经济生产批量模型分析

6395.00 6929.20 6723.75 7285.00
结论: 最优方案比较稳定。
§ 1 经济订购批量存贮模型
• 例题结论的实际操作
1 、进货间隔时间 2.67 天（无法操作）延长为 3 天，于是每次订货量变为
Q=D/365=3000•52•3/365 ＝ 1282 箱； 2 、为保证供应决定多存贮 200 箱，于是第 1 次
• 模型中需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时 ，称之为确定性存贮摸型；模型中含有随机变量的称 之为随机性存贮模型。
引例
益民食品批发部为附近200多家食 品零售店提供某品牌方便面的货源。为 了满足顾客的需求，批发部几乎每月进 一次货并存入仓库，当发现货物快售完 时，及时调整进货。如此每年需花费在 存贮和订货的费用约37000元。
• 主要参数：（ 3 个常量参数）
• 单位存贮费： • 每次订购费： • 需求率（年需求量）：
c1 c3 d( D)
§ 1 经济订购批量存贮模型
• 各参量之间的关系：
•
订货量 Q
单位存贮费 c1
•
越小
产生的费用越小
•
越大
产生的费用越大
• 存储量与时间的关系
•存储
•Q 量
每次订购费 c3 产生的费用越大 产生的费用越小
§ 1 经济订购批量存贮模型
• 灵敏度分析：讨论单位存贮费 c1 和／或每次 订购费 c3 发生变化对最优存贮策略的影响
存贮率 每次订货费 最优订货量
（原 20 ％） （原 25 元／次） （ 1140.18 箱）
年总费用
（ 6841.06 元）
19%
23
19%
27
21%
23
21%
27
1122.03 1215.69 1067.26 1156.35
负责人考虑如何使这笔费用下降， 达到最好的运营效果？
引例（续）
益民食品批发部对这种方便面的 需求进行调查，得到12周的数据：
第 1周 3000箱 ， 第 2周 3080箱 第 3周 2960箱 ， 第 4周 2950箱 第 5周 2990箱 ， 第 6周 3000箱 第 7周 3020箱 ， 第 8周 3000箱 第 9周 2980箱 ， 第10周 3030箱 第11周 3000箱 ， 第12周 2990箱
经济生产批量模型分析
2020/3/22
存贮论
• 存贮是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于 求等不协调情况的必要和有效的方法措施。
• 存贮的费用在企业经营的成本中占据非常大的部分。 • 存贮论主要解决存贮策略的两个问题： • 1 ．补充存贮物资时，每次补充数量是多少？ • 2 ．应该间隔多长时间来补充这些存贮物资？
，
得Βιβλιοθήκη Baidu：
Q*=(2 DC3/C1)1/2
时，年总费用最少此时，。
年存贮费＝年订货费＝ (QC1C3/2)1/2 订货间隔时间 T0=365(天) ／订货次数 (D/Q)
§ 1 经济订购批量存贮模型
例益民食品批发部的某品牌方便面，经调查（ P265表）得到：需求量近似常数 3000(箱/周) 又单位存 储费（包含占用资金利息 12 ％，仓库，保险，损 耗,管理费用 8 ％，合计存贮率 20 ％，每箱费用 30 元） C1 ＝ 30•20 ％＝ 6 元／年•箱
• 主要参数：（ 4 个常量）
• 单位存贮费： • 每次订购费： • 需求率（年需求量）：
c1 c3 d( D)
• 生产率：
p
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§ 2 经济生产批量存贮模型
最高存贮量： (p-d) ·t t 为生产时间 设一次生产量为 Q 则 Q= p t ，于是 t= Q/p ，那么
进货为 1282 ＋ 200 ＝ 1482 箱，以后每次 1282 箱； 3,若需提前 1 （或 2 ）天订货，则应在剩下货物 量为 D/365=3000•52/365=427 箱（或 854 箱） 时就订货，这称为再订货点。
于是实际总费用为
TC ＝ QC1/2 ＋ DC3/Q ＋ 200C1＝ 80088.12 元
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引例（续）
根据上述数据分析可得到：需求量 近似常数 3000(箱/周) ；
已知单位存储费（包含占用资金利 息 12 ％，仓库，保险，损耗,管理费用 8 ％，合计存贮率 20 ％，每箱费用 30 元），于是
又知c每1 ＝次订30货•20费％（＝包6含元手／续年费•箱、电 话费、交通费 13 元，采购人员劳务费 12 元）于是
c3 ＝ 25 元／次
§ 1 经济订购批量存贮模型
• 经济订购批量存贮模型，又称不允许缺货生产时间 很短存贮模型，是一种最基本的确定性的存贮模型 。
• 特点：
– 需求率（即单位时间从存贮中取走物资的数量）是常量或 近似乎常量；
– 当存贮降为零时，可以立即得到补充并且所要补充的数量 全部同时到位（生产时间为零）（注：生产时间根短时， 可以把生产时间近似地看成零），不允许缺货。
及每次订货费（包含手续费、电话费、交通费 13 元 ，采购人员劳务费 12 元） C3 ＝ 25 元／次
解：利用上述公式，可求得 最优存贮量 Q*=(2 DC3/C1)1/2=1140.18(箱) 年存贮费＝年订货费＝ (QC1C3/2)1/2 ＝ 3420.53(元
) 订货间隔时间 T0=365Q*／D = 2.668(天) 总费用 TC=3420.53+3420.53 = 6841.06(元)
•Q/ 2
•0
•T•1
•T•2
•T•3
•时间
§ 1 经济订购批量存贮模型
• 公式：
• 年存贮费＝平均存贮量年单位存贮费＝ QC1/2 • 年订货费＝年订货次数一次订货费＝ DC3/Q • 年总费用（ TC ）＝年存贮费＋年订货费
•
TC ＝ QC1/2 ＋ DC3/Q
• 求 TC 的最小值：－－对 Q 求导数并令其为零
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§ 2 经济生产批量存贮模型
• 经济生产批量存贮模型，又称不允许缺货生产需要 一定时间的存贮模型，是另一种确定性的存贮模型
。
• 特点：
– 需求率是常量或近似乎常量；
– 当存贮降为零时开始生产，随生产随存储存贮量以 p-d 的 速度增加，生产 t 时间后存贮量达到最大 (p-d) t ，就停止 生产，以存贮来满足需求。直到存贮降到零时，开始新一 轮的生产，不允许缺货。。