同济大学朱慈勉-结构力学-第10章-结构动..习题答案

合集下载

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1~2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图,并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=,试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱,拱轴线方程x x l lfy )(42-=,求截面K 的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

结构力学课后习题答案(朱慈勉)

结构力学课后习题答案(朱慈勉)
2
取虚线所示的两个隔离体有:
M B 0,
2 2
FN
2
a
FN 1
a
Fx 0, FN1
2 2
FN
2
4 3
a
2a
联立方程解得:FN1
a 3
,
FN 2
2a 3
杆3的内力可以通过D节点求得
a
a
a
a
FN 3 P
(c)
先去除结构中的零力杆
2
再求出支座反力
1
在A, B点用节点法可求得
43
FN1
13 2
1.5qa
FP
)
FP
FP
FP
FP

3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b)
3m
3 ×3m
D
1
1
B
3
2KN
4m
7.5KN
4m
2kN
E
2 3kN
1
A F3
10.5KN
4m
然后再依次隔离A, B, D点不难求得 F2 7.5KN (), FBD 3KN , F1 4KN ()
先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析
$
2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a)
(ⅠⅢ) (ⅠⅡ)



几何不变
(Ⅱ Ⅲ)
,
(b)
(ⅠⅡ) Ⅰ
(ⅡⅢ) Ⅱ
(ⅠⅢ)

几何不变
<
2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)
(ⅠⅢ)
·
(b)


(ⅠⅡ)

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1~2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)8kN /m20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6检查下列刚架的M图,并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1图示抛物线三铰拱轴线方程xxllfy)(42-=,试求D截面的内力。

题5-1图5-2带拉杆拱,拱轴线方程xxllfy)(42-=,求截面K的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)P题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1~2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

题4-4图4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。

P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图,并予以改正。

题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程,试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱,拱轴线方程,求截面K 的弯矩。

题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l l fy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

结构力学答案-同济大学朱慈勉

结构力学答案-同济大学朱慈勉

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度,并分析体系的几何构造。

(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ) (b)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)几何不变(d)Ⅲ(ⅠⅢ)有一个多余约束的几何不变体(e)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)舜变体系(f)无多余约束内部几何不变(g)(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)舜变体系(b)Ⅲ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)aa aaa2P F a 2P F a4P F Q34P F 2P F(b)2020Q10/326/310(c)2m6m2m4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)3m2m2m2mA2m 2m2m2m4kN ·m6m1k N /m2kN CB242018616MQ18(b)30303011010QM 210(c)6m10kN3m3m 40kN ·mABC D 3m3m6m45MQ(d)444444/32MQN(e)6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处,并加以改正。

(a)2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件,确定E 、F 两铰的位置。

结构力学课后答案第10章结构动力学

结构力学课后答案第10章结构动力学
题10-39图题10-40图
10-40用有限单元法计算图示具有分布质量刚架的第一和第二自振频率及其相应的主振型。已知弹性模量E=2500kN/cm2,材料密度 =0.0025kg/cm3;柱子的横截面面积A1=100cm2,惯性矩I1=833.33cm4;梁的横截面面积A2=150cm2,惯性矩I2=2812.50cm4。
解:
若 为静力荷载,弹簧中反力为 。
已知图示体系为静定结构,具有一个自由度。设为B点处顺时针方向转角 为坐标。建立动力方程:
则弹簧支座的最大动反力为 。
10-21设图a所示排架在横梁处受图b所示水平脉冲荷载作用,试求各柱所受的最大动剪力。已知EI=6×106N·m2,t1=0.1s,FP0=8×104N。
则同样有: 。
10-9图示结构AD和DF杆具有无限刚性和均布质量 ,A处转动弹簧铰的刚度系数为kθ,C、E处弹簧的刚度系数为k,B处阻尼器的阻尼系数为c,试建立体系自由振动时的运动方程。
解:
取DF隔离体, :
取AE隔离体:
将R代入,整理得:
10-10试建立图示各体系的运动方程。
(a)
解:(1)以支座B处转角作为坐标,绘出梁的位移和受力图如下所示。图中惯性力为三角形分布,方向与运动方向相反。
解:
图 图
(1)求结构运动方程
如所示弯矩图,图乘后,
其中 ,稳态解:
所示结构的运动方程为 ,C点最大动位移幅值为
(2)求B点的动位移反应

B点的动位移幅值为
(3)绘制最大动力弯矩图
图 图
最大动力弯矩图
10-20试求图示集中质量体系在均布简谐荷载作用下弹簧支座的最大动反力。设杆件为无限刚性,弹簧的刚度系数为k。
解:

同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案

同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案

更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研
更多土木工程考研资料见淘宝店铺:征世考研

结构力学答案-同济大学朱慈勉

结构力学答案-同济大学朱慈勉

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度,并分析体系的几何构造。

(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ) (b)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)几何不变(d)Ⅲ(ⅠⅢ)有一个多余约束的几何不变体(e)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)舜变体系(f)无多余约束内部几何不变(g)(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)舜变体系(b)Ⅲ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)aa aaa2P F a 2P F a4P F Q34P F 2P F(b)2020Q10/326/310(c)2m6m2m4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)3m2m2m2mA2m 2m2m2m4kN ·m6m1k N /m2kN CB242018616MQ18(b)30303011010QM 210(c)6m10kN3m3m 40kN ·mABC D 3m3m6m45MQ(d)444444/32MQN(e)6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处,并加以改正。

(a)2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件,确定E 、F 两铰的位置。

同济大学朱慈勉-结构力学第10章-结构动力学

同济大学朱慈勉-结构力学第10章-结构动力学
机动力荷载).
分析过程:
第1阶段:位移时间历史 y y(x)
第2阶段: 应力、应变及内力 (如何求?)
已知荷载的类型
周期荷载: 简谐荷载
复杂荷载
F
t
F
t
建筑物上的偏心电机
内燃机连杆
任意复杂周期荷载可以用傅里叶级数展开为简谐荷载
非周期荷载:
F
t
F
t
爆破
地震
§10-2 体系振动的自由度
(动力)自由度:确定体系上全部质量位置所需的独立参 数的数目
确定体系阻尼比的一种方法
▪ 阻尼体系动力反应:
y(t) et sin(dt )
▪ 体系的阻尼比可以通过测试体 系运动的衰减规律得到:
▪ 体系从任一时刻经几个周期后 的振幅比为:
y (t)
e tk
e (tk nT )
t
0 tk
t k + nT
e t
T 2/d
y e tk
tk
n T
2nπ d
my cy ky 0
(3-2)
▪ 特征方程:
s c
c
2
2
2m 2m
▪ 如果体系的阻尼比临界阻尼小,则显然有c/2m< ,这时,特 征方程根式中的值必然为负值,则s 值成为:
s c i 2 c 2
2m
2m
▪ 引入符号: c c cc 2m
c 2m
▪ 其中 表示体系阻尼与临界阻尼的比值,称为阻尼比,则:
y3 y2
y1
忽略楼板变形
3个自由度
y1 y2
2个自由度
1个自由度
y1
忽略杆件轴向变形
4个自由度
y1

结构力学朱慈勉版课后答案【重要】

结构力学朱慈勉版课后答案【重要】

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度,并分析体系的几何构造。

(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)几何不变(d)Ⅲ(ⅠⅢ)有一个多余约束的几何不变体(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)舜变体系(f)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)舜变体系(b)Ⅲ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)2P F a 2P F a4P F Q34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处,并加以改正。

(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件,确定E 、F 两铰的位置。

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1~2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图,并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=,试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱,拱轴线方程x x l lf y )(42-=,求截面K 的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

结构力学答案-同济大学朱慈勉

结构力学答案-同济大学朱慈勉

朱慈勉结构力学第2章课后答案全解2-2试求出图示体系的计算自由度,并分析体系的几何构造。

(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)Ⅰ`Ⅱ(ⅡⅢ)Ⅲ舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3-4×2–6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3-2×2–4=1>0可变体系2-3试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅠⅢ)ⅠⅢ几何不变(ⅠⅡ)Ⅱ(ⅡⅢ)(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)ⅠⅡ(ⅠⅢ)Ⅲ几何不变2-4试分析图示体系的几何构造。

(a)ⅠⅡ(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)Ⅲ几何不变(b)W=4×3-3×2-5=1>0几何可变体系(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)Ⅰ(ⅠⅡ)ⅡⅢ几何不变(d)二元杆ⅡⅠ(ⅠⅡ)Ⅲ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)有一个多余约束的几何不变体ⅢⅠⅡ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)(ⅠⅡ)舜变体系(f)Ⅲ(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)ⅠⅡ(ⅠⅡ)无多余约束内部几何不变(ⅠⅢ)(ⅠⅡ)二元体(ⅡⅢ)ⅠⅡⅢ(h)(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)Ⅱ多余约束Ⅰ(ⅠⅡ)ⅢW=3×8-9×2–7=-1,有1个多余约束二元体2-5试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)ⅡⅠ(ⅠⅡ)Ⅲ(ⅠⅢ)舜变体系(ⅡⅢ)(b)(ⅡⅢ)几何不变ⅡⅠ(ⅠⅡ)Ⅲ(ⅠⅢ)同济大学朱慈勉结构力学第3章习题答案3-2试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)FP F P aA B CD E Fa a a a aMF aP2F aP2F aP4QFP4FP23FP4(b)2kN/m10kNA B C D2m6m2m4m2mM结构力学答案-同济大学朱慈勉2020Q (c)410/310426/315kN20kN/mA B C D E F2m2m3m3m3m4m180M4018070210Q4015(d)606kN·m4kN·m404kNA B C D E F G H3m2m2m2m2m2m2m2m1/ 结构力学答案-同济大学朱慈勉M7.5148Q 5442.523-3 试作图示刚架的内力图。

《结构力学》 朱慈勉

《结构力学》 朱慈勉

混凝土结构理论作业(受弯部分)混凝土结构设计原理(第四版)第一部分简答题P69 思考题——3.2 3.4 3.6 第二部分计算题P70 习题——3.1,3.2,3.4 在3.1 题目的基础上,增加如下4 问,题目间互相独立(1)其他条件不变,若a). 将f c 提高10%,重新计算所需的A s1 ; b). 将f y 提高10%,重新计算所需的A s2 ; c). 将b 提高10%,重新计算所需的A s3 ; d). 将h 提高10%,重新计算所需的A s4 ; 对比A s1 、A s2 、A s3 、A s4 与A s (原计算面积)的关系,说明哪个因素影响最大,为什么?(2)其他条件不变,若在此梁的拉区配置3φ18,请问此梁的极限受弯承载力M 为多少?(3)若已知压区配置了2φ16 的钢筋,重新计算所需要的钢筋面积A s5 ,并与A s (原计算面积)进行对比。

(4)若此题截面变成如下图情况,重新计算所需要的钢筋面积A s6 ,并与原计算面积A s 进行对比。

550 1 0 0 5 0 0 第三部分证明题或公式推导题(后两题选作,建议学有余力的同学完成,可增加对课本知识的理解)(1)推导ξ b 与ρ b 或称ρ max 之间的关系(即推导书本中P49 的公式3-19),并计算C25 及C30 混凝土情况下HPB235、HRB335、HRB400 钢筋的ρ max 数值。

(2)推导超筋梁的钢筋应力σ s 与相对受压区高度ξ 之间的关系。

(假设平截面假定仍然成立,用几何关系和物理关系,利用σ s =E s ε s 及ε s 与ε cu ,x,h 0 之间的关系进行推导)(3)A、B 二梁其他参数完全相同,唯有配筋量不同,其中A 梁为超筋梁,B 梁为适筋梁。

证明:A 梁的极限抗弯承载力M uA 大于B 梁的极限抗弯承载力M uB 。

同济大学-朱慈勉版-结构力学-课后答案(上)

同济大学-朱慈勉版-结构力学-课后答案(上)

2-2 试求出图示体系的计算自由度,并分析体系的几何构造。

(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)【W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)】有一个多余约束的几何不变体系(d)|2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)/W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系(ⅡⅢ) (b);Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变-(b)~(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)几何不变~W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(d)Ⅲ(ⅠⅢ)有一个多余约束的几何不变体@(e)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)(ⅠⅡ)舜变体系…(f)?(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)无多余约束内部几何不变(g):(h)|二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)%(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)舜变体系(b)!Ⅲ(ⅡⅢ)(ⅠⅢ)`3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)%aa *a a2P F a 2P F a4P F Q34P F 2P F(b)"2020Q10/326/310(c){2m6m`4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)]7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)3m2m2m2m2m2m 2m2m4kNm%6m1k N /m2kNCB{242018616MQ18(b),30303011010QM 2106m10kN>3m3m40kNmAB CD:45MQ(d)…444444/32MQN3m3m6m)2m2m(e))4481``(f)#222220M…4m2m3m4m/3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处,并加以改正。

(a)F P(b)(c)—(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件,确定E 、F 两铰的位置。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

精选同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。

移动荷载是否可能产生动力效应?10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。

为何在作厂房动力分析时,吊车水平制动力可视作突加荷载?10-3 什么是体系的动力自由度?它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别?如何确定体系的 动力自由度?10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法?它们分别采用何种坐标? 10-5 试确定图示各体系的动力自由度,忽略弹性杆自身的质量。

(a) (b)EI 1=∞EImyϕ分布质量的刚度为无穷大,由广义坐标法可知,体系仅有两个振动自由度y ,ϕ。

(c)(d)在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。

有四个自由度。

10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法?它们的基本原理是什么? 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时,应如何建立运动方程?10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ,B 处有一弹性支座(刚度系数为k ),C 处有一阻尼器(阻尼系数为c ),梁上受三角形分布动力荷载作用,试用不同的方法建立体系的运动方程。

解:1)刚度法该体系仅有一个自由度。

可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正,此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。

其端部集度为..ml a 。

取A 点隔离体,A 结点力矩为:....3121233I M ml a l l mal =⨯⨯⨯= 由动力荷载引起的力矩为:()()2121233t t q l l q l ⋅⋅= 由弹性恢复力所引起的弯矩为:.2133la k l c al ⋅⋅+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得:()3 (3221393)t q l ka m al l c al ++=整理得:()...33t q ka c a m a l l l++= 2)力法.cα解:取AC 杆转角为坐标,设在平衡位置附近发生虚位移α。

根据几何关系,虚功方程为:() (2)01110333l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-⋅-⋅-⋅=⎰则同样有:()...33t q ka c a m a l l l++=。

10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ,A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ,C 、E 处弹簧的刚度系数为k ,B 处阻尼器的阻尼系数为c ,试建立体系自由振动时的运动方程。

t )精选解:取DF 隔离体,0FM=∑:..2220.2322324aR a mx dx ka R ma ka αααα⋅=+⇒=+⎰取AE 隔离体:0AM=∑...32220430ak mx dx ca ka Ra θαααα++++=⎰将R 代入,整理得:..32251504R ma ka k θααα=++= 10-10 试建立图示各体系的运动方程。

(a)解:(1)以支座B 处转角作为坐标,绘出梁的位移和受力图如下所示。

图中惯性力为三角形分布,方向与运动方向相反。

(t )..α(2)画出p M 和1M 图(在B 点处作用一附加约束)()324t l M α-()t pM3EIl1Mll 2m (t )(3)列出刚度法方程113EIk l=,()..3124p t m R l M α=- 1110p k R α+=代入1p R 、11k 的值,整理得:()..432472t M EIm l l αα+=(b) 解:11=1M 图21P =2l2M 图 试用柔度法解题此体系自由度为1 。

设质量集中处的竖向位移y 为坐标。

y 是由动力荷载()p t F 和惯性力矩I M 共同引起的。

11112()p t y M F δα=+由图乘法:321112233l l l EI EIδ=⋅=312/252622248l l l l l l EI EIδ⎛⎫=⨯⋅+⋅=⎪⎝⎭ 惯性力矩为..m y l -()33..5348p t l l y m yl F EIEI⎛⎫=⋅-+ ⎪⎝⎭ 经整理得,体系运动方程为:()..33516p t EI m y y F l +=。

10-11 试求图示各结构的自振频率,忽略杆件自身的质量。

l 2 l2(a)解:21M图图乘得:3 1111225 222223236a a a f a a a aEI EI ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪⎝⎭ω==(b)解:此体系为静定结构,内力容易求得。

在集中质量处施加垂直力P,使质量发生竖向单位位移,可得弹簧处位移为23。

由此根据弯矩平衡可求得49Pk=。

ω=(c)解:可以将两个简支梁视为两个并联的弹簧。

上简支梁柔度系数为()332486l lEI EI=下简支梁柔度系数为396lEI于是两者并联的柔度系数为331696102lEI EI EIlδ==+并l2ll2l22a a a精选ω=(d)解:在原结构上质量运动方向加上一根水平支杆后,施加单位水平位移后画得弯矩图如下。

水平支杆中力为33013EI l ,即1133013EIk l =。

ω=(e)忽略水平位移解:1M 图22112455272213362a a a f a EA EA EA ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ω=(f)4a4a3a解:3323321M图2M图M图31312331323162130.0149743223323221933219364ll l l l l l lEI EIδ⎛⎫=⨯⨯⨯+⋅⋅⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭ω==10-12 为什么说自振周期是结构的固有性质?它与结构哪些固有量有关?关系如何?10-13 试说明有阻尼自由振动位移时程曲线的主要特点。

此时质量往复一周所用的时间与无阻尼时相比如何?10-14 什么是阻尼系数、临界阻尼系数、阻尼比和振幅的对数递减率?为什么阻尼对体系在冲击荷载作用下的动力响应影响很小?10-15 设已测得某单自由度结构在振动10周后振幅由1.188mm减小至0.060mm,试求该结构的阻尼比ξ。

解:0475.006.0188.1ln201ln21==≈+ππξnkkyyn10-16 设有阻尼比ξ=0.2的单自由度结构受简谐荷载F P(t)= F tθsin作用,且有ωθ75.0=。

若阻尼比降低至ξ=0.02,试问要使动位移幅值不变,简谐荷载的幅值应调整到多大?解:2222222411ωθξωθω+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=mFA已知ξ从0.2降低至0.02. ωθ75.0=,tFFθsin1=,A不变。

12222221827.016902.0416911692.041691FFFF=⇒⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛-=l2l2精选F 简谐荷载的幅值应调整到0.827F 。

10-17 试说明动力系数的含义及其影响因素。

单自由度体系质量动位移的动力系数与杆件内力的动力系数是否相同?10-18 什么是共振现象,如何防止结构发生共振?10-19 试求图示梁在简谐荷载作用下作无阻尼强迫振动时质量处以及动力荷载作用点的动位移幅值,并绘制最大动力弯矩图。

设36ml EI =θ。

(a)解:由力法可知,单位荷载作用在B 点引起33l EI位移。

ωθ=()32221sin sin 31t F Fl y t t EI m θθθωω=⋅=--即幅值为33Fl EI当幅值最大时,弯矩也最大。

Flmax M 图(b)解:1M 图 2M 图(1)求结构运动方程如所示弯矩图,图乘后,333112212215,,24348l l l f f f f EI EI EI====()..11121112..3sin sin 245sin 2I t C y f F f F t f m y f F tEI F y y tm ml θθθ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭+=2l2l t θsin t θ sin l精选其中2*3245,2EI P F mlω== 稳态解:()*222331sin 1512 =sin 124145 =sin 36t CP y tm Flt EI Fl tEIθωθωθθ=⋅-⋅-所示结构的运动方程为()35=sin 36t C Fl y t EI θC 点最大动位移幅值为3536Fl EI(2)求B 点的动位移反应()()..21222122sin sin I t B t B y f F f P t f m y f P t θθ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭()*2221sin 1t BP y t m θωθω=⋅-()*..22221sin 1t BP y t m θθωθω=-⋅-()()32*212222232322232222235=sin 361sin 1551 =sin 48231251 =1sin 33217132 =3t C t B Fl y tEI y f P Pf tl lP P t EI EI Pl t EI Pl EI θθθωθωθθωθωθθωθωθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪=⋅⋅+⎢⎥ ⎪- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎢⎥⋅⋅⋅+⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎪ ⎪⋅⋅+ ⎪- ⎪⎝⎭-22233sin 11214 =sin 31283121 =sin 288t Pl tEI Pl tEIωθθωθθ⎛⎫⎪⎪ ⎪- ⎪⎝⎭⋅⋅B 点的动位移幅值为3121288Pl EI(3)绘制最大动力弯矩图221M 图 2M 图 ()33max 2212135122812883696A Pl EI Pl EI M Pl EI EI l l =⨯+⨯= ()3max 212131212881922C Pl EI M Pl EI l =⨯=121192Pl 28196Pl最大动力弯矩图10-20 试求图示集中质量体系在均布简谐荷载作用下弹簧支座的最大动反力。

设杆件为无限刚性,弹簧的刚度系数为k 。

解:α若()t q 为静力荷载,弹簧中反力为ql 89。

已知图示体系为静定结构,具有一个自由度。

设为B 点处顺时针方向转角α为坐标。

建立动力方程:⎰=⋅+⋅+l xdx q l l k l m l l m l 230....2332322αααααααq k m l q l k l m 8989..2222..=+⇒=+αααααα2211ωθμ-=2l 2l l精选则弹簧支座的最大动反力为l 891122⋅-ωθ。

10-21 设图a 所示排架在横梁处受图b 所示水平脉冲荷载作用,试求各柱所受的最大动剪力。

已知EI =6×106N ·m 2,t 1=0.1s ,F P0=8×104N 。

(a)解:求排架自振频率,横梁无限刚性,则各排架水平侧移相同。

相关文档
最新文档