,乘法,除法,乘方.
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
3
50
22
1 5
1
运算加除乘方乘减

七年级数学第1章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方课时2 有理数的混合运算教学

（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
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新课讲解
解：（1）第①行数是（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时2 有理数的混合运算
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目录
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CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数
加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
新课讲解
练一练
计算：
(1)
1102234；(2)
53
3
1 2
4
；
0
125 3
16
(3) 151131213154；
2 25
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新课讲解
知识点2 有理数乘方的规律探究观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
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新课导入
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新课讲解
知识点1 有理数混合运算
乘除运算（二级运算）（三级运算）乘方运算
8-23(4)(75)
加减运算（一级运算）讨论
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？

七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方课件

5)3。(7) (-10)4。(8) (-10)5。1、1的任何次幂都为____。（1） -34和(-3) 4有什么区别
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第二十页，共二十页。
第十页，共二十页。
计算： (jìsuàn)
(1) (-3)3; (2) (-2)6;
(3) -83;
(4) -(-5)3
(5) 0.13; (6) ( 1)4; (7) (-10)4; (8) (-10)5
2
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第十一页，共二十页。
口答：
（1）1 3 =1 （2） 1 2 0 0 8 =1
作
2
7
3
2
；表示 3 个
2 的7次方(幂）
3
相乘的7积。
2
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第四页，共二十页。
(3)在中31，6 -3是数底，16是数，读指
作
-3的1；6表次示方(biǎoshì)
个16 相(-乘3)的积。
(4)在中，底数是；指数是；读
作 a 17 ；表示个a 相乘的1积7 。
数, 结果是-81 ；
而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，
结果是81．
(2)(2)2表示 2的平，方等于 224，
3
3
33 9
而22 表示 2的平方 3的与商，等于 224。
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第十三页，共二十页。
例2：用计算器计算 96和75.
解：用带符号键（－）的计算器. （（－） 9 ∧ ＝ 531 441.
课堂练习一
把下列乘法式子写成乘方(chéngfāng)的形式：