浙教版 新教材八年级数学 5.1常量与变量
浙教版八年级数学上册：5.1常量与变量课件(共20张PPT)
趁热打铁☞
圆的周长C与半径 r 的关系式
是_C____2__r _,常量是__2____,变
量是__C__, r__.
趁热打铁☞
某种报纸每份a元,购买x份此种 报纸共需y元,则y＝ax的常量是
__a___, 变量是__y_、___x__
1.汽车在以60千米/每时的速度匀速行 驶的过程中,速度、时间、路程哪些是 常量？哪些是变量？
变量: x、y
趁热打铁☞
声音在空气中传播的速度 vm/ s与
温度t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
常量: 331、0.6
变量: t、v
趁热打铁☞
圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h 之间存在关系式v＝1πr２h，其中常
3
量是___13____,变量是__v_、__r_、__h___．
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
变式：若10＜t≤12，投寄n件邮件的快递费记为w， 此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？
1.浏阳市出租车起步价为5元，2公 里以后每公里收费为1.2元，如果出 租车行驶里程为x千米（x≥2），乘 客所付车费为y元，则怎样用含有行 驶里程数x的代数式表示乘客所付 车费y？
趁热打铁☞
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买k千克橘子的总价为y元.请说出 其中的变量和常量.
常量: 2.5元/千克
变量: k、y
趁热打铁☞
某市居民用电的单价是0.53元/千瓦 时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电 费y(元)之间有关系式 y=0.53x .请说 出其中的常量和变量.
常量: 0.53元/千瓦时
2021-2022 浙教版 八上 一次函数 5.1、常量与变量同步梳理
1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为 20℃时，声音 5s 可以传播 1740m
C．V、R 是变量， 、π为常量
D．以上都不对
6．一本笔记本 5 元，买 x 本共付 y 元，则 5 和 y 分别是（ ）
A．常量，常量
B．变量，变量
C．常量，变量
D．变量，常量
7．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度 y（cm）最长为 20cm，与所挂物体重量 x（kg）间有
下面的关系．
x
0
1
2
3
4
…
y
C．π，R
D．S，R
【考点】常量与变量． 菁优网版 权所有
【分析】在圆的面积计算公式 S＝πR2 中，π是圆周率，是常数，变量为 S，R． 【解答】解：在圆的面积计算公式 S＝πR2 中，变量为 S，R．
D．速度 v、时间 t、路程 s 都是常量
14．半径是 r 的圆的周长为 C＝2πr，下列说法正确的是（ ）
A．C，r 是变量，2π是常量
B．C 是变量，2，r 是常量
C．C 是变量，π，r 是常量
D．C，π是变量，2 是常量
15．在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正
B．所挂物体为 6kg，弹簧长度为 11cm
浙教版八年级数学上册课件：5.1 常量与变量 (共14张PPT)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1.圆的周长C与半径 r 的关
C 2r 常量是 2, 系式是______,
, r ______. ______,C 变量是
2.声音在空气中传播的速度v m / s 与
0 温度 t C
之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示 儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.50（0.975a+b） 这里常量是什么？哪些是变量？
教学课件
数学 八年级上册 浙教版
第5章 一次函数
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
新浙教版八年级上册初中数学 5-1 常量与变量 教学课件
5.1 常量与变量
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与 变量是相对存在的;
2.会在较复杂问题中辨别常量与变量. （重点、难点）
新课导入
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小 时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
小结：常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的 而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
新课讲解
练一练
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶
的时间t(h)之间的关系式为s＝50 t，其中变量是( C )
A．速度与路程
当堂小练
3.如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分钟的水流量Q立方米与所 选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q＝πaR2，其中变量 是 R与Q ，常量是 a与π ．
4.自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的 数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n(周六、周日除外)的关 系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是 n，y ， 常量是 －1，12，51 ，变量 y 是随变量__n__的变化而变化的 ．
常量是45千米 变量是v，t 变化过程3：若钟点工走不同的路线不同的交通具2小 时送到，则其中常量、变量分别是什么？
常量是 2小时 变量是S，v 说明：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的而是相对的。
浙教版八年级数学上册课件5.1 常量与变量 (共20张PPT)
C
C
AD B
A
B D
那些量在改变？那些量不变？ 单价x元和总价y元改变，18名老师 的数量不变。
在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值 的量称为变量。
6
在一个过程中,固定不变的量称为常量. 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈ 假设钟点工的工资标准为6元／时，则工作时数
比一比： 你还能说出哪些常量和变量？
“ 勇 气 号 ”
8
向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心 的一系列同心圆。 ①在这个变化过程中有哪些是变量？
石子的下落速度，同心圆的个数和半径
②若面积用S，半径用r表示，则S和r的关系是什 么？ 是常量还是变量？
S=πr²。变量。
③若周长用C，半径用r表示，则C和r的关系 是什么？
C=2πr。
18
数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际 例子。(合作交流)
下表是该人穿羽毛球拍的总数和工作天数的关系表:
工作天数t (天) 1 穿球拍总数 m (个) 90
看表回Hale Waihona Puke :5 10 15 20 …
450 900 1350 180 … 0
（1）穿球拍5 天, 15天时的总数分别是多少? （2）变量是什么？
t(时)与工资额m(元)之间的关系式是 m = 6 t
其中常量是
6
————————
，变量是—m—，——t ——。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中 常量是———２—,π——，变量是——Ｃ—，——r— 。
3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y＝ ax中的常量是___a_______,变量是 x, y _理__一_理__:_常__量_不_. 一定是具体的数，也有用字母表示的。
八级数学上册(浙教版)课件：5.1 常量与变量 (共21张PPT)
④a，y可以都是常量或都是变量．
上述判断正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
初中数学
8．以固定的速度v0(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度 h(m)与小球运动的时间t (s)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2， 在这个关系式中，常量、变量分别为( C ) A．常量为4.9，变量为t，h B．常量为v0，变量为t，h C．常量为－4.9，v0，变量为t，h D．常量为4.9，变量为v0，t，h
初中数学
9．下表是某报纸公布的世界人口的数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 上表中的变量是( C )
A．仅有一个是时间(年份)
B．仅有一个是人口数
C．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数
D．没有变量
初中数学
初中数学
知识点：常量与变量
1．(2016· 宁波期末)在圆周长计算公式C＝2πr中,对半
径不同的圆，变量有( A ) A．C，r C．π B．π，r D．C，2π，r
初中数学
2．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间
t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过 程中，下列判断错误的是( A ) A．s是变量 C．v是变量 B．t是变量 D．s是常量
初中数学
13．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每 小时15元计算,设该学生打工时间为t(小时),应得报酬为w元. (1)填表：
工作时间t(小时)
报酬w(元)
2 30
5
75
10
150
…
…
t
15t
浙教版-数学-八年级上册-5.1 常量与变量
圆的面积公式为 S r2 , 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸 r 5 寸 r 7 寸
s 16π 寸 2 s 25π 寸 2 s 49π 寸 2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在
改变,哪些量是不变的?
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜，请人送到 妈妈手上，而家里离蛋糕店又比较远，蛋糕店 不免费送，所以给我提供了两种送去的方案：
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变，哪些量不变?
发现新知 思考
S r2
m=25t
上述两题中哪些量是固定不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不 同数值的量称为变量.
细心 辩辩
1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋糕 店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答： 变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的平均速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
思考 S r2
m=25t
上述两题中哪些量是不变的量? 哪些量是可以取不同数值的量? 在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 微思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
常量一定是具体的数吗?
细心 辩辩
1、某种报纸定价a元/份，购买n份此种报纸共需b元，则 b
＝an中的常量是___a_元__/_份__，变量是__b_，___n__
常量是30千米/小时 变量是S，t
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变量
分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
浙教版数学-八年级上册5.1常量与变量 配套课件
例 羊村的快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件
的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
快递费p（元/件） 12 10
8
6
4
邮件质量
2
t(千克)
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（是若（变2t01（））量千t在克填?）投1写0寄下3快,表投递.寄邮n6 件件的邮1事件0 项的中快1,递1t,p费,n记1是2.为5常w量.1,3还
E F
B
C P
羊村一天的温度t随时间T(时）的变化：
T(时) 1点 4点 8点 12点 16
T(度) 12 13 17 23 20
请说出其中的常量和变量.
随着环境的恶化，羊村的草地面积S(千米2) 与时间t(小时)之间的关系式可用下式近似估计. 请说出其中的变量和常量.
S=100 t 1500
下图是羊村海滨浴场波浪的浪高与时间的 变化曲线图请说出其中的变量和常量.
此时p（t元,p）,n,w中6 哪些6是常量6 ?哪些7是变量9 ? 9
10分题 20分题 30分题
这节课你有什么收获?
每天的时间是个常量，但对勤奋者 来说是个变量，我还是会回来的！
––伟大的灰太狼
书本P143-144的作业题
羊村的白菜单价为 2.5元/千克,记买 k 千克白菜的总价为 y 元.请说出其中的变 量和常量.
在五一劳动节之际，小羊们到社区敬老 院看望慰问了老人 ，并用300元钱买了单价 是X元的水果y斤。请说出其中的常量和变量.
长方形草地的长和宽分别是a与b，周长 Ｃ＝2(a＋b),其中常量是__2___ 变量是___C_,a_,b__.
3.如图,直线l1平行于l2 (1)若∠1=m°， ∠2=n°， 则m、n 之间的关系是：
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。
但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。
然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。
通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。
5.1常量与变量 新浙教版 八上数学
5-x x
S=x(5-x)
(1)题目中常量是什么? 变量是什么?
(2)怎样用含x的式子表示S？ (3)变量x的取值范围是什么？
2.设A,B两城市间的铁路路程为s，列车行驶 的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间 为t,(不包括中途停车的时间),则
s t v
1,其中哪些量是常量？哪些是变量？ 常量是 s,变量是 t, v 2,如果v=140km/h时呢？ t, v, s都是常量
1)填写下表
t(千克)
3
10 6
11 11.2 11.5 7 8 8
12 12.5 8 9
p(元) 6
2) 在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量,还 是变量？若 0 t 10 ，投寄n件邮件的快递费 记为w，此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变 量？
在下列各个问题中,哪些是常量?哪些是变量? 1.已知每支钢笔 8 元, 要买 x 枝钢笔的总价为y 8x 元,则 y = ______.则常量 8元 ，变量 x、y . 4 2.球体积为V，半径为R，则V= R 3 3 4 其中变量是 V R ，常量是 . 3.某种报纸每份a元，购买n份此种报纸共需b元， 则b＝an中的常量是 _____ ，变量是_______. a b， n
1.圆的面积公式为 S r 2 , 取 的一些不同的值, 算出相应的 S 的值:
r
r ___ cm 2 r ___ cm 5
3 2
4 S _____ cm
5 S _____ cm
2
2
r ___ cm
S
9 2 _____ cm 4
在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量是不变的?
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的运用。
教材通过生活中的实例，引导学生认识常量和变量，并运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成数学概念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了代数的基本知识，对数学表达式有一定的认识。
但是，他们对常量和变量的概念可能还比较模糊，需要通过具体的实例来加深理解。
同时，学生可能对生活中的一些实际问题如何用数学来表示和解决还不太了解，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，运用常量和变量来表示和解决问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件辅助教学，通过生动的实例和动画，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学来表示和解决问题。
2.新课导入：介绍常量和变量的概念，并通过实例让学生理解它们在数学表达式中的运用。
3.案例分析：分析几个生活中的实例，让学生从中抽象出数学模型，并用常量和变量来表示。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法和过程。
5.总结提升：对常量和变量的概念进行总结，引导学生理解它们在数学中的重要性。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计主要包括常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的运用。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一部分，主要介绍了常量和变量的概念。
教材通过实例引入常量和变量的概念，使学生能够理解常量和变量的含义，并能够区分它们。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，由于常量和变量的概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握概念，同时激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解常量和变量的概念，能够区分它们。
2.能够用常量和变量表示实际问题中的数量关系。
3.能够运用常量和变量解决一些简单的实际问题。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引入和解释常量和变量的概念，使学生能够更加直观地理解和掌握。
2.练习教学：通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和掌握，提高学生的应用能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括常量和变量的定义、实例和练习题等。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的理解和掌握。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入常量和变量的概念，例如：“小明的年龄是12岁，每年增长1岁，明年他的年龄是多少？”让学生思考并回答，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解和掌握常量和变量的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，例如填空题、选择题等，巩固学生对常量和变量的理解和掌握。
浙教版数学-八年级上册5.1常量与变量 同步课件
探索六：
叶老师发现可以购买团体票，收费标准如图所示，用t表示人数， p表示门票单价，w表示门票总价，请回答下列问题。
（1）填写下表。
t（人） 5 p（元）
10 13 20 33
探索六：
叶老师发现可以购买团体票，收费标准如图所示，用t表示人数， p表示门票单价，w表示门票总价，请回答下列问题。
（2）在游客去购买门票的过程中，t、p、w中哪些 是常量，哪些是变量？
探索八：
方案设计：
为了更加安全的游览3500级石阶的登天 坪，叶老师要求全班48位学生做到以下三 点。
要求一：13:00出发，15:30在顶峰集合 要求二：需对全班48位同学进行分组 要求三：要按一定的顺序有序进入
你能设计相关方案吗？
问1:思考在你设计的方案中,哪些是常量、 哪些是变量？ 问2:想一想,方案中的组数与每组的人数是 否存在什么关系?能用表达式表示吗?
探索四：
（2）行驶一段时间后，路况拥堵起来，停停走走大巴行驶了5千 米的路程，则在这个行驶的过程中常量、变量分别是什么呢？
常量是5千米
变量是v，t
（3）随后大巴继续往前行驶了0.5小时，按原计划抵达目的地， 则在最后行驶的0.5小时这个过程中，其中常量、变量分别是什 么呢？
常量是0.5小时
变量是S，v
回顾反思：
今1、天常你量学：到在了一什个么过？程中，_固__定__不__变______的量
是常量；
变量：在一个过程中，_可__以__取__不__同__值__的
量是变量； 2、在同一过程中，常量和变量是相对存在的。
你还有什么疑问吗？
"变"是一种策略， "不变"则是一种状态， 能用策略换来一种状态， 这就是智慧。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级上册第五章《常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识和函数概念后，进一步学习函数性质的重要内容。
本章通过引入常量和变量的概念，让学生理解函数中变化的量和不变的量，从而为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对函数概念有了初步的了解。
但学生在学习过程中，可能对常量和变量的概念理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过实例让学生体会常量和变量在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够区分两者在函数中的作用和意义。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在函数中的应用。
2.难点：如何让学生深刻理解常量和变量在实际问题中的意义，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣；以具体的案例为载体，让学生在实际问题中感受常量和变量的作用；小组合作学习，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生理解和应用常量和变量。
2.设计具有挑战性的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的函数概念，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，我们已经学习了函数的概念，那么在函数中，有哪些量是变化的，有哪些量是不变的呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现常量和变量的定义，并用具体的例子进行解释。
例如，教师可以举一个水位变化的问题，解释水位是不变的量，而时间、降雨量等是变化的量。
操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生区分常量和变量。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容，旨在让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的应用。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对数学表达式和符号有一定的理解。
但是，对于常量和变量的概念，以及它们在实际问题中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，并能正确区分它们。
2.让学生掌握常量和变量在数学表达式中的应用。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在数学表达式中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的应用。
同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握常量和变量的概念。
2.准备数学表达式的相关知识，用于讲解常量和变量在数学表达式中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，那么这辆汽车的速度是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现常量和变量的定义和性质。
常量是指在某个过程中不变的量，变量是指在某个过程中可以变化的量。
同时，给出一些具体的例子，让学生进一步理解和区分常量和变量。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，给出一个数学表达式，让学生判断其中的常量和变量。
八年级数学上册5.1常量与变量课件(新版)浙教版
某水果店橘子(júzi)的单价为2.5 元/千克，记买K千克橘子(júzi)的 总价为S元，请说出其中的常量和 变量。
第十四页，共17页。
受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海 水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫 做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密 切的联系．某港口从０时到１２时的水深情
资额为：
2×25＝50（cm）
工资作额(为gō：ngzuò)2时应得工3×25＝75（cm）
2.在以工上作这(gō个n过gz程uò中)3时，应变得化工的量是 工作时数为t，工资额为.m 没变化资的额为量：是 工资标准为25 元 / 时 .
第八页，共17页。
思一思
常 量：在一个(yī ɡè)过程中，固定不变的量称为 常量。
化行 星 在 宇 宙
(yǔzhòu)
中
的
位
置
随
万物(wànwù)
时 间 而
变
第一页，共17页。
人体细胞的个数随年龄(niánlíng)而变 化
第二页，共17页。
气温随海拔(hǎibá)而 变化
第三页，共17页。
汽车行驶里程随行驶时间(shíjiān)而变 化
第四页，共17页。
大千世界(dàqiān行星(xsíhnìgjxiīèn)g万)在物宇宙皆中变的位置随
S /cm2 π 4π 9π 16π 25π
2.在以上这个过程中，变化的量是 化的量是 .
π
面积(miàn.没jī)变S与
半径r
第七页，共17页。
问题(wèntí)二
假设(jiǎshè)钟点工的工资标准为25 元 / 时，设工作 时数为t（时），应得工资额为m（元），则m = 25t .
浙教版八年级上册数学《5.1常量与变量》课件
合作学习
1.圆的面积公式为 S r 2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r_2__cm
S__4 _ __cm2
r__ 3_cm
S__9_ __cm2
r__ 5 _cm
_94___cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量不变?
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是 什么？ 常量是4小时；变量是S，v.
如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的 一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动 的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?
A
E
B
D
C
例 一家快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件的 质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
S =___52__ a___b_.
在上述的各个问题中,哪些量是常量?哪些量是变量?
同样的常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对 的。
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量 分别是什么？ 常量是200千米；变量是v，t.
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
合作学习
1.汽车以50千米/每时的速度行驶,用 t (时)表示行 驶时间, s(千米)表示行驶的路程,则 s =__5_0_t__; 2.某柴油机每时耗油 6千克,该车在行驶 t小时内 耗去了Q千克油, 则 Q =__6_t___; 3.已知每支钢笔 5 元, 要买 x 枝钢笔的总价为y 元, 则 y =___5_x__; 4.一个梯形的上底为 a,下底 b 为,高是5 ,则它的面积
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合作学习 2 1.圆的面积公式为 S r , 取 r 的些不同的值,
算出相应的
S 的值:
2 r ___ cm 3 r ___ cm
4 cm2 S _____ 9 cm2 S _____ 5 cm2 S _____
r r
5 ___ cm
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量不变?
0
计.请说出其中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系2 式是______,常量是______, C 2 r
变量是______. C, r
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的
400m 关系式中,常量是______,变量是 时间 t (秒), 平均速度v(米/秒) ____________________.
如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的
一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动
的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?
A
E
B
D
C
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,
记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其 中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0.35元/千
瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付
在上述的各个问题中,哪些量是常量?哪些量是变量?
同样的常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对 的。
我们知道：路程=速度×时间，即S=vt. (1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？ 常量是50千米/小时；变量是S，t. (2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量 分别是什么？ 常量是200千米；变量是v，t. (3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是 什么？ 常量是4小时；变量是S，v.
电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请
说出其中的常量和变量.
三角形的一边长7cm,它的面积为
S(cm ),这边上高为h(cm)的关系式是 7 7 S h 其中常量是_____,变量是 2 2 S, h ______.
2
某地温度T( C)与海拔高度h(m)之
h 间的关系式可用 T 10 来近似估 150
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资 额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
畅所欲言
1.汽车以50千米/每时的速度行驶,用 t (时)表示行 50t 驶时间, s(千米)表示行驶的路程,则 s =______;
3 ___ cm 2
S
9 cm2 _____ 4
合作学习
2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t 时,应得工资额为 m元, 则 m=25t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 2 t =_____时 3 t =_____时 5 t =_____时 50 m=______元 75 m=______元 125 m=______元
声音在空气中传播的速度 v m / s 与温度 t C 之间有关系 v 331 0.6t
0
.说出其中的常量与变量.
一家快递公司的收费标准如图5—1，用t表示 邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快 递邮件的件数。
填写下表
2.某柴油机每时耗油 6千克,该车在行驶 t小时内 耗去了Q千克油, 则 Q =______; 6t 3.已知每支钢笔 5 元, 要买 x 枝钢笔的总价为y 元, 则 y =______; 5x 4.一个梯形的上底为 a,下底 b 为,高是5 ,则它的面积 5 a b S =_________. 2