直线的斜率说课稿
必修2《直线的斜率》说课稿
数学必修2《直线的斜率》说课各位评委老师大家好，今天我说课的题目是《直线的斜率》，接下来我将会从教材分析，目标分析，教学方法，学情分析，教学流程，板书设计，教学评价七方面加以说明。
一、教材分析1、地位及作用与以往高中数学课程中的解析几何内容相比，新教材中解析几何的内容突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调了代数关系的几何意义。
它的内容是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线方程、圆与方程；在选修系列1和系列2 中主要是圆锥曲线与方程。
“2.1 直线与方程”是人教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。
而“2.1.1 直线的斜率”是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的。
它学习的内容是基础的，学习方法是重要的，是为今后学习用代数的方法研究几何问题奠定基础，起到了启下的作用。
2、重点难点根据教学大纲的要求和学生的实际水平，我确定了本节课的教学重难点：（1）使学生明确直线的斜率的概念，熟练掌握已知两点坐标求这两点所在直线的斜率公式。
（2）使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题。
二、目标分析遵循新课标的要求,本节课的教学目标如下：1．认知目标：（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式。
（2）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化规律。
2．能力目标：使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用“数形结合”思想考虑和解决问题。
3．情感目标：激发学生对数学研究的热情和自主探究问题的兴趣，培养学生勇于发现、善于探索的精神，实现共同探究、教学相长的教学情境。
4．德育目标：（1）让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验。
（2）通过课堂教学培养学生的数形结合的美感与严谨治学的生活态度三、教法学法在教法上，主要采用启发和探究式教学法。
以启发为主，引导学生学会观测目标，点拨生活中的量与量关系的数学本质，并采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。
直线的倾斜角与斜率说课1说课稿
课题：§3.1.1直线的倾斜角与斜率夏春艳各位老师大家好！我说课的内容是必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率。
下面我分别从教材分析、学情分析与目标设置、教法和学法以及教学过程四个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。
（一）教材分析在欧氏几何中，我们用点、线、面的关系研究图形的性质。
解析几何是借助坐标系用代数方法研究几何问题，通过代数运算的结果反馈几何图形的性质。
直线的倾斜角和斜率是解析几何的第一课，担负着为全章开篇的重任。
本节课有两个概念――倾斜角和斜率。
倾斜角是几何概念，把这个几何特征代数化，引出斜率，完成数到形的过渡，为后续的用方程表示直线，并借助方程研究直线的位置关系奠定基础。
也为整个解析几何奠基。
（二）学情分析与目标设置高一学生通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，也具备一定的数形结合的能力，因此有些问题可以大胆的放手让他们自己去探究。
但概念的形成、发展和应用过程，要过渡自然，让学生感受而不是接受。
结合高中数学课程标准和教材，考虑到学生的认知规律，将制定学习目标及重点和难点如下【知识与技能目标】理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步体会用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。
【过程与方法目标】通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力，体会几何问题代数化的思想方法。
【情感态度与价值观目标】通过合作探索，互相交流来感受数学学习的乐趣。
通过斜率的小故事培养学生顺境不盲目乐观，逆境不绝望放弃的意志品质。
【重点】直线的倾斜角和斜率概念的理解，掌握过两点的直线斜率公式。
【难点】两点斜率公式的推导，斜率与倾斜角的关系。
（三）教法和学法【教法】应用多媒体设备和几何画板软件直观演示法，引导发现法，设疑讨论法等教学方法。
【学法】以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，多给学生操作与思考的空间。
（四）教学过程1.整体思路新课程的基本理念指出，教师应该是教学的引导者。
《直线的倾斜角和斜率》优质课比赛说课稿
以 x1 � y1 ,可令 x1 �1,则 y1 �1 ,于是点 A1 的坐标为(1,1).此时过原点和点(1,1), 可作直线 l1
同理,可作直线 l2 , l3 , l4 . (五)让学生完成课堂巩固练习:P86 1. 2. 3. 4.处理方式�找两位 同学板书演示。 (六)小结:
(1)直线的倾斜角和斜率的概念� (2)直线的斜率公式. 拓展运用�如何利用斜率公式判断两直线平行和垂直� (七)课后作业:P89习题 3.1A组 1.2.3.4. (八)板书设计:
说课 高中数学必修二
3.1.1直线的倾斜角与斜率
这些知识学生只有学了三角函数才更清楚。
②在推导
k
�
y2 x2
� �
y1 x1
�x1
�
x2 �时�可以引导学生联想“坡度”来发现辅助线的作
法�采用把求钝角的正切转化为求锐角的正切的方法较好�推导公式时需要讨
论倾斜角是锐角还是钝角�明确斜率 k 的值与直线上点 P1, P2 的位置无关�这些可 以通过几何画板演示�增加学生的直观想象�学生易于接受。
�4�3 7
直线 BC的斜率 k BC � � 1 � 0 ,所以直线 BC的倾斜角是钝角;
2
直线 CA的斜率 kCA �1 � 0 ,所以直线 CA的倾斜角是锐角. 精讲点拨�
例 2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为 1,-1,2,及-3的 直线 l1 , l2 , l3 及 l4 .
此例题的设计意图�训练斜率公式的应用�完成点斜定线与两点定线的转
锐角的斜率为正值�钝角的斜率为负值。
� � 求1350 的正切值时�给出下列诱导公式� �是锐角时�tan1800 �� � � tan� �有利于
《直线的倾斜角和斜率》说课稿(附教学设计)
《直线的倾斜角和斜率》说课稿一、教材分析1、教材分析本节课是人教版数学必修第一节直线的倾斜角和斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。
通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。
直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念。
直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。
建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。
倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。
2、教学的目标定位在此之前，学生已经对直线有了直观的认识，如：两点确定一条直线，它具有平直性，并向两方无限延伸等。
但是这只是定性的研究，用这种方法，并不能具体刻画或描述一条直线。
在初中阶段，学生也认识了一次函数的图象是一条直线，但研究途径是先有数量关系（一次函数表达式），后建立其直观表示：直线。
在解析几何中，我们是先有图形（或曲线），然后根据图形（或曲线）的几何特征确定图形（或曲线）的代数表达式——方程。
因此，本节课的主要目的就是让学生在已有知识的基础上，将直线放入平面直角系，利用代数方法对它进行研究，从中体会解析几何的一些重要的数学思想。
直线斜率教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解直线的斜率概念，掌握斜率的计算方法。
（2）能够根据直线的方程或图象，求出直线的斜率。
（3）学会运用斜率解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，培养学生对直线斜率的认识。
（2）通过小组合作探究，提高学生的合作能力和问题解决能力。
（3）通过实例分析，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学问题的好奇心。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
（3）培养学生团结协作、勇于探索的精神。
二、教学内容1. 直线的斜率概念及计算方法。
2. 斜率与直线方程的关系。
3. 斜率在几何、物理等领域的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的直线图像，如楼梯、道路等，引导学生思考直线的特征，从而引出斜率的概念。
2. 讲解新知（1）介绍直线的斜率概念，强调斜率的定义和计算方法。
（2）通过实例讲解斜率的计算过程，引导学生掌握斜率的计算技巧。
（3）分析斜率与直线方程的关系，帮助学生理解斜率在直线方程中的重要性。
3. 小组合作探究将学生分成若干小组，每组选择一个与斜率相关的实际问题进行探究，如：求两平行线的距离、求过一点的直线与已知直线的夹角等。
要求学生在规定时间内完成探究任务，并汇报探究结果。
4. 实例分析通过分析实际生活中的问题，让学生体会斜率在解决实际问题中的重要性。
例如，计算建筑物的高度、计算汽车行驶的坡度等。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调直线的斜率概念、计算方法及在实际问题中的应用。
6. 课后作业布置相关练习题，巩固学生对直线斜率的理解和应用。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作探究能力、问题解决能力等。
2. 作业完成情况：检查学生对直线斜率的掌握程度，包括计算、应用等方面。
3. 课后反馈：了解学生对本节课的满意度，收集学生对教学内容的意见和建议。
高中数学《直线的斜率》说课稿.
高中数学《直线的斜率》说课稿2019-01-01以下是YJBYS小编为大家整理的数学《直线的斜率》说课稿，仅供参考!一. 教材分析1. 教材中的地位与作用：“2.1 直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作，。
而“2.1.1 直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。
是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。
2. 教学的重点与难点：根据课程标准的要求，本节教学的重点为：直线斜率的本质认识与直线斜率的坐标公式。
因为过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率的是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想。
教学的难点为：直线斜率、倾斜角的定义和本质的理解、斜率与倾斜角之间的关系。
因为倾斜角实际上是直线相对x轴的倾斜程度来反映直线的倾斜程度的，它与斜率一样，都是刻画直线的倾斜程度，但两者的角度不同，所以存在一定的联系，这一联系正是教学的难点所在。
二. 教学目标的确定由于“2.1.1 直线的斜率”是“直线与方程”的第一课时，又是解析几何的开始部分。
从学生原有的认知上分析，确定教学的目标为：1. 知识目标：(1)理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式(2)理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围(3)掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系(4)使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化的规律2. 能力目标：培养学生的主动探究知识、合作交流的意识，观测、探究、分析问题、解决问题的能力3. 情感目标：通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的态度三. 教学与学法1. 学法指导：学生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度;探究坡度的大小与数学中的斜率有关系;领悟斜率的计算公式;理解斜率与倾斜角的关系，《》()。
直线的斜率教案
直线的斜率教案教案标题：探究直线的斜率教学目标：1. 理解斜率的概念及其在直线上的应用。
2. 能够计算直线上任意两点之间的斜率。
3. 能够用斜率计算直线上的某个点的坐标。
4. 学会利用斜率解决实际问题。
教学资源：1. 白板、白板笔和擦除器2. 直尺、量角器和铅笔3. 直线图形和工具（如直线图形卡片、几何软件等）4. 计算器（可选）教学步骤：引入活动：1. 展示两条不同斜率的直线图形（可以利用白板、卡片等），引导学生观察并思考直线的特征。
2. 提问学生，直线有哪些特征？他们是否有相似之处或不同之处？3. 引导学生思考直线的斜率可能与直线的特征有何关系。
概念讲解：4. 通过示范绘制一条直线，引入斜率的定义：直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值称为斜率。
5. 通过数学符号S=(y2-y1)/(x2-x1)表达斜率的计算公式，并解释其中的含义。
6. 提供一些不同斜率的直线示例，引导学生计算其斜率并进行比较。
练习与应用：7. 分发练习题，要求学生计算给定直线上两点之间的斜率。
可以分不同难度级别，逐步深入。
8. 让学生自主或合作展示并解答练习题，然后进行讲解、讨论和纠正。
9. 引导学生利用斜率计算直线上某个点的坐标，让他们在图形上进行实践和验证。
10. 提供一些实际问题，要求学生运用斜率解决，例如两个运动员的速度比较、图形的倾斜度问题等。
11. 让学生展示出他们的解答和解题过程，并进行讲解和讨论。
总结与拓展：12. 总结斜率的概念及其应用，并与学生共同梳理课堂学习的重点。
13. 鼓励学生思考斜率在更复杂问题中的应用，如曲线的斜率、其他学科中的斜率概念等。
14. 提供额外练习或拓展材料，以帮助学生巩固和扩展他们的知识。
评估与反馈：15. 通过观察学生在课堂上的表现、练习题的答案等方式，对学生的学习情况进行评估。
16. 及时给予学生反馈，指出其表现的优点和改进的方面。
17. 鼓励学生在课后进行自主学习和练习，并提供必要的学习资源和指导。
直线的倾斜角与斜率说课稿优质课
直线的倾斜角与斜率说课稿优质课(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《直线的倾斜角与斜率》教学设计赵元超尊敬的各位评委各位老师，大家好，今天我说课的题目是《直线的倾斜角与斜率》，我主要从以下六个方面进行分析，希望大家喜欢。
一：教材分析：本节课是新人教版高一数学必修（2）的第三章第一节的内容，根据实际教学的安排，这是第一课时的内容。
1.内容分析：本节课主要有两个概念（直线的倾斜角、直线的斜率）及一个公式（斜率计算公式）。
直线的倾斜角是从形的角度描述直线的倾斜程度，而斜率从数的角度描述直线的倾斜程度。
这也是数形结合思想的体现。
我们都知道两点一线的事实，那么，如何用坐标法来描述这一过程呢？因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。
这也体现了我们的数学具有自然美这一特性。
2.作用分析通过本节课的学习，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法，培养学生对数形结合、分类讨论思想的应用知识，为后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着铺垫的作用。
二：学情分析1.学生在初中阶段已经学习过了平面直角坐标系，学习过了一次函数、二次函数、反比例函数等。
2.同学们已经知道了两点可以确定一条直线的基本事实。
3.同学们刚刚学完立体几何，对空间点线面的关系已经有了比较深入的了解。
三：目标分析1.知识与技能探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个几何量的形成过程，体会由生活中的坡度的概念抽象成数学中的斜率的过程经历直线斜率公式的推导过程，并会用斜率公式解决简单的问题。
2.方法与过程本节课设计3个大问题23个小问题，层层深入，环环相扣，步步紧逼、使学生学会用探究式的方法来研究数学问题。
3.情感态度与价值观通过斜率概念的构建和斜率公式的探究渗透数形结合、分类讨论的思想方法，体会数学的自然之美，和谐之美，有用之美；通过学生之间师生之间的交流合作，实现共同探究的目标，培养学生的合作意识。
直线的倾斜角和斜率(说课稿)
直线的倾斜角和斜率（说课稿）教学目标（1）了解直线方程的概念．（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率．（3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．（5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学建议1．教材分析（1）知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式．这些充分体现了解析几何的思想方法．（2）重点、难点分析①本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受．2．教法建议（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立．相应的教学过程也有三个阶段①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样．学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗．再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解决这些问题，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，即直线方程（一次函数的形式，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切．为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，可以借助几何画板设计：(1) α变化→直线变化→中的系数变化（同时注意的变化）．(2) 中的系数变化→直线变化→α变化（同时注意的变化）．运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的．③在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注意与前后知识的联系，课前要对平面向量，三角函数等有关内容作一定的复习准备．④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，强化直线与相应方程的对应关系．为将来学习曲线方程做好准备．（2）本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，设计为启发、引导、探究、评价的教学模式．学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流、和评价．倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这三项教学任务都是在讨论、交流、评价中完成的．在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展．教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，参与评价．教学设计示例直线的倾斜角和斜率教学目标：（1）了解直线方程的概念，正确理解直线倾斜角和斜率概念，（2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（3）培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．（4）帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学重点、难点：直线斜率的概念和公式教学用具：计算机教学方法：启发引导法，讨论法教学过程：（一）直线方程的概念如图1，对于一次函数，和它的图像——直线有下面关系：（1）有序数对（0，1）满足函数，则直线上就有一点A，它的坐标是（0，1）．（2）反过来，直线上点B（1，3），则有序实数对（1，3）就满足．一般地，满足函数式的每一对，的值，都是直线上的点的坐标（，）；反之，直线上每一点的坐标（，）都满足函数式，因此，一次函数的图象是一条直线，它是以满足的每一对x，y的值为坐标的点构成的．从方程的角度看，函数也可以看作是二元一次方程，这样满足一次函数的每一对，的值“变成了”二元一次方程的解，使方程和直线建立了联系．定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线．以上定义改用集合表述：，的二元一次方程的解为坐标的集合，记作．若（1）（2），则．问：你能用充要条件叙述吗？答：一条直线是一个方程的直线，或者说这个方程是这条直线的方程的充要条件是……．（二）直线的倾斜角【问题1】请画出以下三个方程所表示的直线，并观察它们的异同．过定点，方向不同．如何确定一条直线？两点确定一条直线．还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？学生：思考、回忆、回答：这条直线的方向，或者说倾斜程度．【导入】今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向．【问题2】在坐标系中的一条直线，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢？讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢？它不仅能解决我们的问题，同时还应该是简单的、自然的．学生：展开讨论．学生讨论过程中会有错误和不严谨之处，教师注意引导．通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，表明一个方向可以有无穷多个角，这里只需一个角即可（开始时可能有学生认为有四个角或两个角），当然用最小的正角．从而得到直线倾斜角的概念．【板书】定义：一条直线l向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角．（教师强调三点：（1）直线向上的方向，（2）轴的正方向，（3）最小正角．）特别地，当与轴平行或重合时，规定倾斜角为0°．由此定义，角的范围如何？0°≤α＜180°或0≤α＜π如图3至此问题2已经解决了，回顾一下是怎么解决的．（三）直线的斜率【问题3】下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°、45°、135°的直线，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生：在练习本上画出直线，写出方程．30°ß--à＝45°ß--à＝135°ß--à＝（注：学生对于写出倾斜角是45°、135°的直线方程不会困难，但对于倾斜角是30°可能有困难，此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决．）【演示动画】观察直线变化，倾斜角变化，直线方程中系数变化的关系(1) 直线变化→α变化→中的系数变化（同时注意α的变化）．(2) 中的x系数k变化→直线变化→α变化（同时注意α的变化）．教师引导学生观察，归纳，猜想出倾斜角与的系数的关系：倾斜角不同，方程中的系数不同，而且这个系数正是倾斜角的正切！【板书】定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率．记作，即．这样我们定义了一个从“形”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——倾斜角，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．指出下列直线的倾斜角和斜率：(2) ＝tg60°(3) ＝tg(-30°学生思考后回答，师生一起订正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(为什么不是-30°呢？) 画图，指出倾斜角和斜率．结合图3（也可以演示动画），观察倾斜角变化时，斜率的变化情况．注意：当倾斜角为90°时，斜率不存在．α＝0°ß--à＝00°＜α＜90°ß--à＞0α＝90°ß--à不存在90°＜α＜180°ß--à＜0（四）直线过两点斜率公式的推导【问题4】如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率的定义＝tgα求出直线的斜率；如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率．思路分析：首先由学生提出思路，教师启发、引导：运用正切定义，解决问题．(1)正切函数定义是什么？（终边上任一点的纵坐标比横坐标．）(2)角α是“标准位置”吗？（不是．）(3)如何把角α放在“标准位置”？（平移向量，使P1与原点重合，得到新向量．）(4)P的坐标是多少？（x2-x1，y2-y1）(5)直线的斜率是多少？＝tgα= （x1≠x2）(6)如果P1 和P2的顺序不同，结果还一样吗？（一样）．评价：注意公式中x1≠x2，即直线P1 P2不垂直x轴．因此当直线P1P2不垂直x轴时，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，而不需要求出倾斜角．【练习】(1)直线的倾斜角为α，则直线的斜率为α？(2)任意直线有倾斜角，则任意直线都有斜率？(3)直线(-330°)的倾斜角和斜率分别是多少？(4)求经过两点(0，0)、(-1，)直线的倾斜角和斜率．(5)课本第37页练习第2、4题．教师巡视，观察学生情况，个别辅导，订正答案（答案略）．【总结】教师引导：首先回顾前边提出的问题是否都已解决．再看下边的问题：(1)直线倾斜角的概念要注意什么？(2)直线的倾斜角与斜率是一一对应吗？(3)已知两点坐标，如何求直线的斜率？斜率公式中脚标1和2有顺序吗？学生边讨论边总结：(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，当α=90°时，α不存在．【作业】1．课本第37页习题7．1第3、4、5题．2．思考题（1）方程是单位圆的方程吗？（2）你能说出过原点，倾斜角是45°的直线方程吗？（3）你能说出过原点，斜率是2的直线方程吗？（4）你能说出过（1，1）点，斜率是2的直线方程吗？板书设计7．1直线的倾斜角和斜率一、直线方程二、直线的倾斜角三、直线的斜率四、斜率公式练习小结作业。
人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿
人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿说教材《直线的倾斜角与斜率》是高中数学必修二中的一章，主要讲解了直线的倾斜角和斜率的概念及其应用。
通过学习本章，学生可以进一步认识直线的特性和性质，并掌握计算直线的倾斜角和斜率的方法。
同时，本章也为后续学习坐标系与参数方程打下基础。
教学目标1.了解直线的倾斜角和斜率的概念；2.学会计算直线的倾斜角和斜率；3.掌握直线的倾斜角和斜率的应用；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力；教学重点1.直线的倾斜角和斜率的概念；2.计算直线的倾斜角和斜率；教学难点1.直线的倾斜角和斜率的应用；2.解决实际问题的能力；说课内容第一节：直线的斜率本节主要介绍直线的斜率的概念及计算方法。
首先，引入斜率的定义：斜率为直线上两点之间纵坐标的差与横坐标的差的比值。
接着，通过具体的示例，演示斜率的计算过程，并介绍斜率为正、负和零的直线的性质。
最后，带领学生进行练习，巩固对斜率计算的掌握。
第二节：利用斜率判断直线的倾斜角本节主要介绍斜率与直线的倾斜角之间的关系。
首先，根据斜率为正、负和零的直线的性质，引入直线的倾斜角的定义和计算方法。
然后，通过具体的示例，演示如何利用斜率判断直线的倾斜角，并帮助学生理解斜率和倾斜角的几何意义。
最后，进行练习，让学生熟练掌握利用斜率判断直线的倾斜角的方法。
第三节：应用直线的倾斜角和斜率本节主要介绍直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
首先，通过具体的问题，引导学生发现直线的倾斜角和斜率在解决实际问题中的重要作用。
然后，介绍直线斜率和函数斜率的关系，并引入切线概念，讨论切线的倾斜角和斜率与函数的导数的关系。
最后，通过实例演示，帮助学生掌握直线的倾斜角和斜率在应用问题中的运用方法。
教学方法本课采用讲授与练习相结合的教学方法。
在讲授过程中，通过示例演示和讲解概念原理，帮助学生理解直线的倾斜角和斜率的概念及计算方法。
在练习环节中，设计一系列的练习题，让学生进行巩固和拓展，提高应用能力。
【说课】直线的倾斜角与斜率说课稿(图)(1)
《信息技术融合学科教学--直线的倾斜角与斜率》说课稿尊敬的各位老师，你们好，我说课的内容是直线的倾斜角与斜率。
我将从以下几个环节谈谈我对本节课教学与信息技术相融合的理解和处理。
一、教材分析本节选自人教A版必修2第三章第一节。
倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。
学生在原有的直线知识基础上，重新以坐标化的方式来研究直线性质。
本节开始，初步向学生渗透解析几何的基本思想和方法，是之后研究直线方程、直线位置关系的基础。
因此，本节课有着开启全章，渗透方法，承上启下的作用。
二、教学目标及重难点根据上述的分析，我确定了以下教学目标：（PPT）而斜率的概念、与倾斜角的关系及公式推导为这节课的重难点。
三、教学过程为了更好地突破重难点，我借助希沃易课堂、希沃白板辅助教学，构建交互式学习环境，信息融合点贯穿全程，实现智慧教学的理念。
接下来我将具体进行阐述：融合点1：在线画板，突破难点虽然高一学习了正切函数，但许多学生仍然忘记了正切曲线，或者即使能够画出正切曲线但也不知道如何结合曲线分析斜率与倾斜角关系。
给予学生充足的探究时间后，通过在线画板的演示，可以让图像动起来，将直线倾斜角的变化（形）与正切函数值即斜率的变化（数）同时地、动态地呈现，再次给学生以直观印象，感受两者的变化过程，渗透数形结合的数学思想、直观想象的核心素养，真正突破重难点。
融合点2:题目推送，数据分析学生初步掌握概念后，推送给学生有关斜率概念辨析的多选题，多选题也是新高考数学的新题型。
及时掌握学生答题情况十分重要，题目推送时我设定答题计时，相比常规课堂能够实时看到答题数量且学生完成后会自动生成答题情况的统计图，依据统计图，我将选择学生来阐述、分享自己的想法。
有了统计图、答题准确率等直观体现我可以更及时地了解学生的易错点，从而引导学生发现错误，再到生生互助、纠错，加深学生对倾斜角与斜率概念的理解，解决易错点，突破重点。
融合点3：拍照上传，批注讲解本节课的难点是探究过两点的直线斜率公式，我让学生画出两点之间的位置关系，然后启发引导他们画剩余的情况，最后可以得到4种情况。
直线的倾斜角与斜率说课稿 教案
直线的倾斜角与斜率●三维目标1．知识与技能(1)理解直线的倾斜角和斜率概念．(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式．2．过程与方法(1)探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程．(2)通过教学，使学生从生活中坡度的概念自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想．(3)充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想．3．情感、态度与价值观(1)通过对直线倾斜角的概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．●重点难点重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式．难点：倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程．重难点突破：以确定直线位置的几何要素为切入点，通过让学生“实验——猜想——操作——定义”四个环节，给出直线倾斜角的概念，重点之一得以解决；然后从学生熟知的概念“坡角”入手，充分利用学生已有的知识，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念，难点之一得以解决；对于斜率公式的导出过程，教学时可采用数形结合及分类讨论思想，化几何问题为代数运算，从而化难为易，突破难点．●教学建议鉴于本节知识概念抽象、疑难点较多的特点，教学时，可采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法，把概念化抽象为直观，突出概念的形成过程，另在直线斜率公式教学的导出过程中，应渗透几何问题代数化的解析几何研究思想．引导学生将直线的位置问题(几何问题)转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题(代数问题)进行解决，使学生进一步体会“数形结合”的思想方法．●教学流程创设问题情境，引出问题：确定直线位置的几何要素是什么？⇒引导学生通过实验、观察、思考形成倾斜角的概念教学，进而得出确定直线位置的几何要素.⇒通过引导学生回答所提问题理解斜率的概念及斜率与倾斜角的关系，导出斜率公式.⇒通过例1及其变式训练，使学生理解直线的倾斜角的概念.⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握直线的斜率公式.⇒借助直线的斜率公式及倾斜角的内在联系，完成例3及其变式训练，使学生的知识进一步深化.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.课标解读1.理解直线的倾斜角与斜率的概念．(重点) 2．掌握倾斜角与斜率的对应关系．(难点、易错点) 3．掌握过两点的直线的斜率公式．(重点)直线的倾斜角【问题导思】1．在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？【提示】不能．2．在平面直角坐标系中，过定点P(2,2)的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？【提示】不同．1．倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. 2．倾斜角的范围直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点及它的倾斜角．直线的斜率与倾斜角的关系【问题导思】如图(1)(2)，在日常生活中，我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”．1．上图(1)(2)中的坡度相同吗？ 【提示】 不同，因为32≠22.2．上图中的“坡度”与角α，β存在等量关系吗？【提示】 存在，图(1)中，坡度＝tan α，图(2)中坡度＝tan β. 1．直线的斜率把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan_α.2．斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角 (范围) α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率 (范围) 0k >0不存在 k <0过两点的直线的斜率公式直线过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1(x 1≠x 2).直线的倾斜角的理解设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α＜135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α＜180°时，倾角为α－135°【思路探究】画出图象辅助理解，由于条件中未指明α的范围，所以需综合考虑α的可能取值，以使旋转后的直线的倾斜角在大于或等于0°而小于180°的范围内．【自主解答】根据题意，画出图形，如图所示：因为0°≤α＜180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤α＜135°，l1的倾斜角为α＋45°；当135°≤α＜180°时，l1的倾斜角为45°＋α－180°＝α－135°.故选D.【答案】 D1．解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答．2．求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．求直线的斜率求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角．(1)(－3,0)，(－2，3)；(2)(1，－2)，(5，－2)；(3)(3,4)，(－2,9)；(4)(3,0)；(3，3)．【思路探究】依据直线的斜率公式求解，注意公式使用的条件．【自主解答】(1)直线的斜率k＝3－0－2－(－3)＝3＝tan 60°，此直线的斜率为3，倾斜角为60°.(2)直线的斜率k ＝－2＋25－1＝0，此直线的斜率为0，故倾斜角为0°.(3)直线的斜率k ＝9－4－2－3＝－1＝tan 135°，此直线的斜率为－1，倾斜角为135°.(4)因为两点的横坐标都为3，故直线斜率不存在，倾斜角为90°.已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，求直线AB 斜率和倾斜角的步骤： (1)当x 1＝x 2时，直线斜率不存在，其倾斜角为90°；(2)当x 1≠x 2时，直线的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1，倾斜角α利用k ＝tan α求得．斜率与倾斜角的应用已知某直线l 的倾斜角α＝45°，又P 1(2，y 1)，P 2(x 2,5)，P 3(3,1)是此直线上的三点，求x 2，y 1的值．【思路探究】 直线l 的倾斜角已知可以求出其斜率且P 1、P 2、P 3均在直线l 上，故任两点的斜率均等于直线l 的斜率，从而可以解出x 2，y 1的值．【自主解答】 ∵α＝45°， ∴直线l 的斜率k ＝tan 45°＝1， ∵P 1，P 2，P 3都在直线l 上， ∴kP 1P 2＝kP 2P 3＝k . ∴5－y 1x 2－2＝1－53－x 2＝1， 解之得：x 2＝7，y 1＝0.用斜率公式可解决三点共线问题：如果三点A (2,1)，B (－2，m )，C (6,8)在同一条直线上，求m 的值． 【解】 k AB ＝m －1－2－2＝1－m 4，k AC ＝8－16－2＝74.∵A 、B 、C 三点共线，∴k AB ＝k AC .即1－m 4＝74，∴m ＝－6.因忽略直线斜率不存在的情况致误求经过A (m,3)，B (1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围． 【错解】 由斜率公式可得k ＝3－2m －1＝1m －1.①当m >1时，k ＝1m －1>0，所以直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°. ②当m <1时，k ＝1m －1<0，所以直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.【错因分析】 在上述解题过程中遗漏了m ＝1的情况，当m ＝1时，斜率不存在． 【防范措施】 斜率公式k ＝y 2－y 1x 2－x 1的适用前提条件为x 1≠x 2，因此在含字母的点的坐标中，需计算直线的斜率时，要保证斜率公式有意义．【正解】 当m ＝1时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角α＝90°. 当m ≠1时，由斜率公式可得k ＝3－2m －1＝1m －1.①当m >1时，k ＝1m －1>0，所以直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°. ②当m <1时，k ＝1m －1<0，所以直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.1．倾斜角是一个几何概念，它直观地描述并表现了直线对于x 轴正方向的倾斜程度． 2．直线的斜率是直线倾斜角的正切值，但两者并不是一一对应关系．学会用数形结合的思想分析和理解直线的斜率同其倾斜角的关系．3．运用两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)求直线斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1应注意的问题：(1)斜率公式与P 1，P 2两点的位置无关，而与两点横、纵坐标之差的顺序有关(即x 2－x 1，y 2－y 1中x 2与y 2对应，x 1与y 1对应)．(2)运用斜率公式的前提条件是“x 1≠x 2”，也就是直线不与x 轴垂直，而当直线与x 轴垂直时，直线的倾斜角为90°，斜率不存在.。
说明直线的倾斜角与斜率教案
说明直线的倾斜角与斜率教案一、教学目标：1. 让学生理解直线的倾斜角的概念，能够求出直线的倾斜角。
2. 让学生掌握直线的斜率与倾斜角的关系，能够计算直线的斜率。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：1. 直线的倾斜角的概念。
2. 直线的斜率与倾斜角的关系。
三、教学难点：1. 直线的倾斜角的求法。
2. 直线的斜率的计算。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括直线的倾斜角与斜率的定义、计算方法及应用实例。
2. 学生准备笔记本，用于记录教学内容。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示直线倾斜角与斜率的定义，引导学生思考直线的倾斜角与斜率的关系。
2. 新课：教师讲解直线的倾斜角的概念，解释直线的斜率与倾斜角的关系，并通过例题演示求直线的倾斜角和斜率的方法。
3. 练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 拓展：教师提出实际问题，引导学生运用直线的倾斜角和斜率的知识解决问题。
6. 作业：学生完成PPT上的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了直线的倾斜角和斜率的知识，以及是否有效地解决了实际问题。
七、教学评价：教师通过学生的课后作业、课堂表现和实际问题解决能力来评价学生对直线的倾斜角和斜率的理解和应用能力。
八、教学拓展：教师可以引导学生进一步研究直线的倾斜角和斜率在实际应用中的作用，如物理学、工程学等领域。
九、教学参考资料：1. 数学教材。
2. 相关教案和教学文章。
3. 互联网上的教育资源。
十、教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动设计：1. 导入活动：通过PPT展示实际生活中的直线图像，如斜坡、建筑物等，让学生观察并思考这些直线的倾斜角和斜率。
2. 课堂活动：教师引导学生通过合作探究的方式，探讨直线的倾斜角与斜率的关系，并分享各自的学习心得。
3. 实践活动：学生分组进行实践活动，利用直尺、三角板等工具，测量实际物体或图片上的直线倾斜角，并计算其斜率。
直线的斜率说上课课件
四、教学过程的设计
例1
设计意图是先运用直观感受倾斜程度的 不同来判断斜率的大小，再运用倾斜角的 概念比较各个倾斜角的大小，明确斜率大 小和倾斜角的大小关系不一致。最后进行 数量计算得出斜率的值进行比较，以验证 之前的判断
运用数形结合的方法可以有效地 帮助学生理解抽象知识。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、教学过程的设计
3 类比概念，讲解例题
一条直线上，求a的值。
为
1 讨论实例、引入课题
什
么
滑
滑
梯
要
很
高
才
刺
激?
四、教学过程的设计
1 讨论实例、引入课题
高度
坡度
这两个楼b
宽度
高梯从视a 觉 度而言有什
么不c 同？
铁路的坡度一般比较小， 用千分率（‰）表示； 公路的坡度相对较大，用
宽度 百分率（％）表示．
一般楼梯、公路、铁路、山坡可 以用坡度来表示它们的倾斜程度。
四、教学过程的设计 y
3 类比概念，讲解例题
7
例1、（1）直线 l1,l2 ,l3
6
l2
5
4
l1
的位置如图所示，试从 图象上判断直线的斜
.Q3
3 2
(-3 , 2) 1
. (3 , 2)
l3
率 k1, k2 , k3 及倾斜
. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 (-2 , Q-11)-2
2 归纳探索、形成概念
y
（1）直线的倾斜角为锐角时，斜率为
B
正，直线的斜率随着倾斜角的增大而
0
A
N 增大，且 k y BN tan
x
x AN
直线的倾斜角和斜率 说课稿 教案 教学设计
课题倾斜角与斜率第1课时教学目标1. 理解直线的倾斜角与斜率的概念．2．掌握倾斜角与斜率的对应关系．3．掌握过两点的直线的斜率公式．教学重点直线的倾斜角、斜率的概念和公式．教学难点倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程．教学方法观察发现、启发引导、探索实验相结合教学过程：步骤、内容、教学活动二次备课【问题导思】1．在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？2．在平面直角坐标系中，过定点P(2,2)任作四条不同直线，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？3. 如图(1)(2)，在日常生活中，我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”．（1）上图(1)(2)中的坡度相同吗？（2）上图中的“坡度”与角α，β存在等量关系吗？【知识讲解】1．倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.2．倾斜角的范围直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点及它的倾斜角．4．直线的斜率把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α.5．斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°(范围)斜率0k>0不存在k<0 (范围)【知识运用】▶例1设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α＜135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α＜180°时，倾角为α－135°▶课堂练习一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°)，则其倾斜角为()A．αB．180°－αC．180°－α或90°－αD．90°＋α或90°－α。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《直线的斜率》（第一课时）说课稿
沭阳如东中学曹洁
我说课的课题是《直线的斜率》（第一课时）下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎么教？”、“为什么这么教？”这三个问题，从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析四个方面逐一加以说明。
一．教材分析
1．教材中的地位与作用：《直线的斜率》是苏教版《普通高中标准实验
教科书》——数学必修2的第二章《平面解析几何初步》的第一节内容是解析几何的开篇之作，起到了启下的作用。
由于是一章的开始，所以在课前我先简单地介绍了平面解析几何能解决的基本问题与解决问题的一般方法，渗透了数形结合的思想方法，为今后用代数方法研究解析几何问题的学习奠定基础。
2．教学目标：根据课程标准的要求，我将本节课的教学目标确定为以下几点：（1）、理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；
（2）、已知一个点和斜率能画出直线；
（3）、用数形结合思想分析直线斜率的概念,并解释生活中的某些现象;
（4）、认识事物间的相互联系，学会从不同的角度去分析问题,培养学生认识问题、认识世界的态度。
3.教学重、难点：
由于过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数方法来研究几何问题的核心思想，所以本节课的教学重、难点确定为：
教学重点：直线的斜率概念的理解与直线斜率的公式。
教学难点：直线斜率的概念和本质的理解与运用。
二．教学与学法分析
1．学法指导：学生在高一时学过一次函数并且能画出函数图象，知道其
图象是一条直线。
而高中则要求学生能用几何量——斜率来刻画直线的倾斜程度，能用代数方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生观测生活中的楼
4．回顾反思，形成系统
我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。
通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。
在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。
5．作业设置
课本练习1、2、3、4。
通过练习一方面可以加深学生对定义、公式的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。
6、课后设疑
求斜率除了用两点坐标外还有其他的方法吗?激起学生对下一节内容“直线的倾斜角”的学习兴趣，为下一节课埋下伏笔。
四.评价分析
在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。
课后，我将通过批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“直线的斜率”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。
同时，对下一步教学工作作出必要的调整和改进。
另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。