第一章 整式----周周清
七年级第一章周周清
祁东成章实验中学 七年级下册第六章周周清（一）检测时间：60分钟 满分：100分班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题5分，共25分）1、若关于x 的方程05)2-m (x 321-n =-+x 是一元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）。
A. m=1,n=2B. m=2,n=2C. m=2,n=1D. 无法确定2、把方程131212=---x x 去分母，正确的是（ ）。
A. 6x-3-2x+2=1 B. 6x-3-2x-1=6 C. 6x-3-2x-2=1 D.6x-3-2x+2=63、方程x+3=-2x-6的解是（ ）。
A 、3B 、－3C 、1D 、－14、若整式()121-x 与)2(31+x 的值相等，则x 的值是（ ）。
A. 6 B. 7 C. 8 D. -15、一张桌子的售价是238元，比一张椅子的3倍少2元，则一张椅子的售价为（ ）。
A. 78元B. 80元C. 82元D. 85元二、填空题（每小题5分，共25分）6、在y=kx+b 中，当b=-3,x=2时，y=3,则k= 。
7、当x=-1时，代数式2x-(3x-a)-1的值是2，则a 的值为 。
8、若代数式5x-7与1-2x 的值得和是21，则x 的值为 。
9、女儿比妈妈小24岁，6年前妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则妈妈今年 岁。
10、长方形的周长是16厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽。
若设这个长方形宽为x 厘米，则可列出的方程是 _______________ 。
三、解答题（每小题10分，共50分）11、)52(6)54(33x x x -+=-- 12、x x x =--223513、()()1213415231--=-x x 14、2.15.012.02=+--x x四、15、已知关于x 的方程kx=9-2x 的解为正整数，求k 所能取的整数值。
北师版七年级下学期第一周数学周周清
七年级下学期第一周数学周周清一、单选题1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．若,则下面多项式不成立的是( )A．B．C．D．3．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019B．22009C．－2 D．－22010 4．若102a=x,10b=y，则104a＋2b的值为( )A．xy B．x2yC．x2y2D．xy25．若，那么的值是( )A．10 B．52 C．20 D．32 6．若26＝a2＝4b，则a b等于( )A．43B．82C．83D．48 7．下列各式与x3n＋2相等的是( )A．(x3)n＋2B．(x n＋2)3C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2 8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是( )A．64 B．8 C．16 D．32 9．已知，，则等于（）A．B．C．17 D．7210．已知a m=9，a m﹣n=3，则a n的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．111．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A．-9b4B．6b4C．9b3D．9b4 12．x5-n 可以写成（）A．x5÷x n B．x5 +x n C．x+x n D．5x n二、填空题13．计算：（－）2017×（1）2018＝___________.14．(1)若2m=3,2n=5，则4m＋n=____；(2)若3x=4,9y=7，则3x－2y的值为____.15．（）计算：__________．（）计算：__________．16．若，则的值是_______.17．已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_________．18．若，则n= _____．三、解答题19．如果，求的值．20．（）已知，，求的值．（）已知，求的值．21．（）如果，求的值．（）已知，求的值．22．已知a n=-1,b2n=3,求(-a2b)4n的值.23．若，，求的值。
初二数学最新教案-第一周周周清 精品
64631-222233332)(y x -)(y x -±初二数学第一周周周清试卷 2008-9-5班级 姓名 得分一、填空题（每空2分，共38分）1、36的平方根是 ；—27的立方根是 。
2、若x 2=（—3）2，则x ＝；，则x=；—2，则x= ．3的平方根是 ； 的立方根是 ．4x 的取值范围是 ．5、平方根等于自身的数有 ；立方根等于自身的数有 ．65的相反数是 ，绝对值是 ．728、若无理数x 满足不等式1﹤x ﹤4，请写出两个你熟悉的无理数 。
9、的整数部分是 ，小数部分为 。
10、一个数的两个不同平方根为a +3和2a －15，则这个数为 ．11、绝对值不大于的所有整数是 。
二、选择题（每题2分，共16分）1、下列说法正确的是（ ）A 、开方开不尽的数叫无理数B 、—4是—16的平方根C 、负数没有立方根D 、实数与数轴上的点一一对应2、8的立方根是（ ）A 、4B 、±4C 、D 、± 3、下列式子：①39±=；②5253=；③a a =2；④12144-=，其中正确的有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个4、下列各数：0，5,722,25),3(,)2(22+------a π中，有平方根的数有（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个5、下列说法正确的是（ ）A 、任何数的平方根都有两个B 、一个正数的平方根的平方是它本身C 、只有正数才有平方根D 、正数的平方根是正数6、若x 是2)27(-的平方根，那么3x 等于（ ）A 、3B 、±3C 、D 、± 7、3)(y x -的立方根是（ ）A 、y x -B 、x y -C 、D 、 8、若0<n ，则233n n -等于（ ）A 、0B 、2nC 、—2nD 、0 或2n55255+-+-=x x y 三、解答题：1、计算：（1（2）13854-- （3）36464-2、求下列各式中的x ：（1）x 2=1； （2）4(x －5)2 —49＝0 ； (3) 2x 3= －2000 ； ( 4 ) 8(2-x )3=27。
七年级数学周周清1
周周清（1）姓名学号得分一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）一．选择题（共12小题，共36分）1．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1B．2C．3D．43．﹣2019的绝对值的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．D．4．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃5．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小6．下列各式错误的是（）A．﹣（﹣3）＝3 B．|2|＝|﹣2| C．0＞|﹣1| D．﹣2＞﹣37．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0B．9C．18D．278．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．不确定9．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣610．如图，点A表示的有理数是x，则x，﹣x，1的大小顺序为（）A．x＜﹣x＜1B．﹣x＜x＜1C．x＜1＜﹣x D．1＜﹣x＜x11．已知|a |＝1，b 是2的相反数，则a +b 的值为（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．﹣1或﹣3D ．1或﹣312．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2019的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题，共18分）13.的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是14.用“＞”、 “＜”、“=”号填空：5465--，⎪⎭⎫ ⎝⎛----32732715．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是 分．16．如图，数轴上有O 、A 、B 三点，点O 对应原点，点A 对应的数为﹣1，若OB ＝3OA ，则点B 对应的数为 ． 17．若|3x ﹣2|与|y ﹣1|互为相反数，则xy ＝ ． 18．如果x 、y 都是不为0的有理数，则代数式的值是 ．三．解答题（共9小题） 19．（20分）计算：(1)(2)(5)-+- (2)(26)(6)(44)(104)-+++-++31321(3)(2)2(7)(2)(8)52452-++++-+- (4)( 5.6)0.9( 4.4)(8.1)(1)-++-++++20．（8分）（1）将下列各数填入相应的圈内：4，﹣3，0，1.5，+2，﹣5．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合．（3）在如图所示的数轴上表示出这些数，并用“＞”把它们连接起来21．（8分）若|a|＝4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值？并求出a+b的最大值？22．（8分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是．24.（12分）A、B、C三点则数轴上，点A表示的数是-6，点B则原点的右边且与点A相距15个单位长度. （1）求出B点表示的数，画一条数轴并则数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴则一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示-1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）A、B从初始位置分别以1单位长度每秒和2单位长度每秒同时向左运动，是否存在t的值，使得t 秒后点B到原点的距离与点A到原点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.A，B，C的距离和为40个单位？。
人教版九年级上学期数学作业课件：周周清1 (共16张PPT)
20.（9分）阅读下面解题过程，解方程x2－|x|－2＝0. 解：分以下两种情况： （1）当x≥0时，原方程可化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍 去）； （2）当x＜0时，原方程可化为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1（不合题意， 舍去）. ∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2. 请依照此解法解方程：x2－|x－1|－1＝0.
（4）x（x＋2）＝24.
解：x1＝－6，x2＝4
11
17.（8分）已知关于x的一元二次方程（m＋3）x2＋4x＋m2＋4m＋3＝0的一个根 为0，试求m的值.
解：－1
12
18.（8 分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号ac
b的意义 d
是ac bd＝ad－bc，例如：13 24＝1×4－2×3＝－2，
2
D 3.用配方法解方程x2－2x－8＝0，配方后得的方程为（ ） A.（x＋3）2＝0 B.（x－3）2＝0 C.（x＋1）2＝9 D.（x－1）2＝9 4 A.x1＝－2，x2＝6 B.x1＝－6，x2＝2 C.x1＝－3，x2＝4 D.x1＝－4，x2＝3
－2
4＝（－2）×5－4×3＝－22.
3 5
（1）按照这个规定请你计算57
6的值； 8
（2）按照这个规定请你计算：当
x2－4x＋4＝0
x＋1 时，x－1
2x 2x－3的值.
解：（1）－2 （2）－1
13
19.（8 分）已知关于 x 的方程 x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0. （1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若 x1，x2 是原方程的两实数根，且|x1－x2|＝2 2，求 m 的值.
6
二、填空题（每小题4分，共24分）
九年级数学上册 周周清1习题课件 (新版)华东师大版
(2)求3
1 2＋
的值； 17
(3) 利 用 这 一 规 律 计 算 ： (
1 2＋1
＋
1 2 016＋
)·( 2 015
2 016＋1)的值．
1 3＋
＋ 2
1 4＋
＋…＋ 3
解：(2)3 2－ 17 (3)2015
去一个小等腰三角形，使其成为每条边都相等的八边形，则这个八边
形的边长是( D )
A. 3
B. 3－1
C. 2
D. 2－1
9. 3－2 的绝对值为_2_－____3_．
10．二次根式（m3 ＋1） 2（m＋3）的值是___2__3____．
11．对于任意不相等的两个数
a，b，定义一种运算※如下：a※b＝
周周清1
检测内容：21.1－21.3
1．下列各式中，一定不是二次根式的是( C )
A. m
B. a2b2
C. －x2－1
D. （－2）2
2．如果代数式 x4－3有意义，则 x 的取值范围是( C )源自A．x≠3B．x<3
C．x>3
D．x≥3
3．下列等式一定成立的是( B )
A. 9－ 4＝ 5
B. 5× 3＝ 15
C．－5<m<－4
D．－6<m<－5
6．如果 （2a－1）2＝1－2a，则有( B )
A．a<12
B．a≤12
C．a>12
D．a≥12
7．已知 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( A )
A．－15
B．15
C．－125
15 D. 2
8．如图所示，有一块边长为 1 的正方形铁片 ABCD，将其每个角都剪
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
八年级数学上册 《周周清1(新版)浙教版(4) 课件PPT
D．无解
7．把不等式组x2＋－1x≥＞00，的解表示在数轴上，正确的是( C )
8．如果不等式(a－1)x＞a－1的解是x＜1，那么a的取值范 围是( C )
A．a≤1 B．a＞1 C．a＜1 D．a＜0
9．已知不等式y＋2 1－y＞2＋y＋2 2，化简|y＋1|＋|2y－1|的结果是( A )
11．若a＋b＜0且b＞0，则a，b，－a，－b的大小关系，由小
到大排列应是 a＜－b＜b＜－a ．
12．如果x6＜－y3，那么 x_＜___－2y.
13．关于x的方程3x＋4a＝1的解是负数，则a的取值范围
是
a＞14
．
14．当 m_＞__2_时，不等式(2－m)x＜8 的解为 x＞2－8 m.
15．已知y＝3－2x且2x－1＞y，则x的取值范围 为x_＞__1_．
解：a＝3
D．x2≤－3x
4．不等式4x－9≤0的正整数解有( B )
A．1个
B．2个 C．3个
D．0个
5．如果 a＜0，b＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解是( D )
A．x＞ba
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．x＜ba
C．x＞－ba D．x＜－ba
6．不等式组 xx－ ≥21＜0，的解为( A )
A．1≤x＜2
B．x≥1 C．x＜2
16．一个三角形的两边长分别为3和5，其周长为 奇数，则这样的三角形有__3__个．
17．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶 ，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最 多能买__3__瓶甲饮料．
18．不等式组x2x＋－2ab＞＜45的解是 0＜x＜2，那么 a＋b 的值等于__1__． 19．代数式(x－2)2＋3的最小值是__3__，此时x＝__2__． 20．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获 利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是
初一数学整式练习题
初一数学周周清（7）一、【本章基本概念】★☆▲1、______和______统称整式。
①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,括号里各项都符号。
▲去括号法则的依据实际是。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是。
如遇到括号，则先，再，合并到为止。
5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：多项式有： 。
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
七年级数学上册周周清试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2.52. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b互为倒数3. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 2D. -24. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab > 0D. a/b < 05. 下列各图中，全等三角形是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x - 3 = 0，则x = _______。
7. 2.5的平方根是 _______。
8. 3的立方根是 _______。
9. 下列数中，负数是 _______。
10. 若a = 2，b = -3，则a - b = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）5 - 3 + 2 - 1 + 4（2）√(16 + 9)（3）(-2)^3 × (-1)^412. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）5x + 2 = 013. （10分）已知a、b是实数，且a - b = 4，a + b = 2，求a和b的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某班有学生50人，其中有30人参加了数学竞赛，如果参加数学竞赛的学生中有10人还参加了物理竞赛，那么至少有多少人只参加了数学竞赛？15. （15分）一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后到达B地。
如果汽车在行驶过程中速度保持不变，那么从A地到B地的距离是多少千米？答案：一、选择题1. A2. C3. C4. A5. B二、填空题6. 37. ±√2.58. √39. -310. 5三、解答题11. （1）3（2）5（3）-812. （1）x = 4（2）x = -2/513. a = 3，b = -1四、应用题14. 20人15. 180千米。
(西南专版)七年级数学上学期周周清1课件-(新版)新人教版
(1)狐狸说的没有道理，路程是非负数，所以应比较＋1 和－20 的绝
－20|，兔子获胜 (2)画图略，乌龟、兔子相距 21 m，乌龟、狗相距 29 50 m
(2)－45与－67.
18．(9 分)下图中的两个椭圆分别表示正数集合和分数集合，请你在 叠的部分各填入 3 个数．
略
19．(11 分)动物王国里举行了一场乌龟兔子的竞走比赛，所走路线及 同一时间内兔子向西走了 20 m，乌龟向东走了 1 m，狐狸宣布乌龟获胜， 负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1＞－20，表明同一时间 兔子的路程．①你认为狐狸的说法有道理么？说说你的意见．②若比赛的 竞走并且在相同时间向东走了 30 m，请你用数轴表示出乌龟、兔子、狗所 三者之间的距离．(以起点为原点，向东为正方向)
三、解答题(共 44 分) 15．(8 分)化简下列各数的符号： (1)－(－137)；(2)－(＋233)．
16．(8 分)将下列各数填在相应的集合里：
－3.8，－10，4.3，－|－270|，0，－35.
整数集合：{
－10，0
…}；
负有理数集合：{
…}．
17．(8 分)比较下列每对数的大小： (1)－|－7|与－(－7)； －|－7|＜－(－7)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．(2015·潜江)－3 的绝对值是( A )
A．3
B．－3
1 C.3
D．－13
2．(2015·广元)一个数相反数是 3，这个数是( D )
1 A.3
B．－13
பைடு நூலகம்
C．3
D．－3
3．下列说法正确的个数是( B ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是分数；③一个整数不是正 的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，点 O，A，B 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另一点 C，到点 A 的距离为 1，到点 B 的距离小于 3，则点 C 位于( C ) A．点 O 的左边 B．点 O 与点 A 之间 C．点 A 与点 B 之间 D．点 B 的右边
华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清1 (共16张PPT)
解：－
2 2
(2) 32－(2＋ 2)22，b＝ 3＋2，求代数式 a2＋ab＋b2 的值．
解：13
21．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米， 它们近似地符合公式 d＝8 h5.某一登山者从海拔 n 米处 登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:59:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
3＝ 3
36，3－2
3＝（3－2（33）＋（33＋）
3）＝
2（3＋ 9－3
3）＝2（3＋6
3）＝3＋3
3 .
(1)请你写出 3＋ 11的有理化因式：__3_－___1_1___； (2)请仿照上面给出的方法化简11－－bb(b≠1)； (3)已知 a＝ 31－2，b＝ 31＋2，求 a2＋b2＋2的值． 解：(1)3－ 11 (2)1＋ b (3)4
17．若最简二次根式 7a＋b与b＋3 6a－b是同类二次根式， 则 a＝_2___，b＝_－__1_． 18．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则 （a＋b）2＋a 的化简结果为_－__b_．
八年级数学上册 《周周清1(新版)浙教版(3) 课件PPT
5．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，
E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长
是( A )
A．1
B．2 C．3
D．4
6．下列各选项中，能说明点P在∠AOB的平分线上的 是( D )
7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，
BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕
16．(8分)如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是平__行__；BE与AD之间的距离是线 段_E__D_的长；
(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．
解：∵AC＝BC， BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠DCA＝90°，∠BCE＋ ∠DCA＝90°，∴∠CAD＝∠BCE， ∴△CBE≌△ACD(AAS)，∴BE 与 AD 之 间的距离 ED＝6－2＝4(cm)． 又∵AC＝BC＝ 40(cm)， ∴AB＝ 80(cm)
为DE，则CD的长为( ) C
15 A. 4 cm
25 B. 4 cm
7 C.4 cm
D．无法确定
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为
F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则
△EDF的面积为( B )Biblioteka A．11B．5.5
C．7
D．3.5
9．等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6 cm， 则斜边长是__4__cm.
第11题图
第12题图
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E， AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_4_5__度． 14．如图所示，AE⊥BD于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝ DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF ＝ 150° ．
第7讲_整式--周周清练习
第7讲 数学周周清（宁波市海曙区期中）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ； （2）若3x =，求S 的值．练1.1（台州临海市期中）如图，某公园有一块长为2a 米，宽为a 米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x 米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度；（2）当11a =，1x =时，求所用篱笆的总长度．练1.2（温州市龙湾区期中）小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．（1）求所需的灯带的长度（用含a 的代数式表示）； （2）若a 取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．配套课程：易错清代数式的应用--几何问题例 1 经典真题★★★☆☆2第07讲 数学周周清（绍兴期中）某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）： ①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折．在促销活动期间，某学校计划到该公司购买x 台电子产品，y 个配件(0)y x >>．（1）该校选择优惠方案①购买该电子产品和配件所需的总费用是_______________元，选择优惠方案②所需的总费用为_______________元；（用含x 、y 的代数式表示） （2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？练2.1（杭州市西湖区期中）某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为500元，每条领带的定价为60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(20)x >．（1）若该客户按方案①购买，则需付款_______________元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款_______________元（用含x 的代数式表示）； （2）若40x =，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．代数式的应用--实际问题例2 经典真题 ★★★☆☆（宁波余姚市期中）下列说法正确的是（ ）A ．23vt−的系数是2− B ．233ab 的次数是6次 C ．5x y+是多项式 D ．21x x +−的常数项为1练3.1（台州期末）下列说法正确的是（ ）A ．22313a abc −−是二次三项式 B ．2ab 的系数是0C ．3a b +是单项式D ．223xy −的次数是3练3.2（湖州市南浔区期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A ．1是单项式B ．35a b 的次数是3C ．26ab ab −+−是五次多项式D ．343R π的系数是43练3.3（金华东阳市开学）下列说法正确的是（ ） A ．单项式22a b π−的系数为2− B ．多项式22x y xy −的次数为3C ．单项式332ab 的次数为7D ．3a是整式整式的相关概念例3 经典真题★★★☆☆4第07讲 数学周周清（绍兴市新昌县期末）根据下表中的数据，求得a 的值为__________．（杭州市西湖区月考）设代数式212x aA+=+代数式22ax B −=，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）：x… 1 2 3 … A…456…当1x =时，B =__________；若A B =，则x =__________．（杭州市拱墅区期末）已知a 、b 、c 满足表格中的条件，则a b c ++的值是（ ）x0 1 22ax12ax bx c ++56A ．4.5B ．9.5C ． 1.5−D ．无法确定配套课程：难点清。
版九年级数学上册(湘教版)课件：周周清1
20．(12 分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥 湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木 板，构筑成一条临时通道．木板对地面压强 p(Pa)是木板面积 S(m2)的反 比例函数，其图象如图所示． (1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过 6 000 Pa，木板的面积至少为多大？
解：(1)P＝6S00(S＞0)； (2)当 S＝0.2 时，P＝600.20＝3 000(Pa)，即压强是 3 000 Pa； (3)由题意得6S00≤6 000，解得 S≥0.1，即木板面积至少要有 0.1 m2.
电阻为(C )
A．9 Ω
B．36 Ω
C．3.6 Ω
D．10 Ω
8．(2014·凉山州)函数 y＝mx＋n 与 y＝mnx，其中 m≠0，n≠0，那么它
们在同一坐标系中的图象可能是( B )
9．矩形的面积为 6，设矩形一边长为 a，另一边长为 h，则 a 与 h 之间
的函数关系式是 a＝h6
．(不必写出自变量的取值范围)
A．x＜1
B．x＜－2
C．－2＜x＜0 或 x＞1 D．x＜－2 或 0＜x＜1
5．已知反比例函数 y＝－x1，下列结论不正确的是(D )
A．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限 C．当 x＞1 时，－1＜y＜0 D．当 x＜0 时，y 随着 x 的增大而减小
6．反比例函数 y＝kx(k>0)的部分图象如图所示，A，B 是图象上的两点，
17．(6 分)已知函数 y＝(m－2)x|m|－3 是反比例函数． (1)求 m 的值； (2)若点 A(x，1)，B(－2，y)在此函数图象上，求 x，y 的值．
第1周Math周周清
第1周Math周周清Math周周清〔一〕一、根底航标〔1〕把两个数合并成一个数的运算，叫做〔〕。
〔2〕两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做〔〕。
〔3〕求几个〔〕加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做〔〕，乘得的数叫做〔〕。
〔4〕两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做〔〕。
在除法中，的积叫做〔〕。
〔5〕加数＝〔〕－另一个加数〔〕－减数＝〔〕〔6〕〔〕÷除数＝〔〕除数＝〔〕÷〔〕〔7〕被除数＝〔〕某〔〕＋〔〕除数＝〔－〕÷〔〕〔8〕0除以一个〔〕的数，还得0。
二、达标体验1.计算下各题，并利用四那么运算各局部间的关系进行验算。
4369＋573＝872－98＝124某78＝871÷3＝2.求□中的数。
□＋78＝256□－55＝155927－□＝73□某18＝1080□÷45＝45621÷□＝273．在括号里填上适宜的数。
〔1〕□÷38＝17……□中余数最大是〔〕，当余数最大数时，被除数是〔〕。
〔2〕〔〕÷18＝46……12639÷〔〕＝27……184.直接写得数7834＋0＝561－561＝0某67＝0÷11＝421－0＝934某0＝5.计算下面各题〔920＋438÷73〕某346000÷［80－〔50－10〕］96－540÷60＋1236.按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式。
综合算式：_______________________综合算式：____________________三、思维提升1．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是72，减数比差少12，你能写出这道减法算式吗？2.被除数、除数、商和余数的和是82。
商是4，余数是9，除数和被除数各是多少？家长反应：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________书写等级〔优良达标〕家长签名：______________。
月考试题七年级数学周练最佳方案第2周 第一章 整式乘除(二)(解析版)
过关过手周周清2019-2020七下周练最佳方案第2周第一章整式乘除（二）（内容：§1.4整式的乘法）本周知识清单1．科学记数法—表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．2．单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．3．单项式乘多项式（1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．4．多项式乘多项式（1）多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．5．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p＝1ap（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．本周同步周练第2周第一章整式乘除（二）A卷（100分）（内容：§1.4整式的乘法）（时间：120分钟满分：150分）一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2019•西湖区校级月考）下列各式中，正确的是（）A．a3+a2＝a5B．2a3•a2＝2a6C．（﹣2a3）2＝4a6D．a6÷a2＝a3【点拨】（1）根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；（2）根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法，即可得B选项不正确；（3）根据幂的乘方与积的乘方，C选项正确；（4）根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确．【解析】解：a3+a2≠a52a3•a2＝2a5（﹣2a3）2＝4a6a6÷a2＝a4故选：C．2．（2019•零陵区一模）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a（a﹣1）＝a2﹣1D．（a2）4＝a8【点拨】根据合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘多项式、幂的乘方法则计算，判断即可．【解析】解：2a与3b不是同类项，不能合并，A错误；a3•a2＝a5，B错误；a（a﹣1）＝a2﹣a，C错误；（a2）4＝a8，D正确；故选：D．3．（2019•嘉定区校级月考）下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y20【点拨】根据单项式乘单项式的法则计算，判断即可．【解析】解：A、4a3•2a2＝8a5，本选项错误；B、2x4•3x4＝6x8，本选项正确；C、3x2•4x2＝12x4，本选项错误；D、3y4•5y4＝15y8，本选项错误；故选：B．4．（2019•汝阳县期中）已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．7【点拨】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．【解析】解：∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝﹣1，b＝﹣6；∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．故选：C．5．（2019•蜀山区校级三模）下列运算中，正确的是（）A．3x3•2x2＝6x6B．x4+x4＝2x8C．x6÷x3＝x3D．（2x2）3＝8x5【点拨】分别利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方运算法则化简求出即可．【解析】解：A、3x3•2x2＝6x5，故此选项错误；B、x4+x4＝2x4，故此选项错误；C、x6÷x3＝x3，故此选项正确；D、（2x2）3＝8x6，故此选项错误．故选：C．6．（2019•九龙坡区校级期中）下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a8÷a4＝a2D．xy2−15xy2=45xy2【点拨】选项A为单项式乘以单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幂的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可．【解析】解：A、（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，原计算正确，故这个选项不符合题意；B、（﹣mn3）2＝m2n6，原计算正确，故这个选项不符合题意；C、a8÷a2＝a8﹣2＝a6，原计算错误，故这个选项符合题意；故选：C．7．（2019•沙坪坝区校级月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A．﹣2，﹣2B．2，2C．2，﹣2D．﹣2，2【点拨】将已知等式左边展开，再比较等式左右两边对应项系数即可．【解析】解：∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，故选：C．8．（2019•西湖区校级月考）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣3【点拨】先分解因式，再将已知的a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，两式相加得：a﹣c＝1，整体代入即可．【解析】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，∴a﹣c＝1，当a﹣b＝3，a﹣c＝1时，原式＝3×1＝3．故选：C．9．（2019•襄州区期末）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【点拨】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m 的值． 【解析】解：因为（x +2）（x ﹣1）＝x 2﹣x +2x ﹣2＝x 2+x ﹣2＝x 2+mx ﹣2， 所以m ＝1， 故选：C ．10．（2019•醴陵市期末）已知a 2+a ﹣4＝0，那么代数式：a 2（a +5）的值是（ ） A ．4B ．8C ．12D ．16【点拨】根据题意得到a 2＝﹣a +4，a 2+a ＝4，则a 2（a +5）＝（﹣a +4）（a +5）＝﹣a 2﹣a +20＝﹣（a 2+a ）+20，代入计算即可． 【解析】解：∵a 2+a ﹣4＝0， ∴a 2＝﹣a +4，a 2+a ＝4， ∴a 2（a +5） ＝（﹣a +4）（a +5） ＝﹣a 2﹣a +20 ＝﹣（a 2+a ）+20 ＝﹣4+20 ＝16． 故选：D ．二．填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．（2019•河东区期末）计算2x 5•x 的结果等于 2x 6 ．【点拨】根据单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘、同底数幂相乘即可得结果． 【解析】解：2x 5•x ＝2x 6． 故答案为2x 6．12．（2019•澧县期末）计算：﹣3x 2（x ﹣6y ）＝ ﹣3x 3+18x 2y ． 【点拨】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可． 【解析】解：﹣3x 2（x ﹣6y ）＝﹣3x 3+18x 2y ， 故答案为：﹣3x 3+18x 2y ．13．（2019•阜宁县期中）若单项式﹣6x 2y m 与12x n ﹣1y 3是同类项，那么这两个单项式的积是 ﹣3x 4y 6 ．【点拨】根据同类项的概念分别求出m 、n ，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案．【解析】解：由题意得，n ﹣1＝2，m ＝3， 则n ＝3，﹣6x 2y 3•12x 2y 3＝﹣3x 4y 6，故答案为：﹣3x 4y 6．14．（2019•香坊区校级月考）若a 2b ＝2，则代数式2ab （a ﹣2）+4ab ＝ 4 ． 【点拨】根据单项式与多项式相乘的运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解析】解：2ab （a ﹣2）+4ab ＝2a 2b ﹣4ab +4ab ＝2a 2b ，当a 2b ＝2时，原式＝2×2＝4， 故答案为：4．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（8分）（2019•西湖区校级月考）计算： （2）（5mn 2﹣4m 2n ）（﹣2mn ）【点拨】根据单项式乘多项式法则去括号，然后根据单项式乘以单项式法则进行计算即可． 【解析】解：（2）原式＝5mn 2•（﹣2mn ）﹣4m 2n •（﹣2mn ） ＝﹣10m 2n 3+8m 3n 216．（8分）（2019•莆田期末）（1）计算：（﹣3xy ）2•4x 2； （2）计算：（x +2）（2x ﹣3）．【点拨】（1）根据单项式乘单项式的法则解答即可； （2）根据多项式乘多项式的法则解答即可． 【解析】解：（1）原式＝9x 2y 2•4x 2 ＝36x 4y 2；（2）解：原式＝2x 2﹣3x +4x ﹣6 ＝2x 2+x ﹣6．17．（8分）（2019•西湖区校级月考）计算 （1）（2×102）4（2）（−23x 3y 2）3 （3）（﹣a 2）3﹣3a 2•a •a 3【点拨】（1）根据积的乘方法则、科学记数法解答； （2）根据积的乘方法则计算；（3）根据积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算． 【解析】解：（1）（2×102）4 ＝1.6×109； （2）（−23x 3y 2）3 =−827x 9y 6； （3）（﹣a 2）3﹣3a 2•a •a 3 ＝﹣a 6﹣3a 6 ＝﹣4a 6．18．（10分）（2019•西湖区校级月考）计算： （1）（2a ）2•b 4•12a 3b 2（2）x 2（x ﹣1）﹣x （x 2﹣x ﹣1）【点拨】（1）根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算； （2）根据单项式乘多项式法则计算． 【解析】解：（1）（2a ）2•b 4•12a 3b 2 ＝4a 2•b 4•12a 3b 2 ＝48a 5b 6；（2）x 2（x ﹣1）﹣x （x 2﹣x ﹣1） ＝x 3﹣x 2﹣x 3+x 2+x ＝x ．19．（10分）（2019•京口区校级月考）计算 （1）（a 3）2•（﹣2ab 2）3 （2）（﹣2ab ）（3a 2﹣2ab ﹣b 2） （3）（2﹣π）0﹣（13）﹣2+（﹣2）3（4）0.52016×（﹣2）2018【点拨】（1）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则计算即可；（2）根据单项式乘多项式计算即可；（3）根据任何非0数的0次幂等于1，负整数指数幂以及幂的定义计算即可；（4）根据积的乘方法则计算即可．【解析】解：（1）原式＝a6•（﹣8a3b6）＝﹣8a9b6；（2）原式＝﹣2ab•3a2+2ab•2ab+2ab•b2＝﹣6a3b+4a2b2+2ab3；（3）原式＝1﹣9﹣8＝﹣16；（4）原式=(12)2016×22016×22=(12×2)2016×4=12016×4=1×4=4．20．（10分）（2019•新建区期末）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．【点拨】（1）先根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算，再合并同类项即可；（2）先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解析】解：（1）原式＝4a4b2+6a4b2＝10a4b2；（2）原式＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．B卷（50分）一．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（2019•惠州期末）若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．【点拨】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值，再代入计算即可求解．【解析】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．22．（2019•西城区期末）计算：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝1a4b5（要求结果用正整数指数幂表示）．【点拨】根据单项式乘以单项式的法则计算即可．【解析】解：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝a﹣5+1b﹣3﹣2＝a﹣4b﹣5=1a4b5．故答案为：1a4b5．23．（2019•东台市期中）计算2x（x﹣3y）＝2x2﹣6xy．【点拨】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得结果．【解析】解：2x（x﹣3y）＝2x•x+2x•（﹣3y）＝2x2﹣6xy，故答案为：2x2﹣6xy．24．（2019•嵩县期末）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【点拨】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．【解析】解：（x+1）（x+m）＝x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．25．（2019•大连期末）若（x+a）（x+b）＝x2+6x+5，则a+b的值为6．【点拨】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出a+b的值．【解析】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+6x+5，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+6x+5，∴a+b＝6．故答案为：6．二．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（2019•孟津县期中）计算：(−12a2b3)3⋅(−2a2b)2【点拨】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解析】解：原式＝（−18a6b9）•（4a4b2）=−18×4（a 6•a 4）（b 9•b 2） =−12a 10b 11．27．（10分）（2019•梁溪区期中）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm 的大正方形，两块是边长都为ncm 的小正方形，五块是长宽分别是mcm 、ncm 的完全相同的小长方形，且m ＞n ．若5个小长方形的面积和为110cm 2，四个正方形的面积和为200cm 2，试求该矩形大铁皮的周长．【点拨】先根据题意求出mn ＝22，m 2+n 2＝100，根据完全平方公式求出m +n ，再求出答案即可． 【解析】解：∵5个小长方形的面积和为110cm 2，四个正方形的面积和为200cm 2， ∴5mn ＝110，2m 2+2n 2＝200， ∴mn ＝22，m 2+n 2＝100，∴（m +n ）2＝m 2+n 2+2mn ＝100+2×22＝144， ∵m 、n 为正数， ∴m +n =√144=12，∴该矩形的周长为2（m +2n +2m +n ）＝6（m +n ）＝6×12＝72（cm ），28．（13分）（2019•路南区期中）若（x 2+mx ）（x 2﹣3x +n ）的展开式中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值． 【点拨】利用多项式乘多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x 2和x 3项列出关于m 与n 的方程组，求出方程组的解即可得到m 与n 的值．【解析】解：原式＝x 4+（m ﹣3）x 3+（n ﹣3m ）x 2+mnx ， 根据展开式中不含x 2和x 3项得：{m −3=0n −3m =0，解得：{m =3n =9．故m 的值是3，n 的值是9．。
整式的加减 周周清
新乡十中英才学校初一数学周周清（第7周）班级________ 姓名 得分__________一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中，正确的是 （ ） A. 31312系数为x π B. x xy 21212系数为 C.332的系数为x D. 552的系数为x - 2、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是 （ ）A.4, 9B.4, 6C. 3, 9D. 3, 103、下列各组中的两项，不是同类项的是 （ ）A.y x y x 2222-与B.x x 33与C.a b c c ab 23326.03与-D. 811与4、)]([n m ---去括号得 （ ）A 、n m -B 、n m --C 、n m +-D 、n m +5、若式子473b a x + 与式子 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是 （ ）A 、9B 、9-C 、4D 、4-6、一个长方形的面积为 S ,长为3，则它的宽为 （ ）A 、32SB 、3S C 、S 3 D 、33S + 7、下列计算中，正确的是 （ ）A 、a a a 594=-B 、02121=-a a C 、 a a a =-23 D 、 32a a a =+ 8、长方形的长是 a 3，宽是b a -2，则长方形的周长是 （ ）A 、b a 210-B 、b a 210+C 、b a 26-D 、b a -10 二、填空题（每空2分，共32分）9、把257800精确到千位的写法是________,用科学记数法表示-50200__________；10、0.080亿精确到_______位, 5.8049(精确到0.01)_____________；11、单项式2335a bc -的系数是______，次数是______； 12、2143x x -+- 的项分别是____________，其中常数项是_____； 13，一个两位数，若个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可以表示为________.若交换这个两位数的个位数字与十位数字，变化后的两位数可以表示为_______14、任意写一个含有字母a ，b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:________________；15、5323++-y x xy x 是____次____项式，按x 的降幂排列为___________________；16、电影院第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n+1排有______________个座位.17、一台电脑原价为 x 元，现提价10%，则现在的价格是____________元；三、解答题：（每小题5分，共20分）18、化简(1) )52(2a a -- (2)mn mn mn 57++-(3))4(3)92(222b a b a +--- (4) 53216522x x x x +--19、先化简，再求值；（ 前两小题，每题5分；第3小题6分； 共16分）（1）1,21,22332222-==-+-y x y x xy x y y x 其中（2）)15()42(22---++a a a a ,其中 2=a（3）若()0322=++-b a ，求ab b a ab b a --+223 的值；20、解答题（ 8分）如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛。
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第一章 整式的运算（1.1—1.8）周周清2012.3.19
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、代数式 －12 x, 1π ，2xy, 1x ,1－2y,2x-13
中是单项式的有（ ） A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个
2、下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9
3、下列计算正确的是（ ）A 、2a 2+2a 3=2a 5 B 、2a －1= 12a
C 、(5a 3)2=25a 5
D 、(－a 2)2÷a=a 3 4、如果（x －12
）0有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>12 B ．x<12 C ．x=12 D ．x≠12
5、下列计算错误的是（ ）
①（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②(3b －a)2=9b 2－a 2 ③(－3b －a)(a －3b)=a 2－9b 2
④（－x －y ）2=x 2－2xy+y 2 ⑤(x －－12 )2=x 2－2x+14
（6）（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2 （7）（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6 （8）（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2 （9）（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2
A 、8个
B 、6个
C 、4个
D 、5个
6、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.
A 、()()11x x ++
B 、)21)(21(a b b a -+
C 、()()a b a b -+-
D 、()()22x y y x -+
7、计算=-⨯-20052005)5
22()125(（ ）A 、－1 B 、1 C 、0 D 、1997 8、如果 ()mn n m a a =- 成立，则（ ）
A 、m 是偶数，n 是奇数
B 、m 、n 都是奇数
C 、m 是奇数，n 是偶数
D 、n 是偶数
9、若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5
10、2009-+-22008计算（2）（）等于（ ） A 、4017
-2（） B 、-2 C 、20082 D 、2008-2
二、填空题（每题3分，共30分） 1、－
35
πx 2y 3z 的系数是_____，次数是_____. 2、若a 2+b 2=5，ab=2，则（a+b ）2= 。
3、若a m =2，a n =3,则a 2m －3n 的值是 。
4、()()23
342a b ab -÷= . 5、当k=______时，多项式2x 2－4xy+3y 2与－3kxy+5的和中不含xy 项．
6、探索规律：下列单项式-x ,2x 2 ,-3x 3 ,4x 4 ……，则第n 项是
7．若M 是关于x 的三次三项式，N 是关于x 的五次三项式，则M －N 是关于x 的_____次多项式．
8．多项式（mx+4）（2－3x ）展开后不含x 项，则m=______．
9、计算：（－3x 2y ）·（13
xy 2）=_____． 10、（－x －2y ）2=_____．
三、计算题（1，2，3，4题每题6分，5，6题每题8分，共40分）
1、（1）（5m3n2）2·（－2m2）3·（－n3）4；
2、（x+3）（x－3）（x2+9）
3、用整式乘法公式计算102×98
4、用整式乘法公式计算20012
5、（1
3
x+
3
4
y）（
1
3
x－
3
4
y）－（
1
3
x－
3
4
y）2；
6．先化简，再求值：（2x－1）（x+2）－（x－2）2－（x+2）2，其中x=－1
3
．。