七年级数学郑鹏杰
江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.7《有理数的混合运算》教案(苏科版)
2.7有理数的混合运算（1）班级 姓名 学号 学习目标1.进一步理解有理数的各种运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序2.能熟练地进行有理数的混合运算学习难点正确熟练地进行有理数的混合运算.教学过程一、 复习回顾：至今，我们学了关于有理数的哪些运算？1、各种运算的运算法则：加法 减法 乘法 除法 乘方2、运算律加法运算律： 交换律 a+b=b+a结合律 （a+b ）+c=a+（b+c ）乘法运算律： 交换律 a ×b=b ×a结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c3、单独地进行加、减、乘、除与乘方运算时，运算法则？4、进行加、减、乘、除与乘方混合运算时，遵循的运算顺序是什么？（先乘方，再乘除，后加减；如有括号，则先算括号里面的；二、 例题选析：例1、判断下列运算是否正确，若不正确，说明错在哪里，并加以改正。
（1）2÷（21－2）=2÷21－2÷2=3 （2）4÷（2×3）=4÷2×3=6（3）－2×32=－（2×3）2=－36（4）28－22=24÷24=1（5）－5×3÷5×3=－（5×3）÷（5×3）=－1例2、计算：1、()()574283+-⨯-÷-2、（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4注：要严格遵循有理数混合运算的顺序，只有这样才能保证运算结果的准确性；3、－1－［－2－（1－0.5×43）］注：在括号里也要遵循先高级运算后初级运算原则4、312123)2122(3)543(31512⨯-÷++÷+-⨯-注意运算律的逆用，同样可以简化运算5、|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（若运算式中含有绝对值符号，要先对绝对值符号内的部分进行计算或化简；要明确区分－22与（－2）2练习：（1）－23÷()－4×()－7＋5 （2） 9＋5×()－3－()－22÷4（3）()－53×[2－()－6]－300÷5； （4）()－32×［－23＋⎝⎛⎭⎫－59］－()－62÷4；【课后作业】班级 姓名 学号班级_________姓名__________1.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝⎛⎭⎫14－12 ＝49－⎝⎛⎭⎫12－1 ＝49＋12＝17182、计算：（1）－123×⎝⎛⎭⎫1－23÷119（2）[12－4×()3－10]÷4 （3）2×()－33－4×()－3＋15（4）－14－16×[2―()―32]（5）3＋50÷22×⎝⎛⎭⎫－15－1 （6）2×()－33－4×()－3＋15（7）－8－3×()－13―()―44（8）4－5×⎝⎛⎭⎫－123 （9）－3－[－5＋⎝⎛⎭⎫1－0.2×35÷()－2]（10）－24÷169×⎝⎛⎭⎫－342（11）⎝⎛⎭⎫－12－13÷⎝⎛⎭⎫－16＋()－22×()－14；。
辽宁省沈阳市第七十二中学七年级数学上册：3.4-1-合并同类项(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行系数相加的运算。它在代数表达式的简化中起着至关重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将多项式中的同类项找出来并进行合并，以及这个过程如何帮助我们简化问题。
-解决方法：通过具体例子的对比和反复练习，加强学生对不同字母但指数相同项的识别。
-难点二：合并同类项时的符号处理
-学生可能会在合并同类项时忘记改变符号，尤其是在处理负数时。
-解决方法：强调符号规则，提供有针对性的练习，如包含正负数的同类项合并。
-难点三：在复杂多项式中寻找同类项
-学生在面对包含多个变量和不同指数的多项式时，可能会难以快速找出所有同类项。
总之，今天的课堂教学让我深刻认识到，作为一名教师，我需要不断地调整和改进教学方法，关注学生的需求，以确保他们能够真正掌握所学的知识。在接下来的教学过程中，我会继续努力，提高课堂效果，帮助学生们在数学学习上取得更好的成绩。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-实际问题中的应用：重点训练学生在解决实际问题时，能够快速准确地找出同类项并进行合并。
举例：对于表达式3x^2 + 5x^2 - 2x^2，重点在于学生能够认识到3x^2、5x^2和-2x^2是同类项，并且能够合并它们得到6x^2。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 (新版)新人教版
理数的加法标题1.3.1 有理数的加法（第一课时）日期教学目标1.理解有理数加法法则2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法重难点重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。
指导思想：运算能力主要是指能够根绝法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，有反作用于实践。
就本章而言有理数的加法是本章的重点。
学生能否接受和形成有理数范围内的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。
教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。
因此教材始终坚持了两条措施：一是以“归纳式”呈现教材内容，强调从符号和绝对值两个角度着手。
二是注意安排了丰富多彩的数学生活。
学情分析：大部分同学基础不是很扎实，尤其是他们的运算能力较差，因此在教学过程中，需要循序渐进，由浅入深夯实基础，对于新初一的同学在自主探究和归纳总结方面及分类讨论等方面都有所欠缺，因此，需要在老师的引导启发下渗透自主探究的学习方法和归纳总结能力及分类讨论思想的锻炼机会。
利用数形结合思想辅助理解教学，同时让学生掌握有理数运算结果分两步，先确定符号，再确定绝对值。
在教学中需要关注学生丢掉符号及绝对值的确定情况。
努力给学生们构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维活动过程。
有理数说课标说教材
新版教材
课标的变化
2001年课标 1.会求有理数的相反 数与绝对值. （绝对值符号内不含 字母） 2.掌握有理数简单的 混合运算.（以三步 为主） 3.能对含有较大数字 的信息作出合理的 解释和推断. 2011年新课标 1.掌握求有理数的相 反数与绝对值， 知道︱a︱的含义. （这里a表示有理 数）. 2.掌握有理数简单的 混合运算（以三步 以内为主） 3.删除了目标3.
3.课程资源开发与利用
信息技术应用
观察与猜想 阅读与思考 实验与探究 图书馆 报刊杂志
数学课外 活动小组
选学栏目
教材 资源
课外 资源
计算机、多媒 体、互联网
数学活动
对于巩固学生的课堂知识 和扩大知识面，对于培养 学生的理论联系实际，对 于激发学生的学习兴趣都 有好处.
课程资源的 开发与利用
实物材料 自制教具 设备 实物模型
说教材 说课标
流 程
说建 议
三、说建议
1.教学建议
1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现.
2. 逐步培养学生有条理的思考和表达.
3. 重视学生在学习活动中的主体地位.
4. 感悟数学思想，积累数学活动经验.
5. 培养学生良好的学习习惯.
1. 注重联系实际
2. 注重分析思路，让学生学会思考问题
进一步理解用字母表示数意义； 理解整式概念，掌握合并同类 项和去括号法则；能进行整式 加减运算；能分析实际问题中 数量关系，用整式表示.
理解有理数、相反数、绝对 值、乘方意义；能用数轴上 点表示有理数及比较大小； 掌握有理数运算；理解运算 律，能运用；能用有理数运 算解决简单问题.
整式的 加减
有理数
说课标说教材 人教出版社 七年级数学（上）
辽宁省大连市第四十五中学人教版七年级上册数学：1.1正数和负数(教案)
-难点3：在实际问题中，如“小明向东走了200米，然后又向西走了100米，他现在离起点多远？”，学生需要理解方向和距离的关系，并正确表示为数学表达式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正数和负数的定义及其在数轴上的表示：这是本节课的核心内容，教师应着重讲解正数和负数的基本概念，并通过数轴直观展示它们的位置关系。
-正数和负数的加减法运算规则：教师需详细解释同号相加、异号相加、相反数相加等运算规则，并通过例题强化学生记忆。
-实际问题中的正数和负数应用：结合生活实例，让学生学会如何在实际情境中应用正数和负数，理解其意义。
实践活动中的分组讨论和实验操作部分，学生们表现得非常积极。他们通过合作解决问题，不仅加深了对知识的理解，还提升了团队协作能力。不过，我也注意到有些小组在讨论时可能会偏离主题，未来我需要提供更明确的讨论指导。
在小组讨论环节，学生们对于正数和负数在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很高兴。但是，我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，可能我需要在今后的教学中加强对他们表达能力的训练。
二、核心素养目标
1.培养学生理解和运用正数与负数的概念，提高数学抽象思维能力；
2.培养学生通过数轴直观感受正数与负数的关系，发展几何直观能力；
3.培养学生掌握正数与负数的运算规则，提高数学运算能力；
4.培养学生运
5.培养学生合作交流，增强数学表达和逻辑推理能力。
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是大于零的数，负数是小于零的数。它们在描述相反意义的量时非常重要。
福建省顺昌第一中学人教版七年级上册数学教案：3.3解一元一次方程(去分母)
举例：解方程$\frac{3x + 2}{4} + \frac{2x - 1}{3} = \frac{5x + 1}{6}$，指导学生如何处理多项式。
（4）培养学生解决实际问题时，能够正确地将问题抽象为数学方程，并克服在建模过程中遇到的困难。
在课堂总结环节，同学们能够较好地回顾所学知识点，但仍有个别同学对某些概念和方法掌握不够牢固。针对这个问题，我计划在课后加强个别辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
1.加强对基础概念和运算的讲解，如最小公倍数、多项式运算等。
2.提高同学们的表达能力和团队协作能力，通过设置更多的小组讨论活动。
3.培养同学们的数学建模素养，帮助他们更好地解决实际问题。
在小组讨论环节，同学们表现得积极主动，能够提出自己的观点和想法。但在分享成果时，我发现部分同学的表达能力还有待提高。为了提高同学们的表达能力，我打算在以后的课堂中多设置一些类似的活动，鼓励大家多发言、多分享。
此外，实践活动环节，同学们能够将所学知识应用于解决实际问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些同学在解决实际问题时，仍然存在一定的困难。这可能是因为他们在将实际问题抽象为数学方程方面还有所欠缺。在今后的教学中，我将注重培养同学们的数学建模素养，帮助他们更好地将实际问题转化为数学问题。
3.能正确运用去分母法则解决实际问题，提高问题解决能力。
教学内容涉及以下例题与练习：
-例题1：解方程$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{8}{3}$
-例题2：解方程$\frac{5x - 1}{3} = \frac{2x + 3}{5}$
第四章核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
第四章核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级上册初一数学（人教版）1. 说明本文档是针对2022-2023学年七年级上册初一数学（人教版）第四章核心素养整合与提升的详细介绍和学习指导。
该章节旨在帮助学生提升数学素养，以便更好地应对学习和实际生活中的问题。
2. 学习目标本章的学习目标是帮助学生：•掌握整数的加减运算；•运用整数解决实际问题；•理解数轴上整数的概念和运算规则；•学会使用数轴表示和比较整数。
3. 知识点概述本章的主要知识点包括：3.1 整数的加减运算•正整数的加法：同号相加，异号相减，保留符号位；•负整数的加法：同号相减，反号相加，保留符号位。
3.2 与整数有关的实际问题本节通过实际问题的解答，培养学生运用整数解决实际问题的能力。
3.3 数轴•数轴是表示有向线段的直线；•数轴上的点与整数一一对应。
3.4 数轴上整数的表示和比较•数轴上的点表示整数；•数轴上两个点的位置决定了它们对应的整数的大小关系。
4. 学习建议•在学习整数的加减运算时，要注意运算规则的掌握和运用；•在解决实际问题时，一定要理解问题的意义和要求，合理运用整数进行计算；•学习数轴的时候，要画出数轴，并将其与整数的概念相对应，加深理解；•数轴上整数的表示和比较需要通过练习加深理解，多做题目巩固知识。
5. 总结通过本章的学习，学生能够掌握整数的加减运算，能够应用整数解决实际问题，了解数轴的概念和使用方法，并能够使用数轴表示和比较整数。
这些知识将帮助学生提升数学素养，解决实际生活和学习中的数学问题。
6. 浏览参考资料•《人教版数学七年级上册》，第四章；•数学学科标准和教材相关参考书。
江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《2.7 有理数
《2.7 有理数的乘方》导学案（1）学习目标：理解有理数乘方学习重点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念课前导学预习课本第50—51页，完成下列题目1．将35×35×35×35写成乘方的形式是_____；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。
2.33底数是_____，指数是_____，33表示表示___个___ 相乘， 33=______，33读作____________或_____________。
3. 把下列各式写成乘法运算的形式并计算出结果i34 =____________=_____ ， 43=______________=______ ,4)1(-=__________=______， 3)32(-=_____________=______。
课堂活动一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”二、新知探索（一）做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. （二）探究归纳1. 2×2×2×2记作________,读作____________,2⨯2⨯2⨯2⨯2⨯2记作______,读作____________,2⨯2⨯2⨯……⨯2(n 个2相乘)记作______,读作____________,a ⨯a ⨯a ⨯……⨯a(n 个a 相乘)可记作________，读作____________。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.5 有理数的
有理数的乘方教学目标（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．重难点1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．环节设计思考札记/设计意图一、课堂引入1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：4；8二、新课讲授边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，•即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（35）2与235呢？（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．在实际背景中创设情境，回忆旧的知识，为今天的课做铺垫通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题引出相关概念，具体剖析（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），•结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．（35）2的底数是35，指数是2，读作35的二次幂，表示35×35，结果是925；23 5表示32与5的商，即335，结果是95．归纳总结：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．三、新知巩固例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－12）5；（4）33；（5）24；（6）（－13）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－12）5=（－12）×（－12）×（－12）×（－12）×（－12）=－132（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－13）2=（－13）×（－13）=19小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳归纳总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．四、巩固练习书上42页练习题一、二课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。
海南省海口市第十四中学七年级数学上册 1.1 与数学交朋友导学案(无答案) 华东师大版
1.1与数学交朋友实例体会数学伴随着人类的成长进步与发展，人类离不开数学。
对数学产生一定兴趣，有要求学习好数学的欲望。
【学习难点】对数学问题的思考与求解【学习过程】一、导入同学们好！欢迎大家来到抗日民族女英雄赵一曼的母校宜宾市二中学习。
请同学们打开书，翻到第1页：看看导图，看到了什么？读读导语……，是何含义？让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采吧！二、数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学。
其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？请同学们从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。
2．现在你能归纳一下数学的一些基本内容吗？试试看：3．数学知识的学习，使我们变得更加聪明了。
请你尝试解决下面的几个问题：（ 1 ）找规律，在（）内填上合适的数，①?? 1 ， 2 ， 4 ，7 ，11 ，16 ，（）；? ②??? 1，1，2，3，5，8，（）；（2）《猜谜语》①? 一加一不是二( 打一字) ；③八分之七(打一成语) 。
. （3）（教材P5试一试）用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形. 应该怎么剪? （请用线条在图上表示出来）三、人类离不开数学1．看教材：从第2页倒数第二行至第3页。
这些文字和图片说明了什么？思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？2．看教材：第4页。
思考交流：①哪些基本图形可以密铺？②正五边形可以密铺吗，为什么？四、数学应用举例请你算一算：某大厅长27.2 米, 宽14. 4 米, 用大小一样的正方形地砖拼满地面, 问最少需要正方形地砖多少块?五、反思小结:1 、数学无处不在，处处需要数学知识，数学能使人更聪明，使社会更进步，为了创造更加美好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识.2 、在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被解决，成为了种种自然之谜；这也需要我们认真学好数学将来努力去探索。
秀英区一中七年级数学上册 第1章 走进数学世界本章复习教案 华东师大版
第1章走进数学世界【基本目标】1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学生的学习兴趣，增强他们的数学应用意识.2.尝试独立思考，体验数学问题的探索过程；初步获得成功体验，树立“人人都能学好数学”的自信心.3.经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验.【教学重点】激发学生学习数学的兴趣，体验数学问题的探索过程.【教学难点】独立解决问题的能力.一、知识框图，整体把握二、典例精析，温故知新例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？分析：可用算术法或代数法解，答案是6.例 2 这是一道数学填空题，是从美国哈佛大学入学试卷中选出的.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线处填上恰当的图.分析：已知条件是数字1,2,3,4,5,7的镜像图.这个有趣的题目说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形敏感，也需要想象.例 3 （可以使用多媒体课件）有人在甬江大桥下做赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字.他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着：S低投入高回报请试试你的手气！出 2元，摸到“双福”，可获仿金项链一条（约18元）出10元，摸到“双福”，可获正宗红中华两包（约88元） 出20元，摸到“双福”，可获正宗茅台一瓶（约188元）出100元，摸到“双福”，可获21英寸彩电一台（约888元）几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质.例 4 我国著名数学家苏步青教授年轻时候做过这样一道题：“甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米.甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米？”分析：要从整体的角度看问题，狗奔跑的时间是两人相遇的时间.解：10÷（3＋2）×5=10（千米）.三、拓展训练，巩固提高1.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）_______________________.2.一群整数朋友按照一定的规律排成一行，可排在 位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来:（1）5，8，11，14， ，20；（2）1，3，7，15，31，63， ；（3）1，1，2，3，5，8， ，21．3.将1~8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：9==（）（）（）（）（）（）（）（） 【答案】1. 无独有偶2.（1）17（2）127（3）133.392761854==完成本课时对应的练习.通过典型例题的探究，培养学生观察、思考、猜想、验证的数学思维过程，初步培养数学探究意识，提高学生数学思维能力.数据的收集与抽样(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的( )A.确定调查对象B.具体进行调查C.选择调查方法D.明确调查目的【解析】选B.此题考查收集数据的一般步骤,这个过程是具体进行调查.2.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,下列调查方式最合适的是( )A.在某校九年级选取50名女生B.在某校九年级选取50名男生C.在某校九年级选取50名学生D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生【解析】选D.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,如果对所有学生进行一次全面的调查,那么将耗费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可.考虑到抽样的广泛性和代表性,所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生,故选D.3.(2013·聊城中考)某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )A.50个B.64个C.90个D.96个【解题指南】在抽取的50名学生的样本中,有15名学生的成绩达到优秀,故在样本中优秀率为=30%,由此可以估计在全校的320名学生中,优秀率也为30%,知道总体中的优秀率便可求出总体中的优秀人数.【解析】选 D.样本中优秀人数的比例是×100%=30%,因此可估计出总体中优秀的人数为30%×320=96(人),因此选D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某学校在全校进行了一个调查,共有3402人参加.内容是:你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件?较强的教学能力(609人),合理的知识结构(235人),对学生的爱心(833人),现代教育观念(1725人).请回答以下问题:从这次调查中,认为一名教师最需要具备的条件是,所占比值约为.【解析】认为较强的教学能力所占的比值为:≈0.18;认为合理的知识结构所占的比值为:≈0.07;认为对学生的爱心所占的比值为:≈0.24;认为现代教育观念所占的比值为:≈0.51.答案:现代教育观念0.515.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本较具有随机性(填写序号).【解析】①②③组的规律性太强,不具有随机性.答案:④6.胜利电视机厂在某城市两个经销本厂产品的大商场进行调查,发现该厂产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此他们在广告中宣传他们的产品销量占国内同类产品销量的45%,那么你认为该厂的宣传数据是否可靠: ,理由是:.【解析】不可靠.胜利电视机厂只是对两个商场进行了抽样调查,不具有随机性,且样本容量小,不具有广泛性和代表性.答案:不可靠①样本的抽取缺乏随机性,不具备代表性;②所抽取的样本容量太小三、解答题(共26分)7.(8分)省政府为了了解全省的空气质量,以此推测全省工业的污染情况,要求省环保局提供相应的数据,省环保局的手头上正好有各地市报送的空气质量材料,于是从中抽取了某市的数据,处理上报了.(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样?为什么?(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,哪个结果更可靠?【解析】(1)题中的抽样是简单随机抽样,这是因为选取的某市是从各地市中选取的.但这个样本的容量太小,不是一个合适的抽样调查.(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,后者的结果更可靠.8.(8分)调查某班全体同学每周做家务的时间,填写统计表如下:(1)采取哪种调查方式最合适?(2)这个班同学每周做多长时间家务的人最多?做多长时间家务的人最少?(3)请你根据以上的结果,用一句话谈谈自己的感受.【解析】(1)全面调查.(2)每周做3小时的人最多,做0小时或1小时的人最少.(3)从表中可以看出,这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时,平均每天做一二十分钟,有的甚至一点也不做,我感到我们中学生做家务的时间用得太少,我们不但应该搞好自己的学习,同时也要做些力所能及的家务,一方面减轻父母的负担,另一方面提高我们的自理能力.【方法技巧】解决“谈谈自己的感受”类题目的三点诀窍(1)回答内容紧紧围绕主题,不要“跑题”.(2)回答内容要积极、健康向上.(3)语言不要太啰嗦.【培优训练】9.(10分)为了考察某校学生的体重,对某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么?(2)请用简单随机抽样的方法,将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.【解析】(1)这个问题的总体是某校全体学生的体重,个体是每个学生的体重,样本是某班45名学生的体重,样本容量是45.(2)将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取6名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50;将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取15名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57,②48,50,44,43,45,54,51,49,48,52,51,47,46,54,50.第九章不等式与不等式组本章复习【知识与技能】1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.2.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法.3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想.4.了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.【过程与方法】用提问法引导学生复习本章所有知识点，再通过典型题、热点题的剖析与训练提高学生的解题能力.【情感态度】通过一些经典的、现实的、有意义的、富有挑战性的题型的训练，培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质，激发学生的学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组）解应用问题.【教学难点】与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题.一、知识框图，整体把握1.利用不等式（组）解决实际问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序二、回顾思考，梳理知识1.不等式的三个性质：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同，只是在系数化为1时，若两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变，解未知数为x的不等式，就是将不等式逐步变成x＞a（或x＜a）的形式.3.解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集.4.设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤，解相关应用题时，必须根据问题中的相关信息，将问题数学化，进而对其中的数量关系进行梳理，有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法.三、典例精析，复习新知例1（山东临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载____捆材料.分析：本题不等关系是：210+会议材料重量≤1050.设还可搭载x捆材料，则：210+20x≤1050，解得x≤42.故最多还能搭载42捆材料.例2 当m为何值时，方程组解：先解关于x，y的方程组，再由列出关于m的不等式组，解不等式组便可求出m的范围.解方程组得例3某商店积压了100件某种商品，为使这批货物飞快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5倍，再作三次降价处理：第一次降低30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.三次降价处理销售结果如下表：问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利.解：（1）设原价为x元，则2.5×0.73x÷x＝85.75%；（2）原价销售额为100x元，新价销售额为2.5×10×0.7x+2.5×0.72x×40+0.8575x ×50=109.375x元，因109.375x＞100x，故新方案销售更盈利.例4（1）若不等式组 2x-3a＜7b，6b-3x＜5a 的解集是5＜x＜22.求a，b的值.（2）已知不等式组的解集为x＞2，求a的范围.解：（1）原不等式组可化为依题意，得1/3（6b-5a）＜x＜1/2（3a+7b）.又由题意知，该不等式组的解集为5＜x ＜22.所以解得（2）原不等式组可化为.依题意，知x＞2，所以a≤2.例5 若关于x的不等式-3x+m＞0有5个正整数解，求m的取值范围.解：解不等式得x＜m/3，因为它有5个正整数解，所以x的正整数解是x＝1，2，3，4，5.而x＜5的正整数解为1，2，3，4，不符合题意，所以m/3比5大，而x＜6的正整数解为1，2，3，4，5，符合题意，所以m/3不超过6，综上5＜m/3≤6.所以15＜m≤18.想一想，若关于x的不等式-3x+m≥0有5个正整数解，则m的取值范围又如何呢？（答案：15≤m＜18）例6 某食堂在开晚餐前有a名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐，设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的.若开放一个窗口，则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口，则需15分钟就可使排队的学生全部买到晚餐.（1）写出开放一个窗口时，开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系.（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐，以使后到的学生能随到随买，求至少要同时开放几个窗口？（2）设至少要同时开放n个窗口.依题意得由①得x＝a/60.代入②得即a+8×a/60≤8n×a/24，即n≥17/5.n取不小于17/5的最小正整数，所以n＝4.∴至少要同时开放4个窗口.例7 某校七年级春游，现有36座和42座两种客车可供选择.若只租36座客车若干辆，则正好坐满；若只租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校七年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解：（1）设租36座的车x辆.据题意得：解得：由题意x应取8，参加春游人数为：36×8=288（人）.（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200（元）；方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080（元）；方案③：因为42×6+36×1=288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040（元）.所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.例8 大别山中学七年级的（1）（2）（3）（4）（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，（1）班的积分为9分，你知道（1）班的成绩是几胜，几平，几负吗？如果（4）班积10分，它能出线吗？解：（1）设（1）班积9分时胜x场，平y场，则解得5/2≤x＜4.又x为正整数，所以x＝3，y＝0.故可知（1）班的成绩是3胜0平1负.（2）设（4）班积10分时胜x场，平y场，则解得3≤x＜4.又x为整数，所以x=3，y＝1.故（4）班3胜1平0负.经分析易知另外四个班中最多只有一个班，也能达到3胜1平0负，即积分为10分，又因小组中名次在前的两个队出线，故（4）班一定出线.【教学说明】例1~例5可让学生自主探究，交流，达成共识，得出结论；例7~例8是关于一元一次不等式组解决实际问题的综合应用，有一定的典型性与难度，教师要引导学生分析题意中隐含的相等关系与不等关系，并将其转化为数学式.四、师生互动，课堂小结一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考知识点，不仅在所有的题型中都可出现，而且还渗透到其它知识点之中实行考查，所以同学们一定要重视本节的基础知识及综合演练，只有这样，才能确保后续学习顺利进行.1.布置作业：从教材“复习题9”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.。
海南省海口市第十四中学七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算华东师大版(1)
2.13 有理数的混合运算
重难点：有理数的四那么混合运算
一、自主学习：
（一）温习回忆：
一、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法那么
二、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方式规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算进程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
二、合作探讨
一、计算：
（1）
（2）
（3）
二、观看下面行数：
①-3，9，-27，81，-243，729，…
②0，12，-24，84，-240，732，…
③-1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、学习致用：
一、计算：
二、、为有理数，且，求的值；
3、
4、一根1米长的绳索，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳索还有1厘米长吗？什么缘故？
四、能力提升
已知
试求的值。
海南省海口市第十四中学七年级数学上册 3.7 单项式华东师大版(1)
3.7 单项式和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：把握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确信一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的成立。
一、自主学习；一、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是；(2)假设三角形一边长为a，而且这边上的高为h，那么那个三角形的面积为；(3)假设x表示正方体棱长，那么正方体的体积是；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是；(5)小明从每一个月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。
二、观看以上式子的运算，有什么一起特点？3、单项式概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[教师提示] 单唯一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。
4、练习：判定以下各代数式哪些是单项式？(1)；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
五、单项式系数和次数：观看“1”中所列出的单项式，发觉单项式是由数字因数和字母因数两部份组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a2h，2πr，a bc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探讨：一、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
二、判定以下各代数式是不是是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
3、下面各题的判定是不是正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－a b3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。
[教师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习：讲义p56：1，2。
五、假设单项式x m y2的次数是5，那么m= ；六、已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同，求n的值。
江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.4《有理数的加法与减法》(1)教案(苏科版)
2.4有理数的加法与减法（一）班级姓名学号学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂练习1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31 课后练习一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A ．两数同负 B ．两数一正一负 C ．两数中一个为0 D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
20201130初一数学(人教版)小结复习(一)-1教学设计
2.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；
3.通过知识结构图体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的
过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情。
教学重点、难点：复习全章知识结构，体会化归数学思想。
教学过程
时
间
教学
环节
主要师生活动
1
一、
复习
回顾
结合本章知识结构图复习本章的学习过程。
因为 x 为整数，
k 2
所以 k-2 为 6 的约数，即 k-2 =±1,±2,±3,±6.
则 k 可以取-4 、-1 、0 、1 、 3、4、5、8.
2
分
置
作
业
布
教材 111 页：2、3、4
7
例
例 4 解方程
题
1+
（1）
3
=
3+1
2
+1
解：
2(1 + ) = 3(3 + 1) + 6
2 + 2 = 9 + 3 + 6
2 − 9 = 3 + 6 − 2
−7 = 7
= −1
检验：
= −1时，方程的左边为
1+（−1）
3
3×(−1)+1
= 0，方程的右边为
2
+1=0
方程的左边和右边相等，所以 = −1是原方程的解
的解.
例如 方程 2x+1=x+2,
当 x=1 时，左边=2x+1=3，右边=x+2=3，
2
则 x=1 是方程 2x+1=x+2 的解.
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七年级数学上册第一次阶段考试试题
一. 选择题.(每小题4分,共40分)
1、下列说法错误的是( )
A.－3.1是负小数。
B.+5可写作5。
C.自然数一定是整数
D.－a 一定是负数。
2、在数轴上－3与3之间的有理数有（ ）个
A.4
B.5
C.6
D.无数。
3、若0ab >，则b
a 的值（ ） A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数
4.下列说法正确的是( )
(A)有理数都有倒数 (B)－x 一定是负数
(C)两个负数，绝对值大的反而小 (D)两个有理数的和一定大于加数
5、一个数的绝对值是3，这个数是（ ）
A.3
B.-3
C.3或-3
D.无法判断
6、()4(422=-+- ）
A.0
B.32
C.16
D.-16
7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；
（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数
8据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学计数法表示为（ ）吨.
A.5.1
B.0.51×109
C.5.1×108
D.5.1×109
9．如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
10、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －
二．填空题。
（每小题4分，共40分）
1．高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作
2、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
3、计算：.______)1()1(101100=-+-
4．到原点的距离等于6的数是 。
5．绝对值小于2008的所有整数的和是 。
6. 0.301520的有效数字是 。
7．若m-(-n)=0，则m 与n 的关系是 。
8. 若ab>0,bc<0,则ac 0.
9．多伦多与北京时差是-12，（比北京时间早记为+）如果北京时间是10月1
日14：00，那么多伦多的时间是 。
10．规定a *b=2a-b,则2*4= 。
三.计算题.(每小题4分,共16分)
(1) (-12)÷4×(-6)÷2; (2) 1564358-÷⨯
(3) 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭ (4) 23
5(4)0.25(5)(4)8
⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
四 .用简便方法计算: （每小题4分，共8分）
(1))12()4332125(-⨯-+ (2) )9(181799-⨯
五．解答题(共24分)
1．已知a=-2，b=5，c=-4，求：5a-2b+3c 的值。
(6分)
2.已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
(8分)
3. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求
2||4321
a b m cd m ++-+的值．(10分)
）
六．解决实际问题(共22分)
1.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(4分)
2.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为
负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？(8分)
3 ．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标
准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
为450克，则抽样检测的总质量是多少？(10分)。