初二期末复习一次函数性质及应用
八年级下册数学一次函数知识点
八年级下册数学一次函数知识点一次函数是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学的基础。
在数学学习中，我们将一次函数作为重点之一，需要在学习中系统地掌握它的定义、性质和应用。
一、一次函数定义一次函数也称为线性函数，其定义为f(x)=kx+b（其中k和b为常数），在数轴上显示为一条直线。
其中，k代表斜率，b代表截距。
当x=0时，f(x)=b，即函数在y轴上的截距。
当k>0时，函数呈现上升趋势，当k<0时，函数呈现下降趋势。
二、一次函数的性质1.斜率的意义斜率k代表函数在x轴上每移动一个单位所对应的y轴上的变化量，即直线的倾斜程度。
当k>0时，函数呈现上升趋势，当k<0时，函数呈现下降趋势。
2.截距的意义截距b代表函数在y轴上的截距，即当x=0时，函数在y轴上的坐标。
3.定义域和值域定义域为所有实数，当k≠0时，函数的值域也为所有实数。
4.单调性和奇偶性当k>0时，函数呈现上升趋势，单调递增；当k<0时，函数呈现下降趋势，单调递减。
一次函数是奇函数，即f(-x)=-f(x)。
三、一次函数的应用1.函数求解一次函数在实际生活中有着广泛的应用。
例如：一辆汽车从A 地出发到B地，行驶了t小时，速度为v千米/小时，设汽车运动的距离为s千米，根据速度公式v=s/t，我们可以得到一次函数f(t)=vt，其中斜率为速度，截距为0。
2.图像分析通过观察函数的图像，我们可以对其斜率和截距有更直观的认识。
例如，一条直线的斜率越大，说明函数的变化越明显；截距越大，说明函数的起点越靠上。
3.解决实际问题一次函数在实际生活和工作中有很好的应用，例如根据统计数据制定生产计划、预测股票趋势等。
此外，一次函数还可以用于计算地图上两点之间的距离、计算物品的价格和数量等。
四、学习建议在学习一次函数时，我们应该从基础开始逐渐深入。
首先学习函数的定义、性质和应用，掌握其相关概念和公式，之后要进行大量的实际计算练习，例如对图像进行分析或根据问题建立函数公式，强化应用能力。
八年级数学一次函数知识点
八年级数学一次函数知识点一次函数是中学数学中比较基础的一个概念，它在生活中也有很多应用，如比例、速度问题等。
本篇文章将从数学的角度，详细介绍一次函数的概念、性质以及解题方法。
概念什么是一次函数？简单来说，一次函数指的就是一个线性函数。
它的一般形式是y = kx + b，其中k和b分别是这个函数的斜率和截距。
函数的斜率是它的增长速度，截距则是函数与y轴的交点。
一次函数的图像是一条直线，如果我们知道这条直线上的两个点，就可以确定出这条直线的斜率和截距，从而得到这个一次函数的表达式。
性质一次函数的性质有哪些？首先，一次函数是单调递增或单调递减的。
如果斜率k为正数，则函数单调递增；如果斜率k为负数，则函数单调递减。
其次，一次函数一定有斜率和截距两个特征值。
如果我们知道了函数的斜率和截距，那么就可以把这个函数完全确定下来。
最后，一次函数的图像是一条直线，它可以用线段的方式来表示。
通常来说，一个一次函数的图像越陡峭，它的斜率就越大；反之亦然。
解题方法在初中阶段，我们主要是学习一次函数的应用，比如解题、绘制和分析一次函数图像等。
下面是一些常见的解题方法。
1. 求斜率对于y = kx + b这个一次函数，如果我们知道了两个点（x1, y1）和（x2, y2），那么就可以使用斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)来求出这个一次函数的斜率。
在解题时，我们也可以根据题目所给的信息逆向推算斜率，比如可以根据速度和时间的关系求出一次函数的斜率。
2. 求截距一次函数的截距就是它与y轴的交点，如果我们已知一次函数的斜率k和一个点（x1, y1），那么可以使用截距公式b = y1 - kx1来求出截距。
同样的，我们也可以根据题目所需的信息逆向推算截距。
3. 绘制直线在解题时，绘制一条直线对于理解一次函数和解决问题都有很大的帮助。
通常来说，我们可以使用两个点来确定一条直线的位置和方向。
当我们知道了一次函数的表达式后，就可以在坐标系中绘制出这条直线，并使用它来解决相关问题。
初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
一次函数的定义：形如 y = kx + b (其中k ≠ 0) 的函数被称为一次函数。
其中，x 是自变量，y 是因变量，k 是斜率，b 是截距。
一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线。
这条直线的斜率由 k 决定，截距由 b 决定。
当 k > 0 时，直线从左到右上升；当 k < 0 时，直线从左到右下降。
一次函数的性质：
增减性：当 k > 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 k < 0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小。
函数与坐标轴的交点：与 y 轴的交点为 (0, b)，即当 x = 0 时，y = b。
如果直线与 x 轴有交点，那么交点的 x 坐标可以通过令 y = 0 解得，即 x = -b/k。
一次函数的应用：一次函数在实际生活中有很多应用，例如计算速度、距离、时间的关系，计算价格与数量的关系等。
一次函数与方程、不等式的关系：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式有密切关系。
一次函数的图象与 x 轴的交点即为一元一次方程的解，而一次函数的图象在 x 轴上方或下方的部分则对应着一元一次不等式的解集。
一次函数的斜率与截距：斜率 k 表示一次函数的变化率，即 y 随 x 的变化而变化的快慢。
截距 b 表示一次函数与 y 轴的交点，即当 x = 0 时，y 的值。
以上是初二数学一次函数的主要知识点，希望对你有所帮助。
初二数学一元一次函数应用知识点及经典例题
初二数学一元一次函数应用知识点及经典例题一元一次函数是初中数学中的一重要内容，本文主要介绍了一元一次函数的应用知识点及经典例题。
一、函数与解析式1. 函数的概念函数是每个自变量对应唯一一个因变量的对应关系。
2. 函数的解析式函数的解析式是对函数进行具体表述的式子，形如y = kx + b，其中 k 和 b 分别表示函数的斜率和截距。
二、函数图象函数图象是表达函数 y = f(x) 在平面直角坐标系中对应点集的图形。
三、应用知识点1. 函数的性质一元一次函数是一条直线，其图象一定是一条斜率为正或负的直线。
其次，函数图象通过第一象限或第三象限，取决于它的截距是否为正。
最后，对于 y = kx + b，当 k > 0 时，随着 x 的增大 y 增大；当 k < 0 时，随着 x 的增大 y 减小；当 k = 0 时，函数图象为一条水平直线；当 b > 0 时，函数图象通过第一象限；当 b < 0 时，函数图象通过第三象限。
2. 数据分析使用一元一次函数解决实际问题时，需要进行数据分析，找出自变量和因变量之间的关系。
对于一个数据集，通过绘制散点图可以直观表现 x 和 y 的关系；通过计算斜率和截距，可以建立 y = kx + b 的函数模型。
四、经典例题1. 试从图中判断函数解析式。
答：当 x > 2 时，函数图象与直线 y = 2x - 2 具有相同特征，因此函数解析式为 y = 2x - 2。
2. 已知一元一次函数 y = kx + 3 的图象过点 P(3, 9)，求解析式。
答：由题意可知，当 x = 3 时，y = 9，因此代入函数解析式可得 9 = 3k + 3，解得 k = 2。
故函数解析式为 y = 2x + 3。
3. 农民要给小鸡喂食，每只鸡每天需要 0.1 千克的饲料。
现在农民有 200 千克饲料，请问他最多可以养多少只鸡？答：设小鸡的数量为 x，则每天需要的饲料量为 y = 0.1x。
一次函数的性质及应用
一次函数的性质及应用一次函数，也称为线性函数，是数学中较为简单而重要的函数类型之一。
它的一般形式可以表示为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数，a 表示直线斜率，b 表示直线与 y 轴的截距。
一次函数在数学中有着广泛的应用，本文将介绍一次函数的性质及其在实际问题中的应用。
1. 一次函数的性质一次函数的性质主要包括直线斜率和截距的关系，直线的特殊情况以及函数图像的特点。
1.1 直线斜率和截距的关系在一次函数 y = ax + b 中，直线的斜率 a 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线在 y 轴上的位置。
当 a > 0 时，直线向右上方倾斜；当 a < 0 时，直线向左上方倾斜；当 a = 0 时，直线平行于 x 轴。
截距 b 则表示直线与 y 轴的交点在 y 轴上的位置，当 b > 0 时，交点在 y 轴上方；当 b < 0 时，交点在 y 轴下方；当 b = 0 时，交点位于原点。
1.2 直线的特殊情况一次函数中存在两种特殊的情况，即水平和竖直线。
当直线平行于 x 轴时，斜率 a = 0，此时直线呈水平姿态。
水平直线的一般形式为 y = b，其中 b 为直线与 y 轴的交点在 y 轴上的位置。
当直线平行于 y 轴时，斜率不存在，此时直线呈竖直姿态。
竖直直线的一般形式为 x = c，其中 c 为直线与 x 轴的交点在 x 轴上的位置。
1.3 函数图像的特点一次函数的图像呈现直线的形式。
根据直线的性质，我们可以得出以下结论：a) 当a ≠ 0 时，直线是无限延伸的；b) 当 a = 0 时，直线是水平的，长度可能有限也可能无限；c) 当 b = 0 时，直线经过原点。
2. 一次函数的应用一次函数在实际问题中有着广泛的应用，其中包括数学、物理、经济等各个领域。
2.1 数学领域在数学中，一次函数常用于解决线性方程组的问题。
线性方程组可以通过一次函数的表示转化为直观易懂的图像，从而得出解的意义和解的性质。
一次函数的性质与应用
一次函数的性质与应用一次函数，也叫线性函数，是数学中的基础函数之一。
它的一般形式可以表示为 y = ax + b，其中 a 和 b 分别是常数，a 称为斜率，b 称为截距。
一次函数的性质及其应用广泛存在于数学、经济学、物理学等各个学科领域中。
一. 一次函数的性质1. 斜率与图像关系：斜率代表直线的倾斜程度，正斜率表示直线向上倾斜，负斜率表示直线向下倾斜，斜率为零表示直线水平。
斜率的绝对值越大，越陡峭；绝对值越小，越平缓。
2. 截距与图像关系：截距表示直线与 y 轴的交点在 y 轴上的坐标。
当截距为正时，直线在 y 轴上方交 y 轴；当截距为负时，直线在 y 轴下方交 y 轴；当截距为零时，直线通过原点。
3. 函数图像的性质：一次函数的图像是一条直线。
当斜率a > 0 时，图像从左下方逐渐向右上方倾斜；当斜率 a < 0 时，图像从左上方逐渐向右下方倾斜；当斜率 a = 0 时，图像平行于 x 轴。
4. 定义域和值域：一次函数的定义域是全体实数，即 (-∞, +∞)；值域也是全体实数，即 (-∞, +∞)。
二. 一次函数的应用1. 经济学应用：一次函数可以描述经济关系中的线性关系。
例如，产量与成本之间的关系可以用一次函数表示。
斜率表示每增加一个单位产量对应的成本变化，截距表示没有产量时的固定成本。
2. 物理学应用：物理学中的运动学问题常常可以用一次函数建模。
例如，匀速直线运动中，位移与时间之间的关系可以用一次函数表示。
斜率表示物体的运动速度，截距表示物体的初始位置。
3. 工程学应用：在工程学中，一次函数可以用来描述电阻和导线的关系、温度和热量的关系等。
例如，欧姆定律描述了电流和电阻之间的线性关系。
4. 统计学应用：统计学中的线性回归分析就是建立在一次函数的基础上。
通过一次函数模型，可以对变量之间的关系进行探索和预测。
综上所述，一次函数具有明确的性质和广泛的应用。
在数学和实际问题中，了解和掌握一次函数的性质和应用，对于解决问题和做出正确的决策具有重要意义。
八年级数学一次函数应用知识点归纳
八年级数学一次函数应用知识点归纳八年级数学一次函数的应用知识点归纳1一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数三、概括整合(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
常用公式1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴*行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴*行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]八年级数学一次函数的应用知识点归纳2一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。
二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.三、函数中自变量取值范围的求法：(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
一次函数的性质与应用
一次函数的性质与应用一次函数，又称线性函数，是数学中一种常见的函数形式。
它的一般表达式可以写作 y=ax+b，其中 a 和 b 是已知常数，而 x 和 y 则是自变量和因变量。
本文将探讨一次函数的性质以及它在实际应用中的具体运用。
一、一次函数的性质一次函数具有以下几个重要的性质：1. 函数图像为一条直线：一次函数的图像是一条直线，直线上的点满足函数的定义域和值域。
2. 斜率表示函数的增减关系：一次函数的斜率 a 描述了函数图像的增长速度。
当 a>0 时，函数图像向上斜，表示函数是递增的；当 a<0 时，函数图像向下斜，表示函数是递减的；当a=0 时，函数图像水平，表示函数是常数函数。
3. 截距表示函数图像与坐标轴的交点：一次函数的截距 b 描述了函数图像和 y 轴的交点，即当 x=0 时的函数值。
4. 一次函数的解析式唯一：一次函数的解析式 y=ax+b 由斜率 a 和截距 b 确定，给定 a 和 b 的值，可以唯一确定一条直线。
二、一次函数的应用一次函数在实际应用中有着广泛的运用，下面就列举几个常见的应用场景：1. 直线运动的描述：一次函数可以用来描述直线运动的位置和速度。
以速度为常数的匀速直线运动为例，设 t 表示时间，位置函数可以表示为 y=vt+y0，其中 v 为速度，y0 为初位置。
根据这个函数，我们可以轻松求解运动的位置和速度等相关问题。
2. 成本和收入的关系：一次函数可以用来描述成本和收入之间的关系。
以生产成本为例，设 x 表示生产的数量，成本函数可以表示为y=ax+b，其中 a 表示单位产品的生产成本，b 表示固定成本。
通过分析函数的性质，我们可以判断成本的变化趋势以及最优的生产数量。
3. 经济增长的模型：一次函数可以用来描述经济增长模型中的变量关系。
以 GDP（国内生产总值）为例，设 t 表示年份，GDP 可以表示为 y=ax+b，其中 a 表示年均增长率，b 表示初始 GDP。
八年级上册期末章节复习第四章一次函数
第四章 一次函数（一）、函数及一次函数的有关概念1、函数：在某个变化过程中，有两个变量x 和y,如果对于变量x 在它范围内的每一个确定的值，变量y 都有唯一确定的值与它对应,那么我们称y 是x 的函数，x 是自变量。
2、函数有三种表示方法，即解析法、列表法和图像法.3、函数自变量取值范围是指使函数值有意义的自变量取值范围。
4、一次函数的定义：形如y=kx+b (k 、b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数。
（1）、当b=0而k ≠0时，一次函数变为y=kx （k 是常数，且k ≠0），叫做正比例函数。
正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数； （2）、当k=0时，y=b,不是一次函数，它是常函数。
（3）、求一次函数的解析式就是求常数K 和b ，有两种方法：①、待定系数法②、根据实际应用问题列出一次函数的解析式。
（二）一次函数的图像1、一次函数通过列表、描点、连线画出来的图像是一条直线，因此我们也把一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像叫做直线y=kx+b.2、一次函数图像的画法：用取两点A （kb-，0），B （0，b ）画直线的方法画图像 3、一次函数y=kx+b 中的k 叫做直线的斜率，b 叫做直线在y 轴上的截距，kb-叫做直线在x 轴上的截距；4、一次函数图像的平移：一次函数中，自变量x 增加或减少，图像就左、右平移，其法则是：左加右减；函数值y 增加或减少，图像就上、下平移，其法则是：上加下减，反之亦然。
5．正比例函数（1）定义：一般地，形如 的函数，叫正比例函数，k 叫比例系数． （2）图象：正比例函数图象是一条经过 的 .函数(0)y kx k =≠也叫直线y kx =. （6．一次函数（1）定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数． 当0b =时，y kx b =+即为y kx =，所以正比例函数是特殊的一次函数．（2）图象：一次函数y kx b =+的图象是一条 ，我们称它为直线y kx b =+，它可以看作直线y kx =平移 个单位长度而得到（当0b >时，向 平移；当0b <时，向 平移）．（3）图象与坐标轴交点：图象与y 轴交于点(0,)b ，与x 轴交于点0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭,．（5）一次函数的解析式 ①待定系数法：因为两点确定一条直线，所以有两个已知的点11(,)x y ，22(,)x y 带入解析式y kxb =+中，通过解关于k 、b 的二元一次方程组确定k 与b 的值，就可以求出解析式．步骤：一设二代三解．②点斜式，让学生理解这种方法，并熟练使用，提升解题速率． 例题1 判断下列式子中，y 是否是x 的函数．（1）3y x = （2）1y x =-+（3）2y x= （4）2321y x x =+-（5）22(35)y x =- （6）y = （7）||12y x =- （8）|8|y x =-例题2 求下列函数中自变量的取值范围．（1）3231y x x =++ （2）223x y x -=-（3）211y x=+（4）y =（5）y =（6）y =例题3 （1）三角形的周长是y cm ，三边长分别为4cm ，6cm ，x cm ，则以x 为自变量表示y 的函数关系式为_________，自变量x 的取值范围是__________．（2）矩形周长为30，则面积y 与一条边长x 之间的函数关系式为_______________． （3）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12立方米，按每立方米2元收费；若超过12立方米，则超过部分每立方米按4元收费，某户居民五月份交水费y （元）与用水量x （立方米）（12x >）之间的关系式为__________，若该月交水费40元，则这个月的实际用水__________立方米．x例题4（1）下图分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 是x 的函数的图象是（ ）（2）下面的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）．例题5 （1）若函数227(2)my m x -=-是正比例函数，则m 的值是__________．（2）下面哪个正比例函数的图象经过第一、三象限（ ）A ．y x =B ．(3.14π)y x =-C ．2(1)y m x =-+（m 为常数）D ．1)y x = （3）若正比例函数(12)y m x =-的图象经过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是__________．（4）一个正比例函数的图象经过第四象限内的两点(2,3)A a -及B 3,92a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则这个正比例函数为__________．例题6（1）下列函数中，①2y px =（p 为常数）；②2y x =-；③312x y -=；④23y x =+；⑤(1)y x π=+，其中是一次函数的是_____________． （2）当m =_____时，函数21(2my m x m -=+表示一次函数，其表达式是_________．（3）当m =__________时，函数28(2)56my m x x -=-+-是一次函数．例题7 （1）已知一次函数为31y x =+，其与x 轴的交点坐标为__________，与y 轴的交点坐标为__________．（2）已知一次函数y kx b =+，其中0kb >，则所有．．符合条件的一次函数的图象一定都．经过（ ）．A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限 （3）如果直线y ax b =-经过一、三、四象限，那么直线y bx a =+经过第________象限；直线by x a=-经过第__________象限．（4）如果一次函数y ax b =+不经过第一象限，那么ab ______0．（5）一次函数(21)y k x k =--不经过第一象限，则k 的取值范围是__________．D C BA ABCD xx例题8 （1）（石室联中期末）已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图像大致是（ ）（2）下列图像中，不可能是关于x 的一次函数(3)y mx m =--的图像的是（ ）A B C D （3）如图，一次函数y kx b =+和正比例函数y kbx =在同一坐标系的大致图像是（ ）A B C D例题9（1）若点(2,)P m -，点(2,)Q n 是直线23y x k =+（k 为常数）上的点，则m 、n 的大小关系是（ ）．A ．m n <B ．m n= C．m n>D ．无法确定 （2）（嘉祥期末）在函数3(0)y kx k =+<的图像上有1(2,)A y -、2(1,)B y 、3(1,)Cy -三个点，则1y 、2y、3y 从小到大排列为___________．（3）三个一次函数11y k x b =+、22y k x b =+、33y k x b =+在同一直角坐标系中的图象如图所示，分别为直线1l 、2l 、3l ，则1k 、2k 、3k 的大小关系是__________．例题10求下列一次函数解析式：（1）已知一次函数的图象经过(1,2)-和(2,4)两点．则解析式为__________．（2）已知一次函数的图象经过(2,3)-和(2,4)两点．则解析式为__________．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A。
一次函数与反比例函数的性质与运用
一次函数与反比例函数的性质与运用一次函数和反比例函数是数学中常见的两种函数类型，它们在解决实际问题中有着广泛的应用。
本文将探讨这两种函数的性质与运用，帮助读者更好地理解和运用它们。
一、一次函数的性质与运用一次函数的一般形式为y = ax + b，其中a和b为常数。
一次函数的图像为一条直线，具有以下几个性质：1. 斜率：一次函数的斜率代表了函数图像的倾斜程度。
斜率为正值时，函数图像向右上方倾斜；斜率为负值时，函数图像向左上方倾斜；斜率为零时，函数图像为水平直线。
斜率的绝对值越大，函数图像的倾斜程度越大。
2. 截距：一次函数的截距代表了函数图像与坐标轴的交点。
截距分为x轴截距和y轴截距。
x轴截距为函数图像与x轴的交点的横坐标，y轴截距为函数图像与y轴的交点的纵坐标。
通过截距可以确定函数图像在坐标平面中的位置。
一次函数的应用非常广泛，下面以几个具体问题来说明一次函数的运用：1. 距离与时间的关系：假设一个汽车以固定的速度行驶，我们可以用一次函数来描述汽车行驶的距离与时间的关系。
假设汽车的速度为v，行驶的时间为t，则汽车行驶的距离可以表示为d = vt。
这个函数描述了时间与距离之间的线性关系。
2. 成本与产量的关系：在生产过程中，成本与产量之间存在着一定的关系。
假设生产一件产品的成本为c，产量为x，则成本与产量之间可以用一次函数来表示。
假设成本与产量的关系为c = mx + b，其中m为单位产量的成本，b为固定成本。
通过这个函数，我们可以计算不同产量下的总成本。
二、反比例函数的性质与运用反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
反比例函数的图像为一条曲线，具有以下几个性质：1. 反比例关系：反比例函数描述了两个变量之间的反比例关系。
当一个变量增大时，另一个变量会相应地减小。
反比例函数的图像是一个双曲线，具有一个垂直渐近线。
2. 特殊点：反比例函数的图像经过原点(0,0)，这是因为当x等于0时，y也等于0。
初二学生数学一次函数知识点总结8篇
初二学生数学一次函数知识点总结8篇第1篇示例：初二学生在学习数学的过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。
一次函数也称为一元一次方程，是数学中最简单的一种函数形式，通常表示为y=ax+b。
在初中阶段，学生需要了解一次函数的基本概念、性质和应用。
一、一次函数的基本概念1. 一次函数的定义一次函数是由形如y=ax+b的函数所构成，其中a和b是常数，a 不等于0。
其中a称为斜率，b称为截距。
2. 一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的斜度，截距决定了直线与y轴的交点。
3. 一次函数的定义域和值域一次函数的定义域是整个实数集，值域也是整个实数集。
4. 一次函数的自变量和因变量在一次函数中，自变量是x，表示输入的数值；因变量是y，表示输出的数值。
二、一次函数的性质1. 斜率的意义一次函数中，斜率a表示当自变量x增加1单位时，因变量y的增量。
斜率可以告诉我们函数的增减趋势。
2. 相关性质一次函数中，两条直线平行或重合的条件是它们的斜率相等，截距相等。
3. 函数值的计算根据一次函数的表达式，可以通过代入自变量的值计算出相应的因变量的值。
4. 求解一元一次方程一次函数也可以看作是一元一次方程，通过方程的变形求解可以得到未知数的值。
三、一次函数的应用1. 数据拟合在实际问题中，可以利用一次函数对数据进行拟合，从而预测未来的发展趋势。
2. 函数关系一次函数描述了两个变量之间的线性关系，可以用来研究变量之间的影响和规律。
3. 图像分析通过一次函数的图像，可以分析函数的特性，如斜率的大小、截距的位置等。
四、注意事项1. 理解斜率和截距的含义，掌握它们在一次函数中的作用。
2. 熟练掌握一次函数的基本运算，如加减乘除等。
3. 多做练习，加深对一次函数的理解和掌握。
4. 注意一次函数在实际问题中的应用，培养运用数学解决问题的能力。
一次函数是初中数学中的基础知识之一，掌握好一次函数的概念、性质和应用可以为学生打下坚实的数学基础，提升数学运用能力。
一次函数的性质与应用
一次函数的性质与应用一次函数，也被称为一次方程，是数学中的基础概念之一。
它的一般形式可以表示为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数，x 和 y 是变量。
一次函数的性质与应用广泛涉及到数学、物理、经济等多个领域。
一、一次函数的性质1. 斜率：一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度。
斜率等于常数a，斜率为正表示函数图像向上倾斜，斜率为负表示函数图像向下倾斜。
当斜率为零时，函数图像是水平的。
2. 截距：一次函数的截距表示函数图像与坐标轴的交点。
当 x=0 时，函数图像与 y 轴的交点称为 y 轴截距，记作 b；当 y=0 时，函数图像与x 轴的交点称为 x 轴截距，记作 -b/a。
3. 单调性：一次函数的单调性表示函数图像在定义域内是递增还是递减。
当 a>0 时，函数递增；当 a<0 时，函数递减。
4. 零点：一次函数的零点表示函数图像与 x 轴的交点。
令 y=0，解方程 ax + b = 0 可得到 x = -b/a，即 x 轴截距为函数的零点。
二、一次函数的应用1. 直线运动：一次函数可以用来描述物体的直线运动。
其中，x 表示时间，y 表示位置或距离。
斜率表示运动的速度，截距表示初始位置。
2. 成本收益分析：在经济学中，一次函数可以用来分析企业的成本和收益关系。
斜率表示单位产量的成本或收益，截距表示固定成本或初始收益。
通过分析一次函数的图像，可以确定最大利润点或最小成本点。
3. 投资回报率：一次函数可以用来计算投资的回报率。
其中，x 表示投资金额，y 表示回报金额。
斜率表示投资的收益率，截距表示没有投资时的回报。
4. 气温变化：一次函数可以用来分析气温的变化趋势。
其中，x 表示时间（年份或月份），y 表示气温。
斜率表示气温的升降速率，截距表示初始气温。
5. 增长率分析：一次函数可以用来计算增长率。
其中，x 表示时间（年份或月份），y 表示某种指标（如销售额、人口等）。
斜率表示每单位时间内的增长量，截距表示初始值或基准值。
一次函数的性质及应用
一次函数的性质及应用一次函数，又称为线性函数，是数学中常见且重要的函数类型。
它的一般形式可以表示为y = ax + b，其中a和b为常数，x为自变量，y 为因变量。
本文将探讨一次函数的性质以及其在实际问题中的应用。
一、一次函数的性质1. 斜率：一次函数的斜率可以通过系数a来确定，斜率的正负表示函数的上升或下降趋势，斜率越大越陡峭。
斜率为正表示函数递增，斜率为负表示函数递减，斜率为零表示函数为水平线。
2. 截距：一次函数的截距可以通过常数b来确定，截距表示函数与坐标轴的交点位置。
当x为零时，对应的y值即为函数的纵轴截距；当y为零时，对应的x值即为函数的横轴截距。
3. 函数图像：一次函数的图像为一条直线。
根据斜率和截距的不同取值，函数的图像可能是上升的直线、下降的直线或者水平线。
二、一次函数的应用1. 表示一种关系：一次函数常用于描述两个变量之间的线性关系。
例如，经济学中的供需关系、物理学中的速度与时间关系等都可以用一次函数来表示。
2. 预测与推理：通过确定一次函数的斜率和截距，可以进行数据的预测与推理。
例如，通过已知的数据点（x1，y1）、（x2，y2）可以利用一次函数来预测其他数据点的值。
3. 优化问题：一次函数在优化问题中也有广泛应用。
例如，生产成本与产量之间的关系、投资与回报之间的关系等，都可以用一次函数来描述，并通过计算斜率和截距来实现最优化。
三、实例分析为了更好地理解一次函数的性质及应用，我们来看一个实例分析。
假设小明每天步行去上学，他发现他步行的时间与距离之间存在一种线性关系。
他记录了以下数据：距离（公里）时间（分钟）1 102 203 30通过这些数据点，我们可以得到一次函数的图像并进一步分析其性质和应用。
首先，根据给定的数据点，我们可以利用最小二乘法确定一次函数的表达式为y = 10x。
其中斜率为10，表示小明步行速度为每分钟10米；截距为0，表示小明在出发时不需要额外的时间。
通过这个函数表达式，我们可以回答一些问题。
初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结
初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一、一次函数的定义一次函数也叫线性函数，它的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数。
k表示直线的斜率，b表示直线在y轴上的截距。
二、一次函数的图像特征1. 斜率k的值决定了直线的倾斜方向和程度。
当k>0时，直线向右上方倾斜；当k<0时，直线向左下方倾斜；当k=0时，直线与x轴平行，不倾斜。
2. 斜率k的绝对值越大，直线的倾斜度越大；斜率k的绝对值越小，直线的倾斜度越小。
3. 截距b的值决定了直线与y轴的交点位置。
当b>0时，直线与y轴的交点在y轴上方；当b<0时，直线与y轴的交点在y轴下方；当b=0时，直线与y轴的交点是原点。
三、一次函数的性质1. 整个一次函数图像都是一条直线。
2. 一次函数图像上的任意两个点，连接起来的线段和直线的倾斜方向相同。
3. 若直线过两个不同的点，则直线上的任意一点都在连接这两个点的线段上。
4. 如果直线经过第一个象限的一个点，则该点所在的直线全在第一象限；同理，经过第二、三、四象限的点的直线也全在相应象限。
四、一次函数的图像确定确定一次函数的图像需要知道直线的斜率k和截距b，可以通过以下方法确定：1. 已知直线上的两个点，根据两点坐标可以求得斜率k和截距b。
2. 已知直线的斜率和经过的一个点，可以根据斜率公式求得截距b。
3. 已知直线的截距和经过的一个点，可以根据截距公式求得斜率k。
五、一次函数的应用由于一次函数的图像是一条直线，其特性使得一次函数在实际问题中得到广泛应用，如：1. 速度和时间的关系。
一次函数可以描述速度与时间之间的关系，斜率表示速度，截距表示起始位置。
2. 成本和产量的关系。
一次函数可以描述成本与产量之间的关系，斜率表示单位产量成本，截距表示固定成本。
3. 坡度和高度的关系。
一次函数可以描述坡度与高度之间的关系，斜率表示坡度，截距表示起始高度。
4. 收入和销量的关系。
一次函数可以描述收入与销量之间的关系，斜率表示单位销售额，截距表示固定收入。
八年级数学复习资料：一次函数
八年级数学复习资料：一次函数八年级数学复习资料：一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k 为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
八年级数学一次函数的图象和性质
描点作图
将计算出的点在坐标轴上 标出，并使用平滑的曲线 连接这些点。
一次函数图象的特点
线性关系
一次函数图象是一条直线，函数 值随自变量的变化而均匀变化。
斜率
一次函数的斜率表示函数值随自 变量变化的速率，斜率k>0时， 函数值随自变量增大而增大；斜 率k<0时，函数值随自变量增大
而减小。
y轴上的截距
05 练习与巩固
基础练习题
2、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限，则$k$的取值范围是( )
3、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限，则$k$的取值范围是____．
1、已知函数$y = (2m + 1)x + m - 3$，若这个函数的图象不经过第 二象限，则$m$的取值范围是 ____．
一次函数的表示方法
一次函数可以用解析式表示为 $y=kx+b$，其中$k$是斜率，$b$是 截距。
也可以通过表格或图象来表示一次函 数的关系。
一次函数的基本性质
斜率
斜率$k$决定了函数的增减性，当$k>0$时，函数随$x$ 的增大而增大；当$k<0$时，函数随$x$的增大而减小。
单调性
一次函数的单调性由斜率决定，斜率$k>0$时，函数为增 函数；斜率$k<0$时，函数为减函数。
一次函数与坐标轴的关系
一次函数与x轴的交点
当y=0时，x的值即为与x轴的交点。
一次函数与坐标轴围成的三角形面积
可以通过截距和与x轴交点来计算三角形面积。
04 一次函数的应用
一次函数在实际问题中的应用
初二数学《一次函数的性质》
些几何问题。
03
一次函数与概率统计的结合
在概率统计中，一次函数可以用来描述概率分布和期望值等。
一次函数在数学竞赛中的应用
一次函数在代数竞赛中的应用
在代数竞赛中，一次函数可以用来解决一些复杂的代数问题，如求函数的极值、证明不等 式等。
一次函数在几何竞赛中的应用
在几何竞赛中，一次函数可以用来解决一些几何问题，如求图形的面积、证明图形的性质 等。
右平移
将一次函数图像在y轴方 向上平移，不改变斜率，
只改变截距。
将一次函数图像在y轴方 向上平移，不改变斜率，
只改变截距。
将一次函数图像在x轴方 向上平移，不改变斜率，
只改变截距。
将一次函数图像在x轴方 向上平移，不改变斜率，
只改变截距。
03 一次函数的性质
一次函数的单调性
单调增函数
当$k>0$时，函数 $y=kx+b$在定义域内单 调递增。
3
值域和定义域的特性
由于一次函数的形式为线性方程，其值域和定义 域都是连续的。
一次函数的奇偶性
奇函数
如果对于函数$y=kx+b$的定义 域内的任意$x$，都有$f(-x)=-
f(x)$，则称函数为奇函数。
偶函数
如果对于函数$y=kx+b$的定义域 内的任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$， 则称函数为偶函数。
竞赛练习题
一次函数的综合题
涉及多个知识点，需要综合运用 一次函数的知识来解答。
一次函数的变式题
题目形式多样，可能涉及图像、 表格、数据等，需要灵活运用知
识进行解答。
一次函数的开放题
答案不唯一，需要从多个角度思 考问题，培养创新思维和解决问
一次函数的性质与应用
举例：y=x^2是偶函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)； y=x是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-x=-f(x)。
值域和定义域
值域：一次函数的值域为实数集R 定义域：对于形如y=kx+b的一次函数，定义域为全体实数R
图像法
定义：通过图像表示一次函数 优点：直观、形象，易于理解 步骤：先确定函数表达式，再绘制图像 应用：解决实际问题，如速度、时间、距离等
待定系数法
定义：通过设立方程来求解未知数 的方法
步骤：根据已知条件列出方程组， 求解未知数
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
适用范围：未知数个数与已知条件 个数相等的情况
一次函数的解析 方法
代数法
定义：通过代数运算来求解一次函数表达式的方法
步骤：设一次函数为y=kx+b，根据已知条件列出方程组，解方程组得到k和b的值， 从而确定一次函数的表达式 适用范围：适用于已知自变量和因变量之间的一次函数关系，且可以通过已知条件求 解k和b的情况
注意事项：在解方程组时要注意解的取值范围和实际意义
一次函数与方程组结合的问题
一次函数与一元一次方程的关系 一次函数与二元一次方程组的关系 一次函数与一元二次方程的关系 一次函数在实际问题中的应用
一次函数与不等式结合的问题
一次函数与不等 式结合的解题思 路
常见题型及解题 方法
举例说明：如何 利用一次函数解 决不等式问题
练习题及答案解 析
一次函数与几何图形结合的问题
添加标题
添加标题
添加标题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正比例函数同步知识梳理知识点1：正比例函数的定义一般地，形如y=kx （k 是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数知识点2：正比例函数的图象与性质正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，y 随着x 的增大而增大； 当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，y 随着x 的增大而减小；知识点3：待定系数法求解正比例函数的解析式正比例函数y=kx 只有一个待定系数k ，只要有一对x 、y 的值或一个非原点的点坐标，就可以求得。
题型1：正比例函数的定义例1：下列函数中，是正比例函数的是_______ (1)y=-3x (2) 2y 6x = (3)y=2x-1 (4)2y x = (5)1y 2x = (6)y=0.2x 例2：若325m y x-= 是正比例函数，则m=_______.例3：已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式是_______ 例4：正比例函数的图象过点（2,4）则，正比例函数的解析式是________.题型2：正比例函数的图象与性质例2：如图，函数y ＝－x （x ＜0）的图象是（ ）题型3：正比例函数的应用例1：有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出x＝－5时，函数y的值；（3）求出y＝－5时，自变量x的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？例2：某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4个时，y=100元。
（1）求正比例函数的解析式及自变量的取值范围；（2）求当x=10个时，函数y的值；（3）求当y=500元时，自变量x的值。
三、课堂达标检测1．如图，当k＞0时，直线y＝kx经过______象限， y随x的增大而______；当k＜0时，直线y＝kx经过______象限， y随x的增大反而______．2．若直线y ＝kx 经过点A （－5，3），则k ＝______．如果这条直线上点A 的横坐标x A ＝4，那么它的纵坐标y A ＝______． 3．若⎩⎨⎧-=-=6,4y x 是函数y ＝kx 的一组对应值，则k ＝______，并且当x ≥5时，y ______；当y ＜－2时，x ____________．4．函数y ＝－2x 的图象一定经过下列四个点中的（ ） A ．点（1，2）B ．点（－2，1）C ．点)1,21(-D ．点)21,1(-5．如果函数y ＝（k －2）x 为正比例函数，那么（ ） A ．k ＞0B ．k ＞2C ．k 为实数D ．k 为不等于2的实数6．如果函数|1|)2(--=m x m y 是正比例函数，那么（ ）A ．m ＝2或m ＝0B ．m ＝2C ．m ＝0D ．m ＝17．如图，居室窗户的高90cm ，活动窗拉开的最大距离是80cm ．如果活动窗拉开x cm 时，窗户的通风面积是y cm 2．试确定这个函数的解析式并指出自变量x 的取值范围；8．已知z ＝m ＋y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数，当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1，求z 与x 的函数关系．一、同步知识梳理知识点1：一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
当b=0时y=kx，可以说正比例函数式是一种特殊的一次函数。
知识点2：一次函数的图象与性质知识点3：一次函数解析式的确定待定系数法：要确定一次函数的解析式，①先设出函数的一般形式y＝kx＋b，②再找到k，b应满足的两个条件，列出关于k，b的二元一次方程组，③解出k与b，④从而确定一次函数的解析式，这种方法就是待定系数法.知识点4：一次函数图象的画法列表、描点、连线我们在作图时主要取过（0，b）（bk，0）的一条直线。
二、同步题型分析例1：下列函数（1）y ＝πx ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝1x ；(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个题型2：一次函数的图象与性质例1：一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限例2：一次函数321+-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______．一般的，一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______．例3：已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答： （1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）？ （2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？题型3：待定系数法解一次函数的解析式例1：已知一次函数图象经过（3,5）和（-4，-9）两点（1）求次一次函数的解析式 （2）若点（a ，2）在函数图象上，求a 的值例2：若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .例1：汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（）例2：某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）的关系如图所示，（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续10天，剩余污水还有多少万立方米？（3）按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？三、课堂达标检测1．如图，y＝2x＋3与y＝2x这两个函数的图象的形状都是______，函数y＝2x的图象与y 轴交于（，），而函数y＝2x＋3的图象与y轴交于（，）点．因此函数y＝2x＋3的图象可以看作由直线y＝2x向______平移______个单位长度而得到．2．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b≤04.一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）5.某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品的生产是（）A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产6．依据给定的条件，求一次函数的解析式．（1）已知一次函数的图象如图，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上．（2）已知一次函数y＝2x＋b的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．7.已知：⎩⎨⎧=-=2,311y x 和⎩⎨⎧-==1,322y x 是一次函数y ＝kx ＋b 的两组对应值．（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，并求出它与x 轴的交点、与y 轴的交点； （3）求直线y ＝kx ＋b 与两坐标轴围成的面积．学法升华一、 知识收获本次课学习了正比例函数的定义、图象与性质、应用，以及一次函数的定义、图象与性质、应用，学会了运用待定系数法去求解正比例函数与一次函数的解析式，学会画出正比例函数和一次函数的图象。
二、 方法总结&技巧提炼求函数解析式运用待定系数法，画图象时运用两点法，一般使用（0，b ）（bk-，0）两点，正比例函数是一种特殊的一次函数。
课后作业1.直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 2. 在下列四个函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） Ａ．2y x =Ｂ．36y x =-Ｃ．25y x =-+Ｄ．37y x =+3.已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞24.如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn 0≠）图象的是5.已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）6. 在下列函数中，（ ）的函数值先达到100． Ａ．26y x =+Ｂ．5y x =Ｃ．51y x =-Ｄ．42y x =+7.已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k b 、的取值范围是（ ）Ａ．0k >且0b <Ｂ．0k >且0b <Ｃ．0k <且0b >Ｄ．0k <且0b <ＯxyxyＯx yＯxyＯＡ．Ｂ．C ．D ．Ｏ ｙｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙｘＤ．Ｃ． B ． A ．8.如图所示，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的图象大致是（ ）9．下列说法正确的是（ ）A ．直线y ＝kx ＋k 必经过点（－1，0）B ．若点P 1（x 1，y 1）和P 2（x 2，y 2）在直线y ＝kx ＋b （k ＜0）上，且x 1＞y 2，那么y 1＞y 2C ．若直线y ＝kx ＋b 经过点A （m ，－1），B （1，m ），当m ＜－1时，该直线不经过第二象限D ．若一次函数y ＝（m －1）x ＋m 2＋2的图象与y 轴交点纵坐标是3，则m ＝±110．如图所示，直线l 1：y ＝ax ＋b 和l 2：y ＝bx －a 在同一坐标系中的图象大致是（ ）11.将直线13y x =-向上平移3个单位得到的函数解析式是 ．12.直线y mx n =+如图所示，化简：2m n m --= ．13.已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当12x y ==时，，则此函数的解析式为 ．14.已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平行的直线，ＯxyＯxyＯxyＯxyD ．Ｃ．B ．A ． Oyxy mx n =+（第12题）则a = ．15. 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ．16．如图中的四个图分别表示，当b ＞0时，直线y ＝kx ＋b 可由直线y ＝kx 向________平移______而得到；当b ＜0时，直线y ＝kx ＋b 可由直线y ＝kx 向____________平移______而得到．17.已知一次函数2(3)16y m x m =++-，且y 的值随x 值的增大而增大．（1）m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值．18.已知一次函数(3)21y m x m =-+-的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围19.已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.20．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y （元）与游览人数x （人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？21．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．。