2.2.3直线与平面平行的性质导学案

课题：2.2.3直线与平面平行的性质导学案

学习目标：

1. 通过直观感知、操作确认、认识和理解空间中线面平行的性质

2. 掌握直线和平面平行的性质，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理 学习重点：直线与平面平行的性质定理。

学习难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化。 学习过程： 一、知识链接

回忆直线与平面平行的判定定理，并写出相应的符号语言。

二、探究问题1：

问题1：如果直线a 与平面α平行，那么a 和平面α内的直线具有

什么样的关系。

问题2：直线a 平面α平行。请在图中的平面α内画出一条和直

线a 平行的直线b

总结：什么条件下，平面α内的直线与直线a 平行？

探究问题2：直线与平面平行的性质定理

如图，已知//a α，a β⊂，b αβ= ．求证：//a b ．

直线与平面平行的性质定理：

反思：定理的实质作用是什么？

___________________ _______________________

探究问题3：

在图中所示的一块木料中，棱BC 平行于面A’C’ 。

（1）要经过面A’C’内的一点P 和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线和面AC 是什么位置关系？

思维点拨：确定截面就是确定截面和各个平面的交线。

探究问题4：

如图所示，己知直线a ，b ，平面α，

且//a b ，//a α，a α⊄，b α⊄．求证：//b α．

证明：

小结:平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，另一条 这个平面。

三、知识点概括与总结：

1.下列命题中正确的个数有（ ）

（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行，（３）空间两个相等的角所在的平面平行。

A ０个

B １个

C ２个

D ３个

2．平行四边形EFGH 的四个顶点E 、F 、G 、H 分别在空间四边形ABCD 的四边AB 、BC 、CD 、

AD 上，又EH//FG ，则（ ）

A ． EH//BD ，BD 不平行于FG B. FG//BD ，EH 不平行于BD

C. EH//BD ，FG//BD

D. 以上都不对

3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A. 异面

B. 相交

C. 平行

D. 不能确定 五、作业布置：教材P62 5、6

课后反思：