数轴相反数绝对值练习
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
数轴、相反数、绝对值及综合练习
数轴、相反数和绝对值的综合练习一、选择题(每小题3分, 共24分)1．如图, 数轴上点A表示数a, 则－a表示的数是( )A. －1B. 0C. 1D. 22. 在0, 1, －, －1四个数中, 最小的数是( )A. 0B. 1C. －D. －13. 如图, 若|a|＝|b|, 则该数轴的原点可能为( )A. A点B. B点C. C点D. D点4. 下列各对数中, 相等的是( )A. －(－)和－0.75B. ＋(－0.2)和－(＋)C. －(＋)和－(－0.01)D. －(－)和－(＋)5. 一个数的相反数比它的本身小, 则这个数是( )A. 正数B. 负数C. 正数和零D. 负数和零6. 下列说法正确的是( )A. 绝对值等于3的数是－3B. 绝对值小于2的数有±2, ±1, 0C．若|a|＝－a, 则a≤0D. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数7. 有理数m, n在数轴上的对应点如图所示, 则下列各式子正确的是( )A. m＞nB. －n＞|m|C. －m＞|n|D. |m|＜|n|8. 若a, b是两个有理数, 则下列结论: ①如果a＝b, 那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|, 那么a＝b；③如果a≠b, 那么|a|≠|b|；④如果|a|≠|b|, 那么a≠b.其中一定正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题4分, 共32分)9. 计算: |－20|＝.10. 若a＋＝0, 则a＝.11. 数轴上点A表示－1, 点B表示2, 则A.B两点间的距离是.12. 将－3, －|＋2|, －, －1按从小到大的顺序, 用“＜”连接应当是.13. 一只小虫在数轴上先向右爬3个单位, 再向左爬7个单位, 正好停在－2的位置, 则小虫的起始位置所表示的数是.14．如图, 在数轴上点B表示的数是, 那么点A表示的数是.15. 当a＝时, |a－1|＋5的值最小, 最小值为.16．在数轴上点A对应的数为－2, 点B是数轴上的一个动点, 当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时, 则点B对应的数为.三、解答题(共44分)17. (6分)根据如图所示的数轴, 解答下面的问题:(1)请你根据图中A, B两点的位置, 分别写出它们所表示的有理数A: ,B: ；(2分)(2)观察数轴, 与点A的距离为4的点表示的数是；(4分)(3)若将数轴折叠, 使得A点与－3对应的点重合, 则B点与数对应的点重合．(6分)18. (8分)把下列各数表示在数轴上, 并用“＜”连接起来:, －(－5), －0.5, 0, －|－3|, , －(＋2)．19. (8分)如图, 图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A.B表示的数是互为相反数, 那么点C.D表示的数是多少？(2)如果点D.B表示的数是互为相反数, 那么点C.D表示的数分别是多少？20. (10分)(1)已知|a|＝8, |b|＝5, 且a＜b, 试求a, b的值；(2)已知|a－3|＋|2b－6|＝0, 试求a－b的值.21. (12分)随着网购的快速发展, 相关的快递送达范围也越来越广泛, 惠及乡村. 某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发, 先向东骑行2 km到达A村, 继续向东骑行3 km到达B村, 然后向西骑行9 km到C村, 最后回到快递点.(1)以该快递点为原点, 以向东方向为正方向, 用1个单位长度表示1 km画数轴, 并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)已知摩托车行驶100 km耗油2.5升, 完成此次任务, 摩托车耗油多少升？数轴、相反数和绝对值的六种常见题型1. 在－1, , 0.618, 0, －5%, 2 021, 0.5中, 整数有________个, 分数有________个.2．有五个有理数(不能重复), 同时满足下列三个条件：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)必须有质数和分数.请写出这五个数.3. 下列说法正确的是()A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 有理数不是正数就是负数C. 有理数不是整数就是分数D. 有理数不是正数就是分数4. 把下列各数填在相应的大括号里:15, －, 0.81, －3, , －3.1, －2 022, 171, 0, 3.14.正数: { …}；负数: { …}；正整数: { …}；负整数: { …}；有理数: {…}.5. 下列说法正确的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B. 数轴上的点都用来表示有理数C．正数可用原点右边的点表示, 负数可用原点左边的点表示, 零不能在数轴上表示D. 数轴上一个点可以表示不止一个有理数6. 根据如图所示的数轴, 解答下面的问题:(1)请你根据图中A, B两点的位置, 分别写出它们所表示的有理数: ____________；(2)观察数轴, 写出与点A的距离为4的点表示的数：______________；(3)若将数轴折叠, 使得点A与数－3对应的点重合, 则点B与数________对应的点重合；(4)若数轴上M, N两点间的距离为2 022(M在N的左侧), 且M, N两点经过(3)中折叠后互相重合, 求M, N两点表示的数．7. 如图, 已知A, B, C, D四个点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数, 则原点为点________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数, 则原点为点________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数, 请在数轴上标出原点O的位置．8. 如图, 一个单位长度表示2, 观察图形, 回答问题:(1)若B与D所表示的数互为相反数, 则点D所表示的数为多少？(2)若A与D所表示的数互为相反数, 则点D所表示的数为多少？(3)若B与F所表示的数互为相反数, 则点D所表示的数的相反数为多少？9. 下列说法不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图, 数轴的单位长度为1, 请回答下列问题:(1)如果点A, B表示的数互为相反数, 那么点C表示的数是多少？(2)如果点D, B表示的数互为相反数, 那么点C表示的数是正数还是负数？图中所示的5个点中, 哪一个点表示的数的绝对值最小, 最小的绝对值是多少？11. 如图, A, B为数轴上的两个点, A点表示的数为－10, B点表示的数为90.(1)请写出与A, B两点距离相等的M点表示的数；(2)电子蚂蚁P从B点出发, 以3个单位长度/s的速度向左运动, 同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发, 以2个单位长度/s的速度向右运动, 经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？12. 情境问题某工厂负责生产一批螺帽, 根据产品质量要求, 螺帽的内径可以有0.02 mm的误差．抽查5个螺帽, 超过规定内径的毫米数记作正数, 不足规定内径的毫米数记作负数, 检查结果如下表：螺帽编号①②③④⑤内径/mm ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些(即最接近标准)；拓展延伸:(3)如果对两个螺帽进行上述检查, 检查的结果分别为a和b, 请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些．。
数轴相反数绝对值测试题(精心整理)
有理数测试题班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，合计36分）1. 下列说法中错误的有（ ）个①125-是负有理数；②正有理数和负有理数统称为有理数；③自然数和分数统称为有理数；④正分数和负分数统称为分数；⑤小数可以化成分数。
A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个2列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值一定是正数4. │5a │= －5a , 5a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5. 下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
6. －│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、±3.2D 、以上都不对7. 已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b8. 给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )(A)<1><2><3> (B)<1><2<4>(C)<1><3><4> (D)<2><3><4>9.下列图形中不是数轴的是（ ）10.下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.211->－1C.3.5>－3.4D.－21<－211.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定12.已知a 为有理数，下列式子一定正确的是A ．︱a ︱＝aB ．︱a ︱≥aC ．︱a ︱＝－aD ． 2a ＞0二、填空题（每空3分，共60分）1．│-2│的相反数是2．如果a 的相反数是－3,那么a =3.如果a 的相反数是最大的负整数,则a =4.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .5. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。
分数数轴相反数绝对值练习卷
分数数轴相反数绝对值练习卷一、填空题1. 在数轴上，如果一个数的相反数的绝对值是3/4，那么这个数是____。
2. 在数轴上，如果一个数的绝对值是7/5，那么这个数的相反数是____。
3. 在数轴上，如果一个数的相反数是-1/2，那么这个数是____。
4. 在数轴上，如果一个数的绝对值是6/7，那么这个数的相反数是____。
5. 在数轴上，如果一个数的相反数的绝对值是13/8，那么这个数是____。
二、选择题1. 数轴上的点A和点B的坐标分别是3/4和-3/4，点A和点B的关系是：a) 相同的数b) 相反的数c) 互为倒数d) 不同的数2. 数轴上的点C和点D的坐标分别是-5/6和1/6，点C和点D 的关系是：a) 相同的数b) 相反的数c) 互为倒数d) 不同的数3. 数轴上的点E和点F的坐标分别是7/8和-7/8，点E和点F 的关系是：a) 相同的数b) 相反的数c) 互为倒数d) 不同的数4. 数轴上的点G和点H的坐标分别是-2/3和2/3，点G和点H 的关系是：a) 相同的数b) 相反的数c) 互为倒数d) 不同的数5. 数轴上的点I和点J的坐标分别是11/12和-11/12，点I和点J的关系是：a) 相同的数b) 相反的数c) 互为倒数d) 不同的数三、解答题1. 将数轴上的点A和点B的坐标相加，得出结果。
2. 将数轴上的点C和点D的坐标相减，得出结果。
3. 将数轴上的点E和点F的坐标相加，得出结果。
4. 将数轴上的点G和点H的坐标相减，得出结果。
5. 将数轴上的点I和点J的坐标相加，得出结果。
四、评分标准- 每道填空题1分，共计5分。
- 每道选择题2分，共计10分。
- 每道解答题5分，共计25分。
请按规定时间完成练习卷，并将答案提交给授课老师。
数轴、相反数、绝对值易错点训练
专题01数轴、相反数、绝对值易错题型训练考点一数轴1．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（）A．1B．0C．﹣2D．﹣42．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A．B．C．D．3．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（）A．﹣5B．0C．5D．﹣104．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（）A．﹣π+1B．C．π+1D．π﹣15．在数轴上，与表示﹣2的点的距离是4个单位的点所对应的数是．6．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是（）A．1B．﹣1C．1或﹣2D．1或﹣37．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为．8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为﹣4，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．（1）在图1的数轴上，AC＝个单位长度；（2）求数轴上点B所对应的数b为．9．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？10．点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：（1）当a＝﹣1，b＝5时，线段AB的“和谐点”所表示的数为；（2）当b＝a+6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，此时a的值为．11．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是；（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请写出此时点P表示的数．考点二相反数1．﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣2020C．﹣D．2．﹣（﹣5）的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．D．53．下列说法正确的有（）①a的相反数是﹣a②所有的有理数都能用数轴上的点表示③若有理数a+b＝0，则a、b互为相反数④﹣1的绝对值等于它的相反数A．1个B．2个C．3个D．4个4．若m与互为相反数，则m的值为（）A．﹣3B．C．D．35．若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝．6．如果x的相反数是﹣2021，那么2﹣x的值是．7．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c﹣d＝．8．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．9．数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？10．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？考点三绝对值1．下列各数中，绝对值最小的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．32．已知﹣3＜x＜3，下列四个结论中，正确的是（）A．|x|＞3B．|x|＜3C．0≤|x|＜3D．0＜|x|＜33．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+1|与|﹣1|B．﹣（﹣1）与1C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|D．﹣|+2|与+（﹣2）4．如图，检测排球的质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面已检测的四个排球中其中质量最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列各式的结论成立的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若|m|＞|n|，则m＞nC．若m＞n，则|m|＞|n|D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|6．若a为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤07．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（）A．2023B．2021C．1011D．18．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣39．下列说法中正确的是（）A．两个负数中，绝对值大的数就大B．两个数中，绝对值较小的数就小C．0没有绝对值D．绝对值相等的两个数不一定相等10．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则|m﹣n|+|m+n|的值为（）A．2n B．2m C．﹣2n D．﹣2m11．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±212．下列说法正确的是（）①已知a＞0，b＜0，则＝1；②若|a+4|＝﹣4﹣a，|b﹣3|＝b﹣3，则化简|b+3|﹣|a﹣4|＝a﹣b﹣7；③如果定义{a，b}＝，当ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|时，则{a，b}的值为a+b．A．①②B．①③C．②③D．①②③13．已知|a﹣1|+|b﹣2|＝0．求（1）a+b的值；（2）|a|﹣|b|的值14．对于有理数a，b，n，若|a﹣n|+|b﹣n|＝1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，|2﹣2|+|3﹣2|＝1，则3是2关于2的“相关数”．若x1是x关于1的“相关数”，x2是x1关于2的“相关数”，…，x4是x3关于4的“相关数”．则x1+x2+x3＝．（用含x的式子表示）15．对于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范围内讨论它的结果．（1）当x＜1时；（2）当1≤x≤5时；（3）当x＞5时．16．综合应用题：|m﹣n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．（1）|x|的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离，|x||x﹣0|；（选填“＞”“＜”或“＝”）（2）|2﹣1|几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，则|2﹣1|＝；（3）|x﹣3|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x﹣3|＝1，则x＝；（4）|x﹣（﹣2）|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x﹣（﹣2）|＝2，则x＝；（5）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣5）|+|x﹣2|＝7这样的整数是．。
七年级数学上册 第一章 数轴、相反数、绝对值练习 试题
乏公仓州月氏勿市运河学校数轴、相反数、绝对值1．4-的相反数是_____.2．数轴上点A 表示的数是-，点B 与点A 相距个单位，那么B 点表示的数是___ __。
3．数轴上的点A 、B 分别表示8-和2，那么线段AB 的长是_____.5．假设x --（）= 16，那么x =_____；假设()8x =--，那么x = 6．2-x 和 互为相反数，那么 7.假设0≠ab ，那么=+bb a a 。
8.假设a ,b 互为相反数，且0≠ab ，那么b a 的值为 。
9．如果a a -=，那么a 的取值范围是( ) A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a ≤ D ．0a <10．绝对值不大于的整数有( )A ．8个 B.9个 C ．10个 D ．11个11．以下说法正确的有( )①任何有理数的绝对值都是正数 ②互为相反数的两个数的绝对值相等③绝对值等于本身的数只有正数 ④假设两个数不等那么两个数绝对值不等A.4个B.3个C.2个D.l 个12．以下说法正确是( )A ．a 是正数B ．假设a b >，那么a b >C ．假设a b <，那么a b <D ．假设5a =，那么5a =-13．以下说法正确是( )A ．假设6x =，那么6x = B ．假设a a =，那么0a > C ．x x ≥ D ．假设a b=，那么a 与b 互为相反数 3-y x y +=14．把()1--，23-，45--，0．用“>〞连接正确的选项是( ) A ．420(1)53>-->-->- B ．240(1)35>-->->-- C ．24(1)035-->>->-- D ．42(1)053-->>-->- 15.a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下列图。
把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔 〕A.b a a b <<-<-B.b a b a <<-<-C.b a a b <-<<- D.a a b b <-<<- 16.：4a =，2b =，且a b >，求a 、b 的值。
有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷
有理数【2 】.数轴.相反数.绝对值检测卷班级：___________姓名：____________一.填空题1.假如向南走5 km记为－5 km,那么向北走10 km记为____2.大于－5.1的所有负整数为__________________.3.珠穆朗玛峰凌驾海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________.4.原点表示的数是_______,原点右边的数是________,左边的数是________.5.绝对值是2的数有_____个,它们是_________,绝对值是110的数有_____个,它们是________,0的绝对值记作:_____=_____,－100的绝对值是_____,记作:_____=_____.6.一个数与它的相反数之和等于_____.7._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.8.－|－67|=_______,－（－110）=_______,－|+13|=_______,－（+25）=_______,+|－12|=_______,9.若|－x|=|12|,则x=_______.10.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.11.比较大小：（1）－35___|－12| （2）|－15|___0（3）|－65|___|－43| （4）－97___－6512.距原点3个单位长度的数是___________二.断定题1.－13的相反数是3. （）2.划定了正偏向的直线叫数轴. （）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（）4.假如A.B两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）5.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. （）6.一个有理数的绝对值不小于它自身7.－a的绝对值等于a8.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数必定是负数. ( )9.若－a是负数,则a是正数. （）10.正整数聚集与负整数集归并在一路是整数聚集.（）三.选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.|12a|=－12a,则a必定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.假如一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数.零D.负数.零4.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度5.下列图形中不是数轴的是（）6.下列说法错误的是（）A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分离是－213与－2,那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来7.下列各数中,大于－12小于12的负数是（）A.－23B.－13 C.13 D.08.负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数9.关于零的论述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数10.下面是关于0的一些说法,个中准确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数;②0是最小的天然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.311.下面准确的是（）A.数轴是一条划定了原点,正偏向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴上的点可以表示随意率性有理数D.原点在数轴的正中央12.关于相反数的论述错误的是（）A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.假如两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,必定互为相反数D.零的相反数为零13.若数轴上A.B两点所对应的有理数分离为a.b,且b在a的右边,则a－b的成果必定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法肯定14.假如点A .B .C .D 所对应的数为a .b .c .d ,则a .b .c .d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a15.0,12,－15,－8,+10,+19,+3,－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3四.解答题1.某气象预告显示,我国五个地区的最高气温第二天比第一世界降了12℃,这五个地区第一天最高气温如图所示,请填写第二天的最高气温. 2.在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数.－1,2,0,52,－43.下图是一个长方体纸盒的睁开图,请把－5,3,5,－1,－3,1分离填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.4.出租车司机李师傅一世界午的营运满是在器械走向的萧绍路长进行的,假如划定向东行驶为正,他这世界午行车的里程（单位：千米）是： +8, -6, -5, +10, -5, +3, -2, +6, +2, -5（1）若把李师傅下昼动身地记为0,他将最后一名乘客送抵目标地时,李师傅距下昼动身地有多远？（2）假如汽车耗油量为0.41升/千米,那么这世界午汽车共耗油若干升？5.（1）已知ab>0,试求ab ab b b aa ||||||++的值. （2）若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0,盘算:①x ,y ,z 的值.②求|x |+|y |+|z |的值.。
《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题(每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为 （ ）A ．－5B ．5C ．－15D ．152．－18的相反数是 （ )A ．－8B ．18 C ．0。
8 D ．83．在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是 ( )4．下列说法正确的是 ( ）A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示,则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若a ＝7，b ＝5,则a －b 的值为 （ )A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b ｜＜|a ｜8．下列式子不正确的是 （ )A ．44-=B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是（)A．－2 B．－1 C．0 D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd〉0,那么这四个数中的负因数至少有（) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数;_______与110互为倒数．13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使1x ＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数,且x〈y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a〉b>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分)19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6。
数轴、相反数、绝对值及综合练习
数轴、相反数和绝对值的综合练习一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，数轴上点A 表示数a ，则－a 表示的数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．在0，1，－，－1四个数中，最小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．－ D ．－13．如图，若|a|＝|b|，则该数轴的原点可能为( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点4．下列各对数中，相等的是( )A ．－(－43)和－0.75 B ．＋(－0.2)和－(＋51) C ．－(＋1001)和－(－0.01) D ．－(－513)和－(＋516)5．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数和零 D ．负数和零6．下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于3的数是－3 B ．绝对值小于2的数有±2，±1，0 C ．若|a|＝－a ，则a≤0D ．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数7．有理数m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( )A ．m ＞nB ．－n ＞|m|C ．－m ＞|n|D ．|m|＜|n|8．若a ，b 是两个有理数，则下列结论：①如果a ＝b ，那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|，那么a ＝b ；③如果a≠b ，那么|a|≠|b|；④如果|a|≠|b|，那么a≠b.其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题4分，共32分) 9．计算：|－20|＝ . 10．若a ＋52＝0，则a ＝ . 11．数轴上点A 表示－1，点B 表示2，则A 、B 两点间的距离是 . 12．将－3，－|＋2|，－31，－1按从小到大的顺序，用“＜”连接应当是 .13．一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在－2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .14．如图，在数轴上点B 表示的数是38，那么点A 表示的数是 .15．当a ＝ 时，|a －1|＋5的值最小，最小值为 .16．在数轴上点A 对应的数为－2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为 .三、解答题(共44分)17．(6分)根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： ，B ： ；(2分)(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是 ；(4分)(3)若将数轴折叠，使得A 点与－3对应的点重合，则B 点与数 对应的点重合．(6分)18．(8分)把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来：29-，－(－5)，－0.5，0，－|－3|，27+，－(＋2)．19．(8分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数是多少？(2)如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数分别是多少？20．(10分)(1)已知|a|＝8，|b|＝5，且a ＜b ，试求a ，b 的值；(2)已知|a －3|＋|2b －6|＝0，试求a －b 的值．21．(12分)随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，惠及乡村．某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发，先向东骑行2 km 到达A 村，继续向东骑行3 km 到达B 村，然后向西骑行9 km 到C 村，最后回到快递点． (1)以该快递点为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km 画数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)已知摩托车行驶100 km 耗油2.5升，完成此次任务，摩托车耗油多少升？数轴、相反数和绝对值的六种常见题型1．在－1，23，0.618，0，－5%，2 021，0.5中，整数有________个，分数有________个．2．有五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件： (1)其中三个数是非正数； (2)其中三个数是非负数； (3)必须有质数和分数． 请写出这五个数．3．下列说法正确的是( )A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数D ．有理数不是正数就是分数4．把下列各数填在相应的大括号里：15，－21，0.81，－3，41，－3.1，－2 022，171，0，3.14.正数：{ …}； 负数：{ …}； 正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 有理数：{ …}． 5．下列说法正确的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B ．数轴上的点都用来表示有理数C．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D．数轴上一个点可以表示不止一个有理数6．根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：____________；(2)观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数：______________；(3)若将数轴折叠，使得点A与数－3对应的点重合，则点B与数________对应的点重合；(4)若数轴上M，N两点间的距离为2 022(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．7．如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置．8．如图，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：(1)若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(2)若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(3)若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少？9．下列说法不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图中所示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？11．如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为－10，B点表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的M点表示的数；(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？12．情境问题某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误差．抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：螺帽编号①②③④⑤内径/mm ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些(即最接近标准)；拓展延伸：(3)如果对两个螺帽进行上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些．。
七年级数学 数轴、相反数、绝对值单元测试题
一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（ ）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19． 整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数． 故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ， 则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=， 解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ， 则可得：352x -=， 解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在． 综上所述：132x =或72x =-． 故答案为：72-或132． 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}； 非负数集合{5.6，227，15，19…}； 负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}． 故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答； （3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。
数轴相反数绝对值测试题
数学试题一、填空题：1.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作2.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：亳米），表示这种零件的标准尺寸是30亳米，加工要求最大不超过标准尺寸亳米，最小不低于标准尺寸___________ 亳米.3.把以下各数分别填在相应的大括号里：+9,-1,+3,-2-,0,-3-,-15, 1.7.3 2 4正数集合：{ …},负数集合：{ …}.4.最大的负整数是:小于3的非负整数有o11.假设-23<x≤3,,那么X的整数值有 ________________ 个。
25.从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是O6.数轴上与原点的距离是6的点有个，这些点表示的数是:与原点的距离是9的点有个，这些点表示的数是。
7.的相反数是它本身，__________ 的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数.8、当时=一。
时，a0；当α>0时，时=9.化简以下各数：一（-82）= ----- -（+3.73）= ---------- YD= ------------------∣-3.7∣=；Iq=；-∣-3.3∣=：-∣+0.75∣=；10.数轴上点A表示的数是一2.5,点B与点A相距3.5个单位，那么点B表示的数是二、选择题1.如下图的图形为四位同学画的数轴，其中正确的选项是（）123A 45-101B23-1-20C 12-2-1OD122.以下说法正确的选项是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B,数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何•个有理数都可以用数轴上的点表示3.以下各组数中，大小关系正确的选项是( )A.-7<-5<-2B.-7>-5>2C.-7<-2<-5D.-2>-7>-54.数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上点M到原点的距离是5,那么点M表示的数是( )A.5B.-5C.5或一5D.不能确定6.在数轴上表示-2,0,6.3,■的点中，在原点右边的点有( )5A.0个B.1个C.2个D.3个7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )A.正数B,负数 C.零 D.正数、负数或零8.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零9.给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个10.以下表达正确的选项是( )A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数3 11C.23与2.75都是一！的相反数D.0没有相反数4 411.绝对值等于其相反数的数一定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零12.以下说法中正确的选项是( )A.-同一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.假设时=网那么。
数轴相反数绝对值例题
数轴：相反数：1、﹣（+5）表示的相反数，即﹣（+5）= ；﹣（﹣5）表示的相反数，即﹣（﹣5）= 。
2、﹣2的相反数是；的相反数是＿＿＿；0的相反数是。
3、化简下列各数：﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣）=﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=4、﹣（﹣3）的相反数是。
5、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。
6、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
7、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.8、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。
9、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是 .绝对值例题：1、计算|-1|= |3-2|= |-1-3|= |3-8|=2、假如a=3,b=8,那么|a-b|=3、已知a-b<0,则|a-b|=4、已知 |a|=5, |b|=2,a、b异号，求 |a-b|的值；***5、已知|a|=5；|b|=2,且|a-b|=b-a,求a,b的值；分析：|a|=5,那么a、b可能的取值为：a=+_5; |b|=2,那么b=+-2；又根据|a-b|=b-a可知，a-b是一个负数；将a、b分别代入式子中，找出满足等式的a、b值；解答：将a-b看作一个整体；|（a-b）|=b-a|（a-b）|= -(a-b)因为负数的绝对值等于它的相反数；此处可知a-b是一个负数，即a-b<0;(1) a=5,b=2时；a-b=5-2=3>0,不符合；(2) a=5,b=-2时；a-b=5-(-2)=7>0,不符合；(3) a=-5,b=2时；a-b=-5-2= -7<0,符合(4) a=-5,b=-2时；a-b=-5-(-2)= -3<0，符合；所以，a=5,b=+-2;6、已知 |a+3|+|b+5|=0,求a、b的值；分析：两个非负数相加结果为0，那么这两个数都为0；解答：a+3=0;b+5=0;所以a=-3;b=-5课堂练习： 1、|x|= |-3|，x=2、 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.3、 已知│x │=2003，│y │=2002,且x ＞0，y ＜0，求x+y 的值4、 若|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a+b+c 的值1如果m>0,n<0, m<|n|,那么m 、n 、-m 、-n 的大小关系为：5、 -|a|= -3.2,那么a=6、 若 |x-1|=0,那么x=7、 |x+y+3|=0,求 |x+y|=8、 已知 |a-2|+ |b-3|+ |c-4|=0,求a+2b+3c=1.化简： =--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿＿＿。
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《数轴、相反数、绝对值》专题练习
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．－5的绝对值为 ( )
A．－5 B．5 C．－ D．
2．－的相反数是 ( )
A．－8 B． C．0.8 D．8
3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ( )
4．下列说法正确的是 ( )
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 ( )
A．－3 B．5 C．6 D．7
6．若＝7，＝5，则a－b的值为 ( )
A．2 B．12
C．2或12 D．2或12或－12或－2
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a| 8．下列式子不正确的是 ( )
A． B．
C． D．
9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的
有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－的值是 ( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
10．如果abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．
12．－1
的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位
长度的点有______个，它们表示的数分别是______．
14．绝对值小于π的非负整数是_______．
15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．
16．写出一个x的值，使＝x－1成立，你写出的x的值是______．
17．若x，y是两个负数，且x<y，那么_______．
18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB ＝BC，若>>，则该数轴的原点O的位置应该在______．
三、解答题（共46分）
19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：
－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，3
．
20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：
(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．
－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1
．
21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；
(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；
(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？
22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．
23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x可以是0或2．
(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上
____________________________，其中x的值可以是______________． (2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上
____________________________，其中x的值可以是______________． (3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．
24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______，m＋
n的相反数是_______．
(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝
(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；
到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．
(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，
那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．
25．（6分）设，，求的值。
参考答案
一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D
二、11．－1 12．1
2 10 13．2 2 2 ±2 14．0，1，2，3
15．4 －4 16．1（答案不唯一，x≥1即可）17．>
18．点B与点C之间（且靠近点C)或点C的右边
三、19．，
20．(1)A：O B：－1 C：4
D：－2
E：2
F：－4 (2)画数轴表示点略，－5<－<－1
<0<1<2.5<<－（－7）
21．(1)C队 A队 D队 E队 B队
(2)如图：
(3)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．
22．答案不唯一，举例如图所示：
23．(1)表示数x的点与表示数2的点的距离等于2 0或4 (2)表示数x的点与表示数－3的点距离等于2 －1或－5 (3)11或－1 ＝6 24．(1)x －m－
n (2) (3)13
25．1。