2.2 数轴(一)

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2.2数轴(1)

盱眙县穆店中学七年级数学学案第二章：有理数 54F D A 5§2.2数轴(1)班级：七（）班姓名：＿＿＿＿＿【基础训练】1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方面称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．3．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．4．在数轴上，点A 表示的数是1，那么在数轴上与A 相距3个单位长度的点表示的数是________．5．如果数轴上的A 点所表示的数是－3,将A 向右移动7个单位长度，那么这时点表示的数是_______．6．下面给出的4条“数轴”，正确的是（）7．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．正整数D ．非负数8．不小于－2的负数有（） A ．3个 B ．2个 C ．0个 D ．无数个9．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112 ，0，32，5，123.10．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．良好的开端是成功的一半【综合拓展】11．如果数轴上的B点表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时它表示的数是________．12．已知A和B都在同一条数轴上，点A表示－3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．13．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．（1）哪两个数的点与原点的距离相等？（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？514．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200米处，图书馆位于学校北边100米处。

2.2数轴(一)

挑战自我
1.数轴上表示数-3的点在原点的左边，离原点 3 个单位长度；表示数2.5的点在原点的右边，离原点 2.5个单位长度。
-3、+3 。 2.到原点距离为3个单位长度的数是
3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是-0.5。
有理数

整数分数
正整数零负整数正分数负分数
自然数
按整、分来分类
正分数有理数零负有理数负整数负分数
正有理数正整数
按正、负来分类
其中非正整数是表示哪些数？负整数和零
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1.
数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
练一练．说出下图中数轴上的A、B、C、 D、E各点表示什么数？
E D
解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示 +4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。
汽电车线杆槐树站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
请读出下面温度计所表示的温度

2.2数轴(1)

你会读温度计吗？2.2数轴(1)一、学习目标：1、经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；2、知道数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，会画数轴；3、能用数轴上的点表示有理数，也能指出数轴上的已知点表示的有理数，初步体会数形结合的思想。

二、快乐学习新学案创设情境，引入新知：思考：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景你可以形象的画出一条直线，在这条直线上取一点作为参照点，马路上的各站点的位置就可以用相对于这个点的位置来表示设计意图：通过活动认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而联想到相反意义的量，需要用正负数描述。

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？这就是本节课所要学习的内容——数轴．新课观察温度计读书：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上5个刻度，表示5℃；在0下10个刻度，表示-10℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 于是，我们把这样的直线叫做数轴。

2.2 数轴(1)

除了物体的长度和宽度，这些尺子还能够量出什么？
（圆柱体的周长，直径…）
那么你们发现，这些尺子之所以能够量出物体是因为什么？
（尺子上有刻度，刻度可以表示数字，数字表示距离）
除了尺子上你们见过刻度，，河标…）
二新课讲授
请大家把书翻到16页，看一下温度计，你能在温度计
四布置作业
练习册和补充练习。
记下作业和要求并认真完成
第3页
那么我现在请大家在自己画的数轴上找出2.5和－1.3的点，并标出，说说它们的意思！
原点右边2.5个单位长度的点表示＋2.5。
原点左边3个单位长度的点表示－3
到原点距离为2.5的点是不是唯一的？
学生踊跃回答
根据提问找出刻度
进行思考，回答问题
动手操作，认清数轴
第2页
徐州市西苑中学活页备课纸
时间
教师活动
时间
试一试：
1.数轴上表示数-3的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度。
2.到原点距离为3个单位长度是。
3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示是。
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。
徐州市西苑中学教案首页纸
年月日
课题
2.2数轴（1）
总课时
教学目标
1．会正确画出数轴
2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点表示的数
3．会利用数轴比较有理数的大小
4．初步感受“数形结合”思想方法
重点
用数轴上的点表示有理数
难点
让同学们感受数形结合的思想
教具

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

结论:
1.相反数：只有符号不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的两侧 ,且
到原点的距离相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三利用数轴比较有理数的大小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的距离是（2个单位长度），表示－6的点在原点的（左）侧，距原点的距离是（6个单位长度）.
1.问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。

通过这一节的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴表示有理数，并能够解决一些与数轴相关的问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数有一定的认识。

但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。

同时，学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够利用数轴表示有理数。

2.过程与方法目标：通过实际操作和生活实例，学生能够理解数轴的概念，并能够解决一些与数轴相关的问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。

2.教学难点：数轴上的距离和相反数的理解，以及如何利用数轴解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较身高、赛跑等，引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量，从而引入数轴的概念。

2.讲解：讲解数轴的定义、特点和表示方法，通过数轴模型和多媒体课件，使学生直观地理解数轴的结构和作用。

3.实践：让学生亲自动手画出数轴，并尝试表示一些有理数，通过实践加深对数轴的理解。

4.讨论：让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念，教师进行指导和解答。

七年级数学上册第2章有理数2.2数轴

_-_3_，….
第四页，共三十页。
【思考】1.用数轴上的点表示(biǎoshì)有理数时，正有理数在原点的哪一侧，
负有理数呢？提示：正有理数在原点的右侧，负有理数在原点的左侧.
2.有理数都能用数轴上的点表示吗？提示：能.所有的有理数都能用数轴上的点表示.
第五页，共三十页。
【总结】1.数轴与有理数的关系
(2)①将各组数分别在数轴上表示出来，如图所示.
②它们的共同特点是数轴上表示的各组数的点到原点的距离都相等.
第十一页，共三十页。
【总结提升】用数轴上的点表示有理数的三个步骤
1.画：画数轴，注意根据数据特点决定单位长度的大小. 2.看：一看数字(shùzì)的符号，正的在原点右边，负的在原点左边；二看该点离原点几个单位长度. 3.标：在数轴上标记表示该有理数的点.
边的数大. (2)用法则比较：___正数都大于零,___数负都小于零，___数都正大
于_负__数.
第七页，共三十页。
(打“√”或“×”)
(1)画数轴时可以选择向右为正方向，也可以选择向左为正方
向，只要把正方向用箭头表示出来即可.( )
×
(2)所有(suǒyǒu)的小数都可以用数轴上的点来表示.( )
是( ) A.2 B.0 C.-2 D.-1 【解析】选A.根据比较有理数大小的法则“正数都大于零，负数都小于零，
正数都大于负数”，易知2最大.
第二十一页，共三十页。
2.如图，数轴上A,B,C,D四点表示的数分别为a,b,c,d，则它们的大小
(dàxiǎo)关系是( )
A.a＞b＞c＞d
B.c＞a＞d＞b
根据数轴上右边的数总比左边的数大，各数的大小关系按从小
到大的顺序用“＜”连接为：-3.5＜-2数轴可知A与B，D与E，F与G到原点的距离都分别相等.

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

数轴课后作业.2.2数轴

第一章有理数预习3 1.2.2 数轴（2页）【预习指导】预习教材P7-P9 一、认识数轴（1）概念：叫做数轴。

（2）数轴满足以下三个条件：①②③总结：数轴的三要素可以简单的说成：原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可。

①画一条水平的直线。

②在这条直线上的适当位置取一点作为原点。

③确定正方向，用箭头表示出来。

④确定单位长度，用细短线画出，并对应得标注各数。

请画出一条数轴，并在数轴上表示下列各数：4，﹣2，﹣4.5，1，0三、正负数在数轴上的位置（1）a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数-a的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度。

（2）数轴上，原点右边的数是____数，原点左边的数是____数。

在数轴上【预习反馈】检验一下你的预习成果吧A层1、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A． B．C． D．2、用a，b，c表示任一有理数，若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是（）A．a，b，c均为正数 B．a，b，c均为负数C．a，b是正数，c是负数 D．a，b是负数，c是正数B层3、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数4、数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是．C层（挑战自我）5、在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．6、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示，判断a，b，c的正负．1.2.2 数轴一、认识数轴（1）在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（2）数轴满足以下三个条件：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。

③选取适当的长度为单位长度。

思考：是数轴的有：（1）（2）的单位长度不统一。

七年级数学上册 2.2数轴教案北师大版

2.2数轴（1）二、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．七、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，，，｝；八、板书设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．一、课题§2.2数轴（2）二、教学目标1．使学生进一步掌握数轴概念；2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（三）、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：（四）、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．七、练习设计1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．八、板书设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。

2.2数轴(1)

夯实基础
1、概念的引入
0 原点 1
2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
找茬
原点、正方向、单位长度一个也不能少！
例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A B C 0 D 1
例2、在数轴上表示下列各数
C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -6 .
B 0 A
4、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示 -2 . 的数为
A
-1 0 1 2 3
5、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴只有原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
在数轴上表示下列各数 -250，-150，-100， 0，100，200
Hale Waihona Puke 解：如图-150 -100 · -300 ·-200 ·-100 -250
0 · 0
100
200
· 100
· 200
探索与思考（选做）明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
典例精析
解：如图
5 5 0.5, , 0, 4, , 0.5, 4 2 25
-4

-5
· -4 -3
2
· -2
-0.5 0 0.5 -1

2.2数轴 (1)

第二章有理数及其运算
2.2 数轴
自主学习
1.回顾:你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？你会表示出它们的意义吗？ 2. 问题: （1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
自主学习
自主学习
活动一：
• 温度的表示有什么特征呢？相信聪明的能完成以下问题！问题：在一条东西向的马路上，有一个
，
-1.5
+3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2015/9/15
数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2015/9/15
-2 -1
0 原点 1
2
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表
示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
挑战学习
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点正方向单位长度
挑战学习
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
2015/9/15
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
-2 -1
解: 点A表示-2；点B表示2；点C各数 1|4 +3，-4 ，-1.5

六年级数学上册2.2数轴优秀课件鲁教版五四制(1)

-3 -2 -1 0
原点
1 2
3
总结：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 ①数轴的三要素：原点、单位长度和正方向；三说明者缺一不可. ②单位长度要统一. ③负方向无箭头总结画法：一画，二取，三选，四定，五标。理由： 1. 3. 2. 4.
-2 -1 1 2
预习诊断
1.数轴是规定了、和的 . 2. 在数轴上，正数位与原点的 . 负数位与原点的 .由此得出：在数轴上原点的点表示的数比原点的点表示的数大 . 5 1 3 3.数轴上点M到原点的距离是，则点M表示的数是 .
合作探究
探究一：数轴的概念及画法
请同学们根据自己的理解画数轴，并总结什么是数轴及数轴的画法
2.1 数轴
情景导入
1.下列温度计的温度各是多少？ 2.说一说温度计上的刻度有何特点？ 3.如果去掉℃，只观察数值，发现他们是不是有理数？
请同学们一起进入今天的学习，探索数轴的奥秘！
教学目标
1.通过温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴. 2.能用数轴上的点表示具有有理数，初步感受数形结合的思想. 3.能用数轴比较有理数的大小.
系统总结
原点数轴的三要素正方向单位长度数轴的画法：画、取、选、定、标有理数与数轴的对应关系是单向的。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法。
心中有数，不如心中有图！
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长，总有一些人来来去去，总有一些人要离去；也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起，一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你，把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人，任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出�

2.2 数轴(第1课时)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”
和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值
为(
D )
A. 7
B. 6
C. 5 . 4
D. 4 . 4
分层练习-基础
13. [2024 泰州海陵区校级月考]一只小虫在数轴上先向右爬3
个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在－2的位
(5)标注刻度数(直线下方).
课堂反馈
方法点拨
(1) 画数轴的关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2) 数轴被原点分成两个区域(取向右为正) ：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3) 数标注在直线刻度下方 .
课堂反馈
知识点二：数轴上的点与有理数的关系
6.5，－2.7，点 A ，点 B 之间有 9
个整数.
⁠
10. 【母题教材P19练习T2】画出数轴，并在数轴上表示下列各数，根据
数轴上对应点的位置，从左到右排列下列各数：

＋5，－3.5，，－1 ，－4，0，2.5.
解：画出数轴，表示各数如图所示.

从左到右排列为：－4，－3.5，－1 ，0，，2.5，＋5.
向左移动7个单位长度；
③点 C 不动，将点 A 向右移动3个单位长度，并将点 B
向右移动7个单位长度.
分层练习-拓展
16. 【新考法·数形结合法2024江宁区期中】如图，圆的半径为1个
单位长度，该圆上仅有点 A 与数轴上表示－1 的点重合，将圆沿
数轴负方向滚动一周，点 A 到达点A'的位置，则点A'表示的数是

2.2数轴知识点

精选试卷2.2 数轴一、知识点概括总结（一）数轴的观点1.定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

2.数轴的定义包括三层含义：A.数轴是一条直线，能够向两边无线延长B.数轴有三个因素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可以C.原点的选定、正方向的取向、单位长度大小确实定，都是依据实质需要“规定”的3.数轴三因素：1)原点：在直线上取一点表示0 ，叫做原点2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3)单位长度：选用某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1.步骤：第一步：画一条水平直线 (画竖直的直线行不可以呢？也行，此刻为了读画方便，往常把数轴画成水平的 )。

第二步：在直线上选用一点为原点，原点表示0（在原点下面标上“0 ”）。

第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

（用箭头表示出来）第四步：选择适合的长度为单位长度。

2.注意：1画数轴时必定要坚固地掌握数周的三个因素，缺一不可以2常有的错误有： a. 没有方向； b.没有原点； c.单位长度不一致； d. 负数摆列错误3原点的地点、正方向的取向、单位长度大小确实定，都是依据实质需要选用的（三、）用数轴表示数1.数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示 02.在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。

3.任何一个实数都能够用数轴上的一个点来表示。

4.任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不必定表示有理数（四、）用数轴比大小1.在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。

2.正数都大于 0，负数都小于 0 ，正数大于全部负数。

二、课后练习（一、）选择题1．图 1 中所画的数轴，正确的选项是（）-2-101212345-1012-1012C DA B2．在数轴上，原点及原点左侧的点所表示的数是（） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是 2．5 个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5 B ．-2 ．5 C ．±2．5 D．这个数没法确立4．对于 - 3这个数在数轴上点的地点的描绘，正确的选项是（）2A ．在 -3 的左侧B ．在 3 的右侧C ．在原点与 -1 之间D ．在-1 的左边5．一个点从数轴的原点开始，先向左挪动 3 个单位长度，再向右挪动 6 个单位长度，这个点最后所对应的数是（） A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ．-9 a 6．不小于 -4 的非正整数有（） b -1 0 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 7．以下图，是数 a ， b 在数轴上的地点，以下判断正确的选项是（） A ． a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-18、冬天某天我国三个城市的最高气温分别是 -10 ℃， 1℃， -7 ℃，把它们从高到低摆列正确的选项是（）A ．-10 ℃， -7 ℃，1℃;B ．-7 ℃，-10 ℃， 1℃C ．1℃，-7 ℃，-10 ℃;D ．1℃， -10 ℃，-7 ℃ 9、以下图，点 M 表示的数是（）B. 15.C. 25.10、以下说法正确的选项是（）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不一样的点能够表示同一个有理数C. 有些有理数不可以在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都能够用数轴上的点表示11、数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是（）A. 5B. 5 或 5 D. 不可以确立12、在数轴上表示2， 0，，1的点中，在原点右侧的点有（）5A.0 个个 C. 2 个个13、数轴上表示整数的点称为整点。

§2.2数轴(1)

课题: §2.2数轴（1）江苏省高邮市开发区中学毛洁教学目标：1. 能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素；2．会将有理数在数轴上表示，根据数轴上的点写出有理数。

重点、难点：会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来.教材分析：本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的，数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

教案背景：1.面向学生：七年级2.学科：数学3.课时：1课时4.教师课前准备：与课堂教学有关的课件，视频，图片，直尺等教法选择：这一届学生基础比较薄弱，上课不容易集中注意力，但是气氛活跃，喜欢抢答，所以在本节课的开始，利用生活中常见的用品，比如温度计，通过观察温度计的构造建立数轴的概念模型，吸引学生的好奇心，抓住他们的第一感觉，给学生留下深刻的印象。

根据学情，例题的选择也是浅显易入手的，增加学生学习的热情。

同时，教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。

概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。

改变原来的"听数学"为"做数学"。

数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。

促进他们的全面发展。

特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。

教学过程：一．情景导入1.向学生展示常用温度计，体温计/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0& word=%CE%C2%B6%C8%BC%C6#pn=60（向学生介绍常用温度计，以及使用方法）2.下面观察图片的三个温度计，谁能说出温度计上的读数？/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE %C2%B6%C8%BC%C6&in=19354&cl=2&lm=-1&st=&pn=73&rn=1&di=4497 0310995&ln=1999&fr=&fm=&fmq=1331645220828_R&ic=&s=&se=&sme=0&ta b=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn73&-1&di44970310995&objURLht tp%3A%2F%%2F20111104%2F3320946_210221072352_2.jpg &fromURLhttp%3A%2F%%2Fshow%2F3%2F73%2F5309322kfb1e9d82.html&W568&H600&T7170&S54&TPjpg二．新知探究：活动一：（叙述数轴的画法）：画一条水平直线，画竖直的直线行不行呢？也行，但为了方便读数，通常把数轴画成水平直线，在直线上取一点表示0，叫原点（相当于温度计的0℃）；规定直线上向右的方向为正方向（相当于0℃以上的部分），向左的方向为负方向（相当于温度计0℃以下的部分）；选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。

2.2 数轴(1)

例5．在数轴上画出表示下列各数的点：．在数轴上画出表示下列各数的点：
1 1 3 − ，， 0，， 50 100 100
练一练：
1．下面给出的4条“数轴”，正确的是（）
2．距原点3个单位长度的点有．距原点个单位长度的点有个单位长度的点有____个，它个所表示的有理数是_________。所表示的有理数是。 3．在数轴上，点A表示的数是，那么在．在数轴上，表示的数是1，表示的数是数轴上与A相距相距3个单位长度的点表示的数数轴上与相距个单位长度的点表示的数是________。。 4．如果数轴上的A点所表示的数是将A ．如果数轴上的点所表示的数是点所表示的数是-3,将向右移动7个单位长度个单位长度，向右移动个单位长度，那么这时点表示的数是_______. 的数是
8．如图，在数轴上，如图，在数轴上，如图
个整数，从—1到1有3个整数，它们是到有个整数它们是—1，0，1 ，，个整数，从—2到2有5个整数，它们是到有个整数它们是—2，—1，0，1，2 ，，，，从—3到3有7个整数，它们是个整数，到有个整数它们是—3，—2，—1，，，， 0，1，2，3 ，，，
5、如果数轴上的B点表示的数是，将B向、如果数轴上的点表示的数是点表示的数是3，向左移动7个单位长度再向右移动5个单位个单位长度，左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么这时点表示的数是__________. 长度，那么这时点表示的数是 6、数轴上有A、B两点，若点对应的数是、数轴上有、两点若点A对应的数是两点， -2且A、B两点的距离为，则点对应的两点的距离为4，则点B对应的且、两点的距离为是________. 7、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的、已知数轴上有、两点两点，、之间的距离为1，与原点O的距离为距离为，点A与原点的距离为，那么点与原点的距离为3， B对应的数是对应的数是________. 对应的数是

2.2数轴 (1)

§2.2 数轴执笔人：王涛教学目标1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.3.能利用数轴比较有理数的大小.教学重点1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.2.互为相反数的几何意义.教学难点1.数轴的画法.2.如何比较两个负数的大小.教学方法引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想.学习用具温度计三角尺教学过程一、讲授新课1.引导学生读取课本第26页三个温度计的度数2.讲授数轴的定义、画法数轴的画法：（1）画一条水平的直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)（2）规定向右的方向为正方向，用箭头表示。

（3）选适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…….数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数。

3. 用数轴表示有理数。

在数轴上找出表示分数或小数的点.如图，从原点向右41个单位长度的A 点表示41，从原点向左1.5个单位长度的B 点表示－1.5等等.由上面可知：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.即所有的有理数都可以用数轴上的点表示.比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示.－9.5可以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示.例1 指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？解：点A 表示－2；点B 表示2；点C 表示0；点D 表示－1；例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23, －5, 0, 5, －4, －23 分析：画数轴时注意画法.(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；解：.问题：在数轴上把+2和－2表示出来，它们的位置关系如何？ “23与－23”“5和－5”等它们的位置关系怎样？这两个数符号相反，在数轴上表示的点总是位于原点的两侧，且到原点的距离相等.举例.：17与－17，－9与9，8.5与－8.5，67与－67……4.相反数的定义：像这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数为0.几何意义：表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 因此可知：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 巩固练习：9的相反数是_____，－2.4是_____的相反数.－7的相反数是_____ ，53是_____的相反数.0的相反数是_____. 5.数的大小比较法则：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

2.2 数轴(一)

2.2数轴(1)

2.2数轴(一)

2.2数轴(1)

2.2 数轴(1)

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

七年级数学上册第2章有理数2.2数轴

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案

数轴课后作业.2.2数轴

七年级数学上册 2.2数轴教案 北师大版

2.2数轴(1)

2.2数轴 (1)

六年级数学上册2.2数轴 优秀课件鲁教版五四制(1)

2.2 数轴(第1课时)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

2.2数轴知识点

§2.2数轴(1)

2.2 数轴(1)

2.2数轴 (1)

七年级数学上册 2.2数轴教案北师大版

六年级数学上册2.2数轴优秀课件鲁教版五四制(1)