高中必修一教案对数函数

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对数及对数函数教案8篇

写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。

对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。

2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。

2对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。

它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。

将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。

其理论依据为建构主义学习理论。

它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。

高一数学教案对数5篇

高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

高一数学对数函数教案5篇

高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数函数教案

Why don't you work hard and want everything.悉心整理助您一臂（页眉可删）对数函数教案对数函数教案1教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是 ;(2)函数y=log2x(x1)的值域是 ;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P70～71-4，5，10，11.对数函数教案2一、内容与解析(一)内容：对数函数的概念与图象(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。

对数函数及其性质的教学设计【2篇】

对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。

3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。

教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。

引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。

前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。

这个熟悉的函数就是指数函数。

提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。

并由一个学生口答求反函数的过程：由得。

又的值域为，所求反函数为。

那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。

2.8对数函数（板书）一。

对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。

如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。

二。

对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。

同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。

数学教案高中对数函数

数学教案高中对数函数
1. 了解对数函数的基本概念和性质。

2. 学会求解对数函数的基本运算和应用问题。

3. 能够分析对数函数的图像及性质。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质。

2. 对数函数的运算。

3. 对数函数的图像分析。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数的关系。

2. 对数函数的变化规律。

教学准备：
1. 教材《高中数学》。

2. 教学课件。

3. 实例题目。

教学过程：
第一步：引入
通过举例引入对数函数的定义和性质，让学生了解对数函数的基本概念。

第二步：基本性质
讲解对数函数的基本性质，包括对数的定义、性质和常用公式等内容。

第三步：基本运算
讲解对数函数的基本运算，包括对数的加减乘除运算，以及对数方程的解法。

第四步：应用问题
通过实例题目，让学生掌握对数函数在实际问题中的应用方法。

第五步：图像分析
讲解对数函数的图像及性质，包括对数函数的增减性和极限性质等内容。

第六步：练习与总结
让学生进行练习题目，巩固对数函数的基本知识，并对本节课进行总结和归纳。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握对数函数的基本概念、性质和运算方法，以及对数函数的图像分析方法，从而提高数学思维能力和解题能力。

同时，教师还应该注重引导学生进行思维训练和实际问题的应用，提高学生的分析和解决问题的能力。

高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案【篇一：对数函数优秀教案】《对数函数》优秀教案一、教材分析对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的，由此我制定了这样的教学目标。

1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。

2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。

教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

二、指导思想和教学方法利用多媒体辅助教学，通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。

三、教学过程1、提出问题我们来看下上节课的2.1.2的例8：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？1999年底，我国人口约13亿；经过1年（即2000年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿）所以经过x年，人口数为y=13*(1+1%)x=13*1.01x（亿）当x=20时，y=13*1.0120≈16（亿）所以经过20年后我国人口数最多为16亿。

咱们上节课的例题，我们能从关系式y=13*1.01x中，算出任意一个年头x的人口总数，那反之，如果问，哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿，该如何解决？上述问题实际上就是从1813=1.01,x2013=1.01,x3013=1.01x，...中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题，通过我们学习的对数表示方法，咱们可以把上面的式子表示成：log1.01y=x，其中y=人口数/13,y是自变量，x是y的函数，但习惯上，用x表示自变量，y表示它的函数，因此对上式进行改写：y=log1.01x。

说明：这里，以学生熟悉的问题为背景，以旧有知识为基点，顺利切入学生的最近发展区，使学生亲历了对数函数模型的形成过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的意义。

高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)

高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)下面是整理的高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)，欢迎参阅。

高一数学对数函数教案1教学目标：(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.教学重点：对数函数的'图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）上的增函数（4）上的减函数3.练习：(1)比较下列各组数中两个值的大小：(2)解关于x的不等式：思考：(1)比较大小：(2)解关于x的不等式：三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3高一数学对数函数教案2本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质2.2.2 对数函数及其性质(二)内容与解析(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

对数函数教案

对数函数教案对数函数教案一、教学目标1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。

二、教学内容1、对数函数的概念和性质2、对数函数的图像和基本性质3、对数函数的应用三、教学环节1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。

（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。

2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。

4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。

四、教学重点和难点1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数解决实际问题。

2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规律和特点。

五、教学方法与手段1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。

2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。

3、采用案例教学法，将抽象的数学知识与实际案例相结合，提高学生对数学的应用能力。

4、采用多媒体辅助教学，通过图像和动态演示，帮助学生深入理解对数函数的概念和性质。

六、教学评价与反馈1、通过课堂练习和问题解答，及时了解学生对对数函数的掌握情况，发现学生的不足之处并及时调整教学策略。

2、通过小组讨论和交流，及时发现学生对对数函数的理解和应用能力，引导学生进行反思和总结。

对数函数及其性质教案完整版

对数函数及其性质教案完整版一、教学目标：1.了解对数函数及其定义；2.掌握对数函数的基本性质；3.能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点：1.对数函数的定义；2.对数函数的基本性质；3.对数函数的应用。

三、教学难点：1.对数函数的基本性质的证明；2.对数函数的应用解题。

四、教学准备：教师：黑板、白板、多媒体课件等；学生：课本、笔记本、纸和笔等。

五、教学过程：第一步：导入新课1.通过解决以下问题引入对数函数的概念：如果2^x = 16，那么x等于多少？如果x = log2 16，那么2^x等于多少？2.引入对数函数的定义：如果a > 0且a≠1，那么形如y = loga x的函数叫做以a为底的对数函数。

第二步：讲解对数函数的基本性质1.性质1：y = loga x的定义域是(0，+∞)，值域是(-∞，+∞)；2.性质2：y = loga x的图像关于直线y = x对称；3.性质3：loga 1 = 0，loga a = 1；4.性质4：对于任意正数a和b，有loga (b×c) = loga b + loga c；5.性质5：对于任意正数a和b，有loga (b/c) = loga b - loga c；6.性质6：对于任意正数a和b，有loga (b^k) = kloga b。

第三步：巩固对数函数的基本性质1.达标训练：设f(x) = 2^x，g(x) = log2 x，证明f(g(x)) = x和g(f(x)) = x；2.巩固练习：计算下列各式：(1) log3 9；(2) log2 8 - log2 2；(3) log5 25^3；(4) log6 36/6第四步：讲解对数函数的应用1.利用对数函数性质解决实际问题：(1)使用对数函数求解指数增长问题；(2)使用对数函数求解指数衰减问题；(3)使用对数函数求解复利问题。

第五步：练习与拓展1.练习册上的相关习题；2.参考教材上的拓展练习。

高中数学必修一教案对数

高中数学必修一教案对数
教学目标：
1. 了解对数的概念和特性；
2. 掌握对数的运算法则；
3. 能够解决基本的对数方程和对数不等式问题。

教学重点：
1. 对数的定义和性质；
2. 对数的运算法则；
3. 解决对数方程和对数不等式。

教学难点：
1. 递推式与对数的关系；
2. 对数不等式的解法。

教学方法：讲授、练习、讨论
教学过程：
一、引入
1. 讲述生活中对数的应用场景，引起学生的兴趣；
2. 通过一个实际例子，引出对数的概念。

二、讲解对数的概念和性质
1. 定义对数，引入底数、真数和指数的概念；
2. 讲述对数的性质，包括对数的加法、减法、乘法和除法法则；
3. 解释对数与指数的关系。

三、讲解对数的运算法则
1. 介绍对数的运算法则，包括同底数幂的乘除、底数的指数和开方运算；
2. 指导学生练习对数的运算。

四、解决对数方程和对数不等式
1. 介绍解决对数方程和对数不等式的方法；
2. 给出一些例题进行讲解和练习；
3. 引导学生思考对数方程和对数不等式的应用。

五、课堂练习
1. 布置一些对数的练习题让学生自行解答；
2. 师生共同讨论解题思路和方法。

六、作业布置
布置对数的作业，要求学生独立完成。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够掌握对数的基本概念和运算法则，能够解决简单的对数方程和对数不等式问题。

同时，引导学生思考对数在实际生活中的应用，提升学生的数学解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案6篇

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案高一数学对数函数教案(7篇)在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时， ; 时， ;当时，时， ; 时， .典型例题例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .例2比较大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时， ;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比较大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则 = .8. 求下列函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为 ;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结① 函数模型应用思想;② 反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 .课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满足的值为 .7. 求下列函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案21.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

高中数学对数函数概念教案

高中数学对数函数概念教案
一、教学目标：
1.了解对数的基本概念和性质；
2.掌握对数函数的定义及其性质；
3.能够运用对数函数解决相关问题。

二、教学内容：
1.对数的概念和定义；
2.对数函数的性质和图像；
3.对数函数的应用实例。

三、教学重点与难点：
1.掌握对数函数的定义和性质；
2.理解对数函数的图像和变化规律。

四、教学方法：
1.教师讲授相结合的方法；
2.示例分析、讨论交流的方法；
3.练习与实践结合的方法。

五、教学过程：
1.导入：通过一个生活中的实例引入对数的概念，引起学生对对数的兴趣；
2.讲解：介绍对数的定义和性质，引导学生理解对数函数的概念；
3.示例：通过具体的例题演示对数函数的计算和图像，让学生掌握对数函数的运用方法；
4.练习：让学生进行相关的练习，巩固对数函数的理解和应用；
5.总结：对本节课所学内容进行总结，强化对数函数的概念。

六、教学反思：
本节课对于对数函数概念的教学，需要结合具体案例进行讲解，引导学生理解对数函数的定义和性质。

同时，通过练习和实践加深学生对对数函数的理解和掌握。

在教学中要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生在实际应用中灵活运用对数函数。

高中数学教案《对数函数》

教学计划：《对数函数》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解对数函数的概念，掌握对数函数的一般形式及其性质。

o学生能够识别并绘制对数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。

o学生能够运用对数函数解决简单的实际问题，如计算复利、对数增长等。

2.过程与方法：o通过与指数函数的对比，引导学生理解对数函数的概念和必要性。

o通过观察、分析对数函数图像，培养学生的数形结合能力和逻辑推理能力。

o通过小组合作探究，培养学生的协作学习能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。

o培养学生的耐心和细心，提高解决复杂问题的毅力。

o引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。

二、教学重点和难点●重点：对数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。

●难点：理解对数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用对数函数解决实际问题。

三、教学过程1. 复习旧知，引入新课（5分钟）●复习指数函数：简要回顾指数函数的概念、性质和图像特征，为学习对数函数做好铺垫。

●生活实例引入：通过介绍天文学中的星等计算、地震震级等实例，引导学生思考这些实例中隐藏的数学规律，从而引出对数函数的概念。

●明确学习目标：阐述本节课将要学习的内容——对数函数，并明确学习目标。

2. 对数函数概念与性质讲解（15分钟）●定义讲解：详细讲解对数函数的概念，强调其与指数函数的互逆关系，并给出对数函数的一般形式（如y=log a x，其中a>0且a≠1，x>0）。

●性质探讨：引导学生根据对数函数的定义，探讨其定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

●对比分析：将对数函数与指数函数进行对比分析，帮助学生更好地理解两者的联系与区别。

3. 对数函数图像分析（10分钟）●图像绘制：利用多媒体设备展示不同底数下对数函数的图像，引导学生观察图像特征。

●特征归纳：引导学生根据图像特征归纳出对数函数的图像特征，如底数大于1时图像上升缓慢，底数在0和1之间时图像下降迅速等。

数学高中教案对数函数

数学高中教案对数函数
教学目标：
1. 了解对数的概念，掌握对数函数的性质及运算规律。

2. 能够画出对数函数的图像，分析其特点。

3. 能够解决对数方程和不等式。

教学重点和难点：
1. 对数函数的概念和性质。

2. 对数函数的图像及其特点。

教学准备：
1. PowerPoint课件
2. 黑板、彩色粉笔
3. 教材《高中数学》
4. 纸张、铅笔、计算器
教学步骤：
第一步：引入
通过一个简单的问题引入对数函数的概念：“如果2^x = 8，那么x等于多少呢？”让学生思考并给出答案，引出对数的概念。

第二步：概念讲解
1. 讲解对数的定义、性质和运算规律。

2. 比较指数函数和对数函数的关系，引出对数函数的特点。

第三步：图像分析
1. 讲解对数函数的图像特点：渐近线、增减性、奇偶性等。

2. 通过实例让学生画出对数函数的图像，分析其特点。

第四步：练习与讨论
1. 让学生进行对数函数的练习，解决对数方程和不等式。

2. 开展讨论，帮助学生理解对数函数的应用及解题方法。

第五步：总结与拓展
1. 总结本节课的主要内容，强化对数函数的概念和性质。

2. 引导学生拓展思考，探讨对数函数在实际问题中的应用。

教学反思：
对数函数是高中数学中较为重要的内容，学生在学习过程中可能存在困难。

因此，教师应该注重引入、概念讲解和图像分析，引导学生进行练习与讨论，帮助他们掌握对数函数的知识和运用能力。

同时，教师也可以通过拓展思考和实际问题的应用，提升学生的学习兴趣和思维能力。

数学高中对数函数讲解教案

数学高中对数函数讲解教案
一、教学目标：
1. 了解对数函数的定义和性质；
2. 掌握对数函数的计算方法；
3. 掌握对数函数的图像和性质；
4. 能够解决对数函数相关的问题。

二、教学重点：
1. 对数函数的定义和性质；
2. 对数函数的计算方法；
3. 对数函数的图像和性质。

三、教学难点：
1. 对数函数的性质的证明；
2. 对数函数的应用问题的解题方法。

四、教学准备：
1. 教材《高中数学》对数函数章节内容；
2. 讲义和课件资料；
3. 板书工具和荧光笔；
4. 试卷和课后习题。

五、教学过程：
1. 导入：通过一个实际问题引入对数函数的概念；
2. 讲解对数函数的定义和性质；
3. 讲解对数函数的计算方法；
4. 讲解对数函数的图像和性质；
5. 练习：让学生进行一些对数函数计算和绘图练习；
6. 拓展：讲解对数函数的应用问题；
7. 总结：总结本节课的重点知识点。

六、课堂练习：
1. 计算题：计算log2(8)的值；
2. 应用题：若log3(x) = 2，求x的值；
3. 绘图题：画出y=log2(x)的图像。

七、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 作业册上的对数函数相关题目；
3. 阅读教材对数函数章节内容。

八、教学反馈：
1. 汇总学生的课堂答题情况；
2. 认真批改作业并给予指导意见；
3. 收集学生对本节课的反馈意见。

高中数学对数函数教案

高中数学对数函数教案教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。

2. 学会如何运用对数函数解决实际问题。

3. 能够熟练运用对数函数进行数学计算和问题求解。

教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的应用第一部分：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义- 引出对数函数的概念，通过指数函数的逆运算来理解对数函数。

- 讲解对数函数的一般形式：$y = \log_a x$，其中$a$ 是底数，$x$ 是真数。

1.2 对数函数的性质- 讲解对数函数的单调性：当底数 $a > 1$ 时，对数函数是增函数；当 $0 < a < 1$ 时，对数函数是减函数。

- 讲解对数函数的奇偶性：对数函数是非奇非偶函数。

- 讲解对数函数的过定点：对数函数的图像总是经过点 $(1, 0)$。

第二部分：对数函数的图像与性质2.1 对数函数的图像- 通过图形展示对数函数的单调性和奇偶性。

- 讲解对数函数的渐近线及其性质。

2.2 对数函数的性质- 讲解对数函数的定义域和值域。

- 讲解对数函数的底数变换。

第三部分：对数函数的应用3.1 对数函数在实际问题中的应用- 通过实际问题引出对数函数的应用，如人口增长、放射性衰变等。

- 讲解如何将对数函数应用于解决实际问题。

3.2 对数函数在数学计算中的应用- 讲解如何利用对数函数进行数学计算，如求解指数方程、对数方程等。

教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解对数函数的定义、性质和应用。

2. 利用图形和实例，直观地展示对数函数的性质和应用。

3. 引导学生通过实际问题，探索对数函数的应用方法。

教学评估：1. 课堂练习：要求学生完成相关的练习题，巩固对数函数的知识。

2. 课后作业：布置相关的作业题，要求学生在规定时间内完成。

3. 单元测试：进行对数函数的单元测试，评估学生对该部分知识的掌握程度。

参考教材：《高中数学教程》教学日期：2023。

数学教案高中对数函数图像

数学教案高中对数函数图像教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质；2. 掌握对数函数的图像特征；3. 能够准确绘制对数函数的图像。

教学重点：1. 对数函数的定义和性质；2. 对数函数的图像特征；3. 对数函数图像的绘制方法。

教学难点：1. 对数函数的图像特征理解；2. 对数函数的图像绘制方法。

教学准备：1. 教材、课件；2. 黑板、彩色粉笔；3. 示意图和范例图。

教学过程：第一步：复习导入1. 复习指数函数的概念和性质；2. 引出对数函数的定义和特点。

第二步：对数函数的定义和性质讲解1. 讲解对数函数的定义和性质；2. 让学生通过例题理解对数函数的特点。

第三步：对数函数的图像特征分析1. 分析对数函数的图像特征；2. 给出对数函数不同参数对图像的影响。

第四步：对数函数图像的绘制方法1. 讲解对数函数图像的绘制方法；2. 指导学生根据参数对对数函数的图像进行绘制。

第五步：练习巩固1. 对学生进行对数函数绘图练习；2. 检查学生的绘图结果，并指出不足之处。

第六步：拓展应用1. 给学生出一些对数函数的实际应用题目；2. 让学生通过解题来应用对数函数的知识。

第七步：课堂总结1. 总结对数函数的图像特征和绘制方法；2. 强调对数函数的重要性和应用领域。

教学反馈：1. 检查学生对对数函数图像的掌握情况；2. 鼓励学生多进行练习，加深对对数函数的理解。

教学拓展：1. 让学生自行探索其他类型对数函数的图像；2. 拓展对数函数的实际应用领域的探讨。

教学材料：1. 对数函数的定义和性质；2. 对数函数的图像特征和绘制方法；3. 实际应用题目和练习题。