第二章 整式的加减复习导学案

第二章 整式的加减复习
考点分析
考点（1）______和______统称整式。

单项式：由 与 的乘积．．
式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
例：将下列代数式分类:
①3x 2+4x, ②x 21, ③ 3, ④π ，⑤α，⑥－5xy ，⑦ b 2+a 2－2ab ,⑧ －2a 2⑨37xy ⑩25
x 2y 单项式有：____________________________,
(2)根据单项的有关概念填表
单项式 系数 所含字
母 字母的指数
单项式的次数 几次单项式 31
xy 2
31 x, y 1, 2 3 3次单项式 －m 2
2π
x 2
－33
2y x
考点（2）多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的项数：有几个单项式就叫几单项式；
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数
例3、－21
a 32-m
b 2
c 的系数是__________,如果它是一个十次单项式，则m=________2、 单
项式25
12R π-的系数是___________ ，次数是______________。

3、多项式2532+-x x 是________次_________项式,常数项是___________
4、多项式3423
2-+x x 是________次________项式，常数项是________；
考点（3）同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的 相加，而 不变。

例4 已知：9x 4与3n x n 是同类项，则n 的值是 已知：-3x
2m-5y 5与0.7y 2n x 4-m
是同类项，m= , n=
523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m = 1、已知2432+-xy z y x m
是四次三项式，则=m ________． 2、多项式
7)2(2
1+--x m x m 是关于x 的二次三项式，则m 的值是（ * ） 3．多项式2423713723x y x y xy --+是_____次________项式，最高次项是_________。

4．若关于a 、b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m=___。

5. 单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；
考点（4）去括号法则
法则1:
法则2:
去括号法则的依据实际是 。

例5(1)2x 2+3x―6 =2x 2+(3x―6)=3x+( ) = ―6+( )；
(2)2x 2+3x―6 =2x 2―(―3x+6) =3x―( ) = ―6―( )。

在括号内填入适当的项：
(1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)；
(3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)
4、考点（5）整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

探究规律的方法：一列数为1，3，7，15，请你写出第五个数为________。

例6代入求值
1、若22=-b a ，则b a 486-+= ；当2-=x 时，代数式x 43-的值是________；
2、若实数a 满足2210a a -+=，则2245a a -+= 。

3、代数式2345x x --的值为7则2453
x x --的值为 . 4、与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________。

5. 若m+n=3,mn=3
2,则代数式(m+n)2—2mn 的值为 6、已知x －y =5,xy =3，则3xy －7x +7y = 。

三、解答题
1）)1(4)2(222-++--xy x xy x 2）)343(4232222x y xy y xy x +---+
3）、)54()57(22mn n m mn n m --- 4）、)1(2)39(3
1
++-a a
5、如果某三位数的百位数字是（a －b +c ），十位数字为（b －c +a ），个位数字是（c －a +b ）
（1）列出这个三位数的代数式并化简．
（2）当a =2，b =5，c =4时，求这个三位数．
6、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A +B ”.他误将“2A +B ”看成“A +2B ”，求得的结果为9 x 2－2 x +7.已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案.
7、若1)2(2+++b a =0,求{}
)]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----的值.
8、求2222[4()3]2x y x y xyz x z x z xyz -----的值，其中负数x 的绝对值是2，正数y 的倒数是它的本身，负数z 的平方等于9.
9.课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式
)1(4)22
1(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.
10.有长为L 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t 。

(1)用关于L 、t 的代数式表示园子的面积S .
（2）当L =100m ,t =30m 时，求园子的面积.
11．在“计算4a 2－2ab ＋3b －a 2+2ab －5－3a 2的值，其中a=－
52，b=3 ”的解题过程中，小芳把a=－52错写成a=52，小华错写成a=5
3-.但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？请你做出正确的结果。