四年级奥数教程数码问题
四年级奥数第十一讲——数字综合题选讲(教师用)
远辉教育奥数班第十一讲——数字综合题选讲主讲人：杨老师学生：四年级电话：62379828一、学习要点：数字指的是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个．数字问题不但有趣，而且还会使我们的思维活跃，思路开阔．在解答数字问题时，主要用到下面一些知识：① 偶数的性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数②自然数被9、11整除的特征：一个自然数若它的各个数位上的数字和能被9整除，那么这个自然数必能被9整除．反之也成立．（更一般地，一个自然数除以9的余数与它的各个数位上的数字和除以9的余数相同．）一个自然数若它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除，那么这个自然数必能被11整除．反之也成立．③自然数分类的思想：分类时注意不重不漏，即某个自然数必属于某一类而且只能属于一类．此外，还要用到加、减法中数位上的进位、借位，乘法中积的奇偶性与各个乘数的奇偶性的关系，…等等一些知识．二、典例剖析：例1 一个四位数，它的个位数字为2，如果将个位数字移作千位数字，原来的千位数字移作百位数字，原来的百位数字移作十位数字，原来的十位数字移作个位数字，那么所得的新数比原数少2889，原数是多少？式为：这时，此题转为一个数字迷的问题．突破口选在个位．个位上：c+9=12，可得出c=3．十位上：b+8+1=13，可得出b=4．百位上：a+8+1=14．可得出a=5．千位上：2+2+1=5．因此，所求的四位数为5432．例2 自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、…，把这个数列中一位以上的数的数字全部隔开，作成了新的数列（B）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、…．①（A）数列中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第多少个数字？②（B）中的第100个数字，是（A）中的第几个数的哪一位上的数字？它是什么？③到（B）的第100个数字为止，数字3共有多少个？解：①把（A）中的1～100这100个自然数进行分类：一位数：1～9共9个数字．两位数：10～99共20×90=180（个）数字．三位数：100共3个数字．因此，（A）中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第9+180+3=192（个）数字．②（B）中的前100个数字，把所有一位数减去，还剩100-9=91（个）数字．由于每一个两位数可以隔成两个数字，所以由91÷2=45……1可知，（B）中的第100个数字，是（A）中的第46个两位数的十位数字．46+10-1=55，故（B）中的第100个数字为（A）中的55的十位数字，它是5．③由于55的十位数字不是3，所以可考虑1～54这54个自然数．个位为3的自然数有：3、13、23、33、43、53，个位上共有6个3．十位为3的自然数有：30～39，十位上共有10个3．因此，到（B）的第100个数字为止，数字3共出现了：6+10=16（个）．例3 从1、5、9、13、…、993中，任意找出199个数，把它们乘起来，积的个位数字是什么？解：在1、5、9、…、993中，共有249个自然数．由于奇数的个位数字只能为：1、3、5、7、9，因此把这些奇数分为两类：一类是个位数字为5的：5、25、…、985共50个自然数．另一类是个位数字不为5的：共有249-50=199（个）自然数．任意取出的这199个自然数分成两种情况进行考虑：①若这199个自然数中，含有个位数字为5的，则这199个数的乘积的个位必为5．②若这199个自然数中，不含个位数字为5的，则这199个数的乘积的个位数字为：1×9×3×7的个位数字为9，则综上所述，这199个数的乘积的个位数字为3或5．说明：对于比较复杂的情况，经常用分类的想法进行考虑，从而得到问题的完整答案．对于此题，同学们不妨思考一下：若从中取出198或200个数，结论又是怎样？例4 把1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入右面的表格中，每格只填一个数字，使每一行右边的数字比左边的大，每一列下面的数字比上面的大，共有多少种不同的填法？分析为了叙述方便，我们先把这六个空格中所填的数字用字母a、b、c、d、e、f来表示．因为在这六个数字中，1最小，6最大，所以先考虑1和6这两个数字．1只能填在a处，因为1若填在其他五个格中，则从剩下的五个数字中找不出比1还小的数填在1的左边或上面．6只能填在f处（同理）．现在考虑5.5只能填在c处或e处．因为5若放在b处或d处，则从剩下的2、3、4中找不出比5大的数填在e处．①若c=5，则b、d、e三格只能填2、3和4这三个数字，因为e＞b，且e＞d，所以e=4，共有以下两种填法：b=2，d=3，e=4和b=3，d=2，e=4．②若e=5，则b、c、d三格只能填2、3和4，因为c＞b，所以c=3或4，共有以下三种填法：b=2，c=3，d=4；b=2，c=4，d=3和b=3，c=4，d=2．综上所述，共有5种不同的填法．解：共有5种不同的填法，它们是：说明：在考虑1和6以后，也可以接着考虑2，请同学们不妨试一试．例5任取一个四位数乘以9801，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C为多少？解：任一个四位数乘以9801的积，必然小于98010000，数字和最大不超过97999999的数字和，即A ≤9×7+7=70．在小于70的两位数中，数字和最大的为69，6+9=15，因此B≤15．在小于15的自然数中，数字和最大的为9，所以C≤9．因为9801能被9整除，所以四位数与9801的积也能被9整除，所以A、B、C均能被9整除，因此C=9．例6 用1～9这九个数字组成一个没有重复数字的九位数，且能被11整除，问这个九位数最大是多少？解法1：先把由1～9这九个数字组成的没有重复数字的最大九位数排出来为：987654321．因为（9+7+5+3+1）-（8+6+4+2）=5，所以987654321不能被11整除．适当调换偶数位与奇数位上的数字，使调换后奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数．因为在5个奇数，4个偶数之间进行加、减法运算（每个数只用一次）所得的结果必定为奇数，因此不能使奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差变为偶数，只能为奇数．因此，应使两者的差从5变为11．11-5=6，6÷2=3，所以把1与4对换，得987651324能被11整除．为使这个九位数为最大，再次进行调换，98765 1 3 2 4，即2与1对换，3与4对换．（这次调换只能是奇数位上的数字互换，偶数位上的数字互换，这样调换后的九位数仍能被11整除．）因此，得所求的九位数为987652413．设A=a1+a3+a5+a7+a9B=a2+a4+a6+a8k是0或自然数．由于A+B=45，所以A、B必然为一个奇数一个偶数，于是A-B为奇数，故取k=1a6+a8=17-（8+6）=3，3只能等于1和2这两个自然数的和，所以合要求的九位数为987652413．模拟测试1．一个四位数，划掉它的个位数字得第二个数；划掉它的个位、十位上的数字得第三个数．已知这三个数的和为4212，求这个四位数．2．已知数87888990…153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？3．把44444444写成多位数时，它的各个数位上的数字和为A，A的各个数位上的数字和为B，求B 的各个数位上的数字和．4．把1～9这九个数字填入下面的九个空格中，每个空格只填一个数字，每个数字只许用一次．问能否使每相邻三个格内数字之和均小于14？若能，给出一种具体的填法；若不能，请说明道理．5．1、7、13、19、…、1003中，任意找出135个数，把它们乘起来，积的个位数字是什么？6．用1～9这九个数字组成没有重复数字的九位数，且能被11整除，问这个九位数最小是几？答案：1．所求四位数为3796．2．从左至右的第88位上的数字为120的十位数字，是2．3．B的数码和为7．4．解：设填入九个格中的数字依次为a1、a2、…、a9．设a1+a2+a3≤13 a2+a3+a4≤13 …a6+a7+a8≤13 a7+a8+a9≤13把上面七个式子相加，便得到：a1+2a2+3（a3+a4+…+a7）+2a8+a9≤91即3（a1+a2+…+a9）-2（a1+a9）-（a2+a8）≤91由于a1+a2+…+a9=1+2+…+9=45所以2（a1+a9）+（a2+a8）≥44．（1）由于a2+a8≤8+9=17，因为a1、a9是整数，所以a1+a9≥14．显然：a1=6，a9=8，a2=7或9，a8=9或7；a1=8，a9=6，a2=7或9，a8=9或7为（1）的四组解．把这四组解统一地记为：（｛a1，a9｝，｛a2，a8｝）=（｛6，8｝，｛7，9｝）．容易知道，（1）的解只有下面的13种（每一种表示四组解）：（｛6，8｝，｛7，9｝），（｛6，9｝，｛7，8｝），（｛7，8｝，｛5，9｝），（｛7，8｝，｛6，9｝），（｛7，9｝，｛4，8｝），（｛7，9｝，｛5，8｝），（｛7，9｝，｛6，8｝），（｛8，9｝，｛3，7｝），（｛8，9｝，｛4，7｝），（｛8，9｝，｛5，7｝），（｛8，9｝，｛6，7｝），（｛8，9｝，｛4，6｝），（｛8，9｝，｛5，6｝）．显然，其中任意一都不能同时满足：a1+a2≤12，a8+a9≤12．因此，不能使每相邻三个格内的数字之和都小于14．5．积的个位数字为5或9．6．符合条件的九位数为：123475869．远辉教育附加：速算与巧算（1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482（3）326+289+74-189 (4)354+(146-78)(5) 735-(335-287) (6)735-487+187(7)4×13×25 (8)56×125(9)(10)(11)(12)(13)99999+9999+999+99+9 (14)9+98+997+9996+99995(15)80+81+82+83+84+85 (16)998+999+1000+1001+1002。
四年级奥数教程第19讲--数码问题
第一课 基础部分
例1、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4， 所得的两位数的两个数字就相同。求这个两位数。
【分析】所求的两位数受到两个条件限制。 符合条件“十位数字是个位数字的2倍”的两位数比较少，并且比较容易获得，
（2）几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份的四个数字
各不相同，它们的和等于16.如果十位数字加1后的十位数字恰好等
于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元
年
例3、4个连续自然数的和是206，求这四个连续自然数各是多少？
206
第一个数
第二个数
第三个数
第四个数
【分析】连续自然数相邻两数相差1，所以我们可以跟根据题目画出以上示意图
解：这样的数有1+2+3+……+9=45（个）
例4、一个数减去120，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了， 结果得117。正确的得数是多少？
百位与个位对换
？
？
-120
117
【分析】因看错而得到一个错误的答案，且从错误答案找出正确答案。这里存在这还原 问题，即从错误的结果还原出正确的结果。我们用图示的方式来分析下。
例6、一本辞典共有500页，编印页码1，2，3，4，5，……，499，500。 问：数字1在页码中共出现了多少次？
【分析】要知道这题的答案非常简单，我们可以把1-500写出来，再一个个的数出来。我 想这个方法很多小朋友都会。如果是1-50的话，估计很多小朋友就会这样去做。
观察也是做数学题目的基本技能，通过观察去发现规律，这可以让我们做得又快又好。 显然，在1-500中，1-99，100-199，200-299，300-399，400-499，数码是在有规律的 出现。因此，我们可以进行分类讨论。
奥数中的数码和页码题目
奥数中的数码和页码题目
数码和页码题目：
题目1：小明参加了一个奥数比赛，他打开试卷，发现每一页都有一个三位数的数码。
如果小明一共翻了100页试卷，每一页的数码都是顺序递增的，试问最后一页的数码是多少？
题目2：在一本奥数题集中，从第一页开始，每一页的页码都是一个四位数。
如果小红翻了20页，她发现每一页的页码的千位数字都是顺序递减的，百位数字都是顺序递增的，个位数字都是0，十位数字都是5，试问小红翻到的最后一页的页码是多少？
题目3：斐波那契数列是一个典型的数列，它的第一项和第二项均是1，之后的每一项是前两项的和。
小明翻开一本奥数题集，数码以斐波那契数列的方式排列在每一页的右下角，第一页的右下角是第三项，第二页是第四项，以此类推。
如果小明翻到第20页，试问右下角的数码是多少？
题目4：某本数学家的传记共有300页。
对于前100页，每一页的数码都是从1开始，顺序递增的。
对于接下来的100页，每一页的数码都是从101开始，顺序递增的。
对于最后100页，每一页的数码都是从201开始，顺序递增的。
试问第50页的数码是多少？
题目5：小华翻开一本奥数参考书，第一页的数码是1，第二页是2，以此类推。
当他翻开第N页时，所有页码的数码之和是675。
试问N是多少？
参考答案：
题目1：最后一页的数码是100。
题目2：小红翻到的最后一页的页码是6590。
题目3：右下角的数码是6765。
题目4：第50页的数码是150。
题目5：N是18。
小学奥数、数学思维拓展 数码问题
例 4：
一个数减去 120，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了，结果得 117。正确的得 数是多少？
随堂练习 2
3、4 个连续奇数的和是 152，求这 4 个连续奇数各是多少？
4、一个数减去 123，小张计算时错把百位和个位上的数字互换了，结果的 114。正确得数是 多少？
例 5：
汪洋同学买了一本《童话故事》，他翻开最后一页，发现这本书共 246 页。问：编印这本书 的页码共用了多少个数字？
（1）一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，如果这个数加上 4，所得的两位数的两个 数字就相同。求这个两位数。
（2）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上数字与十位上的数字 对调，那么，所得的两位数比原来的两位数小 36。原来的两位数是多少？
例 2：
一个两位数，其数字和是 5，如果此数减去 9，则两个数字的位置交换。求原来的两位数。
例 6：
一本词典共有 500 页。编印页码 1，2，3，4，…499，500。问：数字 1 在页码中共出现了 多少次？
随堂练习 3
5、灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典 300 篇》的书，这本书共 301 页，这本书的 页码共用了多少个数字？
6、（1）一本书共有 400 页，共需要多少个数码“0”？
7、一本数学课本的页码中共用了 297 个数字，这本数学课本共有多少页？
8、从最大的三位数到最大的五位数，这些数中由相同数字组成的有多少个？
配套练习题
1、（1）一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则两个数字就相同。 求这个两位数。
（2）一个两位数，其数字和是 10，如果此数加上 36，则两个数字的位置交换。求原来的两 位数。
奥数 数码问题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑数码问题姓名：知识点拨我们知道，用来记数的符号叫做数字，而数字是指0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个阿拉伯数字，它们也是当今世界各国通用的数字。
这10个阿拉伯数字叫做数码。
它是印度人首先使用的。
记数时，常常把数字（或数码）并排成横列，组成一个多位数。
如567是由5个百、6个十、7个一组成的。
这就是说，数中的每个数字除了它本身所表示的数值以外，还有位置值，这样的计数原则称为位置原则。
因此，每个数都可以写成这个数各数位上的数字与所在数位的计数单位的积再求和的形式。
如567 =在学习和日常生活中，经常研究“数”与“组成它的数码”之间的关系，这类问题我们称为数码问题，数码问题也可以借助横竖式数字谜来解答。
经典例题【例1】一个两位数，个位数字是十位数字的3倍。
如果这个数加上5，则两个数字就相同。
求这个两位数。
【巩固】一个两位数，个位数字是十位数字的4倍。
如果这个数加上5，则两个数字相同。
这个两位数是多少？【例2】一个两位数，十位数字是个位数字的4倍。
如果这个数减去5，则两个数字就相同，求这个两位数。
【巩固】一个两位数，十位数字是个位数字的3倍。
如果这个数减去7，则两个数字相同。
这个两位数是多少？【例3】一个两位数，其各位数字之和是7。
如果此数减去27，则两个数字的位置交换，求原来的两位数。
【巩固】一个三位数，个位上数字是4，如果将这个数的个位上数字与百位上数字数字调换，则得到的新数比原数小297，原数是多少？【例4】5个连续自然数的和是100，求这5个数的各位数字之和是多少。
【例5】某三位数是9的倍数，且在300~400之间，它的百位数字与个位数字的和是10，这个三位数是多少？【巩固】在一个两位数的右端添上“6”则这个数增加了600，这个数是多少？【例6】一个数减去2487，小明计算时错把被减数百位和十位上的数字互换了，结果是8439，正确得数是多少？【巩固】一个数减去3523，小英计算时错把被减数百位和十位上的数字互换了，结果得9423，正确得数是多少？过手训练1、一个两位数，其各位数字之和是10，数字之差是6，个位数字小于十位数字。
奥数教程第五版目录4年级
四年级奥数教程（第五版）目录
第1讲巧算加减法第2讲巧算乘除法
第3讲横式数字谜第4讲竖式数字谜
第5讲在变化中找规律第6讲利用等差规律计算
第7讲有趣的数阵图第8讲用假设法解应用题
第9讲用对应法解应用题第10讲用字母表示数
第11讲一元一次方程第12讲列方程解应用题
第13讲平均数应用题（一）第14讲平均数应用题（二）第15讲用枚举法解应用题第16讲行船问题
第17讲过桥问题第18讲盈亏问题
第19讲还原问题第20讲数码问题
第21讲整除与有余数除法第22讲奇数和偶数
第23讲图形的个数第24讲图形的周长
第25讲图形的面积第26讲添运算符号和括号第27讲最大和最小第28讲统筹安排。
小学四年级《数码问题 》试题与 答案
第19讲数码问题【例1】一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4，所得的两位数的两个数字就相同。
求这个两位数（84）设个位数为x，则十位数为2x；依题意得10×2x+x+4=10×2x+2x；解得x=4.十位数则为：2x=2×4 即这个数为：84.【例2】一个四位数从左到右各个数位都增加5，得到一个新四位数，新四位数比原四位数的4倍还多5。
那么原四位数是多少？（1850）设原数为abcd,则：4(1000a+100b+10c+d)+5=1000(a+5)+100(b+5)+10(c+5)+d+53(1000a+100b+10c+d)=5550=3×1850或设原数为x，则：5555+x=4x+5⇒3x=5550⇒x1850【例3】在100~999之间有多少个自然，其十位上的数字等于百位与个位上的数字之和。
（45）100到999之间,十位数等于百位数与个位数之和十位数为1:110,1个自然数十位数为2：121,220,2个自然数十位数为3:132,231,330,3个自然数十位数为4：143,242,341,440,4个自然数.十位数为9：198、297、396,495,594,693,792,891,990,9个自然数所以共有：1+2+3+...+9=(1+9)×9÷2=45个【例4】一个数减去120，小方计算时错把百位数与个位数上的数字互换了。
结果得147，正确的得数是多少？（612）错误的被减数=120+117=237；正确的被减数=732；正确的减数=732-120=612.【例5】一本词典共有500页，编印页码1，2，3，4，......，499，500。
问：数字1在页码中共出现了多少次？（200）一位数的时候只有1个。
两位数的时候。
在十几的时候一共出现11次。
其他开头的如21， 31等共8个。
这样一百以前出现了20次。
四年级奥数教程第19讲--数码问题
如数字654=6x100+5x10+4x1。在学习数的过程中，要研究“ 数”和“组成它的数码”之间的关系。这类问题我们称为数码 问题。
（2）几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份的四个数字
各不相同，它们的和等于16.如果十位数字加1后的十位数字恰好等
于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元
年
例3、4个连续自然数的和是206，求这四个连续自然数各是多少？
206
第一个数
第二个数
第三个数
第四个数
【分析】连续自然数相邻两数相差1，所以我们可以跟根据题目画出以上示意图
第19讲 数 码 问 题
教育目标
认识“数”与“数码”之间的关系 用式子来表述一个数
教育重点
通过数与数码之间的关系，学会相互间的转换
教育难点
从数码的特点，发现数的规律，并对分类讨论思想进行初步接触
数码和数码问题
我们在计数时，常常用到的10个阿拉伯数字---0、1、2 、3、4、5、6、7、8、9叫做数码，它是印度人首先使 用的。
书上例6、编排《奥数杯赛典型300题详解》这本书的页码共用了2490个 数码，那么这本书有 页
A 2490 B 1245 C 830 D866
分析：页数为一位数：数码用了9个 页数为两位数：数码用了2*90=180个 页数为三位数：数码用了3*900=2700个
方法1： 解：实际上用了2490个，则三位数用了2490-9-180=2301个数码 2301÷3=767页 那么这本书有99+767=866页
四年级思维训练暑假专题 第十三讲 数码问题
四年级思维训练暑假专题第十三讲数码问题我们平时所说的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字叫阿拉伯数字，也叫作数码。
数码问题形式多样，思维灵活，往往富有思考性，挑战性，有利于激发我们学习数学的兴趣。
例题一一个四位数，十位数字是个各位数字的2倍，如果这个数加上4，所得的两位数的两个数字相同。
求这个数。
举例练习1.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数字加上7，则两个数字相同。
求这个两位数。
例题二一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新的四位数，新四位数比原四位数的4倍还多5，那么原四位数是多少？几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份四个数字都不相同，他们的和是16，如果十位数字加1后十位数字恰好是各位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在那一年？例题三四个连续的自然数和是206，求这四个连续的自然数各是多少？举例练习1.四个连续的奇数的和是152，求这四个连续的奇数？例题四一个数减去120，小芳计算时把百位数与个位数字交换了，结果得117，正确的得数是多少？一个数加上132，小田计算时，错把这个数的百位和个位数字交换了，结果是486。
正确答案是多少？例题五有两个数：515，53，将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作，那么操作多少次后第一个数和第二个数相等？举例练习在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的有哪些？课后练习2.一个两位数，其两个数字之和是9，两个数字之差是1，且各位数字小于十位数字。
这和两位数是多少？3.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果这个数减去7，这两个数字相同，这个两位数是多少？3.五个连续的自然数和是105，求这五个连续的自然数各是多少？4.一个两位数，其数字之和是10，如果此数加上36，则两个数位的数字交换，求原来的两位数？5.一个数减去123，小张计算时，把百位和个位上的数字交换了，结果是114，正确数字是多少？。
四年级奥数教程数码问题
数码问题1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4，所得的两位数的两个数字就相同．求这个两位数，2．一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新四位数，新四位数比原四位数的4倍还多5．那么原四位数是多少？3．一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则两个数字就相同．求这个两位数．4．几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份的四个数字各不相同，它们的和等于1616．．如果十位数字加1后的十位数字恰好等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年．5．一个数减去120120，，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了，结果得117.117.正确的得数是多少？正确的得数是多少？6．5个连续自然数之和为105105，求这，求这5个自然数．7．一个数加上132132，小田计算时，错把这个数的百位与个位，小田计算时，错把这个数的百位与个位数字互换了，结果得486.486.正确的和应是多少？正确的和应是多少？8．有两个数：．有两个数：515515515、、5353，将第一个数减去，将第一个数减去1111，第二个数加上，第二个数加上1111，这算一次操作，那么操作次后，第一个数和第二个数相，这算一次操作，那么操作次后，第一个数和第二个数相等．9．一本辞典其有500页，编印页码1，2，3，4，…，…，499499499．．500500．．问：数字1在页码中共出现了多少次？1010．．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是几？（第九届“希望杯’’初赛第3题）1111．一本故事书共．一本故事书共188页，给这本书编上页码需要多少个数码？1212．一个两位数，其两个数字之和是．一个两位数，其两个数字之和是9，两个数字之差是1，且个位数字小于十位数字．这个两位数是多少？1313．一个两位数，十位数字是个位数字的．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果这个数减去7，则两个数字就相同．这个两位数是多少？1414．一个数减去．一个数减去1 2323，小张计算时错把百位和个位上的数字，小张计算时错把百位和个位上的数字互换了，结果得114.114.正确得数是多少？正确得数是多少？1515．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上数字与十位上的数字对调，那么，所得的两位数比原来的两位数小3636．原来的两位数是多少？．原来的两位数是多少？1616．．4个连续奇数的和是152152，，求这4个连续奇数各是多少？ 一个两位数，其数字和是1010，如果此数加上，如果此数加上3636，则两个数，则两个数字的位置交换．求原来的两位数．1717．．5个连续自然数的和是100100，求这，求这5个数的数字之和是多少？1818．某三位数是．某三位数是9的倍数，且在300300～～400之间，它的百位数字与个位数字的和是1010．这个三位数是多少？．这个三位数是多少？1919．排一本．排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“页的书的页码，共需要多少个数码“O"? O"?2020．一本小说的页码，在排版时必须用．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问：这本书共有多少页？2121．一本小说书共．一本小说书共201页，给这本书编上页码需要多少个数码？2222．一本书有．一本书有64页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被少加了一次，结果得到的和数为2030.2030.求这个求这个被少加了的页码是多少？2323．一个两位数，在它的前面写上．一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数比原来的两位数的5倍小3232．原来的两位数是几？（第十一届“中．原来的两位数是几？（第十一届“中环杯”初赛第3题）2424．．某个两位数的个位数字和十位数字的和足1212，，个位数字和十位数字交换后所得的两位数比原数小3636，，则原数是几？（第九届“希望杯”初赛第15题）。
四年级奥数教程：第 五 讲 数码问题
第五讲一 . 阔步课堂例1:一个房间,用边长6分米的方砖来铺,需要500块;改用边长5分米的方砖来铺,需要多少块方砖?简析:本题属铺地问题.铺地并非只沿着边来铺,所以不能算周长,要算地面的大小即面积.①原来一块砖的面积多大? 6×6=36（平方分米）②房间有多大?36×500=18000（平方分米）③现在每块砖面积多大? 5×5=25（平方分米）④现在要多少块砖?18000÷25=720(块)答:略例2:(文字题)28与14的和除以它们的差,结果是多少?简析:文字题重点在于计算顺序,可以看做是小型化的应用题.可以运用“遇‘和’、‘差’、‘再’,括号自然来”辅助列式计算.（28+14）÷（28-14）=42÷14=3配套练习:用边长4分米的方砖铺地,需要600块.改用面积30平方分米的方砖来铺,需要多少块?二.数码问题例1:一个两位数,十位数字是个位数字的2倍.如果这个数加上4,所得的两位数的两个数字相同.求这个两位数. 简析:本题属于“简单枚举”,可以把符合第一个条件的两位数列举出来,再根据后面的条件进行排除.①符合第一个条件的两位数有:21,42,63,84②把每个数加4后进行排查:21+4=25,两个数字不相同42+4=46, 两个数字不相同63+4=67, 两个数字不相同84+4=88, 两个数字相同,符合条件.答:这个数是84.配套练习:一个两位数,个位数字是十位数字的3倍.如果把这个数加7,则这两个数字就相同.求这个数.例2:一个两位数,其数字之和是5,如果这个数减去9,则两个数字的位置互换.求原来的两位数.简析:本题属于例1的巩固与拓展.也采用列举法进行筛选.①符合第一个条件的两位数有:14与41,23与32,50②用后面的条件进行排查:14-9=5,不符合条件41-9=32,不符合条件23-9=14,不符合条件32-9=23,符合条件50-9=41,不符合条件答:这个数为32.例3:4个连续自然数之和为206.则这4个自然数各是多少?简析:本题属于“寻找规律,运用规律”的内容,可以先通过对任意4个连续自然数的观察研究,寻找规律:等差.再进行计算①以最小数为基准:后面三个数分别比第一个数大1,2,3.所以从总和里去掉1,2,3后,四个数大小相等.(206-1-2-3)÷4=50 , 50+1=51,51+1=52,52+1=53.四个数为50,51,52,53②以最大数为基准:前面的三个数分别比第一个数小1,2,3.因此,只要把总和增加1+2+3=6,四个数就大小相等了.(206+1+2+3)÷4=53,53-1=52,53-2=51,53-3=50四个数为50,51,52,53③以中间数为基准:中间两个数的和是:206÷2=103两数相差1,属于“和差问题”,较大数为: （103+1）÷2=52,较小数为: （103-1）÷2=51.则其余两个数为:52+1=63,51-1=50配套练习:5个连续自然数之和为105,求这5个数各是多少.例4:一本书共有246页,求从第一页到最后一页,编这本书的页码一共用了多少个数字?简析:本题体现了分类思想,.要做到有条不紊,必须合理分类.①1-9页,9个数,9个数字②10-99页,90个数,共有90×2=180(个)数字③100-246页,共147个数,共有147×3=441(个)数字④一共用了多少个数字? 9+180+441=630(个)数字答:一共用了630个数字.。
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数码问题
1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4，所得的两位数的两个数字就相同．求这个两位数，
2．一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新四位数，新四位数比原四位数的4倍还多5．那么原四位数是多少？
3．一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则两个数字就相同．求这个两位数．
4．几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份的四个数字各不相同，它们的和等于16．如果十位数字加1后的十位数字恰好等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年．
5．一个数减去120，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了，结果得117.正确的得数是多少？
6．5个连续自然数之和为105，求这5个自然数．
7．一个数加上132，小田计算时，错把这个数的百位与个位数字互换了，结果得486.正确的和应是多少？
8．有两个数：515、53，将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作，那么操作次后，第一个数和第二个数相等．
9．一本辞典其有500页，编印页码1，2，3，4，…，499．500．问：数字1在页码中共出现了多少次？
10．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是几？（第九届“希望杯’’初赛第3题）
11．一本故事书共188页，给这本书编上页码需要多少个数码？
12．一个两位数，其两个数字之和是9，两个数字之差是1，且个位数字小于十位数字．这个两位数是多少？
13．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果这个数减去7，则两个数字就相同．这个两位数是多少？
14．一个数减去1 23，小张计算时错把百位和个位上的数字互换了，结果得114.正确得数是多少？
15．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上数字与十位上的数字对调，那么，所得的两位数比原来的两位数小36．原来的两位数是多少？
16．4个连续奇数的和是152，求这4个连续奇数各是多少？一个两位数，其数字和是10，如果此数加上36，则两个数字的位置交换．求原来的两位数．
17．5个连续自然数的和是100，求这5个数的数字之和是多少？
18．某三位数是9的倍数，且在300～400之间，它的百位数字与个位数字的和是10．这个三位数是多少？
19．排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“O"?
20．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问：这本书共有多少页？
21．一本小说书共201页，给这本书编上页码需要多少个数码？
22．一本书有64页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被少加了一次，结果得到的和数为2030.求这个被少加了的页码是多少？
23．一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数比原来的两位数的5倍小32．原来的两位数是几？（第十一届“中环杯”初赛第3题）
24．某个两位数的个位数字和十位数字的和足12，个位数字和十位数字交换后所得的两位数比原数小36，则原数是几？（第九届“希望杯”初赛第15题）。