【优质文档】贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
贵阳市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷
贵阳市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2019·贵州模拟) 已知集合,,则()A .B .C .D .2. (2分) (2019高一上·平遥月考) 函数的图象关于()A . 轴对称B . 轴对称C . 直线对称D . 坐标原点对称3. (2分)已知实数满足约束条件,目标函数只在点(1 ,1)处取最小值,则有()A .B . a>-1C .D .4. (2分)已知角的终边过点P(-4,3),则的值为()B .C .D . 25. (2分)设P是双曲线(a>0 ,b>0)上的点,F1、F2是焦点,双曲线的离心率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面积是9,则a + b=()A . 4B . 5C . 6D . 76. (2分) (2017高二下·吉林期末) 某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是()A . 8B .C . 10D .7. (2分)任取实数a、,则a、b满足的概率为()B .C .D .8. (2分)(2017·湘潭模拟) 已知函数f(x)=1+2cosxcos(x+3φ)是偶函数,其中φ∈(0,),则下列关于函数g(x)=cos(2x﹣φ)的正确描述是()A . g(x)在区间[﹣ ]上的最小值为﹣1.B . g(x)的图象可由函数f(x)向上平移2个单位,在向右平移个单位得到.C . g(x)的图象可由函数f(x)的图象先向左平移个单位得到.D . g(x)的图象可由函数f(x)的图象先向右平移个单位得到.9. (2分)(2019·湖州模拟) 已知袋子中装有若干个大小形状相同且标有数字1,2,3的小球,每个小球上有一个数字,它们的个数依次成等差数列,从中随机抽取一个小球,若取出小球上的数字的数学期望是2,则的方差是()A .B .C .D .10. (2分) (2018高二上·泸县期末) 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=()B .C . 4D .11. (2分) (2018高三上·沈阳期末) 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人作了案”;丁说:“乙说的是事实”。
高考全国甲卷:《理科数学》2018年考试真题与答案解析
高考精品文档高考全国甲卷理科数学·2018年考试真题与答案解析同卷地区贵州省、四川省、云南省西藏自治区、广西自治区高考全国甲卷:《理科数学》2018年考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,,则( )A .B .C .D .答案:C2.( )A .B .C .D .答案:D3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ){}|10A x x =-≥{}012B =,,A B = {}0{}1{}12,{}012,,()()1i 2i +-=3i--3i-+3i-3i+A .B .C .D .答案:A4.若,则()A.B .C .D .答案:B 1sin 3α=cos 2α=897979-89-5.的展开式中的系数为( )A .10B .20C .40D .80答案:C6.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( )A .B .C .D .答案:A7.函数的图像大致为( )A.B.522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭4x 20x y ++=x y A B P ()2222x y -+=ABP △[]26,[]48,⎡⎣422y x x =-++C.D.答案:D8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则( )。
A .0.7B .0.6C .0.4D .0.3答案:B9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则( )A .B .C .D .p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ,,a b c ABC △2224a b c +-C =π2π3π4π610.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为则三棱锥体积的最大值为A .B .C .D .答案:B11.设是双曲线()的左,右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若的离心率为AB .2CD答案:C12.设,,则A .B .C .D .A B C D ,,,ABC △D ABC -12F F ,22221x y C a b-=:00a b >>,O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab+<<0ab a b<<+二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分。
贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)测试卷含答案(汇编)
贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试测试数学(理)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1、设集合A ={x |-1<x <2},集合B ={x |y =-x +1},则A ∩B =( )A .(-1,1]B .(-5,2)C .(-3,2)D .(-3,3) 2、复数z 满足i(z +1)=1,则复数z 为( )A .1+iB .1-iC .-1-iD .-1+i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )A .这天温度的极差是8℃B .这天温度的中位数在13℃附近C .这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D .这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a =(1,2),b =(m ,-1),若a //(a +b ),则实数m =( )A .12B .-12C .3D .-35、已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=log 2(2+x )-1,则f (-6)=( )A .2B .4C .-2D .-4 6、sin 415°-cos 415°=( )A .12B .-12C .32D .-327、函数f (x )=A sin(ωx +φ) (ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则φ的值为( ) A .-π6 B .π6C .-π3D .π38、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法, 则输出的n 的值为 ( ) A .20 B .25 C .30 D .359、经过三点A (-1,0),B (3,0),C (1,2)的圆与y 轴交于M 、N 两点,则|MN |=( )A .2 3B .2 2C .3D .4 10、已知函数f (x )=2xx -1,则下列结论正确的是( ) A .函数f (x )的图像关于点(1,2)对称 B .函数f (x )在(-∞,1)上是增函数C .函数f (x )的图像上至少存在两点A 、B ,使得直线AB //x 轴D .函数f (x )的图像关于直线x =1对称 11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示,它的顶点都在球O 的球面上, 则球O 的表面积为( ) A .15π B .16π C .17π D.18π12、过双曲线C :x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的右焦点F 作圆x 2+y 2=a 2的切线FM ,切点为M ,交y 轴于点P ,若PM→=λMF →,且双曲线C 的离心率为62,则λ=( )A .1B .2C .3D .4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x x +2y ≤1y ≥-1,则z =2x +y 的最小值为________14、在二项式(ax +1x)6的展开式中常数项是-160,则实数a 的值为________15、曲线y =a x -3+3(a >0且a ≠1)恒过点A (m ,n ),则原点到直线mx +ny -5=0的距离为______16、设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a sin B =3b cos A ,a =4,则△ABC 的面积的最大值为________三、解答题:17.已知等比数列{a n}前n项和为S n,公比q>0,S2=4,a3-a2=6 (1)求{a n}的通项公式;(2)设b n=log3a n+1,求数列{b n}的前n项和T n,求证:1T1+1T2+…+1T n<2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2,经过两条路径所用时间互不影响。
2018全国贵州高考数学(理)试题高考真题及答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 2018.11.14注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是(A )(31)-, (B )(13)-,(C )(1,)∞+(D )(3)∞--, (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =(A ){1}(B ){12},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, (3)已知向量(1,)(3,2)m =-,=a b ,且()⊥a +b b ,则m =(A )-8(B )-6 (C )6 (D )8(4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43-(B )34-(C )3(D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A )24 (B )18 (C )12 (D )9(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(A )20π (B )24π (C )28π (D )32π(7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度,则评议后图象的对称轴为 (A )x =k π2–π6 (k ∈Z ) (B )x =k π2+π6 (k ∈Z ) (C )x =k π2–π12 (k ∈Z ) (D )x =k π2+π12(k ∈Z ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x =2,n =2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =(A )7 (B )12 (C )17 (D )34(9)若cos(π4–α)=35,则sin 2α= (A )725 (B )15 (C )–15 (D )–725(10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y ,()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为(A )4n m (B )2n m (C )4m n (D )2mn(11)已知F 1,F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左,右焦点,点M 在E 上,M F 1与x 轴垂直,sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为(A )2 (B )32(C )3 (D )2(12)已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑(A )0 (B )m (C )2m (D )4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若cos A =45,cos C =513,a =1,则b =. (14)α、β是两个平面,m 、n 是两条直线,有下列四个命题:(1)如果m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,那么α⊥β.(2)如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n .(3)如果α∥β,m ⊂α,那么m ∥β.(4)如果m ∥n ,α∥β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。
贵州省贵阳市第十八中学2018年高三数学理测试题含解析
贵州省贵阳市第十八中学2018年高三数学理测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为参考答案:D解析:令,,所以函数是奇函数,故排除选项A,又在区间时,,故排除选项B,当时,,故排除选项C;故选D.2. 设定义域为R的函数若函数有7个零点,则实数的值为()A.0B.C.D.参考答案:D代入检验,当时,,有2个不同实根,有4个不同实根,不符合题意;当时,,有3个不同实根,有2个不同实根,不符合题意;当时,,作出函数的图象,得到有4个不同实根,有3个不同实根,符合题意. 选D.3. 已知的值是A. B. C. D.参考答案:B略4. 已知函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(A)(B)(C)(D)参考答案:A略5. 下列命题中的假命题是A., B., C., D.,参考答案:C略6. 若函数是R是的单调递减函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.参考答案:D略7. 函数的图像大致是( )A. B. C.D.参考答案:A函数的定义域为,当时,,当时,,当时,,综上可知选A.8. 设集合,,则()A. B.C. D.参考答案:C求解二次不等式可得:,结合交集的定义可得:.本题选择C选项.9. 已知向量满足,,,则与的夹角为( )A.B.C.D.参考答案:D考点:数量积表示两个向量的夹角.专题:平面向量及应用.分析:设与的夹角为θ,由数量积的定义代入已知可得cosθ,进而可得θ解答:解:设与的夹角为θ,∵,,,∴=||||cosθ=1×2×cosθ=,∴cosθ=﹣,∴θ=故选:D点评:本题考查数量积与向量的夹角,属基础题.10. 下列四个函数中,在区间,上是减函数的是( )....参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则向量在向量方向上的投影为 . 参考答案:12. 函数的定义域是______________.参考答案:{x | x >1 }略13. 4cos50°﹣tan40°=.参考答案:【考点】三角函数的化简求值;两角和与差的正弦函数.【专题】计算题;三角函数的求值.【分析】表达式第一项利用诱导公式化简,第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦,通分后利用同分母分式的减法法则计算,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,约分即可得到结果.【解答】解:4cos50°﹣tan40°=4sin40°﹣tan40°======.故答案为:.【点评】本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.14. 等比数列{a n}的前n项和为S n.已知,,则_________.参考答案:511等比数列{a n}的前n项和为.所以还是等比数列。
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷有答案(2019秋).doc
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1、设集合A ={|-1<<2},集合B ={|y =-x +1},则A ∩B =( )A .(-1,1]B .(-5,2)C .(-3,2)D .(-3,3) 2、复数满足i(+1)=1,则复数为 ( )A .1+iB .1-iC .-1-iD .-1+i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )A .这天温度的极差是8℃B .这天温度的中位数在13℃附近C .这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D .这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a =(1,2),b =(m ,-1),若a //(a +b ),则实数m = ( ) A .12 B .-12C .3D .-3 5、已知函数f ()是定义在R 上的奇函数,当≥0时,f ()=log 2(2+)-1,则f (-6)= ( ) A .2 B .4 C .-2 D .-4 6、sin 415°-cos 415°= ( )A .12 B .-12 C .32 D .-32 7、函数f ()=A sin(ω+φ) (ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则φ的值为( ) A .-π6 B .π6C .-π3D .π38、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法, 则输出的n 的值为 ( )A .20B .25C .30D .359、经过三点A (-1,0),B (3,0),C (1,2)的圆与y 轴交于M 、N 两点,则|MN |= ( ) A .2 3 B .22 C .3 D .4 10、已知函数f ()=2xx -1,则下列结论正确的是 ( ) A .函数f ()的图像关于点(1,2)对称 B .函数f ()在(-∞,1)上是增函数C .函数f ()的图像上至少存在两点A 、B ,使得直线AB //轴D .函数f ()的图像关于直线=1对称11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示,它的顶点都在球O 的球面上, 则球O 的表面积为 ( )A .15πB .16πC .17πD .18π12、过双曲线C :x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的右焦点F 作圆2+y 2=a 2的切线FM ,切点为M ,交y 轴于点P ,若PM →=λMF →,且双曲线C 的离心率为62,则λ=( )A .1B .2C .3D .4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x x +2y ≤1y ≥-1,则=2+y 的最小值为________14、在二项式(a +1x)6的展开式中常数项是-160,则实数a 的值为________15、曲线y =a -3+3(a >0且a ≠1)恒过点A (m ,n ),则原点到直线m +ny -5=0的距离为______16、设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a sin B =3b cos A ,a =4,则△ABC 的面积的最大值为________三、解答题:17.已知等比数列{a n}前n项和为S n,公比q>0,S2=4,a3-a2=6 (1)求{a n}的通项公式;(2)设b n=log3a n+1,求数列{b n}的前n项和T n,求证:1T1+1T2+…+1T n<2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2,经过两条路径所用时间互不影响。
2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品
2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分全卷满分150分,考试时间120分钟.注意:1. 考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效.3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效.1.设集合{123}A =,,,{45}B =,,{|}M x x a b a A b B ==+∈∈,,,则M 中的元素个数为A .3B .4C .5D .62.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议,会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图(如图)设计的,其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成,若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点,则此点取自直角三角形部分的概率为 A .125B .925C .1625D .24253.设i 为虚数单位,则下列命题成立的是A .a ∀∈R ,复数3i a --是纯虚数B .在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C .若复数12i z =--,则存在复数1z ,使得1z z ∈RD .x ∈R ,方程2i 0x x +=无解4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知3215109S a a a =+=,,则1a =A .19B .19-C .13D .13-5.已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --,处切线的斜率为8,则(1)f -=试卷类型:A天门 仙桃 潜江A .7B .-4C .-7D .4 6.84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A .56B .84C .112D .1687.已知一个空间几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm ),可得这个几何体的体积是 A .4cm 3B .5 cm 3C .6 cm 3D .7 cm 38.函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示,则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D .19.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x 在1,2,3…,24 这24个整数中等可能随机产生。
最新-贵阳市普通中学2018学年度第一学期期末考试试卷高一物理及答案 精品
得分评卷人 贵阳市普通中学2018—2018学年度第一学期期末考试试卷2018.1考生注意:1.本试卷分为第1卷,第Ⅱ卷;第1卷为选择题.请将正确答案的标号(A 、B 、C 、D)填入答题卡中.2.考试时间为120分钟,满分100分.第工卷一、选择题 (本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项). 题号 123456789101112答案1.下更说法中正确的是A .重心是物体上最重的一点B .重心可以在物体外C .重心一定在物体上D .除重心外,物体上的其它点不受重力的作用 2.如图所示,小球和光滑斜面接触,悬线绷紧且处于竖直方向,则小球受到的作用力是 A .重力和绳的拉力B .重力、绳的拉力和斜面的支持力C .重力和斜面的弹力D .重力、绳的拉力和下滑力3.关于由滑动摩擦力公式推出的μ=F/F N 下面说法正确的是: A .动摩擦因数μ与摩擦力F 成正比,F 越大,μ越大 B .动摩擦因数μ与正压力F N 成反比,F N 越大,μ越小 C .μ与F 成正比,与F N 成反比D .μ的大小由两物体接触面的粗糙情况及其材料决定4.两个大小相等的共点力F 1和F 2 ,当它们的夹角为900时,合力为F 。
当它们间的夹角为1200时,合力大小为;A .2FB 。
FC .FD 。
F /25.一个小孩从滑梯上滑下的运动可以看作是匀加速直线运动。
小孩第一次从滑梯上滑下时,加速度为α1。
小孩第二次从滑梯上滑下时,手中抱了一只小狗(小狗不与滑梯接触)此时加速度为α2。
则:高一物理A.α1 =α2B.α1 > α2·C.α1 <α2D.无法确定6.做匀加速直线运动的物体,其加速度为2m/s2,则下列说法正确的是A.物体在任1s内的末速度是初速度的2倍B.物体速度的变化量是2nl/sC、巳物体在任1s内增加的速度是2m/sD.物体在第2s的初速度比第1s的末速度大2m/s ·7.关于速度和加速度的关系,以下说法正确的是A.物体的速度变化越快,则加速度越大B.物体的速度变化越大,则加速度越大C.物体的速度越大,则加速度也越大D.物体加速度的方向,就是物体速度的方向8.下列说法正确的是A.没有力的作用,物体就要停下来B.物体只受到一个力的作用,其运动状态一定改变C.物体受恒力的作用时,其运动状态保持不变D.力只能改变速度的大小而不能改变速度的方向9.如图所示的几个图像中描述匀变速直线运动的是10.关于物体的惯性,下述说法中正确的是A.运动速度大的物体不能很快地停下来,是因为物体速度越大,惯性也越大B.静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大C.在宇宙飞船中的物体不存在惯性D.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球惯性小的缘故11.跳高运动员从地面跳起,这是由于A.运动员给地面的压力等于运动员受的重力B.地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力C .地面给运动员的支持力大于运动员受的重力D .运动员给地面的压力小于运动员受的重力 12.关于超重和失重的下列说法中正确的是 A .处于超重状态的物体受到的重力大B .在加速上升的升降机中,物体挂在弹簧秤上,则弹簧秤的示数大于物体的重力C .对地静止的悬浮在空气中的气球处于失重状态D .在减速上升的升降机中的人处于超重状态第Ⅱ卷二、填空题 (本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将答案写在题中横线上的空白处,不要求写出演算过程.)13.某人骑自行车走了10min ,前2min 走了720m ,最后2min 走了600m ,中间一段时间走了1440m ,他在最后2min 内的平均速度是 m /s ,他在全过程内的平均速度是 m /s14.三个共点力的大小分别为5N 、8N 、10N ,则这三个力的合力的最大值是 N ,最小值是 N 。
2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)(附答案解析)
2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={x|x−1≥0},B={0, 1, 2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1, 2}D.{0, 1, 2}2. (1+i)(2−i)=()A.−3−iB.−3+iC.3−iD.3+i3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A. B.C. D.4. 若sinα=13,则cos2α=()A.89B.79C.−79D.−895. (x2+2x)5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.806. 直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x−2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2, 6]B.[4, 8]C.[√2, 3√2]D.[2√2, 3√2]7. 函数y=−x4+x2+2的图象大致为()A. B.C. D.8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)<P(X=6),则p=()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.39. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为a2+b2−c24,则C=()A.π2B.π3C.π4D.π610. 设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9√3,则三棱锥D−ABC体积的最大值为( )A.12√3B.18√3C.24√3D.54√311. 设F 1,F 2是双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左,右焦点,O 是坐标原点.过F 2作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P ,若|PF 1|=√6|OP|,则C 的离心率为( ) A.√5 B.2 C.√3 D.√212. 设a =log 0.20.3,b =log 20.3,则( )A.a +b <ab <0B.ab <a +b <0C.a +b <0<abD.ab <0<a +b 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
贵阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
贵阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如果双曲线经过点P (2,),且它的一条渐近线方程为y=x ,那么该双曲线的方程是( )A .x 2﹣=1B .﹣=1C .﹣=1D .﹣=12. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,63sin(2)(π+=x x f 4π)(x g 则的解析式为( ))(x g A . B .343sin(2)(--=πx x g 3)43sin(2)(++=πx x g C .D .3)123sin(2)(+-=πx x g 3)123sin(2)(--=πx x g 【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.3. 有30袋长富牛奶,编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A .3,6,9,12,15,18B .4,8,12,16,20,24C .2,7,12,17,22,27D .6,10,14,18,22,264. 已知某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1:N 1(90,86)和ξ2:N 2(93,79),则以下结论正确的是()A .第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B .第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C .第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D .第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定5. 已知函数f (x )=2x ﹣+cosx ,设x 1,x 2∈(0,π)(x 1≠x 2),且f (x 1)=f (x 2),若x 1,x 0,x 2成等差数列,f ′(x )是f (x )的导函数,则( )A .f ′(x 0)<0B .f ′(x 0)=0C .f ′(x 0)>0D .f ′(x 0)的符号无法确定6. 设集合,,则( ){}|||2A x R x =∈≤{}|10B x Z x =∈-≥A B = A.B.C. D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤≤{}2,1,1,2--{}1,2【命题意图】本题考查集合的概念,集合的运算等基础知识,属送分题.7. 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A .B .C .D .8. 下列命题正确的是()A .很小的实数可以构成集合.B .集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C .自然数集 N 中最小的数是.D .空集是任何集合的子集.9. 设曲线y=ax 2在点(1,a )处的切线与直线2x ﹣y ﹣6=0平行,则a=( )A .1B .C .D .﹣110.复数的值是( )i i -+3)1(2A .B .C .D .i 4341+-i 4341-i 5351+-i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题.11.定义新运算⊕:当a ≥b 时,a ⊕b=a ;当a <b 时,a ⊕b=b 2,则函数f (x )=(1⊕x )x ﹣(2⊕x ),x ∈[﹣2,2]的最大值等于( )A .﹣1B .1C .6D .1212.函数y=2|x|的定义域为[a ,b],值域为[1,16],当a 变动时,函数b=g (a )的图象可以是()A .B .C .D .二、填空题13.x 为实数,[x]表示不超过x 的最大整数,则函数f (x )=x ﹣[x]的最小正周期是 .14.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时.15.若“x <a ”是“x 2﹣2x ﹣3≥0”的充分不必要条件,则a 的取值范围为 .16.由曲线y=2x 2,直线y=﹣4x ﹣2,直线x=1围成的封闭图形的面积为 . 17.当时,4x <log a x ,则a 的取值范围 .18.设函数有两个不同的极值点,,且对不等式32()(1)f x x a x ax =+++1x 2x 12()()0f x f x +≤恒成立,则实数的取值范围是.三、解答题19.在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于点、两点,设xOy (2,0)C 24y x =A B ,.11(,)A x y 22(,)B x y (1)求证:为定值;12y y (2)是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在,求出该直线方程y AC 和弦长,如果不存在,说明理由.20.已知函数(a ≠0)是奇函数,并且函数f (x )的图象经过点(1,3),(1)求实数a ,b 的值;(2)求函数f (x )的值域.21.设函数f (x )=x 3﹣6x+5,x ∈R (Ⅰ)求f (x )的单调区间和极值;(Ⅱ)若关于x 的方程f (x )=a 有3个不同实根,求实数a 的取值范围.22.(本题满分15分)已知函数,当时,恒成立.c bx ax x f ++=2)(1≤x 1)(≤x f (1)若,,求实数的取值范围;1=a c b =b (2)若,当时,求的最大值.a bx cx x g +-=2)(1≤x )(x g 【命题意图】本题考查函数单调性与最值,分段函数,不等式性质等基础知识,意在考查推理论证能力,分析问题和解决问题的能力.23.如图,已知椭圆C ,点B 坐标为(0,﹣1),过点B 的直线与椭圆C 的另外一个交点为A ,且线段AB 的中点E 在直线y=x 上.(1)求直线AB的方程;(2)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,直线BM交椭圆C于另外一点Q.①证明:OM•ON为定值;②证明:A、Q、N三点共线.24.在平面直角坐标系中,矩阵M对应的变换将平面上任意一点P(x,y)变换为点P(2x+y,3x).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M﹣1;(Ⅱ)求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C′的方程.贵阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1. 【答案】B【解析】解:由双曲线的一条渐近线方程为y=x ,可设双曲线的方程为x 2﹣y 2=λ(λ≠0),代入点P (2,),可得λ=4﹣2=2,可得双曲线的方程为x 2﹣y 2=2,即为﹣=1.故选:B . 2. 【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得,将的图象向左平移个单位得到函数的图)(x f 4π)4(π+x f 象,再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象,因此4(π+x f 3)4(++πx f =)(x g 3)4(++πx f .3)43sin(2364(31sin[2++=+++=πππx x 3. 【答案】C【解析】解:从30件产品中随机抽取6件进行检验,采用系统抽样的间隔为30÷6=5,只有选项C 中编号间隔为5,故选:C .4. 【答案】C【解析】解:∵某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1:N 1(90,86)和ξ2:N 2(93,79),∴μ1=90,▱1=86,μ2=93,▱2=79,∴第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定,故选:C .【点评】本题考查正态分布曲线的特点,考查学生分析解决问题的能力,比较基础. 5. 【答案】 A【解析】解:∵函数f (x )=2x ﹣+cosx ,设x 1,x 2∈(0,π)(x 1≠x 2),且f (x 1)=f (x 2),∴,∴存在x 1<a <x 2,f '(a )=0,∴,∴,解得a=,假设x 1,x 2在a 的邻域内,即x 2﹣x 1≈0.∵,∴,∴f (x )的图象在a 的邻域内的斜率不断减少小,斜率的导数为正,∴x 0>a ,又∵x >x 0,又∵x >x 0时,f ''(x )递减,∴.故选:A .【点评】本题考查导数的性质的应用,是难题,解题时要认真审题,注意二阶导数和三阶导数的性质的合理运用. 6. 【答案】D 【解析】由绝对值的定义及,得,则,所以,故选D.||2x ≤22x -≤≤{}|22A x x =-≤≤{}1,2A B = 7. 【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,∴女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B . 8. 【答案】D 【解析】试题分析:根据子集概念可知,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以选项D 是正确,故选D.考点:集合的概念;子集的概念.9. 【答案】A 【解析】解:y'=2ax ,于是切线的斜率k=y'|x=1=2a ,∵切线与直线2x ﹣y ﹣6=0平行∴有2a=2∴a=1故选:A【点评】本题考查导数的几何意义:曲线在切点处的导数值是切线的斜率. 10.【答案】C【解析】.i i i i i i i i i i 53511062)3)(3()3(2323)1(2+-=+-=+-+=-=-+11.【答案】C 【解析】解:由题意知当﹣2≤x ≤1时,f (x )=x ﹣2,当1<x ≤2时,f (x )=x 3﹣2,又∵f (x )=x ﹣2,f (x )=x 3﹣2在定义域上都为增函数,∴f (x )的最大值为f (2)=23﹣2=6.故选C .12.【答案】B【解析】解:根据选项可知a ≤0a 变动时,函数y=2|x|的定义域为[a ,b],值域为[1,16],∴2|b|=16,b=4故选B .【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域,同时考查了函数图象,属于基础题. 二、填空题13.【答案】 [1,)∪(9,25] .【解析】解:∵集合,得(ax﹣5)(x2﹣a)<0,当a=0时,显然不成立,当a>0时,原不等式可化为,若时,只需满足,解得;若,只需满足,解得9<a≤25,当a<0时,不符合条件,综上,故答案为[1,)∪(9,25].【点评】本题重点考查分式不等式的解法,不等式的性质及其应用和分类讨论思想的灵活运用,属于中档题. 14.【答案】 0.9 【解析】解:由题意,=0.9,故答案为:0.915.【答案】 a≤﹣1 .【解析】解:由x2﹣2x﹣3≥0得x≥3或x≤﹣1,若“x<a”是“x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件,则a≤﹣1,故答案为:a≤﹣1.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据条件求出不等式的等价是解决本题的关键.16.【答案】 .【解析】解:由方程组解得,x=﹣1,y=2故A(﹣1,2).如图,故所求图形的面积为S=∫﹣11(2x2)dx﹣∫﹣11(﹣4x﹣2)dx=﹣(﹣4)=故答案为:【点评】本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及定积分的计算,属于基础题.17.【答案】 .【解析】解:当时,函数y=4x 的图象如下图所示若不等式4x <log a x 恒成立,则y=log a x 的图象恒在y=4x 的图象的上方(如图中虚线所示)∵y=log a x 的图象与y=4x 的图象交于(,2)点时,a=故虚线所示的y=log a x 的图象对应的底数a 应满足<a <1故答案为:(,1)18.【答案】1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析:因为,故得不等式,即12()()0f x f x +≤()()()332212121210x x a x x a x x ++++++≤,由于()()()()()221212121212123120x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤++-+++-++≤⎣⎦⎣⎦,令得方程,因 , 故()()2'321f x x a x a =+++()'0f x =()23210x a x a +++=()2410a a ∆=-+>,代入前面不等式,并化简得,解不等式得或,()12122133x x a ax x ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()1a +()22520a a -+≥1a ≤-122a ≤≤因此, 当或时, 不等式成立,故答案为.1a ≤-122a ≤≤()()120f x f x +≤1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦考点:1、利用导数研究函数的极值点;2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】本题主要考查利用导数研究函数的极值点、韦达定理及高次不等式的解法,属于难题.要解答本题首先利用求导法则求出函数的到函数,令考虑判别式大于零,根据韦达定理求出()f x ()'0f x =的值,代入不等式,得到关于的高次不等式,再利用“穿针引线”即可求得实1212,x x x x +12()()0f x f x +≤数的取值范围.111]三、解答题19.【答案】(1)证明见解析;(2)弦长为定值,直线方程为.1x =【解析】(2 ,进而得时为定值.1a =试题解析:(1)设直线的方程为,由AB 2my x =-22,4,my x y x =-⎧⎨=⎩得,∴,2480y my --=128y y =-因此有为定值.111]128y y =-(2)设存在直线:满足条件,则的中点,,x a =AC 112(,22x y E +AC =因此以为直径圆的半径,点到直线的距离AC 12r AC ===E x a =,12||2x d a +=-所以所截弦长为==.=当,即时,弦长为定值2,这时直线方程为.10a -=1a =1x =考点:1、直线与圆、直线与抛物线的位置关系的性质;2、韦达定理、点到直线距离公式及定值问题.20.【答案】【解析】解:(1)∵函数是奇函数,则f (﹣x )=﹣f (x )∴,∵a ≠0,∴﹣x+b=﹣x ﹣b ,∴b=0(3分)又函数f (x )的图象经过点(1,3),∴f (1)=3,∴,∵b=0,∴a=2(6分)(2)由(1)知(7分)当x >0时,,当且仅当,即时取等号(10分)当x <0时,,∴当且仅当,即时取等号(13分)综上可知函数f (x)的值域为(12分)【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用,转化函数研究性质是问题的关键. 21.【答案】 【解析】解:(Ⅰ)∴当,∴f (x )的单调递增区间是,单调递减区间是当;当(Ⅱ)由(Ⅰ)的分析可知y=f (x )图象的大致形状及走向,∴当的图象有3个不同交点,即方程f (x )=α有三解. 22.【答案】【解析】(1);(2).]0222[-2(1)由且,得,1=a c b =42()(222b b b x b bx x x f -++=++=当时,,得,…………3分1=x 11)1(≤++=b b f 01≤≤-b 故的对称轴,当时,,………… 5分 )(x f 21,0[2∈-=b x 1≤x 2min max ()(124()(1)11b b f x f b f x f ⎧=-=-≥-⎪⎨⎪=-=≤⎩解得,综上,实数的取值范围为;…………7分222222+≤≤-b b ]0222[-,…………13分112≤+=且当,,时,若,则恒成立,2a =0b =1c =-1≤x 112)(2≤-=x x f 且当时,取到最大值.的最大值为2.…………15分0=x 2)(2+-=x x g 2)(x g 23.【答案】【解析】(1)解:设点E (t ,t ),∵B (0,﹣1),∴A (2t ,2t+1),∵点A 在椭圆C 上,∴,整理得:6t 2+4t=0,解得t=﹣或t=0(舍去),∴E (﹣,﹣),A (﹣,﹣),∴直线AB 的方程为:x+2y+2=0;(2)证明:设P (x 0,y 0),则,①直线AP 方程为:y+=(x+),联立直线AP 与直线y=x 的方程,解得:x M =,直线BP 的方程为:y+1=,联立直线BP 与直线y=x 的方程,解得:x N =,∴OM•ON=|x M||x N|=2•||•||=||=||=||=.②设直线MB的方程为:y=kx﹣1(其中k==),联立,整理得:(1+2k2)x2﹣4kx=0,∴x Q=,y Q=,∴k AN===1﹣,k AQ==1﹣,要证A、Q、N三点共线,只需证k AN=k AQ,即3x N+4=2k+2,将k=代入,即证:x M•x N=,由①的证明过程可知:|x M|•|x N|=,而x M与x N同号,∴x M•x N=,即A、Q、N三点共线.【点评】本题是一道直线与圆锥曲线的综合题,考查求直线的方程、线段乘积为定值、三点共线等问题,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.24.【答案】【解析】解:(Ⅰ)设点P(x,y)在矩阵M对应的变换作用下所得的点为P′(x′,y′),则即=,∴M=.又det(M)=﹣3,∴M﹣1=;(Ⅱ)设点A(x,y)在矩阵M对应的变换作用下所得的点为A′(x′,y′),则=M﹣1=,即,∴代入4x+y﹣1=0,得,即变换后的曲线方程为x+2y+1=0.【点评】本题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力及化归与转化思想,属于中档题. 。
贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学(理)试卷1
贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学(理)试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________1一、选择题1.已知集合1,0,{},|12,{}M N x x a a M =-==∈,则集合M N ⋃=( )A. {1,0,1}-B. {2,0,2}-C. {0}D. {2,1,0,1,2}--2.已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰.若该公司有工作10年以上的员工100人,工作5~10年的员工400人,工作0~5年的员工200人,现按照工作年限进行分层抽样,在公司的所有员工中抽取28人作为员工代表上台接受表彰,则工作5~10年的员工代表有( )A. 8人B. 16人C. 4人D. 24人3.在ABC △中,,1,CA CB CA CB D ⊥==为AB 的中点,将向量CD 绕点C 按逆时针方向旋转90︒得向量CM ,则向量CM 在向量CA 方向上的投影为( ) A.-1 B. 1 C. 12- D. 124.已知复数(2i)i 5i(,R)m n m n -=+∈,则复数i 1im n z +=-的共轭复数z 虚部为( ) A. 32 B. 32- C. 72 D. 72- 5.设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩,则3z x y =+的最大值是( )A. 9B. 8C. 3D. 46.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. 8π3B. 3πC. 10π3D. 6π7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x 的值为2,则输出v 的值为( )A. 621-B. 62C. 631-D. 638.若π02x <<,则tan 1x x <是sin 1x x <的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.如图,在由π0,0,2x y x ===及cos y x =围成区域内任取一点,则该点落在0,sin x y x ==及cos y x =围成的区域内(阴影部分)的概率为( )A. 11 D. 3-10.在三棱锥S ABC -中,AB BC =,2SA SC AC ===,二面角S AC B --的余弦值是,则三棱锥S ABC -外接球的表面积是( )。
贵阳市普通中学2018届高三上学期期末监测考试数学理试题
贵阳市普通高中2018届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学(理科)一.选择题1.1.设P={}1|<x x ,Q={}1|2<x x ,则( )A.P ⊆QB.Q ⊆PC.P ⊆C R QD.Q ⊆C R P2.复数31)(i i --的虚部为( )A.i 8B.i 8-C.8D.-83.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1693=+a a ,则=11S ( )A.88B.48C.96D.1764.设向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ,则“2=x ”是“b a //”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.求曲线2x y =与x y =所围成的封闭图形的面积,其中正确的是( )A.⎰-=102)(dx x x S B.⎰-=102)(dx x x S C.⎰-=102)(dy y y S D.⎰-=10)(dy y y S6.已知角θ的始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点M (-3,4),则θ2cos 的值为( ) A.257- B.257 C.2524- D.25247.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的体积是( ) A.21 B.1 C.2 D.23 8.三棱锥P-ABC 的四个顶点都在体积为3500π的球的表面上,底面ABC 所在的小圆面积为π16,则该三棱锥的高的最大值为( )A.4B.6C.8D.109.双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(2,1)在“右”区域内,则双曲线离心率e 的取值范围是( )A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛251, B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+,25 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛451, D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+,4510.已知)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f ,其导函数)(x f '的图象如图所示,则)2(πf 的值为( ) A.22 B.2 C.22- D.42- 11.已知)4ln()(2a x x x f --=,若对任意的R m ∈,均存在0x 使得m x f =)(0,则实数a 的取值范围是( )A.()4,-∞-B.()+∞-,4C.(]4,-∞-D.[)+∞-,412.实数m 满足R n m m ∈<+,6|1|,点N 的坐标为)50,50(nn n n --+,若动点M ()y x ,满足关系式212)1()1()1()1(2222=--+--++++++mm y m m x m m y m m x ,则|MN|的最小值为( ) A.20 B.212 C.12 D.26二.填空题13.设m 是正整数,函数mx x f )21()(-=中含x 的一次项的系数为-16,则m 的值为14.同时掷两颗骰子,则向上的点数之和是7的概率是15.辗转相除法,又名欧几里得算法,乃求两个正整数之最大公因子的算法。
高三数学-2018学年度第一学期高三年级期末考试-人教版
2018~2018学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷第Ⅰ卷(选择题 共60分)参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式P (A+B )=P (A )+P (B ) S 球=4πR 2如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径P (AB )=P (A )P (B ) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 334R V π=球 P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一、 选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1 不等式103xx -≥-的解集是 A {}|3x x ≤ B {}|31x x x >≤或 C {}|13x x ≤≤ D {}|13x x ≤< 2 中心在原点,准线方程为4x =±,离心率为12的椭圆方程为 A 2214x y += B 2214y x += C 22143x y += D 22134x y += 3 函数)10()1(log <<-=a x y a 的定义域为A ]2,1(B ]1,(-∞C (1,2)D ),2[+∞4 设10<<<a b ,则下列不等式成立的是 A 12<<b abB 0log log 2121<<a b C 222<<a b D 12<<ab a5 函数22sin cos 2sin 5y x x x =-+的最小正周期为A4π B2π Cπ D 2π6 如图,函数)(x f y =的图象如下,则函数)(x f y =的解析式为 A )()()(2x b a x x f --= B )()()(2b x a x x f +-= C )()()(2b x a x x f +--= D )()()(2a x b x x f --=7 在底面边长为a 的正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,D 、E 分别为侧棱BB 1、CC 1上的点且EC=BC=2BD ,则截面ADE 与底面ABC 所成的角为 A 30° B 45° C 60° D 75° 8 函数()y f x =与()y g x =有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中的任何x ,有()()0f x f x +-=,()()1g x g x ⋅-=,且当0x ≠时,()1g x ≠,则2()()()()1f x F x f xg x =+-A 是奇函数但不是偶函数B 是偶函数但不是奇函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数也不是偶函数9 已知公差不为零的等差数列的第k 、n 、p 项依次构成等比数列的连续三项,则此等比 数列的公比q 是Ank pn -- Bpk np -- Cnpk 2+ D2n pk ⋅ 10 已知直线10ax by ++=中的,a b 取自集合{}3,2,1,0,1,2---中的两个不同的元素,并且直线的倾斜角大于60°,那么符合这些条件的直线共有 A 8条 B 11条 C 13条 D 16条11方程3269100x x x -+-=的实根个数是A 3B 2C 1D 012 已知F 1和F 2是两个定点,点P 是以F 1和F 2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并 且2121,e e PF PF 和⊥分别是椭圆和双曲线的离心率,则有 A 22221=+e e B 42221≥+e eC 221≥+e eD2112221=+e e2018~2018学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13函数xy -=213的值域是 .14若,x y 满足线性约束条件1035150x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩,则线性目标函数2z x y =+的最大值为______________;15 1)n 的展开式中,只有第六项的系数最大,则4x 的系数是 . 16给出下列四个命题:⑴ 过平面外一点,作与该平面成θ00(090θ<≤)角的直线一定有无穷多条;⑵ 一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;⑷ 对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等; 其中正确的命题序号为_____________(请把所有正确命题的序号都填上)。
贵州省贵阳市高三物理上学期期末考试试题(含解析)
贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试物理试题一、选择题(本题共12小题,每小题4分.共48分,在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一个选项符合题目要求,第9~12题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选的得O分.请将符合题目要求选项前的字母填在答题卷对应题号下的空格中)1. 下列说法正确的是A. 牛顿第一定律又称惯性定律,所以惯性定律与惯性的实质相同B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形,它们都可通过实验来验证C. 牛顿运动定律和动量守恒定律既适用于低速、宏观的物体,也适用于高速、微观的粒子D. 伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持【答案】D【解析】物体总有保持原有运动状态不变的性质,这种性质叫做惯性.惯性定律就是牛顿第一运动定律,两者不同,故A错误;牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律,是经典力学的基础,它不是牛顿第二定律的特殊形式,牛顿第二定律可通过实验来验证,而牛顿第一定律不能通过实验验证,选项B错误;牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体,不适用于高速、微观的粒子;动量守恒定律具有普适性,既适用于低速,也适用于高速运动的粒子;故C错误;伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持,D正确.故选D.2. 一物体做匀减速直线运动,在4s内的位移为16m,速度变为原来的三分之一,方向不变.则该物体的加速度大小为A. 1m/s2B. 1.5m/s2C. 2m/s2D. 0.75m/s2【答案】A【解析】由平均速度求位移得:解得:v=6m/s;根据加速度定义,故选A.3. 如国所示,假设甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M1和M2(M1>M2)的行星做匀速圆周运动.则下列说法正确的是A. 甲和乙的向心加速度相等B. 甲和乙运行的周期相等C. 甲的角速度比乙的小D. 甲的线速度比乙的大【答案】D,则得:T=2πω,可见,中心天体的质量M越小,a、ω、v越小,T越大,所以得:甲的向心加速度、角速度、线速度都比乙大,而甲的周期比乙小,故D正确,ABC错误.故选D.4. 如图所示,用完全相同的轻质弹簧1、2、3将两个相同的小球连接并懋挂,小球静止时,弹簧3水平,弹簧1与竖直方向的夹角θ=30°,弹簧l的弹力大小为F,则A. 弹簧3的弹力大小为2FB. 弹簧3C.D.【答案】B【解析】将两球和弹簧2看成一个整体,整体受到总重力G、弹簧1和3的拉力,如图,设弹簧1、3的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知,F2和G的合力与F1大小相等、方向相反,则得:F2=F1sin30°=0.5F1=0.5F.选项B正确,A错CD错误;故选B.5. 一条水平放置的水管,距地面高h=1.8m,水管的横截面积为S=2×10-4m2.水从管口处以v=2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速率都相等,假设水流在空中不散开.重力加速度g取1Om/s2,不计空气阻力,请估算水流稳定后空中的水的体积为A. 3.2×10-4m3B. 4×10-4m3C. 2.4×10-4m3D. 2.4×10-3m3【答案】C【解析】水从管口射出后做平抛运动,则由2在空中水的体积为V=vtS=2×0.6×2×10-4=2.4×10-4m3.故选C.6. 如图甲所示.在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、 B,两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半,圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示,以甲图圆环B中所示的电流方向为负,则A环中A. 没有感应电流B. 有逆时针方向的感应电流C. 有顺时针方向的感应电流D. 感应电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向【答案】B【解析】由安培定则可知,环A产生的磁场分布,环内垂直纸面向外,环外垂直纸面向里,由于内部的磁场大于外部的磁场,由矢量的叠加原理可知A环总磁通量向外;当导线中的电流强度I逐步减小时,导致环产生感应电流.根据楞次定律,则有感应电流的方向逆时针;同理,当导线中的电流强度I反向逐步增大时,导致环产生感应电流.根据楞次定律,则有感应电流的方向逆时针.故B正确,ACD错误;故选B.点睛:考查安培定则、楞次定律的应用,注意当直导线的电流变化时,穿过环的磁通量如何变化是解题的关键.7. 如图所示,竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面,具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动(如图中虚线所示).小球只受电场力和重力,则该带电小球从A运动到B的过程中A. 做匀速直线运动B. 机械能守恒C. 机械能逐渐增大,电势能逐渐减小D. 机械能逐渐减小,电势能逐渐增大【答案】D点睛:本题要能根据其受力情况判断微粒的运动状态,抓住质点做直线运动的条件:合力与速度平行是关键.8. 如图所示,两个内壁光滑、半径为R(图中未标出)的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内,对应端点(图中虚线处)相距为x,最高点A和最低点B的连线竖直.一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道,己知小球通过最高点A时的速率不计空气阻力,重力加速度为g.则A. 小球在A点的向心力小于mgB. 小球在B点的向心力等于4mgC. 小球在B、A两点对轨道的压力大小之差大于6mgD. 小球在B、A两点的动能之差等2mg( R+x)【答案】C【解析】小球在A A错误;根据,B、A 两点的动能之差等mg(2R+x),小球在B,选项BD错误;在A点对B点对轨道的压力:,则,选项C正确;故选C.9. 如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4:1.原线圈接入一电压瞬时值随时间变R=27.5Ω的负载电阻,闭合开关S.待电路稳定后.下述结论正确的是A. 副线圈中电流的周期为0.02sB. 副线圈中电压的最大值为55VC. 原线圈中电流的最大值为0.5AD. 原线圈中的输入功率为110W【答案】AD【解析】变压器不会改变电流的周期,则副线圈输出电流的周期为所以A正确;原线圈电压最大值为,则副线圈中电压的最大值为,B错,则原线圈中电流的最大值为C错误;原线圈电压有效值为220V,电流有效值为0.5A,掌握变压器输入功率为P=I1U1=110W,选项D正确;故选AD.10. 如图所示,位于水平面上的同一物体在恒力F1的作用下,做速度为v1的匀速直线运动;在恒力F2的作用下,做速度为v2的匀速直线运动.已知 F1与F2的功率相同,则可能有A. F1= F2, v1<v2B. F1= F2, v1>v2C. F1< F2, v1<v2D. F1>F2, v1>v2【答案】BD...............11. 如图所示.MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小关系为B1=2B2,一比荷值为k的带电粒子(不计重力).以定速率从O点垂直MN进入磁感应强度大小为B1的磁场.则粒子下一次到达O点经历的时间为D.【答案】BC【解析】粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得:粒子做圆周运动的周期为:由题意可知:B1=2B2,则:r2=2r1,T2=2T1,根据粒子运动轨迹可知,粒子下一次到达O点经历的时间为(n=0,1,2,3……)则选项BC正确,CD错误;故选BC.点睛:本题关键在于根据半径关系画出粒子运动的轨迹,然后确定时间与周期的关系,这也是磁场中的轨迹问题常用的思路。
贵州省贵阳市花溪区第六中学2018年高三数学理联考试题
贵州省贵阳市花溪区第六中学2018年高三数学理联考试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为,则tanθ的值为()A.B.±1C.D.参考答案:C【考点】任意角的三角函数的定义.【专题】三角函数的求值.【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义,求得tanθ的值.【解答】解:角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为x=,则它的纵坐标为y=±,故tanθ==±,故选:C.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.2. 将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起,使二面角D-AC-B的大小为,则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是()A. B. C.D.与的值有关的数参考答案:C3. 函数的最大值为.参考答案:4. 等差数列{a n}的前n项和为S n,且a1+a2=10,S4=36,则过点P(n,a n)和Q(n+2,a n+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量是( )A.B.(﹣1,﹣1)C.D.(2,)参考答案:A考点:数列与函数的综合.专题:等差数列与等比数列;平面向量及应用.分析:由题意求出等差数列的通项公式,得到P,Q的坐标,写出向量的坐标,找到与向量共线的坐标即可.解答:解:等差数列{a n}中,设首项为a1,公差为d,由S2=10,S4=36,得,解得a1=3,d=4.∴a n=a1+(n﹣1)d=3+4(n﹣1)=4n﹣1.则P(n,4n﹣1),Q(n+2,4n+7).∴过点P和Q的直线的一个方向向量的坐标可以是(2,8)=﹣4(﹣,﹣2).即为(﹣,﹣2).故选:A.点评:本题考查了直线的斜率,考查了等差数列的通项公式,训练了向量的坐标表示,是中档题.5. 已知是()上是增函数,那么实数的取值范围是()A.(1,+) B. C.D.(1,3)参考答案:C6. 已知函数是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )A.(1,3)B.(1,2] C.[2,3)D.(2,3)参考答案:C【考点】函数单调性的性质.【专题】分类讨论;转化思想;分类法;函数的性质及应用.【分析】若函数是(﹣∞,+∞)上的减函数,则,解得a的取值范围.【解答】解:∵函数是(﹣∞,+∞)上的减函数,∴,解得:a∈[2,3),故选:C【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,正确理解分段函数的单调性,是解答的关键.7. 若复数是纯虚数,则实数a的值为()A.-6 B.13 C.D.参考答案:A8. 设,,则A.B.C.D.参考答案:B9. 设集合,则C中元素的个数是A. 3B. 4C. 5D.6参考答案:B10. 由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是()A.B.C.D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是(写出所有真命题的编号)参考答案:① ④略12. 已知,若存在,使得,则的取值范围是______.参考答案:13. 抛物线准线方程为.参考答案:14. 下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为a i,j(i,j∈N*),则(Ⅰ)a9,9=;(Ⅱ)表中的数82共出现次.参考答案:略15. 某校开设9门课程供学生选修,其中3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种.参考答案:75考点:计数原理的应用16. 已知数列满足且,则.参考答案:2012略17. 在直角坐标平面中,的两个顶点A、B的坐标分别为A,B(1,0)平面内两点、同时满足下列条件:①②③则的顶点的轨迹为,都在曲线上,定点的坐标为,已知∥ , ∥且·= 0,则四边形PRQN面积S的最大值为 ____________.参考答案:.2三、解答题:本大题共5小题,共72分。
[优质]贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷有答案
贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1、设集合A ={x|-1<x <2},集合B ={x|y =-x +1},则A ∩B =( )A .(-1,1]B .(-5,2)C .(-3,2)D .(-3,3) 2、复数z 满足i(z +1)=1,则复数z 为 ( )A .1+iB .1-iC .-1-iD .-1+i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )A .这天温度的极差是8℃B .这天温度的中位数在13℃附近C .这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D .这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a =(1,2),b =(m ,-1),若a//(a +b),则实数m = ( ) A .12 B .-12C .3D .-3 5、已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log 2(2+x)-1,则f(-6)= ( )A .2B .4C .-2D .-4 6、sin 415°-cos 415°= ( )A .12B .-12C .32D .-32 7、函数f(x)=Asin (ωx+φ) (ω>0,|φ|<π2)的 部分图象如图所示,则φ的值为( ) A .-π6 B .π6C .-π3D .π38、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法, 则输出的n 的值为 ( )A .20B .25C .30D .359、经过三点A(-1,0),B(3,0),C(1,2)的圆与y 轴交于M 、N 两点,则|MN|= ( ) A .2 3 B .2 2 C .3 D .4 10、已知函数f(x)=2xx -1,则下列结论正确的是 ( )A .函数f(x)的图像关于点(1,2)对称B .函数f(x)在(-∞,1)上是增函数C .函数f(x)的图像上至少存在两点A 、B ,使得直线AB//xD .函数f(x)的图像关于直线x =1对称11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示,它的顶点都在球O 的球面上, 则球O 的表面积为 ( )A .15πB .16πC .17πD .18π12、过双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的右焦点F 作圆x 2+y 2=a 2的切线FM ,切点为M ,交y轴于点P ,若PM →=λMF →,且双曲线C 的离心率为62,则λ=( )A .1B .2C .3D .4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数x ,y 满足约束条件⎩⎨⎧y≤xx +2y≤1y ≥-1,则z =2x +y 的最小值为________14、在二项式(ax+1x)6的展开式中常数项是-160,则实数a的值为________15、曲线y=a x-3+3(a>0且a≠1)恒过点A(m,n),则原点到直线mx+ny-5=0的距离为______16、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin B=3bcos A,a=4,则△ABC的面积的最大值为________三、解答题:17.已知等比数列{an }前n项和为Sn,公比q>0,S2=4,a3-a2=6(1)求{an}的通项公式;(2)设bn =log3an+1,求数列{bn}的前n项和Tn,求证:1T1+1T2+…+1Tn<2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2,经过两条路径所用时间互不影响。
贵州省贵阳市白云区第三中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析
贵州省贵阳市白云区第三中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则实数a的取值范围是()A.a≤1 B.a<1 C.a≥2 D.a>2参考答案:C2. (3分)一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数为()A.20 B.15 C.12 D.10参考答案:D考点:分层抽样方法.专题:计算题.分析:根据在总体与样本中的比例相同的原理,比例乘以样本容量即得结果.解答:各层在样本和总体中的比例不变∴25×=10故选D点评:本题主要考查分层抽样,要注意各层在样本和总体中的比例不变,属于基础题.3. 已知集合,则等于()A. B. C. D.参考答案:C4. 在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是()A、(0,2)B、C、D、参考答案:C5. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()A.(﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣)C.(﹣,)D.(﹣,1)参考答案:D【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据函数f(x)的解析式,列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可.【解答】解:∵函数f(x)=+lg(3x+1),∴;解得﹣<x<1,∴函数f(x)的定义域是(﹣,1).故选:D.6. 函数y = 的定义域是--------------- ----------—()A 。
[-1,+∞B 。
{x|x≥-1,且x≠0} C。
(-1,+∞) D。
(-∞,-1)A略7. 直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()A.B.C.D.参考答案:D【考点】二次函数的性质;直线与圆锥曲线的综合问题.【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线,结合图象即可求解【解答】解:如图,在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线,观图可知,a的取值必须满足解得.故选D8. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像()A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位B试题分析:根据诱导公式,,所以为了得到的图象,只需将的图象沿x轴向右平移个单位长度,故选B.考点:三角函数的图像变换【方法点睛】对于三角函数的图像变换:如果变换前后两个函数是同名三角函数,只需考虑变换,“左+右-”是相对于自变量来说,如果变换之前是,向左或向右平移个单位,注意要提出,即变换为,如果是横向伸缩,如果是伸长或缩短到原来的倍,那要变为,如果是纵向变换,就是“上+下-”,向上或向下平移个单位,变换为,纵向伸长或缩短到原来的倍,就变换为,如果前后两个函数不同名,就要先根据诱导公式化为同名三角函数,再变换.9. 如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A. B.C. D.参考答案:C【分析】根据输入值和输出值,可判断出当时,;继续运行框图则不满足判断框,由此可知填入的条件.【详解】由程序框图可知,当时,,继续运行,则,此时不满足判断框条件可知判断框内容为:本题正确选项:【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果补全框图的问题,属于基础题.10. 已知函数, 且,则满足条件的的值得个数是A 1B 2C 3D 4参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算:=参考答案:略12. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则△ABC的面积等于.参考答案:【考点】正弦定理;等差数列的性质.【分析】先由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,得B=60°,再利用面积公式可求.【解答】解:由题意,∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴B=60°∴S=ac×sinB=故答案为13. 中,角的对边分别是,,则=.参考答案:略14. 如图所示,已知G,G1分别是棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的下底面和上地面的中心,点P在线段GG1上运动,点Q在下底面ABCD内运动,且始终保持PQ=2,则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为.参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】由题意,GM=1,M的轨迹是以G为球心,1为半径的球,利用球的体积公式,可得线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积.【解答】解:由题意,GM=1,M的轨迹是以G为球心,1为半径的球,线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为=,故答案为.15. 下列说法:①若集合A={( x,y) | y = x-1}, B={( x,y) | y =x2-1},则A∩B={-1,0,1};②若集合A={ x | x =2n +1, n ∈Z},B={ x | x =2n -1, n ∈Z },则A=B;③若定义在R上的函数f(x) 在(-∞,0),(0,+∞)都是单调递增,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;④若函数f(x)在区间[a,b]上有意义,且f(a ) f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点;其中正确的是______________.(只填序号)参考答案:②略16. 已知集合A=,则集合A的子集的个数是_______.参考答案:8略17. 已知:,如果,则的取值范围是参考答案:(2 ,3)三、解答题:本大题共5小题,共72分。