直线、圆、圆锥曲线测试卷
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直线、圆、圆锥曲线测试卷
(本测试共16题,满分100分,时间80分钟) 日期 姓名 得分
一、填空题:(共十小题,每题5分,共50分)
1、
222
4=00D F x y Dx Ey F x -++++=“”是“圆与轴相切”的_______________条件。
2、ABC ∆的一个顶点为A(3,4),内角B 、C 的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+2y-1=0,则BC 所在的直线方程是________________。
3、在ABC ∆中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且ABC ∆的面积等于3,则顶点C 的轨迹方程是_________________。
4、与椭圆22
16416
x y +=共焦点,且它的一条渐近线方程为0x +=的双曲线方程为__________________。
5、若直线2y kx =-与双曲线22
x y m -=恒有焦点,则m 的范围为___________。
6、将曲线22log log 2x y +=沿向量(2,1)平移后与直线x y a +=有交点,则a 的范围为______________。
7、
二、选择题:(共四小题,每题5分,共20分) 11、若双曲线12222=-b y a x 的离心率为4
5,则两条渐近线方程是( ) A 、0169=±y x B 、0916=±y x C 、043=±y x D 、03
4=±y x 。
12、若双曲线)0;0(122
22>>=-b a b
y a x ,过焦点1F 的弦长AB 长为m ,另一焦点为2F ,2ABF ∆的周长为( ) A 、a 4 B 、m a -4 C 、m a 24+ D 、m a 24-
13、方程11
6622
22=--+-+k k y k k x 表示双曲线的必要非充分条件是( ) A 、221<<k B 、313-<<-k C 、221<<k 或3
13-<<-k D 、23<<-k 14、直线01=--y x 与实轴在y 轴上的双曲线m y x =-22的交点在以原点为中心,边长为2且边平行坐标轴的正方
形内部,则m 的取值范围是( )
A 、10<<m
B 、1->m
C 、0<m
D 、01<<-m
三、解答题:(共二小题,每题15分,共30分)
15、求经过点A (2,0),且与圆36)2(2
2=++y x 相内切的圆的圆心M 的轨迹方程。
16、设椭圆22
142
x y +=的左、右两个焦点为1F 和2F ,过1F 作倾斜角为45的直线,交椭圆于A B 、两点,求A B 、两点到2F 的距离之和。
17、给定抛物线2
4C y x F =:,是C 的焦点,过点F 的直线l 与C 相交于A B 、两点.
(1)设l 的斜率为1,求OA OB 与的夹角的大小;
(2)设,[4,9]FB AF λλ=∈若,求l 在y 轴上截距的变化范围。
18、已知椭圆22
1143
x y C +=:,抛物线22()2(0)C y m px p -=>:且12C C 、的公共弦AB 过椭圆1C 的右焦点. (1)当AB x ⊥轴时,求m p 、的值,并判断抛物线2C 的焦点是否在直线AB 上;
(2)是否存在m p 、的值,使抛物线2C 的焦点恰在直线AB 上?若存在,求出符合条件的m p 、的值;若不存在,请
说明理由。